2019——2020学年度四川省成都市金牛区八年级下期期末试题及答案
2020年金牛区八年级下期期末试题A卷一.选择题（共30分，每小题2分）1.踢足球是广大青少年喜爱的运动，下列与踢球有关的说法正确的是（）A.踢球时脚对球施加了力,球对脚没有力的作用B.只要脚对球施加的力大小相同,其作用效果一定相同C.踢出去的球在空中运动的过程中没有受到任何力的作用D.守门员使球停下来的过程中,力改变了球的运动状态2.如图所示，运动员游泳时向后划水，运动员向前运动，关于这一现象说法正确的是（）A.使运动员向前运动力的施力物体是运动员B.运动员对水施加力的同时水也对运动员施加了力C.运动员对水施加的力大于水对运动员施加的力D.水对运动员没有力的作用3.如图所示，水平路上行驶的汽车突然刹车，车上的人会向前倾。
以下说法中正确的是（）A．人向前倾能说明人具有惯性 B.人向前倾能说明人受到惯性C.人向前倾能说明车受到惯性D.人向前倾能说明人和车都具有惯性4.关于力和运动，下列说法正确的是（）A.静止的物体一定不受力B.停止用力，运动的物体一定会静止下来C.做匀速直线运动的物体一定受平衡力作用D.物体的运动状态发生改变一定是因为受到力的作用5.汽车在平直的高速公路上做匀速直线运动，下面说法中是一对平衡力的是（）A.地面对汽车的支持力和汽车对地面的压力B.汽车受到的重力和地面对汽车的支持力C.汽车受到的牵引力和汽车受到的重力D.汽车对地面的摩擦力和地面对汽车的摩擦力6.图所示各种做法中为了增大压强的是（）A．起重机通过履带与地面接触 B．菜刀磨得很锋利C．在铁轨下面铺枕木 D．滑雪时穿着宽大的滑雪板7.如图所示，质量相等的圆柱体A、B静止于水平地面。
下列说法正确的是（）A.两个圆柱体对地面的压强相等B.圆柱体A对地面的压力小于圆柱体B对地面的压力C.圆柱体A对地面的压力大于圆柱体B对地面的压力D.圆柱体A对地面的压强小于圆柱体B对地面的压强8.如图所示，在探究液体压强特点的实验中,将微小压强计的探头放在水中，下列做法能够使微小压强计U形管两边液面的高度差减小的是（）A.将微小压强计的探头向下移动一段距离B.将微小压强计的探头向上移动一段距离C.将微小压强计的探头在原位置转动180°D.将微小压强计的探头放在同样深度的食盐水中（ρ水＜ρ盐水)9.如图所示，没有用到连通器原理的是（）A．茶壶 B.船闸 C. 活塞式抽水机 D．下水道存水管10.关于大气压强说法不正确的是（）A.随着海拔高度的增加，大气压强在减小B.托里拆利实验测量出大气压强的值C.标准大气压强的大小相当于75cm高水银柱的压强D.用吸管喝饮料是利用了大气压强11.如图所示，草原犬鼠的洞穴有两个洞口,A口在平地上，B口在凸起的小土包上。
当微风从左向右掠过地面的时候，就会有气流在洞穴内流动，让闷热的洞穴变成“空调房”。
关于洞穴内气流的形成，正确的是（）A.洞穴内有气流形成是因为洞口A处空气流速大，气压大B.洞穴内有气流形成是因为洞口A处空气流速小，气压小C洞穴内有气流形成是因为洞口B处空气流速大，气压大D.洞穴内有气流形成是因为洞口B处空气流速大,气压小12.将-枚鸡蛋放入一杯均匀盐水中，静止时如图所示，然后向杯子里加入一些清水，则（）A.鸡蛋受到的浮力变小B.鸡蛋的重力增加C.鸡蛋受到的浮力不变D.鸡蛋会上浮13.如图所示，属于省力杠杆的是（）A．理发剪 B．筷子 C．羊角锤 D．钓鱼竿14.如图所示是上海黄浦江入海口，关于从黄浦江驶人大海的轮船说法不正确是(ρ海水＞ρ江水) （）A.轮船排开液体的体积会减少B.轮船在海水中受到的浮力大于船受到的重力C.轮船排开液体的重力不变D.轮船在江水中受到的浮力等于船受到的重力15.如图所示.小红从滑梯上匀速滑下，以下说法正确的是（）A.下滑过程中小红的动能增加B.下滑过程中小红的机械能保持不变C.下滑过程中小红有部分机械能转化成内能D.刚下滑到滑梯底部时小红的动能最大二.填空题（共36分，每空2分）16.如图所示，图甲中人对弹簧拉力器的拉力使弹簧发生了，图乙中弹簧测力计的示数是 N。
17.如图所示,对在水平地面上的木块施加水平向右的拉力F。
当F=15N时,木块向右做匀速直线运动，此时地面对它施加的滑动摩擦力大小是 N；如果仅将拉力下的大小变为20N，则水平方向木块受到的合力大小是 N。
18.如图所示，在研究牛顿第一定律的实验中，用同一小车从同一斜面的同一高度滑下，接着在材料不同的水平面上继续运动分别停在图中所示位置。
小车在水平面上运动的越远,说明它受到的力越小，如果小车不受外力，它将做运动。
19.如图所示,甲、乙两图实验说明压力的作用效果与有关；如果甲图中小桌对海绵的压强为p1,乙图中小桌对海绵的压强为p2，则p1 p2(选填“大于”、“等于”或“小于”)。
20.如图所示,容器中装有水,ρ水=1.0×103kg/m3。
水对容器底部B处的压强是Pa，水对容器顶部A处的压强p A与水对容器底部B处的压强p B的比值p A:p B= 。
21.甲、乙是两个体积相同的小球，放入水中静止后状态如图所示。
甲乙两球受到的浮力大小关系是 (选填“甲大于乙”、“乙大于甲”或“甲乙相等")；球(选填“甲"或"乙")受到的浮力小于其受到的重力。
22.如图所示，用动滑轮拉动木块在水平地面上向左做匀速直线运动(动滑轮为轻质滑轮，不计绳重以及轮与轴间的摩擦)。
已知拉力F大小为10N,则木块受到的滑动摩擦力大小是 N，如果木块向左移动了2m,则拉力F拉动绳子的距离是 m。
23.在空中悬停的直升飞机具有 (选填“动能”或“重力势能”)；正在酒水的酒水车在水平公路上匀速行驶，其动能 (选填"增大”、“减小"或“不变")。
24.我国“宋”级潜水艇的水下排水量(潜航时排开水的质量)为2300t,它潜航时受到的浮力大小为 N；当该潜水艇下潜至200m深时，在0.01m2的面积上受到海水产生的压力是 N。
(ρ海水=1.03×103kg/m3)三.作图与计算题（共16分）25.(4分)(1)如图所示，水块沿着斜面下滑，请画出木块在滑动过程中受到的重力和滑动摩擦力的示意图。
(2)如图所示，利用杠杆撬起石块，请画出动力F的力臂L。
26.(6分)如图所示是我国第五代隐身重型歼击机——歼20,它是由成都飞机设计研究所设计，成都飞机工业公司制造生产的。
已知歼20相关数据如下表。
(1)求歼20空载时受到的重力。
(2)空载的歼20停在水平地面时，若轮胎与地面接触的总面积为0.4m2,空载质量最大飞行速度作战半径最大飞行高度17000kg 2.8马赫2200km 18500km27.(6分)如图所示,水平地面上重10ON的木箱在水平拉力F=20N的作用下用5s的时间向右匀速直线运动了10m,此时撒去拉力F，木箱继续滑行了ls并前进1m后停下来。
(1)求全过程中拉力F做的功。
(2)求拉力F做功的功率。
四.实验探究题（共18分，每空2分）28.某实验小组在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验中，利用一个长方体木块、一块长木板、弹簧测力计和钩码在水平桌面上分别做了如图所示甲乙、丙三次实验。
(1)实验中用弹簧测力计拉动木块在滑动面上做匀速直线运动，此时木块受到的滑动摩擦力与拉力是一对，(选填“平衡力”或“相互作用力”)(2)进行两次实验是为了探究滑动摩擦力的大小是否与压力的大小有关。
(3)进行甲、丙两次实验:是为了验证下列猜想中的A.滑动摩擦力的大小与压力的大小有关B.滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关C.滑动摩擦力的大小与接触面积大小有关D.滑动摩擦力的大小与运动的速度大小有关29.如图所示是探究杠杆平衡条件”的实验装置(杠杆自重不计，每个钩码重0.5N).(1)在杠杆上挂钩码前.杠杆静止在图甲中的位置，此时应该将平衡螺母向 (选填“左"或"右" )调节，使杠杆在水平方向平衡。
(2)在图乙中A处挂了三个钩码，给你两个钩码让杠杆重新平衡,那么这两个钩码应该一起挂在处(选填“B”、“C”或“D”)。
