信号与系统各章节知识点总结
圆的知识点总结
圆的知识的归纳总结与复习 【知识与方法归纳】 1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 3. 圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。 4. 圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。 5. 圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 6. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 7. 同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r= 。 8. 圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 9. 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14. 10. 圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 11. 圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C π 2. （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C π。 12. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 13. 圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= 。 14. 圆的面积计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的面积：S= 。 （2）已知圆的直径，求圆的面积：r= ，S= 或。 （3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C 2 π，S= 或。 【经典例题】
(完整版)操作系统基础知识点详细概括
第一章： 1. 什么是操作系统？OS的基本特性是？主要功能是什么 OS是控制和管理计算机硬件和软件资源，合理组织计算机工作原理以及方程用户的功能的集合。特性是：具有并发，共享，虚拟，异步的功能，其中最基本的是并发和共享。主要功能：处理机管理，存储器管理，设备管理，文件管理，提供用户接口。 2. 操作系统的目标是什么？作用是什么？ 目标是：有效性、方便性、可扩充性、开放性 作用是：提供用户和计算机硬件之间的接口，提供对计算机系统资源的管理，提供扩充机器 3. 什么是单道批处理系统？什么是多道批处理系统？ 系统对作业的处理是成批的进行的，且在内存中始终保持一道作业称此系统为单道批处理系统。 用户所提交的作业都先存放在外存上并排成一个队列，然后，由作业调度程序按一定的算法从后备队列中选择若干个调入作业内存，使他们共享CPU和系统中的各种资源。 4 ?多道批处理系统的优缺点各是什么？ 优点：资源利用率高，系统吞吐量大。缺点：平均周转时间长，无交互能力。 引入多道程序技术的前提条件之一是系统具有终端功能，只有有中断功能才能并发。 5. 什么是分时系统？特征是什么？ 分时系统是指，在一台主机上连接了多个带有显示器和键盘的终端，同时允许多个用户通过自己的终端，以交互的方式使用计算机，共享主机中的资源。 特征：多路性、独立性、及时性、交互性 *有交互性的一般是分时操作系用，成批处理无交互性是批处理操作系统，用于实时控制或实时信息服务的是实时操作系统，对于分布式操作系统与网络操作系统，如计算机之间无主次之分就是分布式操作系统，因为网络一般有客户-服务器之分。 6. 什么是实时操作系统？ 实时系统：系统能及时响应外部事件的请求，在规定的时间内处理完。按照截止时间可以分为1硬实时任务（必须在截止时间内完成）2软实时任务（不太严格要求截止时间） 7用户与操作系统的接口有哪三种？ 分为两大类：分别是用户接口、程序接口。 用户接口又分为：联机用户接口、脱机用户接口、图形用户接口。 8. 理解并发和并行？并行（同一时刻）并发（同一时间间隔） 9. 操作系统的结构设计 1 ?无结构操作系统，又称为整体系统结构，结构混乱难以一节，调试困难，难以维护 2?模块化os结构，将os按功能划分为一定独立性和大小的模块。是os容易设计，维护, 增强os的可适应性，加速开发工程 3?分层式os结构，分层次实现，每层都仅使用它的底层所提供的功能 4. 微内核os结构，所有非基本部分从内核中移走，将它们当做系统程序或用户程序来实现，剩下的部分是实现os核心功能的小内核，便于扩张操作系统，拥有很好的可移植性。 第二章： 1 ?什么叫程序？程序顺序执行时的特点是什么？ 程序：为实现特殊目标或解决问题而用计算机语言编写的命令序列的集合特点：顺序性、封闭性、可再现性 2. 什么是前趋图？（要求会画前趋图）P35图2-2 前趋图是一个有向无循环图，记为DAG ,用于描述进程之间执行的前后关系。 3?程序并发执行时的特征是什么？ 特征：间断性、失去封闭性、不可再现性
信号与系统实验总结及心得体会
