《三角形的稳定性》练习题
三角形的稳定性-八年级数学人教版(上)(原卷版+解析版)
第十一章三角形11.1.3三角形的稳定性一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD 两根木条），这样做是运用了三角形的A．全等性B．灵活性C．稳定性D．对称性2．不是利用三角形稳定性的是A．自行车的三角形车架B．三角形房架C．照相机的三角架D．矩形门框的斜拉条3．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有A．1个B．2个C．3个D．4个4．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；……，按照此规律，十二边形至少再钉上A．11根B．10根C．9根D．8根二、填空题：请将答案填在题中横线上．5．空调安装在墙上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是__________．6．如图，是边长为25 cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．7．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．8．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．第十一章三角形11.1.3三角形的稳定性一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD 两根木条），这样做是运用了三角形的A．全等性B．灵活性C．稳定性D．对称性【答案】C2．不是利用三角形稳定性的是A．自行车的三角形车架B．三角形房架C．照相机的三角架D．矩形门框的斜拉条【答案】C【解析】照相机的三脚架构成的是立体图形，不是三角形．故选C．3．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，所以具有稳定性的有4个．故选D．4．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；……，按照此规律，十二边形至少再钉上A．11根B．10根C．9根D．8根【答案】C二、填空题：请将答案填在题中横线上．5．空调安装在墙上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是__________．【答案】三角形具有稳定性【解析】这种方法应用的数学知识是：三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．学&科网6．如图，是边长为25 cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的__________．【答案】不稳定性【解析】它应用了四边形的不稳定性．故答案为：不稳定性．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．7．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．8．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．【解析】根据三角形具有稳定性进行画图．如图所示：。
7.1.3 三角形的稳定性 同步作业(含答案)
三角形的稳定性
◆典型例题
【例1】图7-27中哪个图形最有稳定性?
图7-27
【解析】三角形的稳定性在现实生活中着广泛的应用，对于图形的稳定性我们还可以通过实验的方法得到结论，对于图a正方形ABCD，我们可以抓住∠A与∠C向外拉，这时你会发现∠A与∠C的角度变得越来越小；对图b△ABC，抓住平行四边形，可以抓住∠A 与∠C向外拉，可以使∠A与∠C变得越来越小，∠D与∠B越来越大，以至于把平行四边形ABCD变成长方形后又变成平行四边形.
【答案】通过实验会发现图b比其他图形更具有稳定性.
【例2】如图7-28，五边形ABCDE是一个形状不稳定的木条，怎样使其形状稳定，并说明理由.
图7-28
【解析】三角形具有稳定性因此想办法将其转化为三角形
【答案】在B、E间和B、D间加两根木条即可.因为这样将五边形ABCDE转化为△ABE、△BED、△BCD三个三角形.根据三角形的稳定性，它们的形状都是稳定的，所以五边形ABCDE的形状就稳定了.
【例3】如图7-29，是现在流行的一种衣帽架，它是用木条(四长四短)构成的几个连续的菱形(四条边都相等).每一个顶点处都有一个挂钩(连在轴上)不仅美观，而且实用，你知道它能收缩的原因和固定方法吗?。
人教版八年级上册数学三角形的稳定性课时练习题(含答案)
人教版八年级上册数学11.1.3三角形的稳定性课时练习题（含答案）一、单选题1．下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．2．下列图形中，具有稳定性的是（）A．B．C．D．3．下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（）A．太阳能热水器B．活动衣架C．三脚架D．篮球架4．下列图形具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．平行四边形D．钝角三角形5．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形这样做的数学根据是（）A．三角形具有稳定性B．两点之间，线段最短C．对顶角相等D．垂线段最短6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的数学原理是（）A．三角形具有稳定性B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．三角形的两边之和大于第三边7．由于疫情，现在网课已经成为我们学习的一种主要方式，网课期间我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是()A．三角形具有稳定性B．两点之间，线段最短C．三角形的内角和为180°D．垂线段最短8．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．钝角三角形C．长方形D．四边形9．如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是()A．三角形两边之和大于第三边B．三角形具有稳定性C．三角形两边之差小于第三边D．直角三角形的两锐角互余10．