人教版《勾股定理》教学设计
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀7篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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勾股定理 教学设计 2022—2023学年人教版数学八年级下册
《17.1勾股定理》教学设计一、内容和内容解析1.内容勾股定理的探究、证明及简单应用2.内容解析勾股定理的内容是：如果直角三角形的两条直角边长分别为,a b斜边长为c,那么222+=.它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.在直角三角形中，已知任意两边长，a b c就可以求出第三边长.勾股定理常用来求解线段长度或距离问题.二、目标和目标分析1.教学目标（1）理解并掌握运用面积关系得到勾股定理的证明及其应用.（2）通过勾股定理证明的学习，培养学生学会从特殊到一般的探索和证明方法.（3）通过合作探究，感受古代数学的伟大成就和贡献，培养学生的民族自豪感.2.目标分析(1)学生通过观察直角三角形的三边为边长的正方形面积之间的关系，归纳并合理地用数学语言表示勾股定理的结论.(2)学生能运用勾股定理进行简单的计算，关键是通过直角三角形的两边长能求第三条边的长度.三、学生学情分析对于直角三角形，学生对角的关系已有学习，但对于边的数量关系了解不多。
新课标要求学生体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题。
教学中让学生直接发现“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”有一定的难度，因此需要由浅入深地设置问题，先从等腰直角三角形入手，容易发现规律，再从特殊到一般，探究一般直角三角形是否满足规律。
其简单变形，而后过渡到其后的拓展练习，分层布置，有一定的梯度性，为学有余力的同学提供了展示才能的空间，体现了因材施教，符合新课标的要求.四、教学策略分析本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，倡导学生主动参与数学实践活动，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
五、教学过程设计1.创设情景，引入新课展示2002年国际数学家大会会场的图片，指出会场上会徽图标。
提问: 你知道这个图案吗？有哪些基本图案组成？前面学习了三角形的有关知识，我们知道三角形有三个角和三个边。
勾股定理教学设计
《勾股定理》教学设计一、【学情分析】勾股定理是学生在学习了三角形、全等三角形、等腰三角形后，又知道了 直角三角形基本知识的基础上进行研究的，但由于学生对面积证法的运用并不熟练，且对数形结合思想的领会并不深刻，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面有待加强. 二、【学习内容分析】这节课是人教版教材八年级第十八章第一节“勾股定理”的第一课时。
勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙的数量关系，将形与数密切联系起来，在几何学中占有非常重要的地位。
勾股定理是直角三角形的一个重要性质 ，它是以后解直角三角形的主要依据之一，同时勾股定理在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。
三、【教学目标】 知识目标：①体验勾股定理的探索过程，了解“割”、“补”拼接的面积证法。
②理解勾股定理的证明过程，掌握勾股定理。
③利用勾股定理解决简单的实际问题. 能力目标：①在探索勾股定理的过程中进一步培养归纳概括和推理能力； ②加深对特殊到一般及数形结合思想的理解； ③增强学生用数学的意识. 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②在体验数学探究的过程中激发 学生的学习兴趣，提高学生的民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。
四、【教学重点与难点分析】重点：勾股定理的正确理解和实际应用. 难点：勾股定理的证明和应用。
五、【教法与学法】教法分析：教师引导学生经历观察，猜想，归纳，验证，发现勾股定理的过程，培养学生科学的学习方法和严谨的求知精神。
学法分析：1.“割”、“补”面积法。
2.直角三角形中已知两边可以确定第三边。
六、教学流程图问题1：直接应用,内化新知(1) 答案：（1）BC=8 (2) AB=17 问题2：实际应用，回归自然受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处折断，树的顶部落在离树根底部3米处，这棵树折断前有多高？ 答案：如图，要求出这棵树折断前有多高，先求出斜边 由勾股定理得:斜边=5,所以树高为9 问题3：灵活应用，提升能力⑴已知直角三角形有两边为3和4，求第三条边。
人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元教学设计
1.关注学生对勾股定理概念的理解，引导他们从几何角度和代数角度去认识、理解勾股定理。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以一个与勾股定理相关的实际问题导入新课，激发学生的兴趣和思考。
-提问：同学们，你们知道如何测量学校旗杆的高度吗？
-引导学生思考：如果我们知道旗杆底部到某一点的距离和该点到旗杆顶部的垂直距离，能否计算出旗杆的高度？
-揭示：今天我们就来学习一个与直角三角形有关的定理，它可以帮助我们解决这类问题，这就是勾股定理。
