2020-2021青岛国开实验八年级数学下期中模拟试题含答案
解：如图，连接 OB，
∵BE=BF，OE=OF， ∴BO⊥EF， ∴在 Rt△BEO 中，∠BEF+∠ABO=90°， 由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC， ∴∠BAC=∠ABO， 又∵∠BEF=2∠BAC， 即 2∠BAC+∠BAC=90°， 解得∠BAC=30°， ∴∠FCA=30°， ∴∠FBC=30°， ∵FC=2，
项进行判断．
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据 S△ABE= 1 S 矩形 ABCD=3= 1 •AE•BF，先求出 AE，再求出 BF 即可．
2
2
【详解】
如图，连接 BE．
∵四边形 ABCD 是矩形， ∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°，
在 Rt△ADE 中，AE= AD2 DE2 = 32 12 = 10 ，
的规律描述出来？
（3）利用你总结的规律，计算： ( 3.15)2
15．如图，正方形 ABCD 的边长为 3，点 E 在 BC 上，且 CE=1，P 是对角线 AC 上的一个
动点，则 PB+PE 的最小值为______．
16．如图，连接四边形 ABCD 各边中点，得到四边形 EFGH，对角线 AC，BD 满足 ________，才能使四边形 EFGH 是矩形．
先求出每边的平方，得出 AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，根据勾股定理 的逆定理得出直角三角形即可． 【详解】
理由是：连接 AC、AB、AD、BC、CD、BD， 设小正方形的边长为 1， 由勾股定理得： AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,AD2=12+32=10,BC2=52=25,CD2=12+32=10,BD2=12+22=5， ∴AB2+AC2=BC2,AD2+CD2=AC2,BD2+AB2=AD2， ∴△ABC、△ADC、△ABD 是直角三角形，共 3 个直角三角形， 故选 C. 【点睛】 本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握勾股定理.
A． 10 是最简二次根式，本选项正确．
B． 12 2 3 ，故 12 不是最简二次根式，本选项错误；
C． 1 2 ，故 1 不是最简二次根式，本选项错误；
22
2
A． 8 2 2 ，故 8 不是最简二次根式，本选项错误．
故选 A． 【点睛】 本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各选
6．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，再根据 四边形对角线相等即可判断． 【详解】 解： 根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，而 四边形对角线相等，则中点四边形的四条边均相等，即可为菱形， 故选 B． 【点睛】 本题考查的是三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形 的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】 连接 OB，根据等腰三角形三线合一的性质可得 BO⊥EF，再根据矩形的性质可得 OA=OB，根据等边对等角的性质可得∠BAC=∠ABO，再根据三角形的内角和定理列式求 出∠ABO=30°，即∠BAC=30°，根据直角三角形 30°角所对的直角边等于斜边的一半求出 AC，再利用勾股定理列式计算即可求出 AB． 【详解】
A．正方形
B．菱形
C．矩形
D．梯形
7．如图，在矩形 ABCD 中，E，F 分别是边 AB，CD 上的点，AE=CF，连接 EF，BF，EF
与对角线 AC 交于点 O，且 BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则 AB 的长为（ ）
A．8 3
B．8
C．4 3
D．6
8．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线 y＝﹣x+b 上，则 y1，y2，y3 的 值的大小关系是（ ）
A．105°
B．115°
C．130°
D．155°
11．如图所示，一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，且 k≠0）与正比例函数 y=ax（a 为常数，
且 a≠0）相交于点 P，则不等式 kx+b＞ax 的解集是（ ）
A．x＞1
B．x＜1
C．x＞2
D．x＜2
12．菱形周长为 40cm ，它的条对角线长12cm ， 则该菱形的面积为（ ）
17．一根旗杆在离地面 4.5 m 的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部 6 m 外，则旗杆折断 前的高度是________． 18．在△ABC 中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则 AB 边上的中线 CD=______． 19．如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，
S1 9，S2 16，S3 144 ，则 S4 _____．
A． 24 二、填空题
B． 48
C． 96
D． 36
13．一次函数的图像经过点 A（3，2），且与 y 轴的交点坐标是 B（0， 2 ），则这个一 次函数的函数表达式是________________.
14．（1）计算填空： 42 ＝
， 0.82 ＝
， (3)2 ＝
，
2 3
2
＝
（2）根据计算结果，回答： a2 一定等于 a 吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到
11．D
解析：D 【解析】 分析：以函数的交点为分界线，然后看谁的图像在上面就是谁大． 详解：根据函数图像可得：当 x＞2 时，kx+b＜ax，故选 C． 点睛：本题主要考查的是不等式与函数之间的关系，属于中等难度题型．解决这个问题的 关键就是看懂函数图像．
12．C
解析：C 【解析】
【分析】 根据菱形的性质，四条边相等且对角线互相平分且互相垂直，由勾股定理得出 BO 的长， 进而得其对角线 BD 的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可. 【详解】 解：如图：四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，
24．如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 D 作 DE AB于点 E ，点 F 在边 CD 上， DF BE ，连接 AF ， BF ．
(1)求证：四边形 BFDE 是矩形；
(2)若 CF=3，BE=5，AF 平分∠DAB，求平行四边形 ABCD 的面积．
25．观察下列各式及验证过程：
11 1 23 2
1 4
1 5
1 6
的变形结果并进行
验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用 n（n 为自然数，且 n≥2）表示的等式，不需要证
明．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的 因数或因式，结合选项求解即可． 【详解】
20．如图，在菱形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，点 P 是 AB 的中点，PO＝2，则菱形 ABCD 的周长是_________.
三、解答题
21．先阅读，后解答： （1）由根式的性质计算下列式子得：
① =3，②
，③
，④
=5，⑤ =0．
由上述计算，请写出 的结果（a 为任意实数）． （2）利用（1）中的结论，计算下列问题的结果：
A． 3 10 2
B． 3 10 5
C． 10 5
D． 3 5 5
3．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有 20 名学生，他
们的决赛成绩如下表所示：
决赛成绩/分
95
90
85
80
人数
4
6
8
2
那么 20 名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )
A．85，90
B．85，87.5
C．90，85
9．B
解析：B 【解析】 试题解析：菱形对角线互相垂直平分， ∴BO=OD=12，AO=OC=5，
AB OA2 BO2 13，
故菱形的周长为 52. 故选 B.
10．A
解析：A 【解析】 【分析】 由矩形的性质可知 AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=25°，再根据翻折的性质可知每翻 折一次减少一个∠BFE 的度数，由此即可算出∠CFE 度数． 【详解】 解：∵四边形 ABCD 为长方形， ∴AD∥BC， ∴∠BFE=∠DEF=25°． 由翻折的性质可知： 图 2 中，∠EFC=180°-∠BFE=155°，∠BFC=∠EFC-∠BFE=130°， 图 3 中，∠CFE=∠BFC-∠BFE=105°． 故选：A． 【点睛】 本题考查翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是找出∠CFE=180°-3∠BFE．解决该题型 题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键．
4．D
解析：D 【解析】 【分析】 寻找小于 26 的最大平方数和大于 26 的最小平方数即可. 【详解】
解：小于 26 的最大平方数为 25，大于 26 的最小平方数为 36，故 25＜ 26＜ 36 ，即：
5＜ 26＜6 ，故选择 D.
【点睛】 本题考查了二次根式的相关定义.
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
2 ，验证 3
11 23
1 23
2 22 3
1 2
2， 3
1 2
1 3
1 4
1 3
3 ，验证 8
1 2
1 3
1 4
3， 8
1 3
1 4
1 5
1 4
4 ，验证 15
1 3
1 4
1 5
1 345
4 3 42
5
2020-2021青岛市初二数学下期中模拟试题及答案
2020-2021青岛市初二数学下期中模拟试题及答案一、选择题1．已知P（x，y）是直线y＝13 22 x-上的点，则4y﹣2x+3的值为（）A．3B．﹣3C．1D．02．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（）米A．5B．3C．5+1D．33．已知函数()()()()22113{513x xyx x--≤=--＞，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0 B．1 C．2 D．34．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为,CE且D点落在对角线'D处．若3,4,AB AD==则ED的长为（）A．32B．3C．1D．435．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA＝OC；②∠BAD ＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°中，正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是()A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米7．若正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（）A．2B．﹣2C．4D．﹣48．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．3221-=C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m29．若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是() A．k＜3B．k＜0C．k＞3D．0＜k＜310．在水平地面上有一棵高9米的大树，和一棵高4米的小树，两树之间的水平距离是12米，一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端，则小鸟至少飞行( )A．12米B．13米C．9米D．17米11．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t 的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( )A．0点时气温达到最低B．最低气温是零下4℃C．0点到14点之间气温持续上升D．最高气温是8℃12．已知一次函数y＝﹣x+m和y＝2x+n的图象都经过A（﹣4，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）A．48B．36C．24D．18二、填空题13．菱形ABCD中，边长为10，对角线AC=12．则菱形的面积为__________．14．如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC内作第1个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第2个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q ，在△QHI 内作第3个内接正方形…，依次进行下去，则第2019个内接正方形的边长为_____．15．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据﹣1，a ，1，2，b 的唯一众数为﹣l ，则数据﹣1，a ，1，2，b 的中位数为 _________．16．将一个矩形 纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD=____.17．如图,E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点,AF 与DE 相交于点P,BF 与CE 相交于点Q,若215APD S cm ∆=，225BQC S cm ∆=，则阴影部分的面积为__________2cm ．18．已知211a a a a--=，则a 的取值范围是________ 19．如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿翻折，点落在点处，当为直角三角形时，________.20．如图，若▱ABCD 的周长为22 cm ，AC ，BD 相交于点O ，△AOD 的周长比△AOB 的周长小3 cm ，则AB ＝________。
