薄膜物理2-2蒸发源的蒸发特性及膜厚分布
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(完整版)电子科大薄膜物理(赵晓辉)第二章蒸发
第二章 Evaporation/蒸发
主要内容
• 真空蒸发原理 • 薄膜膜厚分布及纯度 • 蒸发装置
2
PVD的特点
利用物理过程，实现物质从源到薄膜的转移。
特点：
1. 固态或熔融态作源物质 2. 经过物理过程转移 3. 较高真空度 4. 没有化学反应
3
4
Evaporation
电子束
蒸发系统
*
5
§2-1 Principle of Evaporation
• 在设计优良的系统中 ，扩散油蒸气不明显。
22
薄膜纯度
残余气体
b 3.5 1022
Pb Mb T
(atoms• cm2 sec1 )
蒸发源
S
NA d• Ma
atoms• cm2 sec1
薄膜杂质浓度
Ci
Pb M a
Mb T d•
d • : deposition rate
18
• 由于lnPv与1/T的近似正比关系，所以当T 有微小变动时，蒸发速率会有剧烈的变化！
20% 对于金属，温度变化1%，蒸发速率变化可达
必须精确控制蒸发温度！
19
五、蒸发分子的平均自由程与碰撞频率
1）Collision Probability 碰撞频率
在低真空蒸镀时，气体分子入射到基片上，单 位时间、单位面积入射的气体分子数。
– Pvap = vapor pressure (Torr) – M = molecular weight
– cm2 => area of source
17
• 可以转化为质量流量（mass flux）
evap 5.834 102
主要内容
• 真空蒸发原理 • 薄膜膜厚分布及纯度 • 蒸发装置
2
PVD的特点
利用物理过程，实现物质从源到薄膜的转移。
特点：
1. 固态或熔融态作源物质 2. 经过物理过程转移 3. 较高真空度 4. 没有化学反应
3
4
Evaporation
电子束
蒸发系统
*
5
§2-1 Principle of Evaporation
• 在设计优良的系统中 ，扩散油蒸气不明显。
22
薄膜纯度
残余气体
b 3.5 1022
Pb Mb T
(atoms• cm2 sec1 )
蒸发源
S
NA d• Ma
atoms• cm2 sec1
薄膜杂质浓度
Ci
Pb M a
Mb T d•
d • : deposition rate
18
• 由于lnPv与1/T的近似正比关系，所以当T 有微小变动时，蒸发速率会有剧烈的变化！
20% 对于金属，温度变化1%，蒸发速率变化可达
必须精确控制蒸发温度！
19
五、蒸发分子的平均自由程与碰撞频率
1）Collision Probability 碰撞频率
在低真空蒸镀时，气体分子入射到基片上，单 位时间、单位面积入射的气体分子数。
– Pvap = vapor pressure (Torr) – M = molecular weight
– cm2 => area of source
17
• 可以转化为质量流量（mass flux）
evap 5.834 102
薄膜物理2-2蒸发源的蒸发特性及膜厚分布
蒸发源的种类繁多，下面分别介绍几种最常 用的蒸发源。
一、点蒸发源
通常将能够从各个方向蒸发等 量材料的微小球状蒸发源称为点 蒸发源(简称点源)。一个很小的 球dS，以每秒m克的相同蒸发速 率向各个方向蒸发，则在单位时 间内，在任何方向上．通过如图 2-4所示立体角dω的蒸发材料总 量为dm，则有:
dm m d 4
(2-40)
显然，在dS1)2
（2-41）
故膜厚从O点至距O点为A处的变化率为
t
( h 2 R 2 )2 ( h 2 A 2 R 2 )
t0 ( h 2 A 2 R 2 2 A R ) 3 /2 ( h 2 A 2 R 2 2 A R ) 3 /2 (2-42)
环状平面蒸发源的膜厚分布如图2—11所示。选择适 当的R与h比时，在蒸发平面上相当大范围内膜厚分布 是均匀的。如在R／h＝0.7一0.8时，膜厚分布就比小 平面蒸发源(曲线S)要均匀得多。对于一定的R，可由 式(2—40)计算出源—基距为h平面上的膜厚分布。
环状平面蒸发源的膜厚分布如图2—11所示。选择适 当的R与h比时，在蒸发平面上相当大范围内膜厚分布 是均匀的。如在R／h＝0.7一0.8时，膜厚分布就比小 平面蒸发源(曲线S)要均匀得多。对于一定的R，可由 式(2—40)计算出源—基距为h平面上的膜厚分布。
dmcos2d mdS (h2 x2) l
(2-34)
如果蒸发物质的密度为ρ，在某一时间内淀积到dσ的膜厚为dt， 则dm＝ρdtdσ。由此可得出
d tm c o s 2 l r2 d S m lh 2[(xS d )S a2]2
(2-35)
积分后得出
tmla2
1 2
d
1 2[(xS)2a2]2
一、点蒸发源
通常将能够从各个方向蒸发等 量材料的微小球状蒸发源称为点 蒸发源(简称点源)。一个很小的 球dS，以每秒m克的相同蒸发速 率向各个方向蒸发，则在单位时 间内，在任何方向上．通过如图 2-4所示立体角dω的蒸发材料总 量为dm，则有:
dm m d 4
(2-40)
显然，在dS1)2
（2-41）
故膜厚从O点至距O点为A处的变化率为
t
( h 2 R 2 )2 ( h 2 A 2 R 2 )
t0 ( h 2 A 2 R 2 2 A R ) 3 /2 ( h 2 A 2 R 2 2 A R ) 3 /2 (2-42)
环状平面蒸发源的膜厚分布如图2—11所示。选择适 当的R与h比时，在蒸发平面上相当大范围内膜厚分布 是均匀的。如在R／h＝0.7一0.8时，膜厚分布就比小 平面蒸发源(曲线S)要均匀得多。对于一定的R，可由 式(2—40)计算出源—基距为h平面上的膜厚分布。
环状平面蒸发源的膜厚分布如图2—11所示。选择适 当的R与h比时，在蒸发平面上相当大范围内膜厚分布 是均匀的。如在R／h＝0.7一0.8时，膜厚分布就比小 平面蒸发源(曲线S)要均匀得多。对于一定的R，可由 式(2—40)计算出源—基距为h平面上的膜厚分布。
dmcos2d mdS (h2 x2) l
(2-34)
如果蒸发物质的密度为ρ，在某一时间内淀积到dσ的膜厚为dt， 则dm＝ρdtdσ。由此可得出
d tm c o s 2 l r2 d S m lh 2[(xS d )S a2]2
(2-35)
积分后得出
tmla2
1 2
d
1 2[(xS)2a2]2
真空蒸发(蒸发镀膜)PPT幻灯片课件
在100℃时，水的饱和蒸气压增大到101324.72Pa
8
第一节 真空蒸发原理
蒸发温度
规定物质在饱和蒸气压为10-2Torr时的温度 饱和蒸气压与温度的关系曲线对于薄膜制作技术有重要 意义，它可以帮助我们合理选择蒸发材料和确定蒸发条件。9
第一节 真空蒸发原理
3. 蒸发速率
根据气体分子运动论，在气体压力为P时，单位时间 内碰撞单位面积器壁上的分子数量，即碰撞分子流量（通
30
第二节 蒸发源的蒸发特性及膜厚分布
★ 点蒸发源
能够从各个方向 蒸发等量材料的微小 球状蒸发源称为点蒸 发源（点源）。
dm m d 4
m
4Байду номын сангаас
cos
r2
dS2
dm t dS2
dS1 dS2 cos
dS1 r 2 d
d
dS2 cos
r2
18
电子束加热原理
• 可聚焦的电子束，能局部加温元素源，因不加热其它部 分而避免污染 • 高能量电子束能使高熔点元素达到足够高温以产生适量 的蒸气压
电子的动能和电功率：
m 9.11028 g
1 m2 e U
2 e 1.61019C
5.93105 U (m/s)
Q 0.24Wt
19
电子束蒸发源的优点：
• 电子束的束流密度高，能获得远比电阻加热源更大的能 量密度。
• 被蒸发材料置于水冷坩埚内，避免了容器材料的蒸发， 以及容器材料与蒸发材料的反应，提高了薄膜的纯度。
• 热量直接加到蒸镀材料表面，热效率高，热传导和热辐 射损失小。
电子束蒸发源的缺点：
薄膜物理气相沉积-蒸发法
第2章 薄膜物理气相沉积 ---蒸发法
主要内容
引言 2.1 物质的热蒸发 2.2 薄膜沉积的厚度均匀性和纯度 2.3 真空蒸发装置
引言
一、定义 物理气相沉积（Physical Vapor Deposition， PVD ）
利用某种物理过程，如物质的热蒸发或受到离子轰击时物 质表面原子的溅射现象，实现物质原子从源物质到薄膜的可控 转移的过程。
2.1 物质的热蒸发
由气体分子通量的表达式，单位表面上元素的净蒸发速率等于：
NA(pe ph) 2MRT
其中α蒸发系数(0~1)，Pe—元素的平衡蒸汽压，Ph—元素的 实际分压； • 最大蒸发速率(分子/cm2s)： α＝1， Ph= 0
元素的质量蒸发速率：
(pe ph)
M
2ห้องสมุดไป่ตู้T
为单位表面上元素的质量蒸发速率。
2.1 物质的热蒸发
2、合金的蒸发 合金蒸发与化合物蒸发与化合物蒸发的区别与联系 联系：也会发生成分的偏差。 区别：合金中原子的结合力小于在化合物中不同原子的结合力 ，因而，合金中元素原子的蒸发过程实际上可以被看成是各自 相互独立的过程，就像它们在纯元素蒸发时的情况一样。
2.1 物质的热蒸发
合金的蒸发： • 合金薄膜生长的特点：合金薄膜不同于化合物，其固相成分 的范围变化很大，其熔点由热力学定律所决定； • 合金元素的蒸气压： – 理想合金的蒸气压与合金比例(XB)的关系（拉乌尔定律）：
二、特点（相对于化学气相沉积而言）： （1）需要使用固态的或熔融态物质作为沉积过程的源物质； （2）源物质经过物理过程而进入气相； （3）需要相对较低的气体压力环境； （4）在气相中及沉底表面并不发生化学反应。
引言
三、分类
主要内容
引言 2.1 物质的热蒸发 2.2 薄膜沉积的厚度均匀性和纯度 2.3 真空蒸发装置
引言
一、定义 物理气相沉积（Physical Vapor Deposition， PVD ）
利用某种物理过程，如物质的热蒸发或受到离子轰击时物 质表面原子的溅射现象，实现物质原子从源物质到薄膜的可控 转移的过程。
2.1 物质的热蒸发
由气体分子通量的表达式，单位表面上元素的净蒸发速率等于：
NA(pe ph) 2MRT
