广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期限时训练十一文高补班 【含答案】
广东省廉江市实验学校2020届高三上学期周测四(9.24)数学(文)试题(高补班)
2020届廉江实验学校高补文科数学周测四(9.24)出题人： 审题人：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后,将答题卷交回．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ＝{x |x 2﹣2x ＜0}，B ＝{x |﹣1＜x ＜1}，则A ∩B ＝（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，2）C ．（﹣1，0）D ．（0，1）2．复数z 满足（z +i ）（2+i ）＝5（i 为虚数单位），则z 的共轭复数z 为（ ）A ．2+2iB ．﹣2+2iC ．2﹣2iD ．﹣2﹣2i3．设变量x ，y 满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+≤≤-≤+01425y x y y x y x ，则目标函数z ＝2x +y 的最大值为（ ） A ．7 B ．8 C ．15 D ．164．命题“∀x ∈N*，f （x ）≤x ”的否定形式是（ ）A ．∀x ∈N*，f （x ）＞xB ．∉∀x N*，f （x ）＞xC ．∈∃0x N*，f （x 0）＞x 0D ．∉∃0x N*，f （x 0）＞x 05．不透明的布袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只黄球，2只红球，从中随机摸出2只球，则这两只球颜色不同的概率为（ ）A ．56B ．23C ．13D ．166．在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且AB ＝AD ，2AB ＝3BD ，sin C ＝6，则BC BD ＝（ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．37．若曲线y ＝e x 在x ＝0处的切线，也是b x y +=ln 的切线，则b ＝（ ）A ．﹣1B ．1C ．2D ．e 8．a ＝23log 2，b ＝34log 3，c ＝131log 4，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．c ＞b ＞a B ．c ＞a ＞bC ．a ＞c ＞bD ．a ＞b ＞c 9．执行如图所示程序框图，若输出的S 值为﹣20，则条件框内应填写（ ）A ．i ＞3？B ．i ＜4？C ．i ＞4？D ．i ＜5？ 10．已知函数)0,0,0)(sin()(πϕωϕω<<>>+=A x A x f 两条相邻对称轴为x ＝512π和x ＝34π，若f （0）＝35，则f （6π）＝（ ） A ．﹣45 B ．﹣35 C ．35 D ． 11．已知抛物线C ：y 2＝4x 和直线l ：x ﹣y +1＝0，F 是C 的焦点，P 是l 上一点过P 作抛物线C 的一条切线与y 轴交于Q ，则△PQF 外接圆面积的最小值为（ ）A ．2πB 2C 2πD ．2π12．设a 为常数，函数f （x ）＝e x （x ﹣a ）+a ，给出以下结论：①若a ＞1，则f （x ）在区间（a ﹣1，a ）上有唯一零点；②若0＜a ＜1，则存在实数x 0，当x ＜x 0时，f （x ）＞0：③若a ＜0，则当x ＜0时，f （x ）＜0其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22-23为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知双曲线22212x y a -=（a ＞0）的离心率为3a ，则该双曲线的渐近线为 ． 14．已知x x x f =)(，则满足f （2x ﹣1）+f （x ）≥0的x 的取值范围为 ．15．已知矩形ABCD ，AB ＝1，AD ＝，E 为AD 的中点,现分别沿BE ，CE 将△ABE ，△DCE翻折，使点A ，D 重合，记为点P ，则几何体P ﹣BCE 的外接球表面积为 ．16．等腰直角△ABC 内（包括边界）有一点P ， AB ＝AC ＝2，1=⋅PB PA ，则PC 的取值范围是 ．三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)17.设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且3,1,2b c A B ===.（1）求a 的值；（2）求cos(2)6A π+的值.18．(本小题满分12分)下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩：用这44人的两科成绩制作如下散点图：学号为22号的A同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为31号的B同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将A、B两同学的成绩（对应于图中A、B两点）剔除后，用剩下的42个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：数学学科平均分为110.5，标准差为18.36，物理学科的平均分为74，标准差为11.18，数学成绩（x）与物理成绩（y）的相关系数为γ＝0.8222，回归直线l（如图所示）的方程为y＝0.5006x+18.68．