最新人教版初中九年级数学上册《弧、弦、圆心角》导学案
人教版九年级上册数学导学案-弧、弦、圆心角
弧、弦、圆心角
一、明确学习目标
1、了解圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个值相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值相等，及其它们在解题中的应用。
2、通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题。
二、自主预习
预习教材第83至84页内容后过错成自主预习区，并尝试解答下列问题。
三、合作探究
四、当堂检测
五、拓展提升
六、课后作业。
人教版-数学-九年级上册- 24.1.3弧 弦 圆心角 导学案
一、新课导入1、我们已经学习过圆，圆既是中心对称图形又是轴对称图形，把一个圆绕圆心旋转多少度可以与自身重合？2、你知道什么是圆心角吗？圆心角和这所对的弧、弦有特殊关系吗？二、学习目标1、掌握圆心角的定义，能判断一个角是否圆心角。
2、掌握圆心角、弧、弦之间的关系。
三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
研读一、认真阅读课本要求：知道圆心角的定义，了解圆既是中心对称图形又是轴对称图形，圆还是旋转对称图形。
一边阅读一边完成检测一。
检测练习一、1、顶点在圆心的角叫圆心角。
2、下列4个图形中，只有④中的角在圆心上，所以只有④中的角是圆心角；3、圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的直线；圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心；把圆绕圆心旋转任意一个角度都可以与自身重合，所以圆是旋转对称图形。
4、圆心角的两条边和圆有两个交点，这两个点之间的弧是圆心角所对的弧，连接这两个点的线段是圆心角所对的弦。
5、完成尝试应用(1)如下图所示，在⊙O中，若∠AOB=∠COD，把∠AOB绕点O旋转，当OA与OC重合时，OB与OD重合，AB与CD重合，弧AB与弧CD重合，∠AOB与∠COD重合. (2)在⊙O中，若圆心角∠AOB与圆心角∠COD相等，那么，弦AB=弦CD，弧AB=弧CD.小结：在同圆或等圆中相等的圆心角，所对的弧相等，所对的弦也相等.研读二、认真阅读课本要求：思考“探究”中的问题，探索在同圆或等圆中，两个圆心角、这两个圆心角所对的弧、这两个圆心角所对的弦之间的关系。
问题探究：6、因为圆是旋转对称图形，可得：(1)、在⊙O中，若弧AB与弧CD相等，那么，弦AB=弦CD，∠AOB=∠COD，(2)、在⊙O中，若弦AB与弦CD相等，那么，弧AB=弧CD，∠AOB=∠COD，结论：在同圆或等圆中，两个圆心角、这两个圆心角所对的弧、这两个圆心角所对的弦，这三组量中有一组量相等，其余两组量就相等。
人教版九年级上册数学《弧、弦、圆心角》导学案
弧、弦、圆心角导教案主编人：主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技术】1理解圆的旋转不变性，掌握圆心角的观点以及弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能运用这些关系解决相关的证明、计算2弧、弦、圆心角之间的相等关系是论证同圆或等圆中弧相等、角相等、线段相等的主要依照【过程与方法】经历研究发现圆的旋转不变性，证明圆心角、弦、弧之间的关系【感情、态度与价值观】学生通在研究圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间关系过程中体验其建立的愉悦【要点】弧、弦、圆心角之间的相等关系【难点】定理的证明学习过程 :一、自主学习（一）复习稳固（ 1）圆是轴图形，任何一条所在直线都是它的对称轴．（ 2）垂径定理推论．（二）自主研究如下图，∠ AOB的极点在圆心，像这样极点在圆心的角叫做．B BAA'AOB'O请同学们按以下要求作图并回答以下问题：如下图的⊙ O 中，分别作相等的圆心角∠AOB?和∠ A?′ OB?′将圆心角∠AOB绕圆心 O旋转到∠ A′OB′的地点，你能发现哪些等量关系？为何？相等的弦：；相等的弧：原因：相等，所对的弦结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的也．表达式：相同，还能够获得：相等， ?所对的在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么它们所对的弦也．表达式：， ?所对的在同圆或等圆中，假如两条弦相等，那么它们所对的圆心角也相等．表达式：注：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其他各组量也。
（三）、概括总结：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的弦也．在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么它们所对的相等， ?所对的弦也．在同圆或等圆中，假如两条弦相等，那么它们所对的圆心角，?所对的也相等．（四）自我试试：⌒ ⌒1、如图，在⊙ O中， AB=AC∠ ACB=60 °，求证∠ AOB=∠BOC=∠AOC AOB C2、如图， AB， CD是⊙ O的两条弦。
人教版九年级上册数学《弧、弦、圆心角》导学案及典型题型训练(含答案)