信号与系统实验总结及心得体会 2011211204 刘梦颉2011210960 信号与系统是电子信息类专业的一门重要的专业核心基础课程，该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，是将学生从电路分析领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，为此开设必要的实验对我们加强理解深入掌握基本理论和分析方法，以及对抽象的概念具体化有极大的好处，而且为后续专业课程的学习提供了理论和大量实验知识储备，对以后的学术科研和创新工作都是十分重要的。下面我将从实验总结、心得体会、意见与建议等三方面作以总结。 一．实验总结 本学期我们一共做了四次实验，分别为：信号的分类与观察、非正弦周期信号的频谱分析、信号的抽样与恢复（PAM）和模拟滤波器实验。 1.信号的分类与观察 主要目的是：观察常用信号的波形特点以及产生方法，学会用示波器对常用波形参数进行测量。主要内容是：利用实验箱中的S8模块分别产生正弦信号、指数信号和指数衰减正弦信号，并用示波器观察输出信号的波形，测量信号的各项参数，根据测量值计算信号的表达式，并且与理论值进行比较。 2.非正弦信号的频谱分析 主要目的是：掌握频谱仪的基本工作原理和正确使用方法，掌握非正弦周期信好的测试方法，理解非正弦周期信号频谱的离散性、谐波性欲收敛性。主要内
容是：通过频谱仪观察占空比为50%的方波脉冲的频谱，和占空比为20%的矩形波的频谱，并用坐标纸画图。 3.信号的抽样与恢复 主要目的是：验证抽样定理，观察了解PAM信号的形成过程。主要内容是：通过矩形脉冲对正弦信号进行抽样，再把它恢复还原过来，最后用还原后的图形与原图形进行对比，分析实验并总结。 4.模拟滤波器实验 主要目的是：了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性，比较无源和有源滤波器的滤波特性，比较不同阶数的滤波器的滤波效果。主要内容：利用点频法通过测试无源低通、高通、带通和有源带阻，以及有源带通滤波器的幅频特性，通过描点画图形象地把它们的特点表现出来。 通过对信号与实验课程的学习，我掌握了一些基本仪器的使用方法，DDS 信号源、实验箱、示波器、频谱仪等四种实验仪器。初步了解了对信号的测试与分析方法对以前在书本上看到的常见信号有了更加具体的认识，使得书本上的知识不再那么抽象。 DDS信号源，也就是函数发生器，可以产生固定波形，如正弦波、方波或三角波，频率和幅度可以调节。实验箱是很多个信号实验装置的集合，可谓集多种功能于一身，其中包括函数发生器、模拟滤波器、函数信号的产生与测量、信号的抽样与恢复等模块。示波器能把抽象的电信号转换成具体的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。利用示波器能观察各种不同的信号幅度随时间变化的波形曲线，还可以用它测试各种不同的电量，如电压、电流、频率、相位差、
圆知识点总结及归纳
第一讲圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为：
(x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－E 2)；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解， 因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为 1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． 2>r 2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是： （1）B＝0；（2）A＝C≠0；（3）D2＋E2－4AF＞0. 《操作系统》重点知识总结 请注意：考试范围是前6章所有讲授过内容，下面所谓重点只想起到复习引领作用。 第一章引论 1、操作系统定义操作系统是一组控制和管理计算机软件和硬件合理进行作业调度方便 用户管理的程序的集合 2、操作系统的目标有效性、方便性、可扩充性、开放性、 3、推动操作系统发展的主要动力不断提高计算机资源的利用率、方便用户、器件的不 断更新和换代、计算机体系结构的不断发展 4、多道批处理系统的特征及优缺点用户所提交的作业都先存放在外存上并排成一个队 列，称为后备队列。然后作业调度程序按一定的算法从后备队列中选择若干个作业调入内存，使他们共享cpu和系统内存。优点：资源利用率高、系统吞吐量打缺点：平均周转时间长、无交互能力 5、操作系统的基本特征并发性（最重要的特征）、共享性、虚拟性、异步性 6、操作系统的主要功能设别管理功能、文件管理功能、存储器管理功能、处理机管理 功能 7、O S的用户接口包括什么？用户接口、程序接口（由一组系统调用组成） 第二章进程管理 1、程序顺序执行时的特征顺序性、封闭性、可再现性 2、程序并发执行的特征间断性、失去封闭性、不可再现性 3、进程及其特征进程是资源调度和分配的基本单位，是能够独立运行的活动实体。 由一组机器指令、数据、堆栈等组成。特征：结构特征、动态性、并发性、独 立性、异步性 4、进程的基本状态及其转换p38 5、引入挂起状态的原因终端用户请求、父进程请求、负荷调节需要、操作系统 的需要 6、具有挂起状态的进程状态及其转换p39 7、进程控制块及其作用进程数据块是一种数据结构，是进程实体的一部分，是操 作系统中最重要的记录型数据结构。