（Ⅰ）若不剔除A、B两同学的数据，用全部44的成绩作回归分析，设数学成绩（x）与物理成绩（y）的相关系数为γ0，回归直线为l0，试分析γ0与γ的大小关系，并在图中画出回归直线l0的大致位置．（Ⅱ）如果B同学参加了这次物理考试，估计B同学的物理分数（精确到个位）：（Ⅲ）就这次考试而言，学号为16号的C同学数学与物理哪个学科成绩要好一些？（通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平，可按公式s XX Z i i -=统一化成标准分再进行比较，其中X i为学科原始分，X为学科平均分，s为学科标准差）．19．(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝1，E 、F 分别是CD 边上的三等分点将△ADF ，△BCE分别沿AF 、BE 折起到E BC F AD ''∆∆、的位置，且使平面F AD '⊥底面ABCD ，平面E BC '⊥底面ABCD ，连结''C D ．（Ⅰ）证明：''C D ∥平面ABEF ；（Ⅱ）求点A 平面EF ''C D 的距离．20．(本小题满分12分)已知过点D （4，0）的直线l 与椭圆14:22=+y x C 交于不同的两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），其中y 1y 2≠0，O 为坐标原点．（Ⅰ）若x 1＝0，求△OAB 的面积：（Ⅱ）在x 轴上是否存在定点T ，使得直线TA ，TB 的斜率互为相反数？21．(本小题满分12分)已知a 是常数，函数x x x a x x f --=ln )ln ()(．（Ⅰ）讨论函数f （x ）在区间（0，+∞）上的单调性；（Ⅱ）若0＜a ＜1，证明：1)(->ae f ．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号．22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==θθsin cos y a x （θ为参数，a ＞0），直线l 的参数方程为⎩⎨⎧-=+-=ty t x 31（t 为参数）．（Ⅰ）若a ＝2，求曲线C 与l 的普通方程；（Ⅱ）若C 上存在点P ，使得P 到l 的距离为42，求a 的取值范围．23．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知函数R a x a x x f ∈+-=,)(．（Ⅰ）若5)2()1(>+f f ，求a 的取值范围；（Ⅱ）若a ，b ∈N *，关于x 的不等式f （x ）＜b 的解集为⎪⎭⎫⎝⎛∞-23,，求a ，b 的值．2020届廉江实验学校高补文科数学周测四数 学（文科）参考答案与评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B C A B C B D A B D 13、 -1 14、 2 ．15、 5050 16、17.(Ⅰ)由2A B =可得sin sin 22sin cos A B B B ==，结合正弦定理可得：2222cos 22a c b a b B b ac +-==⋅，即：21962a a a +-=⨯，据此可得212,23a a ==.(Ⅱ)由余弦定理可得：22291121cos 22313b c a A bc +-+-===-⨯⨯，由同角三角函数基本关系可得22sin 1cos 23A A =-=故227cos 2cos sin 9A A A =-=-，4sin 22sin cos 29A A A ==4273cos 2cos 2cos sin 2sin 666A A A πππ-⎛⎫+=-= ⎪⎝⎭。
广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期周测试题9文高补班
广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期周测试题（9）文（高补班）考试时间：2019.11.26 使用班级：1-8班一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1. 已知集合A={}2430x x x -+≥，B={}22x x -≤≤，则AB =( )A.[2，3]B.[-2，1]C.[1，2]D.[-2，3]2. 已知复数Z 满足Z ()12i i +=+（i 为虚数单位），则复数Z 的虚部为（ ） A.12-B.12C.12i -D.12i 3. 设实数123151log 5,log ,43a b c -===，则（ ）A.b c a >>B. a c b >>C.a b c >>D. b a c >> 4. 下列命题是真命题的是（ ）A.命题2:,11p x R x ∀∈-≤ ， 则200:,11P x R x ⌝∃∈-≤.B.若平面αβγ，，，满足γβγα⊥⊥，则αβ∥C.命题“若(1)10xx e -+= ，则0x =”的逆否命题为：“若0x ≠，则(1)10xx e -+≠” D.“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的充分不必要条件5. 已知两个向量a b ，满足273a ab a b b π-===1，，且与的夹角为，则( )A. 1B. 3356. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，问此人前三天共走了（ ） A.48里B.189里C.288里D.336里7. 某几何体的三视图如右图：其中俯视图是等边三角形，正视图是直角 三角形，则这个几何体的体积等于（ ） A.3 B.233 38. 