弧、弦、圆心角学习目标：认识圆心角的观点：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧、弦心距中有一个量的两个相等就能够推出其他两个量的相对应的两个值就相等，及其他们在解题中的应用．一、导学过程：（阅读教材 P82 — 83 ,达成课前预习）1、知识准备（ 1）圆是轴图形，任何一条所在直线都是它的对称轴．（ 2）垂径定理推论．2、预习导航。
（ 1）圆心角：极点在的角叫做圆心角。
（ 2）等圆：能够的圆叫做等圆，同圆或等圆的半径。
（ 3）弧、弦、弦心距、圆心角的关系：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的弦也．相同，还能够获得：在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么它们所对的相等， ?所对的弦也，所对的弦心距也。
在同圆或等圆中，假如两条弦相等，那么它们所对的、、相等．注：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，它们所对应的其他各组量也。
二、讲堂练习。
1．假如两个圆心角相等，那么（）A ．这两个圆心角所对的弦相等B．这两个圆心角所对的弧相等C ．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D．以上说法都不对2．在同圆中，圆心角∠ AOB=2∠ COD，则两条弧 AB与 CD的关系是（）A.AB=2CD B．AB>2CDC．AB<2CDD．不可以确立3.一条弦长恰巧为半径长，则此弦所对的弧是半圆的 _________．4．如图，在⊙O中，AB=AC，∠AOB=60°，求证 : ∠ AOB=∠ BOC=∠ AOCAOB C三、讲堂小结在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的弦也．在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么它们所对的、、相等．四、反应检测。
1．如图，⊙ O中，假如AB=2CD，那么（）．A．AB=AC B ． AB=AC C ． AB<2AC D ．AB>2ACACOB2．如图，以平行四边形 ABCD的极点 A 为圆心， AB为半径作圆，分别交BC、AD于 E、F，若∠ D=50°，求BE的度数和BF的度数．3.如图，在⊙ O中， C、D 是直径 AB上两点，且 AC=BD，MC⊥ AB，ND⊥ AB，M、N?在⊙ O上．（ 1）求证：AM=（2）若C、D分别为OA、OB中点，则建立吗？BN AM=MN=NB4．如图，∠AOB=90°，C、D 是AB三平分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证： AE=BF=CD．C5. 如图， AB 和 DE是⊙ O的直径，弦 AC∥DE，若弦 BE=3，E 求弦 CE长度。
人教版数学九年级上册《24.1.3弧、弦、圆心角》教学设计
人教版数学九年级上册《24.1.3弧、弦、圆心角》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册《24.1.3弧、弦、圆心角》是本册教材的重要内容之一。
它主要介绍了弧、弦、圆心角的定义及其相互关系。
这部分内容对于学生来说，有助于深化对圆的理解，为后续学习圆的性质和应用打下基础。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现弧、弦、圆心角之间的规律，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。
他们对圆的概念和性质有一定的认识，但弧、弦、圆心角的概念和关系可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过直观的教具和生动的实例，帮助学生理解和掌握弧、弦、圆心角的定义和相互关系。
三. 教学目标1.理解弧、弦、圆心角的定义，掌握它们的相互关系。
2.能够运用弧、弦、圆心角的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.弧、弦、圆心角的定义及其相互关系。
2.运用弧、弦、圆心角的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.直观演示法：通过实物演示和动画展示，让学生直观地理解弧、弦、圆心角的定义和相互关系。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考和探索，发现弧、弦、圆心角之间的规律。
3.练习法：通过丰富的练习题，巩固学生对弧、弦、圆心角的理解和应用。
六. 教学准备1.准备相关的实物教具，如圆板、量角器等。
2.制作课件，包括弧、弦、圆心角的定义和相互关系的动画演示。
3.准备练习题，涵盖各种类型的题目，以便进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过实物演示，如拿一个圆板，让学生观察和描述圆板上的弧、弦和圆心角。
引导学生回顾圆的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师利用课件，生动地展示弧、弦、圆心角的定义和相互关系。
通过动画演示，让学生直观地理解弧、弦、圆心角之间的关系。
2022年人教版九年级数学上册第二十四章 圆教案 弧、弦、圆心角
24.1 圆的有关性质24.1.3 弧、弦、圆心角一、教学目标【知识与技能】1.理解圆心角概念和圆的旋转不变性.2.掌握在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦之间的关系,以及它们在解题过程中的应用.【过程与方法】通过学生动手或计算机演示使学生感受圆的旋转不变性,发展学生的观察分析能力.【情感态度与价值观】培养学生勇于探索的良好习惯,激发学生探究,发现数学问题的兴趣.二、课型新授课三、课时1课时。
