拔河问题中的摩擦力分析和研究

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拔河的力学分析与技巧 (1)

拔河的力学分析与技巧精仪系机械06 郭瑶瑶 000608 摘要：本文简述了拔河中的力学特点，对拔河的方式、技巧、进行了深入的探讨与分析。

主要从摩擦力和重力矩两方面进行论述。

谈起拔河，可以算是我国一项古老的体育活动了。

比起别的体育活动，拔河可以说是运动场面最热烈的一个了。

而且它能体现出团队精神和力量，开展也很容易。

每年我校大一新生们都会举办一次拔河比赛，那场面的热烈，真可以说是喧呼动地，振惊远近了。

拔河的比赛规则很简单，就是两对人谁能把对方拉过边界，谁就能获胜。

中途不能摔倒。

如图（一）图（一）那么拔河比的是什么呢？是比臂力吗？是体重么？让我们分析一下拔河时的力与力矩。

通过图（一）可知，拔河中队员身体的运动可分为身体重心的平动和绕以其脚为支点的转动。

现在我们对其中一方的一名队员进行分析。

我们先分析平动。

A、B各代表一名队员，共受4个力的作用：重力G，支持力N，摩擦力f，以及绳的拉力T。

由于平动时G = N ,所以，平动是主要是拉力与摩擦力之间的比较。

因为是平动，所以可以把A、B看成质点A、B, 受力分析如图（二），图（二）对绳子中点O来说，将取决于双方拉力T与摩擦力f的差F的大小。

其中，Fa = Ta – f a ; Fb = Tb – f b拉力是通过肌肉收缩而产生的力量，它与队员的身体素质有关，时拔河中起决定性作用的力学因素。

在双方拉力非常悬殊的情况下，肯定是拉力大的一方获胜。

可如果在拉力相当的情况下，若能增大摩擦力，就能削弱对方的拉力，一次来取得胜利。

而增大摩擦力，主要有两个因素，即由f = u N 可知，可以增加摩擦系数u ，即让队员穿上摩擦系数较大的鞋子。

还可以增大N，即让体重大的队员参加。

但摩擦力只是取胜的重要因素，若两方拉力悬殊太大，光靠增大摩擦力还是无法取胜。

此外，还要考虑拉力矩与重力矩的作用。

把拔河的人作为刚体来看，拔河的队员除了身体的平动以外，还存在以脚为支点的转动。

让我们以其中一名队员为例来分析。

论拔河运动的摩擦力

论拔河运动的摩擦力：拔河比赛的输赢由很多因素决定：地面与脚底间的最大静摩擦力，手与绳子之间的最大静摩擦力，是否被对方拉倒的力矩大小等。

本文利用牛顿第二定律、牛顿第三定律、平衡力、摩擦力和杠杆等物理知识，从科学的角度分析清楚决定拔河运动胜负的几个因素。

标签：拔河，摩擦力，受力分析一、地面和脚底之间的最大静摩擦力许多人认为：两队的拔河比赛，力气大的一方就一定能获胜。

这种想法是否正确呢？我们来分析下：1、首先，对绳子受力分析。

如图1，F甲对绳是甲对绳子施的力，F乙对绳是乙对绳子施的力，若双方处于僵持状态，把绳子看做研究对象，绳子是静止的，处于平衡状态，则F甲对绳和F乙对绳是一对平衡力，大小是相等的，即F甲对绳=F乙对绳。

若绳子不是静止状态，假设乙方胜利，绳子向右加速运动，此时绳子必然不是平衡状态，根据牛顿第二定律，F合力=F乙对绳-F甲对绳=m绳a，由于绳子的质量很小，我们可以近似的认为m绳≈0，则F乙对绳-F甲对绳≈0，也就是F 乙对绳≈F甲对绳由此可以看出，无论绳子是不是平衡状态，由于其质量太小可以忽略不计，始终可以认为F乙对绳和甲对绳几乎是相等的。

2、找出相互作用力。

如图2，又由于F甲对绳和F绳对甲是一对相互作用力，F乙对绳和F绳对乙也是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，作用力与反作用力相等，得F甲对绳=F绳对甲，F乙对绳=F绳对乙。