2020-2021学年青岛版数学八年级下册期中测试题及答案解析(共3套)
青岛版数学八年级下册期中测试题及答案解析（一）一、选择题1．若不等式的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A．a＜3B．a=3C．a＞3D．a≥32．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P 有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点P在OA上，且P点的坐标为（3，0），Q是OB上一动点，则PQ+AQ的最小值为（）A．5B．C．4D．65．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．46．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A．6，8，12B．1，4，C．3，4，5D．2，2，7．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形8．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3B．7C．3或7D．1或7二、填空题9．计算：+（π﹣2）0﹣（）﹣1=．10．的算术平方根等于．11．一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，则x=．12．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是．13．如图，在菱形ABCD中，M、N分别是边BC、CD上的点，且AM=AN=MN=AB，则∠C的度数为．14．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是．三、解答题15．解不等式（或不等式组）并在数轴上表示解集：（1）2（x+5）＜3（x﹣5）（2）解不等式组．16．求x的值：（1）（x+3）3=﹣27（2）16（x﹣1）2﹣25=0．17．如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a2的立方根．试求：A﹣B的平方根．18．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米？若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元？19．已知关于x、y的方程组的解都是非正数，求a的取值范围．20．自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则或．根据上述规律，求不等式＞0的解集．21．如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．（1）求证：AC∥DE；（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．22．为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC 的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．24．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E，F是AC 上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s．（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？参考答案一、选择题1．【解答】解：由不等式的解集是x＞a，根据大大取大，a≥3．选：D．2．【解答】解：，由①得，x≤﹣1，由②得，x＞﹣5，故﹣5＜x≤﹣1．在数轴上表示为：．故选：A．3．【解答】解：∵点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，∴，由①得，m＞，由②得，m＜4，所以，不等式组的解集是＜m＜4，∴整数m为1、2、3，∴满足横、纵坐标均为整数的点P有3个．故选：C．4．【解答】解：作出P关于OB的对称点D，则D的坐标是（0，3），则PQ+QA 的最小值就是AD的长，则OD=3，因而AD==5，则PD+PA和的最小值是5，故选：A．5．【解答】解：（1）π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误；（2）无理数就是无限不循环小数，则命题正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）正确；故选：B．6．【解答】解：A、∵82+62≠122，∴不能够成直角三角形，故本选项错误；B、∵12+（）2≠42，∴不能够成直角三角形，故本选项错误；C、∵32+42=52，∴能够成直角三角形，故本选项正确；D、∵22+22≠（）2，∴不能够成直角三角形，故本选项错误．故选：C．7．【解答】解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故选：C．8．【解答】解：∵（﹣）2=9，∴（）2的平方根是±3，即x=±3，∵64的立方根是y，∴y=4，当x=3时，x+y=7，当x=﹣3时，x+y=1．故选：D．二、填空题9．【解答】解：原式=2+1﹣=3﹣2=1．故答案为：1．10．【解答】解：的算术平方根=，故答案为：11．【解答】解：∵一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，∴（2a﹣3）+（5﹣a）=0，解得：a=﹣2．∴2a﹣3=﹣7，5﹣a=7，∴x=（±7）2=49．故答案为：49．12．【解答】解：∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．13．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AM=AN=MN=AB，∴AB=AM，AN=AD，△AMN是等边三角形，∴∠B=∠AMB，∠D=∠AND，∠MAN=60°，设∠B=x，则∠AMB=x，∠BAM=∠DAN=180°﹣2x，∵∠B+∠BAD=180°，∴x+180°﹣2x+60°+180°﹣2x=180°，解得：x=80°，∴∠B=80°，∴∠C=180°﹣80°=100°．故答案为：100°．14．【解答】解：设中间两个正方形的边长分别为x、y，最大正方形E的边长为z，则由勾股定理得：x2=32+52=34；y2=22+32=13；z2=x2+y2=47；即最大正方形E的边长为：，所以面积为：z2=47．故答案为：47．三、解答题15．【解答】解：（1）由原不等式，得2x+10＜3x﹣15，即10+15＜3x﹣2x∴x＞25；（2）由不等式组得，解得16．【解答】解：（1）x+3=﹣3，所以x=﹣6；（2）（x﹣1）2=，x﹣1=±，所以x=或x=﹣．17．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．18．【解答】解：在RT△ABC中，AC==4米，故可得地毯长度=AC+BC=7米，∵楼梯宽2米，∴地毯的面积=14平方米，故这块地毯需花14×30=420元．答：地毯的长度需要7米，需要花费420元．19．【解答】解：，①+②得：x=﹣3+a，①﹣②得：y=﹣4﹣2a，所以方程组的解为：，因为关于x、y的方程组的解都是非正数，所以可得：，解得：﹣2≤a≤3．20．【解答】解：（2）若＜0，则或；故答案为：或；由上述规律可知，不等式转化为或，所以，x＞2或x＜﹣1．21．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，∵∠EDC=∠CAB，∴∠EDC=∠ACD，∴AC∥DE；（2）解：四边形BCEF是平行四边形．理由如下：∵BF⊥AC，四边形ABCD是矩形，∴∠DEC=∠AFB=90°，DC=AB在△CDE和△BAF中，，∴△CDE≌△BAF（AAS），∴CE=BF，DE=AF（全等三角形的对应边相等），∵AC∥DE，即DE=AF，DE∥AF，∴四边形ADEF是平行四边形，∴AD=EF，∵AD=BC，∴EF=BC，∵CE=BF，∴四边形BCEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．22．【解答】解：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（400﹣x）棵，由题意，得200x+300（400﹣x）=90000，解得：x=300，∴购买乙种树苗400﹣300=100棵，答：购买甲种树苗300棵，则购买乙种树苗100棵；（2）设应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（400﹣a）棵，由题意，得200a≥300（400﹣a），解得：a≥240．答：至少应购买甲种树苗240棵．23．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF=BD，∴AF=DC．（2）四边形ADCF是菱形，证明：AF∥BC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，∴AD=BC=DC，∴平行四边形ADCF是菱形．24．【解答】解：（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD；∵E、F两动点，分别从A、C两点以相同的速度向C、A运动，∴AE=CF；∴OE=OF；∴BD、EF互相平分；∴四边形DEBF是平行四边形；（2）∵四边形DEBF是平行四边形，∴当BD=EF时，四边形DEBF是矩形；∵BD=12cm，∴EF=12cm；∴OE=OF=6cm；∵AC=16cm；∴OA=OC=8cm；∴AE=2cm或AE=14cm；由于动点的速度都是1cm/s，所以t=2（s）或t=14（s）；故当运动时间t=2s或14s时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形．青岛版数学八年级下册期中测试题及答案解析（二）一、选择题1.不等式3x﹣1≤12﹣x的正整数解的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 62.函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B.C. D.3.在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A. B.C. D.4.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（）A. a＜4B. a=4C. a≤4D. a≥45.不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个6.已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.7．二次根式x 2-有意义，则x 的取值范围是 A. x ＞2 B. x ＜2 C. x≥2 D. x≤28．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A.2x B.8 C.2x D.12+x 9．若2(3)3a a -=-,则a 的取值范围是A. 3a <B. 3a ≥C. a ＝0D. 3a ≤ 10．下列计算正确的是（ ）A ．3)3(2-=- ；B ．2)2(2= ；C ．633=+ ； D ． 532=+ .11．二次根式12、12、30、2x +、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个 12．下列各式中能与2合并的是（ ） A 、8B 、27C 、12D 、5413．如图所示，数轴上M 点表示的数可能是A 1053 D ．2 14．若ab ＜o ，则代数式b a 2可化简为（ ） A ．b aB ．b a -C ．b a -D ．b a --15．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y 等于（ ）A ．2B ．8C ．3D ．216．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 、-3与3 B 、313--与 C 、313与- D 、3-与23）（- 17．下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．22a b + B ．12 C ．12D ．3a 18．下列运算正确的是 （ ） A. 25 = ±5 B. 43-27 = 1 C. 182÷ = 9 D. 3242⨯ = 6 19．若, 则的值为（ ）A.B.8C. 9D.20．已知24n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A.4 B.5 C.6 D.2二、填空题21.一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错________道题． 22.已知关于x 的不等式组 的整数解共有4个，则a 的最小值为________．23．若a ＜1，化简()21a -－1等于----------------24．把根式a根号外的a 移到根号内，得 _________ ．25．当2-=x 时，代数式1732--x x 的值是 .三、解答题26.阅读材料： 解分式不等式．解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①，② ．解不等式组①，得：x＞3．解不等式组②，得：x＜﹣2．所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．请仿照上述方法解分式不等式：＜0．27.某超市用5000元购进一批儿童玩具进行试销，很快销售一空．于是超市又调拨18000元资金购进该种儿童玩具，这次进货价比试销时每件多1元，购进的数量是试销时购进数量的3倍．（1）求试销时该种儿童玩具每件进货价是多少元？（2）超市将第二批儿童玩具按照试销时的标价出售90%后，余下的八折售完．试销和第二批儿童玩具两次销售中，超市总盈利不少于8520元，那么该种儿童玩具试销时每件标价至少为多少元？答案解析1.A2. B3. C4. C5. A6. D7．C.【解析】-在实数范围内有意试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x2-≥⇒≥. 故选C.义，必须x20x2考点：二次根式有意义的条件.8．D.【解析】试题分析：最简二次根式必须满足以下两个条件：①被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，②被开方数中不含有分母，满足这两个条件的只有选项D，故答案选D.考点：最简二次根式.9．D【解析】，即a﹣3≥0，解得a≥3；故选B10．B【解析】解：3)3(2=-，3233=+，32与不是同类二次根式，故选B 。
青岛版2020八年级数学下册期中模拟测试题(附答案)
