六年级数学求阴影部分的面积练习(圆)
第一单元求含圆的阴影部分面积“基础型”专项练习-2023-2024学年六年级数学上册典型例题北师大版
20232024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“基础型”专项练习Cπd分别求出大圆和小圆的周长，再分别用大圆、小圆，求出大圆和小圆的周长的一半；再用环宽；最后用大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋两个环宽，即可求出左边图【详解】作图：【分析】如图所示，整个图形是一个长方形，空白部分合在一起是一个整圆，阴影部分的周长＝空白部分圆的周长＋长方形的长×2，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分圆的面积，据此解答。
阴影部分的面积是214cm2。
7．计算阴影部分的面积。
（单位：厘米）【答案】343平方厘米；75.36平方厘米【分析】阴影部分可以看成是一个长方形减去一个半圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，把数据代入计算即可；阴影部分是一个半圆环，根据圆环的面积S＝π（R2－r2），把数据代入公环式，所得结果再除以2即可。
【详解】20×25－（20÷2）2×3.14÷2＝500－102×3.14÷2＝500－100×3.14÷2＝500－314÷2＝500－157＝343（平方厘米）所以阴影部分的面积为343平方厘米；大圆半径：16÷2＝8（厘米）小圆半径：8÷2＝4（厘米）3.14×（82－42）÷2＝3.14×（64－16）÷2＝3.14×48÷2＝150.72÷2＝75.36（平方厘米）所以阴影部分的面积为75.36平方厘米。
8．求阴影部分的面积。
【答案】107cm 2【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－中间空白三角形的面积，中间的三角形是等腰直角三角形，该三角形的底和高等于圆的半径，根据圆的面积公式：2S r 圆形 ，三角形的面积公式：S ah 2三角形，据此进行计算即可。
小学六年级数学_阴影部分面积例题(含答案)
阴影部分面积专题求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）16．求阴影部分面积（单位：厘米）．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）薃考点艿组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．莈分析莇阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．薄解答蚂解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，袇=10﹣3.14×4÷2，膇=10﹣6.28，莂=3.72（平方厘米）；螀答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．芇点评袈组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）蒄考点芁组合图形的面积．莀分析肅根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．节解答荿解：扇形的半径是：蝿10÷2，袅=5（厘米）；莃10×10﹣3.14×5×5，蚂100﹣78.5，芈=21.5（平方厘米）；薅答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．蒅点评螀解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）肆考点芃组合图形的面积．芁分析螀分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．袆解答莅解：10÷2=5（厘米），荿长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），膀半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），薇阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，膂=50﹣39.25，螁=10.75（平方厘米）；虿答：阴影部分的面积是10.75．莇点评膃这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．芅考点节组合图形的面积．蒈专题螈平面图形的认识与计算．肂分析莁由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．羇解答芄解：8×4﹣3.14×42÷2，肄=32﹣25.12，葿=6.88（平方厘米）；莇答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．肅点评膅解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）葿考点蒅圆、圆环的面积．肄分析莂由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．衿解芆解：S=πr2答肅=3.14×（4÷2）2蒀=12.56（平方厘米）；莈阴影部分的面积=2个圆的面积，羆=2×12.56，袂=25.12（平方厘米）；袃答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．螈点评螇解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算．6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）肀考点袀长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．芇分析螃图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．蒂解答芀解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；羈图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；袄答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．薀点蝿此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面评积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．肁组合图形的面积．蚃考点薈分由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，析羅利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．腿解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，螄解答羇=300÷25，蚅=12（厘米）；袅阴影部分的面积：2，薂×3.14×12蒇=×3.14×144，蒆=0.785×144，蚃=113.04（平方厘米）；蚀答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．膀点评膆此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．罿考点蚇组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．薃分析艿（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；莈（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．莇解答薄解：（1）阴影部分面积：蚂3.14×﹣3.14×，袇=28.26﹣3.14，膇=25.12（平方厘米）；莂（2）阴影部分的面积：螀3.14×32﹣×（3+3）×3，芇=28.26﹣9，袈=19.26（平方厘米）；蒃答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．肃点评羀此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）肅考点节组合图形的面积；圆、圆环的面积．荿专题蝿平面图形的认识与计算．袅分析莃观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．蚂解答芈解：周长：3.14×（10+3），薅=3.14×13，蒅=40.82（厘米）；螀蚈面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，莆=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），节=×3.14×15，膂=23.55（平方厘米）；肇答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．肆点评芃此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点圆、圆环的面积．分析先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解答解：r=3，R=3+3=6，n=120，，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．解答解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．