所以可以得出在忽略绳子质量的前提下，F甲对绳、F绳对甲、F乙对绳、F 绳对乙这四个力任何时候都是相等的，无论双方谁的力气大，谁的力气小，双方相互的受力和施力仍然是相等的，从这个角度看，甲乙的胜负并不是由哪一方的力气大决定的。

那么拔河运动的胜负到底由什么决定呢？继续对甲、乙队员受力分析：3、对甲乙队员受力分析。

如图3，甲在水平方向受到两个力：绳子对甲的拉力F绳对甲和地面对甲的静摩擦力f地对甲；乙受力情况同甲：绳子对乙的拉力F绳对乙和地面对乙的静摩擦力f地对乙。

注意F绳对甲和F绳对乙虽然不是相互作用力，因为在拔河运动中，甲和乙都没有直接相接触，他们是借助绳子来互相用力的，但刚才已经分析了那F绳对甲和F绳对乙的大小是相等的，也就是胜负不是由这两个力决定。

拔河比赛的绳子受力分析

拔河比赛受力分析对拔河比赛的绳子的重力相对于拉力的大小来说实在可以忽略。

首先明确一点很重要——甲和乙之间没有直接的相互作用力。

然后我们来分状态分析：僵持阶段，此时甲和乙，以及绳子都静止。

所以每一个都处于受力平衡状态，分对象分析：对甲受力分析：此时甲受绳子给甲的力（因为甲拉绳子，此时甲跟绳子之间的摩擦力才是相互作用力）和地面给甲的摩擦力。

此两力是二力平衡关系，所以相等。

同理对乙受力分析：此时乙所受的绳子给乙的力（因为乙拉绳子，此时乙跟绳子之间的摩擦力也是相互作用力）和地面给乙的摩擦力。

此两力是二力平衡关系，所以相等。

对绳子，受甲和乙给绳子的摩擦力，此二力也是二力平衡关系，所以相等。

综上：当甲乙双方增大拉力时，只要处于相持阶段，他们的对绳子的拉力相等，他们所受的地面摩擦力也相等。

同理当匀速直线运动时，物体也处于平衡态，受力仍满足以上关系，可能要问了，既然拉力相等，摩擦力相等，为什么会匀速运动呢，岂不是破坏了原来的静止状态？如果存在匀速阶段，经验告诉我们当然是很可能存在的。

两点：（以乙输掉比赛为例。

）匀速前还应该有一个过程吧？当然，乙向甲的方向加速过程。

僵持时拉力和摩擦力不都相等吗？为什么会加速呢？根据牛顿第一定律，一定是乙的受力不是平衡力了。

双方在拔河时，为了赢得比赛，都会使劲的拉绳子，增大绳子所受到的拉力（所以，当绳子质量不够好时，我们还会见到拉断绳子的情景）。

但是人与地面间的静摩擦力就不能一直增大了，当到一定程度，绳子给人的力大于人所受到的最大静摩擦力时，比如此时的乙，那么乙所受的合力就不为零了，就是向甲的方向做加速运动，如果乙不能改变这种情形的话，一直向甲加速的话，无疑会输掉比赛。

怎么改变？调整姿态以增大与地面间的摩擦力是关键。

使加速变为减速，在输之前停住。

否则输掉比赛（还想有点罗嗦了，哈哈）。

比赛中的经验是一旦把对方拉动了一定要一鼓作气拿下比赛，不要给调整的机会。

如果不幸的是你被拉动时，一定要想怎么增大摩擦力，而不是只想怎么握紧绳子。

巧用“拔河模型”解决一类连接体摩擦力问题

巧用“拔河模型”解决一类连接体摩擦力问题摘要：利用拔河模型的分析方法，解决跨过定滑轮的轻绳上，穿过细绳的两物体通过与轻绳间的摩擦相互作用的一类连接体题的运动和力的分析问题，并总结相应的规律。

