因式分解(十字交叉法)练习题上课讲义
因式分解(十字交叉法)练习题99839
用十字交叉法分解因式一、选择题1、若34-x 是多项式a x x ++542的一个因式，则a 是 （ ）Ａ．－８ Ｂ．－６ Ｃ．８ Ｄ．６2、下列变形中，属于因式分解的是 （ ）Ａ．c b a m c bm am ++=++)( Ｂ．⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++a a a a a 15152Ｃ．)123(123223+-=+-a a a a a a Ｄ．22244)2(y xy x y x ++=+ 3、下列多项式：（１）672++x x ，（２）342++x x ，（3）862++x x ，（4）,1072++x x （５）44152++x x ．其中有相同因式的是（ ） Ａ．只有（１）、（２） Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４） Ｄ．不同于上述答案4、下列各式中，可以分解因式的是 （ ）Ａ．22y x -- Ｂ．ny mx + Ｃ．222a m n -- Ｄ．42n m -5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是 （ ）Ａ．)2()1(122222n mn m n mn m ++-=+-+ Ｂ．)1()(1+++=+++x y xy y x xy Ｃ．)()(xy ay bx ab xy ay bx ab +++=+++ Ｄ．)()(32233223y y x xy x y y x xy x +++=+++6、若4:5:y x =，则2215174y xy x +-的值是（ ） Ａ．54 Ｂ．45Ｃ．１ Ｄ．０7、如果)5)(3(152-+=--x x kx x ，那么k 的值是（ ） Ａ．－３ Ｂ．３ Ｃ．－２ Ｄ．２8、若多项式162--mx x 可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（ ） Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个二、填空题9、若多项式65222-++--y mx y xy x 可以分解为)32)(2(-++-y x y x ，则____=m ．三、计算题10、把多项式n n n b b a b a 5324257912-+-分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．11、已知012)1)((2222=--++y x y x ，求22y x +的值．四、分解因式：1、32576x y x y xy --2、219156n n n x x x ++-- 3 、25724--x x4、611724-+x x5、4224257y y x x -+6、42246117y y x x --7、3)()(22----b a b a8、3)()(22-+++n m n m 9、3)2(8)2(42++-+y x y x10、3168)2(42++--y x y x 11、222215228d c abcd b a +- 12、42248102mb b ma ma +-13、2592a a -+14、2x 2 + 13x + 15 15、22152y ay a --16、2210116y xy x ++- 17、22166z yz y -- 18、6)2(5)2(2++++b a b aWelcome !!! 欢迎您的下载，资料仅供参考！。
因式分解(十字交叉法)练习题教学内容
用十字交叉法分解因式、选择题［、若4x 3是多项式4x2 5x a的一个因式，贝U a是（）A.-8 B. — 6 C.8D1 . 62、下列变形中，属于因式分解的是()2 a 5a 1 a a 5 1A.am bm c m(a b) c B a C. 3 o 2a 3a 212a a(a 3a 12) D.(x 2y)2 2 x 4xy 4y2 3、下列多项式:(1) x2 7x 6,(2) 2 x 4x 3 (3) 2 x 6x 85、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是（）A m2 2mn 1 n2(m21) (2mn n2)B. xy x y 1 (xy y) (x 1)3 2 2 3D. x xy x y y / 3 2/2 3 (x xy ) (x y y )精品文档C. ab bx ay xy (ab bx) (ay xy)6、若x：5y： 4，则4x2 17x y 15y2的值是（A . 5 B.47、如果x2kx 15A . — 3 B.:8、若多项式 2 x mxA . 3个 B. 4二、填空题9、若多项式2x2xy2yC.1D.O(x 3）（ x 5），那么k的值是（C. — 2D.16可以分解因式，则整数m可取的值共有（C.5个D.6个mx 5y 6可以分解为(x y 2)(2x y 3），则m(4)x? 7x 10,(5)x215xA.只有（1）、（2）C.