七年级第一学期数学期末考试试卷及答案
2023学年广州天河区七年级第一学期数学期末试卷及答案
从正而看从左面看从上面看第5题图2023学年第一学期期末考试七年级数学注意事项：1.答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和考生号填写在答题卡相应的位置上，再用2B 铅笔把考号的对应数字涂黑。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1.－2的绝对值是()A.－2B.2C.±2D.122.下列各组数中，大小关系正确的是()A.－7<－5<－2B.－7>－5>－2C.－7<－2<－5D.－2>－7>－53.2023年8月21日，广州市委书记在接受南方日报采访时透露：“广州是超大城市，每天实时在穗人口约24000000，规模巨大；广州包容性强、烟火气旺、藏富于民，具有扎实推进共同富裕的良好基础”.人口24000000用科学记数法可表示为().A.0.24×108B.2.4×107C.2.4×106D.24×1064.下列各式中正确的是().A .2x ＋2y=4xyB.3x ²－x ²=3C.3xy －2xy =xyD.2x ＋4x =6x 25.如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是().A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.圆锥6.已知等式3a =2b ＋5，那么下列等式不一定成立的是()A.3a －5=2bB.3a ＋2=2b ＋7C.3ac =2bc ＋5D .a =23＋53第10题图7.在直线l 上截取线段AB =10cm ，BC =4cm ，若点D ，E 分别是AB 和BC 的中点，则DE 的长是()A.7cmB.3cmC.7cm 或4cmD.7cm 或3cm8.广州市政府为了打造绿化带，将一段长为360米的绿化规划道路承包给了甲、乙两个工程队.两队先后接力完成，共用时20天.已知甲工程队每天可以完成24米，乙工程队每天可以完成16米.求甲、乙两个工程队分别完成了多长的绿化带?若设甲完成了x 米，则下列式子正确的是().A.16＋360−24=20B.24＋360−24=20C.24x ＋16(20－x )=360D.16x ＋24(20－x )=360二、多项选择题(本题有2个小题，每小题4分，共8分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.)9.关于x 的方程2x －5＋a =bx ＋1(a ，b 为常数)，下列说法正确的是()A.当b ≠2时，该方程有唯一解；B.当a ≠6，b =2时，该方程有无数解；C.当a =6，b =2时，该方程有无数解；D.当a ≠6，b =2时，该方程无解.10.已知OD ，OE 是∠AOC 的三等分线，OF ，OG 是∠BOC 的三等分线，则结论正确的有().A.∠EOF =13∠AOB ；B.∠COF=∠COD ；C.OG 是∠BOF 的角平分线；D.若∠FOG =2∠DOE ，则∠AOE 和∠BOF 互余.三、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分.)11.某天的最高气温是17℃，最低气温是－2℃，该天的温差是.12.请写出一个只含有字母a ，b ，且次数为5的单项式.13.已知∠A =25°，则∠A 的补角是.14.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有我”字一面的相对面上的字是.15，已知关于x 的方程2x －6=－mx (m 为正整数)有整数解，则m 的值为.16.观察一列数：－1，2，－3，4，－5，6，…，按照这样的规律，若其中连续三个数的和为2023，则这三个连续的数中最小的数是.第14题图四、解答题(本大题有9小题，共70分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤。
北京市石景山区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(word版,含答案)
βα石景山区2023-2024学年第一学期初一期末试卷数 学学校 姓名 准考证号一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．12-的相反数是（A ）12（B ）12-（C ）2（D ）2-2．以河岸边步行道的平面为基准，河面高 1.8m -，河岸上地面高5m ，则地面比河面高（A ）3.2m（B ） 3.2m -（C ）6.8m（D ） 6.8m -3．依据第三方平台统计数据，2022年12月至2023年5月，石景山区共有350人享受养 老助餐服务（其中基本养老服务对象90人，其他老年人260人），累计服务10 534人次. 其中，数字10 534用科学记数法可表示为 （A ）310.53410⨯ （B ）41.053410⨯ （C ）31.053410⨯（D ）50.1053410⨯4. 如图，从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体的个数是（A ）1 （B ）2（C ）3（D ）45. 将三角尺与直尺按如图所示摆放，若α∠的度数比β∠的度数的三倍多10︒，则α∠的度数是 （A ）20︒ （B ）40︒ （C ）50︒（D ）70︒考生须知1．本试卷共4页，共三道大题，28道小题，满分100分。
考试时间100分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B 铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
-3b a -2-12106. 下列运算正确的是（A ）325+=a b ab （B ）2222-=c c（C ）2()2--=-+a b a b（D ）22243-=-x y yx x y7．已知：如图O 是直线AB 上一点，OD 和OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠，50BOC ∠=︒,则AOD ∠的度数是（A ）50︒ （B ）60︒ （C ）65︒（D ）70︒8. 有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）0ab >（B ）<-a b（C ）20+>a（D ）20->a b二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．对单项式“0.5a ”可以解释为：一块橡皮0.5元，买了a 块，共消费0.5a 元.请你再对 “0.5a ”赋予一个实际意义________________________________________________. 10. 如图是一数值转换机的示意图，若输入1=-x ，则输出的结果是 ．÷3平方-2结果输入x11. 若233m x y -与253mx y --是同类项，则m 的值为 ．12. 若2=x 是关于x 的一元一次方程25-=x m 的解，则m 的值为 ． 13. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向A 村和B 村送水，修在 （请在,,D E F中选择）处可使所用管道最短，理由是 .河岸FE D 村庄B村庄A第13题图 第14题图14．如图，正方形广场边长为a 米，广场的四个角都设计了一块半径为r 米的四分之一圆形花坛，请用代数式表示图中广场空地面积 平方米.（用含a 和r 的字母表示）15．规定一种新运算：1⊕=+-+a b a b ab ，例如：23232310⊕=+-⨯+=， （1）请计算：2(1)⊕-___________．（2）若32x -⊕=，则x 的值为 ．16．a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数，如2的差倒数是1112=--,-1的差倒数是111(1)2=--.已知113α=-，2α是1α的差倒数，3α是2α的差倒数，4α是3a 的差倒数，……，以此类推，则2023a =___________.l三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：312-+-. 18．计算：11124(834-⨯-+19．计算：3122(7)2-+⨯-÷. 20．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：上述小亮的解题过程中（1）第②步的依据是_________________________________；（2）第_____（填序号）步开始出现错误，请写出这一步正确的式子__________． 21．解方程：52318x x +=-. 22．解方程：211123x x +--=. 23．先化简，再求值：22(28)(14)x x x ----，其中2x =-.24．如图，已知直线l 和直线外两点,A B ，按下列要求作图并回答问题： （1）画射线AB ，交直线l 于点C ； （2）画直线AD l ⊥，垂足为D ；（3）在直线AD 上画出点E ，使DE AD =； （4）连接CE ； （5）通过画图、测量：点A 到直线l 的距离d ≈ cm （精确到0.1）；图中有相等的线段（除DE AD =以外）或相等的角，写出你的发现： ．25．列方程解应用题：某公司计划为员工购买一批运动服，已知A 款运动服每套180元，B 款运动服每套210元，公司购买了这两种运动服共计50套，合计花费9600元，求公司购买两种款式运动服各多少套？26．已知：线段=10AB ，C 为线段AB 上的点，点D 是BC 的中点. （1）如图，若=4AC ，求CD 的长． 根据题意，补全解题过程：∵10,4AB AC CB ===，AB - ， ∴CB = ． ∵点D 是BC 的中点，∴CD = =CB ．（理由： ) （2）若=3AC CD ，求AC 的长．27. 已知：OA OB ⊥，射线OC 是平面上绕点O 旋转的一条动射线，OD 平分BOC ∠. （1）如图，若40BOC =︒∠，求AOD ∠.（2）若=(0180)BOC αα︒<<︒∠，直接写出AOD ∠的度数.（用含α的式子表示）28. 对于点M ，N ，给出如下定义：在直线MN 上，若存在点P ，使得MP ＝kNP （k ＞0），则称点P 是“点M 到点N 的k 倍分点”．例如：如图，点Q 1，Q 2，Q 3在同一条直线上，Q 1Q 2＝3，Q 2Q 3＝6，则点Q 1是点Q 2到点Q 3的13倍分点，点Q 1是点Q 3到点Q 2的3倍分点．已知：在数轴上，点A ，B ，C 分别表示﹣4，﹣2，2．（1）点B 是点A 到点C 的 倍分点，点C 是点B 到点A 的 倍分点； （2）点B 到点C 的3倍分点表示的数是 ；（3）点D 表示的数是x ，线段BC 上存在点A 到点D 的4倍分点，写出x 的取值范围．石景山区2023-2024学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．答案不唯一，正确即可 10．3 11．212．1- 13．E ；两点之间线段最短 14. 22()a r π-15.（1）4；（2）1 16．13-三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．解：原式312=-+ ………………………… 2分 9=． ………………………… 5分 18．解：原式386=-+- ………………………… 3分 1=-． ………………………… 5分 19．解：原式82(7)2=-+⨯-⨯ ………………………… 2分 828=-- ………………………… 4分 36=-． ………………………… 5分 20．（1）等式基本性质2； ………………………… 2分 （2）③； ………………………… 3分 609502015x x ---=． ………………………… 5分 21．解：移项，得53182x x -=--． ………………………… 2分 合并同类项，得 220x =-． ………………………… 4分 系数化为1，得10x =-． ………………………… 5分 ∴10x =-是原方程的解．22．解：去分母，得 3(21)2(1)6x x +--=． ………………………… 2分去括号，得 63226x x +-+=． ………………………… 3分 移项，合并同类项，得 41x =． ………………………… 4分 系数化为1，得14x =． ………………………… 5分 ∴14x =是原方程的解． 23．解：原式2241614x x x =---+2217x =-. …………………………4分 当2x =-时，原式22(2)17=⨯--.9=-. …………………………6分24．解：（1）（2）（3）（4）画图并标出字母如右图所示； ……………… 3分（5）d ≈ cm （精确到0.1）；（以答题卡上实际距离为准）……… 4分 CA CE =，ACD ECD ∠=∠，CAD CED ∠=∠． ……………… 6分25．解：设公司购买A 款式运动服x 套，则购买B 款式运动服（50x -）套. …… 1分 根据题意可得，180210(50)9600x x +-=. ………………………… 3分 解得：30x =. 则5020x -=. ………………………… 5分 答：公司购买A 款式运动服30套，购买B 款式运动服20套. ……………… 6分 26．解：（1）补全解题过程如下：∵10,4AB AC CB ===，AB - AC ，……………………… 1分 ∴CB = 6 ． ……………………… 2分 ∵点D 是BC 的中点， ∴CD =12=CB 3 ．（理由：线段中点的定义）．…………4分 （2）∵点D 是BC 的中点，∴CD BD =（线段中点的定义）． ∵=3AC CD ，∴设CD BD x ==，=3AC x ． ……………………… 5分∴10AB AC CD BD =++=． 即：310x x x ++=． 解得，2x =．∴=6AC ． …………………………6分 27. 解：（1）∵OA OB ⊥，∴90AOB ∠=︒（垂直定义）． …………………………2分∵OD 平分BOC ∠，∴12BOD BOC ∠=∠（角平分线定义）． …………………………4分 ∵40BOC ∠=︒， ∴20BOD ∠=︒．∵AOD AOB BOD ∠=∠-∠，∴70AOD ∠=︒． …………………………5分（2）9090+22αα︒-︒或． …………………………7分28. 解：（1）12，23； …………………………2分 （2）1或4； …………………………4分 （3）5722x -≤≤. …………………………7分。
七年级数学上册期末试卷(附含答案)
