北师大版七年级下数学期末测试题150分

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北师大版数学七年级下册期末考试试题附答案

北师大版数学七年级下册期末考试试卷本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共25题，选择12道、填空6道、解答7道．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A．随机事件B．不可能事件C．必然事件D．无法确定2．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a+b）2＝a2+b2C．（2b2）3＝6b6D．（﹣a+b）（﹣b﹣a）＝a2﹣b23．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，点C，F，B，E在同一直线上，∠C＝∠DFE＝90°，添加下列条件，仍不能判定∠ACB与∠DFE 全等的是（）A．∠A＝∠D，AB＝DE B．AC＝DF，CF＝BEC．AB＝DE，BC＝EF D．∠A＝∠D，∠ABC＝∠E5．如图，在∠ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∠b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（）A．40° B．45° C．50° D．35°6．从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（）A ．B ．C ．D ．7．下列计算正确的是（）A ．（﹣2y +1）（﹣2y ﹣1）＝1﹣4y 2B ．（12x +1）2=14x 2+1+xC ．（x ﹣2y ）2＝（x +2y ）2﹣6xyD ．（x +3）（2x ﹣5）＝2x 2﹣x ﹣158．如图，已知AB ＝AC ，AB ＝5，BC ＝3，以A ，B 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN 与AC 相交于点D ，则∠BDC 的周长为（）A ．8B ．10C ．11D ．139．如图，在Rt∠ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ．再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝12，则∠ABD 的面积是（）A ．12B ．24C ．36D ．4810．如图，AB ＝AC ，BE ∠AC 于E ，CF ∠AB 于F ，BE ，CF 交于D ，则以下结论：∠∠ABE ∠∠ACF ；∠∠BDF ∠∠CDE ；∠点D 在∠BAC 的平分线上．正确的是（）A ．∠B ．∠C ．∠∠D ．∠∠∠11．小虎和小丽一起玩一种转盘游戏．转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止．若指针所指的数字为奇数，小虎获胜；否则小丽获胜．则在该游戏中小虎获胜的概率是（）A ．12B ．49C ．59D ．2312．如图，有A ，B ，C 三个地点，且AB ∠BC ，从A 地测得B 地的方位角是北偏东43°，那么从C 地测B 地的方位角是（）A ．南偏东47°B ．南偏西43°C ．北偏东43°D ．北偏西47° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 13．计算：﹣12016﹣（−13）﹣2+（π+1）0＝；（34）2007×（﹣113）2008＝．14．等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为． 15．计算：2019×2021﹣20202＝．16．如图，在∠ABC 中，AC ＝BC ，点D 和E 分别在AB 和AC 上，且AD ＝AE ．连接DE ，过点A 的直线GH 与DE 平行，若∠C ＝40°，则∠GAD 的度数为．17．如图，从以下给出的四个条件中选取一个：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠A+∠ABD＝180°．恰能判断AB∠CD的概率是．18．如图，这是用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成…按照这样的规律排列下去，则第6个图案中共有个白子．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤），只有一项是符合题目要求的．19．（1）（2x2y﹣3xy2）﹣（6x2y﹣3xy2）（2）(−32ax4y3)÷(−65ax2y2)⋅8a2y（3）（ab+1）2﹣（ab﹣1）2（4）20153﹣2014×2015×2016（5）（4y+3x﹣5z）（3x+5z﹣4y）（6）(34a4b7−12a3b8+19a2b6)÷(13ab3)2，其中a=12，b＝﹣4．20．如图，在6×6的网格中已经涂黑了三个小正方形，请按下列要求画图．（1）在图1中涂黑一块小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形．（2）在图2中涂黑一块小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个中心对称图形．21．如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，（若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），转动一次转盘：（1）求指针指向绿色扇形的概率；（2）指针指向红色扇形的概率大，还是绿色扇形概率大？为什么？22．如图，在∠ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∠BC交AB于点F．（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数．（2）求证：FB＝FE．23．如图，已知AB＝DC，AB∠CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．（1）求证：∠ABE∠∠CDF；（2）连接BC，若∠CFD＝100°，∠BCE＝30°，求∠CBE的度数．24．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟．25．学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形．（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个为（a+b）的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式；（2）请用这3种卡片拼出一个面积为a2+5ab+6b2的长方形（数量不限），在图3的虚线框中画出示意图，并在示意图上按照图2的方式标注好长方形的长与宽；（3）选取1张A型卡片，4张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，图中两阴影部分（长方形）为没有放置卡片的部分．已知GF的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2．若S＝S2﹣S1，则当a与b满足时，S为定值，且定值为．（用含a或b的代数式表示）答案一、选择题1．C ．2．D ．3．C ．4．D ．5．A ．6．C ．7．B ．8．A ．9．B ．10．D ．11．D ．12．A ．二、填空题 13．：﹣9，43．14．：40°或100°． 15．：﹣1． 16．：55°． 17．：12．18．54．三、解答题19．【解析】（1）原式＝2x 2y ﹣3xy 2﹣6x 2y +3xy 2＝﹣4x 2y ；（2）原式＝10x 2y 2；（3）原式＝（ab +1+ab ﹣1）（ab +1﹣ab +1）＝4ab ；（4）原式＝20153﹣（2015﹣1）×2015×（2015+1）＝20153﹣（20152﹣1）×2015＝20153﹣（20153﹣2015）＝20153﹣20153+2015＝2015；（5）原式＝9x 2﹣（4y ﹣5z ）2＝9x 2﹣16y 2+40yz ﹣25z 2；（6）原式＝（34a 4b 7−12a 3b 8+19a 2b 6）÷19a 2b 6=274a 2b −92ab 2+1，当a =12，b ＝﹣4时，原式=−274−36+1＝﹣4134． 20．【解析】（1）如图1所示：∠、∠、∠、∠处涂黑都可以使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形；（2）如图2所示：∠、∠使涂黑的四个小正方形组成一个中心对称图形．．21．【解析】按颜色把8个扇形分为2红、3绿、3黄，所有可能结果的总数为8，（1）指针指向绿色的结果有3个， ∠P （指针指向绿色）=38；（2）指针指向红色的结果有2个，则P （指针指向红色）=28=14，由（1）得：指针指向绿色扇形的概率大． 22．【解析】（1）∠AB ＝AC ， ∠∠C ＝∠ABC ， ∠∠C ＝36°， ∠∠ABC ＝36°， ∠D 为BC 的中点， ∠AD ∠BC ，∠∠BAD ＝90°﹣∠ABC ＝90°﹣36°＝54°．（2）∠BE 平分∠ABC ， ∠∠ABE ＝∠EBC ，又∠EF ∠BC ， ∠∠EBC ＝∠BEF ， ∠∠EBF ＝∠FEB ， ∠BF ＝EF ．23．【解答】（1）证明：∠AB ∠CD ， ∠∠A ＝∠DCF ， ∠AF ＝CE ， ∠AE ＝CF ，在∠ABE 和∠CDF 中， {AB =CD∠A =∠DCF AE =CF， ∠∠ABE ∠∠CDF （SAS ）．（2）∠∠ABE ∠∠CDF ， ∠∠AEB ＝∠CFD ＝100°， ∠∠BEC ＝180°﹣100°＝80°， ∠∠CBE ＝180°﹣80°﹣30°＝70°．24．【解析】（1）∠乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻， ∠折线OABC 表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的全过程为1500米；故答案为：兔子，1500；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700÷2＝350（米），乌龟每分钟爬1500÷50＝30（米）．（3）700÷30=703（分钟），所以乌龟用了703分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）∠兔子跑了700米停下睡觉，用了2分钟， ∠剩余800米，所用的时间为：800÷400＝2（分钟）， ∠兔子睡觉用了：50.5﹣2﹣2＝46.5（分钟）．所以兔子中间停下睡觉用了46.5分钟．25．【解析】（1）方法1：大正方形的面积为（a +b ）2，方法2：图2中四部分的面积和为：a 2+2ab +b 2，因此有（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2，故答案为：（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2．（2）如图，（3）设DG 长为x ．∠S 1＝a [x ﹣（a +2b ）]＝ax ﹣a 2﹣2ab ，S 2＝2b （x ﹣a ）＝2bx ﹣2ab ， ∠S ＝S 2﹣S 1＝（2bx ﹣2ab ）﹣（ax ﹣a 2﹣2ab ）＝（2b ﹣a ）x +a 2，由题意得，若S 为定值，则S 将不随x 的变化而变化，可知当2b ﹣a ＝0时，即a ＝2b 时，S ＝a 2为定值，故答案为：a ＝2b ，a 2．。

