传送带摩擦力做功答案
传送带模型 与摩擦生热相关的功能关系问题
传送带模型1．水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
其中v 0>v，返回时速度为v；当v0<v，返回时速度为v02．倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速解传送带问题的思维模板1.无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析传送带长度滑块在传送带上的运动情景 滑块运动情况滑块运动的v-t 图像 滑块运动的时间传送带不够长滑块一直做匀加速 221at s =gs ast μ22==得： 传送带刚够长滑块一直做匀加速 221at s =gs a st μ22==得：传送带足够长滑块先做匀加速后匀速g v a v t μ01==av s 221=vs s t 12-=21t t t +=2.有初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析 传送带长度滑块在传送带上的运动情景 滑块运动情况 滑块运动的v-t 图像（v 1<v 0）滑块运动的v-t 图像（v 1>v 0）反向滑块运动情况 滑块运动的v-t 图像 传送带不够长滑块一直做匀加速滑块一直做匀减速传送带刚够长 滑块一直做匀加速 滑块一直做匀减速传送带足够长滑块先做匀加速后匀速先做匀减速后反向匀加速至v1(v1<v0)先做匀减速后反向匀加速至v0,后做匀速(v1>v0)3.无初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析4.有初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析 传送带长度滑块在传送带上的运动情景 滑块运动情况滑块运动的v-t 图像 传送带不够长滑块一直做匀加速 传送带刚够长滑块一直做匀加速 传送带足够长滑块先做匀加速后匀速传送带长度滑块在传送带上的运动情景 同向速度的滑块在倾斜传送带上(v1<v0) 滑块运动的v-t 图像 同向速度的滑块在倾斜传送带上(v1>v0)反向 滑块运动的v-t 图像 传送带不够长滑块一直做匀加速传送带刚够长滑块一直做匀加速传送带足够长滑块先做匀加速后匀速v t v v t v t vt v tv v t v t v tv t vv v tv t1．传送带模型：是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况。
摩擦力做功及传送带中的能量问题
9月6日 摩擦力做功及传送带中的能量问题高考频度：★★★★☆难易程度：★★★★☆如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角为θ，物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块b 相连，b 的质量为m 。
开始时，a 、b 及传送带均静止，且a 不受摩擦力作用。
现让传送带逆时针匀速转动，在b 由静止开始上升h 高度(未与定滑轮相碰)过程中A ．a 的重力势能减少mghB ．摩擦力对a 做的功等于a 机械能的增量C ．摩擦力对a 做的功等于a 、b 动能增加量之和D ．任意时刻，重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等 【参考答案】ACD【知识补给】摩擦力做功的特点静摩擦力：可以不做功，可以做正功，也可以做负功；相互作用的系统内，一对静摩擦力所做共的代数和为零；在静摩擦力做功的过程重，只有机械能的相互转化，而没有机械能转化为其他形式的能。
滑动摩擦力；可以不做功，可以做正功，也可以做负功；相互作用的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，等于系统损失的机械能，=f W f s E =⋅相对路程损，在滑动摩擦力做功的过程中，既有机械能的相互转移，又有机械能转化为其他形式的能。
在传送带模型中，物体和传送带由于摩擦而产生的热量等于摩擦力乘以相对路程，即Q f s =⋅相对路程。
如图所示，白色传送带与水平面夹角为37°，以10 m/s 的恒定速率沿顺时针方向转动。
在传送带上端A 处无初速度地轻放一个质量为1 kg 的小煤块(可视为质点)，它与传送带间的动摩擦因数为0.5。
已知传送带上端A 到下端B 的距离为16 m ，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g =10 m/s 2。
则在小煤块从A 运动到B 的过程中A ．运动的时间为2 sB ．小煤块在白色传送带上留下的黑色印记长度为6 mC ．小煤块和传送带间因摩擦产生的热量为24 JD ．小煤块对传送带做的总功为0（2017·山西太原高一期末）关于重力，摩擦力做功的叙述，正确的是 A ．重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关 B ．物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就减少多少 C ．摩擦力对物体做功与路径无关D ．摩擦力对物体做功，物体动能一定减少（2017·山西太原高三月考）如图所示，传送带以恒定速率顺时针运行。
传送带模型中的能量问题全解
1 2 A．等于 mv 2 C ．大于 μ mgs
1 2 B．小于 mv 2 D．小于μ mgs
答案 C
THANK YOU
A
v
B
答案: (1)
(2)t=1s (3)0.5m (4)2.5s (5)4J
Ff 4 N
a 1m / s 2
2．如图所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为
M=1．0 kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度
传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图所示（图中取向左为
传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行. 一质量为m=4kg的行 李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又 以与传送带相等的速率做匀速直线运动 . 设行李与传送带间的动摩擦因数 μ =0.1，AB间的距离 l=2m，g=10m/s2. 求： （1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小 （2）求行李做匀加速运动的时间 （3）行李在传送带上形成的划迹的长度 （4）行李从A运动到B的时间 （5）电机带动传送带匀速传动输出的总能量。
不打滑，质量为0．1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ = 3 。
当传送带沿逆时针方向以 v 1 =3m/s 的速度匀速运动时，将小物块 无初速地放在A点后，它会运动至B点。（g取10m/s2） （1）求物体刚放在A点的加速度？ （2）物体从A到B约需多长时间？ （3）整个过程中摩擦产生的热量？
0.5.设皮带足够长．取g＝10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑 动的过程中，求 (1)邮件滑动的时间t； (2)邮件对地的位移大小x； (3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.