其中α蒸发系数(0~1)，Pe—元素的平衡蒸汽压，Ph—元素的 实际分压； • 最大蒸发速率(分子/cm2s)： α＝1， Ph= 0
元素的质量蒸发速率：
(pe ph)
M
2ห้องสมุดไป่ตู้T
为单位表面上元素的质量蒸发速率。
2.1 物质的热蒸发
2、合金的蒸发 合金蒸发与化合物蒸发与化合物蒸发的区别与联系 联系：也会发生成分的偏差。 区别：合金中原子的结合力小于在化合物中不同原子的结合力 ，因而，合金中元素原子的蒸发过程实际上可以被看成是各自 相互独立的过程，就像它们在纯元素蒸发时的情况一样。
2.1 物质的热蒸发
合金的蒸发： • 合金薄膜生长的特点：合金薄膜不同于化合物，其固相成分 的范围变化很大，其熔点由热力学定律所决定； • 合金元素的蒸气压： – 理想合金的蒸气压与合金比例(XB)的关系（拉乌尔定律）：
二、特点（相对于化学气相沉积而言）： （1）需要使用固态的或熔融态物质作为沉积过程的源物质； （2）源物质经过物理过程而进入气相； （3）需要相对较低的气体压力环境； （4）在气相中及沉底表面并不发生化学反应。
引言
三、分类
薄膜物理课件2蒸发源的类型
航空航天等领域。
蒸发源在金属薄膜制备中，通过 控制蒸发速率和温度，可实现均
匀、连续的薄膜生长。
常用的金属蒸发源有铬、铜、镍 等，通过选择合适的蒸发源材料 ，可获得具有优异性能的金属薄
膜。
高温超导薄膜的制备
高温超导薄膜具有零电阻、高磁导率等特性，在电力传输、磁浮交通等 领域具有广阔的应用前景。
高温超导薄膜的制备需要高真空度和高温环境，蒸发源作为重要组成部 分，能够提供稳定的高温蒸发材料。
发材料。
它的优点是简单、可靠且成本低 ，适用于大多数金属和部分非金
属材料的蒸发。
缺点是加热速度慢，难以实现快 速蒸发，且难以控制蒸发的速率
。
电子束蒸发源
电子束蒸发源是利用高能电子束轰击材料表面，使其加热和蒸发。
它的优点是加热速度快，可以获得较高的蒸发速率，且加热区域较小，有利于实现 局部蒸发。
缺点是需要高真空环境，设备成本较高，且对某些材料（如绝缘材料）不适用。
激光诱导蒸发源
激光诱导蒸发源是利用高能激 光束照射材料表面，使其加热 和蒸发。
它的优点是加热速度快，可以 获得较高的蒸发速率，且对材 料的适应性较强。
缺点是需要高真空环境，设备 成本较高，且对某些材料（如 透明材料）的透过率较低。
等离子体辅助蒸发源
等离子体辅助蒸发源是利用等离子体 （高度电离的气体）轰击材料表面， 使其加热和蒸发。
通过优化蒸发源的加热方式和材料选择，可提高高温超导薄膜的结晶质 量和均匀性。
光学薄膜的制备
光学薄膜在光学仪器、显示技术等领域具有重要作用，要求具有高透明度、低反射率等特性 。
蒸发源在光学薄膜制备中，能够实现薄膜的高精度控制和均匀性生长。
通过选择合适的光学材料作为蒸发源，结合精密的控制技术，可获得具有优异光学性能的光 学薄膜。
蒸发源在金属薄膜制备中，通过 控制蒸发速率和温度，可实现均
匀、连续的薄膜生长。
常用的金属蒸发源有铬、铜、镍 等，通过选择合适的蒸发源材料 ，可获得具有优异性能的金属薄
膜。
高温超导薄膜的制备
高温超导薄膜具有零电阻、高磁导率等特性，在电力传输、磁浮交通等 领域具有广阔的应用前景。
高温超导薄膜的制备需要高真空度和高温环境，蒸发源作为重要组成部 分，能够提供稳定的高温蒸发材料。
发材料。
它的优点是简单、可靠且成本低 ，适用于大多数金属和部分非金
属材料的蒸发。
缺点是加热速度慢，难以实现快 速蒸发，且难以控制蒸发的速率
。
电子束蒸发源
电子束蒸发源是利用高能电子束轰击材料表面，使其加热和蒸发。
它的优点是加热速度快，可以获得较高的蒸发速率，且加热区域较小，有利于实现 局部蒸发。
缺点是需要高真空环境，设备成本较高，且对某些材料（如绝缘材料）不适用。
激光诱导蒸发源
激光诱导蒸发源是利用高能激 光束照射材料表面，使其加热 和蒸发。
它的优点是加热速度快，可以 获得较高的蒸发速率，且对材 料的适应性较强。
缺点是需要高真空环境，设备 成本较高，且对某些材料（如 透明材料）的透过率较低。
等离子体辅助蒸发源
等离子体辅助蒸发源是利用等离子体 （高度电离的气体）轰击材料表面， 使其加热和蒸发。
通过优化蒸发源的加热方式和材料选择，可提高高温超导薄膜的结晶质 量和均匀性。
光学薄膜的制备
光学薄膜在光学仪器、显示技术等领域具有重要作用，要求具有高透明度、低反射率等特性 。
蒸发源在光学薄膜制备中，能够实现薄膜的高精度控制和均匀性生长。
通过选择合适的光学材料作为蒸发源，结合精密的控制技术，可获得具有优异光学性能的光 学薄膜。
薄膜物理第2章真空蒸发镀膜
将装有蒸发材料的坩埚放在高频（通常为射频）螺线管 线圈的中央，使蒸发材料在高频电磁场感应下产生强大 的涡流损失，致使蒸发材料升温而蒸发。 高频感应蒸发源的特点：
1. 2. 3. 4. 蒸发速率大，比电阻蒸发源大10倍左右； 蒸发源温度均匀稳定，不易产生飞溅； 蒸发材料是金属时，从内部加热； 蒸发源一次加料，控温容易，热惰性小， 操作简单。
2.2.1 真空蒸发原理
例