作用：使在一个多道程序环境下不能独立运 行的程序成为一个能够独立运行的基本单位，能够与其他进程并发执行 8、进程之间的两种制约关系直接相互制约关系、间接相互制约关系 9、临界资源是指每次只能被一个进程访问的资源 10、临界区是指每次进程中访问临界资源的那段代码 11、同步机构应遵循的规则空闲让进、忙则等待、有限等待、让权等待 12、利用信号量实现前驱关系p55/ppt 13、经典同步算法p58/ppt 14、进程通信的类型共享存储器系统、消息传递系统、管道通信系统 15、线程的定义是一种比进程更小，能够独立运行的基本单位用来提高系统内 重难点1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号； 正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 ① 连续正弦信号一定是周期信号。 ② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。 周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。 1. 典型信号 ① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()s i n ()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： s i n ()t Sa t t = 奇异信号 （1） 单位阶跃信号 1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变点。 （2） 单位冲激信号 单位冲激信号的性质： （1）取样性 11()()(0) ()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞ ∞ -∞ -∞ =-=? ? 相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ= 000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3）比例性 ()1 ()at t a δδ= （4）微积分性质 d () ()d u t t t δ= ； ()d ()t u t δττ-∞ =? （5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ； (0) t <(0)t > ()1t dt δ∞ -∞ =? ()0t δ=（当0t ≠时） 高中圆的知识点总结 椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。下面是圆的知识点总结。 一、教学内容： 椭圆的方程 高考要求：理解椭圆的标准方程和几何性质. 重点：椭圆的方程与几何性质. 难点：椭圆的方程与几何性质. 二、知识点： 1、椭圆的定义、标准方程、图形和性质 定义第一定义：平面内与两个定点 )的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距第二定义： 平面内到动点距离与到定直线距离的比是常数e.(0 标 准 方 程焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形焦点在x轴上 焦点在y轴上 性质焦点在x轴上 范围： 对称性：轴、轴、原点. 顶点：， . 离心率：e 概念：椭圆焦距与长轴长之比 定义式： 范围： 2、椭圆中a，b，c，e的关系是：(1)定义：r1+r2=2a (2)余弦定理： + -2r1r2cos(3)面积： = r1r2 sin ?2c| y0 |(其中P( ) 三、基础训练： 1、椭圆的标准方程为 焦点坐标是，长轴长为___2____，短轴长为2、椭圆的值是__3或5__; 3、两个焦点的坐标分别为 ___; 4、已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是7，则点P 到另一个焦点 5、设F是椭圆的一个焦点，B1B是短轴，，则椭圆的离心率为 6、方程 =10，化简的结果是 ; 满足方程7、若椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成 一个正方形，则椭圆的离心率为 8、直线y=kx-2与焦点在x轴上的椭圆9、在平面直角坐标系顶点，顶点在椭圆上，则10、已知点F是椭圆的右焦点，点A(4，1)是椭圆内的一点，点P(x，y)(x0)是椭圆上的一个动点，则的最大值是 8 . 【典型例题】 例1、(1)已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，短轴长为4，求椭圆的方程. (2)中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程. 解：设方程为 . 所求方程为(3)已知三点P，(5，2)，F1 (-6，0)，F2 (6，0).设点P，F1，F2关于直线y=x的对称点分别为，求以为焦点且过点的椭圆方程 . 解：(1)由题意可设所求椭圆的标准方程为所以所求椭圆的标准方程为(4)求经过点M( ， 1)的椭圆的标准方程. 