七年级数学上册期末试卷(附含答案)（满分：120分考试时间：120分）一选择题（本题共计10 小题每题3 分共计30分）1. 下列各数：0−5−(−7)−|−8|(−4)2中负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 若a+b<0ab<0则()A.a>0B.a<0C.a b两数一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a b两数一正一负且负数的绝对值大于正数的绝对值3. 2018年上半年长沙市实现农林牧渔业总产值1958000万元数据1958000用科学记数法表示()A.19.58×104B.0.1958×107C.1.958×106D.1.958×10104. 如果水位升高6m时水位变化记为+6m那么水位下降6m时水位变化记为（）A.−3 mB.3 mC.6 mD.−6 m5. 下列说法错误的是（）A.−2的相反数是2B.3的倒数是13C.(−3)−(−5)=2D.−1104这三个数中最小的数是06. 有理数−1−203中最小的数是()A.−1B.−2C.0D.37. 若A和B都是4次多项式则A+B一定是()A.8次多项式B.4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式8. 数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB则AB盖住的整数点的个数共有()个．A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个9. 如图下列式子成立的是()A.a−b>0B.a+b<0C.a−b<0D.b−1<010. 已知表示实数a b的点在数轴上的位置如图所示下列结论错误的是()A.|a|<1<|b|B.1<−a<bC.1<|a|<bD.−b<a<−1二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11. 8的相反数是________ −11的倒数是________ ________的绝对值是1________的立方是8．212. 在月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘C夜晚温度可降至−183∘C．则月球表面昼夜的温差为________∘C．13. 若|a|=5b=−2且ab>0则a+b=________．14. 某公交车原坐有22人经过4个站点时上下车情况如下（上车为正下车为负）：(+4, −8)(−5, +6)(−3, +2)(+1, −7)则车上还有________人．三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.(8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩以80分为基准超出的记作为正数不足的记为负数记录的结果如下：+8−3+12−7−10−3−8+10+10.(1)这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少．16.(10分) 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆但由于种种原因实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正不足记为负）：(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4)该店实行每日计件工资制每销售一辆车可得40元若超额完成任务则超过部分每辆另奖15元少销售一辆扣20元那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？17.(10分) 中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航从小岛出发如果规定向东航行为正巡航记录为：（单位：海里）+80−40+60+75−65−80此时(1)渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？(2)如果轮船巡航每海里耗油0.2吨请你替船长算一算一共耗多少吨油？18. （10分）请画一条数轴然后在数轴上把下列各数表示出来：312−4−2120−11并把这些数用“<”号连接．19.(10分) 计算：(1)|−0.75|−(−0.25)+|−18|+78(2)−23−2×(−3)+2÷5−(−1)2019.20. （10分）某人用460元购买8套不同的儿童服装再以一定的价格出售如果每套儿童服装以65元的价格为标准超出的记作正数不足的记为负数那么售价（单位：元）分别为+2−3+2+1−2−10−2．当卖完这8套服装后此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21.(10分) 如图在平面直角坐标中直线AB分别交x轴y轴于点A(a,0)和点B(0,b)且a b满足a2+4a+4+|2a+b|=0．(1)a=________ b=________．(2)点P在直线AB的右侧且∠APB=45∘：①若点P在x轴上则点P的坐标为_________②若△ABP为直角三角形求点P的坐标．22. （10分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件T恤针对不同的顾客30件T恤的售价不完全相同若以47元为标准超出的钱记为正不足的钱记为负则记录的结果如下表所示：问：该服装店在售完这30件T恤后赚了多少钱？参考答案一选择题（本题共计10 小题每题 3 分共计30分）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】先化简各数再根据小于0的数是负数求解．【解答】解：∵ 0既不是正数也不是负数−5<0−(−7)=7>0−|−8|=−8<0(−4)2=16>0∵ 负数共有2个．故选B．2.【答案】D【考点】有理数的乘法有理数的加法【解析】先根据ab<0结合乘法法则易知a b异号而a+b<0根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值解可确定答案．【解答】解：∵ ab<0∵ a b异号又∵ a+b<0∵ 负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：1958000用科学记数法可表示为1.958×106.故选C.4.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．【解答】因为上升记为+ 所以下降记为-所以水位下降6m时水位变化记作−6m．5.【答案】D【考点】倒数有理数的减法有理数大小比较相反数【解析】根据相反数的概念倒数的概念有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：−2的相反数是2A正确3的倒数是1B正确3(−3)−(−5)=−3+5=2C正确−1104这三个数中最小的数是−11D错误.故选D．6.【答案】B【考点】有理数大小比较有理数的概念及分类【解析】先求出|−1|＝1|−2|＝2根据负数的绝对值越大这个数就越小得到−2<−1而0大于任何负数小于任何正数则有理数−1−203的大小关系为−2<−1<0<3．【解答】解：∵ |−1|=1|−2|=2∵ −2<−1∵ 有理数−1−203的大小关系为−2<−1<0<3．故选B.7.【答案】C【考点】多项式的项与次数【解析】若A和B都是4次多项式通过合并同类项求和时结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．【解答】解：若A和B都是4次多项式则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C.8.【答案】C【考点】数轴【解析】某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段AB则线段AB盖住的整点的个数可能正好是16个也可能不是整数而是有两个半数那就是15个．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖16个数②当线段AB起点不在整点即在两个整点之间时覆盖15个数．故选C．9.【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据a b两点在数轴上的位置判断出其取值范围再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：∵ a b两点在数轴上的位置可知：−1<a<0b>1|a|<|b|∵ a−b<0a+b>0b−1>0故A B D错误故C正确．故选C.10.【答案】A【考点】数轴【解析】首先根据数轴的特征判断出a−101b的大小关系然后根据正实数都大于0负实数都小于0正实数大于一切负实数两个负实数绝对值大的反而小逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a b在数轴上的位置可得a<−1<0<1<b∵ 1<|a|<|b|∵ 选项A错误∵ 1<−a<b∵ 选项B正确∵ 1<|a|<b∵ 选项C正确∵ −b<a<−1∵ 选项D正确．故选A.二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11.【答案】−8,−23,±1,2【考点】立方根的实际应用相反数绝对值倒数【解析】分别根据相反数绝对值倒数立方的概念即可求解．【解答】解：8的相反数是−8−112的倒数是−23±1的绝对值是12的立方是8．12.【答案】310【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．【解答】解：白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘C夜晚温度可降至−183∘C所以月球表面昼夜的温差为：127∘C−(−183∘C)=310∘C．故答案为：310．13.【答案】−7【考点】绝对值【解析】考查绝对值的意义及有理数的运算根据|a|=5b=−2且ab>0可知a=−5代入原式计算即可．【解答】解：∵ |a|=5b=−2且ab>0∵ a=−5∵ a+b=−5−2=−7．故答案为：−7．14.【答案】12【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法可得答案．【解答】解：由题意得22+4+(−8)+6+(−5)+2+(−3)+1+(−7)=12（人）故答案为：12.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.【答案】解：(1)最高分为：80+12=92(分)最低分为：80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分)．【考点】算术平均数正数和负数的识别【解析】（1）根据正负数的意义解答即可（2）求出所有记录的和的平均数再加上基准分即可．【解答】解：(1)最高分为：80+12=92(分)最低分为：80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分)．16.【答案】29629(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∵ 本周实际销量达到了计划数量．(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+ (−3−5−8−6)×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．【考点】整式的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据前三天销售量相加计算即可（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：(1)4−3−5+300=296．故答案为：296.(2)21+8=29．故答案为：29.(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∵ 本周实际销量达到了计划数量．(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+ (−3−5−8−6)×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．17.【答案】解：(1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答：渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油．【考点】有理数的混合运算绝对值正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法可得答案（2）根据行车就耗油可得耗油量．【解答】解：(1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答：渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油．18.【答案】解：如图：用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3．【考点】有理数大小比较数轴【解析】再在数轴上表示出来数轴左边的数比右边的数小．【解答】解：如图：用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3．19.【答案】解：(1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.20.【答案】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵ 57>0∵ 当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元．【解析】有理数的加法：同号取相同符号并把绝对值相加异号两数相加取绝对值较大的数的符号用较大绝对值减去较小绝对值．相反数相加和为零．【解答】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵ 57>0∵ 当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元．21.【答案】−2,4(2)①(4,0)∵ 点P在x轴上则OP=OB=4∵ 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∵ ∠OBA=∠HAP．又∵ ∠APB=45∘，∠BAP=90∘∵ ∠APB=∠ABP=45∘∵ AP=AB又∵ ∠BOA=∠AHP=90∘∵ △AOB≅△PHA(AAS)∵ PH=AO=2,AH=OB=4∵ OH=AH−OA=2．故点P的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∵ PM=AO=2，BM=OB=4∵ 点P的坐标为(4,2)故点P的坐标为(2,−2)或(4,2)．【考点】全等三角形的性质与判定非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】解：(1)由题意得得a2+4a+4+|2a+b|=(a+2)2+|2a+b|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2b=4．故答案为：−24．【解答】解：(1)由题意得a2+4a+4+|2a+b|=(a+2)2+|2a+b|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2b=4．故答案为：−24．(2)①(4,0)∵ 点P在x轴上则OP=OB=4∵ 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∵ ∠OBA=∠HAP．又∵ ∠APB=45∘，∠BAP=90∘∵ ∠APB=∠ABP=45∘∵ AP=AB又∵ ∠BOA=∠AHP=90∘∵ △AOB≅△PHA(AAS)∵ PH=AO=2,AH=OB=4∵ OH=AH−OA=2．故点P的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∵ PM=AO=2，BM=OB=4∵ 点P的坐标为(4,2)故点P的坐标为(2,−2)或(4,2)．22.【答案】解：该服装店卖出货物所得钱数为：47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解答】解：该服装店卖出货物所得钱数为：47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元．。
河北省承德市兴隆县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