四、教学重难点【教学重点】圆心角、弧、弦之间的关系,并能运用此关系进行有关计算和证明.【教学难点】理解圆的旋转不变性和定理推论的应用.五、课前准备课件、图片、直尺等.六、教学过程（一）导入新课熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块,你会分吗？分成八块呢？（出示课件2）（二）探索新知探究一圆心角的概念教师问：圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?（出示课件4）学生思考并观察教师操作进而得出结论.操作1：将圆绕圆心旋转180°后,得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？（出示课件5）结论：圆是中心对称图形.操作2：把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？（出示课件6）结论：圆是旋转对称图形,具有旋转不变性.出示课件6：教师问：观察在⊙O中,这些角有什么共同特点？（出示课件7）学生答：顶点在圆心上.由此得到:（出示课件8）1.圆心角：顶点在圆心的角,如∠AOB.2.圆心角∠AOB所对的弧AB⌒.3.圆心角∠AOB所对的弦为AB.练一练：判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由.（出示课件9）生观察后独立解答：①顶点在圆内,但不是圆心,不是圆心角；②顶点在圆外,不是圆心角；③顶点在圆周上,不是圆心角；④是圆心角.探究二圆心角、弧、弦之间的关系如图,在⊙O中,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB'的位置,你能发现哪些等量关系？为什么？（出示课件10）学生观察后口答：∠AOB ＝∠A ′OB ′；得到：AB =A ＇B ＇. 在⊙O 中,如果∠AOB= ∠COD,那么,AB 与CD,弦AB 与弦CD 有怎样的数量关系？（出示课件11）学生观察思考后,教师归纳：由圆的旋转不变性,可得：在⊙O 中,如果∠AOB=∠COD,那么,,弦AB=弦CD.如图,在等圆中,如果∠AOB ＝∠CO ′ D,你发现的等量关系是否依然成立？为什么？（出示课件12）学生观察思考后,教师归纳：通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆,可得,如果∠AOB=∠COD,那么,AB=CD,师生共同归纳：在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的弧相等,所对的弦也相等．（出示课件13）''.AB A B ︵︵即出示课件14：教师问：定理“在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等．”中,可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？学生思考后口答：不可以,如图.师生共同归纳,进一步强化认知：（出示课件15）教师强调：弧、弦与圆心角关系定理的推论（出示课件16,17）在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等．在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的优弧和劣弧分别相等．关系结构图出示课件18：例1 如图,AB是⊙O 的直径,BC=CD=DE.∠COD=35°,求∠AOE 的度数．学生独立思考后,师生共同解决.解：,∴∠=∠=∠，BOC COD DOE=35=∴∠=-⨯75.180335AOE巩固练习：判断正误.（出示课件19）(1)等弦所对的弧相等.（）(2)等弧所对的弦相等.（）(3)圆心角相等,所对的弦相等.（）生思考后口答：⑴×⑵×⑶×出示课件20：例2 如图,在⊙O中,,∠ACB=60°.求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.学生思考交流后,师生共同解答.证明：∴AB=AC,△ABC是等腰三角形.又∵∠ACB=60°,∴△ABC是等边三角形,AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.出示课件21,22：巩固练习：填一填.如图,AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD,那么________,________．（2）如果,那么________,__________．（3）如果∠AOB=∠COD,那么__________,_________．（4）如果AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OE与OF相等吗？为什么？学生观察图形交流后,⑴⑵⑶问口答,⑷问板演：⑴；∠AOB=∠COD；⑵AB=CD；∠AOB=∠COD；⑶；AB=CD；⑷解：OE=OF.∴又＝ ,＝AB CD AE CF.＝ ≌∴∆∆OA OC AOE COF,Rt Rt.∴=.OE OF（三）课堂练习（出示课件23-27）1.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则∠BOC的度数是（）A．120°B．135°C．150°D．165°2.如果两个圆心角相等,那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D．