五年级数学平面组合图形的面积
五年级（上）数学讲义
平面组合图形的面积
知识梳理：
1、平行四边形的面积=底×高，字母公式是：ah
S=；
2、三角形的面积=底×高÷2，字母公式是：ah
S=÷2；
3、梯形的面积=（上底+下底）底×高÷2，字母公式是：2
a
b
S；
)
=h
(÷
+
4、等底等高的两个三角形的面积相等；
等底等高的两个平行四边形的面积相等；
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
典型例题：（梯形面积的计算）
例1：求右图梯形的面积。
10厘米
9厘米
3厘米
8厘米
基础练习：
一、开心填空：
1、两个完全一样的梯形可拼成一个（），拼成的这个图形的底等于梯形的（）与（）的和，高等于梯形的（），每个梯形的面积等于所拼成的平行四边形面积的（）。
2、两个完全相同的梯形拼成的平行四边形面积是80平方米，每个梯形的面积是（）。
二、计算下列梯形的面积：
（1）38分米（2）48厘米
52分米
32厘米
62分米
24厘米
三、解决问题：
1、一个梯形的上底和下底的和是20米，高是5米，面积是多少？
2、如下图，阴影部分的面积是48平方分米，求梯形的面积。
4分米
12分米
3、如下图，在长方形中，已知三角形的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。
8厘米
14厘米
方法运用及思维发散：
例1：如右图，左边梯形和右边三角形的面积相等，三角形的底是多少厘米？
5
4
9
实践训练：
1、下图阴影部分的面积甲比乙大5平方米，三角形ABC的面积是多少平方米？
甲
乙
2、一块梯形纸板，上底是35厘米，下底是25厘米，面积是1140平方厘米，高是多少厘米？
3、已知一个梯形的面积是45平方厘米，高是5厘米，下底是10厘米，那么上底是多少？
4、手工课上，小娟用完全相同的梯形，拼成了下列图形，求阴影部分的面积.(单位：厘米)
2
3
10
5、一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，如下图，它们的面积之差是18平方厘米。求梯形的面积。（单位：厘米）
6
15
6、如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，求长方形的宽。
E
A D
F
B C
G
图形的面积单元测试
一、开心填空：（25'）
1、一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少20平方厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
2、如下图，梯形里有甲、乙两块阴影部分。已知甲的面积是18平方厘米，那么乙的面积是（ ）平方厘米。
3、一个三角形的面积是40平方厘米，它的高是8厘米，和这条高对应的底边长是（ ） 厘米。
4、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，如果平行四边形的高是10厘米，
那么三角形的高是（ ）厘米。
5、
2 4 1 1 A B C D E
2 4
3 3 上图在平行线间的五个图形，比较这五个图形的面积，结果是（ ）。
二、精心选择：（20'） 1、一个平行四边形，底扩大为原来的6倍，高缩小为原来的2
1，则这个平行四边形的
面积（ ）
A 、扩大为原来的6倍
B 、缩小为原来的
2
1
C 、保持不变
D 、扩大为原来的3倍
2、如右图，平行四边形的面积是阴影部分面积的（ ）。
A 、2倍
B 、4倍
C 、6倍
D 、8倍
中点 3、把一个平行四边形的活动框架拉成一个长方形，那么原来的平行四边形与现在的长方形相比（ ）
A 、周长不变；面积不变
B 、周长变了，面积不变
C 、周长不变，面积变了
D 、周长变了，面积变了 4、在三个完全相同的平行四边形（下图）中，阴影部分的面积（ ）。
a c c
b A 、a c B 、a=b=c C 、a>b>c D 、无法比较 三、判断 （15'） 1、平行四边形面积是三角形面积的2倍。 （ ） 2、两个平行四边形面积相等，它们的形状也完全相同。( ) 3、一个梯形上底与高相乘得36平方厘米，下底与高相乘得56平方厘米，则梯形的面积为（36+56） 2=46（平方厘米）（） 4、梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，其面积不变。（） 5、同底等高的两个三角形，它们的形状不一定相同，但周长和面积都相等。（） 四、解决问题：（40'） 1、用篱笆围成一个梯形养鸡场，一边利用房屋的墙壁（如下图），篱笆长80米，求这个养鸡场的面积。 30米 2、某校五（1）班的同学在校内开辟了一块梯形的试验田，如果上底增加2米，下底减少2米，这块地就成了一块边长为10米得正方形土地。你知道这块试验田的面积吗？ 3、计算下面组合图形的面积。 6厘米 10厘米 12厘米 4、下图是两个正方形，边长分别为5厘米和3厘米，求阴影部分的面积。 附加题： 1、一个矩形被分成A、B、C、D四个矩形，（如下图），已知A的面积是2平方厘米，B的面积是4平方厘米，C的面积是6平方厘米，求原矩形的面积是多少？ A B C D 2、如图，在平行四边形ABCD中，EF与AC平行，如果三角形BFC的面积是35平方厘米，那么三角形AEB的面积能不能确定？如果能，它的面积是多少？ D F C E A B 小学数学五年级上册《组合图形的面积》7篇 小学数学五年级上册《组合图形的面积》1 组合图形面积是学生学习了长方形，正方形，平行四边形，三角形与梯形的面积计算的基础上进行教学的，是这些知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。在教学过程中，主要让学生在操作活动中认识组合图形的形成及其特点，让学生自主解决组合图形面积计算的问题，并能运用所学知识解决日常生活中一些组合图形面积的计算问题。 在让学生动手操作，自主探究如何使组合图形转化为已学过的基本图形的过程中，首先让学生把这个图形分成我们已学过的图形，通过画辅助线表示出来，如果认为有几种分法，就分别在图形上表示出来。