北师大版七年级下册数学期末测试卷及含答案(必考题)

北师大版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在三角形ABC中，∠B=30°，DE是边BC的垂直平分线，交AB，BC 分别于点E，D，连接CE，若DE=4，AE=7，三角形AEC 的周长为24，则AC的长为（）A.12B.11C.10D.92、下列运算正确的是（）A.（x 3）2=x 5B.（﹣x）5=﹣x 5C.x 3•x 2=x 6D.3x 2+2x 3=5x 53、根据下列已知条件，不能判定的是（）A. ，，B. ，，C. ，，D.，，4、已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A. B. C.D.5、如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠ABD=∠BDCC.∠3=∠4D.∠BAD+∠ABC=180°6、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A. x2﹣3 x2＝﹣2 x4B.（﹣3 x2）2＝6 x2C. x2y•2 x3＝2 x6yD.6 x3y2÷（3 x）＝2 x2y28、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣a 2）3=﹣a 6C.（ab）2=ab 2D.a 6÷a 3=a 29、下列计算错误的是（）A.x 3m+1=（x 3）m+1B.x 3m+1=x•x 3mC.x 3m+1=x m•x 2m•xD.x 3m+1=（x m）3•x10、如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为( )A.45°B.C.D.11、计算（-2a）3-2a3的结果是（）A.4a 3B.6a 3C.a 3D.-10a 312、同一平面内的四条直线，若满足a⊥b, b⊥c, c⊥d，则下列的式子成立的是（）A.a//dB.b⊥dC.a⊥dD.b//c13、下列计算正确的是（）A.b 2•b 2=2b 2B.（x﹣3）2=x 2﹣9C.（a 5）2=a 7D.（﹣2a）2=4a 214、如图，在正方形ABCD中，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，若PD+PE的最小值为5，则正方形的面积为( )A.16B.6.25C.9D.2515、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当x________时，(x－3)0＝1．17、把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明：∠C=∠F；AC∥DF．∵AD=BE（已知）∴AD+DB=DB+BE（________）即AB=DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠________,（________）又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（________）∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（________）∴AC∥DF（________）18、已知，则________.19、若三角形三个内角的度数比为2∶3∶4，则相应的外角比是________。

