高考物理力学竞赛试题(附答案)
高中物理竞赛(力学)练习题解
1、（本题20分）如图6所示，宇宙飞船在距火星表面H 高度处作匀速圆周运动，火星半径为R 。
当飞船运行到P 点时，在极短时间内向外侧点喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原来速度的α倍。
因α很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会。
飞船喷气质量可以不计。
（1）试求飞船新轨道的近火星点A 的高度h 近和远火星点B 的高度h 远 ； （2）设飞船原来的运动速度为v 0 ,试计算新轨道的运行周期T 。
2，(20分)有一个摆长为l 的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O 的距离为x 处（x ＜l ）的C 点有一固定的钉子，如图所示，当摆摇摆时，摆线会受到钉子的阻挡．当l 肯定而x 取不同值时，阻挡后摆球的运动状况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O 点），然后放手，令其自由摇摆，假如摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x 的最小值．3，（20分）如图所示，一根长为L 的细刚性轻杆的两端分别连结小球a 和b ，它们的质量分别为m a 和 m b . 杆可绕距a 球为L/4处的水平定轴O 在竖直平面内转动．初始时杆处于竖直位置．小球b 几乎接触桌面．在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m 的立方体匀质物块，图中ABCD 为过立方体中心且与细杆共面的截面．现用一水平恒力F 作用于a 球上，使之绕O 轴逆时针转动，求当a 转过 角时小球b 速度的大小．设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b 与立方体物块始终接触没有分别．不计一切摩擦．4、把上端A 封闭、下端B 开口的玻璃管插入水中,放掉部分空气后放手,玻璃管可以竖直地浮在水中(如下图).设玻璃管的质量m=40克,横截面积S=2厘米2,水面以上部分的长度b=1厘米,大气压强P 0=105帕斯卡.玻璃管壁厚度不计,管内空气质量不计.(1)求玻璃管内外水面的高度差h.(2)用手拿住玻璃管并缓慢地把它压入水中,当管的A 端在水面下超过某一深度时,放手后玻璃管不浮起.求这个深度.(3)上一小问中,放手后玻璃管的位置是否改变?如何改变?(计算时可认为管内空气的温度不变) 5、一个光滑的圆锥体固定在水平的桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角θ=30°(如右图).一条长度为l 的绳(质量不计),一端的位置固定在圆锥体的顶点O 处,另一端拴着一个质量为m 的小物体(物体可看作质点,绳长小于圆锥体的母线).物体以速率v 绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动(物体和绳在上图中都没画出).aObA BCDF6、(13分) 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中质量为m 的物体,如图所示.绳的P 端拴在车后的挂钩上,Q 端拴在物体上.设绳的总长不变,绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽视不计.起先时,车在A 点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳长为H.提升时,车加速向左运动,沿水平方向从A 经过B 驶向C.设A 到B 的距离也为H,车过B 点时的速度为v B .求在车由A 移到B 的过程中,绳Q 端的拉力对物体做的功.7.在两端封闭、内径匀称的直玻璃管内,有一段水银柱将两种志向气体a 和b 隔开.将管直立着,达到平衡时,若温度为T,气柱a 和b 的长度分别为l a 和l b ;若温度为T ＇,长度分别为l 抋和l 抌.然后将管平放在水平桌面上,在平衡时,两段气柱长度分别为l 攁和l 攂.已知T 、T 挕8．如图所示，质量为Kg M9=的小车放在光滑的水平面上，其中AB 部分为半径R=0.5m 的光滑41圆弧，BC 部分水平且不光滑，长为L=2m ，一小物块质量m=6Kg ，由A 点静止释放，刚好滑到C 点静止（取g=102s m ），求：①物块与BC 间的动摩擦因数②物块从A 滑到C 过程中，小车获得的最大速度9.．如图所示，在光滑水平面上放一质量为M 、边长为l 的正方体木块，木块上搁有一长为L 的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O 点，棒可绕O 点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m 的均质金属小球．起先时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为α角．当棒绕O 点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角变为β的瞬时，求木块速度的大小．10 如图所示，一半径为R 的金属光滑圆环可绕其竖直直径转动．在环上套有一珠子．今渐渐增大圆环的转动角速度ω，试求在不同转动速度下珠子能静止在环上的位置．以珠子所停处的半径与竖直直径的夹角θ表示．mRωθ rmg图2.1111如图所示，一木块从斜面AC 的顶端A 点自静止起滑下，经过水平面CD 后，又滑上另一个斜面DF ，到达顶端F 点时速度减为零。