函数3sin 2xy x =的图象可能是（ ）A B C D 9. 已知曲线11(01)x y aa a -=+>≠且过定点),b k （，若b n m =+且0,0>>n m ，则41m n+ 的最小值为（ ） A.29B. 9C. 5D.25 10.已知函数()()2cos 23042x f x x πωωω⎛⎫=--> ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω的最大值为（ ） A.1B.65C.43D.3211.已知等腰直角三角形ABC 中，,222C CA π∠==，D 为AB 的中点，将它沿CD 翻折，使点A 与点B 间的距离为22C —ABD 的外接球的表面积为（ ） A.5π B.43π C.3πD.12π12.已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为()f x '，满足()()(1)f x f x y f x '>=+且是偶函数， 2(0)2f e =，则不等式()2x f x e <的解集为（ ） A. (,2)-∞B. (,0)-∞C. (0,)+∞D. (2,)+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设2(0)()ln (0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则1(())f f e -= .14. 已知动点()201,0,230x y y P x y y x x y -≥⎧+⎪≥⎨+⎪+-≤⎩满足则的取值范围是 .15. 已知点(,2)(0)p m m m ≠是角α终边上任一点，2sin 2cos αα-=则 16. 设正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，2a 和1n a -是函数21()ln 42f x x x nx =+-的极值 点，则数列{}(1)nnS -的前2n 项和为 。
广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期周测试题10理高补班
广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期周测试题（10）理（高补班）考试时间：120分钟（2019.12.17）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1．已知集合)}ln(|{},0)1(|{a x y x B x x x A -==≤-=，若A B A = ，则实数a 的取值范围为 ( )A ．)0,(-∞B ．]0,(-∞C ．),1(+∞D ．),1[+∞2．已知线段AB 是抛物线x y 22=的一条焦点弦，4||=AB ，则AB 中点C 的横坐标是 ( ) A ．21 B ．23 C ．2 D ．253．如图，圆柱的轴截面ABCD 为正方形，E 为的中点，则异面直线AE 与BC 所成角的余弦值为 ( )A ．630B ．33C ．55D ．664．已知βα,都为锐角，且721sin =α，1421cos =β，则=-βα ( )A ．3π-B ．3πC ．6π-D ．6π5．设∈a R ，)2,0[π∈b ，若对任意实数x 都有)sin(33sin b ax x +=⎪⎭⎫⎝⎛-π，则满足条件的有序实数对（a ，b ）的个数为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．46．已知F 是双曲线154:22=-y x C 的一个焦点，点P 在C 上，O 为坐标原点．若||||OF OP =，则△OPF 的面积为 ( ) A ．23 B ．25 C ．27 D ．29 7．如图，在△ABC 中，点P 满足3=，过点P 的直线与AB ，AC 所在的直线分别交于点M ，N ，若>>==μλμλ,0(,)0，则μλ+的最小值为 ( )A ．122+ B ．123+ C ．23 D ．258．已知等差数列}{n a 的公差不为零，其前n 项和为n S ，若2793,,S S S 成等比数列，则=39S S ( )A ．3B ．6C ．9D ．12 9．如图，点P 在正方体1111D C B A ABCD -的面对角线1BC 上运动，则下 列四个结论：①三棱锥PC D A 1-的体积不变；②//1P A 平面;1ACD ③1BC DP ⊥；④平面⊥1PDB 平面1ACD ．其中正确结论的个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．过三点)7,1(),2,4(),3,1(-C B A 的圆被直线02=++ay x 所截得的弦长的最小值等于( )A ．32B ．13C ．34D ．132 11．如图，三棱柱111C B A ABC -的高为6，点D ，E 分别在线段C B C A 111,上，E B C B DC C A 111114,3==．点A ，D ，E 所确定的平面把三棱柱切割成体积不相等的两部分，若底面ABC ∆的面积为6，则所切得的较大部分的 几何体的体积为 ( )A ．22B ．23C ．26D ．2712．设2)2()(22++-+-=a a e a x D x，其中28718.2≈e ，则D 的最小值为 ( )A ．2B ．3C ．12+D ．13+ 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期周测试题11理高补班 【含答案】
