人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系(第二课时)
2、点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y 5 4 轴对称，则a=___,b=____
1、点（-1，2）与点（ 1，-2）关于 原点 对称， 点（-1，2）与点（-1，-2）关于 x轴 对称， 点（1，-2）与点（-1，-2）关于 y轴 对称。
2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 (-1,3)
K （3,4）
C（-6,0）
-6 -5 -4 -3 -2 -1
· ·
（-6,2） B
· ·
4 5
J（4,2）
o
1
2 3
6
X
-3 D （-6,-3） E -4 （-3,-4） -5 -6
· ·
（4，-4） G
·
归纳
平行于x轴直线上的点纵坐标相同 平行于y轴直线上的点横坐标相同 反过来也成立 纵坐标相同的点的连线平行于x轴 横坐标相同的点的连线平行于y轴
y
大家发现这些 点有什么特点？
·
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4
1 2 3 4 5
x
D
.
·
C
横纵坐标互 为相反数的 点在二四象 限的角平分 线上
小结： 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。 点P （a，b）具有什么特征？
y
3 2
1 -4 -3 -2
·
1 2 3 4
E (-4,-3) F
H
(7,-3)
(-1,-6)
G (4,-6)
与坐标轴平行的直线上的点的特点
线段ＡＫ、EＧ与Ｘ轴有什 么位置关系？点Ａ点Ｋ的纵坐标 有什么特点？点E点Ｇ呢？
y
6 5 4 3 2 1 -1 -2
A （-4，4）
线段ＢＤ、ＧＪ与Ｘ轴有什 么位置关系？点Ｂ点Ｄ的横坐标 有什么特点？ 点Ｇ点J呢？
李强
(100,150)
50 O 张明
(-100,-50)
50
东
王玲 (0,-150)
回顾 & 思考☞
根据点所在位置，用“+” “-”或“0” 添表 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 + + 在第一象限 在第二象限 + 在第三象限 + 在第四象限
在正半轴上
在x轴上 在负半轴上
+ 0 0 0
0
0
+ -
B ( -3 , 2) 1 A ( 3, 2 )
y
0
C (-3, -2 )
1
x
D ( 3 , -2)
归纳
对称点坐标的关系：
若设点P（a,b),则 P点关于X轴的对称点P1（ a,-b ） P点关于Y轴的对称点P2（ - a, b ）
P点关于原点O的对称点P3（ -a,-b ）
A（-3，2）
·
5 4 3 2
巩固练习
12 ， 1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________ 8 到 y轴的距离是________.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 (4,0)或(-4,0) 。 _______________ 3.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（-1.5，-2） 。 4．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的 坐标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 。
确定平面内
点的位置
两条数轴 垂直且有 公共原点
y
建立平面直 角坐标系
第二象限 （ -， +）
1
第一象限 （ + ， +）
x
第三象限 （ -， -）
回顾 & 思考☞
-1 0 1 -1
第四象限 （ +， -）
北
单位：m
李强同学家在学校 以东100m再往北 150m处，张明同学 家在学校以西100m 再往南50m处，王 玲同学家在学校以 南150m处，如图， 再在坐标系中画出 这三位同学家的位 置，并用坐标表示 出来.