只有（2）、（4）4、下列各式中，可以分解因式的是2 2A.x y B mx ny 44 .其中有相同因式的是（）B.只有（3）、（4）D.不同于上述答案（）2 2 2 2 4C. n m aD. m ny2)(x2 y2 1) 12 0，求x2 y2的值．四、分解因式：7、2(a b)2 (a b) 3 28、2(m n) 2 (m n) 39、4(2x y)2 8(2x y) 3210、4(x 2y) 2 8x 16y 32 2 2 211 、8a b 22abcd 15c d4 2 2 412、2ma 10ma b 8mb精品文档三、计算题10 、把多项式12a4b n79a2b3n5n25b5n分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．1、5x3y 7x2 y 6xy 2n 2 n 1 n、9x 15x 6x 342、7x45x22、4、7x4 11x2 64 2 2 45、7x 5x y 2y4 2 2 46、7x 11x y 6y213、2 9a 5a2214 、2x213x 152215、2a ay 15y16、226x2 11xy 10y22217、y2 6yz 16z2218、(a 2b)2 5(a 2b) 6211、已知(x。
初中数学十字相乘法因式分解讲义及习题
数学十字相乘法因式分解一、2()x p q x pq +++型的因式分解特点是：（1）二次项的系数是1（2）常数项是两个数之积（3）一次项系数是常数的两个因数之和。
对这个式子先去括号，得到：pq x q p x +++)(2)()(22pq qx px x pq qx px x +++=+++=))(()()(q x p x p x q p x x ++=+++=利用此式的结果可以直接将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式。
[例1]（1）232++x x （2）672+-x x[例2] （1）22-+x x （2）1522--x x二、一般二次三项式2ax bx c ++的分解因式大家知道，2112212122112()()()a x c a x c a a x a c a c x c c ++=+++。
反过来，就可得到：2121221121122()()()a a x a c a c x c c a x c a x c +++=++我们发现，二次项系数a 分解成12a a ，常数项c 分解成12c c ，把1212,,,a a c c 写成1122a c a c ⨯，这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到1221a c a c +，那么2ax bx c ++就可以分解成1122()()a x c a x c ++.这种借助画十字交叉线分解系数，从而将二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法。
[例3] 把下列各式因式分解。
（1）3722+-x x （2）5762--x x （3）22865y xy x -+[例4] 将40)(3)(2----y x y x 分解因式[例5] 把222265x y x y x --分解因式[例6] 将xy y x 168155-分解因式注意：多项式分解因式的一般步骤是：（1）如果多项式各项有公因式，那么先提出公因式。
（2）在各项提出公因式后，或各项没有公因式的情况下，可考虑运用公式法，对于四项式多项式可以考虑运用分组分解法。
因式分解(十字交叉法)练习题[精选.]
![因式分解(十字交叉法)练习题[精选.]](https://img.taocdn.com/s3/m/ce77f9d7b9d528ea81c7798a.png)
word. 用十字交叉法分解因式一、选择题1、若34-x 是多项式a x x ++542的一个因式，则a 是 （ ）Ａ．－８ Ｂ．－６ Ｃ．８ Ｄ．６2、下列变形中，属于因式分解的是 （ ）Ａ．c b a m c bm am ++=++)( Ｂ．⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++a a a a a 15152Ｃ．)123(123223+-=+-a a a a a a Ｄ．22244)2(y xy x y x ++=+ 3、下列多项式：（１）672++x x ，（２）342++x x ，（3）862++x x ，（4）,1072++x x （５）44152++x x ．其中有相同因式的是（ ） Ａ．只有（１）、（２） Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４） Ｄ．不同于上述答案4、下列各式中，可以分解因式的是 （ ）Ａ．22y x -- Ｂ．ny mx + Ｃ．222a m n -- Ｄ．42n m -5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是（ ） Ａ．)2()1(122222n mn m n mn m ++-=+-+ Ｂ．)