2022高考物理微专题42 “传送带”模型中的能量问题
微专题42 “传送带”模型中的能量问题1．计算摩擦力对物块做的功和摩擦力对传送带做功要用动能定理，计算摩擦生热要用Q ＝F f x 相对或能量守恒.2.电机多做的功一部分增加物块的机械能，一部分因摩擦产生热量． 1.(多选)如图1所示，传送带以v 的速度匀速运动．将质量为m 的物体无初速度放在传送带上的A 端，物体将被传送带带到B 端．已知物体到达B 端之前已和传送带相对静止，则下列说法正确的是( )图1A ．传送带对物体做功为m v 2B ．传送带克服摩擦力做功为m v 2C ．电动机由于传送物体多消耗的能量为m v 2D ．在传送物体过程中产生的热量为m v 2 答案 BC解析 物体与传送带相对静止前，物体受重力、支持力和摩擦力，根据动能定理知传送带对物体做的功等于物体的动能的增加量，传送带对物体做功为W ＝12m v 2，物体与传送带相对静止后，物体受重力和支持力，传送带对物体不做功，故A 错误；在传送物体过程产生的热量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q ＝F f Δx ，设加速时间为t ，物体的位移为x 1＝12v t ，传送带的位移为x 2＝v t ，根据动能定理知摩擦力对物体做的功W 1＝F f x 1＝12m v 2，热量Q ＝F f Δx＝12m v 2，传送带克服摩擦力做的功W 2＝F f x 2＝m v 2，故B 正确，D 错误；电动机由于传送物体多消耗的能量等于物体动能增加量和摩擦产生的热量之和，等于m v 2，故C 正确． 2.(多选)如图2所示，水平传送带顺时针转动，速度为v 1，质量为m 的物块以初速度v 0从左端滑上传送带，v 0>v 1，经过一段时间物块与传送带速度相同，此过程中( )图2A ．物块克服摩擦力做的功为12m v 12B ．物块克服摩擦力做的功为12m (v 02－v 12)C ．产生的内能为12m (v 02－v 12)D ．产生的内能为12m (v 0－v 1)2答案 BD解析 物块的初速度大于传送带的速度，物块受到的摩擦力向左，其向右匀减速运动直至与传送带共速，由动能定理有－W f ＝12m v 12－12m v 02，得W f ＝12m v 02－12m v 12，故A 错误，B 正确；物块和传送带间摩擦生热，相对位移为Δx ＝v 0＋v 12·v 0－v 1μg －v 1·v 0－v 1μg ＝(v 0－v 1)22μg ，故热量为Q＝μmg ·Δx ＝m (v 0－v 1)22，故C 错误，D 正确．3．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以恒定的速度顺时针转动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度、质量为m 的小物块，如图3甲所示．以此时为t ＝0时刻，小物块的速度随时间的变化关系如图乙所示(图甲中取沿传送带向上的方向为正方向，图乙中v 1>v 2)．下列说法中正确的是( )图3A ．0～t 1内传送带对小物块做正功B ．小物块与传送带间的动摩擦因数μ小于tan θC ．0～t 2内传送带对小物块做功为12m v 22－12m v 12D ．0～t 2内小物块与传送带间因摩擦产生的热量大于小物块动能的减少量 答案 D解析 由题图乙可知，物块先向下运动后向上运动，又知传送带的运动方向向上，0～t 1内，物块向下运动，传送带对物块的摩擦力方向沿传送带向上，传送带对物块做负功，故A 错误；在t 1～t 2内，物块向上运动，则有μmg cos θ>mg sin θ，得μ>tan θ，故B 错误；0～t 2内，根据v －t 图像中图线与t 轴所围“面积”等于位移可知，物块的总位移沿传送带向下，高度下降，重力对物块做正功，设为W G ，根据动能定理有W ＋W G ＝12m v 22－12m v 12，则传送带对物块做的功W ≠12m v 22－12m v 12，故C 错误；0～t 2内物块的重力势能减小，动能也减小，都转化为系统产生的热量，则由能量守恒定律可知，系统产生的热量大小一定大于物块动能的减少量，故D 正确．4．(2020·陕西西安市西安中学第六次模拟)如图4甲所示，一倾角为θ＝37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m ＝1 kg 的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法中正确的是( )图4A ．0～8 s 内物体位移的大小为18 mB ．物体和传送带间的动摩擦因数为0.625C ．0～8 s 内物体机械能增量为78 JD ．0～8 s 内物体因与传送带摩擦产生的热量Q 为126 J 答案 D解析 根据v －t 图像与时间轴围成的“面积”等于物体的位移，可得0～8 s 内物体的位移x ＝12×2×(2＋4) m ＋2×4 m ＝14 m ，故A 错误． 物体运动的加速度a ＝ΔvΔt ＝1 m/s 2，根据μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma 解得μ＝0.875，选项B错误；0～8 s 内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量之和，为ΔE ＝mgx sin 37°＋12m ×(4 m/s)2＝92 J ，故C 错误；0～8 s 内只有前6 s 发生相对滑动，0～6 s 内传送带运动距离为：x 带＝4×6 m ＝24 m ；0～6 s 内物体位移为：x 物＝6 m ；则0～6 s 内两者相对位移Δx ＝x 带－x 物＝18 m ，产生的热量为Q ＝μmg cos θ·Δx ＝126 J ，故D 正确．5.