8、如果点P（m+3,m+1)在平面直角坐标系的y轴上，那 么点P的坐标是 （0，-2） 。
探究2
如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。
y
上面问题 中点Ｂ和 Ｃ的坐标 之间有什 么关系？B、 C的边线与 坐标轴有 什么关系？ D、E呢？
C
B
(-1,5)
D
(4,5)
A
(-4,2)
(7,2)
x
1 0 1
在正半轴上
在y轴上 在负半轴上
原点
0
.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点 • 当a>0，b<0时点M位于第几象限？ • 当ab>0时，点M位于第几象限？ • 当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标 系中的位置是什么？
y
D
C
正方形ABCD的边长为6, 如 果以点A为原点，AB所在直 线为X轴，建立平面直角坐 标系，那么y轴是哪条线? 写出正方形的顶点A、B、C、 D的坐标。
-4 -3 -2 -1
2
1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4
x
D(-3,-2)
B(3,-2)
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数
关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
平面直角坐标系中对称点的坐标特征
点A与点D关于X轴对称 横坐标相同, 纵坐标互为相反数 点A与点B关于Y轴对称 纵坐标相同, 横坐标互为相反数 点A与点C关于原点对称 横坐标、纵坐标 均互为相反数
3
点D（2,3）到x轴的距离是
归纳
y
y P (x,y)
1
O
1 x
x
y x
点p(x,y)
点p到x轴的距离为 点p到y轴的距离为
.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距 离是2个单位长度，求P点的坐标。
•分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐 标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这 样a的值应等于±2。 解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可 以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。
y 4 3 1 0 1 -3 -2 -1-1 -2 P（3，2）
3 4 x
归纳
• 点到两轴的距离
• 点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的 距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x 轴的距离为４，到y轴的距离为３． 注意： 点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数． • 例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而 不是－３
A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6)
A(0)
请另建立一个平面直角坐 B X 标系，这时正方形的顶点A、 B、C、D的坐标又分别是多 少?与同学交流一下。
以B为原点,建立直角坐标系
5
y
7 6 5 4 3 2 1
A(-6,0) B(0,0) C(0,6) D(-6,6)
7 6
D
C
5
4 3 2 1 -1 -2
5 4 3 2 1
y
B · · C
·
A
大家发现这些 点有什么特点？
-4 -3 -2 -1 O -1 D -2 -3 -4 E
.
1 2 3 4 5
x
横纵坐标相同 的点在一三象 限的角平分线 上
·
探究3
描出下列各点A(-4,4) B(-2,2) C(4，-4) D( 3，-3)
A
·
B
5 4 3 2 1
• 练习 • (1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（－m,n)在第（ ）象限 （２）如果点Ａ（a² +1,-1-b² ),那么点Ａ在第 几象限． （３）点Ｍ（３，－４）关于x轴的对称点 M′的坐标是（ ）
A (3,4) B (-3,-4) C (-3,4) D (-4,3) (4)点Ａ（m-4,1-2m)在第三象限，则m的取值范围 是（ ） Ａ m﹥1／２ B m﹤4 C 1／2 ﹥m﹤4 D m﹥4
C(4,5)
-4 -3 -2 -1
O
-1 -2
1
2
3
4
5
x
D(-2,5)
A
B
结论:对同一图形,坐标原点取的不同,相 应点的坐标不同。
你知道A、B两点到X轴和y轴的距离是多少吗？
探究1
y
5
N4
3 2 1
A
（ 3， 4 ）
E
-6 -5 -4 -3 -2 -1
0 -1
1
2
3M 4
5
x
B
-2
F
（-4，-2） -3
1、已知点M（2，-3），则M到x轴的距离为 到ｙ轴的距离为 2 。
3
，
2、已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求P点的坐 标。
P(5,2) 或P(5,-2) 或P(-5,2)或P(-5,-2)
3、点P的坐标为 (3，2)，你知道点P到X轴的距离吗？ 到Y轴的距离又是多少呢？在第二象限，到X轴的距离 为3，到Y轴的距离为2的点的坐标是多少呢？
A -6
-5 -4 -3
-2 -1
-1
1 2 B(O)
3
4
x
-2
以正方形的中心为原点
y
A(-3,-3) B(3,-3) C(3,3)
7
D
4 3 2 1
C
-4 -3
-2 -1
O
-1 -2
123源自4xD(-3,3)
A
-3 -4
B
以图中的O点为坐标原点呢?
7
y D
6
5
4 3 2 1
C
A(-2,-1)
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人教版七年级数学下册《7.2 坐标方法的简单应用 第二课时》课件ppt
4 如图，若图①中点P 的坐标为( 8 , 2) ，则它在图②中的
3
对应点P1的坐标为( D )
A．(3，2)
C.