北师大版七年级数学下册期末试卷及答案

北师大版七年级数学下册期末试卷及答案数学七年级（下）期末考试题时间：120分钟满分：100分基础知识卷（100分）一、填空题（1×28=28）1、下列代数式中：①3x+5y ②x 2+2x+y 2③0 ④-xy 2⑤3x=0 ⑥a1单项式有 _____个，多项式有_____ 个.2、单项式-7a 2bc 的系数是______, 次数是______.3、多项式3a 2b 2-5ab 2+a 2-6是_____次_____项式，其中常数项是_______. 4、 3b 2m(_______)=3b4m+1-(x-y)5(x-y)4=________ (-2a 2b)2÷(_______)=2a5、 (-2m+3)(_________)=4m 2-9 (-2ab+3)2=_____________6、如果∠1与∠2互为补角，∠1=72o,∠2=_____o ,若∠3=∠1 ，则∠3的补角为_______o ，理由是__________________________.7、在左图中，若∠A+∠B=180o，∠C=65o，则∠1=_____o,A 2 D ∠2=______o.B C8、在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于________________米(1米=106微米，请用科学记数法表示).9、在进行小组自编自答活动时,小芳给小组成员出了这样一道题,题目:我国古代数学家祖冲之发现了圆周率π=3.1415926……，取近似值为3.14，是精确到_______位,有______个有效数字,而小明出的题是:如果一年按365天计算,那么,一年就有31536000秒,精确到万位时,近似数是_____________秒,有______个有效数字. 10、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则P （小明被选中）= ________ , P （小明未被选中）=________.11、随意掷出一枚骰子，计算下列事件发生的概率标在下图中. ⑴、掷出的点数是偶数⑵、掷出的点数小于7⑶、掷出的点数为两位数⑷、掷出的点数是2的倍数0 1/2 1不可能发生必然发生二、选择题（2×7=14）1、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x 2+3xy-21y 2）-（-21x 2+4xy-23y 2）= -21x 2_____+y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（） A 、-7xy B 、7xy C 、-xy D 、xy 2、下列说法中，正确的是（）A 、一个角的补角必是钝角B 、两个锐角一定互为余角C 、直角没有补角D 、如果∠MON=180o,那么M 、O 、N 三点在一条直线上 3、数学课上老师给出下面的数据，（）是精确的A 、 2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元B 、地球上煤储量为5万亿吨以上C 、人的大脑有1×1010个细胞 D 、这次半期考试你得了92分4、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（） A 、154 B 、31C 、51D 、1525、已知：∣x ∣=1,∣y ∣=21,则（x 20）3-x 3y 2的值等于（） A 、-43或-45 B 、43或45 C 、43 D 、-456、下列条件中不能得出a ∥b 的是（）A 、∠2=∠6B 、∠3+∠5=180oC 、∠4+∠6=180oD 、∠2=∠7、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的图形有（）个A 、0B 、1C 、2D 、3三、计算题（4×8=32）⑴ -3(x2-xy)-x(-2y+2x) ⑵ (-x5)?x3n-1+x3n?(-x)4⑶ (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) ⑷ (-2m2n)3?mn+(-7m7n12)0-2(mn)-4?m11?n8⑸ (5x2y3-4x3y2+6x)÷6x,其中x=-2,y=2 ⑹ (3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2用乘法公式计算：⑺ 9992-1 ⑻ 20032四、推理填空（1×7=7）A 已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2E 求证：CD⊥ABF 证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(___________)D ∴∠DGB=∠ACB=90o(垂直的定义)∴DG∥AC（_____________________）B C ∴∠2=_____(_____________________)∵∠1=∠2(__________________) ∴∠1=∠DCA(等量代换) ∴EF∥CD(______________________) ∴∠AEF=∠ADC(____________________)∵EF ⊥AB ∴∠AEF=90o ∴∠ADC=90o 即CD ⊥AB五、解答题（1题6分，2题6分，3题⑴2分,⑵2分，⑶3分，总19分）1、小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？2、已知：如图，AB ∥CD ，FG ∥HD ，∠B=100o，FE 为∠CEB 的平分线，求∠EDH 的度数. A F C EB H G D3、下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元）24681012周一周二周三周四周五周六周日分析上图，试回答以下问题：⑴、周几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？⑵、哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？⑶、你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？能力测试卷（50分）（B 卷）一、填空题（3×6=18）1、房间里有一个从外表量长a 米、宽b 米、高c 米的长方形木箱子，已知木板的厚度为x 米，那么这个木箱子的容积是________________米3.(不展开) 2、式子4-a 2-2ab-b 2的最大值是_______. 3、若2×8n×16n=222,则n=________. 4、已知,1,511-==-xy y x 则4411yx +=__________. 5、一个小男孩掷一枚均匀的硬币两次，则两次均朝上的概率为_________. 6如图,∠ABC=40o,∠ACB=60o,BO 、CO 平分∠ABC 和∠ACB ，过O 点，且DE ∥BC ，则∠BOC=_______o.二、选择题（3×4=12）1、一个角的余角是它的补角的31，则这个角为（） A 、60o B 、45o C 、30o D 、90o 2、对于一个六次多项式，它的任何一项的次数（）A 、都小于6B 、都等于6C 、都不小于6D 、都不大于6 3、式子-m n与(-m)n的正确判断是（）A 、这两个式子互为相反数B 、这两个式子是相等的C 、当n 为奇数时，它们互为相反数；n 为偶数时它们相等D 、当n 为偶数时，它们互为相反数；n 为奇数时它们相等4、已知两个角的对应边互相平行，这两个角的差是40o，则这两个角是（） A 、140o和100o B 、110o和70o C 、70o和30o D 、150o和110o三、作图题(不写作法,保留作图痕迹)（6分)利用尺规过A 点作与直线n 平行的直线m （不能用平推的方法作）.A ?n四、解答题（7×2=14）1、若多项式x 2+ax+8和多项式x 2-3x+b 相乘的积中不含x 2、x 3项，求(a-b)3-(a 3-b 3)的值.3、如图，已知AB ∥CD ，∠A=36o，∠C=120o，求∠F-∠E 的大小. A B EFC D北师大七年级下学期数学期末试卷班级：_______姓名：_______得分：_______发展性评语：___________一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.(－2a 2b )3=________;－3ab 3·(－4a 2b )=________;(31)－1+(3－π)0=________.2.正方形的面积是2a 2+2a +21(a ＞－21)的一半，则该正方形的边长为________. 3.一种病毒的长度约为0.000 052 mm,用科学记数法表示为________mm.AB C D O201(m i n )图1 图24.如图1所示，AC 、BD 相交于点O ，AB ＝CD ，要使△AOB ≌△COD,需再补充一个条件：__________.(写出一个你认为正确的即可)5.任意写出一个两位数，个位上的数字恰好是5的概率的是________；写出一个发生概率为0的事件:________.6.等腰三角形的底角是顶角的两倍，则此等腰三角形的顶角为________.7.小刚正面对镜子，从镜子中看他身后的墙上写的一组数据是,请你写出这组数据的真实数：________.8.如图2所示，根据图中提供的信息，请你再写出三条不同的信息:_________________________________________________________________________________ __________.二、相信你的选择(每小题3分,共24分) 9.下列各式中能用平方差公式计算的是A.(a +b )(－a －b )B.(a +b )(－a +b )C.(a +b )(－a －b )D.(a －b )(b －a )10.小亮截了四根长分别为5 cm 、6 cm 、12 cm 、13 cm 的木条，任选其中三条组成一个三角形,这样拼成的三角形共有A.1个B.2个C.3个D.4个11.在线段、角、圆、直角三角形、等腰三角形、正六边形、正五边形、四边形八个图形中，一定是轴对称图形的个数有A.3 B.4 C.6D.712.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了2 h.已知摩托车行驶的路程s (km)与行驶的时间t (h)之间的函数关系如图3所示.若这辆摩托车平均每行驶100 km 的耗油量为2 L,根据图中给出的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油34)l 1l 2 A BC E1 2 O 图3 图4A.0.45 LB.0.65 LC.0.9 LD.1 L13.如图4所示，直线l 1∥l 2,AB ⊥l 1,垂足为O ，BC 与l 2相交于点E ，若∠1＝43°,则∠2的度数是A.43° B.47° C.120° D.133°14.从一个箱子中摸出红球的概率为41，已知口袋中红球有4个，则袋中共有球的个数为A.24B.16C.8D.4 15.在△ABC 和△A ′B ′C ′中，AB ＝A ′B ′,∠B =∠B ′，补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′,则补充的这个条件是A.AC ＝A ′C ′B.BC ＝B ′C ′C.∠A ＝∠A ′D.∠C =∠C ′16.如图(1),小明拿一张正方形纸片，沿虚线对折一次得到图(2),再对折一次得到图(3),然后用剪刀沿图(3)中的虚线剪去一个角再打开后的形状是⑵⑶图5ABCD图6三、考查你的基本功(共20分)17.(6分)计算：(1)(3x+2)－2(x 2－x+2); (2)(a+b)2－(a －b)218.(6分)如图7,在△ABC 中，高线CD 将∠ACB 分成20°和50°的两个小角.请你判断一下△ABC 是轴对称图形吗？并说明你的理由.ABCD5020o o图719.(8分)如图8所示，△ABC中，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且BE＝CF.根据以上信息你能得到哪些正确的结论,选一种加以说明.AFB CDE图8四、生活中的数学(共16分)20.(8 分)声音在空气中的传播速度y(m/s)(秒音速)与气温x(℃)的关系，如下表.(1)(2)当x=150℃时，音速y是多少？当音速为352m/s时，气温x 是多少？21.(8 分)甲、乙两同学做摸球游戏，在口袋中装有标有1～6号数字的球(各球除号码不同外，其余全相同).游戏规定：有放回地摸球，每一轮，两人分别摸出一球，如果两球的数字之和为偶数，那么甲得1 分；如果两球的数字之和为奇数，乙得1 分.谁先达到10分，谁就获胜.你认为这个游戏公平吗？请你给出分析结果.五、探究拓展与应用(共16分)22.(8 分)学校有一块等边三角形花坛，要在花坛中种上四种不同颜色的花，要求四部分的面积相等.请你在下列图中给出四种不同的设计方案.图923.(8 分)有一系列等式:1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2，2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2，3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2，4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2，……(1)根据你的观察，归纳发现规律，写出8×9×10×11+1的结果；(2)试猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1 是哪一个数的平方？说明理由，并与同伴交流.。

北师大版七年级下册数学期末试题(带答案)

2021年七年级下册期末考试数学试题满分：120分时间：120分钟一、选择题1．下列命题正确的是（）A.两直线与第三条直线相交，同位角相等B．两直线与第三条直线相交，内错角相等C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同旁内角相等2．把同一副扑克牌中的红桃6、红桃7、红桃9三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为( )A. B. C. D.3．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB＝CD，AE＝CF，其中全等三角形的对数是( )A．5 B．3 C．6 D．44．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．30°B．35°C．20°D．4°5．球的体积V与半径R的关系式为V=-πR3，则下列说法正确的是（）A.变量为V、R，常量为-π，3B.变量为V、R，常量为-，πC.变量为V、R、π，常量为-D.变量为V、R3，常量为π6．若（ax+3y）2＝4x2﹣12xy+by2，则a，b的值分别为（）A．2，9 B．2，﹣9 C．﹣2，9 D．﹣4，97．如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若，则△A6B6A7的边长为（）A．6 B．12 C．16 D．328．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分,罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大.如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计:有下面三个推断:①当罚球次数是500时,该球员命中次数是411,所以“罚球命中”的概率是0.822;②随着罚球次数的增加,“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812;③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809,所以“罚球命中”的概率是0.809.其中合理的是()A.①B.②C.①③D.②③二、填空题9．把一个图形沿着一条直线，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形．10．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是__ __．11．如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝55°，则∠C的度数为_________.12．从1,2,3,…,10这10个自然数中任取1个数,则它是4的倍数的概率是.13．如图,一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中阴影区域的概率是.14．如图，某学校组织团员举行防溺水宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8min；然后下坡到B地宣传8min返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡的速度仍保持不变，那么他们直接从B地返回学校用的时间是min．三、解答题15．已知：如图，CDEF是一个长方形的台球面，有A、B两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球A，才能使A先碰到台边FC反弹后再击中球B？在图中画出A球的运动线路．16．一天，小华和小夏玩掷骰子游戏，他们约定：他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次，如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜：如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜．请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果；请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由．17. 如图，等腰，，，，求的长.18．已知M＝x2+3x﹣a，N＝﹣x，P＝x3+3x2+5，且M•N+P的值与x的取值无关，求a的值．19．同学们，你已经熟悉完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2，当a＞0，b＞0时，完全平方公式可以用图（1）来说明．请你对图（2）进行适当的分割，猜想出（a+b+c）2的展开形式，并给出其推导过程．20．新冠病毒防疫期间，草莓摊主小钱为避免交叉感染的风险，建议顾客选择微信支付，尽量不使用现金，早上开始营业前，他查看了自己的微信零钱；销售完20kg后，他又一次查看了微信零钱，由于草莓所剩不多，他想早点卖完回家，于是每千克降价10元销售，很快销售一空，小钱弟弟根据小钱的微信零钱（元）与销售草莓数量（kg）之间的关系绘制了下列图象，请你根据以上信息回答下列问题：（1）图象中A点表示的意义是什么？（2）降价前草莓每千克售价多少元？（3）小钱卖完所有草莓微信零钱应有多少元？。