解：设方程为 例2、如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心(地球的中心) 为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km，远地点B(离地面最远的点)距地面2384km，并且、A、B在同一直线上，设地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程 (精确到1km). 操作系统书本知识点 第一章操作系统引论 主要内容 操作系统的目标、作用和模型 操作系统的发展过程 操作系统的基本特征 OS（Operating Systems)的主要功能 OS的结构设计 本章要点 计算机系统结构：了解操作系统的地位 什么是操作系统：3种基本观点 现代操作系统的功能、特性、类型 基本概念：批处理、多道程序、作业、进程、任务、虚拟技术、并发性、异步性 操作系统的作用(1) 作为用户与计算机硬件系统之间的接口 作为计算机系统资源的管理者 处理机管理：分配和控制处理机 存储器管理：分配及回收内存 I/O(Input/Output)设备管理：I/O分配与操作 文件管理：文件存取、共享和保护 监视这些资源 实施某种资源分配策略 分配这种资源 回收这种资源 OS实现了对计算机资源的抽象 操作系统的发展过程 1.2.1无操作系统时的计算机系统 人工操作方式 ?如纸带输入机。 ?特点是用户独占全机及CPU等待人工操作。 脱机I/O方式（图1.3） ?引入I/O机的概念，解决前者的缺点。 ?特点是减少了CPU的空闲时间且提高I/O速度。 单道批处理系统 处理过程（图1.4） ?概念：系统对作业的处理都是成批进行的、且内存中始终只保持一道作业，称为单道批处理系统（simple batch system）。 ?批处理系统的引入是为了提高系统资源的利用率和吞吐量 ?概念：运行控制权 特征 ?自动性、顺序性、单道性 多道批处理系统（1） 优点 ?资源利用率高 ?系统吞吐量大 ?平均周转时间长 ?无交互能力 缺点 ?平均周转时间长、无交互能力 分时系统 分时系统的产生 ?概念：指一台主机上连接了多个带有显示器和键盘的终端，同时允许多个用户共享主机中的资源，各个用户都可通过自己的终端以交互方式使用计算 机。 分时系统在实现中的关键问题 ?及时接收：多终端卡、输入缓冲区 ?及时处理：交互作业应在内存、响应时间应短 分时系统的特征 ?多路性 ?独立性 ?及时性 ?交互性 ?可靠性 类型 ?实时控制 ?实时信息处理 实时系统(2) 实时任务类型 ?按任务执行是否呈现周期性来划分 ?周期性的（联系周期）； ?非周期性的（联系开始或完成截止时间） ?根据对截止时间的要求来划分 ?硬实时任务 ?软实时任务 实时、分时的比较 ?多路性：相同 ?独立性：相同 ?及时性：实时系统要求更高 ?交互性：分时系统交互性更强 ?可靠性：实时系统要求更高 思考 试在交互性、及时性和可靠性方面，将分时系统和实时系统进行比较。 操作系统的基本特征(1) 并发性 ?并行是指两或多个事件在同一时刻发生。 ?并发是两或多个事件在同一时间间隔内发生。 第一章 信号与系统 一．连续时间和离散时间信号 1.两种基本类型的信号： 连续时间信号和离散时间信号。在前一种情况下，自变量是连续可变的，因此信号在自变量的连续值上都有定义；而后者是仅仅定义在离散时刻点上，也就是自变量仅取在一组离散值上。为了区分，我们用t 表示连续时间变量。而用n 表示离散时间变量，连续时间变量用圆括号()?把自变量括在里面，而离散时间信号则用方括号[]?来表示。 2.信号能量与功率 连续时间信号在[]21t t ，区间的能量定义为：E=dt t x t t 2 2 1 )(? 连续时间信号在[]21,t t 区间的平均功率定义为：P=dt t x t t t t 21 221)(1 ?- 离散时间信号在[]21,n n 区间的能量定义为：E=∑=2 1 2 ][n n n n x 离散时间信号在[]21,n n 区间的平均功率定义为：P=∑=+-2 1 2 12)(11n n n t x n n 在无限区间上也可以定义信号的总能量： 连续时间情况下：??+∞ ∞ --∞→? ∞==dt t x E T T T 2 2 x(t)dt )(lim 离散时间情况下：∑ ∑ +∞ -∞ =+-=∞ →? = =n N N n N n x n x E 2 2 ][][lim 在无限区间内的平均功率可定义为： ? -∞→?∞=T T T dt t x T P 2 )(21lim ∑+-=∞→? ∞+=N N n N n x N P 2 ][121lim 二．自变量的变换 1.时移变换 x(t)→x(t-0t ) 当0t >0时，信号向右平移0t ；当0t <0时，信号向左平移0t 圆的知识点总结 （一）圆的有关性质 ［知识归纳］ 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆； 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高； 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形； 圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）； ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 1 推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆 心角或两条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等； 推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径； 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※8. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆； （2）平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线； （3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 ［例题分析］ 例1. 已知：如图1，在⊙O中，半径OM⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB ＝，ON＝1，求MN的长； ②若半径OM＝R，∠AOB＝120°，求MN的长。 解：①∵AB ＝，半径OM⊥AB，∴AN＝BN ＝ ∵ON＝1，由勾股定理得OA＝2 ∴MN＝OM－ON＝OA－ON＝1 ②∵半径OM⊥AB，且∠AOB＝120°∴∠AOM＝60° 2 《计算机操作系统》复习大纲第一章绪论 1.掌握操作系统的基本概念、主要功能、基本特征、主要类型； 2.理解分时、实时系统的原理； 第二章进程管理 1.掌握进程与程序的区别和关系； 2.掌握进程的基本状态及其变化； 3.掌握进程控制块的作用； 4.掌握进程的同步与互斥； 5.掌握多道程序设计概念； 6.掌握临界资源、临界区； 7.掌握信号量，PV操作的动作， 8.掌握进程间简单同步与互斥的实现。 第三章处理机调度 1.掌握作业调度和进程调度的功能； 2.掌握简单的调度算法：先来先服务法、时间片轮转法、优先级法； 3.掌握评价调度算法的指标：吞吐量、周转时间、平均周转时间、带权周转时间和平均带权周转时间； 4.掌握死锁；产生死锁的必要条件；死锁预防的基本思想和可行的解决办法； 5.掌握进程的安全序列，死锁与安全序列的关系； 第四章存储器管理 1.掌握用户程序的主要处理阶段； 2.掌握存储器管理的功能；有关地址、重定位、虚拟存储器、分页、分段等概念； 3.掌握分页存储管理技术的实现思想； 4.掌握分段存储管理技术的实现思想； 5.掌握页面置换算法。 第五章设备管理 1.掌握设备管理功能； 2.掌握常用设备分配技术； 3.掌握使用缓冲技术的目的； 第六章文件管理 1.掌握文件、文件系统的概念、文件的逻辑组织和物理组织的概念； 2.掌握目录和目录结构；路径名和文件链接； 3.掌握文件的存取控制；对文件和目录的主要操作 第七章操作系统接口 1.掌握操作系统接口的种类； 2.掌握系统调用的概念、类型和实施过程。 计算机操作系统复习知识点汇总 第一章 1、操作系统的定义、目标、作用 操作系统是配置在计算机硬件上的第一层软件，是对硬件系统的首次扩充。 设计现代OS的主要目标是：方便性，有效性，可扩充性和开放性. OS的作用可表现为： a. OS作为用户与计算机硬件系统之间的接口；（一般用户的观点） b. OS作为计算机系统资源的管理者；（资源管理的观点） c. OS实现了对计算机资源的抽象. 2、脱机输入输出方式和SPOOLing系统（假脱机或联机输入输出方式）的联系和区别 脱机输入输出技术(Off-Line I/O)是为了解决人机矛盾及CPU的高速性和I/O 设备低速性间的矛盾而提出的.它减少了CPU的空闲等待时间，提高了I/O速度. 由于程序和数据的输入和输出都是在外围机的控制下完成的，或者说，它们是在脱离主机的情况下进行的，故称为脱机输入输出方式；反之，在主机的直接控制下进行输入输出的方式称为联机（SPOOLing）输入输出方式假脱机输入输出技术也提高了I/O的速度，同时还将独占设备改造为共享设备，实现了虚拟设备功能。 3、多道批处理系统需要解决的问题 处理机管理问题、内存管理问题、I/O设备管理问题、文件管理问题、作业管理问题 4、OS具有哪几个基本特征?它的最基本特征是什么? a. 并发性(Concurrence),共享性(Sharing),虚拟性(Virtual),异步性(Asynchronism). b. 其中最基本特征是并发和共享. c. 并发特征是操作系统最重要的特征，其它三个特征都是以并发特征为前提的。 5、并行和并发 并行性和并发性是既相似又有区别的两个概念，并行性是指两个或多个事件在同一时刻发生；而并发性是指两个或多少个事件在同一时间间隔内发生。 进程控制，进程同步，进程通信和调度. b. 存储管理功能： 内存分配，内存保护，地址映像和内存扩充等 c. 设备管理功能： 缓冲管理，设备分配和设备处理，以及虚拟设备等 d. 文件管理功能： 对文件存储空间的管理，目录管理，文件的读，写管理以及檔的共享和保护 7、操作系统与用户之间的接口 a. 用户接口：它是提供给用户使用的接口，用户可通过该接口取得操作系统 第一章 1.什么是信号？ 是信息的载体，即信息的表现形式。通过信号传递和处理信息，传达某种物理现象（事件）特性的一个函数。 2.什么是系统？ 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。3.信号作用于系统产生什么反应？ 系统依赖于信号来表现，而系统对信号有选择做出的反应。 4.通常把信号分为五种： ?连续信号与离散信号 ?