安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（）A．E，H两点之间B．E，G两点之间C．F，H两点之间D．A，B两点之间二、填空题13．工人师傅砌门时，常用一根木条来固定矩形木框，使其不变形，这是利用．14．工人师傅做门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是．15．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC将其固定.这里所运用的几何原理是．16．如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是.17．图①是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架，拉动木架，观察图②中的变动情况，说一说，其中所蕴含的数学原理是．18．如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像如图所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是．19．赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD），这其中的数学原理是．20．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的依据是．21．木工师傅做了一个高凳，用于攀高工作，小明看到了建议再加几根木条（如图所示），说这样更安全．你知道小明这样建议的原理是．22．如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有.23．如图，停放自行车时要放下支架，自行车之所以能停放稳定，是因为构成了三个三角形：一是由前轮与地面的接触点、后轮与地面的接触点、支架与地面的接触点构成的三角形支撑面；二是自行车车架呈三角形；三是由后轮、轴、支架所构成的三角形．其中，蕴含的数学道理是．24．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的性.答案1．A 2．A 3．B 4．D 5．A 6．A 7．A 8．B 9．B 10．A 11．A 12．D 13．三角形的稳定性14．三角形的稳定性15．三角形具有稳定性16．三角形具有稳定性17．三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性18．三角形的稳定性19．三角形的稳定性20．三角形具有稳定性21．三角形具有稳定性22．稳定性23．三角形具有稳定性24．稳定。
【讲义】人教版四年级数学下册第20讲《三角形的稳定性》练习题
2019年第20卷第4期新安医学对咳嗽的认识历史悠久，从宋朝至今，历代医家对其均有所论述，在长期临床观察和实践中逐渐积累了许多医案。
其中起源于清代嘉道年间的“新安王氏内科”留有大量医案，影响深远[1]。
但浩如烟海的文献资料内容散乱，查阅起来费时费力，需系统地整理和总结，方便于掌握和利用。
本文通过数据挖掘的方法系统整理王仲奇、王任之、王乐匋3位近现代“新安王氏医学”代表医家有关咳嗽的医案，分析其辨证论治方法。
数据挖掘又被称为数据库知识发现，是一种新兴交叉学科，是指利用各种数据处理方法从海量的、凌乱的、有噪声的数据中提取隐含在其中事先未知的、有价值的规律或模式的复杂过程[2-3]。
其与中医学科相结合形成了一种对中医病案信息进行处理的有效前沿技术。
而中医证候学是指在病因病机的作用下机体所反映出来的病理状态的关联，其突出表现为症状、体征的复杂，且有一定规律可寻[4]。
因此，笔者通过数据挖掘的方法对234例新安王氏内科咳嗽医案进行分析，进一步认识新安地区咳嗽的中医证候病机学及其证治规律，现将其中部分内容报道如下。
1资料与方法1.1临床资料1.1.1资料来源来源于《王仲奇医案》[5]《王任之医案》[6]《百名中医临床家·王乐匋》[7]，病案时间跨度90余年，每位医家各70余例咳嗽医案，总样本数234例。
1.1.2纳入标准及症状名称的规范①规范症状［基金项目］安徽中医药大学大学生创新创业项目［作者简介］李凌基，本科在读，E-mail ：1870970716@ ［通讯作者］刘兰林，博士，教授，E-mail ：lanlinliu@基于数据挖掘的“新安医学王氏内科”咳嗽医案的症状分析李凌基，刘兰林，杨勤军，纵艳平，尹志勇（安徽中医药大学，安徽合肥230038）摘要目的：探究“新安医学王氏内科”医案的咳嗽症状频数分布，推测新安地区咳嗽患者的病机特点及证治规律。
方法：对234例王氏内科临床病案进行症状频数分析、症状因子分析和系统聚类分析。
八年级上三角形的稳定性
11.1.3 三角形的稳定性一、单选题1．如图，在下列图形中，最具有稳定性的是（）A．B．C．D．2．要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（）A．1根B．2根C．3根D．4根3．如图，工人师傅砌门时，为使长方形门框ABCD不变形，常用木条EF将其固定，这种做法的依据是（）A．两点之间线段最短B．长方形的对称性C．四边形具有不稳定性D．三角形具有稳定性4．我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥.如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（）A．三角形的不稳定性B．三角形的稳定性C．四边形的不稳定性D．四边形的稳定性5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（）A．E，H两点之间B．E，G两点之间C．F，H两点之间D．A，B两点之间6．下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（）A．由四边形组成的伸缩门B．自行车的三角形车架C．斜钉一根木条的长方形窗框D．照相机的三脚架7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是()A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．三角形的稳定性8．下列图形中不具有稳定性的是（）A．B．C．D．9．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形经常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的依据是()A．三角形的稳定性.B．垂线段最短.C．长方形的轴对称性.D．两点之间线段最短.10．