(多选)(2019·湖北荆州市一检)如图5所示，足够长的传送带与水平方向的倾角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b 相连，b 的质量为m ，重力加速度为g .开始时，a 、b 及传送带均静止，且a 不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b 上升h 高度(未与滑轮相碰)过程中( )图5A ．物块a 的重力势能减少mghB ．摩擦力对a 做的功等于a 机械能的增量C ．摩擦力对a 做的功等于物块a 、b 动能增量之和D ．任意时刻，重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等 答案 ACD解析 开始时，a 、b 及传送带均静止且a 不受传送带摩擦力作用，有m a g sin θ＝m b g ，则m a ＝m b sin θ＝m sin θ，b 上升h ，则a 下降h sin θ，则a 重力势能的减小量为ΔE p a ＝m a g ·h sin θ＝mgh ，故A 正确；根据能量守恒定律，摩擦力对a 做的功等于a 、b 系统机械能的增量，因为系统重力势能不变，所以摩擦力对a 做的功等于系统动能的增量，故B 错误，C 正确；任意时刻a 、b 的速率大小相等，对b ，克服重力做功的瞬时功率P b ＝mg v ，对a 有：P a ＝m a g v sin θ＝mg v ，所以重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等，故D 正确．6.如图6所示，光滑轨道ABCD 是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B 处的入、出口靠近但相互错开，C 是半径为R 的圆形轨道的最高点，BD 部分水平，末端D 点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v 逆时针转动，现将一质量为m 的小滑块从轨道AB 上竖直高度为3R 的位置A 由静止释放，滑块能通过C 点后再经D 点滑上传送带，已知滑块滑上传送带后，又从D 点滑入光滑轨道ABCD 且能到达原位置A ，则在该过程中(重力加速度为g )( )图6A ．在C 点滑块对轨道的压力为零B ．传送带的速度可能为5gRC ．摩擦力对物块的冲量为零D ．传送带速度v 越大，滑块与传送带因摩擦产生的热量越多 答案 D解析 对滑块从A 到C ，根据动能定理有mg (h －2R )＝12m v C 2－0，根据F N ＋mg ＝m v C 2R ，解得F N ＝mg ，选项A 错误；从A 到D ，根据动能定理有mgh ＝12m v D 2，解得v D ＝6gR ，由于滑块还能到达原位置A ，则传送带的速度v ≥v D ＝6gR ，选项B 错误；滑块在传送带上运动的过程中，动量方向变为相反，动量变化量不为0，则摩擦力对滑块的冲量不为0，选项C 错误；滑块与传送带之间产生的热量Q ＝μmg Δx ，传送带的速度越大，在相同时间内二者相对位移(Δx )越大，则产生的热量越多，故选项D 正确．7．(多选)(2019·安徽蚌埠市第三次质量检测)如图7所示，在一水平向右匀速运动的长传送带的左端A 点，每隔相同的时间轻放上一个相同的工件．经测量，发现前面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为L .已知传送带的速率恒为v ，工件与传送带间的动摩擦因数为μ，工件质量为m ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图7A ．工件在传送带上加速运动的时间一定等于L vB ．传送带对每个工件做的功为12m v 2C ．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量一定等于12μmgLD ．传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为m v 2 答案 BD解析 工件在传送带上先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相等时工件做匀速直线运动，加速度为a ＝μg ，则加速的时间为t ＝vμg ，故A 错误；传送带对每个工件做的功使工件的动能增加，根据动能定理得：W ＝12m v 2，故B 正确；工件与传送带相对滑动的路程为：Δx＝v v μg －v 22μg ＝v 22μg ，则摩擦产生的热量为：Q ＝μmg Δx ＝m v 22，故C 错误；根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量E ＝12m v 2＋Q ＝m v 2，故D 正确．8.如图8所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，A 、B 两端间距L ＝16 m ，传送带以速度v ＝10 m/s ，沿顺时针方向运动，物体质量m ＝1 kg ，无初速度地放置于A 端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：图8(1)物体由A 端运动到B 端的时间； (2)系统因摩擦产生的热量． 答案 (1)2 s (2)24 J解析 (1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦力和重力，由牛顿第二定律得：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，设物体经时间t 1，加速到与传送带同速， 则v ＝a 1t 1，x 1＝12a 1t 12解得：a 1＝10 m/s 2 t 1＝1 s x 1＝5 m<L因mg sin θ>μmg cos θ，故当物体与传送带同速后，物体将继续加速 由mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2 L －x 1＝v t 2＋12a 2t 22解得：t 2＝1 s故物体由A 端运动到B 端的时间t ＝t 1＋t 2＝2 s. (2)物体与传送带间的相对位移 x 相＝(v t 1－x 1)＋(L －x 1－v t 2)＝6 m 故Q ＝μmg cos θ·x 相＝24 J.9.