人教版四年级下册《加法运算定律》教案设计

人教版四年级下册《加法运算定律》教案设计第一课时教学内容加法交换律．（教材第27～28页例1及“做一做”，练习五第1～3题．）教学要求1．使学生理解加法交换律的意义．2．会应用加法运算定律进行简便计算．3．培养学生观察、比较、抽象、概括的初步思维能力．教学重点理解和掌握加法交换律．教学难点概括和抽象加法交换律．教学准备口算卡，生活中求和的事例．教学过程一、生成情境狮子是动物之王，每年它都会组织一场动物王国运动会．它将每种动物组成一组，每组选三名队员参加长跑比赛，但不同的是，一组三名队员分别跑100米、200米、300米，而另一组则是300米、200米、100米．这时小动物们议论纷纷，认为不公平．你认为呢？学生分别发表意见．二、自主探究1．举出生活中的事例．学生汇报：（1）我上午卖了10份报纸，下午卖了8份报纸．（2）我前10分钟跑了800米，后来又跑了600米．（3）妈妈先买了5千克苹果，然后又买了3千克苹果……2．要求出一共有多少，怎样列式？3．学生列式．10＋8 800＋600 5＋34．还可以这样列式．8＋10 600＋800 3＋55．为什么可以有两种方法呢？这两种方法表示的是同样的意义吗？［学法尝试：我认为上午卖的与下午卖的合起来，就是全天的．求全天的数量用下午的加上午的也是可以的．其他的例子也应该是一样的．]6．它们表示同样的意义，那可以用什么符号连接呢？10＋8＝8＋10 800＋600＝600＋800 5＋3＝3＋57．为什么这样的例子都可以这样计算呢？[学法尝试：我觉得这应该是加法的意义决定的．把几个数合起来，这几个数的顺序不分先后，先后顺序不影响它们的计算结果．]8．大家再举出几个这样的算式．9．请你将观察到的规律用语言说出来．10．小组内交流．11．全班讨论．（1）两个加数交换位置，怎样交换呢？（2）和不变是什么意思呢？12．只有两个数可以这样吗？如果是几个数呢？13．全班齐读．14．你能用自己喜欢的方式把加法的交换律表示出来吗？学生汇报：（1）甲数＋乙数＝乙数＋甲数（2）△＋○＝○＋△（3）※＋☆＝☆＋※（4）a＋b=b＋a（5）A＋B＋C＝C ＋B＋A15．举例说明加法的交换律在生活中有哪些运用．16．学生看书，总结，提问．[学法反思：交换两个加数的位置和不变的规律早就明白，今天第一次用语言和符号清晰地表达出来，感觉很精炼．我要将这种规律运用于生活中去．]三、实践应用1．第28页“做一做”．（1）学生独立练习．（2）学生汇报交流．（3）说一说你填空的依据．（4）学生点评．2．练习五第1题．（1）学生练习填表．（2）观察一下表中的数有什么特点．（3）你可以运用什么定律使计算更快．（4）说一说你是怎样运用加法交换律的．3．练习五第2题．运用加法交换律进行验算．4．课堂练习：练习五第3题．四、创新拓展拿出24张扑克牌，平均分成两叠，其中一叠全部朝上，另一叠全部朝下．然后把两叠扑克牌合在一起，并且洗牌若干次，再平均分成两叠．这时，两叠有朝上的，也有朝下的．之后，将其中一叠翻转过来，聪明的小朋友，这时两叠牌中朝上和朝下的数目各是多少？你能说一说为什么？教练创新课后练习指导练习五第3题：先由学生独立计算，再用交换律验算．补充习题及解答1．根据运算定律在下面的□里填上适当的数．87＋75＝75+□97＋□＝105＋□a＋b＝□＋□300＋150＋200＝□＋200＋3002．下面各等式符合加法交换律的在括号内打“√”．（2）0＋152＝152＋0（）（1）130＋170＝70＋230（）（4）C＋D＝D＋C（）（3）32＋53＋105＝105＋53＋32（）3．用简便方法求下面算式的和．8＋10＋12＋…＋56＋58＋60［解答：1．87；105，97；b，a；150 2．（1）×（2）√（3）√（4）√ 3．（8＋60）×27÷2＝918］第二课时教学内容加法的结合律．（教材第29页例2，练习五第4题．）教学要求1．使学生理解并掌握加法结合律．2．能够运用加法交换律和结合律进行简便计算．3．培养学生分析推理的能力．教学重点对加法结合律的理解、掌握和应用．教学难点加法结合律的应用．教学准备投影仪，小黑板．