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．E，G之间B．A，C之间C．G，H之间D．B，F之间11．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等13．下列图形中，不具有稳定性的是（）A．B．C．D．14．下列图形中具有稳定性的是（）A．等边三角形B．正方形C．平行四边形D．梯形15．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短二、填空题16．盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根本条的根据是.17．如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上根木条.18．2017年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代．如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是：．19．如图，为了固定门框形状，在其上钉一根木条，其根据是三角形的性.20．如图，建高层建筑需要用塔吊来吊建筑材料，塔吊的上部是三角形结构，其中的数学原理是．21．我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的.22．如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的．23．王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是．24．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是．25．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．26．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的性．27．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是．三、选择题28．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间钱段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短29．如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（）A．B．C．D．30．下列图形中具有稳定性的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形31．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；…，按照此规律，十二边形至少再钉上（）A．11根B．10根C．9根D．8根四、填空题32．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD 两根木条），这样做根据的数学知识是．33．如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：．（填“稳定性”或“不稳定性”）34．空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是.35．人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了.36．如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有性．37．在生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的依据是.五、判断题38．如图1，在四边形木条框架中，任意添加1根对角线木条，就能使框架的形状稳定.判断下列说法是否正确.（1）在图2中任意添加2根对角线木条，都能使框架的形状稳定.（2）在图3中任意添加3根对角线木条，都能使框架的形状稳定.（3）图4是一个用螺钉将木条链接成的框架，颇具美感，它的形状是稳定的.六、作图题39．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．七、解答题40．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．41．要使下列木架稳定，可以在任意两个点之间钉上木棍，各至少需要钉上多少根木棍？42．如图图形中哪些具有稳定性？43．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？44．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．45．木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？46．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理八、解答题47．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．48．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】B14．【答案】A15．【答案】A16．【答案】三角形具有稳定性17．【答案】218．【答案】三角形具有稳定性19．【答案】稳定20．【答案】三角形的稳定性21．【答案】稳定性22．【答案】不稳定性23．【答案】三角形具有稳定性24．【答案】三角形的稳定性25．【答案】利用三角形的稳定性26．【答案】稳定27．【答案】三角形稳定性28．【答案】A29．【答案】B30．【答案】A31．【答案】C32．【答案】三角形的稳定性33．【答案】稳定性34．【答案】三角形具有稳定性35．【答案】三角形的稳定性36．【答案】稳定37．【答案】三角形具有稳定性38．【答案】（1）正（2）错误（3）正39．【答案】解：所画图形如下所示：40．【答案】解：根据三角形的稳定性可得出答案．小明的做法正确，理由：由三角形的稳定性可得出，四边形ABCD不再变形．41．【答案】解：图①四边形木架至少需要钉上1根木棍；图②五边形木架至少需要钉上2根木棍；图③六边形木架至少需要钉上3根木棍42．【答案】解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．显然（1）、（4）、（6）3个．43．【答案】解：四边形木架，至少要再钉上1根木条，使四边形变成两个三角形；五边形木架，至少要再钉上2根木条，使五边形变成3个三角形；六边形木架，至少要再钉上3根木条，使六边形变成4个三角形；n边形木架，至少要再钉上（n﹣3）根木条，使多边形变成（n﹣2）个三角形．44．【答案】解：小明的做法正确，理由：由三角形的稳定性可得出，四边形ABCD不在变形．45．【答案】解：如图加上AB，CD两个木条后，可形成两个三角形，防止门框变形．故这种做法根据的是三角形的稳定性．46．【答案】解：如图所示：根据三角形具有稳定性．47．【答案】解：如图所示：48．【答案】解：四边形木架，至少要再钉上1根木条，使四边形变成两个三角形；五边形木架，至少要再钉上2根木条，使五边形变成3个三角形；六边形木架，至少要再钉上3根木条，使六边形变成4个三角形；n边形木架，至少要再钉上（n﹣3）根木条，使多边形变成（n﹣2）个三角形。