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 13.已知且，则______． 14.动点 P 在函数的图象上，以点 P 为圆心作圆与 y 轴相切，则该圆过定点______． 15.已知点 A，B，C 均位于同一单位圆 O 上，且，若，则的取值范围为______． 16.若函数的图象存在经过原点的对称轴，则称为“旋转对称函数”，下列函数中是“旋 转对称函数”的有______填写所有正确结论的序号 ；； 三、解答题（本大题共 7 小题，共 70 分） 17.在中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知的面积． 求 A； 作角 B 的平分线交边于点 O，记和的面积分别为，，求的取值范围．
X
0
1
2
3
P ， ． 19.解：Ⅰ设 AB 的长为 t，依题意可知 BA，BC，两两垂直， 以 B 为原点，BC，，BA 所在直线为 x，y，z 轴，建立空间直角坐标系， 则 0，，，1，， ，，1，， ，，， 设， 解得，， 平面，， 解得，，的长为． Ⅱ由Ⅰ知是平面的一个法向量， ，0，， 设平面的法向量 y，， 则，取，得， 设二面角的平面角为，
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
4.已知为等差数列的前 n 项和，若，，则数列的公差
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
5.在长为 2 的木棍上随机选择一点切断为两根，它们能够与另一根长为 1 的木棍组成三角
形的概率为
A.
B.
C.
D.
6.某几何体的三视图如图所示，则其体积为
A.
B.
C.
D.
（第
6 题图）
23.解：Ⅰ当时，或或， 解得，所以的解集为 Ⅱ， 所以， 当时，，最大值为， 当时，，最大值为， 综上，在上的最大值为 2．
广东省廉江市实验学校2020届高三上学期限时训练(4)数学(理)试题(高补班) Word版含答案
DC B A z yox廉江市实验学校高补部限时训练(理科)（4）一．选择题：1．已知集合{lg(32)}A x y x ==-,2{4}B x x =≤, 则A B =（ ）A. 3{2}2x x -≤<B. {2}<x xC. 3{2}2x x -<<D. {2}≤x x2．若ii 12ia t +=+（i 为虚数单位，,a t R ∈），则t a +等于（ ） A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 3．已知随机变量ξ服从正态分布2(,)N μσ，若(2)(6)P P ξξ<=>0.15=，则(24)P ξ≤<等于（ ）A. 0.3B. 0.35C. 0.5D. 0.7 4．已知函数()f x 在R 上可导，则“0'()0f x =”是“0()f x 为 函数()f x 的极值”的（ ）A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件 5．执行如右图程序框图，输出的S 为（ ）A. 17B. 27C. 47D. 676．已知数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，7825a a -=，则11S 为（ ）A. 110B. 55C. 50D. 不能确定 7．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是1(0,0,0),(1,0,1,(0,1,1),(,1,0)2），绘制该四面体三视图时, 按照如下图所示的方向画正视图，则得到左视图可以为（ ）12348．《九章算术》卷第五《商功》中，有问题“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈．问积几何？”，意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，无宽，高1丈（如图）．问它的体积是多少? ”这个问题的答案是（）A. 5立方丈B. 6立方丈C.7立方丈 D. 9立方丈9．已知抛物线2:4C y x=,过焦点F且斜率为的直线与C相交于,P Q两点,且,P Q两点在准线上的投影分别为,M N两点,则MFNS∆=（）A.83B.3C.16310．函数22sin33([,0)(0,])1441xy xxππ=∈-+的图像大致是（）A. B. C. D.11．若对圆22(1)(1)1x y-+-=上任意一点(,)P x y，|34||349|x y a x y-++--的取值与,x y无关，则实数a的取值范围是（）A. 4a≤- B. 46a-≤≤ C. 4a≤-或6a≥D. 6a ≥12．已知递增数列{}n a 对任意*n N ∈均满足*,3n n a a N a n ∈=，记123(*)n n b a n N -⋅=∈ ，则数列{}n b 的前n 项和等于（ ）A. 2nn + B. 121n +- C. 1332n n+- D. 1332n +-二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13．已知向量(3,4)a =，(,1)b x =，若()a b a -⊥，则实数x 等于 ．14．设2521001210(32)x x a a x a x a x -+=++++，则1a 等于 ．15．已知等腰梯形ABCD 中AB //CD ，24,60AB CD BAD ==∠=︒，双曲线以,A B 为焦点，且与线段CD (包括端点C 、D )有两个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是 ．16．网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从2017年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量x 万件与投入实体店体验安装的费用t 万元之间满足231x t =-+函数关系式．已知网店每月固定的各种费用支出为3万元，产品每1万件进货价格为32万元，若每件产品的售价定为“进货价的150%”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是 万元．班级_____________ 姓名_______________ 得分_____________13. 。
