传送带上有关摩擦力的分析
皮带传送中的摩擦力问题
皮带传送中的摩擦力问题武安市第一中学 杨方华摩擦力是高中物理教学的一个重点，也是一个难点，而传送带中的摩擦力问题更是难点中的难点。
为了帮助学生更好的理解这部分内容，我根据多年的教学经验，总结了关于皮带传送中的各种可能存在的问题，希望对各位同仁及学生能有所帮助。
一、 传送带的构造如右图所示，设左轮O 为主动轮，右轮O ′为从动轮。
二、 知识要点1、根据两物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向判断摩擦力的方向，再根据受力情况判断物体的运动性质。
例如：上图中（皮带与轮子不打滑）P 点处，因为O 为主动轮，皮带相对轮子有向下运动的趋势，所以皮带上的P 点所受摩擦力为静摩擦力，方向向上；同理，皮带上的Q 点所受摩擦力也为静摩擦力，方向向上。
2、在分析解决问题时，位移“s ”、速度“v ”、加速度“a ”都要以大地为参考系。
三、 关于传送带问题中的几种典型题例（一）水平传送带例1、一水平传送带长度为18m ，以2m/s 的速度匀速运动，方向如图所示。
现将一质量为m 的物块（可视为质点）轻放在传送带的左端，已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.1。
求：物体运动到传送带右端所用的时间？（取g=10m/s 2）【解析】对物块受力分析：物块受重力、支持力、水平向右的摩擦力。
Q PV由牛顿第二定律得：f=μmg=ma a=μg=1m/s 2,所以，物块在传送带上先做匀加速运动。
当物体加速到与传动带速度相同时，两物体间没有相对运动，也没有相对运动的趋势，物体开始与传送带一起做匀速运动。
物体运动到右端的时间要分过程计算： 在匀加速运动阶段：s g v a v t 21===μ m at s 22121== 在匀速运动阶段：s vs l t 812=-=所以 s t t t 1021=+=【扩展1】若传送带的速度为8m/s ，求物体运动到传送带右端所用的时间？ 解：在匀加速运动阶段：s g v a v t 81===μ m at s 322121== 因为 s 1>L ，所以物体到达传送带右端时速度仍小于v ，即物体在整个过程中都做匀加速运动。
微专题——传送带问题的处理方法
传送带问题的处理方法1．抓好一个力的分析——摩擦力对于传送带问题，分析物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力，以及摩擦力的方向，是问题的要害。
分析摩擦力时，先要明确“相对运动”，而不是“绝对运动”。
二者达到“共速”的瞬间，是摩擦力发生“突变”的“临界状态”。
如果遇到水平匀变速的传送带，或者倾斜传送带，还要根据牛顿第二定律判断“共速”后的下一时刻物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力。
2．注意三个状态的分析——初态、共速、末态典例1（2021·辽宁卷）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。
如图所示，以恒定速率v 1=0.6m/s 运行的传送带与水平面间的夹角37α=︒，转轴间距L =3.95m 。
工作人员沿传送方向以速度v 2=1.6m/s 从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。
小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。
取重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a ；（2）小包裹通过传送带所需的时间t 。
思维点拨：分析包裹所受摩擦力时，先要明确包裹“相对运动”—— 包裹的速度2v 大于传动带的速度1v ，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，然后根据牛顿第二定律列方程求解。
【解析】（1）小包裹的速度2v 大于传动带的速度1v ，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据牛顿第二定律可知cos sin mg mg ma μθθ-=解得20.4m/s a =（2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时121 1.60.6s 2.5s 0.4v v t a --=== 在传动带上滑动的距离为1211 1.60.6 2.5 2.75m 22v v x t ++==⨯= 因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即cos sin mg mg μθθ>，所以小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为121 3.95 2.75s 2s 0.6L x t v --=== 所以小包裹通过传送带的时间为12 4.5s =+=t t t【答案】（1）20.4m/s ；（2）4.5s【变式训练】1．（2022·北京丰台·高三期末）传送带在实际生活中有广泛应用。