2023—2024学年度第一学期期末检测试题七年级数学试卷本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟.卷Ⅰ（选择题，共38分）一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表.其中，净含量不合格的是（）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/ml295300310305A. 原味B. 草莓味C. 香草味D. 巧克力味2. 下列等式错误的是（）A. B. C. D.3. 如图，数轴上点P表示的有理数可能是（）A. 1.6B. －1.4C. －1.6D. －2.44. 如图，C、D是线段AB的三等分点，若，则线段CB的长度为（）A. 3B. 6C. 9D. 125. 方程去分母后，得（）A. B.C. D.6. 一副三角板按如图所示的方式摆放，则余角的度数为（）A. B. C. D.7. 如果式子的值为10，则的值为（）A. 20B. 22C. 26D. 368. 有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.9. 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂.要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是（）A. 两点之间，线段最短B. 射线只有一个端点C. 两直线相交只有一个交点D. 两点确定一条直线10. 已知直线上A、B两点相距12cm，点C是线段AB的中点，点D与点B相距8cm，则CD的长度是（）A. 2cmB. 8cmC. 14cmD. 14cm或2cm11. 如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边AC上，若，，则的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 512. 元旦到了，初一某班用彩色小灯布置教室，按“一蓝，二红，四黄，三绿”的规律连接起来，那么第100个小灯是（）色的A. 红B. 黄C. 蓝D. 绿13. 已知，，，则相等的两个角是（）A. B. C. D. 无法确定14. 某学校在元旦联欢会活动中，设座位有x排，若每排坐25人，则有8人无座位；若每排坐29人，则空24个座位，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.15. 如图，将刻度尺倒放在数轴上，刻度尺上6cm和0cm分别对应数轴上的数－2和3，那么刻度尺上9cm对应数轴上的数为（）A. －5B. －5.4C. －4.5D. －3.616. 如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A. 110B. 168C. 212D. 222卷Ⅱ（非选择题，共82分）二、填空题（本大题共3个小题，5个空，每空2分，共10分.把答案写在题中横线上）17. ______.18. 王阿姨买了5盒冰激凌，付了a元，找回b元，5盒冰激凌的总价是______元，冰激凌的单价是______元.19. 如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点A与点B之间的距离记作AB.已知，b比a大12.则：（1）AB的值是______；（2）若点M以每秒1个单位的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点B 出发沿数轴向左运动.设运动时间是t秒.当点M与点N之间的距离是9时，则t的最大值为______.三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 计算：（每小题4分，计8分）（1）（2）解方程：21. 解方程（共10分）学校图书馆以每天借出50册图书为标准.超出部分用正数表示，不足部分用负数表示.上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五0＋8＋6－3－7（1）星期五借出______册图书；（2）星期二比星期四多借出______册图书；（3）这五天共借出多少册图书？22.（本小题10分）如图，O是直线AB上一点，OD平分，.若，（1）求的度数；（2）求的度数.23. 应用题（本小题10分）已知，.（1）当，时，求；（2）比较A与B的大小；（3）求.24.（本小题10分）如图所示是一个长方形.（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若，求S的值.25.（本小题12分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图.按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为130斤，求大象的体重.请将下列解答过程补充完整：孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣.”——《三国志》解：由题意得等量关系：20块等重的条形石的重量＋3个搬运工的体重和＝21块等重的条形石的重量＋1个搬运工的体重，所以：①已知搬运工体重均为130斤，设每块条形石的重量是x斤，则可列方程为：______.②解这个方程得，______.③实际上由题也可直接得到：一块条形石的重量＝______个搬运工的体重.④最终可求得：大象的体重为______斤.26.（本小题12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.图1 图2 图3（1）将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2，经过t秒后，OM恰好平分.①求t的值；②此时ON是否平分？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分？请说明理由.七年级数学试卷答案卷Ⅰ（选择题，共38分）一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）CDCBCD BCADB DBDCC卷Ⅱ（非选择题，共82分）17. －8 18. ，19. 12；720. 解：（1）原式（2）（每小题4分，按步骤适当给分）21. 解：（1）43 （2）11（每空3分，共6分）（3）（册），即这五天共借出254册图书.……本小问题4分22.（1）解：∵O是直线AB上一点，∴，∵，∵，∴；……5分（2）解：∵，∴，∵OD平分，∴，∵，，∴.……10分23. 解：（1）.……3分（2），所以.……7分（3）……10分24. 解：（1）由图形可知：.……5分（2）将代入上式，.……10分25. ①……3分②260……6分③2……9分④5590……12分26. 解：（1）①∵，，∵，∴，∴，∴，∴，解得：秒；……4分②是，理由如下：∵，，∴ON平分；……8分（2）5秒或115秒时，OC平分角MON，理由如下：当OC运动时，∵，，∵，∴，∵三角板绕点O以每秒的速度，射线OC也绕O点以每秒的速度旋转，设为3t，为，∵，可得：，解得：秒；……10分OC停止运动，OM运动时，此时，OC也平分，（秒）.……12分。
七年级第一学期期末考试(数学)试题含答案
七年级第一学期期末考试（数学）（考试总分：120 分）一、单选题（本题共计16小题，总分42分）1.（3分）下列运算结果是a2的是( )A.a+aB.a+2C.a•2D.a•a2.（3分）如图,射线OA表示的方向是( )A.北偏东65°B.北偏西35°C.南偏东65°D.南偏西35°3.（3分）我国渤海、黄海、东海、南海的海水中含有不少化学元素,其中铝、锰元素总量均约为8×106吨.用科学记数法表示铝、锰元素总量的和约是( )A.8×106吨B.1.6×107吨C.16×106吨D.16×1012吨4.（3分）已知x=5是方程2x−3+a=4的解,则a的值是( )A.3B.2C.-3D.-25.（3分）下列说法不正确．．．的是( )①a3b的系数是3,次数是3;①近似数304.16精确到了十分位;①多项式−5x+6x2−1是二次三项式;①射线AB与射线BA是同一条射线;①一个角的补角不是锐角就是钝角A.①①①①B.①①①C.①①①D.①①①6.（3分）下列变形不正确．．．的是( )A.如果a=b,那么a+5=b+5B.如果a=b,那么a−c=b−cC.如果ac=bc,那么a=bD.如果ac =bc,那么a=b7.（3分）已知x3-2m y2与2xy n是同类项,则m−n= ( )A.-1B.0C.1D.28.（3分）如图,数轴上三个点所对应的数分别为a,b,c,则下列结论正确的是( )A.a+b > 0B.a-c > 0C.ac > 0D.|a| > |b|x的值为6,则2x2-5x+6的值为( )9.（3分）已知整式x2−52A.9B.12C.18D.2410.（3分）下列图形中,可能．．是如图所示的正方体展开图的是( )A.B.C.D.11.（2分）已知|a|=3,|b|=2,|a−b|=a−b,则a+b=( )A.5或−5B.1或5C.5或−1D.−5或112.（2分）互联网"微商"经营已成为大众创业新途径,某微商将一件商品按进价上调50%标价,再以标价的八折售出,仍可获利30元,则这件商品的进价为( )A.80元B.100元C.130元D.150元13.（2分）如图,将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O(两块三角板可以在同一平面内自由转动),下列结论一定．．成立的是( )A.①BOA > ①DOCB.①BOA+① DOC=180°C.①BOA−①DOC=90°D.①BOC≠①DOA14.（2分）如图,点C是线段AB上一点,点M是线段AB的中点,点N是线段AC的中点,若线段MN的长为4,则线段BC的长度是( )A.4B.6C.8D.1015.（2分）在某市奥林匹克联赛中,实验一中学子再创辉煌,竞赛成绩全市领先.某位同学连续答题40道,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算作答错),最终该同学获得144分.请问这位同学答对了多少道题?下面共列出4个方程,其中正确的有( )①设答对了x道题,则可列方程:5x−2(40−x)=144;①设答错了y道题,则可列方程:5(40−y)−2y=144;①设答对题目总共得a分,则可列方程：a5+a−1442=40;①设答错题目总共扣b分,则可列方程：144−b5-b2=40.A.4个B.3个C.2个D.1个16.（2分）在学校温暖课程数字兴趣课中,嘉淇同学将一个边长为a的正方形纸片(如图1)剪去两个相同的小长方形,得到一个""的图案(如图2),将剪下的两个小长方形刚好拼成一个"T"字形(如图3),则"T"字形的外围周长(不包括虚线部分)可表示为( )图1 图2图3A.3a−5bB.5a−8bC.5a−7bD.4a−6b二、填空题（本题共计3小题，总分12分）17.（4分）植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线,原因是__________.18.（4分）对有理数a,b规定运算"①"的意义为a①b=a+2b,比如:5①7=5+2×7,则方程3x①14=2−x的解为__________ .19.（4分）如图,某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成,且每增加一个半圆形条钢,护栏长度就增加a厘米(相邻两个条钢之间都有交叉,a为正整数),设半圆形条钢的总个数为x(x为正整数).（1）.当a=50,x=2时,护栏总长度为__________厘米;（2）.当a=60时,护栏总长度为__________厘米(用含x的式子表示,结果要求化简);（3）.若护栏的总长度为15米,为尽量减少条钢用量,a的值应为__________厘米.三、解答题（本题共计7小题，总分66分）20.（8分）按要求解答下列各小题.（1）.计算:(-1)2021+(-18)×|-29|-4÷(-2);（2）.化简:5a2+3b2+2(a2−b2)−(5a2−3b2).21.（8分）嘉淇正在解关于x的方程A:x−2m=−3x+4.（1）.用含m的式子表示方程A的解;（2）.嘉淇妈妈问:"若方程A与关于x的方程B:m=4-x2的解互为相反数,那么此时方程A的解为多少?"请你帮嘉淇解决妈妈提出的问题.22.（9分）已知A=by2−ay−1,B=2y2+3ay−10y+3.（1）.若多项式2A−B的值与字母y的取值无关,求a,b的值;（2）.在1的条件下,求(2a2b+2ab2)−[2(a2b−1)+3a2b+2]的值.23.（9分）阅读下列材料:计算:124÷(13−14+112).解法一:原式=124÷13−124÷14+124÷112=124×3−124×4+124×12=1124.解法二:原式=124÷(412−312+112)=124÷212=124×6=14.解法三:原式的倒数=(13−14+112)÷124=(13−14+112)×24=13×24−14×24+112×24=4原式=14 .（1）.上述得到的结果不同,你认为解法________是错误的; （2）.计算:(12−14+16)×36=________;（3）.请你选择合适的解法计算:(−1210)÷(37+215−310−521)24.（10分）已知点O 是直线AB 上一点,①COE=60°,OF 是①AOE 的平分线. （1）.如图,当①BOE=80°时,求①COF 的度数;（2）.当①COE 和射线OF 在如图所示的位置,且题目条件不变时.①求①COF 与①AOE 之间的数量关系; ①直接写出①BOE-2①COF 的值.25.（10分）甲、乙两城相距800千米,一辆客车从甲城开往乙城,车速为a(0<a <100)千米/小时,同时一辆出租车从乙城开往甲城,车速为90千米/小时,设客车行驶时间为t (小时). （1）.当t =5时,客车与乙城的距离为______千米(用含a 的式子表示);（2）.已知a =70,丙城在甲、乙两城之间,且与甲城相距260千米,当客车和出租车在甲、乙之间的M 处相遇时,出租车乘客小王突然接到开会通知,需要立即返回,此时小王有两种返回乙城的方案:方案一:继续乘坐出租车到丙城,加油后立刻返回乙城(出租车加油时间忽略不计); 方案二:在M 处换乘客车返回乙城.假设客车和出租车的行驶速度始终不变,试通过计算,分析小王选择哪种方案能更快返回到乙城?26.（12分）如图,已知点M是线段AB上一定点,AB=12cm,C,D两点分别从M,B出发,以1cm/s,2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AM上,D在线段BM上).（1）.若AM=4cm,当点C,D运动了2s时,AC=______.DM=______.（2）.若点C,D运动时,总有MD=2AC,求AM的长;的值。
2023最新七年级上册数学期末试卷及答案
2023最新七年级上册数学期末测试题及答案一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）1．（2分）（2006•广州）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（）A ．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃2．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A ．2x+5y=6 B．3x﹣2 C．x2=1 D．3x+5=83．（2分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A ．B．C．D．4．（2分）下列不是同类项的是（）A ．3x2y与﹣6xy2B．﹣ab3与b3a C．12和0 D．5．（2分）如图，以A、B、C、D、O为端点的线段共有（）条．A ．4 B．6 C．8 D．106．（2分）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A ．50°B．75°C．100°D．120°7．（2分）若与互为相反数，则a=（）A ．B．10 C．D．﹣108．（2分）关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A ．10 B．﹣8 C．﹣10 D．89．（2分）已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则（）A ．MN=BC B．AN=AB C．BM：BN=1：2D．AM=BC10．（2分）（2008•乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A ．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据_________ 就能把线画得很准确．12．（3分）右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价．13．（3分）已知关于x的一元一次方程a（x﹣3）=2x﹣3a的解是x=3，则a= _________ ．14．（3分）不大于3的所有非负整数是_________ ．15．（3分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是_________ ．16．（3分）如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′= _________ °．17．（3分）若线段AB=8，BC=3，且A，B，C三点在一条直线上，那么AC= _________ ．18．（3分）（2006•旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为_________ ．输入… 1 2 3 4 5 …输出……三、计算题（每题3分，共18分）19．