五年级上册数学 第5单元复习提升：简易方程 人教新课标(共50张PPT)

b S＝ a•b
a
C＝ (a＋b)×2
(2)一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的
面积和周长各是多少？
S＝a•b ＝8×5 ＝40(cm2)
C＝(a＋b)×2 ＝(8＋5)×2 ＝13×2 ＝26(cm)
3、借助字母解决实际问题并代入求值
问题：如果x表示200时，果汁还剩多少克？ x＝200，1200－3x＝1200－3×200＝600
简易方程
RJ 五年级上册
你想到了什么？
6x＋8＝9x-13
解：设每千克苹果x元。 15.8－2x＝2.4
简易方程
用字母 表示数
用字母表示数量关系 用字母表示运算定律和计算公式 借助字母解决实际问题并代入求值
简易方程
解简易 方程
方程的意义
等式的性质 解方程
解方程 解不同类的方程
实际问题与方程
1、用字母表示数量关系
4、解简易方程
请在方程的后边画“√”
6x＋8＝23 ( ) 8x-5＝15×5
()
30a＋5b ( ) 7x-8＜36
()
10x＝y
( ) (2.4＋a)÷2.4＝5 ( )
1÷8＝0.125 ( ) 6x＋8＝9x-13 ( )
(1)等式的意义：表示等号两边是相等关系 的式子叫等式。
方程和 等式
2、用字母表示定律
监控：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可 (a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a (bc)
以记作“或•”(a，·b也)·c可＝以a·省(b略·c)不写，加、减、 除号不能省略。
小试牛刀
一、把结果相等的两个式子连起来。
a2
2.5×2.5
x·x
62
x2
6×2
2.52
a×2
(2)方程的意义：含有未知数的等式叫方程。
(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程 的范围大。
方程都是等式，但等式不一定是方程。
小试牛刀
(1)在 5+2x、 x÷4=1.8、 17+1.2=18.2 、 x+0.8 > 1、
3x－9=24÷x 中，方程有( B )个。
Ａ. 1 Ｂ. 2 Ｃ. 3 Ｄ. 4 (2)方程3(x+2)=18的解是( C ) Ａ.x=2 B.x=3 C.x=4 D.x=5
7(5x+6)=91 12÷x=0.3
解： x=1.4
解： x=40
方程的 意义
使方程左右两边相等的未知数的值，叫 做方程的解。方程的解实际上是一个数。
求方程的解的过程叫做解方程。解方程 实际上是一个过程。
列方程解决实际问题 1. 用36厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，正
方形的边长是多少厘米？
判断。 (3)x+5=4×5是方程。 ( ) (4)方程一定是等式。 ( )
方程 等式
5、解方程
2x+13=27 解： 2x+13－13=27－13
2x=14 2x÷2=14÷2
x=7
(2x+x)×2=4.8 解： 3x×2=4.8
3x×2=4.8
6x=4.8 6x÷6=4.8÷6
x=0.8
解方程注意事项：
小试牛刀
一、仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 (1)用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b
一、仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
(2)根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的
货物有多少吨？
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36
(3)这里的b能表示哪些数？ b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最 大载重量。
解：设下午要运x次才能运完。 (4+x)×5=55 x=7
答：下午要运7次才能运完。
2.学校买10套课桌用1200 元，已知桌子的单价是 凳子的4倍，每张桌子 多少元？
(桌子的单价+凳子的单 价)×10=总价
解：设凳子的单价为x元。 (4x+x)×10=1200 5x×10=1200 50x=1200 50x÷50=1200÷50 x=24 24×4=96(元)
答：每张桌子单价是96元。
3.小明的妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，
小明和他的妈妈今年分别是多少岁？
妈妈的年龄－小明的年龄=24
解：设小明的年龄x岁。
3x－x=24
2x=24 2x÷2=24÷2
妈妈：12×3=36(岁)
x=12
答：妈妈36岁，小明12岁。
4.光的速度是每秒钟30万千米，这个距离大约比地球
二、动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为 120 千米/ 时。
(1)行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ 220x＋120x＝(220＋120)x＝340x
二、动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为 120 千米/ 时。