偶信号和奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5.连续信号：在所有的时刻或位置都有定义的信号。 6.离散信号：只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。 通常考虑自变量取等间隔的离散值的情况。 7.确定信号：任何时候都有确定值的信号 。 8.随机信号：出现之前具有不确定性的信号。 可以看作若干信号的集合，信号集中每一个信号 出现的可能性（概率）是相对确定的，但何时出 现及出现的状态是不确定的。 9.能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10.自变量线性变换的顺序：先时间平移，后时间变换做缩放. 注意：对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失！ 11.系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能 力。（开关效应） 12.单位冲激信号的物理图景： 持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。 对于储能状态为零的系统，系统在单位冲激信号作 用下产生的零状态响应，可揭示系统的有关特性。 例：测试电路的瞬态响应。 13.冲激偶：即单位冲激信号的一阶导数，包含一对冲激信号， 一个位于t=0-处，强度正无穷大； 另一个位于t=0+处，强度负无穷大。 要求：冲激偶作为对时间积分的被积函数中一个因子， 其他因子在冲激偶出现处存在时间的连续导数. 14.斜升信号： 单位阶跃信号对时间的积分即为单位斜率的斜升信号。 15.系统具有六个方面的特性： 1、稳定性 2、记忆性 3、因果性 4、可逆性 5、时变性与非时变性 6、线性性 16.对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统，称为有界输入有界输出（BIBO ）意义下的稳定系统。 17.记忆系统：系统的输出取决于过去或将来的输入。 18.非记忆系统：系统的输出只取决于现在的输入有关，而与现时刻以外的输入无关。 19.因果系统：输出只取决于现在或过去的输入信号，而与未来的输入无关。 20.非因果系统：输出与未来的输入信号相关联。 21.系统的因果性决定了系统的实时性：因果系统可以实时方式工作，而非因果系统不能以实时方式工作. 22.可逆系统：可以从输出信号复原输入信号的系统。 23.不可逆系统：对两个或者两个以上不同的输入信号能产生相同的输出的系统。 24.系统的时变性： 如果一个系统当输入信号仅发生时移时，输出信号也只产生同样的时移，除此之外，输出响应无任何其他变化，则称该系统为非时变系统；即非时变系统的特性不随时间而改变，否则称其为时变系统。 25.检验一个系统时不变性的步骤： 1. 令输入为 ，根据系统的描述，确定此时的输出 。 1()x t 1()y t 信号与系统课程总结 The final edition was revised on December 14th, 2020. 信号与系统总结 一信号与系统的基本概念 1信号的概念 信号是物质运动的表现形式；在通信系统中，信号是传送各种消息的工具。 2信号的分类 ①确定信号与随机信号 取决于该信号是否能够由确定的数学函数表达 ②周期信号与非周期信号 取决于该信号是否按某一固定周期重复出现 ③连续信号与离散信号 取决于该信号是否在所有连续的时间值上都有定义 ④因果信号与非因果信号 取决于该信号是否为有始信号（即当时间t小于0时，信号f(t)为零，大于0时，才有定义） 3系统的概念 即由若干相互联系，相互作用的单元组成的具有一定功能的有机整体 4系统的分类 无记忆系统：即输出只与同时刻的激励有关 记忆系统：输出不仅与同时刻的激励有关，而且与它过去的工作状态有关 5信号与系统的关系 相互依存，缺一不可 二连续系统的时域分析 1零输入响应与零状态响应 零输入响应：仅有该时刻系统本身具有的起始状态引起的响应 零状态响应：在起始状态为0的条件下，系统由外加激励信号引起的响应 注：系统的全响应等于系统的零输入响应加上零状态响应 2冲激响应与阶跃响应 单位冲激响应：LTI系统在零状态条件下，由单位冲激响应信号所引起的响应 单位阶跃响应：LTI系统在零状态条件下，由单位阶跃响应信号所引起的响应 三傅里叶变换的性质与应用 1线性性质 2脉冲展缩与频带变化 时域压缩，则频域扩展 时域扩展，则频域压缩 3信号的延时与相位移动 当信号通过系统后仅有时间延迟而波形保持不变，则系统将使信号的所有频率分量相位滞后 四拉普拉斯变换 1傅里叶变换存在的条件：满足绝对可积条件 注：增长的信号不存在傅里叶变换，例如指数函数 2卷积定理 表明：两个时域函数卷积对应的拉氏变换为相应两象函数的乘积 五系统函数与零、极点分析 1系统稳定性相关结论 ①稳定：若H(s)的全部极点位于s的左半平面，则系统是稳定的； ②临界稳定：若H(s)在虚轴上有s=0的单极点或有一对共轭单极点，其余极点全在s的左半平面，则系统是临界稳定的； ③不稳定：H(s)只要有一个极点位于s的右半平面，或者虚轴上有二阶或者二阶以上的重极点，则系统是不稳定的。 