物体在传送带上运动的几个问题
物体在传送带上运动的几个问题作者：陈素英来源：《中学理科园地》2010年第01期物体在传送带上的运动是中学物理中常见的题型,学生在解这类问题时,往往缺少判断,主观地认为物体会做怎样的运动,从而导致解题的错误。
下面从几个方面来分析一下物体在传送带上的运动(传送带做匀速直线运动,接触面不光滑,且物体不受其他外力作用)。
一、物体受摩擦力的大小和方向物体与传送带之间是否存在摩擦力,是由物体的运动状态决定的。
如果物体与水平的传送带保持相对静止,一起匀速运动,则物体不受摩擦力,而如果是一起匀加速,则受到摩擦力,且f=ma 为静摩擦力,方向与运动方向相同。
如果物体与水平的传送带之间相对滑动,则受到滑动摩擦力,且f=μmg,物体加速时,f与运动方向相同,减速时,f与运动方向相反。
当物体沿倾斜的传送带运动时,则一定受摩擦力作用,相对滑动时,f=μmgcosθ(θ为传送带与水平方向的夹角)方向与相对滑动方向相反;相对静止时,f=mgsinθ,方向沿传送带向上。
二、物体在传送带上运动的时间物体在传送带上的运动时间,是由物体与传送带的相对运动的匀变速运动过程和匀速运动过程共同决定,可能是一直匀变速运动,也可能先匀变速运动后匀速运动,则在求解过程中应先判断清楚,然后再求解。
例1 如图1所示的传送带,其水平部分ab的长度为2m,倾斜部分bc的长度为4m,bc与水平面的夹角为α=37°,将一小物块A(可视为质点)轻轻放于a端的传送带上,物块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25,当传送带沿图示方向以v=2m/s的速度匀速运动时,若物块A始终未脱离传送带,试求:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)小物块在水平部分加速运动的加速度;(2)小物块A从a端传送到b端所用的时间;(3)小物块A从b端传送到c端所用的时间。
解 (1)物块A放于传送带上后,物块受力如图2(a)所示。
传送带的摩擦力问题
传送带中的摩擦力做功与能量转化问题传送带问题具有理论联系实际，综合性较强的特点。
通过归类教学把相近、类似的问题区别开来，经过典型例题分析、比较，充分认识这类问题的特点、规律，掌握对该类问题的处理方法、技巧，采用归类教学有利于提高分析、鉴别并解决物理综合问题的能力。
一、运动时间的讨论问题1：(水平放置的传送带)如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s 匀速向右运行，现将一质量为2kg 的小物体轻轻地放在传送带A 端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A 端与B 端相距4 m ，求物体由A 到B 的时间和物体到B 端时的速度分别是多少？解析：小物体放在A 端时初速度为零，且相对于传送带向左运动，所以小物体受到向右的滑动摩擦力，小物体在该力作用下向前加速，a=μg,当小物体的速度与传送带的速度相等时，两者相对静止，摩擦力突变为零，小物体开始做匀速直线运动。
所以小物体的运动可以分两个阶段，先由零开始匀加速运动，后做匀速直线运动。
小物体做匀加速运动，达到带速2m/s 所需的时间 1v t s a == 在此时间内小物体对地的位移m at x 1212== 以后小物体以2m/s 做匀速直线运动的时间 s s v x s t AB 5.123==-=' 物体由A 到B 的时间T=1s+1.5s=2.5s ，且到达B 端时的速度为2m/s.讨论：若带长L 和动摩擦因数μ已知，则当带速v 多大时，传送时间最短？22()()22v v v L v T vT a g a a aμ=+-=-= 22L v L v T T v a v a=+=当时最短此时v =这说明小物体一直被加速过去且达到另一端时恰与带同速时间最短。