关键词：拔河模型摩擦力摩擦力是高中物理学习中一个重点和难点，摩擦力种类的判断，方向的判断，及临界问题的分析，都是高中物理学习中的难点。

在高考复习中常常利用典型的斜面模型、滑板滑块模型、传送带模型等来帮助学生学会摩擦力问题的基本分析方法和技巧。

但是层出不穷的新模型还是常常令学生对摩擦力问题不知所措。

高考模考题中有一种跨过定滑轮的细绳上两物体通过与绳的摩擦力相互联系的模型，学生考试中的错误率很高，老师们在讲评试卷时也常感觉不好讲，常常学生听完还是一头雾水，怎样把这个问题讲的通俗易懂，化难为简？笔者尝试了用“拔河比赛”中分析力和运动的方法，收到了比较好的效果，本文就通过一个例题分享自己的在讲评这类模型的是用到的方法，与同行商榷。

例题：如图所示，质量分别为mA =1Kg，mB=3Kg的小球A、B由轻绳贯穿并挂于定滑轮两侧，小球A、B距地面的高度均为6m，两侧轻绳下端恰好触地，A球与轻绳间的最大静摩擦力等于其重力的0.8倍，B球与绳间的最大静摩擦力等于其重力的0.2倍，且两球的最大静摩擦力均等于其滑动摩擦力。

现将两球同时由静止释放，不计细绳与滑轮间的摩擦，重力加速度g取10m/s2两球释放后A．A球与细绳间为静摩擦力 B．B球与细绳间为静摩擦力C．A球落地时的动能为48J D．B球落地时的动能为156J本题要解决两个难点问题：1.怎样判断两个物体与轻绳之间到底是静摩擦还是滑动摩擦？2.两个物体到底怎么运动？是上升还是下落？运动是否分阶段？我们先来看看拔河比赛：比赛双方都用力拉绳子，僵持时（静止），每一方对绳的静摩擦力在增大，每一方手与绳之间的静摩擦力与脚与地面的摩擦力保持平衡，当某一方绳与手的摩擦力大于脚下地对人的静摩擦力时，被绳子拉着向前移动，就输了比赛。

拔河技巧物理

拔河技巧物理拔河是一项古老而受欢迎的团队运动，需要团队成员合作、发力和技巧。

在拔河比赛中，物理学原理的应用对于获胜至关重要。

本文将介绍拔河比赛中的物理技巧，包括重心调整、摩擦力的利用和力的合成。

拔河比赛中的重心调整是非常重要的。

拔河队伍需要将重心尽可能地向后倾斜，以增加抓地力并防止被对方队伍拉倒。

这一原理可以通过让队员们屈膝、保持低姿态来实现。

当队员们重心低时，他们的身体质量分布更加稳定，可以更好地抵抗对方队伍的拉力。

摩擦力的利用也是拔河比赛中的关键。

摩擦力是两个物体接触时产生的一种阻力，可以防止物体相对滑动。

在拔河比赛中，队员们可以通过选择合适的鞋子和站在合适的位置来增加摩擦力。

例如，选择有良好防滑性能的鞋子可以增加队员们与地面的摩擦力，从而更好地抵抗对方队伍的拉力。

力的合成是拔河比赛中必不可少的物理原理。

力的合成是指多个力作用在同一物体上时，这些力的效果可以相互叠加。

在拔河比赛中，队员们需要通过合理地分配力的方向和大小来增加整个团队的合力。

例如，队员们可以通过拉绳的角度和力的大小来调整整个队伍的平衡，使力的合成最大化。

除了上述的物理技巧，拔河比赛中还需要注意一些其他因素。

首先，队员们需要保持良好的体力和耐力，因为拔河比赛是一项非常耗费体力的运动。

其次，团队之间的协作和默契也是非常重要的，队员们需要相互配合、统一行动，才能取得胜利。

拔河比赛中的物理技巧对于团队的胜利至关重要。

通过调整重心、利用摩擦力和合理运用力的合成，队伍可以增加抗拉能力，提高胜利的机会。

此外，良好的体力和团队协作也是取得成功的关键。

希望通过本文的介绍，读者们能够更好地理解拔河比赛中的物理原理，并能在实践中运用这些技巧取得好成绩。

试论拔河比赛中的力学原理

试论拔河比赛中的力学原理拔河比赛是一种体育运动，也是一种常见的物理现象，但它的原理却并不那么简单，其中许多问题概念性很强，必须注意分析。

现就拔河的力学原理讨论于下。

一、绳的力学质量为m的一根绳，它的两端分别受到沿绳向外的拉力f1和f2，设f1＞f2，则绳上各处的张力如何？为简化问题便于研究起见，可将绳均匀地分成质量相等的n段，且质量集中于各段的一点，如图1所示。