接着让学生来说说自己的做法，通过投影展示学生的分法（以分割成两个长方形为例），第一，你是怎样分的（分割成两个长方形）；第二，长方形的面积公式是怎样的；第三，要计算第一个长方形的面积，长是多少，宽是多少要计算第二个长方形的面积，长是多少，宽是多少在这个环节中，学生基本上都能够运用分割或添补法把组合图形转化为所学过的基本图形，但在展示学生分法时，忘记了将在巡堂时发现的个别学生的分法是由于找不到相关条件无法计算图形面积也进行展示和集体讨论为什么，这是不足的地方（如果当时在这个环节中，让学生充分展示汇报不同的分法后，教师接着引导学生总结优化出哪种分法更利于我们计算这个组合图形的面积或者哪种分法计算这个组合图形的面积更简单，然后就让学生用这种方法来计算图形的面积，可能后面的环节就不会不够时间）。学生汇报了不同的分法后，就让学生用自己喜欢的方法去进行图形的面积计算，然后让学生汇报展示，从中小结优化出那种分割法或添补法计算这个组合图形的面积更简单。这个环节花的时间比较多，跟前面的环节有类似，结果后面的时间很紧。因此在今后教学中应要多注意教学环节之间的内容设计，尽量紧凑，及时发现问题和作出反馈。 五年级《组合图形的面积》教学设计4篇 五年级《组合图形的面积》教学设计1 【教学内容】人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》【教材分析】本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形.平行四边形.三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。 【设计理念】 儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑学生原有认知水平及儿童心理发展水平，从描述组合图形入手，让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。 【教学目标】 1.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积 2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。 3.自主探索，合作交流。养成认真思考，团结协作的能力。 4.通过找一找.分一分.拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”.“补”等方法来计算组合图形的面积。 【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法 【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。 【数学思想】分类、化归 【教学过程】 一.创设情境，引出问题 教师活动 学生活动及达成目标 １.说一说： （1）让学生快速说出老师出示的平面图形的名字（正方形.长方形.平行四边形.三角形.梯形）。 （2）说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式（并适时出示多媒体）。 2.看一看： 老师出示一些组合图形，让学生仔细观察，思考：这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同？（这些图形都是由几个基本图形组合而成的。） 知识点 有几个简单的图形拼出来的图形;我们把它们叫做组合图形。 分割法;即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁;其解题的方法也将越简单;同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。 添补法;即通过补上一个简单的图形;使整个图形变成一个大的规则图形。 运用所学的知识;解决生活中组合图形的实际问题。 能正确估计不规则图形面积的大小。 能用数格子的方法;计算不规则图形的面积。 估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为进行估计与计算的;所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。 五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题 1、求图形的面积(单位：厘米) 梯形面积：三角形面积： （8+12）×8.5÷2 12×3÷2 = 20×8.5÷2 = 36÷2 = 170÷2 = 18（cm2） = 85（cm2） 图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2） 2、校园里有两块花圃(如图);你能计算出它们的面积吗?(单位：m) 图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ] = 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ] = 18 + 4 = 60 - 9 = 22（m2）= 51（m2） 3、下图直角梯形的面积是49平方分米;求阴影部分的面积。 直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积） 直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2 = 49÷14×2 = 42÷2 = 3.5×2 = 21（dm2） = 7（dm2） 4、图中梯形中空白部分是直角三角形;它的面积是45平方厘米;求阴影部分面积。 直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2 = 45÷12×2= 17×7.5÷2 = 3.75×2 = 127.5÷2 = 7.5（cm2）= 63.75（cm2） 阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2） 5、阴影部分面积是40平方米;求空白部分面积。