公司理财第六章资产组合的理论与应用
资产组合理论实训报告
一、实训目的本次实训旨在通过实际操作，加深对资产组合理论的理解，掌握资产组合的构建方法，提高风险管理和投资决策能力。
二、实训内容1. 资产组合理论概述资产组合理论是由美国经济学家马科维茨于1952年提出的，主要研究如何通过投资不同资产来分散风险，实现收益最大化。
该理论的核心思想是：投资者应将资金分散投资于多种资产，以降低非系统性风险，实现风险与收益的平衡。
2. 资产组合构建（1）资产选择：根据投资者风险偏好和投资目标，选择具有不同风险和收益的资产，如股票、债券、基金等。
（2）资产权重确定：根据各资产的风险和收益，确定其在资产组合中的权重。
权重确定方法有：等权重法、最小方差法、夏普比率法等。
（3）资产配置：根据资产权重，将资金分配到各资产中。
3. 风险管理（1）系统性风险：通过分散投资，降低非系统性风险，但无法降低系统性风险。
投资者应关注宏观经济、政策等因素，以降低系统性风险。
（2）非系统性风险：通过资产组合，降低非系统性风险。
投资者应关注各资产之间的相关性，选择相关性低的资产进行组合。
4. 实训过程（1）收集数据：收集各资产的历史收益率、波动率、协方差等数据。
（2）构建资产组合：根据资产选择、权重确定和资产配置，构建资产组合。
（3）模拟投资：模拟投资过程，观察资产组合的表现。
（4）分析结果：分析资产组合的风险和收益，评估投资效果。
三、实训结果与分析1. 资产组合表现通过模拟投资，观察资产组合在一段时间内的表现。
结果显示，资产组合的收益率高于单一资产收益率，且风险低于单一资产风险。
2. 风险管理效果通过资产组合，有效降低了非系统性风险。
在模拟投资过程中，资产组合的波动率低于单一资产波动率。
3. 投资效果评估（1）收益率：资产组合的收益率高于单一资产收益率，说明资产组合在风险可控的情况下，实现了收益最大化。
（2）风险控制：资产组合的风险低于单一资产风险，说明资产组合在实现收益的同时，有效控制了风险。
中央财经大学-同等学力申请硕士学位题库考试大纲-投资学
中央财经大学同等学力申请硕士学位题库考试
《投资学》课程考试大纲
一、课程性质
该课程的教学目的是提供投资学的基本理论与知识，使学生理解：投资的机会是什么，如何确定投资的最佳组合，以及在投资出现问题时怎样来处理。
该课主要包括以下主要内容：微观市场结构理论与实践、投资收益与投资风险研究、投资工具与投资市场研究、资产组合理论、资本市场理论、证券投资分析以及衍生金融工具定价等。
本课程在介绍基本投资原理的同时，着重于讲解投资理论的最新发展和实际运用案例。
二、课程要求
本课程的先导课程是微观经济学、公司理财、金融市场学、概率论与数理统计等。
由于本门课程具有侧重定量分析、综合强、计算多、涉及知识面广等特点，因此，在教学中应针对学生的具体知识水平和能力，做到所教学的内容能与学生先前所学的有关知识结合，适当安排一些作业并要求学生认真完成，以加深学生对本门课程的基本理论与业务知识的理解和掌握，培养学生的相关业务技能，同时适当安排一些实际案例，加强教学过程中理论与实践的结合。
三、考核方式
（一）考核形式：笔试、闭卷
（二）答题时间：100分钟
四、题型结构（满分为100分）
（一）名词解释（占20%，共5题，每题4分）
（二）简答题（占40%，共5题，每题8分）
（三）计算题（占20%，共1题，每题20分）
（四）论述与分析题（占20%，共1题，每题20分）
五、主要参考书目
（1）Zvi.Bodie：《投资学（第9版）》，机械工业出版社，2011
（2）Aswath Damodaranl：《投资估价（第2版）》，清华大学出版社，2012
（3）成其谦：《投资项目评价》，中国人民大学出版社，2004
六、考核内容。
罗斯《公司理财》重点知识整理
会计利润的盈亏平衡点
=
（固定成本 + 折旧） ×（ 1-t ）
（销售单价 - 单位变动成本） ×（ 1-t ）
净现值的盈亏平衡点 = EAC+ 固定成本 ×(1-t ) - 折旧 ×ｔ
( 销售单价 - 单位变动成本 ) × (1-t)
即：税后成本 / 税后边际利润 3. 蒙特卡罗模拟 *
定义： 对现实世界的不确定性建立模型的进一步尝试。 步骤： 1. 构建基本模型。 2. 确定模型中每个变量的分布。 3. 通过计算机抽取一个结果。 4. 重复上述过程。 5. 计算 NPV。
情况预测需要相应追加多少资金的方法。