以上说法都不对3.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于.4.在同圆中,圆心角∠AOB=2∠COD,则AB与CD的关系是（）5.如图,已知AB 、CD 为⊙O 的两条弦,,求证:AB ＝CD.6.如图,在⊙O 中,2∠AOB=∠COD,那么成立吗？CD=2AB 也成立吗？请说明理由；如不是,那它们之间的关系又是什么？参考答案：1.C 解析：如图所示：连接BO,过点O 作OE ⊥AB 于点E,由题意可得：EO=12BO,AB ∥DC, 可得∠EBO=30°,故∠BOD=30°,则∠BOC=150°．2.D3.60°4.A5..AO BO CO DO 连接,,,证明：,∴∠=∠AOD BOC.∴∠∠∠∠+=+AOD BOD BOC BOD.即，∠=∠AOB COD∴=AB CD.6.解：成立,CD=2AB不成立.取的中点E,连接OE.那么∠AOB=∠COE=∠DOE,所以AB⌒=CE⌒=DE⌒.得CD⌒=2AB⌒.CE+DE=2AB,在△CDE中,CE+DE>CD,即CD＜2AB.教师提醒：在同圆或等圆中,由弧相等可推出对应的弦相等；但当弧有倍数关系时,弦不具备此关系.（四）课堂小结通过这堂课的学习,你掌握了哪些基本概念和基本方法?（五）课前预习预习下节课（24.1.4）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：1.本节课学生通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动,得出了圆的中心对称性、圆心角定理及推论,可以发展学生勇于探索的良好习惯,培养动手解决问题的能力.2.本节课中,教师应让学生掌握解题方法,即要证弦相等或弧相等或圆心角相等,可先证其中一组量对应相等.掌握这个解题方法有助于提升学生的抽象思维能力.。
24.1.3弧、弦、圆心角-人教版九年级数学上册教案
24.1.3 弧、弦、圆心角 - 人教版九年级数学上册教案
一、教学目标
1.掌握弧、弦、圆心角的基本概念、性质及相互关系。
2.能够准确地应用所学知识解决与弧、弦、圆心角相关的问题。
二、教学重点和难点
1.弧、弦、圆心角的概念，包括它们之间的相互关系。
2.如何应用所学知识解决实际问题。
三、教学内容及步骤
1. 弧、弦、圆心角的概念
1.讲解弧、弦、圆心角的概念，并通过示例让学生理解它们之间的相互关系。
2.练习题：请画出如下各图中的弧、弦、圆心角，并标注名称。
2. 弧、弦、圆心角的性质和相互关系
1.讲解弧、弦、圆心角的性质，包括弦长定理、圆心角定理等。
2.通过练习题让学生巩固所学知识。
3. 实际问题的解决
1.通过实际问题的讲解，让学生学会如何应用所学知识解决各类相关问题。
练习题：
1.已知圆O的半径为5cm，弧AB的长度为8cm，求弦AB的长度以及圆心角AOB的度数。
2.如图，圆O的半径为6cm，弦AB的长度为9cm，求圆心角AOB的度数。
四、教学反思
通过本节课的学习，学生们对弧、弦、圆心角的概念及性质有了更深的认识，并学会了如何应用所学知识解决实际问题。
教学效果良好，达到了预期教学目标。
九年级数学上册(人教版)24.1.3弧、弦、圆心角教学设计
（1）学生观察弓箭图片，思考并回答问题。
（2）教师总结：弓箭的形状类似于圆的一部分，这就是我们今天要学习的弧、弦、圆心角。
（二）讲授新知，500字
1.教学活动设计：
在讲授新知环节，我将通过讲解、举例、演示等方法，让学生掌握弧、弦、圆心角的概念及其相互关系。
2.教学过程：
（1）教师讲解弧、弦、圆心角的概念，并通过黑板演示相关图形。
为了巩固本节课所学内容，确保学生对弧、弦、圆心角的概念、性质及相互关系有更深入的理解，特此布置以下作业：
1.基础巩固题：
（1）请学生完成课本24.1.3节的练习题1、2、3，以巩固弧、弦、圆心角的基本概念。
（2）从生活实例中找出至少3个与弧、弦、圆心角相关的现象，并简要说明它们之间的关系。
2.能力提升题：
（2）学生跟随教师思路，理解并掌握相关概念。
（3）教师通过实例讲解弧、弦、圆心角的相互关系，如圆周角定理等。
（三）学生小组讨论，500字
1.教学活动设计：
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，旨在培养学生的合作精神和解决问题的能力。
2.教学过程：
（1）教师提出讨论主题，如：“如何证明圆周角定理？”
（2）学生分组讨论，共同探究解决问题的方法。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、猜想、验证等教学活动，引导学生自主探究弧、弦、圆心角的性质，培养他们的观察力和逻辑思维能力。
2.运用生活中的实例，让学生感受数学知识在实际问题中的应用，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
3.采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
（3）各小组汇报讨论成果，教师给予点评和指导。
（四）课堂练习，500字
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24.1.3 弧、弦、圆心角
一、新课导入
1.导入课题：
问题1：圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？
问题2：把圆绕着圆心旋转一个任意角度，旋转之后的图形还能与原图形重合吗？
这节课我们利用圆的任意旋转不变性来探究圆的另一个重要定理.(板书课题)
2.学习目标：
(1)知道圆是中心对称图形，并且具有任意旋转不变性.