计算1%的温度变化，Al蒸发薄膜生长速率的变化情况。 B值为3.586×104K，蒸气压为１托时的蒸发温度值为1830K
dG B 1 dT 2.3 G T 2 T
dG 3.586 104 1 2 10 0.1909 G 1830 2
蒸发装置是实现蒸发的关键部件。最常用的有：电 阻法、电子束法、高频法等。 1 电阻加热蒸发 （熔点低于1500 0C的镀料） 低电压大电流供电（150~500）A*10 V，通过电流的焦耳 热使镀料熔化、蒸发或升华。
1. 高熔点：蒸发源材料的熔点必须高于镀料的蒸发温度。 对加 2. 饱和蒸气压低：防止和减少高温下蒸发源材料会随镀料蒸发而 成为杂质进入镀膜层。 热材 料的 3. 化学性能稳定，高温下不与蒸发材料反应。 4. 良好的耐热性，功率密度变化较小。 要求 5. 原料丰富、经济耐用。
B lg P A T
式中A、B为常数，常见金属蒸气压方程中计算常数A、B值，可查表）
2.2.1 真空蒸发原理
2. 蒸发速率 由气体分子运动论，处于热平衡状态时，压强为P的气体 单位时间内碰撞单位面积的分子数为：
P 1 J na 4 2 mkT
n：分子密度 Va：算术平均速度 m：分子质量 k：玻尔兹曼常数
2.2.1 真空蒸发原理
1. 2. 3. 4. 蒸发速率大，比电阻蒸发源大10倍左右； 蒸发源温度均匀稳定，不易产生飞溅； 蒸发材料是金属时，从内部加热； 蒸发源一次加料，控温容易，热惰性小， 操作简单。
2.2.1 真空蒸发原理
例
计算1%的温度变化，Al蒸发薄膜生长速率的变化情况。 B值为3.586×104K，蒸气压为１托时的蒸发温度值为1830K
dG B 1 dT 2.3 G T 2 T
dG 3.586 104 1 2 10 0.1909 G 1830 2
蒸发装置是实现蒸发的关键部件。最常用的有：电 阻法、电子束法、高频法等。 1 电阻加热蒸发 （熔点低于1500 0C的镀料） 低电压大电流供电（150~500）A*10 V，通过电流的焦耳 热使镀料熔化、蒸发或升华。
1. 高熔点：蒸发源材料的熔点必须高于镀料的蒸发温度。 对加 2. 饱和蒸气压低：防止和减少高温下蒸发源材料会随镀料蒸发而 成为杂质进入镀膜层。 热材 料的 3. 化学性能稳定，高温下不与蒸发材料反应。 4. 良好的耐热性，功率密度变化较小。 要求 5. 原料丰富、经济耐用。
B lg P A T
式中A、B为常数，常见金属蒸气压方程中计算常数A、B值，可查表）
2.2.1 真空蒸发原理
2. 蒸发速率 由气体分子运动论，处于热平衡状态时，压强为P的气体 单位时间内碰撞单位面积的分子数为：
P 1 J na 4 2 mkT
n：分子密度 Va：算术平均速度 m：分子质量 k：玻尔兹曼常数
2.2.1 真空蒸发原理
Chapter-2(热蒸发)
·p 0.667 （cm ·Pa）
则得 f 1.5 ·H ·P
由此则得出，为了保证镀膜质量，在要 求 f 0.1时，若源-基距 H=25cm 时，必须满 足：P 3×10-3Pa。
2021/3/10
讲解：XX
23
应注意残余气体的组成
残余气体分子的存在，除对平均自由程有影响外， 还会对膜层造成污染，故应注意残余气体的组成。
2021/3/10
讲解：XX
29
2．热辐射损失的热量估计
这部分损失的热量与蒸发源的形状、结 构和蒸发源材料有关，可由下式估计
Q2= •S•T4 式中
(1)真空室 (2)蒸发源或蒸发
加热器 (3)基板 (4)基板加热器及
测温器等
2021/3/10
讲解：XX
5
真空蒸发镀膜的三个基本过程
在真空环境中进行的真空蒸发镀膜包括 以下三个基本过程：
(1)加热蒸发过程。
加热蒸发过程，包括由凝聚相转变为气 相(固相或液相→气相)的相变过程。每种蒸发 物质在不同温度时有不相同的饱和蒸气压； 蒸发化合物时，其组分之间发生反应，其中 有些组分以气态或蒸气进入蒸发空间。
(气体分子对基板表面的粘附系数，决定于残余 气体分子、基板表面的性质以及基板温度等因 素。)
2021/3/10
讲解：XX
19
蒸发分子的平均自由程
定义： 蒸发分子在两次碰撞之间所飞行的
平均距离称为蒸发分子的平均自由程。 蒸发材料分子在残余气体中飞行，
这些粒子在不规则的运动状态下，相互 碰撞，同时又与真空室壁相撞，从而会 改变原有的运动方向并降低其运动速度。
质的原子或分子，另一种是残余气体分子。真
空蒸发实际上都是在具有一定压强的残余气体
则得 f 1.5 ·H ·P
由此则得出，为了保证镀膜质量，在要 求 f 0.1时，若源-基距 H=25cm 时，必须满 足：P 3×10-3Pa。
2021/3/10
讲解：XX
23
应注意残余气体的组成
残余气体分子的存在，除对平均自由程有影响外， 还会对膜层造成污染，故应注意残余气体的组成。
2021/3/10
讲解：XX
29
2．热辐射损失的热量估计
这部分损失的热量与蒸发源的形状、结 构和蒸发源材料有关，可由下式估计
Q2= •S•T4 式中
(1)真空室 (2)蒸发源或蒸发
加热器 (3)基板 (4)基板加热器及
测温器等
2021/3/10
讲解：XX
5
真空蒸发镀膜的三个基本过程
在真空环境中进行的真空蒸发镀膜包括 以下三个基本过程：