全国中学生高中物理竞赛集锦(力学)答案
T0－mg＝ma（15）
T0＝2T（16）
由（14）、（15）和（16）式得
（17）
托盘的加速度向上，初速度v2向下，设经历时间t2，托盘速度变为零，有
v2＝at2（18）
由（7）、（12）、（17）和（18）式，得
（19）
即砝码1自与弹簧分离到速度为零经历的时间与托盘自分离到速度为零经历的时间相等。由对称性可知，当砝码回到分离位置时，托盘亦回到分离位置，即再经历t1，砝码与弹簧相遇。题中要求的时间
（23）
评分标准：本题20分。
第一小问13分：求得式（15）、（16）各3分，式（17）2分，求得式（19）并说明“ ”取“＋”的理由给5分。第二小问7分：式（20）2分，式（22）2分，式（23）3分。
第二十届复赛
三、参考解答
位于通道内、质量为 的物体距地心 为 时（见图复解20-3），它受到地球的引力可以表示为
（1）
（2）
因而
（3）
由能量守恒
（4）
由（3）、（4）两式及mB＝2mA得
（5）
（6）
评分标准：
本题（15）分．（1）、（2）式各3分，（4）式5分，（5）、（6）两式各2分。
九、设从烧断线到砝码1与弹簧分离经历的时间为△t，在这段时间内，各砝码和砝码托盘的受力情况如图1所示：图中，F表示△t时间内任意时刻弹簧的弹力，T表示该时刻跨过滑轮组的轻绳中的张力，mg为重力，T0为悬挂托盘的绳的拉力。因D的质量忽略不计，有
要求作斜抛运动的摆球击中 点，则应满足下列关系式：
，（5）
（6）
利用式（5）和式（6）消去 ，得到
（7）
由式（3）、（7）得到
（8）
物理竞赛力学典型题目汇编(含答案)
第一讲 平衡问题典题汇总类型一、物体平衡种类的问题一般有两种方法解题，一是根据平衡的条件从物体受力或力矩的特征来解题，二是根据物体发生偏离平衡位置后的能量变化来解题。
1、如图1—4所示，均匀杆长为a ，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy 平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在Oxy 平面内的曲线方程．分析和解：本题也是一道物体平衡种类的问题，解此题显然也是要从能量的角度来考虑问题，即要使杆子在该平面内为随遇平衡，须杆子发生偏离时起重力势能不变，即杆子的质心不变，y C 为常量。
又由于AB 杆竖直时12C y a =， 那么B 点的坐标为 sin x a θ=111cos (1cos )222y a a a θθ=-=- 消去参数得222(2)x y a a +-=类型二、物体系的平衡问题的最基本特征就是物体间受力情况、平衡条件互相制约，情况复杂解题时一定要正确使用好整体法和隔离法，才能比较容易地处理好这类问题。
例3．三个完全相同的圆柱体，如图1一6叠放在水平桌面上，将C 柱放上去之前，A 、B 两柱体之间接触而无任何挤压，假设桌面和柱体之间的摩擦因数为μ0，柱体与柱体之间的摩擦因数为μ，若系统处于平衡，μ0与μ必须满足什么条件？分析和解：这是一个物体系的平衡问题，因为A 、B 、C 之间相互制约着而有单个物体在力系作用下处于平衡，所以用隔离法可以比较容易地处理此类问题。
设每个圆柱的重力均为G ，首先隔离C 球，受力分析如 图1一7所示，由∑Fc y ＝0可得111)2N f G += ① 再隔留A 球，受力分析如图1一8所示，由∑F Ay =0得1121022N f N G +-+= ② 由∑F Ax =0得211102f N N -= ③ 由∑E A ＝0得12f R f R = ④ 由以上四式可得12f f ===112N G =，232N G =而202f N μ≤，11f N μ≤0μ≥2μ≥类型三、物体在力系作用下的平衡问题中常常有摩擦力，而摩擦力F f 与弹力F N 的合力凡与接触面法线方向的夹角θ不能大于摩擦角，这是判断物体不发生滑动的条件．在解题中经常用到摩擦角的概念．例4．如图1一8所示，有两根不可伸长的柔软的轻绳，长度分别为1l 和2l ，它们的下端在C 点相连接并悬挂一质量为m 的重物，上端分别与质量可忽略的小圆环A 、B 相连，圆环套在圆形水平横杆上．A 、B 可在横杆上滑动，它们与横杆间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，且12l l <。
力学竞赛大学试题及答案