(3)在图乙中，如果要在C处施加一个力使杠杆平衡,那么这个力至少应该是 N。
30.如图所示,某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯、小桶等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
(1)根据图中实验步骤可知，石块浸没于水中时受到的浮力大小为 N(2)由以上步骤可初步得出结论:没在液体中的物体所受浮力的大小与它排开液体的重力大小 (选填“相等”或“不相等”)。
(3)在图中实验步骤C中,只将石块的部分浸在水中,其他步骤操作正确，则(选填“能”或“不能" )得到与(2)相同的结论。
B卷一、不定项选择题（共10分，每小题2分.下列各题有一个或两个选项符合题目要求，全部选对得2分，选对未选全得1分，凡有错选或不选均不得分）1.将一木块放在弹簧上用手向下压木块使弹簧被压缩到最低点，如图所示。
松开手后,木块在弹力作用下竖直向上运动，在木块到达最高点的过程中(不计空气阻力)。
下列说法正确的是（）A.在最低点时.弹簧的机械能最大B.在最低点时.木块受到的压力和支持力是一对平衡力C.弹簧恢复原状过程中，木块的机械能一直减小D.在最高处时，木块受平衡力2.甲起重机吊着台机器沿竖直方向以5m/s的速度匀速上升,甲起重机对机器的拉力为F1；乙重机吊着另台质量相同的机器沿竖直方向以10m/s的速度匀速下降,乙起重机对机器的拉力为F2,忽略空气的阻力，则（）A.F1＞F2B.F1=F2C.F1＜F2D.无法确定3.如图所示,小阳同学利用滑轮组提升重170N的物块，每个滑轮重为10N(不计轮与轴的摩及绳重)。
小阳在匀速拉动绳子的过程中,6s内物块上升了3m.则该6s内（）A.小阳做的有用功为560JB.小阳对绳子的拉力为70NC.小阳做功的功率为90WD.该滑轮组的机械效率为84%4.如图甲所示，将一实心小球挂在弹簧测力计上，待其静止时弹簧测力计的示数为7.8N。
如图乙所示，当把小球的三分之一浸在水中时,弹簧测力计的示数变为5.3N。
若把该物体放入度为l.50且足够多的另一液体中待其稳定时，下列说法正确的是（）(g=10N/kg, ρ水=1.0×103kg/m3)A.小球漂浮,受到浮力为7.8NB.小球沉底，受到浮力为7.5NC.小球的体积为7.5×10-4m2D.小球的密度为1.1×103kg/m35.A、B两个实心正方体的质量之比m A:m B=4:3.密度之比ρA:ρB=9:2,若按甲、乙两种不同的方式分别将它们叠放在水平地面上，如图所示。
甲图中A对B的压力为F A，B对地面的压强为p甲，乙图中B对A的压力为F B，A对地面的压强为p乙。
2019-2020学年四川省成都市初二下期末监测数学试题含解析
2019-2020学年四川省成都市初二下期末监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是（ ）A ．221a a +B ．21a a +C ．211a a -+D ．211a a -+ 2．如图．在正方形ABCD 中4AB =，E 为边BC 的中点，P 为BD 上的一个动点，则 PC PE +的最小值是( )A ．25B ．35C ．33D ．222+3．如图，在矩形ABCD 中，AE 平分BAD ∠，交边BC 于点E ，若5ED =，3EC =，则矩形ABCD 的周长为（ ）A ．11B ．14C ．22D ．284．如图，在四边形ABCD 中，AB=1，则四边形ABCD 的周长为（ ）A ．1B ．4C ．2D ．35．下列计算正确的是（ ）A 235=B ．332-=C ．2）2＝2D 39 36．如图，在正方形ABCD 外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ）A ．75°B ．60°C ．55°D ．45°7．如图，将□ABCD 的一边BC 延长至点E ，若∠A ＝110°，则∠1等于（ ）A ．110°B ．35°C ．70°D ．55°8．点A 在直线35y x =-上，则点A 不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．下列命题是假命题的是（ ）A ．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半B ．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等C ．平行四边形是中心对称图形D ．对角线相等的四边形是平行四边形10．如图，在△ABC 中， AB 的垂直平分线交 BC 于 D ，AC 的中垂线交 BC 于 E ，∠BAC=112°，则∠DAE 的度数为（ ）A ．68°B ．56°C ．44°D ．24° 二、填空题11．不等式组2{x x a >>的解集为x ＞2，则a 的取值范围是_____________.12．在□ABCD 中，O 是对角线的交点，那么12AB AC -=____． 13．已知x+y ＝0.2，2x+3y ＝2.2，则x 2+4xy+4y 2＝_____．14．在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．15．已知在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于O ，且∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角平分线交于P ，∠OPC 和∠OCP 角平分线交于H ，∠H=117.5°，则∠A=________16．已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，根据图象可得，求关于x 的不等式ax+b ＞kx 的解是____________．17．如图，已知1,0A ，()3,0B ，()0,1C -，()0,1D ，若线段CD 可由线段AB 围绕旋转中心P 旋转而得，则旋转中心P 的坐标是______.三、解答题18．如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，AB=2，直线MN ：y=x ﹣4沿x 轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD 的边截得的线段长度为m ，平移时间为t ，m 与t 的函数图象如图2所示．（1）点A 的坐标为 ，矩形ABCD 的面积为 ；（2）求a ，b 的值；（3）在平移过程中，求直线MN 扫过矩形ABCD 的面积S 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．19．（6分）在三个整式x 2+2xy ，y 2+2xy ，x 2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．20．（6分）王老师为了了解学生在数学学习中的纠错情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年级（5）班和八年级（6）班进行了检测．并从两班各随机抽取10名学生的得分绘制成下列两个统计图．根据以上信息，整理分析数据如下：班级平均分（分）中位数（分）众数（分）八年级（5）班 a 24 24八年级（6）班24 b c（1）求出表格中a，b，c的值；（2）你认为哪个班的学生纠错得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由．21．（6分）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？22．（8分）某市从今年1月l同起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是10元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1．