教学过程一、生成情境四年级一班有48人，二班51人，三班49人．三个班一共有多少人？大家能像老师这样编几道应用题吗？学生汇报：1．小明第一天植了28棵树，第二天植了26棵，第三天植了22棵树．三天共植多少棵树？2．王大叔第一次运回了752千克西瓜，第二次运回了840千克西瓜，第三次运回了248千克西瓜．他一共运回多少千克西瓜？3．修路队第一周修了480米，第二周修了482米，第三周修了518米．三周共修了多少米？大家能否把刚才编的每道应用题，列出算式？48＋51＋49 28＋26＋22 752＋840＋248 480＋482＋518二、自主探究1．仔细观察，这些算式可以怎样计算？[学法尝试：这些算式从左至右依次计算，是连加中的同一级运算，可以交换它们的位置．]2．在什么情况下需要改变它们的顺序，而不是从左至右依次相加呢？[学法尝试：改变运算顺序的目的是为了简算．如果这些算式中有补数，就可以将补数两个数先加；如果没有补数，就没有必要去怎样选择．只有补数的两个数加起来才是整十、整百的数，再计算就会更简单．]3．什么叫补数呢？[学法尝试：补数就是指两个或几个数相加和为整十、整百、整千的数，我们把这样的两个数称为互为补数的数．比如说：2和8、73和27、93和7、326和674等都是互为补数的两个数，补数主要是看个位．]4．在上面的例子中，哪些是补数？如果要简算，如何去改变它们的运算顺序呢？学生汇报：（1）在48＋51＋49中，51和49是互为补数的数．要想简算就需要先算51＋49，可以直接将51＋49利用加法交换律放在最前面，也可以添小括号，利用小括号改变它的运算顺序．（2）后三题中的28和22、752和248、482和518都是互为补数的数，都应该想办法改变它们的运算顺序，就可以达到简算的目的．5．这就是加法的结合律．想想它们为什么要结合，怎样去结合呢？6．学生自由地表述．7．在小组内相互评价．8．全班交流，老师点评．9．自学教材第29页例2．10．你能发现加法结合律的规律吗？11．你能就书上的内容，提几个问题吗？学生汇报：（1）老师刚才讲它们的位置关系不限，为什么书上一定要限制前两个数或后两个数呢？如果是第①个和第③个数难道就不行吗？（2）书上是一定要通过添括号去改变计算的先后顺序，如果是直接先写互为补数的两个数可以吗？（3）书上好像限制了三个数，其实几个数无所谓，只要它们的和是整十、整百的数，都可以进行组合．我想这才应该是真正的结合律吧．（4）结合律很多情况下要和交换律一起使用，而且先交换后结合．既然这样，为什么要单独去学交换律呢？12．用自己喜欢的方法表示加法的结合律．学生汇报：甲＋乙＋丙＝甲＋（乙＋丙）＝甲＋丙＋乙○＋△＋□＝○＋（△＋□）＝○＋□＋△a＋b＋c＝a＋（b＋c）＝a＋c＋b13．看着你们表示的每一种方法，老师读懂大家的意思了．你能把每个式子的秘密说出来吗？14．学生自由交流．15．全班交流，点评．16．揭示课题：加法的结合律．17．学生自由地小结．[学法反思：怎样才是真正懂得了加法的结合律，我明白了两点：为什么要学结合律？怎样结合呢？把这弄清楚了，无论题目怎样变化，数学思想永不变．]三、实践应用1．练习五第4题．（1）学生先判断，后说明理由．（2）注意全班交流．2．选择比较合适的算法填在括号里．（1）399＋154＋201＝（）A．399＋（154＋201）B．（399＋201）＋154 （2）374＋268＋126＋432＝（）A．（374＋126）＋（268＋432）B．（374＋126）＋268＋432四、创新拓展学生互相说出40个互为补数的数，并以《补数》为内容写一篇数学日记．教练创新课后练习指导练习五第4题：引导学生注意结合律和交换律的根本区别，只要交换了位置的结合律，那么两种运算定律都应用了．补充习题及解答1．埴空题．（1）（89＋64）＋36＝89＋（□＋□）（2）28＋（72＋69）＝（28＋72）＋69，这是应用了_______律．（3）67＋55＋33＝55＋（67＋33），这是应用了_______律和_______律．2．判断题．（1）48＋36＝48＋（30＋6）＝（48＋30）＋6＝78＋6＝84，这是应用了加法的结合律．