力学竞赛大学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个物体在水平面上以恒定速度直线运动，其运动状态是：A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 变速直线运动答案：B2. 牛顿第二定律的数学表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m(v^2)D. F = m(v^2)/r答案：A3. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同物体之间转移C. 能量的总量可以增加D. 能量的总量可以减少答案：A4. 一个物体从静止开始做自由落体运动，其下落高度与时间的关系为：A. h = 1/2gt^2B. h = gtC. h = 2gtD. h = gt^2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小________，方向________，作用在________的物体上。
答案：相等；相反；不同2. 一个物体的动能与其质量成正比，与其速度的平方成正比，其公式为：Ek = ________。
答案：1/2mv^23. 一个物体在斜面上下滑时，其受到的摩擦力大小与斜面的倾角成________关系。
答案：正比4. 根据胡克定律，弹簧的弹力与其形变成正比，其公式为：F =________。
答案：kx三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶，求汽车受到的摩擦力大小，已知汽车质量为1500kg，摩擦系数为0.05。
答案：汽车受到的摩擦力大小为750N。
2. 一个质量为2kg的物体从10m高处自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。
答案：物体落地时的速度为20m/s。
四、简答题（每题10分，共20分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。
答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
其物理意义是，物体具有惯性，即物体倾向于保持其当前的运动状态，除非有外力作用。
物理高中竞赛试题及答案
物理高中竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体在水平面上以初速度v0开始做匀减速直线运动，直到停止。
如果物体的加速度大小为a，那么物体运动的总位移是：A. \( \frac{v_0^2}{2a} \)B. \( \frac{v_0}{a} \)C. \( 2v_0a \)D. \( a^2t^2 \)2. 两个点电荷，一个带正电Q，另一个带负电-Q，它们之间的距离为r。
根据库仑定律，它们之间的电场力是：A. \( F = k \frac{Q^2}{r^2} \)B. \( F = k \frac{Q \cdot (-Q)}{r^2} \)C. \( F = -k \frac{Q \cdot (-Q)}{r^2} \)D. \( F = k \frac{Q}{r} \)3. 一个质量为m的物体从高度h自由下落，忽略空气阻力。
当物体下落到地面时，它的动能为：A. \( mgh \)B. \( \frac{1}{2}mgh \)C. \( \frac{1}{2}mv^2 \)D. \( mgh + \frac{1}{2}mv^2 \)4. 一束光从空气射入水中，入射角为θ1，折射角为θ2。
根据斯涅尔定律，以下哪个说法是正确的？A. \( \sin\theta_1 = \sin\theta_2 \)B. \( \sin\theta_1 = n \sin\theta_2 \)C. \( n \sin\theta_1 = \sin\theta_2 \)D. \( \sin\theta_1 = \frac{1}{n} \sin\theta_2 \)5. 一个电路中包含一个电阻R和一个电容C，当电路接通后，电容C 开始充电。
如果电路的初始电压为V0，经过时间t后，电容上的电压变化量为：A. \( V = V_0(1 - e^{-t/RC}) \)B. \( V = V_0e^{-t/RC} \)C. \( V = V_0(1 + e^{-t/RC}) \)D. \( V = V_0 - e^{-t/RC} \)6. 一个物体在水平面上受到一个恒定的拉力F，但物体与地面之间的摩擦力f也恒定。
大学物理竞赛力学1答案文档_A[1]
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力学1 A 卷参考答案1。
注意：本参考答案各题分数以每个大题上的说明，以及紧跟小题题号后括号里的分数为准。
答案正文中标注的步骤分值仅用于表明本步骤在本题答案中所占权重，并非实际评卷分数，请在实际使用时修正。
2。
本试卷包含2个大题，17个小题。
全卷满分100分，考试用时120分钟。
一、选择题（每道题有多个备选答案，其中只有一个是正确的，请选出正确的答案。
本大题共30分，共计10小题。
） 1.（3.0分） C 2.（3.0分） D 3.（3.0分） C 4.（3.0分） B 5.（3.0分） B 6.（3.0分） C 7.（3.0分） C 8.（3.0分） A 9.（3.0分） B 10.（3.0分） C二、计算题（请按照试题要求列出计算过程，并给出计算结果。
本大题共70分，共计7小题。