点评考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．解答解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．考点组合图形的面积．专题平面图形的认识与计算．分析如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解答解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，=150﹣40，=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米．点评解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点梯形的面积．分析如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．解答解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．点评此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．解答解：2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点评考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高．16．求阴影部分面积（单位：厘米）．考点组合图形的面积．分析由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．点评解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=πr2，将数值代入从而求得阴影部分的面积．解答解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2=×14×3﹣×3.14×9，=21﹣14.13，=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．点评考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。
六年级数学上册圆的面积求阴影部分面积专项训练
六年级上册期末复习重点题专项训练（图形）
班级：姓名：
1. 如图，圆的周长是6.28cm，空白部分是一个正方形，阴影部分的面积是多少平方厘米？
2. 求下面图形中阴影部分的面积。
（单位：cm） 5. 求下面图形中阴影部分的周长。
3. 求下面图形中阴影部分的面积。
（单位：cm）
6. 求下面图形中阴影部分的面积。
4. 下面正方形的边长是8cm，求阴影部分的面积。
7. 求下面图形中阴影部分的面积。
8. 求下面图形中阴影部分的面积。
9. 下面中阴影部分的面积是6平方厘米，
求圆的面积。
10. 求下面图形中阴影部分的面积。
11. 求下面图形中阴影部分的周长
或面积。
（单位：cm）12. 求下面图形中阴影部分的面积。
13. 求下面图形中阴影部分的面积。
14. 求下面图形中阴影部分的面积。
（单位：cm）
15. 求下面图形中阴影部分的面积。
小学六年级数学_阴影部分面积例题(含答案)
阴影部分面积专题求如图阴影部分得面积、(单位:厘米)如图,求阴影部分得面积。
(单位:厘米)3。
计算如图阴影部分得面积.(单位:厘米)4、求出如图阴影部分得面积:单位:厘米.５。
求如图阴影部分得面积。
(单位:厘米)6.求如图阴影部分面积.(单位:厘米)7、计算如图中阴影部分得面积.单位:厘米、8.求阴影部分得面积.单位:厘米.9、如图就是三个半圆,求阴影部分得周长与面积、(单位:厘米)11.求下图阴影部分得面积.(单位:厘米)12、求阴影部分图形得面积.(单位:厘米)13.计算阴影部分面积(单位:厘米)、14、求阴影部分得面积。
(单位:厘米)15、求下图阴影部分得面积:(单位:厘米)16.求阴影部分面积(单位:厘米)、17、(2０12•长泰县)求阴影部分得面积。
(单位:厘米)☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析２。
如图,求阴影部分得面积、(单位:厘米)3.计算如图阴影部分得面积。
(单位:厘米)点评这道题重点考查学生求组合图形面积得能力,组合图形可以就是两个图形拼凑在一起,也可以就是从一个大图形中减去一个小图形得到;像这样得题首先要瞧属于哪一种类型得组合图形,再根据条件去进一步解答.4.求出如图阴影部分得面积:单位:厘米.考点组合图形得面积.专题平面图形得认识与计算.分析由题意可知:阴影部分得面积=长方形得面积﹣以4厘米为半径得半圆得面积,代入数据即可求解。
解答解:8×４﹣3、１４×42÷２,＝32﹣25、1２,=6.8８(平方厘米);答:阴影部分得面积就是6。
88平方厘米.点评解答此题得关键就是:弄清楚阴影部分得面积可以由哪些图形得面积与或差求出.5、求如图阴影部分得面积.(单位:厘米)考点圆、圆环得面积、分析由图可知,正方形得边长也就就是半圆得直径,阴影部分由4个直径为４厘米得半圆组成,也就就是两个圆得面积,因此要求阴影部分得面积,首先要算1个圆得面积,然后根据“阴影部分得面积＝2×圆得面积”算出答案. 解答解:S=πr2=3、14×(4÷2)2=1２.56(平方厘米);阴影部分得面积=2个圆得面积,＝２×１2、56,=25。
六年级上册数学常考易错应用题《求圆的阴影部分面积》专项训练
六年级上册数学常考易错应用题《求圆的阴影部分面积》专项训练班级：姓名：亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。
祝你轻松完成本次练习！【记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！年月日1．计算下面图形的阴影部分面积。
（1）2．求阴影部分的面积（单位：厘米）3．求阴影部分的周长和面积。
（1）（2）4．一个圆环，内圆半径是6厘米，外圆半径是10厘米。
这个圆环的面积是多少平方厘米？5．求下图阴影的面积。
(单位：分米)6．按要求计算。
计算下面图形的周长。
①②7．求阴影部分的面积或周长(π取3.14)。
（1）求阴影部分的面积。
（2）求阴影部分的周长。
8．如图中圆的半径为4分米，求图中阴影部分的面积。
9．求下列图中阴影部分的面积（单位：cm）（1）（2）（3）10．求下面图形中阴影部分的面积。
（1）11．求下列阴影部分的面积。
（1）（2）12．如图，一个长方形中有两个一样的扇形（空白部分），计算下图中阴影部分的周长和面积。
13．求下列各图中阴影部分的面积。
(单位：cm)（1）（2）14．求阴影部分的面积。
（1）（2）15．求阴影部分的面积。
16．求下面各圆的面积（1）（2）17．求下图中阴影部分的面积(单位：cm) （1）（2）18．求下面各图形中阴影部分的面积。
（单位：cm）（1）（2）19．请在如图中画一个最大的圆，并求出这个圆的面积是多少？20．求下面图形中阴影部分的周长和面积。
（1）（2）21．下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似于长方形的图形，求该圆的面积。
（单位：cm）22．如图，半圆的面积是25.12平方厘米，求阴影区域的面积。
23．已知梯形的上底为10厘米，下底为4厘米，求阴影部分的面积。
24．求阴影部分的面积。
25．已知下图中的圆的半径是2cm，求阴影部分的面积。
26．求下面各图中阴影部分的面积（1）（2）27．求阴影部分的面积。
小学六年级数学阴影部分面积例题(含答案)
阴影部分面积专题求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）16．求阴影部分面积（单位：厘米）．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答解：扇形的半径是：10÷2，=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答解：10÷2=5（厘米），长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，=50﹣39.25，=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75．点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．考点组合图形的面积．专题平面图形的认识与计算．分析由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．解答解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点圆、圆环的面积．分析由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解答解：S=πr2=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积，=2×12.56，=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．点评解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算．6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）考点长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．分析图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．点评此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．考点组合图形的面积．分析由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．