（单位：米） 梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2 = 40÷10×2 = 16×8÷2 = 4×2 = 128÷2 = 8（m2）= 64（m2） 空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2） 6、如图;平行四边形面积240平方厘米;求阴影部分面积。 平面几何图形的面积 板块一：基础巩固 1、一个三角形的面积比与他等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平行四边形的面积是（24 ）平方分米，三角形的面积是（12 ）平方分米。 2、李叔叔在院子里靠着墙边围城了一个鸡笼，围鸡笼的网子长20.5米，求这个鸡笼的占地面积是多少平方米？ 上底+下底=20.5-8.5=12（米） 梯形面积=12×8.5÷2=51（平方米） 3、有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的是是多少平方米？ 2 3 原长方形的长：24÷2=12（米） 原长方形的宽：24÷3=8（米） 原来长方形的面积：12×8=96（平方米） 4、如图是由边长分别为4厘米、8厘米的两个正方形组成的图形，求阴影部分面积。 方法一：可以分割成两个钝角三角形 第一个钝角三角形的底是4，高是4，第二个钝角三角形的高是8，底是8-4=4，所以总共的面积是：4×4÷2+8×（8-4）÷2=24（平方厘米） 方法二：两个正方形的面积-2处空白的面积 =4×4+8×8-8×8÷2-4×（4+8）÷2=24（平方厘米） 5、如图是由边长分别为4、8、6厘米的三个正方形组成的图形，求阴影部分面积。 方法一：可以分割成三个钝角三角形 第一个钝角三角形的底是4，高是4，面积是：4×4÷2=8（平方厘米） 第二个钝角三角形的高是8，底是（8-4），面积：8×（8-4）÷2=16（平方厘米）第三个钝角三角形的高是8，底是6，面积是：6×8÷2=24（平方厘米） 一共的面积：8+16+24=48（平方厘米） 方法二：把右上角补起来 阴影面积=三个正方形的面积+小长方形面积-两处空白的面积 =4×4+8×8+6×6+6×（8-6）-（8+4）×4÷2-8×（6+8）÷2=48（平方厘米） 板块二：拓展提高 【例题1】下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积. 8 5 阴影部分+中间空白=中间空白+下面空白 所以阴影部分=下面空白 20-5=15（厘米） （15+20）×8÷2=140（平方厘米） 【例题2】右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米． 乙 甲 6厘米8厘米 4厘米 利用同增同减差不变 五年级（上）数学讲义 平面组合图形的面积 知识梳理： 1、平行四边形的面积=底×高，字母公式是：ah S=； 2、三角形的面积=底×高÷2，字母公式是：ah S=÷2； 3、梯形的面积=（上底+下底）底×高÷2，字母公式是：2 a b S； ) =h (÷ + 4、等底等高的两个三角形的面积相等； 等底等高的两个平行四边形的面积相等； 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 典型例题：（梯形面积的计算） 例1：求右图梯形的面积。 10厘米 9厘米 3厘米 8厘米 基础练习： 一、开心填空： 1、两个完全一样的梯形可拼成一个（），拼成的这个图形的底等于梯形的（）与（）的和，高等于梯形的（），每个梯形的面积等于所拼成的平行四边形面积的（）。 2、两个完全相同的梯形拼成的平行四边形面积是80平方米，每个梯形的面积是（）。 二、计算下列梯形的面积： （1）38分米（2）48厘米 52分米 32厘米 62分米 24厘米 三、解决问题： 1、一个梯形的上底和下底的和是20米，高是5米，面积是多少？ 2、如下图，阴影部分的面积是48平方分米，求梯形的面积。 4分米 12分米 3、如下图，在长方形中，已知三角形的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。 8厘米 14厘米 方法运用及思维发散： 例1：如右图，左边梯形和右边三角形的面积相等，三角形的底是多少厘米？ 5 4 9 实践训练： 1、下图阴影部分的面积甲比乙大5平方米，三角形ABC的面积是多少平方米？ 甲 乙 2、一块梯形纸板，上底是35厘米，下底是25厘米，面积是1140平方厘米，高是多少厘米？ 3、已知一个梯形的面积是45平方厘米，高是5厘米，下底是10厘米，那么上底是多少？ 4、手工课上，小娟用完全相同的梯形，拼成了下列图形，求阴影部分的面积.(单位：厘米) 2 3 10 5、一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，如下图，它们的面积之差是18平方厘米。求梯形的面积。（单位：厘米） 6 15 6、如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，求长方形的宽。 E A D F B C G 图形的面积单元测试 一、开心填空：（25'） 小学五年级数学教案组合图形面积的计算 9篇 组合图形面积的计算 1 教学内容：92和93页例4、练习十八第1、2题。 教学目标： 1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。 2、能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。 3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。 教学过程： 一、复习。 “第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：s＝ab “第二个图形呢？” …… 学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公 式. ？可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。 二、认识组合图形 1、让学生指出有哪些图形？ 师：计算这些图形的面积我们已经学会了，今天老师带来了几张图片（92页的四幅图），认一认，它们是什么？ 