2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期1.6、有理数的乘方教案2
湘教版-数学-七年级上册-1.6有理数的乘方 同步教案
初中-数学-打印版1.6有理数的乘方 学案学习目标：有理数乘方的意义以及有理数乘方的运算。
学习过程： 一、合作探究1.请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？（1）提问：如果对折n 次，那么纸的层数是_____. （2）引导： 读作_________________ 2、叫做乘方，乘方运算的结果叫 。
二、例题精解：例1 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数各式什么？注意：负数和分数的乘方，在书写时一定要把整个负数和分数，用小括号括起来．议一议（小组讨论，合作完成）：2,n a a a a ⨯⨯⨯个如果将上表中换成任意数则可表示成________(1)555(2)(2)(2)(2)(2)33(3)55⨯⨯-⨯-⨯-⨯-⨯乘方的形式：底数：指数：乘方的形式：底数：指数：乘方的形式：底数：指数：44(2)2--与有什么不同？初中-数学-打印版例2 将下列乘方运算转化为乘积形式：小组讨论：有理数乘方运算的符号如何确定？大胆说出自己的见解。
三、小试牛刀： 1.填空2.判断（1）32 = 3×2 = 6； ( ) （2） (－2)3 ＝ (－3)2； ( ) （3）－32 = (－3)2； ( ) （4） ( )3.选择：下列各式计算正确的是（ ）A.-22=-4B.-(-2)2=4C.(-3)2=6D.(-1)1=14.计算：四、总结反思：1.请说出a n 的含义、指数、底数.2.有理数乘方的符号法则.五、拓展提升：六、课外作业：《教材》P45 A 组 1， 2232012201320131.(1)(1)(1)(1)(1)2.2-+-+-++-+-计算:的个位数字是_________.2334721(1)4(2)()(3)(3)(4)()(5)052--例3 计算44333(1)(1)(2)1(3)(8)(4)()4----2222()33=4231(1)7(2)(12)(3)()3-。
2016年湘教版数学七年级上册（新）1.6+有理数的乘方+教案
2016年湘教版数学七年级上册（新）1.6+有理数的乘方+教案16 有理数的乘方第14课时有理数的乘方（一）教学目标：知识与技能1.知道乘方运算和乘法运算的关系，知道乘方、幂、指数、底数等概念；2.通过比较、思考归纳，得出有理数的乘方法则，会进行有理数的乘方运算；3.掌握乘方运算的符号法则.教学重点：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算.教学难点：理解幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算.教学过程一、快乐起航1.一个数的平方等于16，则这个数是（）A ．+8B ．±4C ．－4D ．42．计算：20131(1)(1)(1)(1)-?-?--=个-_______________. 二、我会自主学习：3.学一学：乘方的意义及其运算阅读教材P 41的内容，并解决下列问题：①在n a 中各部分的名称是什么？②怎样理解乘方？③乘方和乘法有什么关系？【归纳总结】求n 个相同因数的乘积的运算，叫做，乘方的结果叫做， n a 读作，也读作，特别的，2a 通常读作，3a 通常读作，一个数可以看做这个数本身的次方.4.试一试：关于4(3)-的正确说法是（）A. -3是底数，4是幂B. -3是底数，4是指数C. 3是底数，4是指数D. 4是底数，-3是指数三.我会合作交流探究：乘方运算的符号法则5探究1：学一学，阅读教材P 41“议一议”的内容，并解决下列问题： 44(2)-2-与的含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少?3-2（）3-2与含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少?6.探究2：思考：阅读教材P 42“例1”.怎样做乘方运算？①乘方运算实际上是把它转化成什么运算？②有理数乘方运算的一般步骤是什么？议一议：（1）正数的任何正整数次幂是正数还是负数？（2）0的任何正整数次幂是什么数？【归纳总结】正数的任何正整数次幂是；负数的奇数次幂是，负数的偶次幂是；0的任何正整数次幂都是 .四、我会实践应用7. 教材P 42【例2】8.现规定一种新运算“*”：a * b =b a ，如3 * 2=23=9，则（12-）* 3=（） A.16- B. 16 C. 32- D. 18- 五.我会归纳总结1.乘方：求n 个相同因数的乘积的运算叫做乘方，a 叫做底数，n 叫做指数.特别地，2a 读做a 的平方，3a 读做a 的立方.2.正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂都是正数；0的任何正整数次幂都都是0.六、快乐摘星台1. 34表示（）A.43?B. 444??C.3333D. 444++2.4(2)-的结果是（）A. 8B. 8-C. 16D. 16-3．下列各对数中，数值相等的是（）A.－32 与－23B.－23 与 (－2)3C.－32 与 (－3)2D.(－2)3与－(－2)3 4.把1111()()()()2222-?-?-?-写成幂的形式是。