如图9所示，与水平面成30°角的传送带以v ＝2 m/s 的速度按如图所示方向顺时针匀速运动，AB 两端距离l ＝9 m ．把一质量m ＝2 kg 的物块(可视为质点)无初速度地轻轻放到传送带的A 端，物块在传送带的带动下向上运动．若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝7153，不计物块的大小，g 取10 m/s 2.求：图9(1)从放上物块开始计时，t ＝0.5 s 时刻摩擦力对物块做功的功率是多少？此时传送带克服摩擦力做功的功率是多少？(2)把这个物块从A 端传送到B 端的过程中，传送带运送物块产生的热量是多大？ (3)把这个物块从A 端传送到B 端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？ 答案 (1)14 W 28 W (2)14 J (3)18.8 W 解析 (1)物块受沿传送带向上的摩擦力为： F f ＝μmg cos 30°＝14 N由牛顿第二定律得：F f －mg sin 30°＝ma ， a ＝2 m/s 2物块与传送带速度相同时用时为：t 1＝v a ＝22 s ＝1 s因此t ＝0.5 s 时刻物块正在加速， 其速度为：v 1＝at ＝1 m/s则此时刻摩擦力对物块做功的功率是： P 1＝F f v 1＝14 W此时刻传送带克服摩擦力做功的功率是： P 2＝F f v ＝28 W(2)当物块与传送带相对静止时：物块的位移x 1＝12at 12＝12×2×12 m ＝1 m<l ＝9 m摩擦力对物块做功为：W 1＝F f x 1＝14×1 J ＝14 J 此段时间内传送带克服摩擦力所做的功： W 2＝F f v t 1＝28 J这段时间产生的热量：Q ＝W 2－W 1＝14 J(3)物块在传送带上匀速运动的时间为： t 2＝l －x 1v ＝4 s把物块由A 端传送到B 端摩擦力对物块所做的总功为： W 总＝mgl sin 30°＋12m v 2把物块从A 端传送到B 端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是： P ＝W 总t 1＋t 2＝18.8 W. 10．(2019·河北邯郸市测试)如图10所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m ＝1 kg 且可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度．在平台的右端有一传送带，AB 长L ＝5 m ，物块与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC 长s ＝1.5 m ，它与物块间的动摩擦因数μ2＝0.3，在C 点右侧有一半径为R 的光滑竖直圆弧与BC 平滑连接，圆弧对应的圆心角为θ＝120°，在圆弧的最高点F 处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来．若传送带以v ＝5 m/s 的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失．当弹簧储存的E p ＝18 J 能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E 点，取g ＝10 m/s 2.图10(1)求右侧圆弧的轨道半径R ；(2)求小物块最终停下时与C 点的距离；(3)若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围．答案 (1)0.8 m (2)13 m (3)37 m/s ≤v ≤43 m/s解析 (1)物块被弹簧弹出，由E p ＝12m v 02，可知v 0＝6 m/s因为v 0>v ，故物块滑上传送带后先减速，物块与传送带相对滑动过程中， 由：μ1mg ＝ma 1，v ＝v 0－a 1t 1，x 1＝v 0t 1－12a 1t 12得到：a 1＝2 m/s 2，t 1＝0.5 s ，x 1＝2.75 m因为x 1<L ，故物块与传送带同速后相对静止，最后物块以5 m/s 的速度滑上水平面BC ，物块滑离传送带后恰到E 点，由动能定理可知：12m v 2＝μ2mgs ＋mgR代入数据整理可以得到：R ＝0.8 m.(2)设物块从E 点返回至B 点的速度为v B ，由12m v 2－12m v B 2＝μ2mg ·2s得到v B ＝7 m/s ，因为v B >0，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带，设最终停在距C 点x 处，由12m v B 2＝μ2mg (s －x )，得到：x ＝13m.(3)设传送带速度为v 1时物块恰能到F 点，在F 点满足mg sin 30°＝m v F 2R从B 到F 过程中由动能定理可知：12m v 12－12m v F 2＝μ2mgs ＋mg (R ＋R sin 30°)解得：v 1＝37 m/s设传送带速度为v 2时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E 点， 由：12m v 22＝μ2mg ·3s ＋mgR解得：v 2＝43 m/s若物块在传送带上一直加速运动，由12m v B m 2－12m v 02＝μ1mgL知其到B 点的最大速度v B m ＝214 m/s综合上述分析可知，只要传送带速度37 m/s ≤v ≤43 m/s 就满足条件．。
