从数据分析角度看为什么要去掉最高分和最低分
5.1.2 高中必修二数学教案《数据的数字特征》
高中必修二数学教案《数据的数字特征》教材分析在义务教育阶段，学生已经通过实例，学习了平均数、中位数、众数、极差、方差等，并能解决简单的实际问题。
（由于义务教育阶段《大纲》中对统计部分的要求与《标准》的要求相差较大，若是承接现行《大纲》的话，建议先补充《标准》中第三学段相应部分的内容。
）在这个基础上高中阶段还将进一步学习标准差，并在学习中不断地领悟它们各自的特点，在详尽的问题中依照情况有针对性地选择一些合适的数字特点。
学情分析在选择适当的数来分别表示这两组数据的离散程度时，学生会很自然地想到义务教育阶段时学习过的极差和方差。
在教学时，可以先让学生自主思考，选择适当的数来表示，学生经历分析数据、作出推断的过程，可以进一步体会统计对决策的作用。
教学目标1、通过实例，理解数据的数字特征：最值、平均数、中位数、百分位数、众数，理解不同数字特征的优势与不足。
2、会用求和符号表示平均数，掌握求和符号的性质。
3、能根据现实问题的需要选择适当的数字特征来表达数据信息，体会数字特征在分析数据时的重要作用，培养数学抽象能力、数学运算能力、数据分析素养。
教学重点平均数、中位数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用。
教学难点根据问题的需要，选择适当的数字特征来表达数据的信息。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、情境导学如下是某学校高一（1）班和高一（2）班某一次期中考试的语文成绩，试从不同的角度对两班成绩进行对比。
在日常生活中，当面对一组数据时，相比每一个观测值，有时我们更关心的是能反映这组数据特征的一些值。
例如，上述情境中的两个班的成绩，我们可以从最值、平均数、中位数、方差等角度进行比较。
二、学习新知1、最值一组数据的最值指的是其中的最大值与最小值，最值反映的是这组数最极端的情况。
一般地，最大值用max表示，最小值用min表示。
日常生活中，有时我们只关心数据的最值。
比如，高考部分科目实行“一年多考”，最终取的是多次考试成绩中的最大值；举重比赛中，选手有三次“试举”机会，其中成绩的最大值将计入总成绩；末位淘汰的比赛中，积分最小值对应的团体或个人将被淘汰出局；等等。
从数据分析角度看为什么要去掉最高分和最低分
从数据分析角度看为什么要去掉最高分和最低分首先，去掉最高分和最低分可以避免异常值对数据分析结果的影响。
在一组数据中，最高分和最低分往往是与其他数据相比较特殊的数值，可能是由于测量误差或其他非典型因素导致的。
如果将这些异常值计入数据分析过程中，可能会造成结果的不准确性。
因此，为了保持数据的一致性和准确性，去掉最高分和最低分是一个常见的做法。
其次，去掉最高分和最低分可以减小由于极端值引起的误差。
在一组数据中，极端值常常会导致统计指标的不稳定性。
比如，如果数据集中包含一个远离其他数据的高分，则算术平均值将不再是一个准确的代表性指标，这可能会导致对数据整体趋势的误判。
因此，为了减小因极端值引起的误差，去掉最高分和最低分是必要的。
另外，去掉最高分和最低分可以有效地消除个别数据点的影响。
在一组数据中，个别数据点的值往往会对统计分析的结果产生较大的影响。
如果这些数据点具有极端的数值，那么在不去掉它们的情况下，可能会导致分析结果的偏离。
通过去掉最高分和最低分，可以消除这些个别数据点的影响，从而获得更为客观和准确的结果。
此外，去掉最高分和最低分还可以避免选择偏差的产生。
选择偏差指的是在进行数据分析时，由于主观意愿或他人的期望等原因，对数据进行了片面或不公正的选择。
当我们只关注最高分和最低分时，有可能会忽略其他重要的数据信息。
