基础物理课本_电与磁的统一

电与磁的统一5-1 电流的磁效应（示范实验：载流导线的磁效应）5-2 电磁感应（示范实验：电磁感应）本章教学理念了解电生磁﹑磁生电之间相互作用产生的各种现象与应用。

静电作用、磁铁互相吸引，看似不相干的两种作用，在经物理学家发现电流可生磁的磁效应，及变动的磁场可生电的电磁感应后，而将电与磁作用统一起来，成为电磁力的不同表现。

5-1电流的磁效应磁铁与电磁铁公元1820 年物理学家厄斯特在一次有关电池的演讲时﹐意外发现放在通电流导线旁的小磁针有轻微地晃动。

演讲完后﹐他反复做了许多实验﹐完成了伟大的发现﹕当未通电流的导线沿南北方向放置﹐通以电流后﹐导线下的磁针会发生很大的转动（图5-1）。

图5-1直导线未通电时﹐与磁针方向平行﹐皆在南北方向。

通电后磁针方向偏转﹐表示此直导线载有电流时﹐会产生东西向的磁场。

一﹑载流直导线周围的磁场安培（Andre Ampere﹐1775 ～1836﹐法国人）重复厄斯特的实验﹐并发现电流与所产生磁场方向间的关系。

他指出若用右手握住直导线﹐伸直大拇指指向电流方向﹐则四指环绕的方向就是所产生磁场之磁力线的方向（图5-2）﹐此为著名的右手定则。

图5-2右手定则：电流方向沿着拇指时﹐所产生的磁场之磁力线沿四指方向环绕。

直线电流磁效应指北针在下方偏转若载流直导线垂直通过一塑料面板﹐在板上的导线周围撒上铁粉﹐可显示出其附近所产生磁力线的分布情形（图5-3）﹐由图可发现磁力线会形成同心圆图案。

若放置多个磁针在通有电流导线周围（图5-4）﹐当电流方向由上向下时﹐磁针N 极的方向几乎皆会沿着顺时针方向排列﹐此结果与“右手定则”一致。

在电流由下向上时﹐亦满足右手定则。

垂直纸面方向的电流﹐习惯上以交叉符号✞表示电流垂直纸面流入﹐而以圆点符号∙表示电流垂直纸面流出。

由实验得知﹐电流愈大或愈靠近直导线处﹐所产生的磁场愈强。

直导线电流的磁场电源供应器供电图5-3载流直导线产生的磁场使周围的铁粉排成同心圆直导线电流的磁力线洒铁粉出现同心圆图5-4通有电流的长直导线周围产生的磁场方向直导线电流的磁场干电池电源二﹑载流圆形线圈所产生的磁场将导线围成圆形线圈﹐并垂直立于一塑料面板上﹐在板上的线圈周围撒上铁粉﹐当电流通过圆形线圈时﹐产生的磁场如图5-5 所示﹐磁力线仍环绕着导线。

对于线圈中心轴上的磁场方向﹐可以用右手定则的另一形式来描述﹐此时四指环绕方向为电流方向﹐则拇指伸直的方向为磁场方向。

同样地﹐若电流愈大﹐则所产生的磁场愈强。

圆形电流磁效应1﹑电磁力1 心型马达DIY图5-5圆形线圈通电时产生的磁场电磁力2 右手开掌三﹑载流螺线管所产生的磁场若电流通过以数圈导线弯曲而成的螺线管时﹐内部所产生的磁场如图5-6 所示。

管内的磁场方向平行螺线管中心轴﹐其电流与磁场方向的关系﹐也可以用右手定则来表示（图5-7）﹐此时四指环绕方向为电流方向﹐拇指伸直的方向则为磁场的方向。

管外的磁场很弱﹐贴近管壁外侧处的磁场可视为零。

螺线管电流磁效应2 洒铁粉图5-6螺线管通电时产生的磁场图5-7若四指环绕方向为电流方向﹐则螺线管内磁场的方向在拇指伸直的方向。

螺线管电流磁效应1除了电流大小会影响螺线管所产生磁场的强弱外﹐螺线管本身每单位长度的缠绕匝数愈多﹐其管内的磁场亦会愈强。

圆形电流磁效应2 匝数多接着﹐加上软铁心有何影响？将螺管线套在软铁心上﹐或将漆包线缠绕在软铁心上﹐当通入电流时﹐除了螺线管本身产生的磁场﹐软铁心被磁化后也会产生非常强的磁场﹐方向与螺线管本身的磁场方向相同﹐形成电磁铁﹐当电流切断后﹐软铁心磁化的现象也渐渐消失﹐之后整个电磁铁就不具有磁性。