青岛版2020八年级数学下册期中模拟测试题（附答案）1．下列三条线段不能组成直角三角形的是( )A．5、4、3 B．13、12、5 C．10、8、6 D．30、24、102．下列计算中，不正确的是（）A．12662-=⨯=B．63287C．178551÷⨯=D．()2-=3213．三个正方形按图示位置摆放，S表示面积，则S的大小为( )A．10 B．500 C．300 D．304．三角形的三个内角比为1∶2∶3，最小的边长为1，则最大的边长为A．2 B．4 C．6 D．85．一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．4-的平方根是（）A．2 B．-2 C．±2 D．2±7．菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=8,则菱形ABCD的周长是()A．43B．20C．24D．238．如图，一根长为a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑动，在滑动的过程中OP的长度（）A．减小B．增大C．不变D．先减小再增大9．2(4)-等于（ ） A ．4 B ．±4 C ．－4 D ．±210．下列各数为无理数的是( )①－3.14159；②2.5；③2π；④0.9；⑤115 A ．①②③ B ．②③④ C ．①④⑤ D ．③④11．菱形的两条对称线长为８cm 和９cm ，周长为24cm ，则菱形的高为____12．△ABC 中，AB ＝AC ＝9，BC ＝12，D 是线段BC 上的动点（不含端点B ，C ），当线段AD ＝7时，BD 的长为 ．13．若a 、b 是实数，1210a b -++=，则a 2-2b=__________.14．已知2x-3的立方根是5，则x 的平方根_________15．如图，正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作第二个正方形，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，第n 个正方形的边长为_____．16．如图，△ABE 中，AB ＝AE ＝4，∠BAE ＝120°，点C 为直线AB 右侧的一动点，∠ACB ＝90°，线段CE 的最大值为__________.17．绝对值等于5的数是________； 36-的相反数是________； 52-的相反数是________．18．如图，△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，DE 交AC 于点E ，连接BE ，若BE=5，BC=6，则sinC=___．19．如图，矩形ABCD 中，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，F 为BE 上一点，连接DF ，过F 作FG ⊥DF 交BC 于点G ，连接BD 交FG 于点H ，若FD = FG ，32BF =，BG = 4，则GH 的长为__________．20．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，以斜边AB 为边向外作正方形ABDE ，且正方形对角线交于点O ，连接OC ，已知AC=56，OC=2，则另一直角边BC 的长为__________．21．计算:201701(1)(3.14)2π--+-+22．（1）解不等式组：（2）解方程：23．求下列各式中的x ．（1）（x+5）2=16 （2）2481x = （3）3(1)270x +-=． 24．如图，四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，则四边形ABCD 的面积是__．25．（1）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O ，经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F.求证：OE ＝OF.（2）南沙群岛是我国固有领土，现在我国南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至A处时，该岛位于正东方向的B处，为了防止某国巡警干扰，就请求我国C处的鱼监船前往B处护航，测得C与AB的距离CD为20海里，已知A位于C 处的南偏西60°方向上，B位于C的南偏东45°的方向上，3≈1.7，结果精确到1海里，求A、B之间的距离.26．某商店分两次购进A．B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．27．求下列各式中的x：①x2+5=7 ；②（x﹣1）3+64=0．28．正方形ABCD中，点P为直线BC上的一点，DP的垂直平分线交射线DC于M，交DP于E，交射线AB于N.（1）当点M在CD边上时如图①，易证PM-CP=AN；（2）当点M在CD边延长线上如图②、图③的位置时，上述结论是否成立？写出你的猜想，并对图②给予证明.图①图②图③参考答案 1．D 【解析】A 选项：52＝42+32，故能构成直角三角形，所以与题意不符;B 选项：132＝122+52，故能构成直角三角形，所以与题意不符;C 选项：102＝82+62，故能构成直角三角形，所以与题意不符;D 选项：302≠242+102，故能构成不能直角三角形，所以与题意相符;故选D.2．D【解析】试题解析：A.126726 2.⨯==正确.B.632837277.-=-=正确. C.117855175 1.85÷⨯=⨯⨯=正确. D.()232326252 6.-=-+=- 错误.故选D.3．D【解析】如图，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC ，∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵∠CBF+∠BCF=90°，∴∠ABE=∠BCF ，在△ABE 和△BCF 中，90ABE BCF AEB BFC AB BC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△BCF(AAS)，∴AE=BF ，由勾股定理得CF 2+BF 2=BC 2，∴S=S 1+S 2=10+20=30.故选D.点睛：本题考查了勾股定理，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，标注字母并求出两个三角形全等是解题的关键.4．A【解析】设最小角为x,2x+x+3x=180°，解得x=30°，所以内角为30°，60°，90°，所以根据30°角所对边是斜边一半，得最长边是2.选A.5．A【解析】试题分析：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号实心，没有等于号空心.不等式的解集为12x -<≤在数轴上表示正确的是第一个，故选A.考点：在数轴上表示不等式的解集点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握在数轴上表示不等式的解集的方法，即可完成.6．C【解析】根据绝对值的意义，求得|-4|=4，然后根据平方根的意义求得4的平方根为±2. 故选C.7．B【解析】分析：根据菱形的性质：对角线互相垂直平分，再利用勾股定理得出边长即可. 解析：在菱形ABCD 中，AC ⊥BD,OA=OC,OB=OD,又∵AC=6,BD=8，∴OA=3,OB=4,所以AB=5,所以周长为20.故选B.8．C【解析】试题解析：∵AO ⊥BO ，点P 是AB 的中点，∴OP=12AB =12a ， ∴在滑动的过程中OP 的长度不变．故选C ．9．A【解析】=4,故选A.10．D【解析】根据无理数的定义可得，只有③④是无理数，故选D.11．6【解析】试题解析：菱形的周长为24cm ,四条边相等，则边长为6cm .菱形的面积: 2189=36(cm )2S =⨯⨯. 即36=6⨯高,解得：高=6cm .故答案为：6cm .点睛：主要考查了菱形的面积及菱形的性质.菱形的面积等于底乘以高，又等于两条对角线长度的乘积的一半.注意公式的记忆.12．4或8【解析】如图，AE ⊥BC 于点E ，则∠AED=90°，∵AB=AC ，BC=12，∴BE=CE=6，∴在Rt △ABE 中，AE 2=AB 2-BE 2=45.又∵AD=9，∴在Rt △ADE 中，DE=22AD AE -=2. ∴①当点D 在B 、E 之间时，BD=BE-DE=6-2=4；②当点D 在C 、E 之间时（图中的D 1处），BD=BE+DE=6+2=8.∴BD 的长为4或8.点睛：（1）在关于等腰三角形的问题中，作出底边上的高（或中线，或顶角的平分线）利用“三线合一”是常用的解题思路；（2）在解本题时，要注意分D 点在底边中点的左侧和右侧两种情况讨论，不要忽略了任何一种.13．2【解析】解：∵1210a b -+= ，∴a ﹣1=0且2b +1=0，解得a =1，b =12-，∴a 2﹣2b =1﹣（﹣1）=2，故答案为：2．14．8±【解析】【分析】首先根据立方根的定义得到一个关于的方程，即可求得x 的值，进而求解.【详解】解：根据题意得：2x-3=53，即2x-3=125，解得：x=64.则x 的平方根是：±8. 故答案是：±8. 【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．15．2）n ﹣1【解析】【详解】 解：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB=BC=1，∠B=90°，∴AC=2；同理可求：AE=2(2)，HE=3(2)，…，∴第n 个正方形的边长a n =1(2)n -．故答案为1(2)n -．16．272+【解析】∵点C 为直线AB 右侧的一动点，且∠ACB =90°，∴点C 在以AB 为直径的半圆上移动，设AB 的中点为O ，则EC 经过半圆O 的圆心时，EC 的值最大.分别过A 、O 作AD ⊥BE 于点D ，OF ⊥BF 与F .∵AB =AE =4，∠BAE =120°, ∴OA =OB =1，∠ABD =30°,BD =ED .在Rt △ABD 中，3cos 423BD AB ABD =⋅==,243BE BD ∴==. 在Rt △OBF 中，3cos 232BF OB ABF =⋅=⨯=112OF OB == . 43333EF BE BF ∴=-==.在Rt △OEF 中，()222213327OE OF EF =+=+=.27 2.EC OE OC ∴=+=17． ±5 36 5【解析】根据绝对值的性质，正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是05 的数是±5a 的相反数就是-a 可得36的相反数36，5-2的相反数是2-5．18．45【解析】∵DE 是BC 的垂直平分线，∴CE=BE=5，CD=BD=3，∠CDE=90°，∴DE=2253-=4，∴sinC=DE CE =45， 故答案为：45． 【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，勾股定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．19．810 【解析】过点F 作BC 的垂线，分别交BC 、AD 于点M 、N ，则MN ⊥AD ，过点A 作AP ⊥BD 于点P ，延长DF 交AB 于点K ，过点K 作KQ ⊥BD 于点Q ，如图所示。
八年级下册数学期中检测试题(青岛版含答案)
八年级下册数学期中检测试题（青岛版含答案）.精品文档.八年级下册数学期中检测试题(青岛版含答案)八年级下学期数学试卷一、选择题：（每小题3分后，共30分后）1若为二次根式，则的值域为（）a、≤3b、＜3、≥3d、＞32、计算：18÷（3―6）的结果是（）：a、6―3；b、3；、―6―23；d、―333、在△ab和△a’b’’中,ab=a’b’,∠b=∠b’,补充条件后仍不一的定能够确保△ab≌△a’b’’,则补足的这个条件就是()a、b=b’’b、∠a=∠a’、a=a’’d、∠=∠’4、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应成正比，那么这两个三角形的第三条边面元的角的关系就是（）a、成正比b、不成正比、互余或成正比d、优势互补或成正比5、若α就是锐角,sinα=s50°,则α的值()a、20°b、30°、40°d、50°6、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度应为()a、2.7b、1.8、0.9d、67、例如图，正方形abd的边b在全等直角三角形pqr的2021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作c独家原创1/5.精品文档.底边qr上，其余两个顶点a、d在pq、pr上，则pa:pq=()a、b、1:2、1:3d、2:38、若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（）米2a、150；b、75；、9；d、79、例如图，rt△ab中，d就是斜边ab上的高，角平分线ae交d于h，ef⊥ab于f，则以下结论中不恰当的就是（）a、∠ad=∠bb、h=e=ef、a=afd、h=hd10、在正方形网格中，的位置如右图所示，则的值为（）a、b、、d、二、填空题：（每小题3分，共30分）1、当x___________时，在实数范围内存有意义．2、化简－÷＝____________．3、已知a=3＋22,b=3－22,则a2b－ab2=。
青岛版2020八年级数学下册期中模拟基础测试题A(附答案)