（18分）（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）；（2）﹣14﹣2×（﹣3）2；（3）（2a﹣3a2）+（5a﹣6a2）；（4）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）；（5）32°49'+25°51'；（6）180°﹣56°23'．四、解下列一元一次方程（每题3分，共12分）20．（12分）（1）；（2）5（x+2）=2（5x﹣1）；（3）；（4）．四、作图题（每题3分，共6分）21．（3分）如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．22．（3分）淘气有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30度，在B地的南偏东45度，你能帮淘气确定C地的位置吗？五、解答题（每题3分，共9分）23．（3分）（1999•杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．24．（3分）先化简，再求值：﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a=，b=10．25．（3分）如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，求AB的长．六、列方程解下列应用题（每题5分，共25分）26．（5分）一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？27．（5分）（2006•吉林）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？28．（5分）从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．29．（5分）（2007•徐州）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元．问小王该月发送网内、网际短信各多少条？30．（5分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这位用户应交煤气费多少元？七、解答题（6分）31．（6分）如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）1．（2分）（2006•广州）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（）A ．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃考点： 有理数的减法． 专题：应用题． 分析： 认真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算．解答：解：该日的温差=6﹣（﹣2）=8（℃）．故选A ． 点评： 考查有理数的运算．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．2．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A ． 2x+5y=6 B ．3x ﹣2 C ．x 2=1 D ．3x+5=8考点：一元一次方程的定义． 分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0）．解答： 解：A 、含有2个未知数，故选项错误； B 、不是等式，故选项错误；C 、是2次方程，故选项错误；D 、正确．故选D ．点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3．（2分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A ．B ．C ． D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．解答： 解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B ．点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．4．（2分）下列不是同类项的是（ ）A ． 3x 2y 与﹣6xy 2B ． ﹣ab 3与b 3aC ． 12和0D ．考点：同类项．分析： 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．解答： 解：A 、相同字母的指数不同，不是同类项；B 、C 、D 都是同类项．故选A ．点评：本题考查同类项的定义，理解定义是关键．5．（2分）如图，以A 、B 、C 、D 、O 为端点的线段共有（）条．A ． 4B ． 6C ． 8D ．10考点：直线、射线、线段．分析：根据线段的定义结合图形可得出答案．解答： 解：以A 、B 、C 、D 、O 为端点的线段有：AB ，AO ，AD ，BO ，BC ，OC ，OD ，CD 共有8条线段．故选C ．点评： 题考查了直线、射线、线段．属于基础题，注意在查找的时候按顺序，避免遗漏．6．（2分）如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB 等于（ ）A ．50°B ． 75°C ． 100°D ．120°考点：角的计算；角平分线的定义．专题：计算题．分析： 根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD ，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC ，求出∠AOD 、∠AOC 的度数，即可求出答案．解答： 解：∵OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC ，∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD ）=2×（25°+25°）=100°，故选C ．点评：本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．7．（2分）若与互为相反数，则a=（ ） A ．B ． 10C ．D ．﹣10考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析： 先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答： 解：根据题意得，+=0，去分母得，a+3+2a ﹣7=0，移项得，a+2a=7﹣3，合并同类项得，3a=4，系数化为1得，a=．故选A ．点本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方评： 程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．8．（2分）关于x 的方程2x ﹣4=3m 和x+2=m 有相同的解，则m 的值是（ ）A ．10B ． ﹣8C ． ﹣10D ．8考点：同解方程．专题：计算题．分析： 在题中，可分别求出x 的值，当然两个x 都是含有m 的代数式，由于两个x 相等，可列方程，从而进行解答． 解答： 解：由2x ﹣4=3m 得：x=；由x+2=m 得：x=m ﹣2 由题意知=m ﹣2 解之得：m=﹣8．故选B ．点评：根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数．9．（2分）已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=2AB ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则（ ）A ． MN=BCB ． AN=ABC ． BM ：BN=1：2D ． AM=BC考点：两点间的距离．分析： 根据已知得出AM=BM=AB ，AB=BN=NC ，BN=NC=BC ，即可推出各个答案．解答： 解： A 、∵M 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴BM=AB ，BN=BC ，∴MN=BM+BN=AB+BC=AC ，故本选项错误；B 、∵BC=2AB ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴BN=NC=AB ，∴AN=2AB ，故本选项错误；C 、∵BC=2AB ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴BA=BN=NC ，∴BM=AB=BN ，∴BM ：BN=1：2，故本选项正确；D 、∵BC=2AB ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴AB=BN=NC ，∴AM=AB=BC ，故本选项错误；故选C ．点评： 本题考查了线段的中点和求两点间的距离的应用，能熟练地推出各个有关的关系式是解此题的关键．10．（2分）（2008•乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．A ．2B ． 3C ． 4D ．5考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析： 由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x ，圆柱重y ，正方体重z ．根据等量关系列方程即可得出答案．解答：解：设一个球体重x ，圆柱重y ，正方体重z ．根据等量关系列方程2x=5y ；2z=3y ，消去y 可得：x=z ，则3x=5z ，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选D ．点评：此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 两点确定一条直线 就能把线画得很准确．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据直线的性质，两点确定一条直线解答．解答： 解：先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线．点评： 本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．12．（3分）右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价．考点：一元一次方程的应用．分析： 设出洗发水的现价是x 元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．解答： 解：设洗发水的现价为x 元，由题意得：0.8×36=x ，解得：x=28.8（元）．故答案为：28.8元．点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，也可以直接计算得出．13．（3分）已知关于x 的一元一次方程a （x ﹣3）=2x ﹣3a 的解是x=3，则a= 2 ．考点：一元一次方程的解．分析： 把x=3代入方程即可得到一个关于a 的方程，解方程即可求得a 的值．解答： 解：把x=3代入方程得：6﹣3a=0，解得：a=2．故答案是：2．点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．14．（3分）不大于3的所有非负整数是 0、1、2、3 ．考点：有理数大小比较；数轴．分析：非负整数包括0和正整数，根据题意找出即可．解答： 解：不大于3的所有非负整数是0、1、2、3，故答案为：0、1、2、3．点评： 本题考查了有理数的大小比较，注意：非负整数包括0和正整数．15．（3分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是 欢 ．考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答： 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“京”与“你”相对，面“迎”与面“北”相对，“欢”与面“空白”相对．故答案为：欢．点评： 本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．（3分）如图所示，将长方形ABCD 的一角沿AE 折叠，若∠BAD ′=30°，那么∠EAD ′= 30 °．考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．分析： 首先根据矩形的性质得出∠DAD ′的度数，再根据翻折变换的性质得出∠DAE=∠EAD ′=∠DAD ′即可得出答案． 解答： 解：∵∠BAD ′=30°，∴∠DAD ′=90°﹣30°=60°，∵将长方形ABCD 的一角沿AE 折叠， ∴∠DAE=∠EAD ′=∠DAD ′=30°．故答案为：30．点评： 此题主要考查了翻折变换的性质以及角的计算，根据已知得出∠DAE=∠EAD ′是解题关键．17．（3分）若线段AB=8，BC=3，且A ，B ，C 三点在一条直线上，那么AC= 5或11 ．考点：两点间的距离．分析：根据题意画出符合图形的两种情况，求出即可．解答： 解：分为两种情况：①如图1，AC=AB+BC=8+3=11；②如图2，AC=AB ﹣BC=8﹣3=5；故答案为：5或11．点评： 本题考查了两点之间的距离的应用，注意要进行分类讨论啊．18．（3分）（2006•旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为． 输入 …1 2 3 4 5 … 输出 ……考点：代数式求值．专压轴题；图表型．题：分析： 根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解．解答： 解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=． 点评： 此题主要考查根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．三、计算题（每题3分，共18分）19．（18分）（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）；（2）﹣14﹣2×（﹣3）2；（3）（2a ﹣3a 2）+（5a ﹣6a 2）；（4）2（2b ﹣3a ）+3（2a ﹣3b ）；（5）32°49'+25°51'；（6）180°﹣56°23'．考点：有理数的混合运算；度分秒的换算．分析： （1）先化简，再进行计算即可；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）（4）先去括号，再合并同类项；（5）（6）度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．解答： 解：（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）；=﹣76+26﹣31+17=﹣107+43=﹣64；（2）﹣14﹣2×（﹣3）2；=﹣1﹣2×9=﹣1﹣18=﹣19；（3）（2a ﹣3a 2）+（5a ﹣6a 2）=2a ﹣3a 2+5a ﹣6a 2=﹣9a 2+7a ；（4）2（2b ﹣3a ）+3（2a ﹣3b ）=4b ﹣6a+6a ﹣9b=﹣5b ；（5）32°49′+25°51′=58°40′；（6）180°﹣56°23′=123°37′．点评： 本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．同时考查了整式的混合运算和度分秒的加减运算．四、解下列一元一次方程（每题3分，共12分）20．（12分）（1）；（2）5（x+2）=2（5x ﹣1）；（3）；（4）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析： 利用去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．解答： 解：（1）去分母得：3x+8=12﹣x ，移项合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去括号得：5x+10=10x ﹣2，移项合并得：﹣5x=﹣12，解得：x=；（3）去分母得：6（x ﹣2）=2x ﹣1，去括号得：6x ﹣12=2x ﹣1，移项合并得：4x=11，解得：x=；（4）去分母得：3（y+3）=2（y ﹣3）+6y ，去括号得：3y+9=2y ﹣6+6y ，移项合并得：﹣5y=﹣15，解得：y=3．