这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？ 这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？ 师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？ 同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。[板书课题] 三、组合图形面积的计算。 1.在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 2.如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作 用）怎样计算这个组合图形的面积呢？ 先在小组内讨论方法，再后打开书计算，同时指名板演。 5×5+5×2÷2 [5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2 集体订正时问：你将组合图形分成了哪几个基本图形？算式的每一步求的是什么？ 比较一下，你喜欢哪种算法？为什么？ 师：我们在计算组合图形面积时，要根据已知条件对图形进行分解，分解图形要尽量选择最简便的方法进行计算，特别要有计算面积所必需的数据。 小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积。 三、巩固初步 1.p93页做一做 让学生独立完成，核对时说一说自己是怎样选择的。 2.练习十八/第2题 （1）由中队旗引入，请同学们选择有用的数据算出它的面积。 （2）指名板演，展示不同的算法，对于不同的算法，师生共同比较哪种方法比较简便。可能有下面几种情况： 第十九周组合图形的面积 专题简析： 在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点： 1, 两个三角形等底、等高，其面积相等； 2, 两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系； 3, 两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。例题1如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米） 分析按照一般解法，首先要求出梯形的面积，然后减去空白部分的面积即得所求面积。其实，只要连接AC，显然三角形AEC与三角形DEC同底等高其面积相等，这样，我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC。面积是：6X 3-2=9平方厘米。 练习一 1, 求下图中阴影部分的面积。 10厘米 25厘米 2, 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 3, 下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积 50米 80米 例题2下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC(阴影部分)的面积。 分析三角形ADC的面积是10X 15宁2=75,而三角形ABC的高是三角形BCD高的15宁10=1.5倍，它们都以BC为边为底，所以，三角形ABC的面积是三角形BCD勺1.5倍。阴影部分的面积是：7.5 + (1 + 1.5 ) X 1.5=45。 练习二 1, 下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三 角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE求三角形AFE的面积。 2, 图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分 的面积 3, 图中三角形ABC勺面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。 五年级数奥数：《组合图形的面积》 1、求图形的面积(单位：厘米) 梯形面积：三角形面积： （8+12）×÷2 12×3÷2 = 20×÷2 = 36÷2 = 170÷2 = 18（cm2） = 85（cm2） 图形面积= 梯形面积–三角形面积： 85-18=67（cm2） 2、校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗(单位：m) 图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ] = 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ] = 18 + 4 = 60 - 9 = 22（m2） = 51（m2） 3、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。 直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积） 直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2 = 49÷14×2 = 42÷2 = ×2 = 21（dm2） = 7（dm2） 4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。 直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×÷2 = 45÷12×2 = 17×÷2 = ×2 = ÷2 = （cm2） = （cm2） 阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积： - 45 = （cm2） 5、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。