传送带上的摩擦力问题全攻略
传送带上的摩擦力问题全攻略皮带传送是一种综合考查摩擦力及牛顿运动定律的问题，同时也能很好地联系生产、生活实际，所以是一种很好的题型.日常生活中传送带或与传送带类似的运输工具随处可见，如电梯、跑步机等，同学们接触它的机会很多。
近几年，以“传送带"为载体的习题在各类考试中出现的频率较高,形式也很灵活.本文就传送带上的摩擦力举例分析，并归纳解题中应注意的问题.例1 如图1所示，一物块从某曲面上的P 点自由滑下，通过一粗糙的静止传送带后,落到地面上的Q 点。
若传送带的皮带轮沿顺时针方向转动起来,使传送带也随之运动，再把该物体放到P 点自由滑下,那么（ ）A.它仍落在Q 点B 。
它落在点Q 左边C 。
它落在点Q 右边D.它可能落不到地面上 解析 两种情况下皮带对物块滑动摩擦力的大小（F f =μmg )和方向（水平向右）均不变，所以物块运动情况相同.答案 A点评 （1）本题中两种情况下物体相对传送带运动快慢不同，而滑动摩擦力与两物体间相对运动快慢无关.（2）分析此类问题的关键是清楚物体的受力情况，从而确定物体在传送带上的运动情况,最后判断出物体做平抛运动时的初速度大小。
若传送带的皮带沿逆时针方向转动起来，再把该物体放到点自由滑下，它的落点情况就会发生变化.例2 如图2所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速率v 2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v 2’，则下列说法中正确的是（ ） A 。
只有v 1= v 2时，才有v 2’= v 1B 。
若v 1〉 v 2时，则v 2’= v 2C 。
若v 1< v 2时，则v 2'= v 2D.不管v 2多大,总有v 2'= v 2 解析 物块先受向右的摩擦力，故向左减速,减速至速度为零后又反向加速，若v 1〉 v 2，物块向左减速和向右加速两过程中始终受水平向右的恒定摩擦力，做类竖直上抛运动，故v 2'= v 2；若v 1〈 v 2，物块反向加速，速度先达到v 1，此后物块随传送带一起匀速运动至光滑水平面，所以v 2’= v 1。
摩擦力做功及传送带中的能量问题分析
摩擦力做功及传送带中的能量问题分析必须给学生理清的内容：1．模型条件(1)传送带匀速或加速运动．(2)物体以初速度v0滑上传送带或轻轻放于传送带上，物体与传送带间有摩擦力．(3)物体与传送带之间有相对滑动．2．模型特点(1)若物体轻轻放在匀速运动的传送带上，物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体一定受到沿传送带前进方向的摩擦力．(2)若物体静止在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，如果动摩擦因数较大，则物体随传送带一起加速；如果动摩擦因数较小，则物体将跟不上传送带的运动，相对传送带向后滑动．(3)若物体与水平传送带一起匀速运动，则物体与传送带之间没有摩擦力；若传送带是倾斜的，则物体受到沿传送带向上的静摩擦力作用．3．功能关系(1)功能关系分析：W F＝ΔE k＋ΔE p＋Q(2)对W F和Q的理解：①传送带的功：W F＝Fs传②产生的内能Q＝f s相对例题：一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y＝12h x2；探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？解：(1)设该队员在空中运动的时间为t ，在坡面上落点的横坐标为x ，纵坐标为y .由运动学公式和已知条件得， x ＝v 0t① 2h －y ＝12gt 2② 根据题意有y ＝x 22h③由机械能守恒，落到坡面时的动能为 12m v 2＝12m v 02＋mg (2h －y )④ 联立①②③④式得12m v 2＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 02＋4g 2h 2v 02＋gh⑤(2)⑤式可以改写为v 2＝⎝⎛⎭⎪⎫v 02＋gh －2ghv 02＋gh 2＋3gh⑥v 2取极小的条件为⑥式中的平方项等于0，由此得 v 0＝gh⑦此时v 2＝3gh ，则最小动能为⎝ ⎛⎭⎪⎫12m v 2min＝32mgh .总结：学生容易出现问题的地方就是过程分析和数学运算。
传送带模型练习(带答案)
1： 如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s 的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ＝30°。
现把质量为10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端P 处，由传送带传送至顶端Q 处。
已知P 、Q 之间的距离为4 m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝32，取g ＝10 m/s 2。
(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；(2)求工件从P 点运动到Q 点所用的时间。