d = 股利支付率 = 现金股利 / 净利润
（b + d =
1）
b = 留存比率 = 留存收益增加额 / 净利润
T = 资本密集率
L = 权益负债比
PM = 净利润率
外部融资需要量 EFN（对应不同增长率） =
? 销售额 ×（资产 - 自发增长负债）
销售额
8. 融资政策与增长
2. 可能出现多个收益率。
3. 互斥项目还可能存在规模问题与时间序列
问题。
4. 优点是用一个数字就能概括出项目特性，
涵盖主要信息。
对于互斥项目： 1. 比较净现值； 2. 计算增量净现值；
3. 比较增量内部收益率与折现率。
5. 盈利指数法
盈利指数 PI = 初始投资带来的后续现金流量现值÷
初始投资
决策法则：接收 PI>1 的独立项目，以及 PI 超过 1 最
而非单个方差。
重点在于比较组合标准差与标准差的加权平均： 只要
相关系数小于一，组合标准差更小。
3. 两种资产组合的有效集
资产组合理论
✓无交易成本，而且证券可以无限细分（即 证券可以 按任一单位进行交易）
✓资金全部用于 ，但不允许卖空；
✓证券间的相关系数都不是-1，不存在无风 险证券，而且至少有两个证券的预期收益 是不同的。
4、 者更偏好位于左上方的无差异曲线。 无差异曲线族：如果将满意程度一样的点连接
成线，则会形成无穷多条无差异曲线。
者更偏好位于左上方的无差异曲线。
5、不同的 者有不同类型的无差异曲线。
– – 风险厌恶型无差异曲线： – 由于一般 者都属于尽量回避风险者，因此我们主
要讨论风险厌恶型无差异曲线。
风险厌恶型无差异曲线
产2的标准差；w1为资产1在组合中的比重，(为：
(wrp1)= w1 +r1(1-w1) r2 （5.2）
当w1＝1时，则有σp=σ1，rp=r1
当w1＝0时，即有σp=σ2，rp=r2
因此，该可行集为连接（ 点的直线。如图。
，r1σ1）和（
，rσ2 2）两
E(rp)
（r1-,σ1）
（r2-,σ2） σp
则2.有如：果两种资产完全负相关，即ρ12 =-1，
= p (w1)
w1212
(1
w1)2
2 2
2w1 (1
w1)1
2
w11 (1 w1) 2
和：(wr1p )=w1 +r1(1-w1) r2 当w1=σ2/(σ1+σ2)时，σp=0
当w1≥σ2/(σ1+σ2)时， σp(w1)=w1σ1-(1-w1)σ2,则可得到：W1=f(σp)
资产组合理论及应用共35页
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
ThaБайду номын сангаасk you
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
公司财务中的投资组合理论解析
公司财务中的投资组合理论解析在公司财务中，投资组合理论是一种重要的理论框架，帮助公司管理者更好地分析和评估投资组合的风险和回报，以做出明智的投资决策。
本文将对公司财务中的投资组合理论进行详细解析，包括投资组合的概念、风险和回报的权衡、多样化投资、资本市场线以及有效前沿等内容。
投资组合是指公司将资金分配到不同的资产类别或资产项目上的方式。
通过构建多样化的投资组合，公司可以降低整体投资风险。
在构建投资组合时，公司需要考虑风险和回报之间的权衡。
一般来说，高风险资产通常具备更高的回报潜力，而低风险资产则回报相对较低。
因此，公司在选择投资组合时需要在风险和回报之间找到适当的平衡点，根据自身的风险承受能力和投资目标进行权衡。
多样化投资是投资组合理论中的一个重要原则。
通过将资金投入不同的资产类别、行业、地区以及公司规模不同的股票和债券等，可以减少特定风险对整个投资组合的影响。
比如，当某个行业或地区出现经济波动或金融危机时，其他行业或地区的投资表现可能会相对平稳，从而降低整个投资组合的风险。
第三，资本市场线是投资组合理论中的一个重要概念。
资本市场线表示投资组合的预期回报率和标准差之间的关系。
标准差是衡量投资组合风险的一种指标，反映了投资组合的波动性。
资本市场线根据无风险利率以及投资组合预期回报率和标准差的值，描述了一种最理想的投资组合配置方式。
在资本市场线上，风险最小的投资组合对应着最大的预期回报率。
有效前沿是投资组合理论中的一个重要概念，表示在给定的风险水平下，可以获得的最高预期回报率。
有效前沿将投资组合的风险和回报进行了优化，并可以帮助公司选择最佳的投资组合配置方式。