通过去掉最高分和最低分，可以减少选择偏差的产生，获得更为客观和全面的数据分析结果。
综上所述，从数据分析的角度看，去掉最高分和最低分可以避免异常值对结果的影响，减小极端值引起的误差，消除个别数据点的影响，以及避免选择偏差的产生。
这样做有助于提高数据分析的准确性和可靠性，使得我们能够更好地理解数据并做出合理的决策。
从数据分析角度看为什么要去掉最高分和最低分
从数据分析角度看为什么要去掉最高分和最低分在歌手电视大奖赛或跳水等比赛中，我们经常看到，评委亮完分后，往往采用去掉最高分与最低分再计算平均值的办法来计算选手的参赛成绩，这是为什么呢？这类问题是日常生活中经常遇到的数学问题，在我们的教材里分别介绍了统计学中的三个重要概念------------平均数、中位数和众数．同学们仅知道平均数的概念，会机械地用公式计算．而对平均数的价值、平均数的优缺点了解甚少，这是相当遗憾的！阅读了下文，你就可以补上这一课了．我们假设10个评委对某位歌手的打分情况如下：9.3，9.2，9.2，9.1，9.0，8.9，8.5，8.0，8.0和7.8，那么，其平均分是（9.3+9.2+9.2+9.1+9.0+8.9+8.5+8.0+8.0+7.8）÷10=8.7，如果去掉一个最高分和最低分后，其平均分就变成8.8，明显大于8.7了．由此可见，个别评委的打分高低在很大程度上影响选手的参赛成绩，为了避免个别评委的个人好恶影响选手的成绩，常常要去掉最高分和最低分，有的甚至还要去掉两个最高分和最低分，以略去评委评分中可能出现的异常值，使得比赛尽可能客观公正．因此，易受异常值影响是平均数的缺点之一．平均数的第二个缺点是不一定能代表“中等水平”．我们举个极端的例子说明，假设全班有30个学生，某次测验成绩如下：2分、10分各一人，90分5人，80分22人．某同学甲78分，全班的平均分是（2+10+90×5+80×22+78）÷30=76.67．显然，甲同学的成绩78高于全班平均成绩76.67，给人的影响是“中上”水平，其实，他的成绩已排在倒数第三位了，可见，平均数有时不能反映“中等水平”．要正确反映“中等水平”，就要用统计学上的“中位数”概念，所谓“中位数”就是将所有数据从小到大（或从大到小）依次排列起来，位于中间的那个数．这时，比它大的数据个数与比它小的数据一样多，中位数大小就正确反映“中等水平”．一般地，若有n 个数据，n 为偶数时，中位数就是第2n 个和第12n +个数据的平均数；若n 为奇数时，中位数就是第12n +个数据．显然，第二例中反映全班学生测验成绩“中等水平”的中位数应该是80分，而平均数是76.67；在第一例中歌手成绩的中位数是8.95，而平均数是8.7，两者都存在一定的距离．在第一个例子中，如果我们去掉一个最高分和最低分，其平均数就变为8.8；去掉两个最高分和最低分，其平均数就变为8.88．可见，去掉若干对最高分和最低分，能够使得平均数接近中位数，从而更好地反映“中等水平”．虽然中位数能很好标志“中间”水平，但抹煞了更多评委个人细微的评审意图．在实际中既需要考虑异常值对平均数的影响，又要考虑绝大多数评委个人细微的评审意图，所以往往采用去掉一个或两个最高分和最低分再计算平均数的办法来统计选手的总成绩的．。
去掉最高分和最低分后计算综合得分合理吗
当独立对 每个有效投标人的标书进行评价 、打分 ，
然 后 汇 总 每 个 投 标 人 每 项 评 分 因 素 的 得 分 … … 有 特 殊情 况 需 要 调 整 的 ， 应 当经 同级 人 民政 府 财 政 部 门 批 准 。 评 标 总 得 分 ＝Ｆ 】 × Ａ １ ＋Ｆ ２ × Ａ ２ ＋ …… ＋ Ｆ ｎ Ｘ Ａ认为去掉最高
分 和最 低 分 后 计 算 综 合 得 分 不合 法 的 认 识 存 在 对 相 关 规章 制度 的误 读 。 首先 ，从 字 面 意思 理 解 ， １ ８ 号令第 ５ ２条规 定 ， 评 标 委 员会 各 成 员 先独 立 评 分 ， 然 后 汇 总每 个 投 标