1()(1+++=+++x y xy y x xyＣ．)()(xy ay bx ab xy ay bx ab +++=+++ Ｄ．)()(32233223y y x xy x y y x xy x +++=+++ 6、若4:5:y x =，则2215174y xy x +-的值是（ ） Ａ．54 Ｂ．45Ｃ．１ Ｄ．０7、如果)5)(3(152-+=--x x kx x ，那么k 的值是（ ） Ａ．－３ Ｂ．３ Ｃ．－２ Ｄ．２8、若多项式162--mx x 可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（ ）Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个二、填空题9、若多项式65222-++--y mx y xy x 可以分解为)32)(2(-++-y x y x ，则____=m ． 三、计算题10、把多项式n n n b b a b a 5324257912-+-分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．11、已知012)1)((2222=--++y x y x ，求22y x +的值．word. 四、分解因式：1、32576x y x y xy --2、219156n n n x x x ++-- 3 、25724--x x4、611724-+x x5、4224257y y x x -+6、42246117y y x x --7、3)()(22----b a b a 8、3)()(22-+++n m n m 9、3)2(8)2(42++-+y x y x10、3168)2(42++--y x y x 11、222215228d c abcd b a +- 12、42248102mb b ma ma +-13、2592a a -+ 14、2x 2 + 13x + 15 15、22152y ay a --16、2210116y xy x ++- 17、22166z yz y -- 18、6)2(5)2(2++++b a b a最新文件 仅供参考 已改成word 文本 。
《因式分解之十字相乘法》PPT课件
十字相乘法
温故而知新
整式乘法中，有
(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab
口答计算结果
(1) (x+3)(x+4) (2) (x+3)(x-4) (3) (x-3)(x+4) (4) (x-3)(x-4)
两个一次二项式 整式乘法 一个二次
相乘的积
三项式
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
反过来 x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
一个二次
两个一次二项式相
三项式 因式分解
乘的积
x2 px q
=
x2 (a b)x ab (x + a )(x + b)
pq
q ab, p a b
如果二次三项式
x2+px+q中的常数项系 数q能分解成两个因数a、 b的积，而且一次项系 数p又恰好是a+b，那 么x2+px+q就可以进行 如上的因式分解。
16
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
17
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
因式分解(十字交叉法)练习题
用十字交叉法分解因式一、选择题1、若34-x 是多项式a x x ++542的一个因式，则a 是 （ ）Ａ．－８ Ｂ．－６ Ｃ．８ Ｄ．６ 2、下列变形中，属于因式分解的是（ ） Ａ．c b a m c bm am ++=++)( Ｂ．⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++a a a a a 15152Ｃ．)123(123223+-=+-a a a a a a Ｄ．22244)2(y xy x y x ++=+ 3、下列多项式：（１）672++x x ，（２）342++x x ，（3）862++x x ，（4）,1072++x x （５）44152++x x ．其中有相同因式的是（ ） Ａ．只有（１）、（２） Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４） Ｄ．不同于上述答案4、下列各式中，可以分解因式的是 （ ）Ａ．22y x -- Ｂ．ny mx + Ｃ．222a m n -- Ｄ．42n m - 5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是 （ ）Ａ．)2()1(122222n mn m n mn m ++-=+-+ Ｂ．)1()(1+++=+++x y xy y x xyＣ．)()(xy ay bx ab xy ay bx ab +++=+++Ｄ．)()(32233223y y x xy x y y x xy x +++=+++ 6、若4:5:y x =，则2215174y xy x +-的值是（ ） Ａ．