(1)加热蒸发过程。
加热蒸发过程，包括由凝聚相转变为气 相(固相或液相→气相)的相变过程。每种蒸发 物质在不同温度时有不相同的饱和蒸气压； 蒸发化合物时，其组分之间发生反应，其中 有些组分以气态或蒸气进入蒸发空间。
(气体分子对基板表面的粘附系数，决定于残余 气体分子、基板表面的性质以及基板温度等因 素。)
2021/3/10
讲解：XX
19
蒸发分子的平均自由程
定义： 蒸发分子在两次碰撞之间所飞行的
平均距离称为蒸发分子的平均自由程。 蒸发材料分子在残余气体中飞行，
这些粒子在不规则的运动状态下，相互 碰撞，同时又与真空室壁相撞，从而会 改变原有的运动方向并降低其运动速度。
质的原子或分子，另一种是残余气体分子。真
空蒸发实际上都是在具有一定压强的残余气体
真空蒸发镀膜
此式与2-23联立求得基板上任意一点的厚度为：
也可写为：
m cos
t
4
r2
mh
t
4
h2 x2
32
(2 25) (2 26)
最大膜厚在x＝0处：
m
t0 4h2
(2 27)
t
基板平面内的膜厚分布状况可以表示为： t0
1
1 x / h2
32
(2
28)
2.2.1 小平面蒸发源
对于小型平面源，蒸发源的发射特性具有方向性，即在θ方向蒸发的 材料质量和cosθ成正比。
类似于点蒸发源——发针型蒸发源，电子束蒸发源； 小平面蒸发源——舟式蒸发源； 柱型蒸发源——螺旋丝状蒸发源； 平面蒸发源——锥形篮式蒸发源； 表面蒸发源——坩锅蒸发源； 大面积蒸发源——磁控靶源。
28
2.2.7 蒸发源与基板的相对位置配置
点蒸发源与基板的相对位置
从薄膜厚度公式2-25知道，只要cosθ＝1，即基板处于以点源为中
dm m d 4
(2 21)
dS1 dS2 cos
dS1 r 2 d
d
dS2
cos
r2
(2 22)
2-22带入2-21得：
dm m
4
cos
r2 dS2
(2 − 23)
2.2.1 点蒸发源
假设薄膜的密度为ρ，单位时间沉积的膜厚为t，则单位时间沉积到dS2的 薄膜质量为：
dm t dS2
(2 24)
关键：选择蒸发源材料及其形状。
2.3 蒸发源的类型
很多金属材料的熔点较高，因此蒸发源的温度较高（几千℃），需要用 加热的办法实现高温。最常用的加热方式有：电阻法，电子束法，高频 法。
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3 1 cfg 2 2ef 2 g eg 3 2 2 2 2 7/2 [f g ]
(2-50)
cf 3
n=5，cos-5-蒸发器：
(2-51)
球曲面上的膜厚分布与蒸发源的各种余弦指数n的关系如
图2-13所示。一般，蒸发源的几何位置容易确定，但
蒸发器形状指数n由于受蒸发工艺影响很大，则必须通
(2-42)
环状平面蒸发源的膜厚分布如图2—11所示。选择适 当的R与h比时，在蒸发平面上相当大范围内膜厚分布 是均匀的。如在R／h＝0.7一0.8时，膜厚分布就比小 平面蒸发源(曲线S)要均匀得多。对于一定的R，可由 式(2—40)计算出源—基距为h平面上的膜厚分布。
环状平面蒸发源的膜厚分布如图2—11所示。选择适 当的R与h比时，在蒸发平面上相当大范围内膜厚分布 是均匀的。如在R／h＝0.7一0.8时，膜厚分布就比小 平面蒸发源(曲线S)要均匀得多。对于一定的R，可由 式(2—40)计算出源—基距为h平面上的膜厚分布。
(2-44)
(2-45)
将式(2—43)、(2—44)和(2—45)代入计算膜厚t的基本方程 式
S0 2 cos n cos t t0 ( ) S cos n 0 cos n 0
（2-46）
故在旋转中心处归一化，所得到静止球曲面的膜厚分布为
t c e cos n k1k2 t0 [ f g cos ]( n 3) / 2
过实验才能确定。
六、实际蒸发源的发射特性
利用上述几种蒸发膜厚的公式，结合具体所用蒸发源， 按其各自的发射特性，可对膜厚进行近似的计算。 发针形蒸发源或电子束蒸发源中的熔融材料为球形， 与点蒸发源近似。舟式蒸发源中，若蒸发料熔融时与 舟不浸润，从舟中蒸发时也呈球形，但位于舟源表面 处的蒸发料，使原来向下蒸发的粒子重新向上蒸发， 故与小平面蒸发源近似。蒸发料润湿的螺旋丝状蒸发 源是理想的柱形蒸发源。锥形篮式蒸发源在各圈间隔 很小时，其发射特性与平面蒸发源近似。坩埚蒸发源 可看成表面蒸发源或高度定向的蒸发源。磁控靶源可 看成大面积(平面或圆柱面)蒸发源。 蒸发源的发财特性是比较复杂的问题，为了得到较均 匀的膜厚还必须注意源和基板的配置，或使基板公转 加自转等。
对于不同的n值，即不同的蒸发器形状，膜厚分布结果不 同： n=1，cos-1-蒸发器：
t cf eg k3 t0 [ f 2 g 2 ]3/ 2
t k3 t0
t k3 t0
(2-49)
n=3，cos-3-蒸发器：
cf 2
1 3 cg 2 efg 2 2 2 2 5/ 2 [f g ]
三、细长平面蒸发源 细长平面蒸发源的发射特性如图2—9所示。下面讨论 这种蒸发源的膜厚分布问题。设基板平行放置于长度 为l的细长蒸发源，源一基距为h，与中心点距离S的 微险小面积为dS，在x一y平面上任意一点(x，y)的微 小面积为dσ，在dS与dσ之间的距离为r时，由几何关 系可得
