计算机图形学期末考试试卷(A卷)

计算机图形学期末考试试卷（A 卷）一 填空题（15分）1、 投影可以分为 投影和 投影。

__________投影视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状；2、确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外,以便只显示落在显示区内的那部分图形。

这个选择过程称为_______。

3、基本几何变换是指________ 、 _________ 和__________三种变换。

4、 在多面体的隐藏线消除中，为了提高算法的效率，为了减少求交的工作量，采取的措施有________________ 、 _________________ 和__________________ 5、 几何建模技术中描述的物体信息一般包括__________和___________6、 在Z 缓冲器消隐算法中Z 缓冲器每个单元存储的信息是__________________7、用离散量表示连续量引起的失真现象称之为__________。

用于减少或消除这种失真现象的技术称为__________。

二 简答题（20分）1、 什么是计算机图形学？举出关于计算机图形学的4个应用领域（5分）2、 以纹理映射的方式实现物体表面细节的绘制，涉及三个空间和两种映射分别是什么（5分）3、 多边形扫描转换的扫描线算法中，活性边表结点的数据结构保存哪些信息。

（4分）4、 XOY 平面上特征多边形顶点P 1(0,0)，P 2(1,1)，P 3(2,-1)，P 4(3,0)确定一条三次Bezier曲线P(t)，]1,0[ t 。

用递推(de Casteljau)算法求解P(1/2)。

（6分）三（8分）1、在真实感绘制技术中，简单光照模型的反射光由哪几部分组成？2、对于用多边形表示的物体，在光照计算时需要进行明暗处理，为什么？3、采用Gouraud 明暗处理模型计算如图所示点P 的颜色值。

四（10分）如图所示，采用Cohen-Sutherland 算法对线段进行裁剪时，1、线段端点P点和Q点的编码各是多少2、此时是否需要与窗口的边界进行求交运算，为什么（利用编码解释）？3、如需要，可以与窗口的哪些边界求交，为什么（利用编码解释）？五（15分）采用Bresenham算法转换直线段，起点x0(2,1)、终点x1(12,5)。

1、给出判别式d的表达式（初始条件及递推关系式）：2、递推过程中y的坐标值及d的值x y d2 1345678六（12分）如图所示三角形ABC，将其绕点（1，1）缩小1倍，采用矩阵的形式计算缩小后三角形各点的规范化齐次坐标，并用OpenGL函数编程实现。

已知三次B 样条曲线方程为[][0,1] t 0141030303631331611)(32123∈⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----⋅⋅=+++i i i i i P P P P t t t t c ， 控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...10-==n P P P P 可生成四段B样条曲线3210,,,c c c c 。

1）B 样条曲线和Bezier 曲线相比，最明显的特点是什么？ 2）求)0(),1(),5.0(),0(),1(''01101c c c c c3）如果调整控制点2P ，将对哪些曲线段产生影响8、投影可以分为平行投影和透视投影。

__透视___投影视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状；9、确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外,以便只显示落在显示区内的那部分图形。

这个选择过程称为__裁剪__。

10、基本几何变换是指__平移__ 、___旋转__ 和__比例___三种变换。

11、所谓消隐就是给定一组三维对象及投影方式，判定线、面或体的可见性的过程（在绘制时消除被遮挡的不可见的线或面）。

在多面体的隐藏线消除中，为了提高算法的效率，为了减少求交的工作量，采取的措施有_消除自隐藏线、隐藏面__ ，__深度测试__ 和__包围盒测试__。

12、几何建模技术中描述的物体信息一般包括_几何信息_和__拓扑信息__13、在Z缓冲器消隐算法中Z缓冲器每个单元存储的信息是_对应象素的深度值_14、用离散量表示连续量引起的失真现象称之为__走样__。

用于减少或消除这种失真现象的技术称为__反走样__。

15、种子填充算法要求区域是连通的。

16、点阵表示的区域可采用内点表示和边界表示两种表示形式。

17、Cohen-Sutherland编码裁剪算法中，如果线段两个端点编码的位相与不为0 ，表明线段两端点位于在窗口边框的同一侧，为完全不可见。

二、判断题（ W）[1].DDA（数值微分法）是Bresenham算法的改进。

（ R）[2] 图形裁剪的目的是确定显示区之内的图形部分。

（ W）[3] 平行投影视觉真实感效果更强，而且能真实地反映物体的精确尺寸和形状。

（ R）[4] 一个向量的齐次坐标的表示形式是唯一的。

（ W）[5] Z缓冲器消隐算法属于物空间消隐。

（ W）[6] 种子填充算法适用于顶点表示的多边形区域。

（ R）[7] Cohen-Sutherland编码裁剪算法中，如果线段的两个端点编码的位相或为0，表明线段位于区域内，是完全可见。

（ W）[8] Sutherland-Hodgman多边形区域裁剪算法不适合硬件实现。

（ R）[9] 镜面反射光会在反射方向附近形成高光现象。

（ W）[10] 二次Bezier曲线和二次B样条曲线都通过控制多边形的首末端点5、 什么是计算机图形学？举出关于计算机图形学的4个应用领域（5分）答：计算机图形学是利用数字计算机研究图形的生成、处理、显示的学科。