变式：如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是 ( )A.L v ＋v 2μgB.L vC.2L μgD.2L v 解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，水平传送带传送物体一般存在以下三种情况（1）若一直匀加速至右端仍未达带速，则L ＝12μgt 2，得：t ＝2L μg，C 正确；（2）若一直加速到右端时的速度恰好与带速v 相等，则L ＝0＋v 2t ，有：t ＝2L v，D 正确；（3）若先匀加速到带速v ，再匀速到右端，则v22μg ＋v ⎝ ⎛⎭⎪⎫t －v μg ＝L ，有：t ＝L v ＋v 2μg，A 正确，木块不可能一直匀速至右端，故B 不可能．问题2：(倾斜放置的传送带)如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A 端到B 端的长度为16m ，传送带以v 0=10m/s 的速度沿逆时针方向转动。
传送带运货摩擦力计算公式
传送带运货摩擦力计算公式传送带是一种常见的运输设备，用于将物料从一个地方转移到另一个地方。
在传送带运输物料的过程中，摩擦力是一个重要的因素。
摩擦力的大小直接影响传送带的运行效率和能耗。
因此，了解传送带运货摩擦力的计算公式对于优化传送带的设计和运行非常重要。
传送带运货摩擦力的计算公式可以通过以下步骤来推导得出：第一步，确定物料的重量和摩擦系数。
传送带上的物料重量是决定摩擦力大小的重要因素。
同时，物料与传送带之间的摩擦系数也会影响摩擦力的大小。
摩擦系数可以通过实验或者参考文献来确定。
第二步，确定传送带的倾斜角度和长度。
传送带的倾斜角度和长度也会对摩擦力的大小产生影响。
倾斜角度越大，摩擦力就越大；传送带的长度越长，摩擦力也越大。
第三步，利用牛顿第二定律来计算摩擦力。
牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
根据牛顿第二定律，传送带上的物料受到的合外力就是摩擦力。
因此，可以利用牛顿第二定律来计算传送带运货摩擦力的大小。
根据以上步骤，传送带运货摩擦力的计算公式可以表示为：F = μ m g sin(θ) + m a。
其中，F表示传送带运货摩擦力的大小；μ表示物料与传送带之间的摩擦系数；m表示物料的质量；g表示重力加速度；θ表示传送带的倾斜角度；a表示物料的加速度。
通过这个公式，可以清楚地看到传送带运货摩擦力与摩擦系数、物料质量、重力加速度、传送带倾斜角度和物料加速度之间的关系。
这个公式为传送带的设计和运行提供了重要的理论依据。
在实际应用中，传送带运货摩擦力的计算公式可以帮助工程师和技术人员优化传送带的设计和运行。
通过调整传送带的倾斜角度、减小摩擦系数、控制物料的加速度等手段，可以有效地减小传送带的摩擦力，提高传送带的运行效率，降低能耗。
除了传送带运货摩擦力的计算公式，还有一些其他影响传送带摩擦力的因素需要考虑。
例如，传送带的张紧力、输送物料的形状和表面状况、传送带的材料和表面处理等都会对传送带的摩擦力产生影响。
传送带摩擦力做功 动能定理
传送带摩擦力做功动能定理摩擦力是我们日常生活中常见的一种力，它在很多场景中起着重要的作用。
而当物体在传送带上移动时，摩擦力会对物体做功，这与动能定理有着密切的关系。
我们来了解一下动能定理的概念。
动能定理是描述物体的动能与物体所受的合外力之间的关系的一个重要定理。
动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
而合外力则是指物体所受的来自外部的总力。
在传送带上，当物体受到摩擦力的作用而移动时，摩擦力会对物体做功。
摩擦力是由于物体与传送带表面之间的接触而产生的，它的大小与物体与传送带之间的相对运动速度有关。
当物体在传送带上运动时，摩擦力的方向与物体运动方向相反。
假设传送带的方向为正方向，物体在传送带上向右运动，则摩擦力的方向为向左。
根据动能定理，摩擦力所做的功等于物体动能的变化。
传送带摩擦力做功的大小取决于多个因素。
首先是物体与传送带之间的摩擦系数。
摩擦系数越大，摩擦力做功的大小就越大。
其次是物体在传送带上的运动速度。
速度越大，摩擦力做功的大小也越大。
最后是物体在传送带上移动的距离。
移动的距离越大，摩擦力做功的大小也越大。
传送带摩擦力做功的结果是物体的动能发生了变化。
根据动能定理，物体的动能变化等于摩擦力所做的功。
如果摩擦力做正功，即与物体运动方向相反，那么物体的动能将减小；如果摩擦力做负功，即与物体运动方向相同，那么物体的动能将增大。
摩擦力做功的结果可以通过实际案例来进一步理解。
以工厂生产线上的传送带运输物体为例，当物体在传送带上移动时，摩擦力会对物体做功。
这个功将转化为物体的动能，使物体能够继续前进。
同时，摩擦力也会导致物体的动能逐渐减小，直到物体最终停止在传送带上。
在生活中，我们也可以通过其他例子来观察传送带摩擦力做功的现象。
比如，当我们在滑雪场上滑行时，滑雪板与雪地之间的摩擦力会对滑雪板做功，使我们能够滑行一段距离。
再比如，当我们骑自行车时，轮胎与地面之间的摩擦力会对自行车做功，使我们能够前进。
高中物理怎么分析物体在传送带上的摩擦力