[答案] (1)先匀加速运动0.8 m ，然后匀速运动3.2 m (2)2.4 s解析 (1)工件受重力、摩擦力、支持力共同作用，摩擦力为动力由牛顿第二定律得：μmg cos θ－mg sin θ＝ma 代入数值得：a ＝2.5 m/s 2则其速度达到传送带速度时发生的位移为 x 1＝v 22a ＝222×2.5m ＝0.8 m<4 m 可见工件先匀加速运动0.8 m ，然后匀速运动3.2 m (2)匀加速时，由x 1＝v 2t 1得t 1＝0.8 s 匀速上升时t 2＝x 2v ＝3.22s ＝1.6 s 所以工件从P 点运动到Q 点所用的时间为 t ＝t 1＋t 2＝2.4 s 2：如图，倾角为37°，长为l ＝16 m 的传送带，转动速度为v ＝10 m/s ，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质量为m ＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2.求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间．答案 (1)4 s (2)2 s解析 (1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有mg (sin 37°－μcos 37°)＝ma 则a ＝g sin 37°－μg cos 37°＝2 m/s 2，根据l ＝12at 2得t ＝4 s. (2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a 1，由牛顿第二得，mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma 1则有a 1＝mg sin 37°＋μmg cos 37°m＝10 m/s 2 设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t 1，位移为x 1，则有t 1＝v a 1＝1010 s ＝1 s ，x 1＝12a 1t 21＝5 m<l ＝16 m 当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mg sin 37°>μmg cos 37°，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力——摩擦力发生突变．设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a 2，则a 2＝mg sin 37°－μmg cos 37°m＝2 m/s 2 x 2＝l －x 1＝11 m 又因为x 2＝vt 2＋12a 2t 22，则有10t 2＋t 22＝11，解得：t 2＝1 s(t 2＝－11 s 舍去)所以t 总＝t 1＋t 2＝2 s. 3.如图所示，足够长的传送带与水平面倾角θ=37°，以12m/s 的速率逆时针转动。
摩擦力对传送带做的功
摩擦力对传送带做的功
传送带是一种常见的物流运输设备，其作用是将物品从一个地点
转移至另一个地点。
在传送带的运作过程中，摩擦力是至关重要的因
素之一，可以帮助传送带将物品顺利地输送到目的地。
摩擦力是两个物体接触面之间产生的一种力，其大小取决于两个
物体间的摩擦系数以及它们的接触面积。
在传送带中，物体在运动过
程中与传送带的接触面产生了摩擦力，使得物体能够被传送带顺利地
运输。
传送带上的摩擦力还可以通过运用力学原理来计算。
假设有一段
长度为L的传送带，其与地面的摩擦系数为μ，承重物品的重力为F，传送带的线速度为v。
则传送带所做的功为W=μFL，在该过程中，传
送带的功率为P=W/t，其中t为所用时间。
从上述计算结果可以看出，摩擦力对于传送带的运作非常重要，
传送带的功率和传输效率都与摩擦力密切相关。
传送带的摩擦系数、
线速度以及物品的重量都会影响其所做的功，因此应该根据实际情况
合理调节这些参数，以确保传送带的生产效率和运输效率。
总之，摩擦力是传送带运作中不可或缺的因素之一。
只有合理利
用摩擦力，才能确保传送带的正常运作并提高其传输效率。
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2012-2013学年度???学校5月月考卷1．如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m 的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。
用水平力F 缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x 0 ，此时物体静止。
撤去F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x 0。
物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。
则（ ）A ．撤去F 时，物体的加速度大小为kx g mμ- B ．撤去F 后，物体先做加速运动，再做减速运动 C ．物体做匀减速运动的时间为02x gμ D ．物体在加速过程中克服摩擦力做的功为0()mgmg x kμμ-2．如图所示，一质量为m 的质点在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上的一点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力N 。