广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期限时训练二文高补班无答案
广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期限时训练二 文（高补班）（无答案）考试时间2019年8月17日 11:20-12:00（1-8班使用）一、选择题1 ．设集合{}lg(1)A x y x ==-，{}2,xB y y x R ==∈，则A B ⋃＝（ ）．A ．∅B ．RC ．(1,)+∞D ．(0,)+∞2 ．复数i iz +=1（其中i 为虚数单位）的虚部是 （ ）A ．21-B ．i 21C ．21D ．i 21-3 ．设命题:0,0xp x xe ∀>>，则p ⌝为（ ）A ．0,0xx xe ∀≤≤ B ．0000,0x x x e ∃≤≤ C ．0,0x x xe ∀>≤D ．0000,0x x x e∃>≤4 ．已知m (),2a =-，n ()1,1a =-，则“a＝2”是“m //n ”的（ ）A ．充要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件5 ．设向量21,e e 是两个互相垂直的单位向量，且221,2e b e e a =-==+（ ）A ．22B ．5C ．2D ．46 ．函数2sin 2xy x =的图像可能是（ ）DC BA7 ．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足数列{}2na 是等比数列，若23201410094=++a a a，则2017S 的值是（ ）A ．20172B ．1008C ．2015D ．20168 ．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为3，则输出的n 的值为______．（ ）A ．4B ．C ．6D ．79 ．右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A ．20π B ．24π C ．28π D ． 32π10．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为（ ）A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =11．已知R 上的奇函数()f x 满足()2f x '>-，则不等式2(1)(32ln )3(12)f x x x x -<-+-的解集是（ ）A ．1(0,)eB ．(0,1)C ．(1,)+∞D ．(,)e +∞12．从抛物线x y 42=的准线上一点P 引抛物线的两条切线PA 、PB ，A ，B 为切点，若直线AB 的倾斜角为3π，则P 点的纵坐标为A ．33 B ．332 C ．334 D ．32二、填空题13．有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个．从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是 ．14．设1m >，在约束条件1y x y mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下，目标函数z x my =+的最大值等于2，则m =_________．15．若ABC ∆的面积为()22234+-a c b ，且∠C 为钝角，则ca的取值范围是 ． 16．在平行四边形ABCD 中,AB BD ⊥,22421AB BD +=．将此平行四边形沿BD 折成直二面角,则三棱锥A BCD -外接球的表面积为 ．姓名： 座位号： 班别： 总分：13、 14、 ． 15、 16、17.（本小题满分13分）设{}n a 是等差数列，其前n 项和为()n S n N *∈；{}n b 是等比数列，公比大于0，其前n项和为()n T n N *∈．已知1324355461,2,,2b b b b a a b a a ==+=+=+．（1）求n S 和n T ； （2）若12()4n n n n S T T T a b ++++=+，求正整数n 的值。
广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期限时训练试题11理高补班