青岛版2020八年级数学下册期中模拟基础测试题A（附答案）1．下列各组数为勾股数的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13 2．下列命题中是真命题的有( )个．①当x＝2时，分式242xx--的值为零②每一个命题都有逆命题③如果a＞b，那么ac＞bc④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．0 B．1 C．2 D．33．下列实数中最小的是（）A．4-B．1-C．0D．24．下列命题中，真命题是（）A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形5．下列说法正确的是（）A．带有根号的数是无理数B．无限小数是无理数C．无理数是无限不循环小数D．无理数是开方开不尽的数6．平行四边形的对角线分别为a和b ,一边长为12，则a和b的值可能是下面各组的数据中的（）A．8和4 B．10和14 C．18和20 D．10和38 7．如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7，－3），则D点的坐标是( )A．(4,0) B．(,0) C．(5,0) D．(,0)8．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是( ) A．3，5，6 B．2，4，5 C．6，7，8 D．1.5，2，2.59．如图，正方形ABCD 中，AE ＝AB ，直线DE 交BC 于点F ，则∠BEF ＝（ ）A ．30°B ．45°C ．55°D ．60°10．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=8，BD=6，过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH 等于（ ）A ．2B ．C ．D ．11．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<--≥023121X X 的解集为 ．12．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，cos A ＝45，BE ＝2，则tan ∠DBE ＝________.13．如图，P 为∠MON 平分线上一点，且OP=5，PA ⊥ON ，垂足为A ，B 为射线OM 上一动点，若AP=1，PB=3，则OB=______．14．如图，在▱ABCD 中，AD ＝8，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF ＝_____．15．按照如图所示的操着步骤，若输入x的值为﹣6，则输出y的值为_______．16．计算：4＋(π－2)0＝________.17．如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝__________.18．直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．19．如图，在▱ABCD中，∠B=80°，∠ADC的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE，则∠DAE=________ 度．20．比较大小：32______23.21．如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形.（1）拼成的正方形的面积是, 它的边长是.（2）请你在3×3方格图中，连结四个格点组成一个面积为5的正方形.（3）如图是十个小正方形组成的图形纸，请你将其剪开并拼成正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图.拼成的大正方形的边长是.22．某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元．（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A 种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？（3）从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算？23．一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？24．如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE. 若AB= CD=6cm，AD=BC=10cm.求EC的长.25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．（1）说明DC=DG；（2）若DG=13，EC=5，求DE的长．26．（1）解方程组：24456x yx y+=⎧⎨-=-⎩，（2）解不等式组：2(1)311.3xxx-≤⎧⎪-⎨+>⎪⎩，27．如图，在长方形ABCD中，AF⊥BD于E，交BC于F，连接DF．（1）找出图中的一对全等三角形并证明；（2）直接写出图中所有面积相等但不全等的三角形．28．在一次“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每道选对得10分，选错或不选倒扣5分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题？参考答案1．D【解析】A 选项：62+122≠132，故此选项错误；B 选项：32+42≠72，故此选项错误；C 选项：因为82+152≠162，故此选项错误；D 选项：52+122=132，故此选项正确．故选D ．【点睛】一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数．验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，从而作出判断．2．C【解析】【分析】根据分式为0的条件、命题的概念、不等式的性质、平行四边形的判定定理进行判断即可．【详解】①当x=2时,分式2x 4x 2--无意义，①是假命题； ②每一个命题都有逆命题，②是真命题；③如果a>b ，c>0，那么ac>bc ，③是假命题；④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，④是真命题；⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，⑤是假命题，故选C.3．A【解析】44-=Q，11-=，410∴-<-<< , ∴-4最小.4．A【解析】试题解析：A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的平行四边形是矩形；正确；即可得C 错误；B. D. 对角线互相垂直且相等的四边形可能是如图：所以错误；故选A.点睛：矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形.有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.5．C【解析】A选项中，带有根号的数不一定是无理数，如4是有理数，故此选项错误；B选项中，无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中只有无限不循环小数才是无理数，而无限循环小数是有理数，故此选项错误；C选项中，无理数是无限不循环小数的说法是正确的；D选项中，开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方产生的，无 是无理数，但它不是开方产生的数，故选项错误．故选C．6．C【解析】试题解析：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=12AC=12a，OB=OD=12BD=12b，BC=12，根据三角形三边关系可得：12a+12b＞12，|12b-12a|＜12，即：a+b＞24，|a-b|＜24，然后代入数值检验．即可得C符合要求．故选C．【点睛】此题考查了平行四边形的性质与三角形的三边关系，有一定的难度，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想应用．7．C【解析】试题解析：如图，∵点C与点E关于x轴对称，E点的坐标是（7，-3），∴C的坐标为（7，3），∴CH=3，CE=6，∵△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，∴AC=6，∴AH=9，∵OH=7，∴AO=DH=2，∴OD=5，∴D点的坐标是（5，0），故答案为（5，0）．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的性质、点关于x轴对称的特点以及勾股定理的运用．8．D【解析】A、因为32+52≠62，不能构成直角三角形，故选项错误；B、因为22+42≠52，不能构成直角三角形，故选项错误；C、因为62+72≠82，不能构成直角三角形，故选项错误；D、因为1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故选项正确，故选D. 9．B 【解析】试题解析：设∠BAE =x °，∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠BAD =90°，AB =AD ，∵AE =AB ，∴AB =AE =AD ，∴∠ABE =∠AEB =12（180°-∠BAE ）=90°-12x °， ∠DAE =90°-x °，∠AED =∠ADE =12（180°-∠DAE ）=12 [180°-（90°-x °）]=45°+12x °， ∴∠BEF =180°-∠AEB -∠AED=180°-（90°-12x °）-（45°+12x °） =45°．故选B ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大． 10．D【解析】试题解析：∵四边形ABCD 是菱形，AC =8，BD =6，∴BO =3，AO =4，AO ⊥BO ，∴AB =． ∵OH ⊥AB ，∴AO •BO =AB •OH ，∴OH =.故选D ．11．﹣2≤x ＜32． 【解析】试题分析：⎪⎩⎪⎨⎧<--≥23121XX①∵解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜32，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜32，考点：解一元一次不等式组．12．3【解析】设菱形的边长为a在RT△ADE中,∵∠DEA=90°，AD=a，AE=a−2，∴cosA=45AEAD=，∴a−2a=45，∴a=10，∴22AD AE-，∴tan∠DBE=62DEEB==3.故答案为3.13．2或2- 2【解析】过点P作PC⊥OM,然后分两种情况讨论:如图1, 过点P作PC⊥OM,因为P为∠MON平分线上一点,P A⊥ON,所以P A=PC=1,在Rt△OPC中,由勾股定理可得:②OC=2222-=-=,OP PC512在Rt△BPC中,由勾股定理可得:BC=2222-=-=,BP PC312所以OB= OC－BC=2－2,如图2, 过点P作PC⊥OM,因为P为∠MON平分线上一点,P A⊥ON,所以P A=PC=1,在Rt△OPC中,由勾股定理可得:OC=2222OP PC-=-=,512在Rt△BPC中,由勾股定理可得:BC=2222-=-=,312BP PC所以OB= OC+BC=2+2,故答案为: 2+2或2－2.点睛:本题主要考查角平分线的性质和勾股定理,解决本题关键是要分情况讨论进行求解. 14．4【分析】由四边形ABCD 是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC=AD=8，又由点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC=AD=8，∵点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，∴EF=12BC=12×8=4． 故答案为4.【点睛】此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质．熟练掌握相关性质是解题关键. 15．11【解析】试题解析：有题意可得：()262511.-+-=故答案为：11.16．3【解析】 ()02π-=2+1=3.故答案为3.17．75【解析】因为△AEF 是等边三角形，所以∠EAF=60°，AE=AF ，因为四边形ABCD 是正方形，所以AB=AD ，∠B=∠D=∠BAD=90°. 所以Rt △ABE ≌Rt △ADF （HL ），所以∠BAE=∠DAF.所以∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°-60°=30°，所以∠BAE=15°，所以∠AEB=90°-15°=75°. 故答案为75.18．6．试题分析：∵直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，∴．该直角三角形的面积S=12×3×4=6．故答案为6．考点：勾股定理．19．50°【解析】试题解析：∵在▱ABCD中，∠B=80°，∴AD∥BC，AB=CD，∴∠ADE=∠CED，∵DE是∠ADC的角平分线，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CED=∠CDE，∴CE=CD，∵BE=CE，∴AB=BE，∴∠AEB=∠BAE=50°，∴∠DAE=∠AEB=50°．故答案为50．20．＞【解析】解：∵=，∴>．故答案为＞．21．（1）5 , （2）图形见解析（3【解析】（1）5 ,（2） （3）22．(1)y 与x 之间的函数关系式: y=30x+90=9000﹣60x ；（2）有两种购买树苗的方案： 方案一：购买A 种树苗25棵时，B 种树苗75棵；方案二：购买A 种树苗24棵时，B 种树苗76棵；（3）采用购买A 种树苗25棵，B 种树苗75棵时更合算．【解析】（1）设购买A 种树苗x 棵，购买A 、B 两种树苗的总费用为y 元，根据某乡镇计划购买A 、B 两种树苗共100棵，已知A 种树苗每棵30元，B 种树苗每棵90元可列出函数关系式；（2）根据购买A 、B 两种树苗的总费用不超过7560元，且B 种树苗的棵树不少于A 种树苗棵树的3倍，列出不等式组，解不等式组即可得出答案；（3）根据（1）得出的y 与x 之间的函数关系式，利用一次函数的增减性结合自变量的取值即可得出更合算的方案．解：（1）设购买A 种树苗x 棵，购买A 、B 两种树苗的总费用为y 元，y=30x+90（100-x ）=9000-60x ；（2）设购买A 种树苗x 棵，则B 种树苗（100-x ）棵，根据题意得：90006075601003x x x-≤⎧⎨-≥⎩， 解得：24≤x≤25，因为x 是正整数，所以x 只能取25，24．有两种购买树苗的方案：方案一：购买A 种树苗25棵时，B 种树苗75棵；方案二：购买A种树苗24棵时，B种树苗76棵；（3）∵y=9000-60x，-60＜0，∴y随x的增大而减小，又x=25或24，∴采用购买A种树苗25棵，B种树苗75棵时更合算．“点睛”本题考查的是一元一次不等式组及一次函数的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．23．渔船没有进入养殖场的危险.【解析】试题分析：点B作BM⊥AH于M，过点C作CN⊥AH于N，利用直角三角形的性质求得CK的长，若CK＞4.8则没有进入养殖场的危险，否则有危险．试题解析：过点B作BM⊥AH于M，∴BM∥AF.∴∠ABM=∠BAF=30°.在△BAM中，AM=12AB=5，BM=53.过点C作CN⊥AH于N，交BD于K. 在Rt△BCK中，∠CBK=90°-60°=30°设CK=x，则3x在Rt△ACN中，∵∠CAN=90°-45°=45°，∴AN=NC.∴AM+MN=CK+KN.又NM=BK，BM=KN.∴5353x x+=+.解得5x=∵5海里＞4.8海里，∴渔船没有进入养殖场的危险.答：这艘渔船没有进入养殖场危险.24．【解析】由题意得：∠B=∠C=90°，AF=AD=10；设DE=EF=x ，则EC=6-x.在Rt △ABF 中，AB 2+BF 2=AF 2，则BF 2=102-62=64，∴BF=8，CF=10-8=2；在Rt △ECF 中，CF 2+CE 2=EF 2，x 2=22+(6-x)2，解得：x=，∴EC=6-=.答：EC 的长为.点睛：本题考查了折叠的性质，矩形的性质以及勾股定理．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用，注意折叠中的对应关系．25．