小学数学整数乘除简便运算
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第二章 巧算乘除
第1讲与一数乘除
【探究1】一个数与5相乘
一个数与5相乘，只要把这个数折半，再将小数点向右移一位，就行了。
A
即：A X 5= X 10
2
例 1、 184X 5
=1715
【探究2】一个数与9相乘
一个数乘以9,我们可以采用“以减代乘法”，只要在这个数末位添个 0,再将原数减去, 即
可。
即: A X 9=A X 10- A
例 1、 87X 9
=870 — 87
=783
例 2、7.23 X 9
=184 - 2 X 10 184 折半得92, 小数点向右推一位补 0.
=920
例 2、 343X 5 1思路点拨〗
=343 - 2 X 10 343 -2=171.5 , 小数点向右推一位，得 1715.
1思路点拨〗
(1) 84X 5 (2) 38 X 5 (3) 387 X 5 (4) 442X 5
(5) 1246 X 5 (6) 37.66 X 5 (7) 0.68 X 5 (8) 3 - X 5
4
=72.3 —7.23
=65.07
练一练：
(1) 12X 9
【探究3】一个数与11相乘
一个数与11相乘，一般是首尾两个数字不变，中间的数字是各相邻两位数字依次相加 得到的。简单地说，就是“首尾数字无变化，邻数相加放中间”
例1、
3 4
1X =3 7
4
例2、 2 3 1
11X =2 5 4 1
如果相邻的数字相加满十，就要进位。因此，有时积的“头”也可能比被乘数的“头” 大，但“尾”是不会变的。即“邻数相加有进位，头大
1，尾不变”。(2) 17X 9 (3) 23X 9
(4) 45 X 9 (5) 218X 9 (6) 385X 9
(7) 204 X 9
(8) 6.7 X 9 (9) 8.34 X 9
(7) 3625X 11
11 X
1 2 7
=3 9 2 7
1思路点拨〗邻数相加有进位。
2 8 4 1 11 X =
3 1 2 5 1
练一练：
1、计算下列各式：
(1) 24X 11 (2) 72X 11
( 3) 231 X 11 (4) 271X 11 (5) 43X 11
(6) 2614X 11 例
4、
2、粮库有一批大米，一辆载重4800千克的汽车运了22趟后，粮库还有5000千克大米。粮库共有大米多少千克？
3、一个长方形操场，长55米，宽33米，其面积是多少平方米?
【探究4】一个数与15相乘
我们先来研究一下“一个数乘以 1.5 ”的算法。
例1、86 X 1.5
=86 X( 1 + 0.5 )
=86 X 1+ 86X 0.5
=86 + 43
=129
可见，一个数乘以1.5，只要用这个数加上它本身的一半，就行了。因此，又叫“加半
定积法”。上例可直接写为：86 X 1.5=86 + 86 =129，写成公式为：A X 1.5=A + —.
2 2
由此，我们得出：一个数乘以15、150、1500…或乘以0.15、0.015、0.0015、…同样都可以按这个方法计算，只是需要移动小数点的位数。
例2、78X 15
=78 X( 1.5 X 10)
=78 X 1.5 X 10
78
=(78+ )X 10
2
=1170
用这种方法应用到平方米换算成亩，也很方便。
例3、3600平方米合多少亩？ ( 1平方米=0.0015亩)
3600 X 0.0015
=3600X 1.5 X 0.001
=(3600 + 1800)X 0.001
=5400X 0.001
=5.4 (亩)
将这种方法推广延伸，还可简化一些运算。
练一练：
1、计算下列各式：
(1)24 X 1.5
(2) 36 X 1.5
(5) 12X 15
(6) 270 X 15 (7) 406X 15
3、一块长方形稻田，长 44米，宽15米。它的面积是多少平方米？合多少亩?
【探究5】一个数与25相乘
一个数与25相乘，只要将这个数除以 4,再把小数点向右推两位，即可。
即：A X 25=A X( 100 - 4) =A - 4 X 100
例 1、 84X 25
=84 - 4X 100
=2100
练一练：
1、计算下列各式：
(1) 24X 25 (2) 36X 25 ( 3) 128X 25
2、花生的出油率是 38%现有1500千克花生仁，可榨油多少千克?
(3) 126X 1.5 (4) 16X 15
(4) 8.8 X 25 (5) 0.96 X 25 (6) 2.16 X 25 2、一盏25瓦的电灯，每天用4时，一年（365
天）用电多少千瓦时?
【探究6】一个数与37相乘
37是个很有趣的数。你瞧：
37 X 3=111 37 X 6=222 37 X 9=333 37X 18=666 37 X 21=777 37 X 24=888 由此，我们便可以推导出一些速算方法来。
例1、37X7
=37 X( 6 + 1)
=37 X 6+ 37 X 1
=222 + 37
=259
例2、37X 14
=37 X( 15- 1)
=37 X 15-37 X 1
=555 —37
=518
例3、54X37
=37 X( 27X 2)
=999 X 2
=1998 37 X 12=444 37 X 15=555 37 X 27=999