在有效前沿上的投资组合都是理论上最优的，当公司的投资组合位于有效前沿上时，可以最大限度地提高回报，同时降低风险。
综上所述，投资组合理论在公司财务中具有重要的意义。
通过构建多样化的投资组合，公司可以降低整体投资风险，并在风险和回报之间找到适当的平衡点。
投资组合理论管理与有效运用
我们的任务：得到最优投资组合
• 风险-收益的权衡(trade-off of risk and return)
• 风险-收益的衡量：单只证券、投资组合 • 机会集与有效边界、投资效用函数与无差异曲线 • 最优投资组合(optimal portfolio)
7
§2 投资组合的收益
与风险
8
让我们看一个例子
者能够控制投资风险，投资收益的分布就是紧凑的。（持有组 合的时间变短，风险降低，若瞬间持有，则风险为零。） • 在这种条件下，投资者可以经常调整组合以使高阶矩差很小而 忽略不计。 • 当然，现实市场中，调整组合存在交易成本，股价在有些情况 下可能“跳跃”而非持续。
24
*关于假设1的说明（2）
• James Tobin（1958）证明：若下述两条件中任何 一个成立，则假设1就可以成立：
02 03 04 几何平均
L（% 11.36 2.61 16.36 -1.67 11.82 -5.65 3.50 8.95 19.47 ）
H（% - 171. 44.44 27.08 - -30.00 5.00 43.33 -6.25
） 12.50 43
32.14
7.13 12.65
11
风险：历史收益的波动程度
2 H
2800.0(%2 )
L 11.12% , H 52.92%,
15
投资组合的收益与风险
• 假设张三有1万元可投资的资金，其中4000元投资于股 票L，即购买了2手L股票，剩余6000元投资于股票H， 即购买了6手H股票。
• 这样，张三构造了一个组合P(0.4,0.6)。 • 注意：我们并没有说这是一个最优投资组合，
i 1
i 1
资产组合理论(PPT118页)
r2
2
p
故命题成立，证毕。
投资学 第6章
9
两种资产组合（完全正相关），当权重w1从1 减少到0时可以得到一条直线，该直线就构成 了两种资产完全正相关的可行集（假定不允许 买空卖空）。
收益 Erp
(r1,1)
(r2 , 2 )
投资学 第6章
风险σp
10
6.2.3 两种完全负相关资产的可行集
▪ 两种资产完全负相关，即ρ12 =-1，则有
❖ 由所有有效资产组合构成的集合，称之为有效集 或有效边界。投资者的最优资产组合将从有效集 中产生，而对所有不在有效集内的其它投资组合 则无须考虑。
投资学 第6章
22
❖ 整个可行集中，G点为最左边的点，具有最小标准差。从 G点沿可行集右上方的边界直到整个可行集的最高点S（具 有最大期望收益率），这一边界线GS即是有效集。例如： 自G点向右上方的边界线GS上的点所对应的投资组合如Ｐ，
收益rp
投资学 第6章
19
风险σp
总结：可行集的两个性质
1. 在n种资产中，如果至少存在三项资 产彼此不完全相关，则可行集合将是 一个二维的实体区域
2. 可行区域是向左侧凸出的
➢ 因为任意两项资产构成的投资组合都位 于两项资产连线的左侧。
➢ 为什么？
投资学 第6章
20
不可能的可行集
收益rp
A
B
风险σp
i1
▪ 上式左右两边对wi求导数，令其一阶条件 为0，得到方程组
投资学 第6章
27
和方程
L
w1
n
wj1 j r1 0
j 1
L
w2
n
wj 2 j r2 0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
资产组合与投资选择
无风险借入借出利率不等时的效率前沿 无风险借入(borrowing)借出（lending） 利率不等时，效率前沿由两条直线与一条曲 线构成。
i 1 2 i 2 i i 1 j i
n
n
n
资产组合的风险与收益
• 例：三项资产的组合 E(R)
C B A
资产组合的风险与收益
E(R)
σ
系统风险与非系统风险
非系统风险，又称个别风险。只与个 别资产（企业）或少数资产（企业）自 身的状况相联系，是由每项资产自身的 经营状况和财务状况决定的，可通过多 项资产的组合加以分散。 非系统风险可进一步分解为经营风险 和财务风险，经营风险又可分解为外部 原因和内部原因。
E (aRA bRB ) aE ( RA ) bE ( RB )
Var ( RA , RB ) a b 2abCOV AB