在港口货柜装卸场的起重机﹐便是利用强大电流的电磁铁来吊起沉重的货柜（图5-8）。

电磁铁图5-8港口的大型起重机利用电磁铁吸住及放开货柜范例5-1指出下列各图中A﹑B 点所在位置的磁场方向。

分析分别以载流直导线的右手定则及载流螺线管的右手定则﹐可判定两者所产生磁场的方向；磁力线上任一点的切线方向即为该点的磁场方向。

解(1) 右图为立体斜视图﹐载流直导线附近所产生磁场之磁力线为同心圆﹐导线所在处为圆心﹐虚线表示磁力线在纸面后方。

故A 点的磁场方向为“射出纸面的方向”﹐B 点磁场方向则为“进入纸面的方向”。

(2) 如右图﹐导线电流进入纸面﹐故磁力线为纸面上的同心圆﹐A﹑B 点的磁场方向即如图示之切线方向。

(3) 参考图5-6﹐右图中螺线管在B 点产生的磁场方向应平行螺线管中心轴﹐且为进入螺线管的方向﹐即方向向左；磁力线由左端指出螺线管﹐向右绕过管壁外侧后﹐再由右端进入螺线管﹐故在A 点的切线方向﹐或在A 点的磁场方向向右。

示范实验载流导线的磁效应实验器材：可变电阻﹑检流计﹑桌架（中心有孔）﹑厚纸板﹑铁粉﹑磁针﹑电源供应器﹑电源开关﹑导线图5-9实验步骤：1. 在一块厚纸板中央钻一个小孔﹐将一条导线垂直穿过这个小孔﹐并链接实验仪器（图5-9）。

2. 把铁粉均匀地洒在水平的厚纸板上﹐接通开关使电流通过垂直的导线﹐并轻轻敲击厚纸板﹐观察铁粉显示出的形状（图5-10）。

图5-103. 将铁粉收起.将磁针放在硬纸板上A﹑B﹑C﹑D 四点处﹐如图5-11 所示﹐观察磁针的偏转方向。

图5-114. 将导线的正﹑负极改变﹐重复步骤3.﹐观察磁针的偏转方向是否改变？讨论：1. 在载流直导线周围的铁粉呈现什么形状？磁场的形状为何？2. 载流直导线建立的磁场其方向为何？5-2 教学理念定性介绍法拉第电磁感应定律﹐可知电与磁是不可分割的现象。

并介绍马克士威方程式可以定量的方式描述电磁现象。

本节不需要具体说明方程式的形式。

发电机5-2电磁感应电磁感应与发电机一﹑电磁感应磁生电电磁感应厄斯特发现电流的磁效应后﹐以前被认为互不相干的电﹑磁两种现象﹐有了关联。

“若逆向思考磁是否可生电呢？”也引起了许多科学家研究的热潮。

1821 年﹐法拉第（图5-12）在其笔记上写下他的疑问﹐也是他日后的工作目标：“利用磁场是否可产生电流？”经过十年的实验研究﹐终于发现当磁场发生变化时﹐在其附近封闭的线圈上会产生电流﹐此现象称为电磁感应（electromagnetic induction）。

电磁感应现象可由以下实验来说明。

图5-12发现电磁感应现象的法拉第法拉第定律实验一将线圈与检流计连接﹐线圈上原本并没有电流﹐但当磁棒的N 极进入或离开线圈时﹐检流计的指针将随之偏转﹐这表示线圈上有电流通过﹐磁棒进入和离开线圈时﹐检流计偏转的方向相反（图5-13(A)﹑(B)）﹐实验发现磁棒的运动速率愈快﹐检流计上的指针偏转愈多。

同样地﹐当磁棒S 极进入或离开线圈时﹐亦有电流产生（图5-13(C)﹑(D)）。

实验结果亦显示﹐当磁棒不动时﹐无论它是否在线圈内﹐指针均没有偏转﹐表示没有电流产生。

图5-13磁棒进入或抽脱机圈瞬间﹐检流计指针偏转﹐表示线圈产生电流。

实验二将线圈和检流计连接﹐并置于磁场中﹐当与磁场方向垂直的线圈面左右水平移动时（图5-14(A)﹑(B)）﹐通过线圈的磁力线数目减少﹐此时检流计的指针会偏转﹐表示有电流产生。

