统计学试卷及答案3

一、简答题（10小题，每题6分，共60分）
1.反映集中趋势的统计指标主要有哪几个？简述它们各自的适用范围。

均数：用于单峰对称分布，特别是正态分布或近似正态分布的资料；几何均数：用于变量值间呈倍数关系的偏态分布资料，特别是变量经过对数变换后呈正态分布或近似正态分布的资料；中位数：用于不对称分布资料、两端无确切值的资料以及分布不明确的资料。

2.已知某地调查200名正常成年女性的空腹血糖值，均数为 4.95mmol/L，标准差为1.03mmol/L，故该研究者得出该地正常成年女性的空腹血糖值的95%可信区间为(4.95±1.96×1.03) mmol/L，请问该结论是否正确，并说明理由。

不正确，应用标准误对可信区间进行估计
3.“某医生收治200名患者，随机分成2组，每组100人。

一组用A药，另一组用B药。

经过2个月的治疗，A药组治愈了90人，B组治愈了85名患者，因此认为A药的疗效高于B药。

”该说法正确吗？请说明理由。

不正确，这次实验造成的A药疗效高于B药的结果可能是由于实验误差造成的，所以应该进行假设检验。

由样本得到的结果应该进行假设检验，以明确差异是由实验误差造成还是由于总体本质上存在差异。

4.若两样本均数比较的t检验结果为拒绝H0,则 值越小，说明两总体均数差别越大。

这种说法对吗？为什么？
不正确。

P值越小，越能拒绝H0，接受H1，说明根据样本数据越有理由认为量总体均数存在差别。

假设检验只做出是否拒绝H0的定性结论，不能说明差别的大小。

5.有肺功能检查及支气管激发实验，各组间肺功能及支气管激发实验阳性率的比较结果如表1，三组间比较均有统计学意义。

表1 各组间肺功能及支气管激发实验阳性率的比较
肺功能的比较
组别例数
FEVI(x±s,%)t值
鼻炎组5483.90±4.87* 5.12
鼻炎哮喘组3678.82±7.41▲ 5.28
健康对照组2090.25±4.69∆ 3.18
注：*鼻炎组与对照组比较（P<0.05）；▲鼻炎哮喘组与对照组比较（P<0.05）；∆鼻炎组与鼻炎哮喘组比较（P<0.05）。

试述该分析是否可靠？并说明理由。

不可靠，3个组别之间两两进行t检验，增大了犯I型错误的概率，应使用方差分析对资料进行分析。

6.某医院为了解激素疗法治疗肾上腺样瘤的疗效，进行了一次随机对照试验。

试验组18名肾上腺样瘤患者，其中7名死亡，11名缓解；对照组18名肾上腺样瘤患者，其中16名死亡，2名缓解。

得出2 =9.753，P=0.002，因此认为激素疗法治疗肾上腺样瘤有效。

试述该统计分析方法是否正确，并说明理由。

卡方检验：样本例数N！不正确。

因样本例数太少（n＜40），应使用四格表的确切概率法进行计算。

7.如果资料符合参数统计方法应用的条件，且检验结果是P<0.01，差异有统计学意义，那么，如果用非参数统计方法，分析结果和结论会怎样？为什么？
有可能会得出差异无统计学意义的结果，因为非参检验的效能低。

8.某医师对某试验所得的两组计量资料作秩和检验，有关数据为n1=12，T1=159；n2=8，T
=51；则T应为多少？相应的P值为多少？(据n1、n2查两样本秩和检验的T界值表得2
T
=58～110，T0.01 =49～111)。

0.05
0.01<P<0.05
9.某研究探讨体表面积与体重的关系，得到r＝0.78，同时算得b＝-1.6，该分析结果是否
正确？为什么？
不正确。

因为r为正数说明两变量间是正相关关系，相应的回归系数b也应该是正数，因此该题分析结果错误。

10.简述实验设计的基本原则。

对照原则，随机化原则，重复原则，均衡原则。

（实验研究设计一章）
二、计算分析题（3小题，共30分）
1.某研究室用甲、乙两种血清学方法检查鼻咽癌患者血清93份，结果两法都是阳性的45份，都是阴性的20份；甲法阳性但乙法阴性的22份，甲法阴性但乙法阳性的6份。