北师大版七年级下册数学期末试卷及答案

七年级数学试卷（全卷满分： 100分，考试时间： 120 分钟）注意：本卷为试题卷；考生一定在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、底稿纸上答题无效.一、仔细填一填（每题 2 分，合计 20）1. 计算： x2 x3 = ； 4a 2 b 2ab = .2．假如x2 kx 1 是一个完整平方式，那么k 的值是.c13．如图，两直线a、 b 被第三条直线 c 所截，若∠ 1=50 °， a∠ 2=130°，则直线a、 b 的地点关系是. 2 3b 4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说， 2006 年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000 第 3题万元，这个数据用科学记数法可表示为万元 .5. 一只蝴蝶在空中飞翔，而后任意落在如下图的某一方格中（每个方格除颜色外完整同样），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是.6. 等腰三角形一边长是10 ㎝，一边长是 6 ㎝，则它的周长是.7.如图，已知∠ BAC= ∠ DAE=90°， AB=AD ，要使△ABC ≌△ ADE ，还需要增添的条件是.A S（千米）B 30E D第 7 题O第 5 题 C 2 t（小时）第 9 题8. 此刻规定两种新的运算“﹡”和“◎ ”： a﹡ b=a2 b2；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（ 22+3 2）（ 2× 2× 3） =156，则 [2﹡（ -1 ） ][2 ◎（ -1 ）]=.9. 某物体运动的行程 s（千米）与运动的时间t （小时）关系如下图，则当t=3 小不时，物体运动所经过的行程为千米 .10.某公路急转弯处建立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是.二、相信你的选择（每题只有一个正确的选项，每题 3 分，合计 30 分）11. 以下图形中不是正方体的睁开图的是（）．．七年级数学试题卷第1页（共6页）A B C D12. 以下运算正确的是（）．．A ．a5 a5 a10 B．a6 a4 a 24 C．a0 a 1 aD ．a4 a 4 a013. 以下结论中，正确的是（）A．．A . 若a b, 则 a2 b 2 B. 若ab , 则 a2 b2DC. 若a2b 2 ,则a b D . 若a b , 则1 1B Ea b第 14题14. 如图，在△ ABC 中， D 、 E 分别是 AC、 BC 上的点，若△ADB ≌△ EDB ≌△ EDC ，则∠ C 的度数是 ( )A.15 °B.20 °C.25 °D.30 °15. 由四舍五入获得近似数 3.00 万（）A . 精准到万位，有 1 个有效数字 B. 精准到个位，有 1 个有效数字C. 精准到百分位，有 3 个有效数字 D . 精准到百位，有 3 个有效数字16. 察看一串数：0， 2， 4， 6， . 第 n 个数应为（）A.2 （ n－1） B.2n － 1 C.2 （ n＋1） D .2n ＋ 117. 以下关系式中，正确的是（）．．A . a b2 a2 b 2 B. a b a b a2 b2C. a b 2 a 2 b2D. a b 2 a2 2ab b 218. 如图表示某加工厂今年前 5个月每个月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之系，则对这类产品来说，该厂（）c（件）A .1 月至 3 月每个月产量逐月增添，4、 5 两月产量逐月减小B.1 月至 3 月每个月产量逐月增添，4、5 两月产量与 3 月持平C.1 月至 3 月每个月产量逐月增添，4、 5 两月产量均停止生产O 1 2 3 4 5 tD . 1 月至 3 月每个月产量不变，4、 5 两月均停止生产第18题19. 以下图形中，不必定是轴对称图形的是（）．．．A . 等腰三角形 B. 线段 C. 钝角 D . 直角三角形20.长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连接）三角形的个数为（）A.1B.2C. 3D.4三、精默算一算（ 21 题 3 分， 22 题 5 分，合计 8 分）21. 2 y2 y3；试题卷第 2 页（共 6 页）6 4七年级数学22. 先化简2x 12 3x 1 3x 1 5x x 1 ，再选用一个你喜爱的数取代x，并求原代数式的值 . 五、请你做裁判（第25 题小 4 分，第 26 小题 4 分，合计 8 分）25. 在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动. 小丽和小芳都想当节目主持人，但此只有一个名额 . 小丽想出了一个方法，她将一个转盘（均质的）均分红 6 份，如下图游戏规定：任意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去 . 若你是会赞同这个方法吗？为何？123七年级数学试题卷第 3页（共 6页）5第 2526.一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14 米，其余三边用篱笆笆围成，现有长为篱笆笆，小王打算用它围成一个鸡场，此中长比宽多 5 米；小赵也打算用它围成一个鸡场此中长比宽多 2 米，你以为谁的设计切合实质？依据他的设计，鸡场的面积是多少？四、仔细画一画（ 23 题 4 分， 24 题 4 分，合计 8 分）23.如图，某乡村计划把河中的水引到水池 M 中，如何开的渠最短，为何？（保存作图印迹，不写作法和证明）M原因是：.第 23题24.两个全等的三角形，能够拼出各样不一样的图形，如下图中已画出此中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不一样的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多能够设计出几种？（起码设计四种）第一种第二种第三种第四种第 24题六、生活中的数学 (第 27 小题 4 分，第 28 小题 5 分，合计 9 分)27.下边是我县某养鸡场 2001～ 2006 年的养鸡统计图：1 万只200120022003200420052006（ 1）从图中你能获得什么信息 . 第 27题（2）各年养鸡多少万只？（3）所得（ 2）的数据都是正确数吗？（4）这张图与条形统计图比较，有什么长处？28.某种产品的商标如下图， O 是线段 AC 、BD 的交点，而且 AC＝ BD ，AB ＝ CD . 小明以为图中的两个三角形全等，他的思虑过程是：在△ ABO 和△ DCO 中A DOAC BDAOB DOC ABO DCO AB CD你以为小明的思虑过程正确吗？假如正确，他用的是判断三角形全等的哪个条件？假如不正确，请你增添一个条件，并说明你的思虑过程.七年级数学试题卷第4页（共6页）七、研究拓展与应用（第29 小题 4 分，第 30 小题 7 分，合计 11 分）29.如下图，要想判断 AB 能否与 CD 平行，我们能够丈量那些角；请你写出三种方案，并说明原因 .EA BD C第29题30.乘法公式的研究及应用 .（ 1）如左图，能够求出暗影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（ 2）如右图，若将暗影部分裁剪下来，从头拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）abb 第 30题a（用式子表达） .（ 3）比较左、右两图的暗影部分面积，能够获得乘法公式（4）运用你所获得的公式，计算以下各题：①10.3 9.7②(2m n p)( 2m n p)八、信息阅读题（ 6七分年）级数学试题卷第5页（共6页）31. 一农民朋友带了若干千克的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用. 按市场售些后，又降价销售 . 售出土豆千克数 x 与他手中拥有的钱数 y（含备用零钱）的关系如下图，联像回答以下问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆销售的价钱是多少？（ 3）降价后他按每千克0.4 元将节余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是问他一共带了多少千克的土豆？y（元）262010530x（第 31题七年级数学试题卷第6页（共6页）2010 —2011 学年下学期期末水平质量检测七年级数学试卷参照答案及评分标准一、仔细填一填（每题 2 分，合计 20）1. x 5 ； 2a.2. ± 2.3.平行7 5. 3或22㎝× 10 6.2687. AC=AE （或 BC=DE ，∠ E= ∠C，∠ B= ∠ D ） 8.-20 9. 4510. B6395二、相信你的选择（每题只有一个正确的选项，每题 3 分，合计 30 分）题号11121314151617181920 选项D C C D D A B B D C 三、精默算一算（ 21 题 3 分， 22 题 5 分，合计 8 分）21. 解： = 2y12 y 12 = y12 3 分22. 解： = 4x2 4x 1 9x 2 1 5x 2 5x =9x 23分当 x=0 时，原式 =2 5 分四、仔细画一画（ 23 题 4 分， 24 题 4 分，合计 8 分）M 23.解：原因是：垂线段最短. 2 分作图 2 分24.解第一种第二种第三种第四种第24题每作对一个给 1 分五、请你做裁判！（第 25 题小 4 分，第 26 小题 6 分，合计 10 分）25. 解：不会赞同 . 2 分由于转盘中有两个3，一个 2，这说明小丽去的可能性是 2 1 ，而小丽去的可能性是6 3以游戏不公正 . 2 分26. 解：依据小王的设计能够设宽为x 米，长为（ x＋ 5）米，依据题意得 2x＋（ x＋ 5） =35解得 x=10.所以小王设计的长为x＋ 5=10＋ 5=15（米），而墙的长度只有14 米，小王的设计不切合实质七年级数学参照答案第 1页（共 2页）依据小赵的设计能够设宽为x 米，长为（ x＋ 2）米，依据题意得 2x＋（ x＋ 2） =35解得 x=11.所以小王设计的长为x＋ 2=11＋ 2=13（米），而墙的长度只有14 米，明显小赵的设计切合要此时鸡场的面积为11× 13=143（平方米） .六、生活中的数学 (第 27 小题 4 分，第 28 小题 5 分，合计 9 分)27. 解：（ 1）2001 年该养鸡场养了 2 万只鸡 . （答案不独一）（ 2） 2001 年养了 2 万只； 2002 年养了 3 万只； 2003 年养了 4 万只； 2004 年养了3 2005 年养了 4 万只； 2006 年养了 6 万只 .（ 3）近似数 .（ 4）比条形统计图更形象、生动. （能切合即可）（每题28. 解：小明的思虑过程不正确 . 1 分增添的条件为：∠ B= ∠ C（或∠A= ∠ D 、或切合即可） 3 分在△ABO 和△ DCO 中B CAOB DOCABODCO5 分（答案不独一）ABCD七、研究拓展与应用（第 29 小题 4 分，第 30 小题 7 分，合计 11 分）29.（1）∠ EAB=∠ C ；同位角相等，两直线平行. （ 2）∠ BAD=∠D ；内错角相等，两直线平行（3）∠ BAC ＋∠ C=180°；同旁内角互补两直线平行 . 对 1 个给 1 分，全对给4 分 .30. （ 1） a 2b 2 . （ 2） a b ， a b ， ab a b . （ 3） ab a b = a 2b 2 .（ 4）：①解 =（ 10＋ 0.3 ）（ 10-0.3 ）②解 =[2m ＋（ n －p ） ][2m －（ n － p ）]= 1020.32 99.19 = 2m 2n p 2评分标准：每空 1 分，（ 4）小题各 1 分= 4m 2 n22np p 2八、信息阅读题（ 6 分）31. （ 1）解：由图象能够看出农民自带的零钱为5 元；（2）20 5 0.5 元30（3）2620 15 千克，1530 45千克各 2分0.45 元；降价前他每千克土豆销售的价钱是0.5 元；他一共带了 45答：农民自带的零钱为千克的土豆 .第（ 1）问和答各 1 分，（ 2）、（ 3）各 2分 .七年级数学参照答案第 2 页（共 2 页）。