湘教版七年级数学上册 教案：有理数的乘方(2)教案
课题： 有理数的乘方（2）教学目标：1、了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。
2、在科学记数法na 10 中，其中a 是整数位只有一位的数，n 是原数的整数位数减1。
重点：用科学记数法表示绝对值较大的数。
难点：熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。
教学过程：一、创设情景，导入新课 (出示ppt 课件)1、幂的符号运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；零的非零次幂都是零。
2.计算:(-3)4=___. -34=____. -(-2)3=____. -(-2)4= . -(-3)2=__(-2×3)2=___ -2×32=___ -32×23= ； (-3)2×(-2)3= . -23＋(-3)2= .(-1)2n = . (-1)2n +1= .3.平方得144的数是 ；立方得-8的数是 。
4、填空:102=______ 103=______ 104=_________105=__________ 106=_____________ ……二、合作交流，解读探究从填空结果，你发现了什么规律吗？一般地 ,10的n 次幂等于10……0（在1的后面有n 个0）用这个规律解决问题。
1、神六飞船在太空中大约飞行3 200 000千米。
2、第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
3、太阳的半径约为696 000 000米，光的速度约为300 000 000米/秒。
象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢?100可以表示成102， 1 000可以表示成103,10 000可以表示成104，100 000可以表示成105,300 000=3×100 000=3×1053 200 000=3.2×1000 000=3.2×106696 000 000=6.96×100 000 000=6.96×108我们可以利用10的乘方来表示一些绝对值很大数。
1.6有理数的乘方(2)-湘教版七年级数学上册教案
1.6有理数的乘方（2）-湘教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.掌握正整数的质数因数分解方法。
2.理解幂的定义，掌握有理数幂的运算法则。
3.能够应用乘方性质解决实际问题。
二、教学重点和难点
1.教学重点：掌握有理数幂的运算法则。
2.教学难点：理解幂的定义，能够应用乘方性质解决实际问题。
三、教学过程
（一）引入新知识
1.引入“底数”和“幂”的概念，并举例说明。
2.引入“有理数幂”的概念，并让学生举一些例子。
（二）有理数幂的运算法则
1.介绍有理数幂的运算法则。
2.理解指数相加、相减，指数相乘、相除的规则，并进行简单的例题讲解。
（三）应用乘方性质解决实际问题
1.引入乘方性质。
2.给出一些应用乘方性质解决实际问题的例题进行讲解。
（四）课堂练习
1.给学生布置一些课堂练习题目，让学生在班上完成。
2.布置家庭作业任务。
四、教学反思
本堂课我们主要讲解了有理数幂的运算法则和乘方性质的应用，让学生掌握了有理数的乘方运算方法。
在教学过程中，我们通过引入新概念，讲解相应的概念定义和运算方法，并结合实际问题进行讲解，让学生理解有理数幂的定义和应用方法。
通过课堂练习的方式检验了学生对所学知识的掌握情况。
教学效果良好。
湘教版七年级数学上册《1章 有理数 1.6 有理数的乘方 1.6有理数的乘方(2)》优课导学案_6
《有理数的乘方》教学设计教学目标：1、理解乘方的意义，掌握幂的符号规律；2、经历探索，归纳等过程，培养学生自主学习的能力；3、培养学生的数学符号感。
教学重点：理解乘方的意义教学难点：探索幂的符号规律教学过程：（一）揭示教学目标本节学习有理数的乘方运算，通过这节课学习，要求每个同学：1、懂得乘方的意义，能指出底数和指数；2、会求任何一个有理数的乘方；3、经历探索归纳等活动；4、能准确判断幂的符号。