广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期限时训练试题（11）理（高补班）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．已知集合{}{}21,20A x x B x x x =≥=--<，则AB =（ ）． A.{}1x x ≥ B.{}12x x ≤< C. {}11x x -<≤ D.{}1x x >- 2．设复数z 满足(3)3i z i +=-，则||z =（ ）． A.12B.1 2 D. 23．为弘扬中华民族传统文化，某中学学生会对本校高一年级1000名学生课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下： 参加场数12 3 4 567参加人数占调查人数的百分比 8% 10% 20%26%18%12% 4% 2%估计该校高一学生参加传统文化活动情况正确的是（ ）．A.参加活动次数是3场的学生约为360人B.参加活动次数是2场或4场的学生约为480人C.参加活动次数不高于2场的学生约为280人D.参加活动次数不低于4场的学生约为360人4．已知双曲线C :222210,0)x y a b a b-=>>（，直线y b =与C 的两条渐近线的交点分别为,M N ， O 为坐标原点．若OMN ∆为直角三角形，则C 的离心率为（ ）． 23C.255．已知数列{}n a 中，3=2a ，7=1a ．若数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，则9a =（ ）． A.12 B.54C.45D. 45-6．已知1sin()62πθ-=，且02πθ∈（，），则cos()3πθ-=（ ）．A. 0B. 12C.1 3 7．如图，线段MN 是半径为2的圆O 的一条弦，且MN 的长为2. 在圆O 内，将线段MN 绕N 点按逆时针方向转动，使点M 移动到圆O 上的新位置，继续将线段MN 绕M 点按逆时针方向转动，使点N 移动到圆O 上的新位置，依此继续转动……点M 的轨迹所围成的区域是图中阴影部分.若在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分内的概率为（）．A.4π-1-C.π-8．在边长为3的等边ABC ∆中，点M 满足2BM MA =，则CM CA ⋅=（ ）．AB ．C ．6D ．1529．已知函数()314,025,0x x f x x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪--+>⎩（），，当[],1x m m ∈+时，不等式()()2f m x f x m -<+( )．则A 11．已知过抛物线2y =焦点F 线l 与x 轴交于点C ，AM l ⊥于点M ，则四边形AMCF 的面积为( ) A ．B ．12C ．D ．12．若关于x 的方程0x e ax a +-=没有实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．(2,0e -⎤⎦ B ．)20,e ⎡⎣C ．(],0e -D ．[)0,e二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分．13．若实数,x y 满足约束条件200220x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩，则3z x y =-的最小值等于______．14．已知长方体1111ABCD A B C D -的外接球体积为323π，且12AA BC ==，则直线1A C 与平面11BB C C 所成的角为______．15．将函数()sin cos f x a x b x =+(),0∈≠R ,a b a 的图象向左平移π6个单位长度，得到一个偶函数图象，则=ba______． 16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且1n n S a λ=-（λ为常数）．若数列{}n b 满足2920n n a b n n =-+-，且1n n b b +<，则满足条件的n 的取值集合为______．班级___________ 姓名___________ 得分____________13. 。
广东省廉江市实验学校2020届高三上学期限时训练八(10.5)数学(文)试题(高补班)
高补部限时训练（8）文科数学命题人：审题人：考试时间2019年10月5日11:20-12:00（1-8班使用）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.4.如图所示，椭圆内切于矩形，其中矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300粒黄豆，落在椭圆内的黄豆数为204粒，以此实验数据为依据，可以估计出椭圆的面积约为（）A.7.68B.8.68C.16.32D.17.328．如下图，是一个算法流程图，当输入的5x =时，那么运行算法流程图输出的结果是（ ）A ．10B ．20C ．25D ．359．正方体1111ABCD A B C D -中,直线AC 与1BC 所成角的余弦值为（ ） A 3B 2C ．12D ．0二．填空题姓名：座位号：班别：总分：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案13、 14、 ． 15、 16、17、在ABC △中，a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 的对边，且cos sin (cos cos )A A a C c A =+.（1）求角A 的大小；（2）若a =ABC △的面积为4，求ABC △的周长．18、在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3cos θ，y ＝sin θ，(θ为参数)，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ＋4t ，y ＝1－t ，(t 为参数)． (1)若a ＝－1，求C 与l 的交点坐标； (2)若C 上的点到l 距离的最大值为17，求a .13、 6 14、 7 ．15、 1023 16、 44。
广东省廉江市实验学校2020届高三上学期限时训练九(10.12)数学(文)试题(高补班)
A. [1, 0]
B. [1, 0]
C. (0,1]
D.