六离散系统的时域分析 1常用的离散信号 ①单位序列②单位阶跃序列③矩阵序列④正弦序列⑤指数序列 七离散系统的Z域分析 1典型Z变换 ①单位序列②阶跃序列③指数序列④单边正弦和余弦序列 2Z变化的主要性质 ①线性性质②移位性质③尺度变换④卷和定理 八连续和离散系统的状态变量分析 1状态方程 圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x －a )2＋(y －b )2＝r 2 展开并整理得x 2＋y 2－2ax －2by ＋a 2＋b 2－ r 2＝0，取D ＝－2a ，E ＝－2b ，F ＝a 2＋b 2－r 2，得x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0. （2）将圆的一般方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2＋E 2－4F >0 时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的 圆； ②当 D 2＋ E 2－4 F ＝0 时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2 ，－ E 2 )；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x2和y2项的系数都为1 ，没有xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D、E、F，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． (三)直线与圆的位置关系 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4切 5含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax 2＋Bxy ＋Cy 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示圆的条件是： （1）B ＝0； （2）A ＝C ≠0； （3）D 2＋E 2－4AF ＞0. 2、求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算． （1）圆心在过切点且与切线垂直的直线上． （2）圆心在任一弦的中垂线上． （3）两圆切或外切时，切点与两圆圆心三点共线． 3、中点坐标公式：已知平面直角坐标系中的两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，点M (x ，y )是线段AB 的中点，则x ＝ 122x x + ，y ＝12 2 y y + . 考点一：有关圆的标准方程的求法 ()()()2 2 20x a y b m m +++=≠的圆心是 ，半径是 . 【例2】 点(1,1)在圆(x －a )2＋(y ＋a )2＝4，则实数a 的取值围是( ) A ．(－1,1) B ．(0,1) 第一章： 1.什么是操作系统？os的基本特性是？主要功能是什么 OS是控制和管理计算机硬件和软件资源，合理组织计算机工作原理以及方程用户的功能的集合。 特性是：具有并发，共享，虚拟，异步的功能，其中最基本的是并发和共享。 主要功能：处理机管理，存储器管理，设备管理，文件管理，提供用户接口。 2.操作系统的目标是什么？作用是什么？ 目标是：有效性、方便性、可扩充性、开放性 作用是：提供用户和计算机硬件之间的接口，提供对计算机系统资源的管理，提供扩充机 器 3.什么是单道批处理系统？什么是多道批处理系统？ 系统对作业的处理是成批的进行的，且在内存中始终保持一道作业称此系统为单道批处理 系统。 用户所提交的作业都先存放在外存上并排成一个队列，然后，由作业调度程序按一定的算 法从后备队列中选择若干个调入作业内存，使他们共享ＣＰＵ和系统中的各种资源。 4．多道批处理系统的优缺点各是什么? 优点：资源利用率高，系统吞吐量大。缺点：平均周转时间长，无交互能力。 引入多道程序技术的前提条件之一是系统具有终端功能，只有有中断功能才能并发。 5.什么是分时系统？特征是什么？ 分时系统是指，在一台主机上连接了多个带有显示器和键盘的终端，同时允许多个用户通 过自己的终端，以交互的方式使用计算机，共享主机中的资源。 特征：多路性、独立性、及时性、交互性 *有交互性的一般是分时操作系用，成批处理无交互性是批处理操作系统，用于实时控制或实时信息服务的是实时操作系统，对于分布式操作系统与网络操作系统，如计算机之间无 主次之分就是分布式操作系统，因为网络一般有客户-服务器之分。 6.什么是实时操作系统？ 实时系统：系统能及时响应外部事件的请求，在规定的时间内处理完。按照截止时间可以 分为1硬实时任务（必须在截止时间内完成）2软实时任务（不太严格要求截止时间） 7.用户与操作系统的接口有哪三种？ 分为两大类：分别是用户接口、程序接口。 用户接口又分为：联机用户接口、脱机用户接口、图形用户接口。 8.理解并发和并行？并行（同一时刻）并发（同一时间间隔） 9.操作系统的结构设计 1．无结构操作系统，又称为整体系统结构，结构混乱难以一节，调试困难，难以维护2．模块化os结构，将os按功能划分为一定独立性和大小的模块。是os容易设计，维护，增强os的可适应性，加速开发工程 3．分层式os结构，分层次实现，每层都仅使用它的底层所提供的功能 4.微内核os结构，所有非基本部分从内核中移走，将它们当做系统程序或用户程序来实现，剩下的部分是实现os核心功能的小内核，便于扩张操作系统，拥有很好的可移植性。 