）11.（10.0分）(1) ∵ mg T ma -= 1分TR J β= 2分a R β= 1分∴ ()2222122mgR mgR mgmR J m M RmR MR β===+++281.7 rad/s = 1分方向垂直纸面向外． 1分(2) ∵ 2202ωωβθ=-当0ω= 时， 200.612 rad 2ωθβ==物体上升的高度 26.1210m h R θ-==⨯ 2分(3) 10.0rad/s ω==方向垂直纸面向外. 2分12.（12.0分）(1) 子弹进入沙土后受力为υ-K ，由牛顿定律d d K m tυυ-= 3分∴ 0v0v d vd vd ,d vv t K K t t m m -=-=⎰⎰ 1分∴ /0e Kt m -=v v 1分(2) 求最大深度解法一：解法一： d v d xt= /0d e d Kt m x t -=v 2分/00d e d xtKt m x t -=⎰⎰v∴ /0(/)(1e )Kt m x m K -=-v 2分max 0/x m K =v 1分解法二： d v d v d d vv ()()vd d d d x K mm m t x t x-===∴ d d mx v K=- 3分max00v d d v x mx K =-⎰⎰max 0v d d v x mx K=-⎰⎰2分13.（6.0分）(1) 球相对地面的初速度030m/s '=+=v v v 1分抛出后上升高度 245.9m/s 2'==v h g1分离地面高度 (45.910)m 55.9m =+=H 1分(2) 球回到电梯上时电梯上升高度＝球上升高度201()2=+-v v v t t gt1分2 4.08s ==v t g1分14.（12.0分）撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分11m g T m a -= 1分Tr J β= 1分a r β= 1分11/(/)a m gr m r J r =+代入212J mr =, 211 6.32m/s 12m g a m m ==+ 2分∵ 00at υ-= 2分∴ 0/0.095s t a υ== 1分15.（12.0分）0v = 2分设煤粉与A 相互作用的t ∆ 时间内，落于传送带上的煤粉质量为m m q t ∆=∆ 1分设A 对煤粉的平均作用力为f，由动量定理写分量式：v 0x f t m ∆=∆- 1分0(v)y f t m ∆=--∆ 1分将 m m q t ∆=∆代入得 x m f q v = ， 0y m f q v =∴ 149N f ==2分f与 x 轴正向夹角为 o arctan(/)57.4y x f f α== 1分由牛顿第三定律，煤粉对A 的作用力149 N f f '==，方向与图中反．2分16.（12.0分）各物体的受力情况如图所示．图2分由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列出以下联立方程：21111112T R J M R ββ=方程各1分共5分221221212T r T r J M r ββ-==2mg T ma -= , 12a R r ββ==22ah υ=求解联立方程，得 ()2124m/s 12mg a M M m ==++v 2m/s == 1分2()58N T m g a =-= 1分11148N 2T M a == 1分17.（6.0分）设沙子落到传送带时的速度为1 v ，随传送带一起运动的速度为2v ，则取直角坐标系，x 轴水平向右， y 轴向上．12-4,3===v j v i设质量为m ∆ 的砂子在t ∆ 时间内平均受力为F,则21(34)∆⨯-∆⨯∆∆===+∆∆∆m v m v p m F i j t t t3分由上式即可得到砂子所受平均力的方向,设力与x 轴的夹角为α 则 o 4arctan 533α==,力方向斜向上 2分。
高中物理力学综合试题和答案
物理竞赛辅导测试卷（力学综合1）一、（10分）如图所时，A 、B 两小球用轻杆连接，A 球只能沿竖直固定杆运动，开始时，A 、B 均静止，B 球在水平面上靠着固定杆，由于微小扰动，B 开始沿水平面向右运动，不计一切摩擦，设A 在下滑过程中机械能最小时的加速度为a ，则a=。
二、(10分) 如图所示，杆OA 长为R ，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M ，滑轮的半径可忽略，B 在O 的正上方，OB 之间的距离为H ，某一时刻，当绳的BA 段与OB 之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M 的速度v M三、（10分）在密度为ρ0的无限大的液体中，有两个半径为R 、密度为ρ的球，相距为d ，且ρ>ρ0，求两球受到的万有引力。
四、（15分）长度为l 的不可伸长的轻线两端各系一个小物体，它们沿光滑水平面运动。
在某一时刻质量为m 1的物体停下来，而质量为m 2的物体具有垂直连线方向的速度v ，求此时线的X 力。
五、(15分)二波源B 、C 具有相同的振动方向和振幅，振幅为0.01m ，初位相相差π，相向发出两线性简谐波，二波频率均为100Hz ，波速为430m/s ，已知B 为坐标原点，C点坐标为x C =30m ，求：①二波源的振动表达式；②二波的表达式；③在B 、C 直线上，因二波叠加而静止的各点位置。