图形用户界面、计算机辅助设计与制造、科学计算可视化、地理信息系统、娱乐、计算机艺术、虚拟现实、逆向工程。

真实感绘制、非真实感绘制、计算机动画、颜色纹理映射和几何纹理映射。

6、 以纹理映射的方式实现物体表面细节的绘制，涉及三个空间和两种映射分别是什么（5分）答：以纹理映射的方式实现物体表面细节的绘制，涉及3个空间：纹理空间、物空间、图像空间，以及两种映射：纹理空间与物空间之间的映射、物空间与图像空间之间的映射。

7、 多边形扫描转换的扫描线算法中，活性边表结点的数据结构保存哪些信息。

（4分）答：第1项保存当前扫描线与边的交点坐标x 值；第2项保存从当前扫描线到下一条扫描线间x 的增量∆x ； 第3项保存该边所交的最高扫描线号ymax ； 第4项保存指向下一条边的指针。

8、 XOY 平面上特征多边形顶点P 1(0,0)，P 2(1,1)，P 3(2,-1)，P 4(3,0)确定一条三次Bezier曲线P(t)，]1,0[∈t 。

用递推(de Casteljau)算法求解P(1/2)。

（6分）)0,5.1(2)2/1(22243232221''2''1'3'2''2'2'1''1'3'2'1=+=+=+=+=+=+=p p p p p p p p p p p P p p P p p P9、 B 样条曲线具有那些性质？（Bezier 曲线的性质）答：1） 局部性2）凸包性3）连续性(对称性)4）几何不变性6 、1）在真实感绘制技术中，简单光照模型的反射光由哪几部分组成？解：在真实感绘制技术中，简单光照模型的反射光由环境光、漫反射光和镜面反射光三部分组成。

2）对于用多边形表示的物体，在光照计算时需要进行明暗处理，为什么？解：光照计算时需要用到多边形上点的法矢量，如果多边形上点的法矢量总是取多边形的面法矢，则由于不同平面片之间法矢量不连续，最终绘制出来的图像看起来呈多面体状。

为了使图像看起来光滑，需要进行明暗处理。

3）采用Gouraud 明暗处理模型计算如图所示点P 的颜色值。

解：采用双线性插值的方法计算。

如图所示P点的颜色值为(0.5, 0, 0.5)*0.4+(0, 0.5, 0.5)*0.6 = (0.2, 0.3, 0.5)四（10分）如图所示，采用Cohen-Sutherland算法对线段进行裁剪时，1、线段端点P点和Q点的编码各是多少2、此时是否需要与窗口的边界进行求交运算，为什么（利用编码解释）？3、如需要，可以与窗口的哪些边界求交，为什么（利用编码解释）？解：1) c1 = 0100、c2 = 10102) 需要，因为c1||c2 ！= 0000 且c1&c2 = 00003) 与R,B和T边界进行求交，因为c1&&0100 != 0000, c2&&1000!= 0000,c2&&0010!= 0000五（15分）采用Bresenham算法转换直线段，起点x0(2,1)、终点x1(8,3)。

1、给出判别式d的表达式（初始条件及递推关系式）：2x y d2 134567 8解：d 的表达式：x y d ∆-∆=20当11=-+i i y y 时，x y d d i i ∆-∆+=+221当i i y y =+1时，y d d i i ∆+=+21判断条件：当di<0时，选择象素(xi ＋1，yi)当di>＝0时，选择象素(xi ＋1，yi ＋1)4,10=∆=∆y xx y d2 1 2*4-10＝-23 1 -2+2*4=64 2 6+2*4-2*10=-65 2 -6+2*4 =26 3 2+2*4-2*10=-107 3 -10+2*4=-4 83六（12分）如图所示三角形ABC ，将其绕点（1，1）缩小1倍，采用矩阵的形式计算缩小后三角形各点的规范化齐次坐标，并用OpenGL 函数编程实现。

解：变换表达式为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡11002121021021110011010110021000211001101011''y x y x y x 将A 、B 、C 各点的坐标代入，可得⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=15.32'A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=15.15.1'B ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=15.24'CglTranslatef (-1, -1, 0); glScalef (0.5, 0.5 , 1); glTranslatef (1, 1, 0); glBegin (GL_POINTS );glVertex3f (3,6,0);glVertex3f (2,2,0);glVertex3f (7,4,0); glEnd ();七 计算（18分）已知三次B 样条曲线方程为[][0,1] t 0141030303631331611)(32123∈⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----⋅⋅=+++i i i i i P P P P t t t t c ， 控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...10-==n P P P P 可生成四段B样条曲线3210,,,c c c c 。