（二）自学前辅导１、阅读Ｐ42－43，约5分钟时间。
2、能口头讲述什么叫乘方，什么叫底数，什么叫指数，什么叫幂。
3、能判断一个负数的n 次方是什么符号。
（三）学生自学，教师巡视1、学生独立阅读自学部分教材（5分钟）2、学生独立完成下列问题（12分钟）（1）Ｐ44练习1－2题（做在书上）（2）在练习本上计算：43 （-5）3 4)23(- ()240⋅- -16（3）判断：()01434 ⋅- 0322011 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-3、5个学生上黑板演算（2）计算（3分钟）在上述活动中，教师巡视，个别辅导，及时表扬做得快，做得好的同学。
（四）检测自学效果（10分钟）1、由两个学生分别口头回答Ｐ44练习1、2题结果，分别由几个学生对他们的结果予以评价，哪些对，哪些错，并对于错的予以更正。
2、对于其中存在的倾向性问题，教师予以点拔并引导学生归纳：（1）底数是－1，52的情况，应写成（-1）3 3)52( （2）32＝3×2，应写成32＝3×3（3）（-3）2＝-9，应写成（-3）2＝（-3）×（-3）=+9即：底数是负数或分数的应写在括号内；底数与指数不是相乘的关系；负数的偶次幂是正数3、分别由学生上台评价黑板上演算的5道题，并予以更正。
学生在评价更改过程中，再次强调容易出现的三个倾向性问题其中重点突出底数是负数的三道题：（-5）3＝（-5）×（-5）×（-5）＝-5×5×5＝-1254)23(-＝)32(-×)32(-×)32(-×)32(-＝+23×23×23×23=1681 (-0.4)2＝（-0.4）×(-0.4)=+0.4×0.4=0.16学生归纳得出：正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数；负数是偶次幂是正数。
湘教版数学七年级上册1.6《有理数的乘方》教学设计
湘教版数学七年级上册1.6《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是湘教版数学七年级上册第1.6节的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、性质及运算法则。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数乘方的含义，掌握有理数乘方的基本性质和运算法则，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算，对数学知识有一定的积累。
但学生在学习乘方时，可能会对乘方的抽象概念和运算法则产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解乘方的本质，并通过实例让学生感受乘方的实际应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的性质和运算法则。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作探讨，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与实际生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：有理数的乘方概念、性质及运算法则。
2.难点：理解有理数乘方的本质，掌握有理数乘方的运算法则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入乘方概念，激发学生兴趣。
2.启发式教学法：引导学生思考、探讨，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示乘方的概念、性质和运算法则。
2.实例素材：收集与乘方相关的实际问题，用于引导学生思考。
3.练习题库：准备不同难度的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入乘方概念，如：“2的3次方表示3个2相乘，即2×2×2=8。
”引导学生思考：乘方表示的是什么？2.呈现（10分钟）展示乘方的性质和运算法则，如：“a的n次方表示n个a相乘，其中a为非零实数，n为整数。
”、“同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘。
”引导学生观察、理解。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，完成练习题，巩固乘方知识。
1.6有理数的乘方(湘教版七上数学教案)
(3) 2 的底数是_____,指数是_____,结果是________
(4) (- 2) 的底数是_____,指数是______,结果是_______.