11 (1, )
3
B. ( 8 ,1)
3
D.
(11 ,1) 3
5 如图，线段AB 经过平移得到线段A′B ′，其中点A，B 的对应 点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一 个点P (a，b)，则点P 在A′B ′上的对应点P ′的坐标为( A ) A．(a－2，b＋3)
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发 生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化， 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
思考 (1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标
都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都 加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.
(2)如果将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，同
长度，再向上平移3个单位长度后与点B (－3，2)重合，
则点A 的坐标是( D )
A．(2，5)
B．(－8，5)
C．(－8，－1)
D．(2，－1)
2 如图为某动物园的示意图．（图中小正方形的边长代表 1个单位长度）
（1）以虎山为原点，水平向右为x 轴正方向、铅直向上 为y 轴正方向在图中建立平面直角坐标系，并写出
在平面直角坐标系中，一个点沿x 轴方向 平移a(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？
左右点的平移
y
4
如图，将点A (－2， －3)向
3
右平移5个单位长度,得到点A1，
2
平移前后的坐标 有什么关系?
1
在图上标出这个点，并写出它的 坐标. 把点A向左平移2个单位呢?
人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系(第二课时) (共28张PPT)
点A与点C关于原点对称
横坐标、纵坐标 均互为相反数
y
B ( -3 , 2) 1
01
C (-3, -2 )
A ( 3, 2 )
x
D ( 3 , -2)
5
4
A（-3，2） 3
·2
·P（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
· C（-3,- 2 ） -2
·
-3
B（3，-2）
-4
你能说出点P关于x轴、y轴、
平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点
小结： 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
点P （a，b）具有什么特征？
y
3
·P（3，3）
2
1
-4 -3 -2 -1 0
· -1 -2
P -3
12345 x
a=b
小结： 当点P （a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
点到坐标轴的距离
例： 点A（2,3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
点B（-5,4）到x轴的距离是 4 ，到y轴的距离是 5
点C（-2,-3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
点D（2,3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
5
点A（a，b)到x轴的距离为 b ， 4
到y轴的距离为 a
7
4
D
C
3
2
C(3,3)
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
x
D(-3,3)
-1
-2
A
-3
B
-4
以图中的O点为坐标原点呢? y
横坐标、纵坐标 均互为相反数
y
B ( -3 , 2) 1
01
C (-3, -2 )
A ( 3, 2 )
x
D ( 3 , -2)
5
4
A（-3，2） 3
·2
·P（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
· C（-3,- 2 ） -2
·
-3
B（3，-2）
-4
你能说出点P关于x轴、y轴、
平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点
小结： 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
点P （a，b）具有什么特征？
y
3
·P（3，3）
2
1
-4 -3 -2 -1 0
· -1 -2
P -3
12345 x
a=b
小结： 当点P （a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
点到坐标轴的距离
例： 点A（2,3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
点B（-5,4）到x轴的距离是 4 ，到y轴的距离是 5
点C（-2,-3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
点D（2,3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
5
点A（a，b)到x轴的距离为 b ， 4
到y轴的距离为 a
7
4
D
C
3
2
C(3,3)
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
x
D(-3,3)
-1
-2
A
-3
B
-4
以图中的O点为坐标原点呢? y
七年级数学人教版下册课件：7.1.2 平面直角坐标系
123 x
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
（C）
（D）
7
平面上 两条互相垂直，原点重合的两条数轴 组成
特殊位置的点的坐标特点： ⑴ x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0. ⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等. 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数. ⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同. 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同. ⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数. 关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数. ⑸平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值.
如何确定平面上点的位置？
小强
小红
小明
如何确定平面上点的位置？
4
（-2,3）小强
3
2
（3,2）
小红
1 小明
（0,0）
0
-4 -3 -2 -1 01234
-1
-2
y y轴或纵轴
平面直角坐标系
6
5
4
3
2 原点
1
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 X
人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系(共23张PPT)
x
例、如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
y
解: 如图,分别 以两对边中点 的连线为x 轴,y 轴建立直角坐 标系.