实验发现﹐线圈的移动速率愈大﹐指针偏转愈多。

然而当线圈静止或平行磁场方向上下移动时﹐则不会有电流产生（图5-15）。

图5-14图(A) (B) 中﹐通过线圈的磁力线数目均变少﹐检流计偏转方向相同。

图5-15线圈静止或平行磁场移动时﹐通过线圈的磁力线数目没有变化﹐线圈上没有电流产生。

由上述实验﹐线圈均未连接电源﹐但由于通过线圈的磁场（或磁力线数目）发生了变化﹐因而产生出感应的电流。

此电流称为应电流（induced current）。

法拉第的电磁感应现象﹐对日后人们的生活产生了巨大影响﹐发电机的发明即是电磁感应原理的应用﹐它提供了一种可持续产生电流的方式。

另外﹐可用来烹煮食物的电磁炉﹐也是电磁感应原理的应用。

示范实验电磁感应磁生电冷次定律﹑磁生电飞天铝箔与电磁炉1. 将直立的螺线管两端﹐分别以导线与检流计串联。

2. 将磁铁棒之N 极﹐迅速插入及抽出螺线管﹐观察并记录检流计偏转方向。

3. 将磁铁棒之N 极﹐放入螺线管后维持静止不动﹐观察并记录检流计偏转方向。

4. 将磁铁棒之S 极朝向螺线管﹐重复步骤2.﹑3.。

二﹑马克士威方程式厄斯特﹑法拉第等物理学家把原本没有关联的“电”﹑“磁”两个现象结合起来﹐说明了电与磁是不可分割的现象﹐而电力和磁力可被统称为更广义的电磁力。

公元1864 年﹐马克士威（图5-16）﹐将“电流产生磁场”及“变化的磁场在封闭线圈内产生电流”等现象加以归纳统整﹐并转化为电荷﹑电流﹑电场﹑磁场等物理量所应遵守的数学关系式﹐这些数学方程式称为马克士威方程式。

其中每一个方程式代表一个定律：图5-16综合整理电和磁现象的马克士威1.库仑作用力与电场观念。

2.单一磁极无法独立存在。

3.载有电流的导线或电场改变﹐皆可生磁场。

4.磁场变化可产生电场（即电磁感应原理）。

电荷与电场第4 章中﹐曾提到磁场﹑磁力线的观念﹐这种图像也可应用到“静电作用力”上。

空间中若因带电荷物体的存在﹐而改变了原来空间的性质﹐称为带电体在其附近空间中形成电场（electric field）。

而正电荷置于电场中的受力情形﹐可由电场中的电力线（line of electric force）来描述（图5-17）﹐愈靠近点电荷源的地方﹐电力线愈密集﹐表示该处电场愈强﹐正电荷在该处所受的力也愈大﹐且受力方向为沿着电力线方向。

磁与静电不一样的地方为磁棒的N 极﹑S 极必同时存在﹐第4 章曾提到﹐即使将磁棒从中折断﹐每一段都会各自产生新的磁极（图5-18）。

图5-17两电荷－q与＋4q附近之电力线分布图5-18磁棒的两磁极必同时存在马克士威体会出电场有两种来源—电荷与改变的磁场﹐但为何磁场却只有一种来源—电流（N﹑S 两极产生的磁场性质与电流磁场相同）？是否意谓改变的电场也可产生磁场？另一方面﹐如果就马克士威之前物理学家所得出之数学关系式﹐加以整理后会产生与电荷守恒律不一致的矛盾情形。

但当他将改变的电场也可产生磁场之可能性﹐加到前述实验定律后﹐与电荷守恒律不一致的情形便消失了。

根据这个新方程式﹐磁场与电场可以交互改变﹐且一直持续下去﹐并充满和传播在整个空间。

他计算出此电磁场交互改变的电磁波动﹐会以3×108公尺／秒的速度前进﹐而这正是当时光学实验所量测出在真空中的光速﹐说明了光就是一种电磁波。

马克士威利用了此种特殊的数学语言所形成的方程式﹐不仅描述了所有电和磁的基础现象﹐它还预测了电磁波的存在﹐甚至进一步将电磁和光统一了起来﹐这是一个综合性的大成就﹐可与牛顿的力学媲美﹐造成的影响同样深远。

范例5-2如右图所示的装置﹐左边线圈连接检流计﹐右边线圈连接电池和开关S。

当右边开关S 在(A)接通电路瞬间﹐(B)接通电路一段时间后﹐(C)再切断电路的瞬间﹐上述三种情形中﹐什么情况下﹐检流计将偏转？分析通过线圈的磁场改变时﹐会有电流产生﹐使检流计的指针发生偏转。