“ 专家的评分权利是法律赋予的 ，不能随便剥 夺， 即使遇到特殊情况确须调 整的 ， 也不是说 调就
算 术 平均 值 ” 的计 分 办 法 不合 法 ， 责 令 重 新 开展 采
购活 动 。
定采 用综合评分法 ， 以“ 商务、 技 术全部评分 中去掉
同样 是以去掉一个最高分和一个最 低分后 的
蛋 ■ 幽 … ■
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算 术 平 均 分 为 投 标 人 的 综 合 得 分 ，有 的监 管 部 门
对 中标 结 果 不 满 ， 怀疑 计 算 分数 有 误 ， 并 向代 理 机
乱象 ： 同一投 诉 ， 两种不同处理结果
为了弄清楚这个问题 ，记者进行 了深入调查。
却 在 调查 过 程 中 ， 发 现 了这 样 一个 现象 —— 针 对 同
一
构 提 出质 疑 ， 后 Ａ 公 司 对 质疑 回 复 不 满 ， 又 向项 目
为什么要去掉一个最高分和一个最低分
为什么要去掉一个最高分和一个最低分
倪狄兴
【期刊名称】《数学小灵通》
【年(卷),期】2006(000)003
【摘要】小朋友们,你们在观看各种文艺大赛(如歌曲、小品)时, 是否注意到主持人在报最后得分时经常这样说:“去掉一个最高分、去掉一个最低分,XX的最后得分是XX分。
”我们知道,在比赛中计算最后得分时,往往采用求平均分的方法。
那【总页数】2页(P31-32)
【作者】倪狄兴
【作者单位】浙江省绍兴县湖塘中心小学
【正文语种】中文
【中图分类】G624.5
【相关文献】
1."去掉最高分与最低分"的启示 [J], 曹蓉
2.年终考核往往需要计算教师的评议成绩，计算的方法一般是去掉一定比例的最高分与最低分，然后取平均分，靠手工计算费时费力又容易出错，我见过有人用一个比较简单的公式能快速计算，能告诉我公式的算法吗？ [J], 李龙;刘平
3.去掉最高分和最低分后计算综合得分合法吗 [J], 杨志坚;林志斌
4.去掉最低分去掉最高分 [J], 胡飞雪
5.去掉最高分和最低分后计算综合得分合理吗 [J], 冯君
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最公正的评价：“去掉一个最高分，再去掉一个最低分”
最公正的评价：“去掉一个最高分，再去掉一个最低分”最公正的评价：“去掉一个最高分，再去掉一个最低分”。
我们看电视上一些演唱大赛，其比赛规则常常约定俗成的是：将评委打分中的最高分和最低分去掉，然后将其余的评分累加后，得出的平均值，视为参赛选手的所得分数。
这是让大家心服口服的一种最公平的做法。
把它运用到日常生活中来，以此来对待别人对于我们的评价，很有益处。
它会使我们更有自知之明，对于自己的认识更接近客观。
我们每一个人都有自己的个性特征。
当别人评判我们的时候，对我们的个性特征，往往自觉不自觉地都会带有不同程度的个人偏好。
与我们秉性相投的人，赞赏我们，就容易把我们人为的抬高到超出我们自身；相反，与我们秉性不相投的人，就不太容易接受我们。
就像竞赛时，评委们给出的最高分和最低分一样。
这种反差，是人性中不可避免的，它说明人很难摆脱主观性。
如果能客观地认识到这一点，那么在现实生活中，无论别人如何对待我们，我们始终都应该保持清醒而理智的头脑。
既不要得意忘形，也不要自暴自弃。
在心里为自己去掉一个最高分，再去掉一个最低分就是了。
认识到人性中这一特征，当我们对别人作出评判的时候，也应当尽量排除个人感情因素，避免主观性，使自己对别人的评判更接近公正、客观。
这样，我们就能少犯主观盲目的错误，我们的主观就能最大程度的达成与客观的协调一致。
但话又说回来，无论别人对我们评判如何，这种印象都如同是一面镜子反射给我们的影像。