（单位：米） 梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2 = 40÷10×2 = 16×8÷2 = 4×2 = 128÷2 = 8（m2） = 64（m2） 小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案三篇组合图形面积的计算是平面图形知识在小学阶段的综合应用。计算一个组合图形的面积，有时可以有多种方法，下面就是我给大家带来的小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案三篇，希望能帮助到大家! 小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案一 教学目标： 1、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和(或差);能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。 2、注重对组合图形的分析方法与计算技巧，有利于提高学生的识图能力、分析综合能力与空间想象能力。 教学方法： 讲解法、演示法 教学过程： 一、割补法 这类方法一般是从组合图形中分割成几种不同的基本图形，这类图形的阴影部分面积就是求几个基本图形面积之和(或者差)。 Ppt演示变化过程，并出示解题过程。 二、等积变形法。 这类方法是将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。 Ppt演示变化过程，并出示解题过程。 三、旋转法。 这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图。 Ppt演示变化过程，并出示解题过程。 四、小结方法 求组合图形面积可按以下步骤进行 1、弄清组合图形所求的是哪些部分的面积。 2、根据图中条件联想各种简单图形的特征，看组合图形可以分成几块什么样的图形，能否通过割补、等积变形、旋转等方法使图形化繁为简。 小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案二 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级上册“组合图形的面积” 教学目标： 1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。 教学重点： 在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。 教学难点： 小学五年级数学《组合图形面积的计算》 优秀教案三篇 小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案一 教材内容： 九年义务教育六年制小学教科书第九册第三单元第五节《组合图形面积的计算》。即P90---91页的例题和练习题。 教学目标： 使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。 使学生掌握组合图形常用的割补方法。 教学重点： 利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。 教学难点： 根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。 教学过程： 以“寻标追源”为教学模式，以目标教学为基本教学形式，以尝试法为主要教学手段。前置回顾，展示目标;在发散思维中探究新知，精讲点拨，完成目标;概括总结，反馈矫正。 一、引标：创设情境，引导探索 旧知辅垫，诱发注意 电脑显示单车、榨栏、阶梯组合图，标出几种已学过的三角形、平行四边形、长方形、梯形，让学生说出名称和面积计算字母公式。 (这里通过实物感知，了解各平面图形的特征，说出面积公式，加深对旧知识的复习，沟通新旧知识的联系，为学习新知识做好铺垫。) 设景感知，激活思考 电脑显示一幅美丽的画面，一位小天使对一面墙提出问题：“你能计算这幢房的侧面墙的面积吗?”从而揭示课题《组合图形面积的计算》。 (这样通过直观并带有趣味的引导，使学生产生好奇心，引起学习动机，迫切“试一试”的愿望。从而吸引了学生的注意力， 激发了学生的求知欲，从这里打开学生通道，促使学生想方设法去找组合图形面积的计算方法。) 二、寻标：提出问题，寻找目标 叫学生齐读课题后，问：读了课题，你们想知道组合图形的什么知识?(组合图形面积如何计算)好，请同学们看书P90---91页，能否自己解决这些知识，看看它对这些知识是怎样讲的。 (在这里老师先不做讲解，让学生带着求知欲看书，这是根据尝试原则，让学生在自我评价中获取新知识，它是教学的一种有效尝试。) 三、探标：追源问底，引导发现 提出问题：“为了求组合图形的面积，书上是如何讲的?”、“除了书上的分割方法外，你还有别的分割方法来求这个组合图形的面积吗?”从而引发学生的发散思维。 电脑显示学生可能想到的分割方法 ①分成一个三角形和一个长方形; ②分成两个梯形; ③分成三个三角形。 其它方法给予口头定正正误。 《组合图形的面积》数学教案 《组合图形的面积》数学教案篇一 【教材简析】 本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。 【学情分析】 《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，提升学生的学习能力。 【教学目标】 1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积 2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。 3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。 4、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。 【教学重点】 探索并掌握组合图形的面积计算方法。 【教学难点】 理解并掌握组合图形的组合及分解方法。 【学具准备】 前置性作业 【教学设想】 在本课的学习中，我让学生小组合作学习、汇报交流创设一个广阔的学习空间，探索空间。通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。