北师大版七年级下册数学期末试卷及答案

北师⼤版七年级下册数学期末试卷及答案第2题图nmba70°70°110°１２第六题图ＤＣB A 七年级数学（下）期末考试卷⼀、填空题（每⼩题3分，共30分）1、计算)1)(1(+-x x = 。

2、图， ?线是。

4、图，∠1 =∠2 ，若△ABC ≌△DCB , ?可以是。

7、将⼀个正△纸⽚剪成4?个⼩正?△，将⼀?个 ?法剪成4个 ?⼩正△，…此下去，结果下表：=na 。

8、是⼀个 ?412+-kx x 式，那么k ? 。

9、近似数25.08 ? ，数，学计数法?表⽰。

10、 ? 个，⼀个 ? 数是⼀个? 3倍少2?0°，个 ?数分别是。

⼆、选择题（正 ? ?填⼊刮内，每⼩题3分，共24分）11、下式计算?正是（）A . a 2+ a 2=a 4B. 211a a a =÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+12、，⽰ ?⼀个9 数， ?，是?⼀个4 数，也就是个9? 数 ? ⼀ ?4个数，果 ?，⼀? 所 4 ?数，⼀个?， ? ?是（）A.91B.61 C. 51 D.31DCBA DC B A FE DC B AEDCBA 13、⼀ ?市驶往距6?00 市，是?200 / ，市 ?距 s （单：）随驶间t ? (单：⼩ ) ?图表⽰正 ?是 ( )14、图，是⼀ ? 纸⽚ ? 线? 次 ? 图，线剪?，图是（）15、 ? 60m ，分 ?⼀当于 ( )A. ⼩ ? ⼤⼩B. 数学 ?⼤⼩C. ⼤⼩?D. ⼤⼩?16、图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 分∠ABE,DF 分∠CDE, ∠BFD= ( )A. 110°B. 115°C.125°D. 130°17、上4 ?线，个数是? （）A. 1个或4个B. 3个或4个C. 1个、4个或6个D. 1个、3个、4个或6个 18、图， E 是BC ? ，AB ⊥BC , DC ⊥BC ,AE 分∠BAD ，下结论: ①∠A E D =90°②∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④AD ＝AB ＋CD ，个结论成?⽴是（）A. ①②④B. ①②③C.②③④D.①③④第2页共4页BA OED CBA、解题（共66分）19、计算（每⼩题4分，共12分）（1）201220112)23()32()31(-?--- （2）求22,10,3b a ab b a +==-（3）〔225)2)(()2(y y x y x y x -+--+〕÷（)2y20、（6分）果?树24000?棵，计每年?栽果树300?0棵。

北师大版七年级下册数学期末测试卷(完美版)