求该市今年居民用水的价格．23．（8分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（点B，C的对应点分别是D，E），当点E在BC 边上时，连接BD，若∠ABC＝30°，∠BDE＝10°，求∠EAC．24．（10分）如图，已知ABCD，点E在BC上，点F在AD上.（1）请用尺规作图作出AC的垂直平分线，交BC于点E，交AD于点F；（保留作图痕迹，不写作法）；AE CF，求证四边形AECF是菱形.（2）连结,25．（10分）学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】试题解析：当a=0时，a2=0，故A、B中分式无意义；当a=-1时，a+1=0，故C中分式无意义；无论a取何值时，a2+1≠0，故选D．考点：分式有意义的条件．2．A【解析】【分析】根据正方形的性质得到点A和点C关于BD对称，BC=AB=4，由线段的中点得到BE=2，连接AE交BD于P，则此时，PC+PE的值最小，根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：四边形ABCD为正方形C∴关于BD的对称点为A．连结AE交BD于点P，如图：+的值最小，即为AE的长．此时PC PE∵E为BC中点，BC=4，∴BE=2，∴2222=++=AE AB BE4225故选：A.【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出．3．C【解析】【分析】根据勾股定理求出DC=4，证明BE=AB=4，即可求出矩形的周长；【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=90°,AB=CD;AD∥BC；∵ED=5，EC=3，∴DC2=DE2−CE2=25−9，∴DC=4，AB=4；∵AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴BE=AB=4，矩形的周长=2(4+3+4)=22.故选C【点睛】此题考查矩形的性质，解题关键在于求出DC=44．B【解析】【分析】先判定四边形ABCD是平行四边形，再判断是菱形，即可求得答案.【详解】由图可知：AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形，∴四边形ABCD的周长=4×1=4，故选B．【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，熟记菱形的性质定理是解此题的关键．5．C【解析】【分析】利用二次根式的加减运算及立方根的定义，逐一分析四个选项的正误即可得出结论．【详解】解：A3∴选项A不正确；B、=∴选项B不正确；C、）2＝2，∴选项C正确；D3，∴选项D不正确．故选C．【点睛】本题考查了立方根、算式平方根以及二次根式的加减，利用排除法逐一分析四个选项的正误是解题的关键．6．B【解析】【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性质和内角和定理得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再运用三角形的外角性质即可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°，AD＝AE，∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝12（180°﹣150°）＝15°，∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；故选：B．【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．7．C【解析】【分析】根据平行四边形的对角相等求出∠BCD的度数，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BCD＝∠A＝110°，∴∠1＝180°﹣∠BCD＝180°﹣110°＝70°，故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的对角相等的性质，是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关键．8．B【解析】【分析】先判断直线y=3x-5所经过的象限，据此可得出答案.【详解】解：直线35y x =-中，k=3＞0，b=-5＜0，经过第一、三、四象限，点A 在该直线上，所以点A 不可能在第二象限.故选：B.【点睛】本题考查一次函数的图像，画出图像解题会更直观.9．D【解析】【分析】利用直角三角形的性质、三角形的外心的性质、平行四边形的对称性及判定分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，正确，是真命题；B 、三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等，正确，是真命题；C 、平行四边形是中心对称图形，正确，是真命题；D 、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故原命题错误，是假命题，故选：D ．【点睛】本题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解直角三角形的性质、三角形的外心的性质、平行四边形的对称性及判定．10．C【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C ，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB ，得到∠DAB=∠B ，同理可得，∠EAC=∠C ，结合图形计算，得到答案．【详解】解：∠B+∠C=180°-∠BAC=68°，∵AB 的垂直平分线交BC 于D ，∴DA=DB ，∴∠DAB=∠B ，∵AC 的中垂线交BC 于E ，∴EA=EC ，∴∠EAC=∠C ，∴∠DAE=∠BAC-（∠DAB+∠EAC ）=112°-68°=44°，故选：C ．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．二、填空题11．a≤2【解析】【分析】根据求一元一次不等式组解集的口诀，即可得到关于a 的不等式，解出即可.【详解】由题意得a ≤2.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，解答本题的关键是熟练掌握求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小大大找不到（无解）.12．OB【解析】【分析】由向量的平行四边形法则及相等向量的概念可得答案．【详解】解：因为：□ABCD ， 所以，12OA AC =， 所以：-=-=12AB AC AB AO OB ． 故答案为：OB ．【点睛】本题考查向量的平行四边形法则，掌握向量的平行四边形法则是解题的关键．13．4【解析】【分析】因为x2+4xy+4y2=(x+2y)²，只要求出x+2y即可，因为2x+3y＝2.2减去x+y＝0.2，刚好得到x+2y=2，所以结果为4，当然后你也可以用解二元一次方程组求出x，y然后再求代数x2+4xy+4y2的值【详解】解：用方程+3y＝2.2减去方程x+y＝0.2，得x+2y=2，故x2+4xy+4y2=(x+2y)²=4【点睛】本题利用了整式的乘法解决的，还可以用解一元二次方程的方法求解。
四川省成都市2019-2020学年初二下期末监测数学试题含解析