点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．四、作图题（每题3分，共6分）21．（3分）如图所示，直线l 是一条平直的公路，A ，B 是两个车站，若要在公路l 上修建一个加油站，如何使它到车站A ，B 的距离之和最小，请在公路上表示出点P 的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．考点：作图—应用与设计作图．分析：连接AB ，与l 的交点就是P 点．解答：解：如图所示：点P 即为所求．点评： 此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短．22．（3分）淘气有一张地图，有A 、B 、C 三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C 地在A 地的北偏东30度，在B 地的南偏东45度，你能帮淘气确定C 地的位置吗？考方向角．点：专题：作图题．分析： 根据方位角的概念画出：A 地的北偏东30度，B 地的南偏东45度两条直线，两直线的交点就是C ．解答：解：如图C 在A 、B 两点的交点上点评： 解答此题需要熟练掌握方位角的概念，认真作图解答即可．五、解答题（每题3分，共9分）23．（3分）（1999•杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．考点：余角和补角．专题：计算题．分析： 利用题中“一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°”作为相等关系列方程求解即可．解答： 解：设这个角是x ，则（180°﹣x ）﹣3（90°﹣x ）=10°， 解得x=50°．故答案为50°．点评： 主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．24．（3分）先化简，再求值：﹣（﹣a 2+2ab+b 2）+（﹣a 2﹣ab+b 2），其中a=，b=10．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析： 原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．解答： 解：原式=a 2﹣2ab ﹣b 2﹣a 2﹣ab+b 2=﹣3ab ，当a=﹣，b=10时，原式=﹣3×（﹣）×10=2．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．25．（3分）如图所示，C 、D 是线段AB 的三等分点，且AD=4，求AB 的长．考点：两点间的距离．分析： 根据已知得出AC=CD=BD ，求出BD ，代入AD+BD 求出即可．解答： 解：C 、D 是线段AB 的三等分点，AD=4，∵AC=CD=BD=AD=2，∴AB=AD+BD=4+2=6，即AB 的长是6．点评： 本题考查了线段的中点和求两点间的距离等知识点的应用．六、列方程解下列应用题（每题5分，共25分）26．（5分）一个长方形的周长为28cm ，将此长方形的长减少2cm ，宽增加4cm ，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？考点：一元一次方程的应用．分析： 设长方形的长是xcm ，根据正方形的边长相等即可列出方程求解．解解：设长方形的长是xcm ，则宽为（14﹣x ）cm ，答： 根据题意得：x ﹣2=（14﹣x ）+4，解得：x=10，14﹣x=14﹣10=4．答：长方形的长为10cm ，宽为4cm ．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，得到长方形的宽是解决本题的突破点，根据正方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键．27．（5分）（2006•吉林）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；工程问题．分析： 本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．解解：设严重缺水城市有x 座，答： 依题意得：（4x ﹣50）+x+2x=664．解得：x=102．答：严重缺水城市有102座．点评： 本题考查列方程解应用题的能力，解决问题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程组求解．28．（5分）从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．考点：一元一次方程的应用．分析： 设列车提速前的速度是x 千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，根据提速前的时间与提速后的时间之间的等量关系建立方程求出其解就可以求出提速后的速度素．解答： 解：设列车提速前的速度是x 千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，由题意，得16x=（16﹣11）（x+176）x=80∴提速后的速度为：x+176=256答：列车提速后的速度为256千米/小时．点评：本题考查了路程=速度×时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数的运用，在解答时根据时间之间的数量关系建立方程是解答本题的关键．29．（5分）（2007•徐州）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元．问小王该月发送网内、网际短信各多少条？考点：二元一次方程组的应用．分析： 本题的等量关系为：发送的网内短信的条数+发送的网际短信的条数=150条；发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19元；根据这两个等量关系来列出方程组．解答：解：设小王该月发送网内短信x 条，网际短信y 条． 根据题意得 解这个方程组得． 答：小王该月发送网内短信70条，网际短信80条．点评： 解题关键是弄清题意，找到关键语，找出合适的等量关系：发送的网内短信的条数+发送的网际短信的条数=150条；发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19元．然后列出方程组．30．（5分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过60m 3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m 3，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这位用户应交煤气费多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析： 先判断出4月份所用煤气一定超过60m 3，等量关系为：60×0.8+超过60米的立方数×1.2=0.88×所用的立方数，设4月份用了煤气x 立方，从而得出方程求解即可．解答： 解：由4月份煤气费平均每立方米0.88元，可得4月份用煤气一定超过60m 3，设4月份用了煤气x 立方，由题意得：60×0.8+（x ﹣60）×1.2=0.88×x ，解得：x=75，则所交电费=75×0.88=66元．答：4月份这位用户应交煤气费66元．点评： 本题考查用一元一次方程解决实际问题，判断出煤气量在60m 3以上是解决本题的突破点，得到煤气费的等量关系是解决本题的关键．七、解答题（6分）31．（6分）如图（1）所示，∠AOB 、∠COD 都是直角．（1）试猜想∠AOD 与∠COB 在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD 绕着点O 旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．考点：余角和补角．分析： （1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后用∠AOD 和∠COB 表示出∠BOD ，列出方程整理即可得解；（2）根据周角等于360°列式整理即可得解．解答： 解：（1）∠AOD 与∠COB 互补．理由如下：∵∠AOB 、∠COD 都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOD ﹣∠AOB=∠AOD ﹣90°，∠BOD=∠COD ﹣∠COB=90°﹣∠COB ，∴∠AOD ﹣90°=90°﹣∠COB ，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD 与∠COB 互补；（2）成立．理由如下：∵∠AOB 、∠COD 都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD 与∠COB 互补．点评： 本题考查了余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出∠BOD 是解题的关键．。
西安西工大附中2023-2024学年第一学期七年级数学期末考试试卷附详细答案
西安西工大附中2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.计算2-1的结果是( ) A.－2B.2C.－12D.122.如图所示的几何体的左视图是( )3.如图，已知点B 在点A 的北偏东65°方向，点C 在点A 的南偏西20°方向，则∠BAC 的度数为( ) A.135°B.130°C.125°D.120°4.下列计算，正确的是( ) A.a 2·a 3=a 6B.a 2+a 3=a 5C.(－a 2)3=－a 6D.a 6÷(－a)3=－a 25.点O 、A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示，其中点A 、B 到原点O 的距离相等，点A 、C 之间的距离为2.若点C 表示的数为x ，则点B 所表示的数为( ) A.x +2B.x －2C.－x +2D.－x －26.已知a 是两位数，b 是三位数，把b 直接写在a 的右面，就成为一个五位数，这个五位数用代数式可表示成( )第3题图第5题图D.C.B.A. 第2题图A.abB.100a+bC.a+100bD.1000a+b7.若M(5x －y 2)=y 4－25x 2，那么代数式M 应为( ) A.5x 2－y 2B.5x +y 2C.－y 2+5xD.－5x －y 28.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，则可列方程为( ) A.x+23=x 2－9B.x 3+2=x−92C.x 3－2=x+92D.x−23=x 2+99.计算24046×(－0.25)2024的结果为() A.－22022B.22022C.14D.－1410.有理数a 、b 、c 所对应的点在数轴上的位置如图所示，化简|a －b|－|2c －a|+|c －b|的结果是( ) A.cB.3c －2bC.2a －3cD.－3c二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11.西安市冬季里某一天的气温为－7℃～－1℃，这一天西安市的温差是____℃. 12.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，即0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为________.13.小明用若干根等长的小木棒设计出如图所示的图形，则第n 个图形中有小木棒____根.第13题图第3个图形第1个图形第2个图形第4个图形…第10题图14.已知m 、n 为有理数，且4x 2+m x +9=(2x +n)2，则m+n 的值为____.15.如图，∠AOB=126°，射线OC 在∠AOB 外，且∠BOC=2∠AOC ，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，则∠MON=____°.16.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、代数式和汉字(其中每个代数式或汉字都表示一个数)，若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和为____. 三、解答题(共7小题，计52分) 17.计算题(每小题4分，共12分) (1)－14÷(－5)2×(－53)－|0.8－1|(2)(－2x 2)3+ x 2·x 4－(－3x 3)2(3)解方程：3+x−12=x －x+1418.(5分)先化简，再求值：[(x －2y)2－(x +3y)(x －3y)+3y 2]÷(－4y)，其中x =2023，y=－14.19.(6分)列方程解决下面问题.甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3h 两人相遇.乙的速度比甲快20km/h ，相遇后乙再经1h 到达A 地.求甲、乙两人的速度. 20.(6分)如图，B 、C 两点把线段AD 分成2︰5︰3三部分，M 为AD 的中点，BM=6，求CM 的长度.第20题图ABM C D第15题图AN BC MO0 信实守诚－8－11 x +1 －x －3第16题图21.(6分)为了解某校七年级学生数学期中考试情况，小亮随机抽取了部分学生的数学成绩(成绩都为整数)为样本，分为A(100～90分)、B(89～80分)、C(79～60分)、D(59～0分)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题.(1)这次抽样调查的样本容量为_____. (2)请补全条形统计图.(3)这个学校七年级共有学生1200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？22.(7分)如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线0C ，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.(1)将图①中的三角尺绕点O 逆时针旋转至图②，使得点N 在OC 的反向延长线上，求∠MOB 的度数.(2)将图①中的三角尺绕点O 顺时针旋转至图③，使ON 在∠AOC 的内部，请探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由.第21题图A B C D 25%50%10%CD 等级23.(10分)探究与实践 问题发现(1)用四个长为a ，宽为b 的长方形拼成如图所示的正方形ABCD ，由此可以得到(a+b)2、(a －b)2、ab 的等量关系是_____. 问题探究(2)如图②，将边长为a 的正方形APCD 和边长为b 正方形BPEF 拼在一起，使得A 、P 、B 共线，点E 落在PC 上，连接AB.若AB=8，△APE 的面积为7.5，求CE 的长度. 问题解决(3)如图③，某小区物业准备在小区内规划设计一块休闲娱乐区，其中BE 、CF 为两条互相垂直的道路，且BG=CG ，EG=FG ，四边形ABGF 与四边形CDEG 为长方形，现计划在两个三角形区域种植花草，两个长方形区域铺设塑胶地面，按规划要求，道路BE 的长度为80米.若种值花草每平方米需要100元，铺设塑胶地面每平方米需要30元，若物业为本次修建休闲娱乐区筹集了25万元，请你通过计算说明该物业筹集的资金是否够用？(道路的宽度均不计)第22题图图①B 图②BN 图③BM西安西工大附中2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.计算2-1的结果是( ) A.－2B.2C.－12D.121.解：2-1=121=12，故选D 。
北京市房山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题 (含解析)