从实质上来说，它还都不是真正的自己。
真正的自己乃在自己的内心中。
常言道：人贵有自知之明。
就是说，人最难能可贵的是能够正确认识自己，客观了解自己。
如果真正做到了这一点，那么，对于别人的任何评判，就能不喜不悲，处之以从容淡定。
此乃做人的一种境界。
去除最高分和最低分的评分方法
去除最高分和最低分的评分方法1.引言1.1 概述评分方法在各种领域中得到广泛应用，如教育、体育、音乐比赛等等。
然而，常规的评分方法存在着一些问题，其中最常见的问题之一是评委的个人偏好对最终评分结果的影响。
为了解决这个问题，一种被提出的新的评分方法是去除最高分和最低分的评分方法。
这种方法的主要思想是通过去除极端分数，减少了个别评委的主观影响，从而更加客观地反映出被评价对象的真实水平。
它可以减少评委之间的差异，降低了由于个人偏好而导致的评分结果的不公正性。
同时，该方法也可以提高评分准确性，使得评分结果更加符合被评价对象的实际表现。
本文将重点探讨这种去除最高分和最低分的评分方法，并详细介绍其工作原理和应用场景。
本文希望通过对该方法的研究和分析，为各个领域中评分方法的改进提供一定的参考和启示。
同时，本文也希望引起广大读者对评分方法的关注，促进评分方法的进一步发展和优化。
在接下来的章节中，我们将首先介绍现有评分方法的问题，包括个人偏好的影响、不公正性等。
然后，我们将详细探讨去除最高分和最低分的评分方法的原理和操作步骤，以及其对评分结果的影响。
最后，我们将对该方法进行总结，并提出一些建议和展望，以期进一步完善评分方法，提高评分的准确性和公正性。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以按照以下方式编写：文章结构:本文将按照以下结构进行讨论：引言部分将首先介绍本文的概述，包括对现有评分方法问题的总览，以及本文的目的。
接下来的正文部分将详细探讨现有评分方法存在的问题，并提出一种去除最高分和最低分的评分方法。
首先，我们将详细分析现有评分方法的局限性和不足。
然后，通过引入去除最高分和最低分的评分方法，我们将阐述其原理和优势。
此部分将包括对该方法的详细描述以及相关的实例和案例分析。
结论部分将总结本文的主要内容，并强调去除最高分和最低分的评分方法在解决现有评分方法问题方面的作用。
同时，我们还将提出一些建议和展望，探讨该方法的可行性和未来可能的研究方向。
去掉最大最小值的原理
去掉最大最小值的原理咱中国人啊，都知道这么个理儿，有时候看事儿得去掉那最大的和最小的，取个中间的才靠谱。
这就好像是去菜市场买菜，你不能光挑那最大个的或者最小个的，得找那差不多大小的才好呢！你想想啊，要是啥事儿都光看那极端的，那多不靠谱呀！就说考试成绩吧，要是只盯着最高分和最低分，那能说明啥呀？最高分那可能是个学霸，天赋异禀又努力得不行，那最低分呢，说不定就是考试那天正好不舒服或者有啥特殊情况。
可咱不能因为这两个极端就对整个班级的水平有错误的判断呀！得把这最高分和最低分去掉，看看中间大部分同学的成绩，那才更能反映出真实的情况呢。
再比如说选水果，你要是光挑那最大的，说不定它只是徒有其表，里面可能都坏了呢！最小的呢，可能还没长成熟，味道也不好。
只有那些不大不小的，才是最实在的，口感啊营养啊都刚刚好。
这和咱过日子不是一个道理吗？不能光想着那些极端的好或者坏，得踏踏实实地过中间那平实的日子。
在工作中也是一样呀！不能光看那业绩最高的和最低的员工，得关注中间那大部分努力工作的人。
业绩最高的可能有特殊的资源或者机遇，业绩最低的可能遇到了一些特殊困难，可中间的那些人才是公司稳定发展的基石呀！给他们足够的关注和鼓励，才能让整个团队都积极向上呢。
咱中国人不是讲究个中庸之道嘛，这去掉最大最小值不就是一种中庸的体现吗？别小瞧了这个简单的做法，这里面可蕴含着大道理呢！就像做饭一样，盐不能放太多也不能放太少，得恰到好处，这菜做出来才好吃。