三角形的稳定性练习题
11.1.3 三角形的稳定性练习题班别：姓名：一、单选题.1．下列图形中具有稳定性的是（）A．梯形B．长方形C．三角形D．四边形2．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A．人能直立在地面上B．校门口的自动伸缩栅栏门C．古建筑中的三角形屋架D．三轮车能在地面上运动而不会倒3．如图所示，∠BAC的对边是(）A．BD B．DCC．BC D．AD4．下列图形不具有稳定性的是（）A．B．C．D．5．下面图形中具有稳定性的是（）A．B．C．D．二、填空题6．如图，6根钢管交接成六边形钢架ABCDEF，要使钢架稳定且不能活动，最少还需根钢管．7．木工师傅作一木制矩形门框时，常需在其相邻两边之门钉上一根木条，他这样做的目的是，其中所涉及的数学道理是．三、解答题8．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？9．要使下列木架稳定，可以在任意两个点之间钉上木棍，各至少需要钉上多少根木棍？10．如图图形中哪些具有稳定性？四、作图题11．如图是由边长为1的小正方形构成的4×4的网格，线段AB的端点均在格点上，请按要求画图(画出一个即可).（1）在图①中以AB为边画一个四边形，使它的另外两个顶点在格点上，且该四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）在图②中以AB为对角线画一个四边形，使它的另外两个顶点在格点上，且所画四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】37．【答案】构成三角形；三角形的稳定性8．【答案】解：四边形木架，至少要再钉上1根木条，使四边形变成两个三角形；五边形木架，至少要再钉上2根木条，使五边形变成3个三角形；六边形木架，至少要再钉上3根木条，使六边形变成4个三角形；n边形木架，至少要再钉上（n﹣3）根木条，使多边形变成（n﹣2）个三角形9．【答案】解：图①四边形木架至少需要钉上1根木棍；图②五边形木架至少需要钉上2根木棍；图③六边形木架至少需要钉上3根木棍10．【答案】解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．显然（1）、（4）、（6）3个．11．【答案】（1）解：如图①，四边形ABCD即为所求（2）解：如图②，四边形AEBF即为所求。
人教版_部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的稳定性试题(含答案) (4)
人教版_部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的稳定性试题（含答案)下列说法正确的是（）A．三角形的三条中线交于一点B．三角形的三条高都在三角形内部C．三角形不一定具有稳定性D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部【答案】A【解析】【分析】根据三角形的性质、角平分线、高和中线的定义判断即可．【详解】解：A、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确；B、只有锐角三角形三条高都在三角形内部，故本选项错误；C、三角形具有稳定性，故本选项错误；D、三角形的三条角平分线一定都在三角形内部，故本选项错误．故选A.【点睛】本题考查了三角形的稳定性、高线、中线、角平分线，是基础题，熟记概念是解题的关键．32．下列图形中具有稳定性的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断即可．【详解】解：A、不具有稳定性，故不符合题意；B、不具有稳定性，故不符合题意；C、具有稳定性，故符合题意；D、不具有稳定性，故不符合题意，故选C．【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，熟练掌握是解题的关键．33．下列图形不具有稳定性的是（）A．（A）B．（B）C．（C）D．（D）【答案】A【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行解题．【详解】A.由一个三角形和一个矩形组成，不具有稳定性；B.由两个三角形组成，具有稳定性；C.由三个三角形组成，具有稳定性；D.由六个三角形组成，具有稳定性．故选A．【点睛】本题考查了三角形具有稳定性，熟练掌握三角形性质是本题解题的关键．34．下列选项中，有稳定件的图形是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据三角形的稳定性回答即可.【详解】A项，四边形不具有稳定性．故A项不符合题意．B项，三角形具有稳定性．故B项符合题意．C项，多边形对角线下方是四边形，不具有稳定性．故C项不符合题意．D项，多边形由2个三角形和一个四边形组成，四边形不具有稳定性，故D 项不符合题意.故选B.【点睛】本题主要考查三角形的稳定性.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用,如钢架桥、房屋架梁等,因此要使一些图形具有稳定的结构,往往通过连接辅助线转化为三角形而获得.35．四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )A．四边形的边长B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小D．四边形的内角和【答案】C【解析】【分析】四边形具有不稳定性，形状改变时，变的是内角的度数，边长不发生变化．【详解】解：当四边形形状改变时，发生变化的是四边形的内角的度数，故选C．