A ．B ．3．下面几何体中，左视图是圆的是（．．．．上有天堂，下有苏杭，凭借独特的自然风光，杭州一直都是旅游热门目的地．尤其是年亚运会的到来，让这座城市更加热门．相关数据显示，“十一”黄金周期间杭州市接待游客1300万人次．将13000000用科学记数法表示为（AOB ∠AOC ∠．．．．A ．B ．月的日历表，用形如的框架框住日历表中的某五个数，对于框架A ．． ． ． 9．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了绳索量竿”问题一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳AD CD AB BC=+-AC --A ．①④⑤B ．①②④15．如图，，16．如图，用剪刀沿直线将一个正方形剪掉一部分，发现正方形剩余部分（阴影部分）的周长比原正方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学依据是17．已知，那么90AOC BOD ∠=∠=︒∠21a b -=(1)画射线，直线(2)在射线上取一点(3)过点作的垂线段度最短，最短距离为 BA CB BA D A BC cm故选：C ．4．A【分析】本题考查科学记数法表示较大的数．将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【详解】解：将13000000用科学记数法表示为，故选：A ．5．B【分析】根据角的表示方法和图形逐个进行判断即可．【详解】A 选项：不能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角，故错误；B 选项：能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角，故正确；C 选项：不能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角，故错误；D 选项：不能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角，故错误；故选：B ．【点睛】考查了角的表示方法，解题关键是理解角的表示方法．6．B【分析】本题主要考查线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化是解题的关键．根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．【详解】解：A ．∵ ，，∴，故A 选项不符合题意；B ．∵ ，，∴，故B 符合题意；C ．∵ ，，∴，故C 选项不符合题意；D ．∵，，∴ ， 故D 选项不符合题意．故选：B ．7．D【分析】本题考查的是列代数式，代数式的值，设阴影十字框中间的数为x ，得到其余个数的代数式，把这个数相加，可得和为，再逐一分析各选项中的数即可．【详解】设阴影十字框中间的数为x ，x 为正整数，则十字框中的五个数的和：10n a ⨯1||10a ≤<n 71.310⨯AD CD AC -=AB BC AC +=AD CD AB BC -=+AC BC AB -=AC BD AB BC BD +=++AC BC AC BD ≠+-AC BC AB -=AD BD AB -=AC BC AD BD -=-AD AC CD -=BD BC CD -=AD AC BD BC -=-455x线段最短，经测量可得：24．见解析.【分析】根据已知条件和角平分线的性质据此逐项填空即可．【详解】解：因为OD 是∠AOC 的平分线，所以∠COD=∠AOC ．（角平分线定义）AE AE 12（2）解：①如图1所示，，，10AB = 15BC AB ==是的角平分线，（2）解：①当在②当在内部时，BOC AOC AOB ∴∠=∠+∠=OD BOC ∠1502BOD BOC ∴∠=∠=︒OC ∠OC AOB ∠BOC ∠综上所述，或24．28．(1)(2)C 对应的数为：或或或(3)，8α=2C 719-17-53∴，当时，3CB CA =3CB CA =。
七年级上册数学期末考试试卷及答案
七年级上册数学期末考试试卷及答案七年级上册数学期末考试试卷及答案期末考试对学生一个学期所学知识做全面的检测，下面是店铺为大家整理的七年级数学期末考试卷及答案，希望大家能够认真做题，查漏补缺!更多考试相关内容请及时关注我们店铺!一、选择题(共15小题，每小题3分，满分45分)1. |﹣2|等于( )A.﹣2B.﹣C.2D.2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚3.下列方程为一元一次方程的是( )A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD. +y=24.下列各组数中，互为相反数的是( )A.﹣(﹣1)与1B.(﹣1)2与1C.|﹣1|与1D.﹣12与15.如图，下列图形全部属于柱体的是( )A. B. C. D.6.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A.x=0B.x=3C.x=﹣3D.x=27.已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是( )A.8cmB.84mC.8cm或4cmD.无法确定8.一元一次方程﹣ =1，去分母后得( )A.2(2x+1)﹣x﹣3=1B.2(2x+1)﹣x﹣3=6C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=69.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查;②6000名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④500名学生是总体的一个样本.其中正确的判断有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于( )A.30°B.45°C.50°D.60°11.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为( )A.69°B.111°C.141°D.159°12.如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为( )A.5B.4C.3D.213.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A.240元B.250元C.280元D.300元14.下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点;②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点;③因为M是AB的中点，所以AM=MB= AB;④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB 中点.其中正确的是( )A.①③④B.④C.②③④D.③④15.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是( )A. B.C. D.二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)16.单项式﹣ xy2的系数是.17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= .18.计算：15°37′+42°51′=.19.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于cm2(结果保留π).20.如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD= cm.21.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为度.22.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为.23.观察下面的一列单项式：2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为.三、解答题(共7小题，满分51分)24.计算：(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2](2)先化简再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)，其中a=﹣1.25.解方程：(1)2(3﹣y)=﹣4(y+5);(2) = ;(3) ﹣ =1;(4)x﹣ =1﹣ .26.列方程解应用题：根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元?27.列方程解应用题：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发.(1)同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙?(2)相向而行，经过多少小时两人相距40千米?28.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中共调查了多少名学生?(2)求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图;(3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.29.已知，如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数.30.已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值.四、选做题(共3小题，不计入总分)31.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是(请写出盈利或亏损) 元.32.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是.33.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积.2015-2016学年山东省济南市历下区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共15小题，每小题3分，满分45分)1.|﹣2|等于( )A.﹣2B.﹣C.2D.【考点】绝对值.【专题】探究型.【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决.【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C.【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义.2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线.【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答.【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子.故选B.【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.3.下列方程为一元一次方程的是( )A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD. +y=2【考点】一元一次方程的定义.【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).【解答】解：A、正确;B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误;C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误;D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误.故选A.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.4.下列各组数中，互为相反数的是( )A.﹣(﹣1)与1B.(﹣1)2与1C.|﹣1|与1D.﹣12与1【考点】相反数;绝对值;有理数的乘方.【专题】计算题.【分析】根据相反数得到﹣(﹣1)，根据乘方得意义得到(﹣1)2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断.【解答】解：A、﹣(﹣1)=1，所以A选项错误;B、(﹣1)2=1，所以B选项错误;C、|﹣1|=1，所以C选项错误;D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确.故选D.【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a.也考查了绝对值与有理数的乘方.5.如图，下列图形全部属于柱体的是( )A. B. C. D.【考点】认识立体图形.【专题】常规题型.【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断.【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误;B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误;C、三个图形都属于柱体，故本选项正确;D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误.故选C.【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般.6.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A.x=0B.x=3C.x=﹣3D.x=2【考点】一元一次方程的定义.【专题】计算题.【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)，高于一次的项系数是0.【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0.故选：A.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.7.已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是( )A.8cmB.84mC.8cm或4cmD.无法确定【考点】两点间的距离.【分析】根据点B在线段AC上和在线段AC外两种情况进行解答即可.【解答】解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB=6cm，BC=2cm，∴AC=6+2=8cm;如图2，当点CB在线段AC外时，∵AB=6cm，BC=2cm，∴AC=6﹣2=4cm.故选：C.【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解题意、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.8.一元一次方程﹣ =1，去分母后得( )A.2(2x+1)﹣x﹣3=1B.2(2x+1)﹣x﹣3=6C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6【考点】解一元一次方程.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断.【解答】解：去分母得：2(2x+1)﹣(x﹣3)=6，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解.9.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查;②6000名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④500名学生是总体的一个样本.其中正确的判断有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】总体、个体、样本、样本容量;全面调查与抽样调查.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.【解答】解：①这种调查方式是抽样调查故①正确;②6000名学生的数学成绩是总体，故②错误;③每名学生的数学成绩是个体，故③正确;④500名学生是总体的一个样本，故④正确;故选：C.【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.10.