则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其所做的功为（A ）1(3)2R N mg - （B ）1(3)2R mg N - （C ）1()2R N mg -（D ）1(2)2R N mg -3．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示．质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块．若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况比较，说法正确的是 （ ）①两次子弹对滑块做功一样多 ②两次滑块所受冲量一样大③子弹嵌入下层过程中对滑块做功多 ④子弹击中上层过程中产生的热量多A ．①④B ．②④C ．①②D ．②③4．将小球竖直上抛，经一段时间落回抛出点，若小球所受的空气阻力大小不变，对其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较，下列说法中正确．．的是 （ ） A .上升损失的机械能大于下降损失的机械能 B .上升损失的机械能小于下降损失的机械能 C .上升损失的机械能等于下降损失的机械能 D .无法比较5．A、B两物体的质量之比m A︰m B=2︰1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比F A︰F B与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W A︰W B分别为（）A．2︰1，4︰1 B．4︰1，2︰1C．1︰4，1︰2 D．1︰2，1︰46．如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动。
现将质量为m的某物块无初速地放在传送带的左端，经过时间t物块保持与传送带相对静止。
设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程，下列说法正确的是（）A. 摩擦力对物块做的功为B. 传送带克服摩擦力做的功为C. 系统摩擦生热为D. 电动机多做的功为7．动能相等质量不等的两个物体A、B，m A＞m B，A、Ｂ均在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，分别滑行S A、S B后停下，则A．S A＞S B B．Ｂ滑行时间短C．S A＜S B D．它们克服摩擦力做功一样多8．如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端。
如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比（）A．时间变大B．时间不变C．木块克服摩擦力所做功变大D．系统产生的内能数值将变大9．如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度作逆时针转动时(v1<v2)，绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2则下列说法正确的是( )A ．F1＝F2B ．F1<F2C ．t1可能小于t2D ．t1可能等于t210．如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，两轮轴心相距L=3．8m ，A 、B 分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑，质量为0．1kg 的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=36。
当传送带沿逆时针方向以v 1=3m/s 的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A 点后，它会运动至B 点。
（g 取10m/s 2））（1）求物体刚放在A 点的加速度？ （2）物体从A 到B 约需多长时间？ （3）整个过程中摩擦产生的热量？（4）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。
求小物块在传送带上留下的痕迹长度？（不要过程，只说结果） 11．（14分）如图所示，小物体放在高度为h =1.25m 、长度为S=1.5m 的粗糙水平固定桌面的左端A 点，以初速度v A =4m/s 向右滑行，离开桌子边缘B 后，落在水平地面C 点，C 点与B 点的水平距离x =1m ，不计空气阻力。
试求：（g 取10m/s 2） （1）小物体与桌面之间的动摩擦因数。
（2）为使小物体离开桌子边缘B 后水平射程加倍，即'2x x =，某同学认为应使小物体的初速度v A ' 加倍，即v A '=2 v A ，你同意他的观点吗？试通过计算验证你的结论。
12．如图，传送带与地面倾角θ=30°，AB 长度为m L 5.16=，传送带以s m v /11=的速率逆时针转动.在传送带上端A 无初速度地放上一个质量为kg m 5.0=的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为532=μ,取2/10s m g =，则：（1）从物体开始运动至物体刚与传送带达到共同速度这一过程中,传送带的摩擦力对物体做了多少功?（2）物体从与传送带达到共同速度的瞬间至滑到B 端的过程中，传送带的摩擦力对物体又做了多少功?13．一质量为m 2的物体P 静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。
图中ab 为粗糙的水平面，长度为L ；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab 和bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。
现有一质量为m 的木块以大小为0v 的水平初速度从a 点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h ，返回后在到达a 点前与物体P 相对静止。
重力加速度为g 。
求（1）木块在ab 段受到的摩擦力f ；（2）木块最后距a 点的距离s 。
14．（10分）如图所示，一光滑的曲面与长L=2m 的水平传送带左端平滑连接，一滑块从曲面上某位置由静止开始下滑，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，传送带离地面高度h 0=0.8m 。