（1）证明见解析（2）12【解析】试题分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线的性质可得DG=AG ，根据等腰三角形的性质可得∠GAD=∠GDA ，根据三角形外角的性质可得∠CGD=2∠GAD ，再根据平行线的性质和等量关系可得∠ACD=∠CGD ，根据等腰三角形的性质可得CD=DG ；（2）根据勾股定理即可求解．试题解析：（1）∵DE ⊥BC ，∴∠DEB=90°，∵AD ∥BC ，∴∠ADE+∠DEB=180°，∴∠ADE=90°，∵G 为AF 的中点，∴DG=AG ，∴∠DAF=∠ADG ，∴∠DGC=∠DAF+∠ADG=2∠DAC ， ∵AD ∥BC ，∴∠ACB=∠DAC ，∵∠ACD=2∠ACB ，∴∠DGC=∠DCA ，∴DC=DG ；（2）由（1）可知DG=DC ，∴在Rt △DEC 中，222DE DC EC =-=144，∴DE=12. 26．（1）12x y =⎧⎨=⎩（2）x>52【解析】试题分析：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法.（1）用代入消元法或加减消元法解都可以；（2）按照不等式组的解法求解即可.（1）24456x y x y +=⎧⎨-=-⎩①② 由①×2-②得：7y=14,y=2, 把y=2代入①得：x=1.∴方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩（2）()213113x x x ⎧-≤⎪⎨-+>⎪⎩①② 由①得：x≥-12, 由②得：x>52 , ∴不等式组的解集为:x>52. 27．（1）有，Rt △ABD ≌Rt △CDB ，理由见解析（答案不惟一）；（2）有，△BFD 与△BF A ，△ABD 与△AFD ，△ABE 与△DFE ，△AFD 与△BCD 面积相等，但不全等．【解析】试题分析：（1）根据长方形的对边相等，每一个角都是直角可得AB=CD ，AD=BC ，∠BAD=∠C=90°，然后利用“边角边”证明Rt △ABD 和Rt △CDB 全等；（2）根据等底等高的三角形面积相等解答．试题解析：（1）有，Rt △ABD ≌Rt △CDB ，理由：在长方形ABCD 中，AB =CD ，AD =BC ，∠BAD =∠C =90°，在Rt △ABD 和Rt △CDB 中，90AB CD BAD C AD BC ⎧⎪∠∠︒⎨⎪⎩＝＝＝＝ ，∴Rt △ABD ≌Rt △CDB （SAS ）；（2）有，△BFD 与△BF A ，△ABD 与△AFD ，△ABE 与△DFE ，△AFD 与△BCD 面积相等，但不全等．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，长方形的性质，以及等底等高的三角形的面积相等．28．他至少答对22道题. 【解析】【详解】解:设他答对x道题,由题意得，10x-5(25-x) ≥200解得x≥65/3因此x的最小整数为22 答：他至少答对22道题。
2020-2021学年第二学期青岛版数学八年级期中测试题及答案解析
青岛版数学八年级下册期中测试题及答案解析一、选择题1.不等式3x﹣1≤12﹣x的正整数解的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 62.函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B.C. D.3.在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A. B.C. D.4.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（）A. a＜4B. a=4C. a≤4D. a≥45.不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个6.已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.x的取值范围是7x2A. x＞2B. x＜2C. x≥2D. x≤28．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.2xB.8C.2xD.12+x 9．若2(3)3a a -=-,则a 的取值范围是A. 3a <B. 3a ≥C. a ＝0D. 3a ≤10．下列计算正确的是（ ）A ．3)3(2-=- ；B ．2)2(2= ；C ．633=+ ；D ． 532=+ .11．二次根式12、12、30、2x +、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个12．下列各式中能与2合并的是（ ）A 、8B 、27C 、12D 、5413．如图所示，数轴上M 点表示的数可能是A ．10B ．5C ．3D ． 214．若ab ＜o ，则代数式b a 2可化简为（ ）A ．b aB ．b a -C ．b a -D ．b a --15．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y 等于（ ）A ．2B ．8C ．3D ．216．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A 、-3与3B 、313--与C 、313与-D 、3-与23）（- 17．下列根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．22a b +B ．12C ．12D ．3a 18．下列运算正确的是 （ ）A. 25 = ±5B. 43-27 = 1C. 182÷ = 9D. 3242⨯= 6 19．若, 则的值为（ ） A. B.8 C. 9 D.20．已知24n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A.4B.5C.6D.2二、填空题21.一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错________道题．22.已知关于x 的不等式组的整数解共有4个，则a 的最小值为________． 23．若a ＜1，化简()21a -－1等于---------------- 24．把根式a 根号外的a 移到根号内，得 _________ ．25．当2-=x 时，代数式1732--x x 的值是 .三、解答题26.阅读材料： 解分式不等式 ．解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：① ，② ．解不等式组①，得：x ＞3．解不等式组②，得：x ＜﹣2．所以原分式不等式的解集是x ＞3或x ＜﹣2．请仿照上述方法解分式不等式： ＜0．27.某超市用5000元购进一批儿童玩具进行试销，很快销售一空．于是超市又调拨18000元资金购进该种儿童玩具，这次进货价比试销时每件多1元，购进的数量是试销时购进数量的3倍．（1）求试销时该种儿童玩具每件进货价是多少元？（2）超市将第二批儿童玩具按照试销时的标价出售90%后，余下的八折售完．试销和第二批儿童玩具两次销售中，超市总盈利不少于8520元，那么该种儿童玩具试销时每件标价至少为多少元？答案解析1.A2. B3. C4. C5. A6. D7．C.【解析】 试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x 2-在实数范围内有意义，必须x 20x 2-≥⇒≥. 故选C.考点：二次根式有意义的条件.8．D.【解析】试题分析：最简二次根式必须满足以下两个条件：①被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，②被开方数中不含有分母，满足这两个条件的只有选项D ，故答案选D.考点：最简二次根式.9．D【解析】，即a ﹣3≥0，解得a≥3；故选B 10．B【解析】解：3)3(2=-，3233=+，32与不是同类二次根式，故选B 。
2020-2021青岛市八年级数学下期中第一次模拟试题带答案
2020-2021青岛市八年级数学下期中第一次模拟试题带答案一、选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．347+=B ．1232=C ．2(-2)2=-D ．142136= 2．下列函数中，是一次函数的是（ ）A ．11y x =+B ．y=﹣2xC ．y=x 2+2D ．y=kx+b （k 、b 是常数） 3．下列二次根式中,最简二次根式是( )A ．10B ．12C ．12D ．84．已知，如图，长方形 ABCD 中，AB =5cm ，AD =25cm ，将此长方形折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF ，则△ABE 的面积为（ ）A ．35cm 2B ．30cm 2C ．60cm 2D ．75cm 25．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简()()2212a b +--的结果是（ ）A ．3a b -+B ．1a b +-C ．1a b --+D ．1a b -++ 6．把式子1a a -号外面的因式移到根号内，结果是（ ） A ．a B ．a - C ．a - D ．a --7．如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，若将△ABC 沿A ﹣D 的方向平移AD 长，得△DEF （B 、C 的对应点分别为E 、F ），则BE 长为（ ）A ．1B ．2C ．5D ．38．如图，矩形纸片ABCD ，3AB =，点E 在BC 上，且AE EC =．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则矩形ABCD 的面积是（ ）A ．12B ．3C ．3D ．15 9．下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（ ） A ．7,24,25B ．2223,4,5C ．53,1,44D ．1.5,2,2.5 10．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x 尺，根据题意，可列方程为 （ ）A ．82﹢x 2 = (x ﹣3)2B ．82﹢(x +3)2= x 2C ．82﹢(x ﹣3)2= x 2D ．x 2﹢(x ﹣3)2= 8211．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23，则另一条直角边的长是（ ） A ．4cmB ．3C ．6cmD ．3 12．菱形周长为40cm ，它的条对角线长12cm ， 则该菱形的面积为（ ）A ．24B ．48C ．96D ．36 二、填空题13．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b ＝+-a b a b，如3※2＝325+=12※4＝_____． 14．（124＝ ，20.8 ＝ ，2(3)-＝ ，223⎛⎫- ⎪⎝⎭＝ （2）根据计算结果，回答：2a a 吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到的规律描述出来？（32( 3.15)π-15．比较大小：21316．如图，平面直角坐标系中，点A 、B 分别是x 、y 轴上的动点，以AB 为边作边长为2的正方形ABCD ，则OC 的最大值为_____．17．在Rt ABC ∆中，a ，b ，c 分别为A ∠，B ，C ∠的对边，90C ∠=︒，若:2:3a b =，52c =，则a 的长为_______．18．如果最简二次根式22x-3与9-4x 是同类二次根式，那么x =______.19．已知矩形ABCD 如图，AB ＝4，BC ＝43，点P 是矩形内一点，则ABP CDP S S ∆∆+＝______________．20．如图，在∠MON 的两边上分别截取OA 、OB ，使OA ＝OB ；分别以点A 、B 为圆心，OA 长为半径作弧，两弧交于点C ；连接AC 、BC 、AB 、OC ．若AB ＝2cm ，四边形OACB 的面积为4cm 2．则OC 的长为_____cm ．三、解答题21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是l ，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）画出一个菱形，使其面积为4．（3）画出一个正方形，使其面积为5．22．如图，四边形ABCD 为菱形，E 为对角线AC 上的一个动点，连结DE 并延长交射线AB 于点F ，连结BE ．（1）求证：∠AFD=∠EBC ；（2）若∠DAB=90°，当△BEF 为等腰三角形时，求∠EFB 的度数．23．如图1，ABC 是等腰直角三角形，90A ∠=︒，4cm BC =，点P 在ABC 的边上沿路径B A C →→移动，过点P 作PD BC ⊥于点D ，设cm BD x =，BDP △的面积为2cm y （当点P 与点B 或点C 重合时，y 的值为0）．琪琪根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是琪琪的探究过程，请补充完整：（1）自变量x 的取值范围是______________________； （2）通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表：x /cm 0 12 1 32 2 523 724 y /2cm 0 18 m 98 2 158 32 n 0请直接写出m = ，n = ；（3）在图2所示的平面直角坐标系xoy 中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像；并结合画出的函数图像，解决问题：当BDP △的面积为12cm 时，请直接写出BD 的长度（数值保留一位小数）．（4）根据上述探究过程，试写出BDP △的面积为y 2cm 与BD 的长度x cm 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．24．如图，在平面直角坐标系中，点(6,0)A -，(4,3)B -，边AB 上有一点(,2)P m ，点C ，D 分别在边OA ，OB 上，联结CD ，//CD AB ，联结PC ，PD ，BC ．（1）求直线AB 的解析式及点P 的坐标；（2当CQ BQ =时，求出点C 的坐标；（3）在（2）的条件下，点R 在射线BC 上，ABO RBO S S ∆∆=，请直接写出点R 的坐标．25．如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中画出1一个边长为22，且面积为6的等腰三角形（各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A 进行判断；根据二次根式的性质对B 、C 进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D 进行判断．【详解】 A 32，所以A 选项错误； B 、原式＝23B 选项错误；C 、原式＝2，所以C 选项错误；D=，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2．