(5) -2 的底数是____,指数是_____,结果是____.
（6）.把下列式子分别写成乘方来自式二、新知探究（一）自学自研
自学自研
【速读文本】教材第41—42页
要求：1. 标记并理解相关概念。
2.思考问题：（要能举例说说）
①什么叫乘方运算？
②什么是底数、指数、幂。
③怎样进行乘方运算？
（二）合作共研
要求：先单独做、然后对子检查、再交流预展、最后板书讲解
专题一：我能理解：
（1）.3×3×3×3×3=____ .
负数的偶次幂是，0的任何正整数次幂都是。
专题四：快乐冲关：
（1）计算：（ ）2=（— ）4=
(—0.1) =—（-3）3=
(2)计算 (—2) ×（— ） （—3 ）×（ ）
(3)计算—2 ×（—3） （—1） ×（—2 ）
（4）.—3 ×（— ） ÷（—1）
（5）（—1） —（—3） ×（—2）
(6)
（—2）×（—2）×（- 2）= × × =
专题二：我会心算（快速抢答）：
（1）.2 , 2 ，0 , 0 ，(- 2) , (- 2) , (-2) , (- 2) .
(2). 1 , 1 , (- 1) ，（- 1） ，（- 1） ，（- 1）
专题三：我能总结
正数的任何正正数次幂都是，负数的奇次幂是，
____年级_______科目_____课型_____章______课时，总第_______课时
湘教版数学七年级上册1.6《有理数的乘方》说课稿2
湘教版数学七年级上册1.6《有理数的乘方》说课稿2一. 教材分析《有理数的乘方》是湘教版数学七年级上册1.6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、相反数和绝对值的基础上进行学习的。
有理数的乘方是数学中一个非常重要的概念，它不仅巩固了学生对有理数的理解，而且为以后学习函数、方程等知识打下了基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已经有一定的基础，但是仍需要通过具体实例和实际操作来加深对抽象概念的理解。
在这个阶段，学生对图形的直观认识和动手操作的能力较强，因此需要通过多媒体教学和实际操作来提高他们的学习兴趣和理解能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解有理数的乘方的概念，掌握有理数乘方的法则，能够熟练地进行有理数的乘方运算。
2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.重点：有理数的乘方的概念和法则。
2.难点：有理数乘方的运算方法和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法，通过问题引导，让学生主动探索和发现有理数乘方的规律。
2.教学手段：利用多媒体课件和实际操作，帮助学生形象地理解有理数的乘方概念，提高他们的学习兴趣和理解能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出有理数的乘方概念，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍有理数的乘方的定义和法则，让学生通过实际操作来理解和记忆。
3.案例分析：通过具体的例子，讲解有理数乘方的运算方法，让学生通过思考和讨论来掌握。
4.练习与讲解：让学生进行练习，对他们在练习中遇到的问题进行讲解和指导。
5.应用拓展：引导学生将有理数乘方应用于实际问题中，提高他们的应用能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出有理数乘方的核心内容。
可以设计如下板书：有理数的乘方：1.概念：有理数的乘方是指有理数与自身的乘积。
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1.6 有理数的乘方
【教学目标】
知识与技能
1.使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算.
2.会用科学记数法表示一个较大的数.
过程与方法
领会重要的类比思想、归纳思想,逐步形成数感、符号感.
情感态度
认识数学与生活是密切联系的,感受数学的严谨性,让学生对数学充满好奇心,形成主动学习态度,培养科学探索精神.鼓励猜想,倡导参与,学会与人合作,学会欣赏数学和感悟数学.
教学重点
理解有理数乘方的意义和表示,会进行乘方运算.
教学难点
1.准确进行有理数的乘方运算,特别是负数的乘方运算.
2.(-a)n与-a n的区别.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
如果我们把一张足够大且厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次.请大家猜想一下:它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?