让学生在自主探索、合作交流的学习氛围中最大限度的参与到探索求组合图形的面积全过程，具体设计如下： 【教学过程】 一、创设情境，激趣导入。 1.同学们，我们已经学习了哪些多平面图形？（生回答） 2.请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。 3.组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。（板书：组合图形的面积） 【设计意图】：根据学生已有经验，观察生活中的组合图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形，它们的面积怎么求。使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。 二、小组合作探究 1. 出示前置性作业小组交流 复习 五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题 1、求图形的面积(单位：厘米) 梯形面积：三角形面积： （8+12）×8.5÷212×3÷2 = 20×8.5÷2= 36÷2 = 170÷2= 18（cm2） = 85（cm2） 图形面积= 梯形面积–三角形面积： 85-18=67（cm2） 2、校园里有两块xx(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m) 图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积 6×（5-2）+ 2×210×6 –[（3+6）×2÷2 ] = 6×3 + 4= 60 -[ 9×2÷2 ] = 18 + 4= 60 - 9 = 22（m2）= 51（m2） 3、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。 直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积） 直角梯形的高= 49÷（6+8）×2直角三角形面积= 6×7÷2 = 49÷14×2= 42÷2 = 3.5×2= 21（dm²） = 7（dm²） 4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。 直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2 = 45÷12×2= 17×7.5÷2 = 3.75×2= 127.5÷2 = 7.5（cm2）= 63.75（cm2） 阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积： 63.75 - 45 = 18.75（cm2）5、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。（单位：米） 梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2 = 40÷10×2= 16×8÷2 = 4×2= 128÷2 = 8（m2）= 64（m2） 空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积： 64–40 = 24（m2） 6、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。 梯形的下底=平行四边形的底梯形面积=（15+20）×12÷2 = 240÷12= 35×12÷2 = 20（cm）= 420÷2 = 210（cm2） 阴影部分面积= 平行四边形面积–梯形面积： 240–210 = 30（cm2） 组合图形的面积（精选15篇） 组合图形的面积篇1 教学设计 一、激趣导入： 师：同学们，在前一段时间我们共同探究了一些平面图形的面积，现在请同学们回忆一下，我们一共讨论过哪几种平面图形？它们的面积分别怎样求？ 师：同学们，你可不要小巧了这五个基本的平面图形，它能把我们带到奇妙的图形世界。在XX年的春节晚会上，我们亿万观众一起领会了刘谦的魔法带给我们的巨大震撼，现在这五种图形同样会带给你美的震撼！现在，就让我们一起走进魅力而奇妙的图形世界！说一说画面上分别有哪些漂亮的图案？它是由我们学过的哪些平面图形组成的？ 师：同学们，只要你开动聪慧的小脑袋，动手拼一拼，也能设计出漂亮的图案。信任肯定会比老师设计的还棒！现在请各组组长拿出材料一（基本图形），我们看看哪个小组设计的多、设计的好、设计的美。各小组开头活动吧！ 师：哪个小组想第一个把你们的作品展现给大家看？你能告知大家你拼的是什么？它是由那些图形组成的吗？ 师：同学们认为他设计的美不美？既然美，掌声还不快响起来！ 师：哪个小组还想展现？ 师：同学们，刚才我们一起展现了这么多漂亮的图案，他们的外形虽然不一样，可他们都有没有共同的特点呢？ 师：对，他们都是由两个或两个以上的平面图形组成的。像这样由几个简洁图形组成的简单图形我们把它叫做组合图形，今日我们就一起来讨论组合图形的面积。 二、自主探究、学习新课： 师：刚才，我们每个人都做了一次小小设计师，设计出了很多漂亮的图案，那大家能不能从一些简单的组合图形中发觉基本图形呢？下面就来考考大家的视力，谁能一眼就看出这个图形是由哪些基本图形组成的？（课件：动脑 筋）。 师：说的不错，为了便于观看，请大家动手分一分，看一看你有几种分法？分完后先在组内相互沟通，看看谁的方法多，谁的方法巧？好，下面组长拿出材料二（动脑筋），开头吧！ 师：哪个组的同学先来展现？哪个小组还有不同的补充？ 师：同学们的视力真棒，只要你从不同的角度观看，同一种图形可以分成多种基本图形。 师：同学们，老师前一段时间在昌盛花园新买了一套房子，客厅的地面就是一个组合图形，我想过两天装修一下，想请同学们帮忙算一下客厅的面积。我们一起来看。请你先自己独立的探究，想一想可以有几种方法？然后在小组内沟通，在沟通时留意仔细倾听同学的意见，咱们比比看哪个组用的方法多。 师：哪个组先把你们的方法展现给大家看？你能说说你是怎样想的吗？哪个组还有补充？把你的方法介绍给大家！ 师：刚才我们选用了四种方法都可以求出他的面积，现在，我们一起来比较一下这四种方法，看看他们之间有没有相同点和不同点？