第二章： 1．什么叫程序？程序顺序执行时的特点是什么？ 程序：为实现特殊目标或解决问题而用计算机语言编写的命令序列的集合 特点：顺序性、封闭性、可再现性 2.什么是前趋图？（要求会画前趋图）P35图2-2 ε(k )*ε(k ) = (k+1)ε(k ) f (k)*δ(k) = f (k) ， f (k)*δ(k – k0) = f (k – k0) f (k)*ε(k) = f 1(k – k1)* f 2(k – k2) = f (k – k1 – k2) ?[f 1(k)* f 2(k)] = ?f 1(k)* f 2(k) = f 1(k)* ?f 2(k) f1(t)*f2(t) = f(t) 时域分析: 以冲激函数为基本信号，任意输入信号可分解为一系列冲激函数之和,即 而任意信号作用下的零状态响应yzs(t) yzs (t) = h (t)*f (t) 用于系统分析的独立变量是频率，故称为频域分析。 学习3种变换域：频域、复频域、z 变换 ⑴ 频域：傅里叶表变换，t →ω；对象连续信号 ⑵ 复频域：拉普拉斯变换，t →s ；对象连续信号 ⑶ z 域：z 变换，k →z ；对象离散序列 设f (t)=f(t+mT)----周期信号、m 、T 、 Ω=2π/T 满足狄里赫利Dirichlet 条件，可分解为如下三角级数—— 称为f (t)的傅里叶级数 注意： an 是n 的偶函数， bn 是n 的奇函数 式中，A 0 = a 0 可见：A n 是n 的偶函数， ?n 是n 的奇函数。a n = A ncos ?n ， b n = –A nsin ?n ，n =1,2,… 傅里叶级数的指数形式 虚指数函数集{ej n Ωt ，n =0，±1，±2，…} 系数F n 称为复傅里叶系数 欧拉公式 cos x =(ej x + e –j x )/2 sin x =(ej x - e –j x )/2j 傅里叶系数之间关系 n 的偶函数：a n ， A n ， |F n | n 的奇函数: b n ，?n 常用函数的傅里叶变换 1.矩形脉冲 (门函数） 记为g τ(t) ? ∞ ∞--=ττδτd )()()(t f t f ∑ ∑∞=∞ =Ω+Ω+=1 10)sin()cos(2)(n n n n t n b t n a a t f ∑∞=+Ω+=10)cos(2)(n n n t n A A t f ?2 2n n n b a A +=n n n a b arctan -=? e )(j t n n n F t f Ω∞-∞ =∑= d e )(122 j ?-Ω-=T T t n n t t f T F )j (21e 21e j n n n j n n b a A F F n n -===??n n n n A b a F 212122=+=??? ??-=n n n a b arctan ?n n n A a ?cos =n n n A b ?sin -= 圆知识点总结及归纳 一、知识清单一级标题宋体四号加粗 （一）圆的定义及方程二级标题宋体小四加粗定义平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)正文宋体五号标准方程(x －a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)圆心：(a，b)，半径：r一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)圆心：，半径： 1、圆的标准方程与一般方程的互化三级标题宋体五号加粗（1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0、（2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为：(x＋)2＋(y＋)2＝①当D2＋E2－4F>0时，该方程表示以(－，－)为圆心，为半径的圆；②当D2＋E2－4F＝0时，方程只有实数解x＝－，y＝－，即只表示一个点(－，－)；③当D2＋E2－4F<0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形、 2、圆的一般方程的特征是：x2和 y2项的系数都为1 ，没有 xy 的二次项、3、圆的一般方程中有三个待定的系数 D、E、F，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了、 （二）点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：（1）若M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2>r 2、（2）若M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2＝r 2、（3）若M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b)2操作系统重点知识总结
信号与系统_复习知识总结
高中圆的知识点总结
操作系统知识点
奥本海姆 信号与系统 第一章知识点总结
圆的知识点总结及典型例题.
(完整word版)计算机操作系统复习知识点汇总
信号与系统知识点整理
信号与系统课程总结
圆知识点总结及归纳
操作系统基础知识点详细概括复习课程
信号与系统知识点总结
圆知识点总结及归纳