B ( -3 , 2)
1 01
C (-3, -2 )
A ( 3, 2 )
x
D ( 3 , -2)
1.在上面的例题中,你还可以怎样 建立直角坐标系?
笛卡尔是法国著名的哲学家、 数学家、物理学家。有一天他生 病卧床，但他头脑一直没有休息， 还在反复思考一个问题：通过什 么办法，才能把“点”和“数”
联系起来呢？突然，他看见屋角
上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。 他想，可以把蜘蛛看做一个点， 蜘蛛的每个位置就能用一组数确 定下来。
于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔 用一对有顺序的数表示平面上的 一个点，创建了数对与直角坐标 系。他本人也受到了人们永远的 尊敬！
1 2 3 4 5x (横轴)
1、两条数轴 2、互相垂直 3、公共原点
y 5 4
第二象限 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
第三象限 -3
-4
第一象限
12345x 第四象限
坐标轴上的点不属于任何象限
y
5
4
3
2
· C（ - 4 ， 1 ）
1
B（2，3）
·A(3，2）
-4 -3 -2 -1 0 -1
2.你认为怎样建立适合的直角 坐标系?
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!
考考你
y
5
4
·（4，4）
3
2
（·3，2）
1
· -4
-3
-2
例、如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
y
解: 如图,分别 以两对边中点 的连线为x 轴,y 轴建立直角坐 标系.
B ( -3 , 2)
1 01
C (-3, -2 )
A ( 3, 2 )
x
D ( 3 , -2)
1.在上面的例题中,你还可以怎样 建立直角坐标系?
笛卡尔是法国著名的哲学家、 数学家、物理学家。有一天他生 病卧床，但他头脑一直没有休息， 还在反复思考一个问题：通过什 么办法，才能把“点”和“数”
联系起来呢？突然，他看见屋角
上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。 他想，可以把蜘蛛看做一个点， 蜘蛛的每个位置就能用一组数确 定下来。
于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔 用一对有顺序的数表示平面上的 一个点，创建了数对与直角坐标 系。他本人也受到了人们永远的 尊敬！
1 2 3 4 5x (横轴)
1、两条数轴 2、互相垂直 3、公共原点
y 5 4
第二象限 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
第三象限 -3
-4
第一象限
12345x 第四象限
坐标轴上的点不属于任何象限
y
5
4
3
2
· C（ - 4 ， 1 ）
1
B（2，3）
·A(3，2）
-4 -3 -2 -1 0 -1
2.你认为怎样建立适合的直角 坐标系?
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!
考考你
y
5
4
·（4，4）
3
2
（·3，2）
1
· -4
-3
-2
人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系课件(共29张PPT)
y (2) E(4,2) F(4,1) G(4,0) H(4,-3)
6
5
·· ·4 ·
3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
(1)与x轴平的直线上
· 点的纵坐标相同. ·· 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
-3
·
-4
-5
(2)与y轴平行的直线上
-6
点的横坐标相同
归纳1： 与坐标轴平行的直线上的点的坐标
2、点A(-3,b)与点B(a,-2)关于X轴对称, 则a= -3 , b= 2 .
3、点C(a+b,b)与D(-4,5)关于y轴对称， 则a= -1 , b= 5 . 点C关于原点对称的点是 (-4，-5.)
四、成果展示，教师点拨
1、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征： (1)与x轴平行的直线上点的纵坐标相同. (2)与y轴平行的直线上点的横坐标相同
1．已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平 分线上，则a=＿8＿＿.
2．已知点A(3-m,2m-5)在第二四象限角平 分线上，则m=＿2 ＿＿.
3.已知点A（－3+a，2b+9）在第二象限的 角平分线上，且a、 b互为相反数，则 a、b的值分别是__6_，__-_6______.