cos h / r
m dm d 2
(2-39)
从图2—10可以看出，环源与基板平面上任意一点间的距离r 可按下式计算，即
r 2 h2 R2 A2 2 AR cos( )
r 2 R 2 A2 h2 2 AR cos h2 ( R A)2 4RA sin 2 ( 2 )
(2-34)
如果蒸发物质的密度为ρ，在某一时间内淀积到dσ的膜厚为dt， 则dm＝ρdtdσ。由此可得出
m cos 2 dS mh2 dS dt lr 2 l [( x S ) a 2 ]2
(2-35)
积分后得出
ma 2 t l
2
1 2 1 2
d [( x S ) 2 a 2 ]2
dS1 dS2 cos
dS1 r 2 d
则有
d
dS 2 cos dS 2 cos r2 h2 x2
（2-22） 式中，r是点源与基板上被观 测点的距离。
所以，蒸发材料到达dS2上的 蒸发速率dm可写成
m cos dS 2 2 4 r
（2-23） 假设蒸发膜的密度为ρ；单位 时间内淀积在dS2上的膜厚为t， 则淀积到dS2上的薄膜体积为 tdS2，则
r 2 ( x S )2 a 2
a 2 h2 y 2
，
，
当蒸发物质m均匀分布在蒸发源内时，在蒸发源dS面上 的质量dm为
dm m dS l
这样．就可视dS为小平面蒸发源。所以，可参照式 (2—30)求出在dσ上得到的蒸发质量为
cos 2 d m dm dS 2 2 (h x ) l
为了对膜厚进行理论计算，找出其分布规律， 首先对蒸发过程作如下几点假设； (1)蒸发原子或分子与残余气体分子间不发生碰 撞； (2)在蒸发源附近的蒸发原子或分子之间也不发 生碰撞； (3)蒸发淀积到基板上的原子不发生再蒸发现象， 即第一次碰撞就凝结于基板表面上。
上述假设的实质就是设每一个蒸发原子或分 子，在入射到基板表面上的过程中均不发生任何 碰撞，而且到达基板后又全部凝结。显然，这必 然与实际的蒸发过程有所出入。但是，这些假设 对于在10-3Pa或更低的压强下所进行的蒸发过程 来说，它与实际情形是非常接近的。因此，可以 说目前通常的蒸发装置一般都能满足上述条件。 蒸发源的种类繁多，下面分别介绍几种最常 用的蒸发源。
dm t dS2
(2-24)
将此值代入式(2-23)，则可得基板上任 意一点的膜厚
t
m cos 2 4 r
（2-25）
经整理后得
mh mh t 3 4 r 4 (h 2 x 2 )3/ 2
（2-26）
当dS2在点源的正上方，即θ＝0时，cosθ=1，用t0表示原点处的 膜厚，即有
(2-40)
显然，在dS1正下方原点处的膜厚为
1 t0 (h2 R 2 )2 mh 2
（2-41）
故膜厚从O点至距O点为A处的变化率为
t (h2 R 2 )2 (h2 A2 R 2 ) 2 t0 (h A2 R 2 2 AR)3/ 2 (h2 A2 R 2 2 AR)3/ 2
一、点蒸发源
通常将能够从各个方向蒸发等 量材料的微小球状蒸发源称为点 蒸发源(简称点源)。一个很小的 球dS，以每秒m克的相同蒸发速 率向各个方向蒸发，则在单位时 间内，在任何方向上．通过如图 2-4所示立体角dω的蒸发材料总 量为dm，则有:
dm
(2-21)
m d 4
因此，在蒸发材料到达与 蒸发方向成θ角的小面积dS2的 几何尺寸已知时，则淀积在此 面积上的膜材厚度与数量即可 求得。由图可知
l x 2
l l l x x x mh 1 1 1 2 1 2 2 [ tan ( ) tan ( )] 2 la 2 a 2 ( x l ) 2 a 2 ( l x) 2 a a a a 2 2
(2-36)
整理后得
l2 l (a x ) 4
dm
m
cos d
（2-29）
式中，1／π是因为小平面源的蒸发范围局限在半球形空间。
加图2—5所示，如果蒸发材料到达与蒸发方向成θ角的小 平面dS2几何面积已知，则淀积在该小平面薄膜的蒸 发速率即可求得
dm m
cos d
（2-30）
同理，将代入上式后，则可得到小型蒸发源时，基板上 任意一点的膜厚t为
2 2 2 2
mh 2 t [ 2 2 l a
l2 l4 (a x ) (a x ) 4 16
2 2 2
1 tan 1 a
la l2 a x 4
2 2
]
(2-37)
在原点O处，由于x＝0，n＝h，则膜厚为
t0 m l 1 lh 1 ( tan ) 2 2 2 2 2 2 l a h (l / 4) h h (l / 4)
根据图2—12所示几何尺寸，引入以下缩写
c ( R / h) 1 (1 R / h) cos
e ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ (q / h) sin
f 1 (q / h)2 (2R / h)[( R / h) 1 (1 R / h) cos ]
g (2 R / h)(q / h) sin