-通过课堂提问、课后作业、小测验等方式，了解学生的学习进度和掌握程度；
-给予学生积极的评价，鼓励他们克服困难，不断提高。
6.结合实际情境，开展课外实践活动，让学生在实际操作中感受勾股定理的魅力。
-例如，组织学生测量学校内的直角三角形物体，如楼梯、窗户等，将所学知识应用于实际，提高他们的数学应用能力。
1.勾股定理的理解与运用：学生需从几何和代数两个角度理解勾股定理，并将其应用于解决实际问题。
2.证明方法的掌握：学生需要掌握几何法、代数法等多种证明勾股定理的方法，提高逻辑思维和创新能力。
3.空间想象能力的培养：通过丰富的实例和操作活动，帮助学生建立直角三角形的空间概念。
教学设想：
1.采用情境导入法，以实际问题引入勾股定理，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
勾股定理的教学设计(热门14篇)
勾股定理的教学设计(热门14篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版《勾股定理》教学设计
《勾股定理》教学设计日照市东港区教育局电教站安伯玉教学内容人教版八年级下册18.1《勾股定理》第一课时教材分析勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的。
本节课的学习在教材中起到承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆定理作了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础。
勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和科学研究方法，是培养学生具有良好思维品质的载体，它在数学的发展过程中起着重要的作用。
勾股定理是数与形结合的优美典范。
教学目标一、了解勾股定理的文化背景，经历探索发现并验证勾股定理的过程。
二、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
三、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
在探究活动中，学会与人合作，并在与他人交流中获取探究结果。
四、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。
在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
教学重点及难点重点：经历探索及验证勾股定理的过程。
难点：用拼图的方法证明勾股定理。
学具准备：方格纸、全等的直角三角形纸片。
教法与学法教法:在教学中要力求实现以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的“思维能力，动手能力，探究能力”为重点的教学思想。
尽量为学生创设“做数学、玩数学”的情境，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人。
学法:在探索勾股定理时，主要通过直观的，乐于接受的拼图法去验证勾股定理。
在本节课中，要充分体现学生的主体地位，主要采用小组合作、自主探究式学习模式。
通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
在探究活动中，学会与人合作，并在与他人交流中获取探究结果。
教学过程一、设置悬念，引出课题师：请同学们观看大屏幕。
酷6网上曾经出现一个报道：人类一直想弄清楚其他星球上是否存在“人”，我们怎样才能与“外星人”取得联系呢？为什么我国科学家向太空发射勾股图试图与外星人沟通？这个图形蕴含怎样的秘密？师：2002年国际数学家大会在北京召开。
人教版八年级下册数学17、1勾股定理教学设计及教学反思
验证勾股定理教学设计及教学反思【教学目标】(1)知识目标：经历及验证勾股定理的过程，理解勾股定理的证明方法,能用图形、文字和符号表达来描述勾股定理的内容。
(2)技能目标：在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在验证定理过程中，发展学生归纳、概括能力。
(3)情感与态度：培养学生积极参与、合作交流的意识，在探索定理过程中，体验获得成功的喜悦，锻炼克服困难的勇气。
【重点难点】重点：验证和证明勾股定理难点：通过拼图，利用图形等面积方法探索勾股定理实验准备64个全等的等腰直角三角形 64个全等的非等腰直角三角形128个全等的直角三角形两条直角边长分别为a、b，斜边长为c, 48个边长分别为a、b、c的正方形【教学过程设计】(一)问题与情景中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。
勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，有着极为广泛的应用。
勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。
两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，因为这个定理太贴近人们的实际生活，以至于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨、研究它的证明，因此不断出现新的证法，同学们想不想亲自验证呢？今天我们就用拼图的方法来证明勾股定理（二）实验验证勾股定理实验1 利用卡纸剪出如图四个全等的等腰直角三角形使它们的两条直角边长均为a，斜边长为c，你能用剪出的四个全等的等腰直角三角形拼出一个正方形的图形吗？若能拼出你能利用拼出的图形面积验证勾股定理吗？实验2利用卡纸剪出如图四个全等的非等腰直角三角形，使它们的两条直角边长均为a，b。