1.在平面直角坐标系中描出下列各对点：
的两点的坐标特征：
(1)关于x轴对称的两点的横坐标相同， 纵坐标互为相反数.
(2)关于y轴对称的两点的纵坐标相同， 横坐标互为相反数 (3)关于原点对称的两点的横，纵坐标 分别互为相反数
练习
1、点(-2,4)关于X轴对称的点是 (-2,-4) . 关于y轴对称的点是 (2,4) . 关于原点对称的点是 (2,-4) .
人教版七年级数学下册课件：7.1.2 平面直角坐标系(2)
义务教育教科书（RJ）七年级数学下册
第七章 平面直角坐标系
• 1、什么是平面直角坐标系？ • 2、如何由点求坐标？ • 3、如何由坐标描点？ • 4、各个象限内点的坐标符号特征是什么？ • 5、坐标轴上点的坐标特征是什么？ • 6、坐标平面内的点与谁是一一对应的？
其中的两层含义是什么？
平面直角坐标系
2.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对
-4
称，则 mn等于(B )
（A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1
B(3,-2
<
3.若点(a,b)关于y轴的对称点在第二象限，则a＿＿0,b＿>＿0.
一
2. 特殊位置点的坐标
（1）象限角平分线上的点的坐标 y
5
p(x,y) 横,纵坐标
4
第一三象限 角平分线上
（2）与坐标轴平行的直y 线上的点的特点
6
线段ＢＤ、Ｇ
线段ＡＫ、EＧ 与Ｘ轴有什么位置 关系？点Ａ点Ｋ的
A（-4，4）
5 4
纵坐标有什么特点？
点E点Ｇ呢？
·B（-6,2）
3 2
Ｊ与Ｘ轴有什么位
·（K3,4）置的点关横？系坐点？标Ｇ点有点Ｂ什J点么呢Ｄ特？
·J（4,2）
1
·C（-6,0）
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
y轴上的点，横坐标为0。 ⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。 ⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。 （4）平面直角坐标系中有一点P(a , b)， 点P到x轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值； 点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；
第七章 平面直角坐标系
• 1、什么是平面直角坐标系？ • 2、如何由点求坐标？ • 3、如何由坐标描点？ • 4、各个象限内点的坐标符号特征是什么？ • 5、坐标轴上点的坐标特征是什么？ • 6、坐标平面内的点与谁是一一对应的？
其中的两层含义是什么？
平面直角坐标系
2.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对
-4
称，则 mn等于(B )
（A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1
B(3,-2
<
3.若点(a,b)关于y轴的对称点在第二象限，则a＿＿0,b＿>＿0.
一
2. 特殊位置点的坐标
（1）象限角平分线上的点的坐标 y
5
p(x,y) 横,纵坐标
4
第一三象限 角平分线上
（2）与坐标轴平行的直y 线上的点的特点
6
线段ＢＤ、Ｇ
线段ＡＫ、EＧ 与Ｘ轴有什么位置 关系？点Ａ点Ｋ的
A（-4，4）
5 4
纵坐标有什么特点？
点E点Ｇ呢？
·B（-6,2）
3 2
Ｊ与Ｘ轴有什么位
·（K3,4）置的点关横？系坐点？标Ｇ点有点Ｂ什J点么呢Ｄ特？
·J（4,2）
1
·C（-6,0）
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
y轴上的点，横坐标为0。 ⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。 ⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。 （4）平面直角坐标系中有一点P(a , b)， 点P到x轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值； 点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；
人教版数学七年级下册平面直角坐标系(第二课时)教学设计
作业布置要求：
1.作业量适中，难度分层，确保每个学生都能完成基础作业，同时满足学有余力的学生。
2.作业布置要有针对性，关注学生的薄弱环节，提高作业的实效性。
3.鼓励学生自主完成作业，培养独立思考和解决问题的能力。
4.教师应及时批改作业，给予学生反馈，指导学生改正错误，巩固所学知识。
7.课后巩固：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
教学活动：设计具有层次性的课后作业，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固平面直角坐标系的知识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以生活实例引入新课，激发学生兴趣。