五、球曲面基板上的膜厚分布 当蒸镀面积较大时，为获得镀层的膜厚有较好的均匀 性，除了选择合适的蒸发源以及采用旋转基板架外， 还可使基板处于球面分布状态。图2—1 2示出了这种 情况下的发射特性。这是实际生产中的一种重要选择。 因为不论采用静止的或旋转的球曲面，其上的膜厚分 布都比面积相同的平板情况有较好的均匀性。由于计 算过程相当繁杂，这里仅列出简化处理的结果。
安徽大学
薄膜物理与技术
教师 ： 石市委 邮箱 ： swshi@ 院系 ： 物理与材料科学学院
第二章
真空蒸发镀膜
2-2 蒸发源的蒸发特性及膜厚分布
在真空蒸发镀膜过程中，能否在基板上获得 均匀膜厚，是制膜的关键问题。基板上不同蒸发 位置的膜厚，取决于蒸发源的蒸发(或发射)特性、 基板与蒸发源的几何形状、相对位置以及蒸发物 质的蒸发量。镀膜过程中对于膜厚的分布如何， 也是人们十分关心的问题。
（2-38）
四、环状蒸发源 为了在宽广面积上得到较好的膜厚均匀性，可以采用环 状蒸发源(简称环源)。在实际蒸发中，当基板处于旋转状 态时，就与此情况相类似。图2—l0为环状平面蒸发源的 发射特性示意图。设蒸发源与基板平行、并假定为细小平 面环状蒸发源。 如在环上取一单元面积dS1，则单位时间蒸发到接收面 dS2上的膜材质量为
t 1 t0 [1 ( x / h) 2 ]2
（2-33）
(2-50)
cf 3
n=5，cos-5-蒸发器：
(2-51)
球曲面上的膜厚分布与蒸发源的各种余弦指数n的关系如
图2-13所示。一般，蒸发源的几何位置容易确定，但
蒸发器形状指数n由于受蒸发工艺影响很大，则必须通
(2-42)
环状平面蒸发源的膜厚分布如图2—11所示。选择适 当的R与h比时，在蒸发平面上相当大范围内膜厚分布 是均匀的。如在R／h＝0.7一0.8时，膜厚分布就比小 平面蒸发源(曲线S)要均匀得多。对于一定的R，可由 式(2—40)计算出源—基距为h平面上的膜厚分布。
环状平面蒸发源的膜厚分布如图2—11所示。选择适 当的R与h比时，在蒸发平面上相当大范围内膜厚分布 是均匀的。如在R／h＝0.7一0.8时，膜厚分布就比小 平面蒸发源(曲线S)要均匀得多。对于一定的R，可由 式(2—40)计算出源—基距为h平面上的膜厚分布。
(2-44)
(2-45)
将式(2—43)、(2—44)和(2—45)代入计算膜厚t的基本方程 式
S0 2 cos n cos t t0 ( ) S cos n 0 cos n 0
（2-46）
故在旋转中心处归一化，所得到静止球曲面的膜厚分布为
t c e cos n k1k2 t0 [ f g cos ]( n 3) / 2
过实验才能确定。
六、实际蒸发源的发射特性
利用上述几种蒸发膜厚的公式，结合具体所用蒸发源， 按其各自的发射特性，可对膜厚进行近似的计算。 发针形蒸发源或电子束蒸发源中的熔融材料为球形， 与点蒸发源近似。舟式蒸发源中，若蒸发料熔融时与 舟不浸润，从舟中蒸发时也呈球形，但位于舟源表面 处的蒸发料，使原来向下蒸发的粒子重新向上蒸发， 故与小平面蒸发源近似。蒸发料润湿的螺旋丝状蒸发 源是理想的柱形蒸发源。锥形篮式蒸发源在各圈间隔 很小时，其发射特性与平面蒸发源近似。坩埚蒸发源 可看成表面蒸发源或高度定向的蒸发源。磁控靶源可 看成大面积(平面或圆柱面)蒸发源。 蒸发源的发财特性是比较复杂的问题，为了得到较均 匀的膜厚还必须注意源和基板的配置，或使基板公转 加自转等。
对于不同的n值，即不同的蒸发器形状，膜厚分布结果不 同： n=1，cos-1-蒸发器：
t cf eg k3 t0 [ f 2 g 2 ]3/ 2
t k3 t0
t k3 t0
(2-49)
n=3，cos-3-蒸发器：
cf 2
1 3 cg 2 efg 2 2 2 2 5/ 2 [f g ]
三、细长平面蒸发源 细长平面蒸发源的发射特性如图2—9所示。下面讨论 这种蒸发源的膜厚分布问题。设基板平行放置于长度 为l的细长蒸发源，源一基距为h，与中心点距离S的 微险小面积为dS，在x一y平面上任意一点(x，y)的微 小面积为dσ，在dS与dσ之间的距离为r时，由几何关 系可得
cos h / r
m dm d 2
(2-39)
从图2—10可以看出，环源与基板平面上任意一点间的距离r 可按下式计算，即
r 2 h2 R2 A2 2 AR cos( )
r 2 R 2 A2 h2 2 AR cos h2 ( R A)2 4RA sin 2 ( 2 )
(2-34)
如果蒸发物质的密度为ρ，在某一时间内淀积到dσ的膜厚为dt， 则dm＝ρdtdσ。由此可得出
m cos 2 dS mh2 dS dt lr 2 l [( x S ) a 2 ]2
(2-35)
积分后得出
ma 2 t l
2
1 2 1 2
d [( x S ) 2 a 2 ]2
dS1 dS2 cos
dS1 r 2 d
则有
d
dS 2 cos dS 2 cos r2 h2 x2
（2-22） 式中，r是点源与基板上被观 测点的距离。
所以，蒸发材料到达dS2上的 蒸发速率dm可写成
m cos dS 2 2 4 r
（2-23） 假设蒸发膜的密度为ρ；单位 时间内淀积在dS2上的膜厚为t， 则淀积到dS2上的薄膜体积为 tdS2，则