B解析：B【解析】A、y=1x+1不是一次函数，故错误；B、y=-2x是一次函数，故正确；C、y=x2+2是二次函数，故错误；D、y=kx+b（k、b是常数），当k=0时不是一次函数，故本选项错误，故选B．3．A解析：A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合选项求解即可．【详解】A是最简二次根式，本选项正确．B=C2=A=不是最简二次根式，本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各选项进行判断．4．B解析：B【解析】【分析】根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．【详解】将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．∵AD=25=AE+DE=AE+BE，∴BE=25﹣AE，根据勾股定理可知：AB2+AE2=BE2．解得：AE =12，∴△ABE 的面积为5×12÷2=30．故选B ．【点睛】本题考查了勾股定理的应用．掌握勾股定理是解题的关键．5．A解析：A【解析】【分析】先根据数轴上两点的位置确定1a +和2b -.【详解】观察数轴可得，1a >-，2b >，故10a +>，20b ->，∴()12a b =+--12a b =+-+3a b =-+故选：A.【点睛】. 6．D解析：D【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a 的范围，再把根号外的非负数平方后移入根号内即可．【详解】10a∴-≥ 0a ∴<∴==故选D ．【点睛】本题考查了二次根式的意义，解题的关键是能正确把根号外的代数式或数字移到根号内部，它是开方的逆运算．从根号外移到根号内要平方，并且移到根号内与原来根号内的式子是乘积的关系．如果根号外的数字或式子是负数时，代表整个式子是负值，要把负号留到根号外再平方后移到根号内．7．C解析：C【解析】【分析】直接根据题意画出平移后的三角形进而利用勾股定理得出BE的长．【详解】如图所示：22BE+=125故选：C．【点睛】此题主要考查了勾股定理以及坐标与图形的变化，正确得出对应点位置是解题关键．8．C解析：C【解析】【分析】证明30BAE EAC ACE，求出BC即可解决问题．【详解】解：四边形ABCD是矩形，∴∠=︒，B90EA=EC，∴∠=∠，EAC ECAEAC BAE，又∵将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，30BAE EAC ACE，AB=，3BC AB，333∴矩形ABCD的面积是33393AB BC．故选：C．【点睛】本题考查矩形的性质，翻折变换，直角三角形30角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．9．B解析：B【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【详解】解：A 、72+242=625=252，故是直角三角形，不符合题意；B 、222222(3)(4)81256337(5)+=+=≠，故不是直角三角形，符合题意；C 、12+（34）2=2516=（54）2，故是直角三角形，不符合题意； D 、1.52+22=6.25=2.52，故是直角三角形，不符合题意；故选：B ．【点睛】 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．10．C解析：C【解析】【分析】设绳索长为x 尺，根据勾股定理列出方程解答即可．【详解】解：设绳索长为x 尺，可列方程为（x-3）2+82=x 2，故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键. 11．C解析：C【解析】如图，∵∠C=90°，∠B=30°，3，∴3cm ，由勾股定理得：BC=22AB AC-=6cm，故选C．12．C解析：C【解析】【分析】根据菱形的性质，四条边相等且对角线互相平分且互相垂直，由勾股定理得出BO的长，进而得其对角线BD的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可.【详解】解：如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，∵菱形的周长为40，∴AB=BC=CD=AD=10，∵一条对角线的长为12，当AC=12，∴AO=CO=6，在Rt△AOB中，根据勾股定理，得BO=8，∴BD=2BO=16，∴菱形的面积=12AC•BD=96，故选：C．【点睛】此题主要考查了菱形的性质、菱形的面积公式以及勾股定理等知识，根据题意得出BO的长是解题关键．二、填空题13．【解析】试题解析：根据题意可得：故答案为解析：1 2【解析】试题解析：根据题意可得：1241641 124.82+====※故答案为1 . 214．（1）4083；（2）不一定=；（3）315﹣π【解析】【分析】（1）依据被开方数即可计算得到结果；（2）根据计算结果不一定等于a；（3）原式利用得出规律计算即可得到结果【详解】解：（1）；故答案为解析：（1）4, 0.8，3，23 ；（2a ；（3）3.15﹣π． 【解析】【分析】（1）依据被开方数即可计算得到结果；（2a ；（3）原式利用得出规律计算即可得到结果．【详解】解：（124,3====； 故答案为：4，0.8，3，23；（2a ，|a|；（3＝|π﹣3.15|＝3.15﹣π．【点睛】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键．15．＞【解析】【分析】根据实数大小比较的方法比较即可【详解】解：∵5=∴5故答案为＞【点睛】本题考查实数大小的比较熟练掌握实数大小的比较方法是解题关键解析：＞【解析】【分析】根据实数大小比较的方法比较即可．【详解】解：∵∴故答案为＞．【点睛】本题考查实数大小的比较，熟练掌握实数大小的比较方法是解题关键16．【解析】如图取AB 的中点E 连接OECE 则BE=×2=1在Rt△BCE 中由勾股定理得CE=∵∠AOB=90°点E 是AB 的中点∴OE=BE=1由两点之间线段最短可知点OEC 三点共线时OC 最大∴OC 的最大【解析】如图，取AB 的中点E ，连接OE 、CE ，则BE=12×2=1，在Rt△BCE 中，由勾股定理得，=∵∠AOB=90°，点E 是AB 的中点，∴OE=BE=1，由两点之间线段最短可知，点O 、E 、C 三点共线时OC 最大，∴OC 的最大值．．【点睛】运用了正方形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记各性质并确定出OC 最大时的情况是解题的关键．17．4【解析】【分析】设每份为x 则根据勾股定理即可求出x 的值然后求出a 的长【详解】解：根据题意设每份为x∵∴在中由勾股定理得解得：（负值已舍去）∴；故答案为：4【点睛】本题考查了勾股定理解直角三角形解题 解析：4【解析】【分析】设每份为x ，则2a x =，3=b x ，根据勾股定理，即可求出x 的值，然后求出a 的长．【详解】解：根据题意，设每份为x ，∵:2:3a b =，∴2a x =，3=b x ，在Rt ABC ∆中，由勾股定理，得222(2)(3)x x +=，解得：2x =（负值已舍去），∴4a =；故答案为：4．【点睛】本题考查了勾股定理解直角三角形，解题的关键是熟练掌握勾股定理求出三角形的边长． 18．2【解析】由题意得：2x-3=9-4x 解得：x=2故答案为：2【点睛】本题考查同类二次根式的概念同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式称为同类二次根式解析：2【解析】由题意得：2x-3=9-4x ，解得：x=2，故答案为：2.【点睛】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．19．【解析】【分析】根据三角形的面积公式求出△APD和△BPC的面积相加即可得出答案【详解】过点P作MN∥AD交AB于点N交CD于点M如图∴AB∥CDAD∥BCAD=BC=AB=CD=4∴S△APB+S解析：83【解析】【分析】根据三角形的面积公式求出△APD和△BPC的面积，相加即可得出答案.【详解】过点P作MN∥AD，交AB于点N，交CD于点M．如图，∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC=3AB=CD=4，∴S△APB+S△DPC=12×AB×PN+12CD×PM=12×4×PN +12×4×PM =12×4×(PM+PN)=12×4×4383.故答案为：3【点睛】本题考查了矩形的性质和三角形的面积公式，主要考查学生的计算能力和观察图象的能力．20．【解析】【分析】根据作法判定出四边形OACB是菱形再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解【详解】根据作图AC＝BC＝OA∵OA＝OB∴OA＝OB＝BC＝AC∴四边形OACB是菱形∵AB解析：【解析】【分析】根据作法判定出四边形OACB是菱形，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．【详解】根据作图，AC＝BC＝OA，∵OA＝OB，∴OA＝OB＝BC＝AC，∴四边形OACB是菱形，∵AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2，∴12AB•OC＝12×2×OC＝4，解得OC＝4cm．故答案为：4．【点睛】本题考查菱形的判定与性质，菱形的面积.解决本题的关键是能根据题目中作图的过程得出线段的等量关系.三、解答题21．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）平行四边形面积为6，则可以为底边长为3，高为2，具体图形如下；（2）菱形面积为4，则对角线长度为2和4，据此可画出菱形；（3）要使正方形面积为5，则正方形的边长为5．【详解】（1）图形如下：（2）图形如下：（3）图形如下：【点睛】本题考查根据条件绘制四边形，注意在绘制前，需要根据四边形的特点，适当进行分析，以辅助完成绘图．22．(1)见解析;(2) ∠EFB=30°或120°.【解析】【分析】（1）直接利用全等三角形的判定方法得出△DCE≌△BCE（SAS），即可得出答案；（2）利用正方形的性质结合等腰三角形的性质得出：①当F在AB延长线上时；②当F在线段AB上时；分别求出即可．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴CD=AB，∠ACD=∠ACB，在△DCE和△BCE中，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴∠CDE=∠CBE，∵CD∥AB，∴∠CDE=∠AFD，∴∠EBC=∠AFD.（2）分两种情况,①如图1，当F在AB延长线上时，∵∠EBF为钝角，∴只能是BE=BF，设∠BEF=∠BFE=x°，可通过三角形内角形为180°得：90+x+x+x=180，解得：x=30，∴∠EFB=30°. ②如图2，当F 在线段AB 上时，∵∠EFB 为钝角，∴只能是FE=FB ，设∠BEF=∠EBF=x°，则有∠AFD=2x°，可证得：∠AFD=∠FDC=∠CBE ，得x+2x=90，解得：x=30，∴∠EFB=120°．综上：∠EFB=30°或120°．【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及正方形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，利用分类讨论得出是解题关键．23．（1）0≤x ≤4（2）12；78（3）图见解析，1.4或3.4；（4）y=()()22102212242x x x x x ⎧≤≤⎪⎪⎨⎪-+≤⎪⎩＜ 【解析】【分析】（1）由于点D 在线段BC 上运动，则x 范围可知；（2）根据题意得画图测量可得对应数据；（3）根据已知数据描点连线画图即可,当△BDP 的面积为1cm 2时，相对于y ＝1，则求两个函数图象交点即可；(4) 先根据点P 在AB 上时，得到△BDP 的面积y ＝12×BD ×DP ＝12x 2，（0≤x ≤2），再根据点P 在AC 上时，△BDP 的面积y ＝12×BD×DP ＝−12x 2＋2x ，（2＜x ≤4），故可求解．【详解】（1）由点D 的运动路径可知BD 的取值范围为：0≤x ≤4故答案为：0≤x ≤4;（2）通过取点、画图、测量，可得m＝1 2，n＝78；故答案为：12，78；（3）根据已知数据画出图象如图当△BDP的面积为1cm2时，对应的x相对于直线y＝1与图象交点得横坐标，画图测量得到x=1.4或x=3.4，故答案为：1.4或3.4；（4）当点P在AB上时，△BDP是等腰直角三角形，故BD＝x＝DP，∴△BDP的面积y＝12×BD×DP＝12x2，（0≤x≤2）当点P在AC上时，△CDP是等腰直角三角形，BD＝x，故CD＝4−x＝DP，∴△BDP的面积y＝12×BD×DP＝12x（4−x）＝−12x2＋2x，（2＜x≤4）∴y与x之间的函数关系式为：y=()()22102212242x xx x x⎧≤≤⎪⎪⎨⎪-+≤⎪⎩＜．【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了函数图象画法以及数形结合的数学思想．解答关键是按照题意画图、取点、测量以得到准确数据．24．（1）直线AB解析式为y＝32x＋9，P点坐标为（-143，2）（2）C点坐标为（-2，0）（3）R（2，-6）．【解析】【分析】（1）由A、B两点的坐标，利用待定系数法可求得直线AB的解析式，再把P点坐标代入直线解析式可求得P点坐标；（2）由条件可证明△BPQ≌△CDQ，可证得四边形BDCP为平行四边形，由B、P的坐标可求得BP的长，则可求得CD的长，利用平行线分线段成比例可求得OC的长，则可求得C的坐标；（3）由条件可知AR∥BO，故可先求出直线OB，BC的解析式，再根据直线平行求出AR 的解析式，联立直线AR、BC即可求出R点坐标．【详解】（1）设直线AB解析式为y＝kx＋b，把A、B两点坐标代入可得4360k bk b-+=⎧⎨-+=⎩，解得329kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线AB解析式为y＝32x＋9，∵(,2)P m在直线AB上，∴2＝−32m＋9，解得m＝-143，∴P点坐标为（-143，2）；（2）∵//CD AB，∴∠PBQ＝∠DCQ，在△PBQ和△DCQ中PBQ DCQCQ BQPQB DQC∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△PBQ≌△DCQ（ASA），∴BP＝CD，∴四边形BDCP为平行四边形，∵(4,3)B-，（-143，2），∴CD＝BP221413(4)(32)33-++-=，∵A（-6，0），∴OA＝6，AB22(46)(30)13-++-=∵CD∥AB，∴△COD ∽△AOB ∴CO CD AO AB =，即6CO =，解得CO ＝2， ∴C 点坐标为（-2，0）；（3）∵ABO RBO S S ∆∆=，∴点A 和点R 到BO 的距离相等，∴BO ∥AR ，设直线BO 的解析式为y=nx ，把(4,3)B -代入得3=-4n ，解得n=-34x ∴直线BO 的解析式为y=-34x ， ∴设直线AR 的解析式为y=-34x+e ， 把A(-6，0)代入得0=-34×（-6）+e 解得e=-92∴直线AR 的解析式为y=-34x-92， 设直线BC 解析式为y ＝px ＋q ， 把C 、B 两点坐标代入可得4320k b k b -+=⎧⎨-+=⎩，解得323k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩， ∴直线AB 解析式为y ＝-32x-3， 联立3942332y x y x ⎧=--⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩解得26x y =⎧⎨=-⎩∴R （2，-6）．【点睛】本题为一次函数的综合应用，涉及待定系数法、全等三角形的判定和性质、勾股定理、平行四边形的判定和性质、相似三角形的判定与性质、三角形的面积等知识点，解题的关键是熟知待定系数法求出函数解析式．25．见解析【解析】【分析】利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可．【详解】如图所示，即为所求：【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质以及作图，熟练掌握等腰三角形的性质是关键．。