教师通过展示地图上的定位、电影院座位分布等生活场景，让学生感受到坐标系在生活中的应用，从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。
2.提问方式：教师提出引导性问题，引导学生思考。
问题如：“我们在生活中是如何确定一个点的位置的？”“你能用自己的方法表示出教室内某个同学的位置吗？”
3.过渡语：通过学生的回答，自然过渡到本节课的学习内容。
教师总结：“今天我们要学习一种新的表示位置的方法——平面直角坐标系。通过这个工具，我们可以更准确地描述和解决实际问题。”
学生需要将探究过程和结果以书面形式提交，以提高学生的合作能力和探究精神。
5.创新题：鼓励学生发挥想象力，设计一道与坐标系相关的题目，并给出解题过程和答案。此题旨在培养学生的创新意识和数学思维能力。
6.家长评价：请家长协助学生完成作业，关注学生的学习过程，对孩子的进步给予肯定和鼓励，共同培养学生的数学兴趣。
本章节教学设计旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的知识，提高学生的数学素养，培养学生解决问题的能力和团队协作精神，使学生能够更好地应对生活中的数学问题。在教学过程中，教师应注重启发式教学，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
1.作业量适中，难度分层，确保每个学生都能完成基础作业，同时满足学有余力的学生。
2.作业布置要有针对性，关注学生的薄弱环节，提高作业的实效性。
3.鼓励学生自主完成作业，培养独立思考和解决问题的能力。
4.教师应及时批改作业，给予学生反馈，指导学生改正错误，巩固所学知识。
7.课后巩固：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
教学活动：设计具有层次性的课后作业，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固平面直角坐标系的知识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以生活实例引入新课，激发学生兴趣。
教师通过展示地图上的定位、电影院座位分布等生活场景，让学生感受到坐标系在生活中的应用，从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。
2.提问方式：教师提出引导性问题，引导学生思考。
问题如：“我们在生活中是如何确定一个点的位置的？”“你能用自己的方法表示出教室内某个同学的位置吗？”
3.过渡语：通过学生的回答，自然过渡到本节课的学习内容。
教师总结：“今天我们要学习一种新的表示位置的方法——平面直角坐标系。通过这个工具，我们可以更准确地描述和解决实际问题。”
学生需要将探究过程和结果以书面形式提交，以提高学生的合作能力和探究精神。
5.创新题：鼓励学生发挥想象力，设计一道与坐标系相关的题目，并给出解题过程和答案。此题旨在培养学生的创新意识和数学思维能力。
6.家长评价：请家长协助学生完成作业，关注学生的学习过程，对孩子的进步给予肯定和鼓励，共同培养学生的数学兴趣。
本章节教学设计旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的知识，提高学生的数学素养，培养学生解决问题的能力和团队协作精神，使学生能够更好地应对生活中的数学问题。在教学过程中，教师应注重启发式教学，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系(2)优质课件.ppt
以表示成（4，3）。
小刚
小军 小华
第2题图
三、研学教材
3、如图，A、B两点的坐标分别为 （– 3，2）、（3，2），请你写出C在 同一坐标系下的坐标 C（-1 ，4）。
C
A
B
第3题图
四、归纳小结 1、各象限点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在第一象限，则x 〉0，y 〉0. ⑵点P（x,y）在第二象限，则x〈 0，y 〉0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x〈 0，y〈 0. ⑷点P（x,y）在第四象限，则x 〉 0，y〈 0.
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第二节
教学内容
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
一、学习目标
1、会根据实际情况建立适当的坐标系；
2、通过点的位置关系探索坐标之间的关 系及根据坐标之间的关系探索点的位置 关系。
二、新课引入
1、如图所示,点A的坐标是( B )
A.(3,2)
B.(3,3)
C.(3,-3) D.(-3,-3)
2、如上图所示,坐标是(-2,2)的点是( D )
A.点A B.点B C.点C D.点D
请根据您的具体内容酌情修改。
MORE THAN TEMPLATE
点击此处添加副标题
QUISQUE VELIT NISI.