【点睛】此题主要考查了多边形，关键是掌握四边形的不稳定性．36．下列事例应用了三角形稳定性的有( )①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；②新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜；③四边形模具．A．1个B．2个C．3个D．0个【答案】B【解析】【分析】只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性.【详解】①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条，利用三角形的稳定性；①新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜，利用了三角形的稳定性；①四边形模具，四边形不具有稳定性；故应用了三角形稳定性的有2个.故选：B.【点睛】此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用.37．如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状．【详解】因为三角形具有稳定性，只有B构成了三角形的结构．故选B．【点睛】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．38．下列是利用了三角形的稳定性的有（）个①自行车的三角形车架；②长方形门框的斜拉条；③照相机的三脚架；④塔吊上部的三角形结构．A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】【分析】只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性．【详解】①自行车的三角形车架，利用了三角形的稳定性；②长方形门框的斜拉条，利用了三角形的稳定性；③照相机的三脚架，利用了三角形的稳定性；④塔吊上部的三角形结构，利用了三角形的稳定性，故利用了三角形稳定性的有4个，故选D．【点睛】本题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用．39．如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（）A．AD⊥BC B．BF=CF C．BE=EC D．∠BAE=∠CAE 【答案】C【解析】【分析】根据三角形的高线，角平分线及中线的定义解答即可.【详解】①AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，①AD①BC，①BAE=①CAE，BF=CF，①A、B、D正确，C错误.故选C.【点睛】本题考查了三角形的高线，角平分线及中线的定义，熟练掌握三角形的高线，角平分线及中线的定义所隐含的数量关系式解答本题的关键.40．如果三条线段之比是：（1）2：2：3；（2）2：3：5；（3）1：4：6；（4）3：4：5，其中能构成三角形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据三角形三条边的关系逐组数验证即可.【详解】（1）①2+2>3,故能构成三角形；（2）2+3=5，故不能构成三角形；（3）1+4<6, 故不能构成三角形；（4）3+4>5，故能构成三角形.故选B.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.。
三角形的稳定性及应用 小学数学 练习题
一、选择题1. 三角形具有（）。
A．不稳定性B．稳定性C．易变形2. 张大妈要给一块地围上篱笆，按下面（）的围法更牢固些。
A．B．C．3. 下面说法正确的有（）个。
①三角形具有稳定性。
②三角形越大，该三角形的内角和就越大。
③我画了一个三角形，其中最小的角是61°。
④用3根分别长1cm、2cm、3cm的小棒，一定可以拼成一个三角形。
A．1 B．2 C．3 D．44. 小刚给一个木框钉支架，钉成下面的图（）最不容易变形。
A．B．C．D．5. 下面说法错误的是（）。
A．自行车的三角形支架具有稳定性B．大于2.7而小于2.9的一位小数只有1个C．正方形是特殊的平行四边形D．有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形二、填空题6. ( )具有稳定性，而平行四边形容易( )。
7. 三角形具有________性，不容易变形。
8. 三角形具有( )，三角形任意( )之和大于第三边。
9. 自行车的车架做成( )形，是应用了这种图形的稳定性。
10. 三角形的内角和是( )°；三角形中任意两边的和( )第三边，三角形的底和高互相( )，三角形具有( )性．三、解答题11. 李明说：“我可以用长为3厘米、3厘米、5厘米、5厘米的四根小棒摆出许多个不同的平行四边形。
”张伟说：“我可以用3厘米、3厘米、5厘米的3根小棒摆出许多个不同的三角形。
”他们说得对吗？请写出你的理由。
12. 王叔叔为一块菜地设计篱笆，他设计了三种方案，请你说说哪种方案好，并说说为什么．13. 电线杆上的支架为什么要做成三角形？14.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三角形的稳定性课时练
１.如图所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在
窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
２.如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示
那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是
３.想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？
“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？
４．如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是________ ；
(2)在△AEC中，AE边上的高是________；
(3)在△FEC中，EC边上的高是________；
答案：
1：利用三角形的稳定性，避免窗户边形。
2：钉上木条后，形成两个三角形，使门框不会变形。
3：电线杆的斜拉线、三角形支架等。
四边形易变性在生活中也会有许多应用，比如电动伸缩门、变形衣服架等。
4：AB CD EF。