[0,1]
2.已知复数 z 满足 z 2i ，其中 i 为虚数单位，则 z 的虚部为
1i
A. i
B. i
C. 1
D.1
3.在等差数列an 中，a2+al0=0，a6+a8=-4，则其公差为
A. 2
B. 1
C.一 1
D.一 2
4.已知
sin(
)
组第 21 个数对为______。 16. 已 知 函 数 f (x) xex a(ln x x) 有 两 个 零 点 ， 则 整 数 a 的 最 小 值 为
______
姓名：
座位号：
班别：
总分：
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
答案
13、 15、
14、
．
16、
-3-
17.(本小题满分 12 分)
B.(一 ，1]
C. [一 1. )
D.(一 ，
一 1]
8. 已知函数 f (x) 2sin(x )( ) ，f (0) 3 ，且 f(x)的图象关于直线
2
x 7 对称，则 的取值可以为
12
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9.已知三个村庄 A、B、C 所处的位置恰好位于三角形的三个顶点处，
且 AB=6 km，BC=8 km， AC= 10 km，现在△ABC 内任取一点 M 建
一大型的超市，则 M 点到三个村庄 A，B，C 的距离都不小于 2 km 的
概率为
A. 3 3
广东省廉江市实验学校2020届高三上学期周测一(8.27)数学(文)试题(高补班)
0.025
O 40 44 48 52 56 60 质量指标 x
（Ⅰ）试估计该公司的年利润；
（Ⅱ）市场上有一种售价为 100 万元的机器可以改进宣纸的生产工艺，但这种机
器的使用寿命为一年，只能提高宣纸的质量，不能增加宣纸的年产量；据调查这
种机器生产的宣纸的质量指标 x 如下表所示： x 的 范 (x 2, x 2) (x 6, x 6)
为 300 ，则此三棱柱的外接球的表面积为 16. 已知点 A(4,0) ， B(2, 2) 是椭圆 x2 y2 1 内的两个点，点 M 是椭圆上的动点，则
25 9
-2-
MA MB 的取值范围为
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 cos2 B cos2 C sin2 A sin Asin B
3
3
3
23
12.
已知函数
f
x
ln x,0 x 1
x2 4x 3, x 1 ，若 0
a
b
c ，且
f
(a)
f (b)
f (c) ，则 a
bf
(b) cf
(c)
的取值范围为
A.
(, 4 1) e
B.
(1, 4 1) e
C.
(1, 4 1] e
D.
[4 1 , ) e
二．填空题.