六、(15分) 图是放置在水平面上的两根完全相同的轻质弹簧和质量为m 的物体组成的振子，没跟弹簧的劲度系数均为k ，弹簧的一端固定在墙上，另一端与物体相连，物体与水平面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为μ。
当弹簧恰为原长时，物体位于O 点，现将物体向右拉离O 点至x 0处(不超过弹性限度)，然后将物体由静止释放，设弹簧被压缩及拉长时其整体不弯曲，一直保持在一条直线上，现规定物体从最右端运动至最左端（或从最左端运动至最右端）为一个振动过程。
竞赛高中物理试题及答案
竞赛高中物理试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于牛顿第二定律的说法，正确的是：A. 力是改变物体运动状态的原因B. 力是维持物体运动状态的原因C. 力是物体运动的原因D. 力是物体运动状态变化的原因答案：A2. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同物体之间转移C. 能量的总量是恒定的D. 以上说法都正确答案：D3. 光的折射定律中，下列说法正确的是：A. 入射角与折射角成正比B. 入射角与折射角成反比C. 入射角增大，折射角也增大D. 入射角增大，折射角减小答案：C4. 根据电磁感应定律，下列说法正确的是：A. 磁场变化可以产生电流B. 电流变化可以产生磁场C. 磁场变化可以产生电压D. 以上说法都正确答案：D5. 热力学第一定律表明：A. 能量可以被创造或消失B. 能量可以在不同形式之间转换C. 能量的总量是恒定的D. 能量的转移和转换是不可逆的答案：C6. 根据相对论，下列说法正确的是：A. 物体的质量随着速度的增加而增加B. 物体的长度随着速度的增加而增加C. 时间会随着速度的增加而变慢D. 以上说法都正确答案：A7. 根据量子力学，下列说法正确的是：A. 电子在原子中的位置是确定的B. 电子在原子中的位置是不确定的C. 电子在原子中的行为是可预测的D. 电子在原子中的行为是不可预测的答案：B8. 根据牛顿第三定律，下列说法正确的是：A. 作用力和反作用力大小相等，方向相反B. 作用力和反作用力大小相等，方向相同C. 作用力和反作用力大小不等，方向相反D. 作用力和反作用力大小不等，方向相同答案：A9. 根据欧姆定律，下列说法正确的是：A. 电阻与电流成正比B. 电阻与电压成正比C. 电压与电流成正比D. 电压与电流成反比答案：C10. 根据电磁波谱，下列说法正确的是：A. 无线电波的波长最长B. 红外线的波长比无线电波短C. 可见光的波长比红外线长D. 以上说法都正确答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 牛顿第三定律表明，作用力与反作用力大小______，方向______。
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高考物理力学试题考试时间：120分钟 满分160分一、本题共15小题，每小题4分，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．1. 图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。
该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。
已知子弹飞行速度约为500m/s ，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近A ．10-3sB ．10-6sC ．10-9sD ．10-12s 2．如图所示，在高为H 的台阶上，以初速度0v 抛出一质量为m 的小石子，不计空气阻力，当小石子落到距抛出点的垂直高度为h 的台阶上时，小石子动能的增量为Ａ．mgh Ｂ．221mv mgh + Ｃ．mgh mgH - Ｄ．221mv3. 有四名运动员在标准的田径场进行800米跑步竞赛，图中插小旗处是他们各自的起跑位置，他们都顺利地按规则要求完成了比赛，下列说法正确的是A ．他们跑完的路程相同B ．他们跑完的位移相同C ．他们跑完的圈数相同D ．他们到达的终点可以相同4．如图所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能大致反映该同学运动情况的速度—时间图象是5．下列实例属于超重现象的是A ．汽车驶过拱形桥顶端B ．荡秋千的小孩通过最低点C ．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动D ．火箭点火后加速升空 6．如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止。
物体B 的受力个数为：A ．2B ．3C ．4D ．57．如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的 14 圆周轨道，圆心O 在S 的正上方。
在O和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。