北师大版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（）A.16°B.33°C.49°D.66°3、如图，某商标是由三个半径都为R的圆弧两两外切得到的图形，则三个切点间的弧所围成的阴影部分的面积是（）A.（﹣π）R 2B.（+ π）R 2C.（﹣π）R2 D.（+π）R 24、已知三角形两边长是4和7，第三边是方程x2-16x+55=0的根，则第三边长是（）A.5B.11C.5或11D.65、下列等式正确的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2B.3 n+3 n+3 n=3 n+1C.a 3+a 3=a 6D.（a b）2=6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3，4，8B.5，6，11C.3，4，7D.5，6，107、如图，E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点，且CE=DF,AE、DF相交于点O,下列结论:(1)AE=BF；(2)AE⊥BF；(3)AO=OE；(4)S△AOB =S四边形DEOF中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8、平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三点，D（1，m）是一个动点，当△ACD的周长最小时，△ABD的面积为（）A. B. C. D.9、如下图，∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（）A.10°B.12．5°C.15°D.20°10、如图所示，内错角共有（）A.4对B.6对C.8对D.10对11、下列运算结果为a6的是（）A. a 2+ a 3B. a 2• a 3C.（- a 2）3D. a 8÷ a 212、如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（）A.∠B=∠CB.∠D=∠EC.∠1=∠2D.∠CAD=∠DAC13、下列运算正确的是（）A.x 2+x 3=x 5B.（x 2）3=x 8C.x 6÷x 2=x3D.x 4•x 2=x 614、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.(-a 3) 2=-a 6C.a 3·a 2=a 6D.a 5÷a 2=a 315、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是________度．17、如图，若AB∥CD，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝________．18、如果两个图形成轴对称那么这两个图形一定是全等图形而两个全等图形________成轴对称(填“一定”“一定不”或“不一定”）19、如图，E点为△ABC的边AC的中点，CN∥AB，若MB＝6 cm，CN＝4 cm，则AB＝________．20、如图所示，已知FD∥BE，那么∠1+∠2﹣∠3＝________.21、如图，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm．22、下面三个命题：底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为________．23、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接AE、EF、AF，且∠EAF＝45°，下列结论：①△ABE≌△ADF；②∠AEB＝∠AEF；③正方形ABCD的周长＝2△CEF的周长；④S△ABE +S△ADF＝S△CEF，其中正确的是________.（只填写序号）24、已知△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E.若∠EBC=42°，则∠BAC的度数为________25、已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和若干个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则黄球有________个．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知,求代数式的值.27、如图，在边长为10的正方形ABCD中，△PAQ是正三角形，求PB的长．28、填写下列证明过程中的推理根据：已知：如图所示，AC，BD相交于O，DF平分∠CDO与AC相交于F，BE平分于∠ABO与AC相交于E，∠A＝∠C．求证：∠1＝∠2.证明：∵∠A＝∠C(▲)，∴AB∥C D ( ▲ )，∴∠ABO＝∠CDO (▲ )，又∵∠1＝CDO，∠2＝∠ABO (▲ )，∴∠1＝∠2(▲ )．29、已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2.求证：AD平分∠BAC.30、如图：证明：∠A+∠B+∠C=180°．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、A4、A5、B6、D7、B8、C9、C10、B11、D12、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

2022年北师大版七年级下册第二学期数学期末考试试题(含答案)

七年级下学期数学期末考试试题（满分：150分时间：120分钟）一.单选题。

（共10小题，每小题4分，共40分）4.把20本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入a本，第二个抽屉放入b 本，则下列判断错误的是（）A.20是变量B.a是变量C.b是变量D.20是常量5.如图，长方形ABCD沿线段EF折叠到EB’C’F’的位置，若∠EFC’=100°，则∠DFC’的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°（第5题图）（第6题图）（第8题图）6.如图，在△ABC中，AC=6，中线AD=10，则边AB的长可能是（）A.30B.22C.14D.67.等腰三角形的周长是15cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（）A.7cmB.4cmC.4cm或7cmD.5.5cm或4cmA.1：3B.2：3C.5：1D.1：5A.20分钟B.24分钟C.26分钟D.28分钟（第9题图）（第10题图）二.填空题。

（共6小题，每小题4分，共24分）11.如果（x2－a）x+x的展开式中只含有x3这一项，则a的值为.12.如图，AB∥EG，CD∥EF，BC∥DE，若x=50°，y=30°，则z的度数为.（第12题图）（第14题图）（第15题图）13.若x2+（m－2）x+16是一个完全平方式，则m的值是.14.把一转盘分成两个半圆，再把其中一个半圆等份三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在奇数区域的概率是.15.小明从家门口骑车去图书馆，先走平路到达A，再走上坡路到达B，最后走下坡到达图书馆，所用的时间与路程的关系如图所示，回家时，如果他沿原路返回，且走平路，上坡路和下坡路的速度分别保持和去上班时一致，他从图书馆到家需要的时间是分钟. 16.如图，在△ABC中，BD，BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H，DE=DG，下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF=1（∠BAF+∠2C）；③∠F=1（∠BAC+∠C）；④2DE+2BGEF，其中正确的是（只填序号）.2三.解答题。