高中物理怎么分析物体在传送带上的摩擦力分析物体在传送带上的摩擦力，首先要弄清以下三个问题：1、物体在传送带上参照物的选取传送带上物体的摩擦力，要以与物体接触的传送带为参照物，不要以地面或相对于地面静止的物体为参照物。
2、物体在传送带上确定摩擦力方向的方法判断物体在传送带上的摩擦力方向，关键是分清物体相对传送带是相对滑动，还是有相对运动趋势。
如果是相对运动，则物体受到的滑动摩擦力方向与物体相对传送带滑动的方向相反；如果有相对运动趋势，一般用假设法先确定物体相对传送带的运动趋势方向，最后根据静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反来确定物体受到的静摩擦力方向。
确定物体相对传送带运动趋势的方法：即假设物体与传送带的接触面突然变成光滑，在这一条件下开始分析，若物体与传送带的速度仍相同，说明物体与传送带之间无相对运动趋势；若物体与传送带的速度不同，再进一步分析出物体相对传送带的速度方向，则该方向就是物体相对传送带的运动趋势方向。
3、物体在传送带上摩擦力的大小等于计算物体与传送带之间的滑动摩擦力用计算。
水平传送带上，FN等于物体重力沿垂直于传送带方向的分力。
物体重力大小；倾斜传送带上，FN计算传送带上物体的静摩擦力大小，没有现成的公式计算，一般根据平衡知识或牛顿第二定律确定。
例1、图1中传送带上部水平，长为L，以速度向右匀速运动，今有一质量为m的物块以不同的速度v滑上皮带左端，试分析以下情况物块受到的摩擦力方向：（1）v＝0；（2）；（3）；（4）图1解析：（1）v＝0时，物块相对地面静止，假设接触面光滑，则物块相对传送带向左运动，即物块相对运动趋势向左，故物块受到的静摩擦力方向向右。
如果传送带足够长，在这个静摩擦力作用物块加速，直到物块速度等于传送带速度之后，物体将不再受摩擦力，而与传送带一同匀速。
若v＝0，物块与传送带相对滑动，则物块受到向右的滑动摩擦力开始加速，如果传送带足够长，当速度增加到时，物块就不再受到摩擦力。
传送带做功问题总结
传送带做功问题总结传送带做功问题总结传送带是一种用来输送物体的机械装置，常见于生产流水线和物流系统中。
在传送带上的物体会受到传送带的力，从而做功。
以下是关于传送带做功的一些问题总结：1. 传送带的功率计算：传送带的功率可以通过以下公式计算：功率 = 力 ×速度。
其中，力是传送带对物体施加的力，速度是物体在传送带上的速度。
2. 物体在传送带上的功率消耗：物体在传送带上的功率消耗可以通过以下公式计算：功率消耗 = 力 ×速度。
其中，力是传送带对物体施加的力，速度是物体在传送带上的速度。
3. 传送带上的物体受到的摩擦力：物体在传送带上会受到摩擦力的作用，这个摩擦力是传送带对物体施加的力。
根据牛顿第二定律，物体受到的摩擦力可以通过以下公式计算：摩擦力 = 质量 ×加速度。
其中，质量是物体的质量，加速度是物体在传送带上的加速度。
4. 传送带上的物体受到的重力和支持力：物体在传送带上还会受到重力和支持力的作用。
重力是物体的重量对传送带施加的力，支持力是传送带对物体的支撑力。
根据牛顿第二定律，物体受到的重力和支持力可以通过以下公式计算：重力 = 质量 ×重力加速度，支持力 = 质量 ×加速度。
其中，质量是物体的质量，重力加速度是地球上的重力加速度。
5. 传送带的工作效率：传送带的工作效率可以通过以下公式计算：工作效率 = 传送带对物体做的功 / 传送带消耗的功率。
工作效率表示传送带效率的高低，可以用来评估传送带的性能。
综上所述，传送带做功问题的核心在于计算传送带对物体施加的力、物体在传送带上的速度、摩擦力、重力和支持力等量值，并进行合理的功率和功率消耗计算，以及工作效率评估。
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从传送带看有关摩擦力的分析
河北迁西一中王影
摩擦力问题是中学物理力学部分的重点和难点，一些同学往往因为对该部分的迷惑而对物理丧失信心。
下面笔者试图通过对传送带中摩擦力的分析达到解惑之目的。
一. 水平传送带问题
水平传送带问题比较简单，一般主要分析传送带上的物体、传送带以及轮上各点所受摩擦力的情况。
例题1 水平传送带的装置如图1所示，O1为主动轮，O2为从动轮。
当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A端皮带上。
开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端。
在传送的过程中，若皮
带和轮不打滑，则物体受到的摩擦力和皮带上P、Q两处（在连线上）所受摩擦力情况正确的是（）。
图1
①在AC段物体受水平向左的滑动摩擦力，P处受向上的滑动摩擦力
②在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力，P处受向下的滑动摩擦力