以下说法正确的是A ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动能相等B ．a 、b 同时到达S ，它们在S 点的速度不同C ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的速度相同D ．b 比a 先到达S ，它们在S 点的动能相等8．如图所示，光滑轨道MO 和ON 底端对接且ON=2MO ，M 、N 两点高度相同。
小球自M 点从静止自由滚下，忽略小球经过O 点时的机械能损失，以v 、s 、a 、k E 分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。
下列图象中能正确反映小球自M 点到N 点运动过程的是9．一辆汽车以恒定的功率，由静止出发沿平直的公路行驶。
经4min 的时间行驶了1800m ，则能描述汽车运动的v-t 图象是图中的10．不久前欧洲天文学家发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c ”。
该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。
设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为k1E ，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为k2E ，则k1k2E E 为 A ．0.13 B ．0.3 C ．3.33 D ．7.5PQSO11．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。
在描述两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0－20 s 的运动情况。
关于两车之间的位置和位移关系，下列说法正确的是A ．在0－10 s 内两车逐渐靠近B ．在10－20 s 内两车逐渐远离C ．在5－15 s 内两车的位移相等D ．在t ＝10 s 时两车在公路上相遇12．如图所示，在倾角为300的足够长的斜面上有一质量为m 的物体，它受到沿斜面方向的力F 的作用。
力F 可按图（a ）、（b ）（c ）、（d ）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F 与mg 的比值，力沿斜面向上为正）。
已知此物体在t =0时速度为零，若用v 1、v 2 、v 3 、v 4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是（ ）A ．v 1B ．v 2C ．v 3D ．v 413．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。
现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为 A ．5mg 3μ B ．4mg 3μ C ．2mg3μ D ．mg 3μ 14．10个同样的木块紧靠着放在水平地面上，每个木块的质量m=0.4kg ，长L=0.5m ，它们与地面之间的动摩擦因数均为μ2=0.1，在左方第一个木块的左端放一质量M=1.0kg 的铅块，它与木块之间的动摩擦系数μ1=0.2，如图，现突然给铅块一向右的初速度v 0=5.0m/s ，使其在木块上滑行，则铅块开始带动木块运动时铅块的速度为（铅块可看成质点）：A ．11m/sB ．10m/sC ．3.0m/sD ．7m/s15．如图所示，用相同材料做成的质量分别为m 1、m 2的两个物体中间用一轻弹簧连接。
在下列四种情况下，相同的拉力F 均作用在m 1上，使m 1、m 2作加速运动：①拉力水平，m 1、m 2在光滑的水平面上加速运动。
②拉力水平，m 1、m 2在粗糙的水平面上加速运动。
0 5 10 10 15 20 5 t /s v /(m/s) b (乙) a (甲)vm M③拉力平行于倾角为θ的斜面，m 1、m 2沿光滑的斜面向上加速运动。
④拉力平行于倾角为θ的斜面，m 1、m 2沿粗糙的斜面向上加速运动。
以△l 1、△l 2、△l 3、△l 4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有 A ．△l 2＞△l 1B ．△l 4＞△l 3C.．△l 1＞△l 3 D ．△l 2＝△l 4二．填空题（每题8分共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案17．在“验证牛顿第二定律”的实验中，实验装置如图甲所示．有一位同学通过实验测量作出了图乙中的A 图线, 另一位同学实验测出了如图丙中的B 图线．试分析①A 图线不通过坐标原点的原因是 ； ②A 图线上部弯曲的原因是 ； ③B 图线在纵轴上有截距的原因是 ．三、计算与论证。
本题共6小题，共84分。
按题目要求做答。
解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
18．（8分）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F 作用下向上运动，推力F 和小环速度v 随时间变化规律如图所示，取重力加速度g ＝10m/s 2。