四川省成都市2019-2020学年初二下期末监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在ABC △中，D 是BC 的中点，6BC =，ADC BAC ∠=∠，则AC 的长为（ ）A ．23B ．4C ．42D ．322．有下列说法：①平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；②正方形有四条对称轴；③平行四边形相邻两个内角的和等于180︒；④菱形的面积计算公式，除了“=菱形S 底×高”之外，还有“=菱形S 两对角线之积”；⑤矩形和菱形均是特殊的平行四边形，因此具有平行四边形的所有性质.其中正确的结论的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．若关于x 的一元二次方程260x x k -+=通过配方法可以化成2()(0)x m n n +=的形式，则k 的值不可能是( )A ．3B ．6C ．9D ．104．对于二次根式29x +，以下说法不正确的是（ ）A ．它是一个无理数B ．它是一个正数C ．它是最简二次根式D ．它有最小值为35．如图，A 、B 两点被一座山隔开，M 、N 分别是AC 、BC 中点，测量MN 的长度为40m ，那么AB 的长度为（ ）A ．40mB ．80mC ．160mD ．不能确定6．一次函数2y x m =+的图象经过原点，则m 的值为( )A ．1B ．0C ．1-D ．127．如图，正方形ABCD 中，4AB =，E 是AB 的中点，P 是BD 上的一动点，则PA PE +的最小值是（ ）A ．2B ．4C ．42D ．258．下列各组数中，不是勾股数的是 （ ）A ．3，4，5B ．5，12，13C ．6，8，10D ．7，13，18 9．若反比例函数()2221my m x -=-的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ） A ．-1或1B ．小于12的任意实数C ．-1D ．不能确定 10．如图，直线交坐标轴于、两点，则不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．已知直线()0y kx b k =+≠在y 轴上的截距是-2，且与直线3?1y x =-平行，那么该直线的解析是______12．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 4n+1（n 为自然数）的坐标为 （用n 表示）13．如图，在四边形ABCD 中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，则∠BCD 的度数为____________________．14．在平面直角坐标系中，点P（–2，–3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．如图，以Rt△ABC的斜边AB为一边在△ABC同侧作正方形ABEF．点O为AE与BF的交点，连接CO．若CA=2，CO=23，那么CB的长为________.16．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的区域面积为________．17．如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下面四个结论：（1）AE＝BF，（2）AE⊥BF，（3）AO＝OE，（4）S△AOB＝S四边形DEOF，其中正确结论的序号是_____．三、解答题18．计算()1121263483()(2323219．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A 、B 、C 、D 都在格点上．（1）线段AB 的长是______；（2）在图中画出一条线段EF ，使EF 的长为13，并判断AB 、CD 、EF 三条线段的长能否成为一个直角三角形三边的长？说明理由．20．（6分）某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A 型智能手表，去年销售总额为8000元，今年A 型智能手表的售价每只比去年降了60元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少25%．(1)请问今年A 型智能手表每只售价多少元？ (2)今年这家代理商准备新进一批A 型智能手表和B 型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如下表，若B 型智能手表进货量不超过A 型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？A 型智能手表B 型智能手表进价 130元/只 150元/只售价 今年的售价230元/只 21．（6分）如图,在△ABC 中,∠C=90∘，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB ，垂足为E.(1)求证：CD=BE ；(2)若AB=10，求BD 的长度．22．（8分）已知：实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：21()a ++2(1)b -﹣|a ﹣b|．23．（8分）() 1计算：21(5)622128；()2如图，已知直线1l 的解析式为1y x b =-+，直2l 的解析式为：2y kx 4=+，1l 与x 轴交于点C ，2l 与x 轴交于点B ，1l 与2l 交于点()A 1,2-．①求k ，b 的值；②求三角形ABC 的面积．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝12x+2与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，直线y ＝﹣2x+12交x 轴于C ，两条直线的交点为D ；点P 是线段DC 上的一个动点，过点P 作PE ⊥x 轴，交x 轴于点E ，连接BP ； （1）求△DAC 的面积；（2）在线段DC 上是否存在一点P ，使四边形BOEP 为矩形；若存在，写出P 点坐标；若不存在，说明理由；（3）若四边形BOEP 的面积为S ，设P 点的坐标为（x ，y ），求出S 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．25．（10分）如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度1B .他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE =40cm .EF =30cm ，测得边DF 离地面的高度AC =1.5m ，CD =10m ，求树高AB .参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据相似三角形的判定和性质定理和线段中点的定义即可得到结论．【详解】解：∵∠ADC=∠BAC ，∠C=∠C ，∴△BAC ∽△ADC ， ∴AC CD BC AC= ， ∵D 是BC 的中点，BC=6，∴CD=3，∴AC 2=6×3=18，∴AC=故选：D ．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，线段中点的定义，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键． 2．C【解析】【分析】根据特殊平行四边形的性质即可判断.【详解】①平行四边形既是中心对称图形，不是轴对称图形，故错误；②正方形有四条对称轴，正确；③平行四边形相邻两个内角的和等于180︒，正确；④菱形的面积计算公式，除了“=菱形S 底×高”之外，还有“=菱形S 12两对角线之积”，故错误；⑤矩形和菱形均是特殊的平行四边形，因此具有平行四边形的所有性质，正确.