斜边长为c，你能用剪出的四个三角形拼出一个正方形吗？若能拼出你能利用拼出的图形面积验证勾股定理吗？思考:大正方形面积怎么求？实验3 剪8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，再剪三个边长分别为a 、b 、c的正方形，你能用它们拼成两个边长都是a + b 的正方形吗？若能，你能利用拼出的两个正方形图形面积相等来验证勾股定理吗？ 实验4：以a 、b 为直角边，以c 为斜边剪两个全等的直角三角形，把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A 、E 、B 三点在一条直线上。
勾股定理教学设计(优秀3篇)
勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。
3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。
求点F和点E坐标。
6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
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课题：18.1.1勾股定理（1）
（每一个小正方形的边长记作“1”）
R
Q
P
B
C
A
呢？
（图1）
预设问题：
问题1：地砖是由全等的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形都相邻三个正方形，这三个正方形面积间有怎样的关系？你是怎样看出来的？
问题2：如果用直角三角形三边长来分别表示这三个正方形的面积，又将反映三边怎样的数量关系？
问题3：等腰直角三角形满足上述关系，那么一般直角三角形呢？ 【发现】：
．
S S S 平方长的平方和等于斜边的等腰直角三角形直角边黄
绿蓝⇒=+ 【活动2】：“勾三，股四，弦几何？”
鼓励学生利用毕达哥拉斯的面积方法在图2的网格图中尝试探索 “勾三股四的直角三角形的弦长”．
已知：Rt ．4,3,90,===∠∆AC BC C ABC 求AB 的长．
（图2） 预设问题：
（1） 正方形P 、Q 的面积为什么易求？
（2） 正方形R 的面积不易求的原因是什么？ （3） 怎样将正方形R 的面积转化为几个“格点图
形”的面积和或差来计算呢？
预案：
下，学生逐渐发现三个正方形面积间的关系，转化为等腰直角三角形的三边关系，进而提出一般直角三角形三边关系的猜想.
【活动2】
学生小组合作，在网格纸上画图探究正方形R 的面积，小组代表交流方法．
通过【活动1】对地砖中图形的探索培养学生能够用数学的眼光认识生活中现象的能力；将面积关系转化为等腰直角三角形三边长之间的数量关系，让学生体验“面积法”在几何证明中的作用，为探索一
由此发现直角边长为3和4的直角三角形的三边具有怎样的关系？ 222543=+ 预案：
已知：Rt ．3,2,90,===∠∆AC BC C ABC
求AB 的长．
【板书】
猜想:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.
【活动3】我们一起来验证！
已知：Rt .,,,90,c AB b AC a BC C ABC ====∠∆ 求证：.222c b a =+ 预案1：
2c 可代表边长为c 的正方形的面积，那么就存在一个边长为c 的正方形，需要四条长为c 的线段，即四个与ABC ∆全等的直角三角形，用这样的四个三角形能拼成边长为c 的正方形吗？应用代数方法能否证明
【活动3】
学生动手操作，在感受图形变化的同时，用“数”描述图形的面积，进而数形结合地得出直角三角形的三边关系.小组代表在黑板上用模具展示拼图结果，师生共同应用代数法转化等式，证明猜想.
般直角三角形三边关系提供了方法线索．
【活动2】对“勾三， 股四，弦五”这种较一般的直角三角形的三边关系进行探究，让学生进一步体验毕达哥拉斯的面积法，也再次为猜想提供有力证据；不仅如此，正方形R 面积的计算方
R
Q
P
A
C
B
R
Q P
A
C
B
“补” “割”
R
Q
P
A
C
B
R
Q
P
A
C
B
“平移” “旋转”
b a c
B C
A
中记载的商高和周公的对话：周公问商高“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的数据呢？”商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识.其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5.” 【阶段小结】
以上的两种方法都不约而同地通过割补拼接的方法把直角三角形三边关系问题转化为正方形面积问题得以解决的。
其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变.这种原理在以后的数学学习中也会应用到.
三． 归纳总结，描述定理
【文字语言】
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 ． 【符号语言】 Rt 中，ABC ∆
∵ .,,90C c AB b AC a BC ====∠， ∴ ．222c b a =+ 【图形语言】
四． 巩固练习，适当拓展
例 如图，要借助一架云梯登上24米高的建筑物顶部，为了安全需要，需使梯子底端离墙7m.这个梯子至少有多长？如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向上也滑动了4
米吗？为什么？
学生归纳总结直角三角形三边关系，结合图形语言，从文字语言和符号语言两方面描述勾股定理.
学生分析已知条件，确定直角位置及已知边的位置，尝试应用勾股定理在直角三角形已知两边时求第三边.
学生独立完成自我
【活动3】通过使用直角三角。