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于( )A.30°B.45°C.50°D.60°【考点】角的计算.【专题】计算题.【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解.【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°.故选A.【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.11.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为( )A.69°B.111°C.141°D.159°【考点】方向角.【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可.【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C.【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数.12.如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为( )A.5B.4C.3D.2【考点】两点间的距离.【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM﹣BN.【解答】解：∵AB=10，M是AB中点，∴BM= AB=5，又∵NB=2，∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3.故选C.【点评】考查了两点间的距离，根据点M是AB中点先求出BM 的长度是解本题的关键.13.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A.240元B.250元C.280元D.300元【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题.【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可.【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元.故选：A.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般.14.下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点;②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点;③因为M是AB的中点，所以AM=MB= AB;④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB 中点.其中正确的是( )A.①③④B.④C.②③④D.③④【考点】比较线段的长短.【专题】应用题.【分析】根据线段中点的定义：线段上一点，到线段两端点距离相等的点，可进行判断解答.【解答】解：①如图，AM=BM，但M不是线段AB的中点;故本选项错误;②如图，由AB=2AM，得AM=MB;故本选项正确;③根据线段中点的定义判断，故本选项正确;④根据线段中点的定义判断，故本选项正确;故选C.【点评】本题考查了线段中点的判断，符合线段中点的条件：①在已知线段上②把已知线段分成两条相等线段的点.15.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是( )A. B.C. D.【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2=24千米/时.根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可.【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：= ﹣3.故选A.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键.顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度.二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)16.单项式﹣ xy2的系数是﹣.【考点】单项式.【分析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.【解答】解：单项式﹣ xy2的系数是﹣，故答案为：﹣ .【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键.注意π是数字，应作为系数.17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= 2 .【考点】一元一次方程的解.【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解.【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2.故答案是：2.【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.18.计算：15°37′+42°51′=58°28′.【考点】度分秒的换算.【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解.【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′.故答案为：58°28′.【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制.19.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于6πcm2(结果保留π).【考点】扇形面积的计算.【分析】直接利用扇形面积公式计算即可.【解答】解：=6π(cm2).故答案为6π.【点评】此题主要考查了扇形的面积公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形= .熟记公式是解题的关键.20.如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD= 15 cm.【考点】比较线段的长短.【专题】计算题.【分析】已知AB和AC的长度，即可求出BC的长度，点D是BC的中点，则可求出CD的长度，AD的长度等于AC的长度加上CD 的长度.【解答】解：因为AB=24cm，AC=6cm，所以BC=18cm，点D是BC中点，所以CD的长度为：9cm，AD=AC+CD=15cm.【点评】本题关键是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，然后根据这些关系并结合已知条件即可求出AD的长度.21.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为20 度.【考点】角平分线的定义.【分析】先求出∠BOC=140°，再由OD平分∠BOC，求出∠COD= ∠BOC=70°，即可求出∠DOE=20°.【解答】解：∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD= ∠BOC=70°，∵∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣70°=20°;故答案为：20.【点评】本题考查了角平分线的定义;弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键.22.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为55 .【考点】轴对称的性质.【分析】根据轴对称的性质可得∠B′OG=∠BOG，再根据∠AOB′=70°，可得出∠B′OG的度数.【解答】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG=∠BOG又∠AOB′=70°，可得∠B′OG+∠BOG=110°∴∠B′OG= ×110°=55°.【点评】本题考查轴对称的性质，在解答此类问题时要注意数形结合的应用.23.观察下面的一列单项式：2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为(﹣1)n+1•2n•xn.【考点】单项式.【专题】规律型.【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可.【解答】解：∵2x=(﹣1)1+1•21•x1;﹣4x2=(﹣1)2+1•22•x2;8x3=(﹣1)3+1•23•x3;﹣16x4=(﹣1)4+1•24•x4;第n个单项式为(﹣1)n+1•2n•xn，故答案为：(﹣1)n+1•2n•xn.【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答.三、解答题(共7小题，满分51分)24.计算：(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2](2)先化简再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)，其中a=﹣1.【考点】整式的加减—化简求值;有理数的减法;有理数的乘方.【专题】计算题;整式.【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果;(2)原式去括号合并得到最简结果，把a的`值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=﹣1﹣5×(2﹣9)=﹣1+35=34;(2)原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13，当a=﹣1时，原式=﹣3﹣34﹣13=﹣50.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.解方程：(1)2(3﹣y)=﹣4(y+5);(2) = ;(3) ﹣ =1;(4)x﹣ =1﹣ .【考点】解一元一次方程.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;(3)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;(4)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【解答】解：(1)去括号得：6﹣2y=﹣4y﹣20，移项合并得：2y=﹣26，解得：x=﹣13;(2)去分母得：6x﹣4=3，移项合并得：6x=7，解得：x= ;(3)去分母得：6(3x+4)﹣(7﹣2x)=12，去括号得：18x+24﹣7+2x=12，移项合并得：20x=﹣5，解得：x=﹣0.25;(4)去分母得：6x﹣3(3﹣2x)=6﹣(x+2)，去括号得：6x﹣9+6x=6﹣x﹣2，移项合并得：13x=13，解得：x=1.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.26.列方程解应用题：根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元?【考点】一元一次方程的应用.【分析】设一个杯子的价格是x元，则一把暖瓶为(43﹣x)元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果.【解答】解：设一个杯子的价格是x元，则一把暖瓶为(43﹣x)元，依题意得：3x+2(43﹣x)=94，解得x=8.答：一个杯子的价格为8元.【点评】本题考查了一元一次方程的应用.关键是根据图，得出保温瓶与杯子的价钱之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择合适的方法进行计算.27.列方程解应用题：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发.(1)同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙?(2)相向而行，经过多少小时两人相距40千米?【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决;(2)根据题意，分两种情况，一种是相遇前相距40千米，一种是相遇后相距40千米，从而可以分别写出两种情况下的方程，本题得以解决.【解答】解：(1)设同向而行，开始时乙在前，经过x小时甲追上乙，18x﹣6x=48解得，x=4即同向而行，开始时乙在前，经过4小时甲追上乙;(2)设相向而行，经过x小时两人相距40千米，18x+6x=48﹣40或18x+6x=48+40，解得x= 或x=即相向而行，经过小时或小时两人相距40千米.【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意第(2)问有两种情况.28.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中共调查了多少名学生?(2)求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图;(3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.【考点】频数(率)分布直方图;扇形统计图.【分析】(1)根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数;(2)利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组的人数，即可作出直方图;(3)利用360°乘以活动时间是2小时的一组所占的百分比即可求得圆心角的度数.【解答】解：(1)调查人数=32÷40%=80(人);(2)户外活动时间为0.5小时的人数=80×20%=16(人);补全频数分布直方图见下图：(3)表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数= ×360°=48°.【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.29.已知，如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数.【考点】角平分线的定义.【分析】先根据角平分线的性质求出∠AOC的度数，再由AO⊥DO求出∠AOD的度数，根据∠COD=∠AOD﹣∠AOC即可得出结论.【解答】解：∵∠AOB=150°，OC平分∠AOB，∴∠AOC= ∠AOB=75°.∵AO⊥DO，∴∠AOD=90°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=90°﹣75°=15°.【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键.30.已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值.【考点】一元一次方程的解;代数式求值.【专题】计算题.【分析】此题把x的值代入，得出与的值，即可得出此题答案.【解答】解：把x=2代入方程得：，∴3(a﹣2)=2(2b﹣3)，∴3a﹣6=4b﹣6，∴3a=4b，∴ ，，∴ .【点评】此题考查的是一元一次方程的解，关键在于解出关于a，b的比值.四、选做题(共3小题，不计入总分)31.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是亏损(请写出盈利或亏损) 80 元.【考点】一元一次方程的应用.【分析】设盈利20%的电子琴的成本为x元，设亏本20%的电子琴的成本为y元，再根据(1+利润率)×成本=售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案.【解答】解：设盈利20%的电子琴的成本为x元，x(1+20%)=960，解得x=800;设亏本20%的电子琴的成本为y元，y(1﹣20%)=960，解得y=1200;∴960×2﹣(800+1200)=﹣80，∴亏损80元，故答案为：亏损;80.【点评】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程.32.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 4 .【考点】绝对值.【分析】根据|x﹣a|表示数轴上x与a之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到﹣2，2和1距离的和，当x在﹣2和2之间的1时距离的和最小.【解答】解：|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|表示：数轴上一点到﹣2，2和1距离的和，当x在﹣2和2之间的1时距离的和最小，是4.故答案为：4.【点评】本题主要考查了绝对值的意义，正确理解|x﹣a|表示数轴上x与a之间的距离，是解决本题的关键.33.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积.【考点】圆柱的计算.【专题】计算题.【分析】结合图形，知水的体积不变，从而根据第二个图空着的部分的高度是2cm，可以求得水与空着的部分的体积比为4：2=2：1.结合第一个图中水的体积，即可求得总容积.【解答】解：由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7﹣5=2cm，从而水与空着的部分的体积比为4：2=2：1.由第一个图知水的体积为10×4=40，所以总的容积为40÷2×(2+1)=60立方厘米.【点评】此题的关键是解决不同底的问题，能够有机地把两个图形结合起来，求得水与空着的部分的体积比.下载全文。