青岛版2020八年级数学下册期中模拟基础测试题C(附答案)
青岛版2020八年级数学下册期中模拟基础测试题C （附答案）1．下列各数中为负整数的是（ ）A ．-13B ．12C ．2018D ．﹣20182．已知｜a ＋1｜+a b －＝0，则b ﹣1＝（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．13．在平行四边形ABCD 中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD 的面积最大时,下结论正确的有( )①AC=5 ②∠A+∠C=180° ③AC ⊥BD ④AC=BDA ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④4．已知三条线段长a 、b 、c 满足a 2＝c 2﹣b 2，则这三条线段首尾顺次相接组成的三角形的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形5．如图，将长方形ABCD 沿着BD 折叠，使点C 落在C ′处，BC ′交AD 于点E ．若AB ＝4，AD ＝8，则△BDE 的面积为( )A ．20B ．10C ．25D ．156．若x ＜0233x x 等于( )A ．xB ．2xC ．0D ．﹣2x 7717( ) A ．后者大 B ．前者大 C ．一样大 D ．无法确定8412的值在( )A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间 9．若a b <，则下列结论不一定成立的是A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22a b <10．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm211．下列四个数：13，1.414，π，4-，8其中无理数有________个12．比较大小：－2________－3.(填“<”“＝”或“>”)13．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E，F分别为边AD，BC上的一个动点，连接EF，以EF为对称轴折叠四边形CDEF，得到四边形MNFE，点D，C的对应点分别为M，N，当点N恰好落在AB的三等分点时，CF的长为___．14．实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开______方运算，任意一个实数可以进行开____方运算．15．如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线D﹣C﹣B﹣A﹣D方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线D﹣A﹣B﹣C﹣D方向以1cm/s的速度运动．若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，若点E在线段BC 上，且BE=3cm，经过_____秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形．16．我们规定：一个多边形上任意两点间距离的最大值称为该多边形的“直径”．现有两个全等的三角形，边长分别为4、4、27互相垂直的凸四边形，那么这个凸四边形的“直径”为______．17155137“<，>或=”填空）18．在△ABC中，∠C=90°，c=25cm，a：b=3：4，则S△ABC=________．19．不等式组11620xx-<⎧⎨+>⎩的非负整数解是___.20．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP.设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是______.21．某商场销售A，B两种品牌的多媒体教学设备，这两种多媒体教学设备的进价和售价如表所示.（1）若该商场计划购进两种多媒体教学设备若干套，共需124万元，全部销售后可获毛利润36万元.则该商场计划购进A，B两种品牌的多媒体教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在（1）中所购总数量不变的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量.若用于购进这两种多媒体教学设备的总资金不超过120万元，且全部销售后可获毛利润不少于33.6万元.问有几种购买方案？并写出购买方案.22．如图，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM为△ABC中BC边上的中线，连接DE．求证：DE=2AM．23．计算：（1）(3535+；（21 1850224．如图,点A ,B ,C ,D 在同一条直线上,点E ,F 分别在直线AD 的两侧,且AE=DF ,∠A=∠D ,AB=DC ．求证:四边形BFCE 是平行四边形.25．解不等式：215132x x -+-≤1. 26．将下列不等式的解集在数轴上表示出来：(1) 2x <； (2)4x ≥； (3) 2.5x ≤－ ； (4)23x >-. 27．求证：顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得的四边形是菱形.（1）根据所给的图形，将已知、求证补充完整：已知：如图，在四边形ABCD 中，AC BD =，_______________________.求证：____________________.（2）证明这个命题.参考答案1．D【解析】【分析】根据正数和负数的定义，找出选项中是负数的数，再从这些数中找出是整数的数即可.【详解】负整数，即：是负数又是整数，因此是﹣2018，故选：D．【点睛】此题考查实数，解题关键在于根据负整数的概念找出是负整数的数.2．B【解析】【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，然后计算即可．【详解】解：∵｜a＋1｜0，∴a+1=0，a-b=0，解得：a=b=-1，∴b-1=-1-1=-2．故选：B．【点睛】本题考查了非负数的性质——绝对值、算术平方根，根据两个非负数的和为0则这两个数都为0求出a、b的值是解决此题的关键．3．A【解析】【分析】当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，根据勾股定理求出AC，即可得出结论．【详解】根据题意得：当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=BD，∴∠BAD+∠BCD=180°，=，①正确，②正确，④正确；③不正确；故选A．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、矩形的性质以及勾股定理；得出▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形是解决问题的关键．4．C【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理判断即可．【详解】∵三条线段长a、b、c满足a2＝c2﹣b2，∴a2+b2＝c2，即三角形是直角三角形，故选C．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定、等边三角形的判定、等腰直角三角形等知识点，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．5．B【解析】【分析】设AE＝x，则BE＝DE＝8﹣x，在直角△ABE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，然后根据三角形面积公式求解．【详解】解：设AE＝x，则BE＝DE＝8﹣x，在直角△ABE中，AB2+AE2＝BE2，即42+x2＝（8﹣x）2，解得：x＝3，则AE＝3，DE＝8﹣3＝5，则S△BDE＝12AB•DE＝12×4×（8﹣3）＝10．故选：B．【点睛】本题考查了图形的折叠以及勾股定理，正确利用勾股定理求得AE的长是解题的关键．6．D【解析】【分析】分别利用平方根、立方根的定义求解即可．【详解】∵x＜0，2x x x=--=-.故答案为：D.【点睛】本题考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握这些定义是本题解题的关键.7．B【解析】【分析】根据题意，比较出-1与2的大小关系；然后根据22=7，22=4，7＞4，可得)2＞22，所以-2，＞2，据此解答即可．【详解】因为)2)2=7，22=4，7＞4，所以)2＞22，所以-2，-1即前者大．故选B．【点睛】此题主要考查了实数大小的比较，要熟练掌握比较的方法，解答此题的关键是通过比较2的平方的大小关系，比较出-2的大小关系．8．B【解析】【分析】用“夹逼法”.【详解】∵36<41<49，<7，∴，故选B.【点睛】本题主要考查无理数的估算，用“夹逼法”估算无理数是常用的估算无理数的方法．9．D【解析】【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【详解】A、由a＜b，可得a-1＜b-1，成立；B、由a＜b，可得2a＜2b，成立；C、由a＜b，可得-3a＞-3b，成立；D、当a=-5，b=1时，不等式a2＜b2不成立，故本选项正确；故选D．【点睛】考查了不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．10．A【解析】【分析】要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积，根据勾股定理得a2＋b2＝c2＝100，然后结合完全平方公式就可以求出2ab的值，进而得到三角形的面积．【详解】解：∵a＋b＝14，∴（a＋b）2＝a2+b2+2ab＝196，由勾股定理得a2+b2＝c2＝100，∴2ab＝196−（a2＋b2）＝96，∴12ab＝24，即Rt△ABC的面积是24cm2，故选：A．【点睛】本题主要考查了勾股定理、完全平方公式以及直角三角形面积计算，这里不需要求a，b的值，运用完全平方公式的变形和勾股定理整体求出2ab是解题关键．11．2【解析】【分析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，即可判定.【详解】根据题意，得无理数有：，故答案为2.【点睛】此题主要考查对无理数的理解，熟练掌握，即可解题.12．<【解析】【分析】先估算－3的大小，再与-2进行大小比较.【详解】231-<-<-Q23∴-<-故答案为<【点睛】此题重点考察学生对实数的大小比较的理解，能估算根式大小是解题的关键.13．5或17 4.【解析】【分析】分AN=13AB=2与AN=23AB=4两种情况讨论，设CF=NF=x，在Rt△NBF中利用勾股定理，可分别求出x的值，即CF的长度．【详解】解：由翻折知，CF=NF，设CF=NF=x，∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=90°，当AN=13AB=2时，在Rt△NBF中，NF=x，BF=BC-CF=8-x，BN=AB-AN=4，∵NF2=NB2+BF2，∴x2=42+（8-x）2，解得，x=5，∴CF=5；当AN=23AB=4时，在Rt△NBF中，NF=x，BF=BC-CF=8-x，BN=AB-AN=2，∵NF2=NB2+BF2，∴x2=22+（8-x）2，解得，x=174，∴CF=174．故答案为：5或174．【点睛】本题考查矩形的性质，轴对称的性质，勾股定理等，解题关键是能够运用分类讨论的思想，弄清楚线段的三等分点有两个．14．平立【解析】【分析】1、实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方；任意一个实数可以进行开立方运算．2、①实数的定义：有理数和无理数统称实数；②平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根；③开立方：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．【详解】解：根据实数的定义，实数的分类，开平方的定义，开立方的定义，实数的运算法可得：正实数和0可以开平方；任意一个实数可以进行开立方运算．故答案为：(1). 平(2). 立【点睛】本题考查实数的定义,解题关键是熟练掌握实数的定义和运算规则.15．17 3【解析】【分析】根据t的值讨论M、N的位置，根据平行四边形的判定定理即可求解．【详解】如图，在直角△ABE中，22AB BE．设运动的时间是t秒．当0＜t＜2时，M在CD上，N在DA上，若平行四边形是AEMN，则AE∥MN且AE=MN，而AE=MN不可能成立；当t=2时，M在C点，DN=4cm，此时，AN≠EC，则不能构成平行四边形；当2＜t＜4.5时，M在BC上，则EM=BC+CD-BE-2t=9-2t，AN=8-t，当9-2t=8-t时，解得：t=1（舍去），当4.5＜t＜6时，M在BC上，则EM=2t-（BC+CD-BE）=2t-9，AN=8-t，当2t-9=8-t时，解得：t=173，此时四边形AMEN是平行四边形；当6＜t＜8时，M在AB上，N在AD上，不能构成平行四边形；当t=8时，Q与A重合，不能构成平行四边形形．综上所述：经过173秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形．故答案为：173．【点睛】本题考查了平行四边形的判定定理；熟练掌握平行四边形的判定方法，正确对t的范围进行讨论是解决问题的关键．16．6或37【解析】【分析】①如图1，由题意得，AB=AC=BD=CD=4，27BC=，求得四边形ABDC是菱形，根据菱形的性质得到AD⊥BC，172BO CO AC===，AO=OD，根据勾股定理得到221673;AO AB BO=-=-=②如图2，由题意得，AB=AC=AD=4，27BC CD==，得到AC垂直平分BD，求得AC⊥BD，BO=DO，设AO=x，则CO=4-x，根据勾股定理得到237BD BO==，于是得到结论．