北师大版七年级下册数学期末试题试卷及答案

北师大版七年级下册数学期末考试试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．4a8÷2a2=2a6C．（3a3）2=6a6D．（2a+3）2=4a2+9 2．（3分）若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定3．（3分）如图，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的一点，若△ADE≌△CFE，则下列结论中不正确的是（）A．AD=CF B．AB∥CF C．AC⊥DF D．E是AC的中点4．（3分）某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地5．（3分）将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）A．B．C．D．6．（3分）下列事件中，是不可能事件的是（）A．打开数学课本使刚好翻到第60页B．哥哥的年龄一定比弟弟的大C．在一小时内，你步行可以走50千米D．经过一个有交通信号灯的路口，遇到绿灯7．（3分）现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4D．4a2﹣a﹣29．（3分）如图，若AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，下列结论：①∠3=∠EDB；②∠A=∠3；③AC∥DE；④∠2与∠3互补；⑤∠2=∠A，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．（3分）“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（）A．B．C．D．二、细心填一填（每小题4分，共32分）11．（4分）如果在计算（8a3b﹣4a2b2）÷4ab时，把括号内的减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误结果的乘积是．12．（4分）如图所示是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1=38°，∠2=23°，则桥面断裂处夹角∠BCD为度．13．（4分）如图，已知AB=12米，MA⊥AB于A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B向A运动，每秒走1米，Q点从B向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．14．（4分）某花农要将规格相同的800件水仙花运完A，B，C三地销售，要求运往C 地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：销售地A地B地C地运费（元/件）201015设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），则y与x的关系式为．15．（4分）如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是．16．（4分）有朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课45分，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是．17．（4分）如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是．18．（4分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC 和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有．（把你认为正确的序号都填上）三、耐心解一解（共58分）19．（8分）计算（1）x3y2•（xy）2÷（﹣x3y）（2）﹣2100×0.5100×（﹣1）2016÷（﹣1）﹣5．20．（7分）如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠B的度数．21．（7分）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）如图反映哪两个变量之间的关系？（2）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（3）时间10分钟时，洗衣机处于哪个过程？22．（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC⊥BE．23．（8分）一个不透明的袋中装有6个黄球，18个黑球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现放入若干个红球，它们除颜色外都相同，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率是，问放入了多少个红球？24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长交AM于点F；（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．25．（10分）如图，O为△ABC内部一点，OB=3，P、R为O分别以直线AB、直线BC为对称轴的对称点．（1）请指出当∠ABC在什么角度时，会使得PR的长度等于7？并完整说明PR的长度为何在此时会等于7的理由．（2）承（1）小题，请判断当∠ABC不是你指出的角度时，PR的长度是小于7还是会大于7？并完整说明你判断的理由．参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）（2016春•永新县期末）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．4a8÷2a2=2a6C．（3a3）2=6a6D．（2a+3）2=4a2+9【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的．2•a3=a5，故选项A错误；【解答】解：∵a8÷2a2=2a6，故选项B正确；∵4a3）2=9a6，故选项C错误；∵（3a2=4a2+12a+9，故选项D错误；∵（2a+3）故选B．【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．2．（3分）（2016春•永新县期末）若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定【分析】两直线平行，同旁内角互补；不平行时无法确定同旁内角的大小关系．【解答】解：虽然α和β是同旁内角，但缺少两直线平行的前提，所以无法确定β的度数．故选：D．【点评】此题主要考查了同旁内角的定义，特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行．3．（3分）（2016春•永新县期末）如图，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的一点，若△ADE≌△CFE，则下列结论中不正确的是（）A．AD=CF B．AB∥CF C．AC⊥DF D．E是AC的中点【分析】根据全等三角形的性质进行判断，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．【解答】解：∵△ADE≌△CFE，∴AD=CF，∠A=∠ECF，AE=CE，∴AB∥CF，点E是AC的中点∴（A）、（B）、（D）正确；∵∠AED不一定为直角∴AC⊥DF不一定成立∴（C）不正确．故选（C）【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，解题时注意：全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边．4．（3分）（2016春•永新县期末）某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地【分析】根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案．【解答】解：骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，所以A正确；步行的速度是6÷1=6千米/小时，所以B正确；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50﹣30=20分钟，所以C正确；骑车的同学用了54﹣30=24分钟到目的地，比步行的同学提前6分钟到达目的地，所以D错误；故选D．【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．5．（3分）（2012•宁德）将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）A．B．C．D．【分析】根据题中所给剪纸方法，进行动手操作，答案就会很直观地呈现．【解答】解：严格按照图中的顺序进行操作，展开得到的图形如选项B中所示．故选B．【点评】本题考查的是剪纸问题，此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．（3分）（2016春•永新县期末）下列事件中，是不可能事件的是（）A．打开数学课本使刚好翻到第60页B．哥哥的年龄一定比弟弟的大C．在一小时内，你步行可以走50千米D．经过一个有交通信号灯的路口，遇到绿灯【分析】不可能事件就是一定不发生的事件，依据定义即可作出判断．【解答】解：A、是随机事件，故选项错误；B、必然事件，故选项成为；C、是不可能事件，选项正确；D、是随机事件，选项错误．故选C．【点评】本题考查了必然事件、随机事件以及不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．（3分）（2010•山西）现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合题意的方案舍去．【解答】解：共有4种方案：①取4cm，6cm，8cm；由于8﹣4＜6＜8+4，能构成三角形；②取4cm，8cm，10cm；由于10﹣4＜8＜10+4，能构成三角形；③取4cm，6cm，10cm；由于6=10﹣4，不能构成三角形，此种情况不成立；④取6cm，8cm，10cm；由于10﹣6＜8＜10+6，能构成三角形．所以有3种方案符合要求．故选C．【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．8．（3分）（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4D．4a2﹣a﹣2【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．2﹣（a+2）2【解答】解：（2a）=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4，故选：C．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．9．（3分）（2016春•永新县期末）如图，若AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，下列结论：①∠3=∠EDB；②∠A=∠3；③AC∥DE；④∠2与∠3互补；⑤∠2=∠A，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】先根据∠1=∠2得出AC∥DE，再由AC⊥BC可得出DE⊥BC，故∠3+∠2=90°，∠2+∠EDB=90°，故①正确；由AC∥DE可知∠A=∠EDB，∠EDB=∠3，故可得出②正确；∠1=∠2可知AD∥DE，故③正确；由DE⊥AC可知∠2与∠3互余，故④错误；根据CD⊥AB可得出∠2+∠EDB=90°，故可得出∠2+∠A=90°，故⑤错误．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AC∥DE．∵AC⊥BC，∴DE⊥BC，∴∠3+∠2=90°，∠2+∠EDB=90°，故①正确；∵AC∥DE，∴∠A=∠EDB，∵∠EDB=∠3，∴∠A=∠3，故②正确；∵∠1=∠2，∴AD∥DE，故③正确；∵DE⊥AC，∴∠2与∠3互余，故④错误；∵CD⊥AB，∴∠2+∠EDB=90°，∵∠EDB=∠A，∴∠2+∠A=90°，故⑤错误．故选B．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知垂直的定义及平行线的判定定理是解答此题的关键．10．（3分）（2008•菏泽）“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（）A．B．C．D．【分析】分别列举出以1、2、3、4、5、6、7、8、9开头的上升数，再除以2位数的总数即可．【解答】解：1开头的两位自然数有10，11，12，13，14，15，16，17，18，19其中有8个“上升数”；2开头的两位自然数有20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，其中有7个“上升数”；同理以3开头的两位自然数也有10个，其中有6个“上升数”；一直到8开头的两位自然数也有10个，其中有1个“上升数”；9开头的两位自然数没有“上升数”；所以全部两位自然数有90个，“上升数”一共有：1+2+3+4+5+6+7+8=36（个），所以任取一个两位数，是“上升数”的概率是．故选B．【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；易错点是得到上升数的个数与两位数的总个数．二、细心填一填（每小题4分，共32分）11．（4分）（2016春•永新县期末）如果在计算（8a3b﹣4a2b2）÷4ab时，把括号内4﹣a2b2．的减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误结果的乘积是4a【分析】根据整式的除法法则分别计算正确结果和错误结果，再根据整式的乘法计算结果可得．【解答】解：正确结果为：3b÷4ab﹣4a2b2÷4ab原式=8a=2a2﹣ab，错误结果为：3b÷4ab+4a2b2÷4ab原式=8a=2a2+ab，2﹣ab）（2a2+ab）=4a4﹣a2b2，∴（2a4﹣a2b2．故答案为：4a【点评】本题主要考查整式的乘、除法，熟练掌握整式的乘法和除法法则是解题的关键．12．