（）（2）78＋157＋222＋343＝（78＋222）＋（157＋343）＝300＋500＝800，这是运用了力口法的交换律和结合律．（）3．下面各式符合加法结合律的在括号内打“√”．（1）392＋189＋698＝392＋（189＋698）（）（2）3084＋（2816＋369）＝3084＋2816＋369（）（3）72＋96＋28＝96＋（72＋28）（）［解答：1．（1）64＋36 （2）加法结合（3）加法交换加法结合 2．（1）×（2）√ 3．（1）×（2）√（3）√］第三课时教学内容加法的简算．（教材第30页例3，“做一做”，练习五第5～7题．）教学要求1．使学生进一步牢固掌握加法运算定律．2．能熟练地运用这些定律进行简便计算．3．增强学生的应用意识，形成自己的能力．教学重点进一步掌握加法运算定律．教学难点熟练地运用定律进行简算，形成良好的数感．教学准备挂图．教学过程一、生成情境李叔叔在中国申奥成功后，准备骑自行车从广东到北京进行奥运宣传．1．他第一天行了126千米，第二天行了98千米，两天共行多少千米？你由此获得什么信息？想到什么？2．接着第三天行了102千米，三天共行多少千米？（1）你由此又想到什么？（2）这是运用的什么定律？3．第四天，李叔叔又行了174千米，四天共行了多少千米？（1）从这些条件，你又获得什么信息？（2）你想到什么呢？二、自主探究1．揭示课题：加法的简算．2．学生列出第四天后共行的路程．3．小组内交流．[学法尝试：根据题目的意思，求四天行的路程，就用126＋98＋102＋174，将四天的路程加起来．看到这些数时，通过看尾数就发现126和174、98和102是互为补数的数，因此要运用加法结合律，就是（126＋174）＋（98＋102），分别进行计算，可以简便．我发现补数的方法是末位凑十，十位是凑九．]4．在移动的过程中我们直接运用“带符号搬家”的方法．5．练习“带符号搬家”．125＋132＋168＋175 329＋725＋138＋275＋862＋671＋19273＋15＋27＋85＋97 62＋73＋82＋27＋38＋186．学生独立练习，注意单独辅导．7．学生演板．8．请学生上台讲述我是怎样想的．9．怎样才能将互为补数的数搬到一起呢？（1）发现补数．（个位凑十，其余位上凑九的两个数）．（2）带着它前面的符号一起搬到合适的位置．（3）第一个数前面的符号省略了，一般是加号．（4）在需要的时候添上括号．（5）第一、第二个数如果互为补数，需要添括号吗？10．同学们就这些规律发表自己的意见．[学法尝试：带符号搬家是一个很好的办法．搬家的时候一定是在同一级运算中实行，而且符号不能发生变化，就可以搬到需要的位置上去．这是我总结的两点，大家同意吗？]11．自学课本第30页例3．（1）从题中可获得哪些信息？（2）通过例题你明白了什么？（3）你从例题中发现了哪些数学方法？（4）同学之间相互交流，评价．12．本课小结．[学法反思：我想到加法的交换律和结合律的实质就是为了凑整就带符号搬家．搬家就交换了位置，就是交换律的运用．]三、实践应用1．第30页“做一做”．（1）学生独立练习．老师巡视，单独辅导．（2）学生演板．（3）学生讲解，讲清是如何计算的．（4）学生点评．2．练习五第6题．（1）读懂统计表的意义．（2）在进行合计过程中，怎样计算会更简便？（3）学生独立完成．3．课堂作业：练习五第5题、第7题．四、创新拓展就带符号搬家为主要内容写一篇日记．教练创新课后练习指导练习五第5题：引导学生观察数、符号的特点，培养学生互为补数的数感．第7题：读懂每张汇款单上的数据，然后加起来．补充习题及解答1．李大叔从地里运回5袋稻谷，分别是92千克、100千克、95千克、88千克、105千克，平均每袋重多少千克？2．想一想，做一做．△＋○＝○＋□□＋△＝26 ○＋△＋□＝84△＝（）○＝（）□＝（）3．商场开展优惠活动，凡购物满200元可回赠50元现金．妈妈有520元钱，你认为她最多能买到多少钱的物品？[解答：1．（92＋100＋95＋88＋105）÷5＝96（千克）2．△＝13 □＝13 ○＝58 3．520＋50＋50＋50＝670（元）]。