求： （1）小环的质量m ； （2）细杆与地面间的倾角α。
19．（15分）如图所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（设经过B 点前后速度大小不变），最后停在C 点。
每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。
（重力加速度g ＝10m/s 2）求：F /N v /ms－15.5 1 F 5α0 2 4 6 t /s 0 2 4 6 t /sAαB C③2m 1m Fθ④2m 1m Fθ2m 1mF ① 2m 1mF ②（1）斜面的倾角α；（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ； （3）t ＝0.6s 时的瞬时速度v 。
20．（12分）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg 空箱的悬索与竖直方向的夹角θ１＝４５０。
直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5 m/s 2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝１４０。
如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量Ｍ。
（取重力加速度g=10 m/s 2；sin １４０=0.242；cos １４０=0.970）21．（15分）如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R 。
一质量为m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。
要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg （g 为重力加速度）。
求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围。
22．（16分）倾斜雪道的长为25 m ，顶端高为15 m ，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。
一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v 0＝8 m/s 飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。
除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。
设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g ＝10 m/s 2）t （s ） 0.0 0.2 0.4 ⋯ 1.2 1.4 ⋯ v （m/s ） 0.01.02.0⋯1.10.7⋯hmR参考答案及评分标准一、本题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案BAADCBDCAACCCCBCD二．填空题（每题8分共16分） 16． 解答：（1）由2aT s =∆，用逐差法：222m /s 97.402.0910)12.132.148.173.190.108.2(=⨯⨯---++=-a 要求保留两位有效数字，所以，2m/s 0.5=a （有效数字位数不对的给1分） ┄┄┄3分 （2）从b 段纸带上的数据可以看出，在相同的时间间隔（0.02s ）内的位移，直到D 4~D 5段还在增加（之前一直加速），而从D 5~D 6段开始减小（之后开始减速）所以，小车运动的最大速度可能出现在D 4~D 5段。
┄┄┄2分 （3）当小车的加速度是2.5 m/s 2时，对整体由牛顿第二定律：1)(sin a m M f g m g M 车重车重+=--α ①当小车的加速度是-5 m/s 2时，对小车由牛顿第二定律：2sin a m f g m 车车=--α ② 代入数据联立①②解出：1:1=车重m M ┄┄┄3分 点评：本题考查考生对有效数字的认识,对实验数据的处理、数字运算、实验误差的处理，考查推理能力和实验探究能力。
17．解答：①没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够；（答对一点也给2分） ┄┄┄2分 ②未满足拉车的钩码质量m 远小于小车的质量M ； ┄┄┄3分 ③在平衡摩擦力时，长木板的倾角过大，小车重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，使尚未对小车施加拉力时，小车已有加速度．（答对平衡摩擦力过度的也给3分） ┄┄┄3分 点评：本题的难点是第②问，这是一个连接体的问题，令钩码对小车的拉力为F ，共同的加速度为a ，由牛顿第二定律，对钩码：ma F mg =-，对小车：Ma F =，联立解出15 m25 mm M mg a +=，m M >>时，近似有：Mmga =，当拉力F 越来越大，也即m 越来越大时，实际加速度m M mg a +=，与理想值：M mga =相比，越来越偏小，导致A 图线上部向下弯曲。