用整体法建立动力学方程与第2段，第2与第3段，…直至第（n-1）与第n段之间的张分别是：直至上述结果表明，n为正整数，t1＞t2＞……＞tn-1，当绳向f1方向作加速运动时，绳上各处的张力不等，前端的张力大，愈往后绳上张力愈小。

且绳的质量愈大、加速度愈大这个差别就愈明显。

当绳处于静止或匀速运动时，加速度a=0，则绳上各点的张力均相等。

当a≠0，而绳的质量在运动物的整体中可略去不计时，m≈0，f1-f2=ma≈0。

则亦有f1=t1=……=tn-1=f2，此时绳上各点的张力亦相等。

故当加速度a很小、绳的质量亦很小时，绳上各点的张力均相等，即f1=t1=……=tn-1=f2。

二、拔河比赛是连结体的力学拔河比赛的两队人和一根绳可看作是三个物体组成的连结体。

为便于研究，按通常情况设甲乙两队均由10人组成，总质量相等，m1=m2=m=700千克，绳的质量m=7千克（实际上中间那段质量还要小些）。

拔河比赛总是从静止开始的，故这个连结体不论向任何方向发生运动，总得在所受外力的合力不为零时才能发生。

设m1受外力f1，m2受外力f2，且f1＞f2，连结体就具有向左的加速度a（如图2所示）。

用隔离法建立它们的动力学方程：甲队： f1-t1=m1a ①绳：t1-t2=ma ②乙队： t2-f2=m2a ③用整体法建立的动力学方程f1-f2=（m1＋m2＋m）a ④联立①②③④式解得故t1-t2≈0。

当然，直接从②式的m<<m和a≈0，同样可得到t1≈t2的结果。

拔河比赛力学研究报告

拔河比赛力学研究报告
拔河比赛是一项传统的团体竞技运动，参与者分为两队，通过拉绳比拼力量来决定胜负。

本报告旨在对拔河比赛中的力学原理进行研究。

1. 引言
拔河比赛中最主要的力学原理是牛顿第三定律——作用力与反作用力相等且方向相反。

当一队尝试向后拉拉绳时，另一队也会发出相同大小的作用力向前拉。

通过分析力的平衡和杆件的弯曲，可以更好地理解拔河比赛的力学原理。

2. 分析比赛过程
拔河比赛过程中，两队队员将绳子紧紧拉住，然后通过向后拉绳来试图拉倒对方队伍。

当一方施加力量时，绳子会受到拉力的作用，这会导致绳子向拉力的方向上产生弯曲。

3. 力的平衡与分析
在拔河比赛中，两队的拉力相等且方向相反。

当拉力相等时，绳子不会发生运动，保持稳定状态。

这表明两队的力平衡，没有一方能够明显占据优势。

只有当一方队伍施加的力超过对方队伍时，才会导致整个系统向该方向运动。

4. 杆件的弯曲
在拔河比赛中，绳子通常是通过两端固定在支点上的杆件来连接的。

当两队施加力量时，绳子会受到拉力的作用而发生弯曲。

杆件的弯曲会导致绳子整体上的应力分布发生变化，这可能会对比赛的结果产生影响。

5. 结论
通过对拔河比赛的力学原理进行研究，我们可以更好地理解这项传统运动的技术要领。

在比赛中，掌握力的平衡和杆件弯曲的知识可以帮助参与者更好地运用力量，并在比赛中取得优势。

值得注意的是，本报告仅仅对拔河比赛的力学原理进行了初步的研究，还有很多其他因素可能会影响比赛结果，如队伍的协调性和力量分配等。

对于拔河比赛而言，技术、策略和团队合作同样重要。

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拔河问题中的摩擦力分析和研究
拔河比赛是大家比较喜爱的一项体育运动，许多人认为：在拔河比赛中，力气大的一方一定能获胜。