2 2 A 2 2 B
方差
2
a b 2ab AB
2 A 2 2 B 2 A
2 B
b=1-a
资产组合的风险与收益
• 例：设有G、H两项资产，相关参数为： E(Rg)=20%, σg=40%, E(Rh)=12%, σh=13.3%, 相关系数为ρgh Wg=0.25, Wh=0.75 组合的期望值与标准差分别为： E(Rp)=0.25×20%+0.75%×12%=14%
资产组合与投资选择
资产组合与投资选择
无风险资产与风险资产同时存在时的效率 前沿 一条通过无风险收益率Rf与风险资产组合效率 前沿相切的直线。 这条直线称为资本市场线（Capital Market Line,缩写为CML）。 其表达公式为：
E ( Rp ) R f
E ( RM ) R f
风险分散
• 当n趋于无穷时，方差项
1 1 2 2 w 2 n 0 n n i 1
n 2 i 2 i
n ( n 1) COV wi w j COVij 2 n 1 (1 )COV 0 n
风险分散
非系统风险 系统风险
n
风险资产组合的效率前沿
由风险资产组合集合中那些期望收益 相同，风险（标准差）最低的资产组合， 或风险（标准差）相同，期望收益最高 的资产组合构成。只有效率前沿上的资 产组合才有可能成为投资者的投资选择 对象。
Rfb Rfl
gh 0.252 (40%)2 0.752 (13.3%)2 2(0.25)(0.75)(40%)(13.3%) gh
2% (2%) gh
资产组合的风险与收益
• 不难看出，组合的期望收益与两项资产 间的相关系数无关，而组合的标准差则 依赖于两项资产间的相关系数。
ρgh = 1， 完全正相关，σgh=20%； ρgh = -1，完全负相关，σgh= 0； ρgh = 0， 不相关， σgh=14.1%．
E ( RM )
M
p
资产组合与投资选择
无风险资产与风险资产同时存在时投资者 的投资选择 投资者将在由无风险资产与风险资产共同 构成的效率前沿上选择符合自身风险偏好的 资产组合。 由于这一效率前沿是一条直线，故所有投 资者将选择同样的风险与收益替代关系。
资产组合与投资选择
E(R)
Rf
σ
资产组合与投资选择
第六章
资产组合的理论与应用
资产组合理论的基本假设：
• 期望收益假设，期望收益是指未来一段 时间内各种可能收益值的统计平均； • 单项资产和资产组合的风险由其收益 （率）的方差或标准差表示； • 投资者按照投资的期望收益和风险状况 进行投资决策，即投资者的效用函数是 投资期望收益和风险的函数；
资产组合理论的基本假设（续）：
风险资产组合的效率前沿
E(R)
σ
资产组合与投资选择
投资者在只存在风险资产情况下的投资 选择: 投资者无差异曲线与风险资产组合效 率前沿的切点决定投资者的投资组合选 择。由于不同投资者的风险偏好不同， 而风险资产组合效率前沿各点的斜率 （风险与收益替代关系）不同，不同投 资者选择的风险资产组合也不同。
• 投资者是理性的，即给定一定的风险水 平，投资者将选择期望收益最高的造成 或资产组合，给定一定的期望收益，投 资者将选择风险最低的资产或资产组合； • 人们可以按照相同的无风险利率R借入 借出资金； • 没有政府税收和资产交易成本。
资产组合的风险与收益
• 两项资产构成的资产组合的风险与收益 期望收益
资产组合的风险与收益
• 图例 E(R) 20%
ρ= -1 ρ=0 ρ=1 12%
资产组合的风险与收益
• 多项资产构成的资产组合的风险与收益 期望收益
E ( R p ) wi E ( Ri )
i 1
n
方差
Var ( R p ) w wi w j ij i j
M
p
资产组合与投资选择
• CML线的推导
E ( R p ) a R f (1 a ) E ( RM )
p (1 a ) M M p 推出：a M
代入：E ( R p ), 有：
M p p E(Rp ) Rf M M
Rf E ( RM ) R f
系统风险与非系统风险
系统风险，又称市场风险。是由整个 经济系统的运行状况决定的，是经济系 统中各项资产相互影响，共同运动的总 体结果，无法通过多项资产的组合来分 散。
风险分散
通过资产组合减弱和消除个别风险对 投资收益的影响，称为风险分散。风险 分散的根本原因在于资产组合的方差项 中个别风险的影响在资产数目趋于无穷 时趋于零。而风险不可能完全消除（系 统风险存在）的根本原因在于资产组合 的方差项中无穷时 不趋于零。