（小组同学可以争论一下）。 师：谁想说一说？ 师：对，像前三个，对原图进行了分割，从而求出他们的面积，我们把这种方法叫做分割法。第四种对原图进行了添补，我们把这种方法叫做添补法。虽然我们采纳了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思索问题，寻求多种方法解决问题。那么，同学们，假如要求你只选择一种方法，你会选哪一种？为什么？在计算组合图形的面积时，可能有多种方法，我们要认真观看图形，多动脑筋，选择自己喜爱的、简便的方法进行计算。 三、应用练习 师：同学们，今日我们讨论了组合图形，想一想，除了客厅的地面，在我们的生活中还有哪些物体的外形也是组合图形？（平房的墙、少先队队旗、风筝等） 五年级数学组合图形面积说课稿 五年级数学组合图形面积说课稿(6篇) 作为一名无私奉献的老师，总归要编写说课稿，认真拟定说课稿，怎么样才能写出优秀的说课稿呢？以下是小编收集整理的五年级数学组合图形面积说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。 五年级数学组合图形面积说课稿1 组合图形的面积是一个抽象的计算概念。组合图形是具有普遍特点的平面几何图形，是平面几何初步知识的总结与延伸。尤其是组合图形面积计算公式的推理过程（不同于简单图形面积公式的推导）蕴含叠加转化的数学思想，对学生今后计算复杂图形面积公式具有重要意义。听了黄老师执教的《组合图形的面积计算》一课，深受启发。由于黄老师能深入钻研教材，准确理解教材编写意图，跳出教材，对传统的课堂教学结构进行大胆 的改革，把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来，强化教学互动，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用，取得了较好的教学效果。我认为主要有以下几方面的亮点： 一、转变教师角色，改善教学行为。 在实施新课程的背景下，在“以发展为本”的课堂教学中，“教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而是越来越多地激励思考。。。。。。他将越来越成为一位顾问，一位交换意见的参加者，一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人。他必须拿出更多的时间和精力去从事哪些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞”。本课教学中，黄老师更多地体现为：引导者——给学生的学习提供明确的导航目标，辅导者——为学生提供各种便利与支持，使学生能够比较轻松地完成学习任务。合作者——关注学生的学习，参与学生的学习活动，与学生共同探讨问题，共同寻求问题的答案。与学生构成良好的学习共同体。 二、重视自主探究，发挥学生主体性。 学生主动参与学习活动，不但能使学生主动获取知识，促进知识 五年级《组合图形的面积》教学设计〔9篇〕 《组合图形的面积》教学设计篇一 人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》 本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形。平行四边形。三角形与梯形的面积计算的根底上学习的，一方面可以稳固已经学过的根本图形，另一方面那么能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。 儿童思维开展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑学生原有认知水平及儿童心理开展水平，从描述组合图形入手，让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比拟等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。 1、能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积 2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。 3、自主探索，合作交流。养成认真思考，团结协作的能力。 4、通过找一找。分一分。拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割〞。“补〞等方法来计算组合图形的面积。 探索并掌握组合图形的面积计算方法 理解并掌握组合图形的组合及分解方法。 分类、化归 一。创设情境，引出问题 教师活动 学生活动及达成目标 １、说一说： 〔1〕让学生快速说出老师出示的平面图形的名字〔正方形。长方形。平行四边形。三角形。梯形〕。 〔2〕说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式〔并适时出示多媒体〕。 2、看一看： 老师出示一些组合图形，让学生仔细观察，思考：这些图形跟我们刚刚复习的根本图形有什么不同？〔这些图形都是由几个根本图形组合而成的。〕出示生活中常见的组合图形〔如房子的侧面。风筝。七巧板拼图。中队旗等〕，问：要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么？ 3、揭示课题并板书：组合图形的面积 学生观察答复 让学生在说一说，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习气氛中感受到知识于生活，而又效劳于生活，明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。 二。共同探索，总结方法 教师活动 学生活动及达成目标 由张老师家新房的侧面平面图入手，设计让学生合作交流解决“房子侧面积〞这一生活问题。 教师利用多媒体演示。其他同学能清楚地与自己的思路进行比拟，并及时发现错误并纠正过来。 总结组合图形面积的计算方法。小学数学五年级上册《组合图形的面积》7篇
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