解答解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；阴影部分的面积：×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．点评此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．考点组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．解答解：（1）阴影部分面积：3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．点评此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；圆、圆环的面积．专题平面图形的认识与计算．分析观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．解答解：周长：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．点评此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点圆、圆环的面积．分析先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解答解：r=3，R=3+3=6，n=120，，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．解答解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．点评考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．解答解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．考点组合图形的面积．专题平面图形的认识与计算．分析如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解答解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，=150﹣40，=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米．点评解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点梯形的面积．分析如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．解答解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．点评此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．解答解：2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点评考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高．16．求阴影部分面积（单位：厘米）．考点组合图形的面积．分析由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．点评解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．分析由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=πr2，将数值代入从而求得阴影部分的面积．解答解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2=×14×3﹣×3.14×9，=21﹣14.13，=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．点评考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。
小学六年级数学-阴影部分面积例题(含标准答案)
阴影部分面积专题求如图阴影部分的面积．（单位：厘M）如图，求阴影部分的面积．（单位：厘M）3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘M）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘M．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘M）6．求如图阴影部分面积．（单位：厘M）7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘M．8．求阴影部分的面积．单位：厘M．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘M）10．求阴影部分的面积．（单位：厘M）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘M）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘M）13．计算阴影部分面积（单位：厘M）．14．求阴影部分的面积．（单位：厘M）15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘M）16．求阴影部分面积（单位：厘M）．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘M）☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试卷解读1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘M）考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘M的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘M）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘M．点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘M）考点组合图形的面积．分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘M，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘M的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘M）．解答解：扇形的半径是：10÷2，=5（厘M）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘M）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘M．点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘M的圆的面积．3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘M）考点组合图形的面积．分析分析图后可知，10厘M不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答解：10÷2=5（厘M），长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘M），半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘M），阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，=50﹣39.25，=10.75（平方厘M）；答：阴影部分的面积是10.75．点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘M．考点组合图形的面积．专题平面图形的认识与计算．分析由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘M为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．解答解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘M）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘M．点评解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘M）考点圆、圆环的面积．分析由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘M的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解答解：S=πr2=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘M）；阴影部分的面积=2个圆的面积，=2×12.56，=25.12（平方厘M）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘M．点评解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算．6．求如图阴影部分面积．（单位：厘M）考点长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．