【教学说明】由生动、有趣的问题开始,激发学生学习兴趣,激起学生的好奇心,营造
和谐主动探索的氛围.
二、思考探究,获取新知
1.在小学学过2×2×2可以简记作23,那么23,各表示什么意义?
2.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可以简记作什么?可以简写成什么形式?
【归纳结论】一般地,a是有理数,n是正整数,则把简计为a n,我们把a n读作a的n次方,也读作a的n次幂.
求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方.在a n中,a叫做底数,n叫做指数.即:
特别的,a2通常读作a的平方,a3通常读作a的立方.
【教学说明】帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验,真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法.
3.议一议:(-2)4与-24的含义相同吗?它们的结果相同吗?(-2)3与-23的含义与结果也相同吗?
【教学说明】让学生通过比较加深理解,掌握乘方的意义.
4.计算(1)102,103,104
(2)(-10)2,(-10)3,(-10)4
5.根据上面的计算说一说:正数的任何正整数次幂都是什么数?负数的奇数次幂是什么数?负数的偶数次幂是什么数?0的任何正整数次幂是什么数?
【归纳结论】正数的任何正整数次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数;负数的偶数次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0.
6.回顾有理数的乘方运算,算一算:
102,103,104 (1010)
请学生讨论回答:
(1)1021表示什么?
(2)指数与运算结果中的0的个数有什么关系?
(3)与运算结果的数位有什么关系?
【归纳结论】10的n次幂就是1后面有n个0.
7.我们可以利用10的乘方来表示一些大数,例如:511 000 000=5.11×108,读作5.11乘10的8次方.
【归纳结论】把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a<10),这种记数方法叫做科学记数法.
【教学说明】通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆,弄清指数与其结果中零的个数的关系,使学生对科学记数法有初步的理解,并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数.
三、运用新知,深化理解
1.教材P42例1、例2,P44例3、例4.
2.下列说法正确的是( D )
A.一个数的平方一定大于这个数
B.一个数的平方一定大于这个数的相反数
C.一个数的平方只能是正数
D.一个数的平方不能是负数
3.蟑螂的生命力很旺盛,它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的5倍也就是说,如果蟑螂始祖(第一代)有5只,则下一代(第二代)就有25只,依次类推,推算蟑螂第10代有( C )
A.58
B.59
C.510
D.511
4.据报道,2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作.130万这个数用科学记数法可表示为( C )
A.1.3×104
B.1.3×105
C.1.3×106
D.1.3×107
5.(-3)·(-3)·(-3)用幂的形式可表示为.
答案:(-3)3
6.如果(x-1)2+|b+1|=0,那么x2 003+b2 004= .
解:因为(x-1)2≥0,|b+1|≥0,(x-1)2+|b+1|=0,
所以(x-1)2=0,
|b+1|=0,
所以x=1,b=-1,
所以x2 003+b2 004=1+1=2.
7.计算:
(1)-;
(2)-;
(3)-;
(4)-(-2)3(-0.5)4.
答案:(1)-;(2)-;(3);(4)0.5.
8.用科学记数法表示下列各数.
(1)22 800; (2)10 430 000; (3)2 895.8;
(4)-546 000 000; (5)-219×107.
解:(1)22 800=2.28×104;
(2)10 430 000=1.043×107;
(3)2 895.8=2.895 8×103;
(4)-546 000 000=-5.46×108;
(5)-219×107=-2.19×109.
9.下列用科学记数法表示的数,原数各是多少?
(1)1×106; (2)5.33×104;
(3)7.23×105; (4)2.013×108.
答案:(1)1 000 000;(2)53 300;
(3)723 000;(4)201 300 000.
10.请你把32,(-2)2,0,|-|,-,(-1)10这六个数按从小到大的顺序排列,并用“<”连接.
答案:略
【教学说明】进一步巩固学生新学的知识,使知识条理化.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题1.6”中第2、3、6题.。