故②③⑤正确，选C【点睛】此题主要考查特殊平行四边形的性质，解题的关键是熟知特殊平行四边形的特点与性质.3．D【解析】方程配方得到结果，即可作出判断．【详解】解：方程260x x k -+=，变形得：26x x k -=-，配方得：2699x x k -+=-，即2(3)9x k -=-，90k ∴-，即9k ，则k 的值不可能是10，故选：D ．【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．【详解】3，当时x=0A 错误；故选A.【点睛】考查了最简二次根式，利用最简二次根式的性质是解题关键．5．B【解析】【分析】根据三角形中位线定理计算即可【详解】∵M 、N 分别是AC 、BC 中点，∴NM 是△ACB 的中位线，∴AB=2MN=80m ，故选：B.【点睛】此题考查三角形中位线定理，解题关键在于掌握运算法则6．B分析：根据一次函数的定义及函数图象经过原点的特点，求出m 的值即可．详解：∵一次函数2y x m =+的图象经过原点，∴m=1．故选B ．点睛：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b （k≠1）中，当b=1时函数图象经过原点．7．D【解析】【分析】因为A,C 关于DB 对称，P 在DB 上，连接AC ，EC 与DB 交点即为P ，此时PA PE +的值最小.【详解】如图, 因为A,C 关于DB 对称，P 再DB 上,作点连接AC,EC 交BD 与点P ，此时PA PE +最小.此时PA PE +=PE+PC=CE,值最小.∵正方形ABCD 中，4AB ＝，E 是AB 的中点∴∠ABC ＝90°，BE ＝2,BC ＝4∴CE ＝2 5.故答案为2 5.故选D .【点睛】本题考查的是两直线相加最短问题，熟练掌握对称是解题的关键.8．D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理，验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可得.【详解】A 、32 +42 =52，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；B 、52 +122 =132，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；C 、62 +82 =102，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；D 、72 +132 ≠182，不能构成直角三角形，故不是勾股数，故选D ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，勾股数问题，给三个正整数，看两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方，若相等，则这三个数为勾股数，否则就不是.9．C【解析】【分析】根据反比例函数的定义列出方程221m -=-且210m -<求解即可．【详解】解：22(21)m y m x -=-是反比例函数， ∴221m -=-，210m -≠，解之得1m =±．又因为图象在第二，四象限，所以210m -<， 解得12m <，即m 的值是1-． 故选：C ．【点睛】 对于反比例函数()0k y k x=≠．（1）0k >，反比例函数图像分布在一、三象限；（2）k 0< ，反比例函数图像分布在第二、四象限内．10．B【解析】【分析】求-kx-b<0的解集，即为kx+b>0，就是求函数值大于0时，x 的取值范围．【详解】∵要求−kx−b<0的解集，即为求kx+b>0的解集，∴从图象上可以看出等y>0时，x>−3.故选：B【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于结合函数图象进行解答.二、填空题11．3?2y x =- 【解析】【分析】根据一次函数的性质可求得.对于直线()0y kx b k =+≠在y 轴上的截距是b;k 是斜率，决定直线的位置关系.【详解】因为，已知直线()0y kx b k =+≠在y 轴上的截距是-2，所以，b=-2.又直线y kx b =+与直线31y x =-平行，所以，k=3.故答案为：32y x =-【点睛】本题考核知识点：一次函数. 解题关键点：熟记一次函数解析式中系数的意义.12．（2n ，1）【解析】试题分析：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A 4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可： 由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A 5（2，1），n=2时，4×2+1=9，点A 9（4，1），n=3时，4×3+1=13，点A 13（6，1），∴点A 4n+1（2n ，1）．13．135°【解析】【分析】根据勾股定理求出AC ，根据勾股定理的逆定理求出∠ACD=90°，进而得出答案．【详解】连接AC ，在Rt △ABC 中，由勾股定理得：2222AC AB BC += ∵AB=BC ，∴∠BAC=∠ACB=45°，∵CD=1，AD=3，∴AC2+CD2=AD2，∴∠ACD=90°，∴∠DCB=90°+45°=135°，故答案为：135°．【点睛】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的应用，能求出△ACD是直角三角形是解此题的关键．14．C【解析】【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点P的横坐标-2＜0，纵坐标为-3＜0，∴点P（-2，-3）在第三象限．故选：C．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．【解析】如图，在BC上截取BD=AC=2，连接OD，∵四边形AFEB是正方形，∴AO=BO，∠AOB=∠ACB=90°，∴∠CAO=90°-∠ACH，∠DBO=90°-∠BHO，∵∠ACH=∠BHO，∴∠CAO=∠DBO，∴△ACO≌△BDO，∴DO=CO=∠AOC=∠BOD，∵∠BOD+∠AOD=90°，∴∠AOD+∠AOC=90°，即∠COD=90°，∴=∴BC=BD+CD=2+故答案为：226.点睛：本题的解题要点是，通过在BC上截取BD=AC，并结合已知条件证△ACO≌△BDO来证得△COD是等腰直角三角形，这样即可求得CD的长，从而使问题得到解决.16．5【解析】解：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=1．∵∠CAB=90°，BC=3，∴AC=4，∴A′C′=4．∵点C′在直线y=4x﹣6上，∴4x﹣6=4，解得x=3．即OA′=3，∴CC′=3﹣1=4，∴S▱BCC′B′=4×4=5 （cm4）．即线段BC扫过的面积为5cm4．故答案为5．17．（1）、（2）、（4）．【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=CD=BC，∠BAD=∠ADC=90°．∵CE=DF，∴AD-DF=CD-CE，即AF=DE．在△BAF和△ADE中，AB CD BAD ADC AF DE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ， ∴△BAF ≌△ADE （SAS ），∴AE=BF ，S △BAF =S △ADE ，∠ABF=∠DAE ，∴S △BAF -S △AOF =S △ADE -S △AOF ，即S △AOB =S 四边形DEOF ．