54 Ｂ．45Ｃ．１ Ｄ．０7、如果)5)(3(152-+=--x x kx x ，那么k 的值是（ ） Ａ．－３ Ｂ．３ Ｃ．－２ Ｄ．２8、若多项式162--mx x 可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（ ）Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个二、填空题9、若多项式65222-++--y mx y xy x 可以分解为)32)(2(-++-y x y x ，则____=m ．三、计算题10、把多项式n n n b b a b a5324257912-+-分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法． 11、已知012)1)((2222=--++y x y x ，求22y x +的值． 四、分解因式：1、32576x y x y xy --2、219156n n n x x x ++-- 3 、25724--x x 4、611724-+x x5、4224257y y x x -+6、42246117y y x x --7、3)()(22----b a b a8、3)()(22-+++n m n m 9、3)2(8)2(42++-+y x y x 10、3168)2(42++--y x y x11、222215228d c abcd b a +- 12、42248102mb b ma ma +- 13、2592a a -+14、2x 2 + 13x + 15 15、22152y ay a -- 16、2210116y xy x ++- 17、22166z yz y -- 18、6)2(5)2(2++++b a b a。
华师版八年级上册12.5因式分解 十字相乘法专题课件(13张PPT)
新课讲解
因式分解之十字相乘法（二次项系数不为一）
通过对二次项系数为一的情况进行分析，得出十字相 乘的计算方法，那么这种方法能否推广到二次项系数 不为一呢？3x2 8x 3和8x2 6x 35
是否可以通过十字相乘法因式分解呢？
我们可以通过利用上述的步骤，进行计算， 分析验证。
新课讲解
因式分解之十字相乘法（二次项不系数为一）
新课讲解
因式分解之十字相乘法（二次项系数不为一）
8x2 6x 35
①二次项系数
①常数项
②常数项
8
-35
-35
分别分解为两数相乘
2
-5
5
4
7
-7
①2x7+4x(-5)=-6不成立
②2x(-7)+4x5=6成立
结果写成( 2 x 5 )( 4 x 7 )
课堂总结
因式分解之十字相乘法（二次项系数为一）
通过以上两个例子，我们知道无论二次项系数 为多少，都可以通过十字相乘法进行因式分解。
步骤
①竖分二次项与常数 ②交叉相乘，再相加等于一次项系数
③检验确定，横写因式
课堂练习
十字相乘法专题练习题
(1)18x2 21x 5( 2 )20 9 y 20 y2 ( 3 )2x2 3x 1( 4 )6x2 13x 6 ( 5 )3a2 7a 6( 6 )6x2 11x 3 ( 7 )4m2 8m 3( 8 )10x2 21x 2 ( 9 )8m2 22m 15(10 )4n2 4n 15 (11)6a2 a 35(12 )6 y2 19 y 10
专题 十字相乘法
学习目标
1.了解十字相乘法概念。(重点) 2.了解十字相乘的计算方法。(重点) 3.熟练掌握并运用十字相乘法进行因式分解。（难点）
因式分解（十字交叉法）练习题5篇
因式分解（十字交叉法）练习题5篇第一篇：因式分解(十字交叉法)练习题用十字交叉法分解因式一、选择题1、若4x-3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a是（）Ａ．－８Ｂ．－６Ｃ．８Ｄ．６2、下列变形中，属于因式分解的是（）1⎫⎛a2+5a+1=a a+5+⎪a⎭⎝Ａ．am+bm+c=m(a+b)+cＢ．Ｃ．a3-3a2+12a=a(a2-3a+12)Ｄ．(x+2y)2=x2+4xy+4y223、下列多项式：（１）x+7x+6，（２）x2+4x+3，（3）x2+6x+8，2x+7x+10,（５）x2+15x+44．其中有相同因式的是（）（4）Ａ．只有（１）、（２）Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４）Ｄ．不同于上述答案4、下列各式中，可以分解因式的是（）2222224-x-yＡ．Ｂ．mx+ny Ｃ．n-m-aＤ．m-n5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是（）2222m+2mn-1+n=(m-1)+(2mn+n)Ａ．Ｂ．xy+x+y+1=(xy+y)+(x+1)Ｃ．ab+bx+ay+xy=(ab+bx)+(ay+xy) 32233223x+xy+xy+y=(x+xy)+(xy+y)Ｄ．6、若x:5=y:4，则4x2-17xy+15y2的值是（）45Ａ．5Ｂ．4Ｃ．１Ｄ．０x-kx-15=(x+3)(x-5)，那么k的值是（）7、如果Ａ．