分析图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘M）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘M）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘M，图二中阴影部分的面积是21平方厘M．点评此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘M．考点组合图形的面积．分析由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．解答解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘M）；阴影部分的面积：×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘M）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘M．点评此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．8．求阴影部分的面积．单位：厘M．考点组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．解答解：（1）阴影部分面积：3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘M）；（2）阴影部分的面积：3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘M）；答：圆环的面积是25.12平方厘M，阴影部分面积是19.26平方厘M．点评此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘M）考点组合图形的面积；圆、圆环的面积．专题平面图形的认识与计算．分析观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘M的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘M为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘M为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．解答解：周长：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘M）；面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘M）；答：阴影部分的周长是40.82厘M，面积是23.55平方厘M．点评此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．10．求阴影部分的面积．（单位：厘M）考点圆、圆环的面积．分析先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解答解：r=3，R=3+3=6，n=120，，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘M）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘M．点评此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘M）考点组合图形的面积．分析先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘M，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘M，相减即可求解．解答解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘M）．答：阴影部分的面积为14.25平方厘M．点评考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘M）考点组合图形的面积．分析求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．解答解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘M）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘M．点评解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．13．计算阴影部分面积（单位：厘M）．考点组合图形的面积．专题平面图形的认识与计算．分析如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘M和15厘M，三角形①的底和高分别为10厘M 和（15﹣7）厘M，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解答解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，=150﹣40，=110（平方厘M）；答：阴影部分的面积是110平方厘M．点评解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14．求阴影部分的面积．（单位：厘M）考点梯形的面积．分析如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．解答解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘M）；答：阴影部分的面积是48平方厘M．点评此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘M）考点组合图形的面积．分析根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．解答解：2×3÷2=6÷2=3（平方厘M）．答：阴影部分的面积是3平方厘M．点评考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高．16．求阴影部分面积（单位：厘M）．考点组合图形的面积．分析由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘M）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘M．点评解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘M）考点组合图形的面积．分析由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=πr2，将数值代入从而求得阴影部分的面积．解答解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2=×14×3﹣×3.14×9，=21﹣14.13，=6.87（平方厘M）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘M．点评考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。
7.25《圆阴影部分的面积专题练习30题》六年级上册数学
六年级上册阴影部分的面积（30道题）1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)2、求阴影部分的面积。
3、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。
4、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。
5、如图，一个长方形长是10cm，宽是4cm，以A点和C点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米?6、如图，正方形的面积是10平方厘米，求圆的面积。
7、如图，梯形的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。
8、如图，已知半圆的面积是31.4平方厘米，求长方形的面积。
9、求下图中阴影部分的面积和周长。
（单位：厘米）10、如图，求阴影部分①比阴影部分②的面积少多少？（单位：厘米）11、求阴影部分的面积。
12、求下图阴影部分的面积。
13、求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）14、求阴影部分的面积。
（单位：厘米）15、求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）16、求阴影部分的面积。
(单位:分米)17.如图，直角三角形ABC三条边分别是3cm，4cm，5cm，分别以三边为直径画半圆，求阴影部分的面积。
18.如图，长方形的周长是24cm，求阴影部分的面积。
19.求阴影部分的面积。
（单位：分米）20、求下图中阴影部分的面积和周长。
21、求下图中阴影部分的周长。
（单位：厘米）22、下图中的等边三角形的边长是10厘米，求阴影部分的周长与面积。
23、求下图中阴影部分的面积。
24、求下图中阴影部分的面积。
25、求下图中阴影部分的面积。
26、求图中阴影部分的面积。
27.图中阴影部分的面积是40平方厘米。
求环形的面积。
28、下图中，等腰直角三角形的面积是10平方厘米。
阴影部分的面积是多少平方厘米？29、求下图中阴影部分的面积。
30、求阴影部分的面积。
（单位：厘米）六年级阴影部分的面积（答案解析）1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。