r 2 ( x S )2 a 2
a 2 h2 y 2
，
，
当蒸发物质m均匀分布在蒸发源内时，在蒸发源dS面上 的质量dm为
dm m dS l
这样．就可视dS为小平面蒸发源。所以，可参照式 (2—30)求出在dσ上得到的蒸发质量为
cos 2 d m dm dS 2 2 (h x ) l
为了对膜厚进行理论计算，找出其分布规律， 首先对蒸发过程作如下几点假设； (1)蒸发原子或分子与残余气体分子间不发生碰 撞； (2)在蒸发源附近的蒸发原子或分子之间也不发 生碰撞； (3)蒸发淀积到基板上的原子不发生再蒸发现象， 即第一次碰撞就凝结于基板表面上。
上述假设的实质就是设每一个蒸发原子或分 子，在入射到基板表面上的过程中均不发生任何 碰撞，而且到达基板后又全部凝结。显然，这必 然与实际的蒸发过程有所出入。但是，这些假设 对于在10-3Pa或更低的压强下所进行的蒸发过程 来说，它与实际情形是非常接近的。因此，可以 说目前通常的蒸发装置一般都能满足上述条件。 蒸发源的种类繁多，下面分别介绍几种最常 用的蒸发源。
dm t dS2
(2-24)
将此值代入式(2-23)，则可得基板上任 意一点的膜厚
t
m cos 2 4 r
（2-25）
经整理后得
mh mh t 3 4 r 4 (h 2 x 2 )3/ 2
（2-26）
当dS2在点源的正上方，即θ＝0时，cosθ=1，用t0表示原点处的 膜厚，即有
(2-40)
显然，在dS1正下方原点处的膜厚为
1 t0 (h2 R 2 )2 mh 2
（2-41）
故膜厚从O点至距O点为A处的变化率为
t (h2 R 2 )2 (h2 A2 R 2 ) 2 t0 (h A2 R 2 2 AR)3/ 2 (h2 A2 R 2 2 AR)3/ 2
一、点蒸发源
通常将能够从各个方向蒸发等 量材料的微小球状蒸发源称为点 蒸发源(简称点源)。一个很小的 球dS，以每秒m克的相同蒸发速 率向各个方向蒸发，则在单位时 间内，在任何方向上．通过如图 2-4所示立体角dω的蒸发材料总 量为dm，则有:
dm
(2-21)
m d 4
因此，在蒸发材料到达与 蒸发方向成θ角的小面积dS2的 几何尺寸已知时，则淀积在此 面积上的膜材厚度与数量即可 求得。由图可知
l x 2
l l l x x x mh 1 1 1 2 1 2 2 [ tan ( ) tan ( )] 2 la 2 a 2 ( x l ) 2 a 2 ( l x) 2 a a a a 2 2
(2-36)
整理后得
l2 l (a x ) 4
dm
m
cos d
（2-29）
式中，1／π是因为小平面源的蒸发范围局限在半球形空间。
加图2—5所示，如果蒸发材料到达与蒸发方向成θ角的小 平面dS2几何面积已知，则淀积在该小平面薄膜的蒸 发速率即可求得
dm m
cos d
（2-30）
同理，将代入上式后，则可得到小型蒸发源时，基板上 任意一点的膜厚t为
2 2 2 2
mh 2 t [ 2 2 l a
l2 l4 (a x ) (a x ) 4 16
2 2 2
1 tan 1 a
la l2 a x 4
2 2
]
(2-37)
在原点O处，由于x＝0，n＝h，则膜厚为
t0 m l 1 lh 1 ( tan ) 2 2 2 2 2 2 l a h (l / 4) h h (l / 4)
根据图2—12所示几何尺寸，引入以下缩写
c ( R / h) 1 (1 R / h) cos
e ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ (q / h) sin
f 1 (q / h)2 (2R / h)[( R / h) 1 (1 R / h) cos ]
g (2 R / h)(q / h) sin
五、球曲面基板上的膜厚分布 当蒸镀面积较大时，为获得镀层的膜厚有较好的均匀 性，除了选择合适的蒸发源以及采用旋转基板架外， 还可使基板处于球面分布状态。图2—1 2示出了这种 情况下的发射特性。这是实际生产中的一种重要选择。 因为不论采用静止的或旋转的球曲面，其上的膜厚分 布都比面积相同的平板情况有较好的均匀性。由于计 算过程相当繁杂，这里仅列出简化处理的结果。
安徽大学
薄膜物理与技术
教师 ： 石市委 邮箱 ： swshi@ 院系 ： 物理与材料科学学院
第二章
真空蒸发镀膜
2-2 蒸发源的蒸发特性及膜厚分布
在真空蒸发镀膜过程中，能否在基板上获得 均匀膜厚，是制膜的关键问题。基板上不同蒸发 位置的膜厚，取决于蒸发源的蒸发(或发射)特性、 基板与蒸发源的几何形状、相对位置以及蒸发物 质的蒸发量。镀膜过程中对于膜厚的分布如何， 也是人们十分关心的问题。
（2-38）
四、环状蒸发源 为了在宽广面积上得到较好的膜厚均匀性，可以采用环 状蒸发源(简称环源)。在实际蒸发中，当基板处于旋转状 态时，就与此情况相类似。图2—l0为环状平面蒸发源的 发射特性示意图。设蒸发源与基板平行、并假定为细小平 面环状蒸发源。 如在环上取一单元面积dS1，则单位时间蒸发到接收面 dS2上的膜材质量为
t 1 t0 [1 ( x / h) 2 ]2
（2-33）