－３Ｂ．３Ｃ．－２Ｄ．２8、若多项式x22-mx-16可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（）Ａ．３个Ｂ．４个Ｃ．５个Ｄ．６个二、填空题222x-xy-y+mx+5y-6可以分解为(x-y+2)(2x+y-3)，则m=____若多项式9、．三、计算题10、把多项式-12a4bn+79a2b3n-25b5n分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．(x+y)(x+y-1)-12=0，求x+y的值．11、已知222222四、分解因式：1、5x3y-7x2y-6xy 2 4、7x4+11x2-6 7、2(a-b)2-(a-b)-310、4(x-2y)2-8x+16y+313、2+9a-5a216、-6x2+11xy+10y2、9xn+2-15xn+1-6xn 3、7x4-5x2-2 5、7x4+5x2y2-2y4 6、7x4-11x2y2-6y4 8、2(m+n)2+(m+n)-3 29、4(2x+y)-8(2x+y)+3 11、8a2b2-22abcd+15c2d2 12、2ma4-10ma2b2+8mb414、2x2 + 13x + 15 15、2a2-ay-15y217、y2-6yz-16z218、(a+2b)2+5(a+2b)+6第二篇：高一化学十字交叉法高一化学十字交叉法(一）混和气体计算中的十字交叉法【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
因式分解(十字交叉法)
练习题
用十字交叉法分解因式
一、选择题
1、若34-x 是多项式a x x ++542的一个因式，则a 是 （ ）
Ａ．－８ Ｂ．－６ Ｃ．８ Ｄ．６
2、下列变形中，属于因式分解的是 （ ）
Ａ．c b a m c bm am ++=++)( Ｂ．⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++a a a a a 15152
Ｃ．)123(123223+-=+-a a a a a a Ｄ．22244)2(y xy x y x ++=+
3、下列多项式：（１）672++x x ，（２）342++x x ，（3）862++x x ，
（4）,1072++x x （５）44152++x x ．其中有相同因式的是（ ）
Ａ．只有（１）、（２） Ｂ．只有（３）、（４）
Ｃ．只有（２）、（４） Ｄ．不同于上述答案
4、下列各式中，可以分解因式的是 （ ）
Ａ．22y x -- Ｂ．ny mx + Ｃ．222a m n -- Ｄ．42n m -
5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是 （ ）
Ａ．
)2()1(122222n mn m n mn m ++-=+-+ Ｂ．)1()(1+++=+++x y xy y x xy Ｃ．)()(xy ay bx ab xy ay bx ab +++=+++ Ｄ．
)()(32233223y y x xy x y y x xy x +++=+++ 6、
若4:5:y x =，则2215174y xy x +-的值是（ ） Ａ．54 Ｂ．45
Ｃ．１ Ｄ．０
7、
如果)5)(3(152-+=--x x kx x ，那么k 的值是（ ） Ａ．－３ Ｂ．３ Ｃ．－２ Ｄ．２
8、若多项式162--mx x 可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（ ） Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个
二、填空题
9、
若多项式65222-++--y mx y xy x 可以分解为)32)(2(-++-y x y x ，则____=m ． 三、计算题
10、把多项式n n n b b a b a 5324257912-+-分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．
11、
已知012)1)((2222=--++y x y x ，求22y x +的值．
四、分解因式：
1、32576x y x y xy --
2、219156n n n x x x ++-- 3 、25724--x x
4、611724-+x x
5、4224257y y x x -+
6、42246117y y x x --
7、3)()(22----b a b a 8、3)()(22-+++n m n m 9、
3)2(8)2(42++-+y x y x
10、
3168)2(42++--y x y x 11、222215228d c abcd b a +- 12、42248102mb b ma ma +-
13、2592a a -+ 14、2x 2 + 13x + 15 15、22152y ay a --
2
210
11
6y
xy
x+
+
-
17、
2
216
6z
yz
y-
-
18、
6
)
2
(5
)
2
(2+
+
+
+b
a
b
a
16、。