【详解】解：①如图1，由题意得，AB=AC=BD=CD=4，27BC=，∴四边形ABDC是菱形，∴AD ⊥BC ，12BO CO AC ===AO=OD ，∴3;AO ===∴AD=6＞=BC ，∴这个凸四边形的“直径”为6；②如图2，由题意得，AB=AC=AD=4，BC CD ==∴AC 垂直平分BD ，∴AC ⊥BD ，BO=DO ，设AO=x ，则CO=4-x ，由勾股定理得，AB 2-AO 2=BC 2-CO 2，(()222244x x ∴-=--， 解得：x=12， ∴AO=12，∴BO ==∴BD=2BO=∵BD=4=AC ，∴这个凸四边形的“直径”为综上所述：这个凸四边形的“直径”为6或故答案为6或．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，线段垂直平分线的判定和性质，菱形的判定和性质，勾股定理，正确的作出图形是解题的关键．17．＞【解析】【分析】的平方各是多少；然后根据实数大小比较的方法，判断的平方的大小关系，+的大小关系，采用的是同时平方法．【详解】解：220=+220=+∴2020+<+<故答案为＜．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．解答此题的关键是运用完全平方公式，比较出两个数的平方的大小关系．18．150cm 2【解析】【分析】设3a xcm =，则4b xcm =，由勾股定理得出方程，解方程求出a 、b ，12ABC S ab =V ，即可得出结果.【详解】设3a xcm =，则4b xcm =， Q 90C ∠=︒，∴222+=a b c ，即()()2223425x x +=，解得：5x =±（负值舍去）， ∴5x =，∴()3515a cm =⨯=，()4520b cm =⨯=， ∴()211152015022ABC S ab cm ==⨯⨯=V . 故答案为：2150cm .【点睛】本题考查了勾股定理、直角三角形面积的计算方法、解方程.熟练掌握勾股定理，由勾股定理得出方程求出a 、b 是解决问题的关键.19．0，1【解析】【分析】分别求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分，再写出范围内的非负整数解即可．【详解】11620x x -<⎧⎨+>⎩①②， 解不等式①得，x<2，解不等式②得，x>-13， 所以不等式组的解集是-13＜x ＜2， 所以不等式组的非负整数解是0、1．故答案为：0，1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．20．2＜【解析】【分析】根据垂线段最短，A 、O 重合时，点P 到y 轴的距离最小，为正方形ABCD 边长的一半，OA OD =时点P 到y 轴的距离最大，为PD 的长度，即可得解.【详解】当A 、O 重合时，点P 到y 轴的距离最小，1422d =⨯=，当OA OD =时，点P 到y 轴的距离最大，d PD ==，Q 点A 、D 都不与原点重合， ∴2d <≤.故答案为：2d <≤.【点睛】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的判定，作辅助线构造全等三角形是解题的关键，根据垂线段最短判断出最小与最大值的情况是解题的关键.21．（1）商场计划购进A 种设备30套，B 种设备40套；（2）购买方案有三种，分别是购买A 种设备18套，购买B 种设备52套； 或购买A 种设备19套，购买B 种设备51套；或购买A 种设备20套，购买B 种设备50套.【解析】【分析】（1）设商场计划购进A 种设备x 套，B 种设备y 套，根据两种多媒体教学设备若干套，共需124万元，全部销售后可获毛利润36万元，列出方程组即可解答（2）设商场购进A 种设备a 套，则B 种设备(70－a)套，根据减少A 种设备的购进数量，增加B 种设备的购进数量.若用于购进这两种多媒体教学设备的总资金不超过120万元，且全部销售后可获毛利润不少于33.6万元.列出不等式即可解答【详解】解：（1）设商场计划购进A 种设备x 套，B 种设备y 套，由题意得 ()()2 1.61242.522 1.631x y x +=⎧⎪⎨-+-=⎪⎩解得：3040x y =⎧⎨=⎩ 答：商场计划购进A 种设备30套，B 种设备40套；（2）设商场购进A 种设备a 套，则B 种设备(70－a)套，()()()()2 1.6701202.5-22 1.67033.6a a a a +-≤⎧⎪⎨+--≥⎪⎩解得：1820a ≤≤ ；答：有三种购买方案，分别是购买A种设备18套，购买B种设备52套；或购买A种设备19套，购买B种设备51套；或购买A种设备20套，购买B种设备50套.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，解题关键在于列出方程22．见解析【解析】【分析】延长AM到F点，使MF=AF,再连接BF与CF，先证明四边形ABFC是平行四边形，从而利用等量代换得到∠ABF=∠DAE，再根据SAS证明△DAE全等于△ABF，从而进一步证明出结果【详解】证明：如图，延长AM到F点，使MF=AF,再连接BF与CF∵AM是BC中线∴BM=MC又∵MF=AF∴四边形ABFC是平行四边形∴∠ABF＋∠BAC=180°，FB=AC=AE又∵∠DAE＋∠BAC=180°∴∠DAE=∠ABF又∵AD=AB∴△DAE △ABF(SAS)∴DE=AF=2AM【点睛】本题主要考查了平行四边形与全等三角形的综合运用，主要掌握相关辅助线的画法是关键23．（1）4;（2）- 5 2【解析】【分析】（1）运用平方差公式进行计算；（2）先把各个分式化简，然后再按运算顺序依次计算．【详解】解：（1）原式=9-5=4；（2）原式5 2【点睛】本题考查二次根式的加减法和乘法运算以及平方差公式的应用．运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．24．见解析【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出△ABE≌△DCF（SAS），进而求出BE=FC，BE∥FC，即可得出答案.【详解】∵AB=DC，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB，在△AEC和△DFB中，AC DBA D AE DF，，，=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEC≌△DFB(SAS)，∴BF=EC，∠ACE=∠DBF，∴EC∥BF，又∵BF=EC，∴四边形BFCE是平行四边形.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，熟练掌握相关的判定定理与性质定理是解题的关键.25．x≥-1【解析】【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集．【详解】去分母得：4x-2-15x-3≤6，移项合并得：-11x≤11，解得：x≥-1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．26．见解析【解析】【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示.【详解】解：在用数轴表示解集时由于不等式（2）（3）有等号，应画实心点，不含等号的不等式则画空心圈，大于向右画，小于向左画．如下图，【点睛】本题考查了不等式组的解集在数轴上表示的方法，准确画图是解题的关键.27．（1）E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，（2）四边形EFGH为菱形.【解析】【分析】（1）根据所给的图形，将已知、求证补充完整即可；（2）由E，H分别为AB，AD的中点，得到EH为三角形ABD的中位线，根据三角形的中位线定理得到EH平行于BD，且等于BD的一半，同理FG平行于BD，且等于BD的一半，可得出EH与FG平行且相等，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得出EFGH为平行四边形，再由EF为三角形ABC的中位线，得出EF等于AC的一半，由EH 等于BD的一半，且AC=BD，可得出EH=EF，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得证．【详解】（1）已知：如图，在四边形ABCD中，AC BD，E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，求证：四边形EFGH为菱形.（2）证明：∵E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，∴EH为△ABD的中位线，FG为△CBD的中位线，∴EH∥BD，EH=12BD，FG∥BD，FG=12BD，∴EH∥FG，EH=FG=12 BD，∴四边形EFGH为平行四边形，又EF为△ABC的中位线，∴EF=12AC，又EH=12BD，且AC=BD，∴EF=EH，∴四边形EFGH为菱形．【点睛】此题考查了三角形的中位线定理，平行四边形的判定，以及菱形的判定，利用了数形结合及等量代换的思想，灵活运用三角形中位线定理是解本题的关键．。
青岛版2020八年级数学下册期中模拟能力测试题(附答案)
青岛版2020八年级数学下册期中模拟能力测试题（附答案）1．在四边形ABCD 中，AC 和BD 的交点为点O ，则不能判断四边形ABCD 是矩形的是（ ）A ．,,AB CD AD BC AC BD === B ．,,90AO CO BO DO BAD ︒==∠= C ．//,//,AB CD AD BC AOB BOC ∠=∠ D ．//,,90AB CD AB CD BAD ︒=∠= 2．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，3，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ） A ．② B ．①② C ．①③ D ．②③3．下列四个数中，是无理数的是（ ）A ．0B ．3-C ．4D ．π4．9的倒数等于( )A ．3B ．－3C ．－13D ．135．如图，一个长、宽、高分别为6、3、2的长方体，一只蚂蚁从下底面长边中点P 处爬向顶点Q 处，在所有爬行路线中，最短的一条长度是（ ）A ．B ．3C ．2D ．6．对角线相等且互相平分的四边形是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．等腰梯形7．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，BC ⊥CD ，则△CDE 的形状是（ ）.A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形8．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=5．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+6；⑤S正方形ABCD=4+6．其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤9．不等式2x+5＞4x－1的正整数解是（）．A．0，1，2 B．1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，310．不等式组32521xx-<⎧⎨-<⎩，并把解集在数轴上表示出来（）A．B．C．D．11．小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10dm的正方体的表面(不考虑接缝)，如图2所示，小明所用正方形包装纸的边长至少为dm；12．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是．13．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为6 cm，母线OE（OF）长为9cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 3cm．在母线OE上的点B处有一只蚂蚁，且EB = 1cm．这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点，则爬行的最短距离为cm．14．观察勾股数：3、4、5；8、6、10；15、8、17……则顺次第6组勾股数是 . 15．若正数a 的平方根为x 和2x ﹣6，则a=_____．16．已知2a －4和3a －1是同一个正数的两个平方根，则a ＝______，这个正数是______． 17．一个正方体的体积扩大为原来的n 倍,则它的棱长扩大为原来的______.18．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为_______.19．已知有理数x 满足：，若的最小值为a ，最大值为b ，则ab=________。
2020-2021青岛市初二数学下期中模拟试题(含答案)
相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等
的平行四边形是矩形．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
6．若一次函数 y＝(k－3)x－k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是( )
A．k＜3
B．k＜0
C．k＞3
D．0＜k＜3
7．如图，在菱形 ABCD 中，BE⊥CD 于 E，AD＝5，DE＝1，则 AE＝（ ）
（1）在图 1 中画出线段 CD ，使 CD CB ，其中 D 是格点， （2）在图 2 中画出平行四边形 ABEC ，其中 E 是格点. 22．甲、乙两座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆．现在需要调往 A 县 10 辆，需要调往 B 县 8 辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 40 元和 80 元；从乙仓库 调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 30 元和 50 元． （1）设乙仓库调往 A 县农用车 x 辆，求总运费 y 关于 x 的函数关系式；
A．
B．
C．
D．
2．已知 P（x，y）是直线 y＝ 1 x 3 上的点，则 4y﹣2x+3 的值为（ ） 22
A．3
B．﹣3
C．1
D．0
3．实数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，则化简 a 12 b 22 的结果是（ ）
A． a b 3
B． a b 1
C． a b 1
D． a b 1
AB=4，BC=8，EF=2 5 ，则 DF 的长为___________． 17．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O， ACB 30 ，则 AOB 的大
小为______ ．