13. 在 等 差 数 列 an 中 ， Sn 是 表 示 数 列 an 的 前 n 项 和 ， 已 知
2
2
2
4
9. 已知实数 a,b, c 满足 3a log1 a,
3
(1)b 3
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广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期限时训练十一 文（高
补班）
考试时间2019年10月26日 11:20-12:00（1-8班使用）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）
1.已知集合，则＝( )
{}{}{}09,1,3,6,0,2,5,6,8,9U x N x M N =∈≤≤==()U M N ðA.{2，5，8，9} B. {0，2，5，8，9} C. {2，5} D. {2，5，6，8，9}
2.“若α>β，则sinα>sinβ”的逆否命题是( )
A.若α<β，则sinα<sinβ
B.若sinα>sinβ，则α>β
C.若αβ，则sinαsinβ
D.若sinαsinβ，则αβ
≤≤≤≤3.若复数z ＝x ＋yi(x 、y R ，i 是虚数单位)满足：，则动点(x ，y)的轨迹方程是( )
∈2z i -=A.x 2＋(y －1)2＝4 B.x 2＋(y ＋1)2＝4
C.(x －1)2＋y 2＝4
D.(x ＋1)2＋y 2＝4
4.某高中数学兴趣小组准备选拔x 名男生、y 名女生，若x 、y 满足约束条件，
25112
7
x y y x x -≥⎧⎪
⎪≥-⎨⎪≤⎪⎩则数学兴趣小组最多可以选拔学生( )
A.21人
B.16人
C.13人
D.11人
5.函数的部分图象大致为( )cos ()x
f x x =6.在△ABC 中，D 为边BC 的中点，且，AB ＝6，则AC ＝( )
5AD CD ⋅ ＝A.2 B.3 C.4 D.5
7. 中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发明了一种二次不等距插值算法：若函数在x ＝x 1，x ＝x 2，x ＝x 3(x 1<x 2<x 3)处的()y f x =函数值分别为y 1＝f(x 1)，y 2＝f(x 2)，y 3＝f(x 3)，则在区间[x 1，x 3]上可以用二次函数
()f x
来近似代替：，其中
111212()()()()f x y k x x k x x x x ≈++---。
若令x 1＝0，，，请依据上述算法，3221112213231
,,y y y y k k k k k x x x x x x ---===---22x π=3x π=估算的值是( )sin
5πA. B. C. D.14253516251725
8.若函数满足，则函数的零点是( )()cos(2)()2f x x πϕϕ=+<()()6
f x f x π-=()f x A. B.,12k k Z ππ+∈1,212
k k Z ππ+∈C D.,3k k Z ππ+∈1,23
k k Z ππ+∈9.已知△ABC 三条边上的高分别为3，4，6，则△ABC 最小内角的余弦值为( )
A. D.781124748
10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A. B. C.2 D.42343
11.已知椭圆C ：上存在两点M 、N 关于直线2x －3y －1＝0对称，且22
221(0)x y a b a b
+=>>线段MN 中点的纵坐标为，则椭圆C 的离心率是( )23
A. C.1323
12.若定义在R 上的函数的导函数为，且满足，
()f x '()f x '()()9x f x f x e >+
，则不等式的解集是( )3(3)27f e =()9
x f x xe >A.(3，＋) B. (－，3) C. (－3，＋) D. (－，－3)
∞∞∞∞第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。
将答案填写在题中的横线上。
)
13.执行如图所示的程序框图，若输入的a 、b 的值分别为、
4，则输出a 的值为 14
14.若，则 1cos(60)4
α︒-=cos(602)α︒+=15数列满足，且在数列的前项中，所有奇数项
{}n a 13()n n a a n N *+-=∈{}n a 2()k k N *∈之和为40，所有偶数项之和为85，则首项a 1＝
16.在三棱锥S －ABC 中，SA⊥平面ABC ，AB⊥AC。
若SA ＝4，三棱锥S －ABC 外接球的表面积为116，则的最大值为
πABS ACS ABC S S S ∆∆∆++3、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）b>
17．（12分）若数列的前n 项和为S n ，且S n ＝2(a n －1)，{}n a n N *
∈(Ⅰ)求数列的通项公式；
{}n a (Ⅱ)设，求数列的前n 项和T n 。
21n n
n b a -={}n b 18．函数设，函数。
a R ∈()ln 1a f x x x
=-+(Ⅰ)若a ＝2，求曲线在点(1，f(1))处的切线方程；
()y f x =
(Ⅱ)若函数有两个不同的零点，求a 的取值范围。
()f x
17.
18.。