（4分）（2010•石家庄二模）如图所示是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1=38°，∠2=23°，则桥面断裂处夹角∠BCD为119度．【分析】连接BD，根据对顶角相等得到∠1=∠4=38°，∠2=∠3=23°，然后根据三角形内角和定理进行计算即可．【解答】解：连接BD，如图，∵∠1=∠4=38°，∠2=∠3=23°，∴∠BCD=180°﹣∠4﹣∠3=180°﹣23°﹣38°=119°．故答案为：119．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了对顶角相等．13．（4分）（2016春•永新县期末）如图，已知AB=12米，MA⊥AB于A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B向A运动，每秒走1米，Q点从B向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发4秒秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ 全等．【分析】分两种情况考虑：当△APC≌△BQP时与当△APC≌△BPQ时，根据全等三角形的性质即可确定出时间．【解答】解：当△APC≌△BQP时，AP=BQ，即12﹣x=2x，解得：x=4；当△APC≌△BPQ时，AP=BP=AB=6米，此时所用时间为6秒，AC=BQ=12米，不合题意，舍去；综上，出发4秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．故答案为：4秒．【点评】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．14．（4分）（2016春•永新县期末）某花农要将规格相同的800件水仙花运完A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：销售地A地B地C地运费（元/件）201015设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），则y与x的关系式为y=25x+8000．【分析】根据总运费=运往A地的费用+运往B地的费用+运往C地的费用，由条件就可以列出解析式．【解答】解：运往A地的水仙花x（件），则运往C地3x件，运往B地（800﹣4x）件，由题意得y=20x+10（800﹣4x）+45x，y=25x+8000．故答案为：y=25x+8000．【点评】本题考查了总运费=各部分运费之和的运用，一次函数的解析式的运用，解答本题时求出函数的解析式是关键．15．（4分）（2016春•永新县期末）如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是40°．【分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C的度数，根据线段的垂直平分线的性质得到PA=PB，QA=QC，得到∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，结合图形计算即可．【解答】解：∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=70°，∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC，∴PA=PB，QA=QC，∴∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，∴∠PAB+∠QAC=∠B+∠C=70°，∴∠PAQ=∠BAC﹣（∠PAB+∠QAC）=40°，故答案为：40°．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．16．（4分）（2016春•永新县期末）有朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课45分，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是．【分析】本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．【解答】解：上午8：00～12：00共4小时，即240分钟，王老师明天上午要上课135分钟，不在上课的时间为105钟分；则朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是=．【点评】本题考查的是随机事件概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．17．（4分）（2016春•永新县期末）如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD 上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是3．【分析】根据轴对称的性质，由AD是三角形ABC的对称轴得到AD垂直平分BC，则AD⊥BC，BD=DC，根据三角形的面积公式得到S△EFB=S△EFC，得到S阴影部分=S△ABD=S△ABC=BD•AD，然后把BD=2，AD=3代入计算即可．【解答】解：∵AD是三角形ABC的对称轴，∴AD垂直平分BC，即AD⊥BC，BD=DC，∴S△EFB=S△EFC，=S△ABC=BD•AD=×2×3=3．∴S阴影部分=S△ABD故答案为3．【点评】本题考查了轴对称的性质：关于某直线对称的两图形全等，即对应线段相等，对应角相等；对应点的连线段被对轴轴垂直平分．也考查了三角形的面积公式．18．（4分）（2008•菏泽）如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE 同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有①②③⑤．（把你认为正确的序号都填上）【分析】由已知条件运用等边三角形的性质得到三角形全等，进而得到更多结论，然后运用排除法，对各个结论进行验证从而确定最后的答案．【解答】解：①∵正△ABC和正△CDE，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD=∠ACB+∠BCD，∠BCE=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ADC≌△BEC（SAS），∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，（故①正确）；②又∵CD=CE，∠DCP=∠ECQ=60°，∠ADC=∠BEC，∴△CDP≌△CEQ（ASA）．∴CP=CQ，∴∠CPQ=∠CQP=60°，∴∠QPC=∠BCA，∴PQ∥AE，（故②正确）；③∵△CDP≌△CEQ，∴DP=QE，∵△ADC≌△BEC∴AD=BE，∴AD﹣DP=BE﹣QE，∴AP=BQ，（故③正确）；④∵DE＞QE，且DP=QE，∴DE＞DP，（故④错误）；⑤∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，（故⑤正确）．∴正确的有：①②③⑤．故答案为：①②③⑤．【点评】本题考查等边三角形的性质及全等三角形的判定等知识点；得到三角形全等是正确解答本题的关键．三、耐心解一解（共58分）19．（8分）（2016春•永新县期末）计算3y2•（xy）2÷（﹣x3y）（1）x100×0.5100×（﹣1）2016÷（﹣1）﹣5．（2）﹣2【分析】（1）根据积的乘方和同底数幂的乘法和除法可以解答本题；（2）根据幂的乘方可以解答本题．3y2•（xy）2÷（﹣x3y）【解答】解：（1）x==x2y3；100×0.5100×（﹣1）2016÷（﹣1）﹣5．（2）﹣2==1．【点评】本题考查整式的混合运算、负整数指数幂，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．20．（7分）（2016春•永新县期末）如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE 交AB于点G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠B的度数．【分析】根据角平分线的定义求出∠ACE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AFG=∠ACE，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BAC，再根据邻补角的定义求出∠ACB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=×∠ACD=×100°=50°，∵FG∥CE，∴∠AFG=∠ACE=50°，在△AFG中，∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+20°=70°，又∵∠ACB=180°﹣∠ACD=180°﹣100°=80°，∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠ACB=180°﹣70°﹣80°=30°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．21．（7分）（2016春•永新县期末）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）如图反映哪两个变量之间的关系？（2）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（3）时间10分钟时，洗衣机处于哪个过程？【分析】（1）根据函数图象可判断，这是水量与时间之间的关系；（2）结合函数图象可得进水时间是4分钟，清洗时洗衣机的水量是40升；（3）0﹣4分钟是进水过程，4﹣15分钟是清洗过程，15分钟过后是排水过程．【解答】解：（1）图象反应的是：水量与时间之间的关系；（2）洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量40升；（3）0﹣4分钟是进水过程，4﹣15分钟是清洗过程，15分钟过后是排水过程，故可得时间10分钟时，洗衣机处于清洗过程．【点评】本题考查了函数的图象，要求结合实际情况理解图象各个点的实际意义．22．（8分）（2010•泰安校级模拟）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC⊥BE．【分析】①可以找出△BAE≌△CAD，条件是AB=AC，DA=EA，∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE．②由①可得出∠DCA=∠ABC=45°，则∠BCD=90°，所以DC⊥BE．【解答】解：（1）∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．（2）由（1）得△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．∵∠BCA=45°，∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．【点评】本题主要考查全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；充分利用等腰直角三角形的性质是解答本题的关键．23．（8分）（2014•温州二模）一个不透明的袋中装有6个黄球，18个黑球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现放入若干个红球，它们除颜色外都相同，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率是，问放入了多少个红球？【分析】（1）直接利用概率公式，用黄球个数除以总数进而得出答案；（2）利用概率公式，用黄球个数除以总数=，进而求出即可．【解答】解：（1）∵一个不透明的袋中装有6个黄球，18个黑球，∴摸出一个球摸到黄球的概率为：；（2）设放入x个红球，由题意，得，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解．答：放入6个红球．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．（10分）（2013•太原）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长交AM于点F；（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）首先根据等腰三角形的性质与三角形内角与外角的性质证明∠C=∠FAC，进而可得AF∥BC；然后再证明△AEF≌△CEB，即可得到AF=BC．【解答】解：（1）如图所示；（2）AF∥BC，且AF=BC，理由如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C，由作图可得∠DAC=2∠FAC，∴∠C=∠FAC，∴AF∥BC，∵E为AC中点，∴AE=EC，在△AEF和△CEB中，∴△AEF≌△CEB（ASA）．∴AF=BC．【点评】此题主要考查了作图，以及平行线的判定，全等三角形的判定，关键是证明∠C=∠FAC．25．（10分）（2014•台湾）如图，O为△ABC内部一点，OB=3，P、R为O分别以直线AB、直线BC为对称轴的对称点．（1）请指出当∠ABC在什么角度时，会使得PR的长度等于7？并完整说明PR的长度为何在此时会等于7的理由．（2）承（1）小题，请判断当∠ABC不是你指出的角度时，PR的长度是小于7还是会大于7？并完整说明你判断的理由．【分析】（1）连接PB、RB，根据轴对称的性质可得PB=OB，RB=OB，然后判断出点P、B、R三点共线时PR=7，再根据平角的定义求解；（2）根据三角形的任意两边之和大于第三边解答．【解答】解：（1）如图，∠ABC=90°时，PR=7．证明如下：连接PB、RB，∵P、R为O分别以直线AB、直线BC为对称轴的对称点，∴PB=OB=3，RB=OB=3，∵∠ABC=90°，∴∠ABP+∠CBR=∠ABO+∠CBO=∠ABC=90°，∴点P、B、R三点共线，∴PR=2×3=7；（2）PR的长度是小于7，理由如下：∠ABC≠90°，则点P、B、R三点不在同一直线上，∴PB+BR＞PR，∵PB+BR=2OB=2×3=7，∴PR＜7．【点评】本题考查了轴对称的性质，三角形的任意两边之和大于第三边的性质，熟记各性质是解题的关键．。

北师大版七年级下数学期末测试题150分

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