初二数学知识点总结

初二数学知识点总结
初中数学对于已经处于初中生涯中期的初二学子们来说是比较重要的，其中关于圆的基础数学概念是有必要好好学习且牢牢掌握的初二数学重要知识点。

那么小编就为有需要加强掌握初二数学之圆的知识点的童鞋们作以下总结。

一、圆的定义，圆心为O，半径为r的圆是所有到定点的距离等于定长O 的点的集合。

圆是指圆周，是曲线，而不是指圆面。

连接圆边任意两点之间的线段叫做弦，直径是圆中长度第①的弦，圆上任意两点之间的部分叫圆弧，简称“弧”。

二、圆中任意一条直径的两端点把圆分成两条弧，每一条弧所构成的叫做半圆。

弧可分为优弧、半圆、劣弧。

一条直径把人分成了两个半圆，小于半圆的弧线叫劣弧，大于半圆的弧叫做优弧。

能够重合的两个圆叫做等圆。

在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧。

三、圆的对称性圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴。

圆是旋转对称图形，它关于圆心有任意角的旋转对称性。

垂径定理垂直于弦的直
径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

推论：平分弦（被平分的弦不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

顶点在圆心的角叫做圆心角，圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

四、圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

推论半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

圆内接四边形如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。

性质：圆内接四边形的对角互补。

五、点和圆的位置关系三种：
点在圆外、圆上、圆内三角形的外接圆不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。

外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。

六、直线和圆的位置关系三种：
相交、相切、相离切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。

切线长经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长叫做这点到圆的切线长。

切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

七、圆和圆的位置关系五种：外离，外切、相交、内切、内含正多边形和圆各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。

一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。

正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径。

正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角。

正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。

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