重力加速度g=10m/s 2。
（1）若传送带固定不动，滑块从曲面上离传送带高度h 1=1.8m 的A 处开始下滑，求滑块落地点与传送带右端的水平距离；（2）若传送带以速率v 0=5m/s 顺时针匀速转动，求滑块在传送带上运动的时间。
一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BC 相切。
现有大量的质量均为m=2kg 的小工件一个一个在A 处以初速为s m v /10=，方向水平向右滑上传送带，经传送带运送到D 处，D 和A 的高度差为h=2m 。
传送带以恒定的速率s m v /2=运动，小工件与传送带之间的动摩擦因数5.0=μ ，当前一个小工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，每个小工件在A 处投放后，在到达v 0h L1h A地面B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC 段时的微小滑动）。
这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。
求15． CD 段相邻两箱的距离L 多大?16．在1分钟内，共运送小工件的数目N 为多少？ 17．在1分钟内，电动机的平均抽出功率P 。
（g 取10m/s 2）如图所示，质量=M 20kg 的物体从光滑曲面上高度8.0=H m 处释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率恒为3m ／s ．已知物体与传送带间的动摩擦因数=μ0.1.（g 取10m ／s 2）18．若两皮带轮之间的距离是6m ，物体冲上传送带后就移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带?通过计算说明你的结论．19．若皮带轮间的距离足够大，从M 滑上到离开传送带的整个过程中，由于M 和传送带间的摩擦而产生了多少热量?如图所示，有一皮带传输机其两端A 、B 之间距离s=5m ，高度差h=2.0m 。
在运送货箱的过程中，传送带的运行速度始终保持v=1.0m/s 不变，电动机输送给传送带的额定机械功率为P=480W 。
如果将一货物P 无初速地放到传送带上A 处，经t=1.0s 后货物与传送带保持相对静止。
在传送过程中货物可视为质点，不计皮带传送装置各部分的摩擦损耗。
重力加速度g 取10m/s2，求：20．当货物P 被传送到B 处离开传送时，再将一相同货物以相同方式放到A 处，即传送带上有且只有一个货物，则货物的质量不超过多少？21．若每间隔 1.0t s ∆=，依次将相同货物以相同方式无初速地放到A 处，则每一货物的质量不超过多少？参考答案1．ABD 【解析】试题分析：撤去F 后，物体受到的弹力大于摩擦力，物体先做加速度减小的加速运动，当弹力与摩擦力相等时，物体的速度最大，然后做加速度增大的减速运动，离开弹簧后做匀减速运动，直到速度减为0，B 对；撤去F 后，物体刚运动时的加速度由；A 对；物体做匀减速运动的位移为 3 0x ，由C 错；物体的速度最大时弹簧的压缩量为D 对，故选ABD考点：考查力与运动、功的计算点评：本题难度较大，解此题时学生需注意物体在运动过程中加速度为零时，速度具有最大值，知道分析物体的运动具有可逆性，若物体匀减速到零，可以反向看成初速为零的匀加速运动去分析 2．A【解析】考点：动能定理的应用． 专题：动能定理的应用专题．分析：小球在B 点竖直方向上受重力和支持力，根据合力提供向心力求出B 点的速度，再根据动能定理求出摩擦力所做的功．解答：解：在B 点有：N-mg=m R v 2．得E KB =21mv 2=21(N-mg)R ．A 滑到B 的过程中运用动能定理得，mgR+W f =21mv 2-0，得W f =21R(N-3mg)．故A 正确，B 、C 、D 错误．故选A ． 点评：解决本题的关键掌握动能定理解题，以及知道质点在B 点径向的合力提供圆周运动的向心力． 3．C 【解析】 4．C 【解析】小球上升与下降时小球位移大小与空气阻力大小都没有变化，故空气阻力所做的负功一致，小球机械能损失相等 答案为 C 5．B 【解析】试题分析：根据速度时间的图象可知，21a b a a =：：，物体只受到摩擦力的作用，摩擦力作为合力产生加速度，由牛顿第二定律可知，f ma =，所以摩擦力之比为41：；ab 的初速度大小相同，21a b m m =：：，所以两物体克服摩擦阻力做的功之比21a b W W ：=：．所以B 正确． 故选B ．考点：功的计算．点评：物体受到的摩擦力作为物体的合力，在速度时间图象中，要知道直线的斜率表示物体的加速度的大小． 6．ACD 【解析】试题分析：滑块向右在滑动摩擦力的作用下做匀加速直线运动,相对传送带向右运动，滑块电动机多做的功转化为滑块的动能和摩擦生热，即为2mv ，D 对；故选ACD考点：考查传送带的能量问题点评：本题难度中等，合外力做功W=Fs ，其中s 为绝对位移，求解系统摩擦力做功或产生的内能时s 表示传送带与滑块的相对位移 7．CD【解析】略 8．BD 【解析】 试题分析：当传送带静止的时候，木块受到沿斜面向下的重力的分力和沿斜面向上的滑动摩擦力，即sin cos F mg mg θμθ=-，当传送带向上运动时木块受到沿斜面向下的重力的分力和沿斜面向上的滑动摩擦力，即sin cos F mg mg θμθ=-，所以物体下滑的加速度相等，发生的位移相等，初速度相等，所以根据运动时间相等，A 错误B 正确，由于传送带具有了向上的速度，所以木块和传送带之间的相对位移变大，故系统的内能W fs =，变大，所以C 错误D 正确，考点：考查了传送带的问题点评：本题关键对物体进行受力情况分析和运动情况分析，得到两种情况的运动情况一致．9．AD【解析】当传送带分别以v1、v2的速度作逆时针转动时(v1<v2)，物体所受摩擦力相同，故绳子拉力相同。