生活不也是这样吗？不能走极端，得找到那个平衡的点。
你说要是只看那最富有的人和最贫穷的人，能了解整个社会的经济状况吗？肯定不行啊！得看中间那大部分普通人的生活状况才行。
那在社交中呢，如果只和最优秀的人比或者只和最差劲的人比，那不是给自己找不痛快吗？要多和自己差不多的人比一比，这样才能有进步的动力呀！咱可不能被那极端的东西给迷惑了双眼，得学会用这种去掉最大最小值的方法来看待生活中的各种事情。
这不是让咱不求上进，而是让咱更踏实地走好每一步。
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从数据分析角度看
为什么要去掉最高分和最低分
在歌手电视大奖赛或跳水等比赛中，我们经常看到，评委亮完分后，往往采用去掉最高
分与最低分再计算平均值的办法来计算选手的参赛成绩，这是为什么呢？
这类问题是日常生活中经常遇到的数学问题，在我们的教材里分别介绍了统计学中的三
个重要概念-------- 平均数、中位数和众数•同学们仅知道平均数的概念，会机械地用公式
计算•而对平均数的价值、平均数的优缺点了解甚少，这是相当遗憾的！阅读了下文，你就可以补上这一课了.
我们假设10个评委对某位歌手的打分情况如下：
9.3, 9.2, 9.2, 9.1 , 9.0, 8.9, 8.5, 8.0, 8.0 和7.8,
那么，其平均分是(9.3+9.2+9.2+9.1+9.0+8.9+8.5+8.0+8.0+7.8)- 10=8.7, 如果去掉一个最高分和最低分后，其平均分就变成8.8,明显大于8.7 了.
由此可见，个别评委的打分高低在很大程度上影响选手的参赛成绩，为了避免个别评委的个人好恶影响选手的成绩，常常要去掉最高分和最低分，有的甚至还要去掉两个最高分和最低分，以略去评委评分中可能出现的异常值，使得比赛尽可能客观公正•因此，易受异常值影响是平均数的缺点之一.
平均数的第二个缺点是不一定能代表“中等水平”
我们举个极端的例子说明，假设全班有30个学生，某次测验成绩如下：
2分、10分各一人，90分5人，80分22人.
某同学甲78分，全班的平均分是(2+10+90 X 5+80X 22+78)- 30=76.67 .
显然，甲同学的成绩78高于全班平均成绩76.67，给人的影响是“中上”水平，其实，他的成绩已排在倒数第三位了，可见，平均数有时不能反映“中等水平”
要正确反映“中等水平”，就要用统计学上的“中位数”概念，所谓“中位数”就是将所有数据从小到大(或从大到小)依次排列起来，位于中间的那个数•这时，比它大的数据个数与比它小的数据一样多，中位数大小就正确反映“中等水平”• 一般地，若有n个数据, n为偶数时，中位数就是第-个和第-1个数据的平均数；若n为奇数时，中位数就是第
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口个数据•显然，第二例中反映全班学生测验成绩“中等水平”的中位数应该是80分,
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而平均数是76.67;在第一例中歌手成绩的中位数是8.95,而平均数是8.7,两者都存在一定
的距离.
在第一个例子中，如果我们去掉一个最高分和最低分，其平均数就变为8.8 ;去掉两个最高分和最低分，其平均数就变为8.88.可见，去掉若干对最高分和最低分，能够使得平均
数接近中位数，从而更好地反映“中等水平”•虽然中位数能很好标志“中间”水平，但抹
煞了更多评委个人细微的评审意图. 在实际中既需要考虑异常值对平均数的影响，又要考虑绝大多数评委个人细微的评审意图，所以往往采用去掉一个或两个最高分和最低分再计算平
均数的办法来统计选手的总成绩的.。