Quisque velit nisi, pretium ut lacinia in, elementum id enim. Cras ultricies ligula sed magna dictum porta
小刚
小军 小华
第2题图
三、研学教材
3、如图，A、B两点的坐标分别为 （– 3，2）、（3，2），请你写出C在 同一坐标系下的坐标 C（-1 ，4）。
C
A
B
第3题图
四、归纳小结 1、各象限点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在第一象限，则x 〉0，y 〉0. ⑵点P（x,y）在第二象限，则x〈 0，y 〉0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x〈 0，y〈 0. ⑷点P（x,y）在第四象限，则x 〉 0，y〈 0.
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第二节
教学内容
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
一、学习目标
1、会根据实际情况建立适当的坐标系；
2、通过点的位置关系探索坐标之间的关 系及根据坐标之间的关系探索点的位置 关系。
二、新课引入
1、如图所示,点A的坐标是( B )
A.(3,2)
B.(3,3)
C.(3,-3) D.(-3,-3)
2、如上图所示,坐标是(-2,2)的点是( D )
A.点A B.点B C.点C D.点D
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人教版数学七年级下册平面直角坐标系第二课时PPT课件带内容
D.第四象限.
2.设点 M(a，b) 为平面直角坐标系内的点． (1)当 a>0，b<0 时，点 M 位于第几象限？ (2)当 ab>0 时，点 M 位于第几象限？ (3)当 a 为任意实数，且 b<0 时，求点 M 的位置. 解：(1)点 M 在第四象限； (2)在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)； (3)在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者 y轴负半 轴上(a=0，b<0)．
的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是( C )
A. (3，-4)
B. (4，-3)
C. (-4，3) 纵坐标为3
D. (-3，4) 横坐标为-4
随堂练习
3.已知点 A 的坐标为(a+1，3-a)，下列说法正确的是( B )
A.若点 A 在 y 轴上，则 a=3 a+1=0
a=-1
y
-4
D
O (C) x
此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐
标分别为：A(-4，-4)，B(0，-4)，C(0，0)，D(-4，0).
A
B -4
探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系， 并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系 中的坐标.
解：如图，以顶点 B 为原点，AB 所
解：如图，以正方形 ABCD 的中心为原点，过中心
y
平行于 AB 的直线为 x 轴，过中心平行于 AD 的直线 D 2
C
为 y 轴建立平面直角坐标系．
此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐
初中数学人教版七年级下册《7.1.2平面直角坐标系》课件
已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1.如果过 点P 作两坐标轴的垂线，垂足分别在x 轴的正半轴上 和y 轴的负半轴上，那么点P 的坐标是( B )
A.(2，－1) B.(1，－2) C.(－2，－1) D.(1，2)
解析：由点P 到x 轴的距离为2，可知点P 的纵坐标的绝对值为2， 又由于垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2；由点P 到y 轴的距 离为1，可知点P 的横坐标的绝对值为1，又由于垂足在x 轴的正半 轴上，则横坐标为1.故点P 的坐标是(1，－2)．
y
2. 在平面直角坐标系中找点 A(3,-2)
2
由坐标找点的方法：
1
-3 -2 -1 O
(1)先在座标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；
1-2
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
-3
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
12
3x A
例1：写出下图中的多边形ABCDEF 各个顶点的坐标.
y 3
F
北
西
（-50,30） y 30
人民路
中 山
20
路 10
o x -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
10 20
-10
-20
-30 -40
-50
若将中山路与人民路 看成两条相互垂直的 数轴，十字路口为它 们的公共原点，这样 就形成了一个平面直 角坐标系.
y
5
在平面内画两条相互
例4 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( B ) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
【解析】点A(m＋3，m＋1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特点知 m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．