∵∠ABF+∠AFB=90°，∴∠EAF+∠AFB=90°，∴∠AOF=90°，∴AE ⊥BF ；连接EF ，在Rt △DFE 中，∠D=90°，∴EF ＞DE ，∴EF ＞AF ，若AO=OE ，且AE ⊥BF ；∴AF=EF ，与EF ＞AF 矛盾，∴假设不成立，∴AO≠OE ．∴①②④是正确的，故答案是：①②④．【点睛】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，三角形的面积关系的运用及直角三角形的性质的运用，在解答中求证三角形全等是关键．三、解答题18．(1)1?(2)1.【解析】【分析】(1)先根据二次根式的乘法法则和除法法则进行化简,然后再根据二次根式加减法法则进行计算即可,\(2)根据平方差公式进行计算即可,【详解】解:()126=⨯+143=,()()()+-,2323232=-,=．1【点睛】本题主要考查二次根式的乘除,加减计算,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式的乘除,加减法法则. 19．（1）5；（2）见解析，AB、CD、EF三条线段的长能成为一个直角三角形三边的长，理由见解析【解析】【分析】(1)直接利用勾股定理得出AB的长；(2)直接利用勾股定理以及勾股定理逆定理分析得出答案．【详解】(1)线段AB的长是：22+=5；12故答案为：5；(2)如图所示：EF即为所求，AB、CD、EF三条线段的长能成为一个直角三角形三边的长理由：∵AB2=52=5，DC2=8，EF2=13，∴AB2+DC2=EF2，∴AB、CD、EF三条线段的长能成为一个直角三角形三边的长．【点睛】此题主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，正确结合网格分析是解题关键．20．（1）180元；（2）方案为A型手表25只，B型手表75只，获利最多，最大利润是7250元．【解析】【分析】（1）设今年A型智能手表每只售价x元，则去年售价每只为（x+60）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；（2）设今年新进A型a只，则B型（100-a）只，获利y元，由条件表示出W与a之间的关系式，由a 的取值范围就可以求出W的最大值．【详解】解：（1）今年A型智能手表每只售价x元，去年售价每只为（x+60）元，根据题意得8000800(0125%60)x x⨯-=+，解得：x=180，经检验，x=180是原方程的根，答：今年A型智能手表每只售价180元；（2）设新进A型手表a只，全部售完利润是W元，则新进B型手表（100-a）只，根据题意得，W=（180-130）a+(230-150）（100-a）=-30a+8000，∵100-a≤3a，∴a≥25，∵-30＜0，W随a的增大而减小，∴当a=25时，W增大=-30×25+8000=7250元，此时，进货方案为新进A型手表25只，新进B型手表75只，答：方案为A型手表25只，B型手表75只，获利最多，最大利润是7250元．【点睛】此题考查分式方程的应用，一次函数的运用，解题关键在于由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键．21．（1）详见解析；（2）BD=10.【解析】【分析】（1）等腰直角三角形的底角为45°，角平分线上的点到两边的距离相等，根据这些知识用线段的等量代换可求解．（2）先求出BC的长度，再设BD=x，可表示出CD，从而可列方程求解．【详解】（1）证明：∵AD平分∠CAB，C=90∘，DE⊥AB∴DC⊥AC,∴CD=DE∵AC=BC∴∠B=45°∴∠B=∠BDE∴DE=BE∴CD=BE；（2）解：在△ABC中，∵∠C=90°，AC=BC ，AB=10∴BC ＝在Rt △BDE 中，设BD=x ，∵DE=BE=CD∴，列方程为：＝解得10.【点睛】本题考查角平分线的性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识点．以及数形结合的思想．22．-2【解析】【分析】本题运用实数与数轴的对应关系确定-2＜a ＜-1，1＜b ＜2，且b ＞a ，然后根据开方运算的性质和绝对值的意义化简即可求解．【详解】由数轴上点的位置关系，得-2＜a ＜-1，1＜b ＜2，∴a+1<0，b-1>0，a-b<0，a b -=|a+1|+|b-1|-|a-b|，=-a-1+b-1+a-b ，=-2【点睛】本题主要考查了利用数轴比较两个数的大小和二次根式的化简，解答本题的关键是掌握绝对值的性质． 23．（1）3；（2）k 2=①，b 1=；ABC ②的面积3=．【解析】【分析】()1先乘方再乘除，最后加减，有括号和绝对值的先算括号和绝对值里面的．()2①利用待定系数法求出k ，b 的值；②首先根据两个函数解析式计算出B 、C 两点坐标，然后再利用三角形的面积公式计算出ABC 的面积即可．【详解】解：()212=52 3=；()12l ①与2l 交于点()A 1,2-，2k 4∴=-+，21b =+，解得k 2=，b 1=；②当y 0=时，2x 40+=，解得x 2=-，则()B 2,0-，当y 0=时，x 10-+=，解得x 1=，则()C 1,0， ABC 的面积：()121232⨯+⨯=． 【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式.同时考查了二次根式的混合运算．24．（1）S △DAC ＝1；（2）存在， 点P 的坐标是（5，2）；（3）S ＝﹣x 2+7x （4≤x ＜6）．【解析】【分析】（1）想办法求出A 、D 、C 三点坐标即可解决问题；（2）存在．根据OB ＝PE ＝2，利用待定系数法即可解决问题；（3）利用梯形的面积公式计算即可；【详解】（1）当y ＝0时，12x+2=0， ∴x ＝﹣4，点A 坐标为（﹣4，0）当y ＝0时，﹣2x+12＝0，∴x ＝6，点C 坐标为（6，0）由题意122212y xy x⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩，解得44xy=⎧⎨=⎩，∴点D坐标为（4，4）∴S△DAC＝12×10×4＝1．（2）存在，∵四边形BOEP为矩形，∴BO＝PE当x＝0时，y＝2，点B坐标为（0，2），把y＝2代入y＝﹣2x+12得到x＝5，点P的坐标是（5，2）．（3）∵S＝12（OB+PE）•OE∴S＝12（2﹣2x+12）•x＝﹣x2+7x（4≤x＜6）．【点睛】本题考查一次函数综合题、二元一次方程组、矩形的判定和性质、梯形的面积公式等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会利用方程组确定两个函数的交点坐标，属于中考常考题型．25．9米【解析】【分析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．【详解】解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D∴△DEF∽△DCB∴BC DC EF DE=，∵DE=40cm=0.4m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=10m，∴BC10 0.30.4=，∴BC=7.5米，∴AB=AC+BC=1.5+7.5=9米．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．。
2019-2020学年四川省成都市八年级第二学期期末监测数学试题含解析
∵正方形ABCD的边长是8，DM＝2，
∴CM＝6，
∴BM＝ ＝1，
∴DN+MN的最小值是1．
故选：D．
【点睛】
此题考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，解题的难点在于确定满足条件的点N的位置：利用轴对称的方法．然后熟练运用勾股定理．
4．D
【解析】
【分析】
根据根式的计算法则计算即可.