(2)行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220x－120x＝(220－120)x＝100x
二、在( )中填上适当的字母或数。
( 3 )＋b＝ ( b ) ＋3 x×( 2.6)＝2.6×( x ) 25×a＋b×( 25 ) ＝[( a )＋( b )]×25
三、连一连。 比 a 多 2的数 比a 少 2 的数 2个a相加的和 2个a相乘的积
a的2倍
a2 2a a＋2
a－2
四、(1)用字母表示出长方形的面积和周长。
①等式的两边同时加上或减去相同的数，
等式不变。(同加同减)。
等式的基 本性质1
②等式的两边同时乘或除以相同的数(0
除外)，等式不变。(同乘同除) ③在解方程是一定要写上解字。
等式的基 本性质2
小试牛刀
解方程。(任选两题检验)
2x－7.5=8.5 解： x=8
8(x-6.2)=41.6 解： x=11.4
省略乘号写出下面各式 a×x=ax x×x= x2 b×8=8b 3×d= 3d b×1= b
注意： ①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也
可以用点表示乘号。 ②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号。
1、用字母表示数量关系
省略乘号写出下面各式 a×x=ax x×x= x2 b×8=8b 3×d= 3d b×1= b
解：设正方形的边长是x厘米。 4x＝36
3. 仓库里有一批货物，一辆卡车每次运走5.5吨， 运了3次后还剩34.5吨。这批货物一共有多少吨？
解：设这批货物一共有x吨。 x－5.5×3＝34.5
问题：回顾一下，列方程解决实际问题一般 分为哪几步？
(1)寻找等量关系。 (2)设出未知数为x。 (3)列出方程。 (4)解方程。 (5)验算。
赤道的7倍多2万千米，地球赤道大约有多少万千米?
解：设地球赤道大约有x万千米。
地球赤道的长度×7+2=光的速度
7x+2=30 7x+2－2=30－2
7x=28 7x÷7=28÷7
x=4
答：地球赤道大约 有4万千米。
5.一长方形的周长是4.8米，已知长是宽的2倍，这
个长方形的面积是多少平方米？
解：设宽是x厘米，则长为2x米。
解：设梅花鹿的高度是x米。 3.5x－x＝3.65
小明和小红在校门口分手， 7 分钟后他们同时到家。 小明平均每分钟走45m， 小红平均每分钟走多少米？
解：设小红平均每分钟走x米。 (45＋x)×7＝560
小试牛刀
1.米仓今天要运走55吨大米，每次能运五吨，上午 运了四次，下午要运几次才能运完。
4x=4×15=60
6.一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周可 以产奶( 42y)千克。
工作总量=工作效率 ×工作时间(C=at ) 一头奶牛一周的产奶总量=y×7 6头奶牛一周的产奶总量=y×7×６＝42y
小试牛刀
(1)一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是 ( 4a )厘米，面积是( a2 )平方厘米。
注意： ③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身。 ④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2。
小试牛刀
1．一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米， 它的面积是( 3a )平方厘米。
S =ah =3a
2.一个长方形的长是48分 米，宽是b分米，它的 周长是( 96+2b )分米。
C ＝(a+b )×2 ＝(48+b)×2 ＝96+2b
2、用字母表示定律
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
2、用字母表示定律
(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a (bc) 或(a·b )·c＝a·(b·c) (a＋b)×c＝a×c＋b×c或 (a＋b)×c＝ac＋bc或 (a＋b)·c＝a·c＋b·c
3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是 ( 3+n )千克。
小华 比小英重３千克
4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行(450÷m) 千米，行450千米要( 6m )小时。
ห้องสมุดไป่ตู้
t=S÷v =450÷m
S=vt =6m
5.学校美术组有x人，体育组的人数是美术组人 数的4倍，体育组有( 4x )人。当x＝15时，体 育组有( 60 )人。
(2)我国青少年(7～17 岁)在1980 年平均身高x cm， 到2000 年，平均身高增长了6cm。2000年我国青 少年平均身高( (m＋n)a)cm。
(3)学校买来a个足球,每个m元,又买来a个排球,每个n 元, 一 共用去( x＋6 )元。
(4)食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均 每天烧了((m＋n)a) 千克。当a＝7，b＝60时，平 均每天烧 ( (200－b)÷a )千克。