数轴教案10 人教版(优秀教案)

第课时：数轴()
教学内容：
教科书第—页，．数轴
教学目的和要求：
．使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。

．向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。

教学重点和难点：
重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。

教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：
一、复习引入：
．有理数包括哪些数？是正数还是负数？
．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？
数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。

演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。

二、讲授新课：
．请学生阅读新课第―页，思考并讨论：
①零上℃用正数表示。

℃用数表示；零下℃用负数表示。

②数轴要具备哪三个要素？
③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
④表示的点在什么位置？表示―的点在什么位置？
1个单位长度的点表示什么数？
⑤原点向右个单位长度的点表示什么数？原点向左
2
．数轴的画法：
师生共同总结数轴的画法步骤：
第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点，叫做原点，用这点表示数；（相当于温度计上的℃。

）
第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。

相反的方向就是负方向；（相当于温度计℃以上为正，℃以下为负。

）
第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在的右面取一点表示，与之间的长就是单位长度。

（相当于温度计上℃占小格的长度。

）
在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示，，，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–，–，–，…。

．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。

直线也不一定是水平的。

动态演示各种类型的数轴。

认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。

．例题；
例：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。

解答：都不正确，（）缺少单位长度；（）缺少正方向；（）缺少原点；（）单位长度不一致。

例：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：
（），，，3
23 ， ()―，，，，；
()―，―，，，。

分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（）题，数不大，单位长度取代表，第（）、（）题数轴较大，可取分别代表和。

数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第()题的原点可居中，()的原点可偏左，()的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。

表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“．”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。

这样画出的图形较合理、美观。

例：借助数轴回答下列问题
()有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；
()有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。

解答：观察数轴易知：
()有最小的正整数，它是，没有最大的正整数；
()没有最小的负整数，有最大的负整数，它是。

．课堂练习：
课本：：，，。

三、课堂小结：
．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；
．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。

四、课堂作业：
课本：：，，，。

板书设计：
教学后记：。