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．D
【解析】
∵0.036>0.035>0.028>0.015,
∴丁最稳定，故选D.2．C源自【解析】【分析】根据一元二次方程解的定义，把x=1代入x1+bx+1=0得关于b的一次方程，然后解一次方程即可．
【详解】
解：把x=1代入x1+bx+1=0
得1+b+1=0，解得b=-1．
（1）如图①，若∠ACB＝90°，AC＝8，CD＝6，当点P在线段AD上，且△PCD是等腰三角形时，求AP长．
（2）如图②，若∠ACB＝90°，∠APC＝45°，当点P在AD延长线上时，探究PA，PB，PC的数量关系，并说明理由．
（3）类比探究：如图③，若∠ACB＝120°，∠APC＝30°，当点P在AD延长线上时，请直接写出表示PA，PB，PC的数量关系的等式．
（1）直接写出点A和点B的坐标；
（2）求 和 的值；
（3）已知点E是该抛物线的顶点，求证：AB⊥EB．
21．（6分）如图,在平行四边形 中,对角线 相交于点 , 于点 .
(1)用尺规作 于点 (要求保留作图痕迹,不要求写作法与证明)；
(2)求证: .
2019年成都八年级下学期期末考试英语试卷+答案精选全文完整版
精选全文完整版2019年成都市八年级下学期期末考试英语试卷A卷（共100分）第一部分听力部分（共30小题，计30分）一、听句子，根据所听到的内容选择正确答语。
每小题读两遍。
（共5小题，每小题1分；计5分）1. A. He sees a doctor B. He has a cold. C. He’s in bed.2. A. It’s my favorite. B. You’re welcome. C. No problem3. A. They argued. B. Really? C. On the phone.4.A. He’s in the office. B. He was worried. C. He was working hard.5. A. They can help me. B. OK. I will. C. It’s my advice.二、听句子，选择与你所听到的句子意思相符合的图片，并将代表图片的字母填在相应的题号后。
每小题读两遍。
（共5小题，每小题1分；计5分）A B C D E6. ______7. ______8. ______9. ______ 10. ______三、听对话，根据对话内容及问题选择正确答案。
每段对话读两遍。
（共10小题，每小题1分；计10分）11. A. By subway. B. On foot. C. By bus.12. A. Seven hours. B. Ten hours. C. Twelve hours.13. A. Doing his homework. B. Helping with housework. C. Writing a report.14. A. On Monday. B. On Friday. C. On Sunday.15. A. Strict and crazy. B. Poor and crazy. C. Unfair and poor.16. A. Fold the clothes. B. Clean the table. C. Do her homework.17. A. To the children’s hospital. B. To the old people’s home. C. To the Animal’s Home.18. A. Put on some clothes. B. Get an X-ray. C. Take some medicine.19. A. Geography. B. History. C. Math20. A. Windy. B. Cloudy. C. Rainy.四、听短文，根据短文内容选择正确答案。
2019——2020学年度四川省成都市金牛区八年级下期期末试题及答案
2020年金牛区八年级下期期末试题A 卷一.选择题（共30分，每小题2分）1.踢足球是广大青少年喜爱的运动，下列与踢球有关的说法正确的是（ ）A.踢球时脚对球施加了力，球对脚没有力的作用B.只要脚对球施加的力大小相同 ，其作用效果一定相同C.踢出去的球在空中运动的过程中没有受到任何力的作用D.守门员使球停下来的过程中，力改变了球的运动状态2.如图所示，运动员游泳时向后划水，运动员向前运动，关于这一现象说法正确的是（ A.使运动员向前运动力的施力物体是运动员 A.静止的物体一定不受力B.停止用力，运动的物体一定会静止下来C.做匀速直线运动的物体一定受平衡力作用D.物体的运动状态发生改变一定是因为受到力的作用5.汽车在平直的高速公路上做匀速直线运动，下面说法中是一对平衡力的是（ B. 汽车受到的重力和地面对汽车的支持力 D. 汽车对地面的摩擦力和地面对汽车的摩擦力 ）8 .如图所示，在探究液体压强特点的实验中，将微小压强计的探头放在水中,两边液面的局度差减小的是（）A.将微小压强计的探头向下移动一段距离B.运动员对水施加力的同时水也对运动员施加了力C.运动员对水施加的力大于水对运动员施加的力D.水对运动员没有力的作用3 .如图所示，水平路上行驶的汽车突然刹车，车上的人会向前倾。
以下说法中正确的 （）A.人向前倾能说明人具有惯性C.人向前倾能说明车受到惯性 B.D. 4 .关于力和运动，下列说法正确的是（人向前倾能说明人受到惯性人向前倾能说明人和车都具有惯性 ）A.地面对汽车的支持力和汽车对地面的压力 C.汽车受到的牵引力和汽车受到的重力 6.图所示各种做法中为了增大压强的是（A.起重机通过履带与地面接触 BC.在铁轨下面铺枕木 D7.如图所示，质量相等的圆柱体A、A.两个圆柱体对地面的压强相等B.圆柱体A 对地面的压力小于圆柱体C..菜刀磨得很锋利 滑雪时穿着宽大的滑雪板B 静止于水平地面。
下列说法正确的是（ B 对地面的压力 B 对地面的压力B 对地面的压强下列做法能够使微小压强计U 形管)B.将微小压强计的探头向上移动一段距离C.标准大气压强的大小相当于 75cm 高水银柱的压强D.用吸管喝饮料是利用了大气压强 11 .如图所示，草原犬鼠的洞穴有两个洞口 ,A 口在平地上，B 口在凸起的小土包上。
2019-2020学年成都市金牛区北师大八年级下期末数学试卷有答案(已审阅)
四川省成都市金牛区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）已知a＜b，下列不等式中正确的是（）A．B．a﹣1＜b﹣1 C．﹣a＜﹣b D．a+3＞b+32．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）分式有意义的条件是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠04．（3分）若等腰三角形一个内角为100°，则此等腰三角形的顶角为（）A．100°B．40°C．100°或40°D．80°5．（3分）若分式□的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（） A．+ B．﹣C．+或÷D．﹣或×6．（3分）已知关于x的不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤17．（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）A． =B． =C． =D． =8．