（1）请将该资料整理成表格（3分）
（2）该资料属于哪种类型？何种设计类型？（4分）
分类资料，配对设计
（3）欲比较甲、乙两法的检出率是否有差别，请选择恰当的统计方法进行分析。

写出基本分析步骤，不必计算（5分）
1）建立假设检验，确定检验水准
H0：甲乙两法检测率相同
H1：甲乙两法检测率不同
α=0.05
2）计算卡方值和自由度
b+c=22+6=29＜40，c
b c b c
+--=2
2)1|(|χ
3）确定P 值，作出统计推断
如果P 值<0.05,拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为两种方法检出率不同 如果P 值>0.05，接受H0，差异无统计学意义，尚不能认为两种方法检出率不同
2.用中草药治疗不同类型的小儿肺炎，其疗效分为4个等级，结果见表2
表2 用某中草药治疗不同类型的小儿肺炎的疗效 疗效
控制 显效 有效 无效 合计 病毒性肺炎 65 18 30 13 126 细菌性肺炎
42
6
23
11
82
问：该药对不同类型的小儿肺炎疗效有无差别？写出完整的分析方法名称和分析步骤，不必计算（8分） 用秩和检验。

3.某单位研究代乳粉营养价值时，用大白鼠做实验，测得大白鼠进食量与增加体重的数据见下表3：
表3 8只大白鼠的进食量和体重增加量
进食量X （g ）
800
780 720 867 690 787 934 750 体重增量Y （g ） 185
158
130
180
134
167
186
133
(1) 建立直线回归方程来描述二者的关系。

（写出统计分析步骤，不必计算）（6分）
1. 绘制散点图，观察到两者存在直线趋势，故可进行直线回归分析；正态性检验：双变量正态性
分布
2. 2
()()()
XY XX
X X Y Y l
b X X l --=
=-∑∑ a=y-bx
(2) 对回归系数进行假设检验。

（写出统计分析步骤，不必计算）（6分） 1) 建立检验假设，确定检验水准
H0:β=0，两者之间无直线回归关系
H1：β≠0，两者之间有直线回归关系
α=0.05
2）计算检验统计量
SS总=lxy
SS回=b2lxx
SS残=SS总-SS回
F=MS回/MS残
3）确定P值，作出统计推断
如果P值<0.05,拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，两者之间有直线回归关系
如果P值>0.05，接受H0，差异无统计学意义，两者之间无直线回归关系
三、SPSS结果分析题（10分）(考SAS结果分析，此题未做)
根据表4说明大白鼠感染脊髓灰质炎病毒后，再作伤寒或百日咳接种是否影响生存日数？（已知资料符合独立性、正态性，请写出主要分析步骤和结果）
表4 各组大鼠接种后生存日数
伤寒百日咳对照
568
769
8710
9810
9810
10911
10912
111012
111014
121116 SPSS结果如下：
Test of Homogeneity of Variances
X 生存日数
ANOVA
X 生存日数
Post Hoc Tests
Homogeneous Subsets
X 生存日数
Student-Newman-Keuls
a Uses Harmonic Mean Sample Size = 10.000.
附录：可能用到的公式
S =
∑∑∑-
=-n
X X X X 2
2
2
)()
(
X X X X t S μ-===
d d
d t S μ-==＝
X X u =
t =
=
∑-=T T A 22
)(χ ∑--=T
T A c 22
)5.0|(|χ ))()()(()(22d b c a d c b a n bc ad ++++-=χ
22(||/2)()()()()c
ad bc n n a b c d a c b d χ--=++++ c b c b +-=22)(χ c b c b c +--=22)1|(|χ )1(22
-=∑c
r n n A n χ
2
()()()XY XX
X X Y Y l b X X l --==-∑∑
b S b t 0-= XX
X Y b l S
S .= 2
2
)
ˆ(2
.-=
--=
∑n SS n Y Y S X Y 剩
YY
XX XY l l l Y Y X X Y Y X X r =
----=
∑∑2
2
)
()()
)(( 2
102
--=-=n r r S r t r
24
/)12)(1(5.04/)1(++-+-=
Z n n n n n T
12
/)1(5
.02/)1(211+-+-=
Z N n n N n T
∑+-+=)1(3)()1(12
2N n R N N H i
i
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