河北省保定市唐县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023-2024学年第一学期学业质量检测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置。
3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。
答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
4．答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的标准答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题一、选择题（本大题有16小题，共42分。
1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．把写成省略括号的代数和的形式，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．“力箭一号”（）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．面面相交成线3．武老师在实验室里检测了A 、B 、C 、D 四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（）A ．B ．C ．D ．4．算式的值最小时，中填入的运算符号是（）A ．B ．C ．D ．5．对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是（ ）A ．，0，8都是整数B ．分数有，，C ．正数有，，8D ．是负有理数，但不是分数6．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（）()()345---+-345--345---345-+345--+ZK 1A -21-□□+-⨯÷5-920.2-10%5-920.2-10%9210%0.2-286410⨯58.6410⨯48.6410⨯50.86410⨯1∠AOB ∠O ∠A ．B ．C ．D ．8．下列说法正确的是（）A ．与是同类项B ．单项式的系数是5C ．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是D ．用四舍五入法把25.395精确到0.01的近似数是25.49．为加快唐县城市更新改造，全面推进全县基础设施建设，提升城市档次和品位，2023年10月起，唐尧路开始封闭施工工程．其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设．设甲乙工程队共同铺设x 天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则下列方程正确的是（ ）A．B ．C ．D ．10．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“学”字相对的字是（）A ．考B ．试C ．加D ．油11．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．B ．C ．D ．12．随着科技的发展，在公共区域内安装“智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段．如图1所示，这是某仓库的平面图，点Q 是图形内任意一点，点是图形内的点，连接，若线段总是在图形内或图形上，则称是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而不是“完美观测点”．233x y 32x y -5ab -a b 10a b +512030x+=513020x +=51202030x x ++=51302030x x ++=()232x x++25x x+()()322x x x ++-()36x x ++360︒1P 1PQ 1PQ 1P 2P图1 图2如图2，以下各点是完美观测点的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．在数轴上，点在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ）A ．3B ．2C ．D ．014．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格，把1-9这9个数填入方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x 的值是（）14题图A ．3B ．4C ．5D ．615．为全力推进农村公路快速发展，解决农村出行难问题，现将三村连通的公路进行硬化改造，如图，铺设成水泥路面．已知B 村在A 村的北偏东方向上，．则村在村的（ ）方向上．15题图A ．北偏东B ．北偏西C ．西偏东D ．南偏西16．已知三条射线，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称组成的图形为“角分图形”．如图（1），当平分时，图（1）为角分图形．1M 2M 3M 4M ,A B A 1-33⨯A B C 、、65︒100ABC ∠=︒C B 15︒15︒45︒15︒OA OB OC 、、OA OB OC 、、OB AOC ∠如图（2），点O 是直线MN 上一点，，射线OM 绕点O 以每秒的速度顺时针旋转至，设时间为，当为何值时，图中存在角分图形．小明认为，小亮认为．你认为正确的答案为（）图（1） 图（2）A ．小明B ．小亮C ．两人合在一起才正确D ．两人合在一起也不正确二、填空题（本大题共3小题，17～18题每空2分，第19题3分，共11分．）17．（1）如图，O 是直线上一点，，则的度数等于______．（2）一件工艺品按成本价提高后，以108元售出，则这件工艺品的成本是______元．18．“这么近，那么美，周末到河北。
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北师大版七年级英语第一学期期末模拟试题
（启用前绝密）
一、选择题（共12小题；共36分）
1．在圆柱、正方体、长方体中，主视图可能一样的是（）
A．仅圆柱和正方体B．仅圆柱和长方体
C．仅正方体和长方体D．圆柱、正方体和长方体
2．﹣2的绝对值是（）
A．2B．﹣2C．D．
3．下列计算正确的一个是（）
A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10
C．a5+a5=a D．x2y+xy2=2x3y3
4．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108
5．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数
B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
C．同号，且均为负数
D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
6．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）
A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0
7．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）
A．调查某品牌手机的市场占有率
B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率
C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率
D．调查某型号节能灯泡的使用寿命
8．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）
A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm
9．下列说法中，正确的有（）
①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和
都是整式．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）
A．240元B．250元C．280元D．300元
11．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）
A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44
C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=44
12．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=（）
A．118B．128C．178D．188
二、填空题（共4小题；共12分）
13．钟面上12点30分，时针与分针的夹角是度．
14．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015= ．
15．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a= ．
16．如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……
则第十个图形有个五角星．
三、解答题（共7小题；共52分）
17．（8分）计算题
（1）（﹣45）÷（﹣9）×（﹣3）
（2）﹣23×+|﹣4|3÷（﹣2）4．
18．（6分）先化简，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x=﹣1．19．（8分）解方程：
（1）4x﹣10=6（x﹣2）
（2）﹣=1
20．（7分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．
21．（7分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查八年级部分女生；
方案二：调查八年级部分男生；
方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是；
（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；
（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．
22．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．
23．（9分）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q 同时出发，设运动时间是t（s）．
（1）当点P在MO上运动时，PO= cm （用含t的代数式表示）；
（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？
（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？
如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．
试卷参考答案
一、选择题（共12小题；共36分）1．D．2．A．3．A．4．A．5．A．6．D．7．C．8．B．9．C．10．A．11．A．12．B．二、填空题（共4小题；共12分）
13．钟面上12点30分，时针与分针的夹角是165度．
14．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=﹣1．
15．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=﹣1．
16．如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……
则第十个图形有114个五角星．
三、解答题（共7小题；共52分）
17．（8分）计算题
【解答】解：（1）原式=5×（﹣3）
=﹣15；
（2）原式=﹣8×+64÷16
=﹣2+4
=2．
18．【解答】解：原式=﹣x2+x（4分），当x=﹣1时，原式=﹣2．
19．（8分）解方程：
（1）去括号得：4x﹣10=6x﹣12，
移项合并得：﹣2x=﹣2，解得：x=1；
（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，
移项合并得：﹣3x=27，
解得：x=﹣9．
20．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°
∴∠EOF=90°﹣34°=56°
又∵OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=56°
∵∠COF=34°
∴∠AOC=56°﹣34°=22°
则∠BOD=∠AOC=22°．
故答案为22°．
21．【解答】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；
故答案为：三；
（2）根据题意得：
=50（人），
了解一点的人数是：50﹣5﹣15=30（人），
了解一点的人数所占的百分比是：×100%=60%；
比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，
补图如下：
（4）根据题意得：800×30%=240（名），
22．【解答】解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38﹣x）元，
根据题意得：2x+3（38﹣x）=84．
解得：x=30．
一个水杯=38﹣30=8．
故一个暖瓶30元，一个水杯8元；
（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15﹣4）×8=208元．
因为208＜216．
所以到乙家商场购买更合算．
23．【解答】解：（1）∵P点运动速度为2cm/s，MO=18cm，
∴当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm，
故答案为：（18﹣2t）；
（2）当OP=OQ时，则有18﹣2t=t，
解这个方程，得t=6，
即t=6时，能使OP=OQ；
（3）不能．理由如下：
设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，
解这个方程，得t=18，
即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．。