多量纲的归一化

多量纲的归一化

归一化方法（Normalization Method）

1、把数变为（0，1）之间的小数主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到0～1范围之内处理，更加便捷快速，应该归到数字信号处理范畴之内。

2、把有量纲表达式变为无量纲表达式归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量。比如，复数阻抗可以归一化书写：Z = R + jωL = R(1 + jωL/R) ，复数部分变成了纯数量了，没有量纲。另外，微波之中也就是电路分析、信号系统、电磁波传输等，有很多运算都可以如此处理，既保证了运算的便捷，又能凸现出物理量的本质含义。

关于神经网络归一化方法的整理

由于采集的各数据单位不一致，因而须对数据进行[-1，1]归一化处理，归一化方法主要有如下几种，供大家参考：（by james）

1、线性函数转换，表达式如下：

y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue)

说明：x、y分别为转换前、后的值，MaxValue、MinValue分别为样本的最大值和最小值。

2、对数函数转换，表达式如下：

y=log10(x)

说明：以10为底的对数函数转换。

3、反余切函数转换，表达式如下：

y=atan(x)*2/PI

归一化是为了加快训练网络的收敛性，可以不进行归一化处理。

归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。归一化在0-1之间是统计的概率分布，归一化在-1–+1之间是统计的坐标分布。归一化有同一、统一和合一的意思。无论是为了建模还是为了计算，首先基本度量单位要同一，神经网络是以样本在事件中的统计分别几率来进行训练（概率计算）和预测的，归一化是同一在0-1之间的统计概率分布；当所有样本的输入信号都为正值时，与第一隐含层神经元相连的权值只能同时增加或减小，从而导致学习速度很慢。为了避

免出现这种情况，加快网络学习速度，可以对输入信号进行归一化，使得所有样本的输入信号其均值接近于0或与其均方差相比很小。归一化是因为sigmoid 函数的取值是0到1之间的，网络最后一个节点的输出也是如此，所以经常要对样本的输出归一化处理。所以这样做分类的问题时用[0.9 0.1 0.1]就要比用[1 0 0]要好。

但是归一化处理并不总是合适的，根据输出值的分布情况，标准化等其它统计变换方法有时可能更好。

关于用premnmx语句进行归一化

premnmx语句的语法格式是：[Pn,minp,maxp,Tn,mint,maxt]=premnmx(P,T) 其中P，T分别为原始输入和输出数据，minp和maxp分别为P中的最小值和最大值。mint和maxt分别为T的最小值和最大值。

premnmx函数用于将网络的输入数据或输出数据进行归一化，归一化后的数据将分布在[-1,1]区间内。我们在训练网络时如果所用的是经过归一化的样本数据，那么以后使用网络时所用的新数据也应该和样本数据接受相同的预处理，这就要用到tramnmx。下面介绍tramnmx函数：[Pn]=tramnmx(P,minp,maxp)其中P 和Pn分别为变换前、后的输入数据，maxp和minp分别为premnmx函数找到的最大值和最小值。（by terry2008）

matlab中的归一化处理有三种方法

1、premnmx、postmnmx、tramnmx；

2、 restd、poststd、trastd；

3、自己编程具体用那种方法就和你的具体问题有关了。