(2)知道什么样的角是圆心角，探究并得出弧、弦、圆心角的关系定理.
(3)初步学会运用弧、弦、圆心角定理解决一些简单的问题.
3.学习重、难点：
重点：弧、弦、圆心角关系定理.
难点：探究并证明弧、弦、圆心角关系定理.
二、分层学习
1.自学指导：
(1)自学内容：教材第83页至第84页例3之前的内容.
(2)自学时间：8分钟.
(3)自学方法：完成探究提纲.
(4)探究参考提纲：
①剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180°和任意角度，观察旋转前后的两个图形是否重合，并填空：圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；把圆绕着圆心旋转任意一个角度，旋转之后的图形都与原图形重合.
②顶点在圆心的角叫做圆心角.
重合
④结论：在在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等，则它们所对应的其余各组量都相等.
2.自学：学生结合自学指导进行自学.
3.助学：
(1)师助生：
①明了学情：观察学生能否在提纲的指导下顺利完成整个探究活动.
②差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.
(2)生助生：小组内相互交流、研讨.
4.强化：
(1)弧、弦、圆心角关系定理，尤其是定理成立的前提条件是“在同圆或等圆中”.
(2)该定理可以实现角、线段(弦)、弧的相互转换.
(3)练习：如图，AB,CD是⊙O的两条弦.
解：相等.理由：
∵OE⊥AB,OF⊥CD，由垂径定理得AE=BE=AB，CF=DF=CD.
又AB=CD,∴AE=CF.在Rt△AOE和Rt△COF中，
OA=OC,AE=CF,
∴Rt△AOE≌Rt△COF，∴OE=OF.
1.自学指导：
(1)自学内容：教材第84页例3.
(2)自学时间：3分钟.
(3)自学方法：阅读理解，推理论证.
(4)自学参考提纲：
它们所对的弦AB=BC=AC，或证明它们都是120°.
b.在每一步后面填上相应的依据:
证明：
∴AB=AC(在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的弦相等).
又∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形).
即AB=BC=AC，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC(在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆心角相等).
c. 你还有其他的证法吗？
∴AB＝AC. 又∠ACB＝60°，
∴△ABC是等边三角形.
易证△AOB≌△BOC≌△AOC,
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.
2.自学：学生结合自学指导进行自学.
3.助学：
(1)师助生：
①明了学情：观察学生是否会用定理实现角、线段、弧的转换.
②差异指导：看图逐步适应从直线到曲线的过渡.
(2)生助生：小组内相互交流、研讨.
4.强化：弧、弦、圆心角的关系定理是证弧等、弦等、角等的常用定理.
三、评价
1.学生的自我评价(围绕三维目标)：这节课你学到了哪些知识？还存在哪些疑惑？
2.教师对学生的评价：
(1)表现性评价：点评学生的学习态度、积极性，小组合作情况、存在的问题等.
(2)纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价(教学反思)：
(1)本节课学生通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，得出了圆的中心对称性、圆心角定理及推论，可以发展学生勇于探究的良好习惯，培养动手解决问题的能力.
(2)本节课中，教师应让学生掌握解题方法，即要证弦相等或弧相等或圆心角相等，可先证其中一组量对应相等.掌握这个解题方法有助于提升学生的抽象思维能力.
(时间：12分钟满分：100分)
一、基础巩固(70分)
A．36°B．72°C．108°D．48°
2.(15分)如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是半圆上两个三等分点，则∠COD=60°.
3.(15分)如图，在⊙O中，点C是的中点，∠A=50°，则∠BOC=40°．
二、综合应用(20分)
6. (20分)如图，A,B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C的中点，求证：四边形OACB 是菱形.
证明：∵C是AB的中点，∴AC=BC，
∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=60°.
又∵OA=OC=OB,
∴△AOC与△BOC是等边三角形.∴∠A=60°.
又∠AOB=120°,∴AC∥OB.
∵AC=OC=OB,
∴四边形OACB是平行四边形.
又OA=AC,∴四边形OACB是菱形.
三、拓展延伸(10分)
7.(10分)如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB=CD．
(1)求证：△AEC≌△DEB；
(2)点B与点C关于直线OE对称吗？试说明理由．
(2)解：对称.理由：连接OB、OC. 则OB=OC.
由(1)知BE=CE，
连接BC，则OE垂直平分BC.
∴点B与点C关于直线OE对称.
后序
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