这种想法是否正确呢？通常情况下是这样分析的：
首先，对参加拔河的甲、乙双方进行一下受力分析。

如图：在水平方向上，甲方受绳子的拉力和地面的静摩擦力，乙方同时也受绳子的拉力和地面的静摩擦力。

在拔河过程中，甲方拉乙方的力和乙方拉甲方的力是作用力和反作用力，不论双方谁的力气大，只要绳子拉紧，两个力就一定大小相等，方向相反。

因此，甲乙双方的力气大小不是决定胜负的因素。

下面，单独分析甲方的受力情况。

甲方在竖直方向上受重力和地面的支持力，这是一对平衡力；在水平方向上受绳子的拉力F和地面的静摩擦力f，这两个力不一定能保持平衡。

如果甲方正处于静止状态，当
f > F时，甲方向f方向移动，拔河胜利；若当f < F时，甲方向F方向移动，拔河失败。

乙方的受力情况分析同甲。

因人所受地面的最大静摩擦力与正压力成正比，即：f = μN，而正压力与人的体重相等。

由此可见，拔河的输赢不取决于某方力气的大小，而取决于某方的体重以及某方脚与地面的摩擦情况。

体重大，摩擦因数大，这一方就能获胜。

但是，以上的分析过程是片面的！
其片面的根源是：它认为甲方拉乙方的力和乙方拉甲方的力是作用力和反作用力。

因为在拔河过程中，甲方与乙方都没有直接相接触，他们是通过绳子来互相用力的。

因此，甲方拉绳子的力与绳子拉甲方的力才是作用力和反作用力；同理，乙方拉绳子的力与绳子拉乙方的力才是作用力和反作用力。

而甲方拉绳子的力与乙方拉绳子的力都作用在绳子上，它们不是相互作用的力，这两个力的大小决定了绳子的移动方向。

所以，甲方拉绳子的力与乙方拉绳子的力不一定相等。

所以，拔河的胜负与各方对绳子所能施加拉力的大小是有关的。

但是，拔河的某方要想成功地施加拉力F，还必须依靠脚与地面的摩擦。

下面，将甲、绳子和乙作为一个系统来进行受力分析，如图：整个系统在水平方向上受地面的两个摩擦力f甲和f乙，而人拉绳子的力以及绳子的张力都属于内力。

当f甲 > f乙时，系统向甲方移动，甲方胜；当f甲 < f乙时，系统向乙方移动，乙方胜。

最后，再以甲方为研究对象进行受力分析：如图，甲方受绳子的拉力F和地面的静摩擦力f，如果甲方正处于静止状态，当f > F时，甲方向f方向移动，拔河胜利；若当f < F时，甲方向F方向移动，拔河失败。

乙方的受力情况分析同甲。

由此可见，对整个拔河系统而言，胜败取决于双方所受地面最大静摩擦力的大小；对于拔河的某方而言，胜败取决于他所受的地面最大静摩擦力以及绳子对他的拉力（与他对绳子的拉力相等）的大小。

因人所受地面的最大静摩擦力与人对地面的正压力、人与地面的摩擦因数有关，即：f = μN，而人对地面的正压力与人的体重相等。

所以，拔河的输赢和人的体重、脚与地面的摩擦因数以及人能对绳子施加拉力的多少都有关系。

以上只是对拔河过程作了一个简单的分析，事实上，拔河是一个较复杂的力学过程，它不光光有平动的力大小的比较问题，还有转动的力矩大小的比较问题。

如图，以脚和地面的作用点为转轴，当人后仰时重力的力矩和绳子拉力的力矩方向相反：当人体重力的力矩偏大时，人体向后移动，拔河胜利；当绳子拉力的力矩偏大时，人体向前移动，拔河失败。

因此，拔河的输赢与人体重力和绳子拉力对脚的力矩还有关系。

人体越向后斜，人体重力的力矩越大，拔河越容易胜利。

另外，拔河的胜负在很大程度上还与脚蹬地的技巧、群体的用力频率、手与绳子的摩擦等等因素有关。