③在CB段物体不受静摩擦力，Q处受向上的静摩擦力
④在CB段物体受水平向右的静摩擦力，P、Q两处始终受向下的静摩擦力
A. ①②
B. ①④
C. ②③
D. ③④
解析：在AC段上，当物体轻轻放在传送带上时，传送带相对于物体向右运动（开始传送带的速度大于物体的速度），物体给传送带一个向左的滑动摩擦力，由作用力和反作用力的关系可知，传送带给物体一个向右的摩擦力，从而使物体加速前进。
当物体运动到CB段上时，物体和传送带之间没有相对运动，此时它们之间无摩擦力。
主动轮、从动轮、皮带之间的转动关系：主动轮皮带从动轮，即主动轮先转，带动皮带运转，皮带又带动从动轮运转。
在Q点轮子相对于皮带有向上运动的趋势，故皮带给轮子一个向下的摩擦力，同时轮子给皮带一个向上的摩擦力，此力拉动皮带运动。
同时，在皮带上的P点相对于从动轮有向下运动的趋势，则从动轮给一个皮带一个向上的摩擦力，同时，皮带给从动轮一个向下的摩擦力，从动轮在该摩擦力的作用下运动。
因此本题正确的选项为C。
二. 倾斜传送带问题
（1）物体和传送带一起匀速运动
匀速运动说明物体处于平衡状态，则物体受到的摩擦力和重力沿传送带的分力等大方
向，即物体所受到的静摩擦力的方向向上，大小为。
（2）物体和传送带一起加速运动
①若物体和传送带一起向上加速，传送带的倾角为，则对物体有
即物体所受到的静摩擦力方向向上，大小为
②物体和传送带一起向下加速运动，则静摩擦力的大小和方向决定于加速度a的大小。
当时，无静摩擦力。
当时，此时有
即物体所受到的摩擦力方向向下，其大小为
在这种情况下，重力向下的分力不足以提供物体的加速度a，物体有相对于传送带向上的运动趋势，所受到的静摩擦力向下以弥补重力分力的不足。
当时，此时有
即物体受到的静摩擦力的方向向上，其大小为
此时重力向下的分力提供物体向下的加速度过剩，物体有相对于传送带向下的运动趋势，必受到向上的摩擦力。
例题2 皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为，如图2所示。
将质量为m的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a做匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（）。
①小物块所受到的支持力的方向一定垂直于皮带指向物块
②小物块所受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向下
③小物块所受到的静摩擦力的大小可能等于
④小物块所受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
图2
解析：由前面的分析可知，由于本题中物体的加速度a和的大小关系不确定，
故物体所受到的静摩擦力的大小和方向就不确定，因此正确的选项为B。
三. 关于摩擦力问题的扩展
由于摩擦力问题可以引发关于运动、相对运动和能量的转化等问题，因此它们也成了历年高考的热点。
例题3（2003年全国高考）一传送带装置示意如图3，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。
现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。
稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L，每个箱在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。
已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。
这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。
求电动机的平均输出功率P。
图3
以地面为参考系，设传送带的速度为。
在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩
擦力作用下做匀加速直线运动。
设这段路程S，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有
在这段时间内，传送带运动的路程为
设小箱与传送带之间的滑动摩擦力为f，则传送带对小箱做功为
在小箱运动过程中由于摩擦而产生的热量为
可见，在此过程中，小箱获得的动能与发热量相等。
在传送带的倾斜部分，由于静摩擦力的作用使小箱的重力势能增加，每运一箱增加的重力势能为
由功能原理可知，电动机输出的总功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩
擦力发热，即有
由已知相邻小箱的距离为L，所以
联立以上各式可得。