（3分）已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O，从下列条件中：①AB∥CD；②AD=BC；③∠ABC=∠ADC；④OA=OC，任取其中两个，以下组合能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．①②B．②③C．②④D．①④9．（3分）已知关于x的分式方程无解，则k的值为（）A．0 B．0或﹣1 C．0 D．0或10．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点C作AB垂线交AB延长线于点E，连结OE，若AB=2，BD=4，则OE的长为（）A．6 B．5 C．2D．4二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）分式的值为0，那么x的值为．12．（4分）多项式x2﹣kx+6因式分解后有一个因式为x﹣2，则k的值为．13．（4分）如图，一次函数y1=﹣2x+m与y2=ax+6的图象相交于点P（﹣2，3），则关于x的不等式m﹣2x＜ax+6的解集是14．（4分）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足为点D，交BC于点G，E为AC的中点，连结DE，DE=2.5cm，AB=4cm，则BC的长为cm．三、解答题（本题共6个大题，共54分）15．（12分）（1）分解因式：2mx2﹣4mxy+2my2．（2）解方程：．16．（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣3．17．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将△ABC沿y轴方向向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，则点C1坐标为；（2）将△ABC绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△△A2B2C2；（3）直接写出点B2，C2的坐标．18．（8分）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交CD延长线于点E，作CF⊥BE于F．（1）求证：BF=EF；（2）若AB=6，DE=3，求▱ABCD的周长．19．（8分）在某学校的八年级课外活动中，体育组想把篮球分给班级活动用，如果每个班分4个篮球，则剩余20个篮球；如果每个班分8个篮球，则最后一个班分到的篮球个数不到8个（也不为0个），问：（1）这个学校八年级共有几个班？（2）如果每个班分8个篮球，最后一个班分到的篮球个数到底是多少个？20．（10分）在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，（AC＞AB），在边AC上取点D，使得BD=CD，点E、F分别是线段BC、BD的中点，连接A F和EF，作∠FEM=∠FDC，交AC于点M，如图1所示，（1）请判断四边形EFDM是什么特殊的四边形，并证明你的结论；（2）将∠FEM绕点E顺时针旋转到∠GEN，交线段AF于点G，交AC于点N，如图2所示，请证明：EG=EN；（3）在第（2）条件下，若点G是AF中点，且∠C=30°，AB=2，如图3，求GE的长度．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）已知ab≠0，a2+2ab﹣3b2=0，那么分式的值等于．22．（4分）已知关于x的分式方程=a有解，则a的取值范围是．23．（4分）已知关于x、y方程组的解满足x＞1，y≥2，则k的取值范围是．24．（4分）如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，则的值是．25．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=45°，AB=4，AD=2，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将线段M绕点M逆时针旋转90至MN′，连接N′B，N′C，则N′B+N′C 的最小值是．二、解答题（共三个答题，共30分）26．（8分）某新能源汽车销售公司销售A品牌电动汽车，今年5月份电动汽车的售价比去年同期降价了1万元，如果销售的数量相同，去年5月份的销售额为110万元，今年5月份的销售额就只有105万元．（1）求今年5月份A品牌电动汽车的售价；（2）该公司同时销售B品牌混合动力汽车，已知A、B品牌汽车的进价分别为20万元/辆、12万元/辆，若公司预计用不超过236万元且不少于204万元的资金购进两款汽车共15辆，求公司的进货方案有多少种？（3）在（2）的条件下，今年5月份B品牌汽车的售价为13.8万元/辆，且每售出一辆A品牌电动汽车，政府将给予公司a万元奖励（0＜α＜2），已知该公司销售两款汽车的最大利润为28.4万元，求a的值．27．（10分）（1）如图1，正方形ABCD中，∠PC G=45°，且PD=BG，求证：FP=FC；（2）如图2，正方形ABCD中，∠PCG=45°，延长FG交CB的延长线于点F，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在（2）的条件下，作FE⊥PC，垂足为点E，交CG于点N，连结DN，求∠NDC的度数．28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x、y轴于点A、B，直线BC分别交x、y轴于点C、B，点A的坐标为（2，0），∠ABO=30，且AB⊥BC．（1）求直线BC和AB的解析式；（2）将点B沿某条直线折叠到点0，折痕分别交BC、BA于点E、D，在x轴上是否存在点F，使得点D、E、F为顶点的三角形是以DE为斜边的直角三角形？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由；（3）在平面直角坐标系内是否存在两个点，使得这两个点与B、C两点构成的四边形是正方形？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1．B．2．D．3．C．4．A．5．C．6．C．7．B．8．D．9．D．10．D．二、填空题11．3．12．513．x＞﹣2．14．6.5三、解答题15．解：（1）原式=2m（x2﹣2xy+y2）=2m（x﹣y）2；（2）两边都乘以x﹣2，得：1﹣x=x﹣2+3，解得：x=0，检验：x=0时，x﹣2=﹣2≠0，所以原分式方程的解为x=0．16．解：==，当x=﹣3时，原式=====．17．解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点C1坐标为（3，0）；故答案为（3，0）；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）点B2，C2的坐标分别为（﹣2，5），（﹣4，3）；18．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CE，∴∠E=∠ABE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠E=∠CBE，∴CB=CE，∵CF⊥BE，∴BF=EF．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=6，∵DE=3，//∴BC=CE=9，∴平行四边形ABCD的周长为30．19．解：（1）设学校八年级共有x个班，则有（4x+20）个篮球，依题意得：0＜（4x+20）﹣8（x﹣1）＜8，解得5＜x＜7，∵x是整数，∴x=6，答：学校八年级共有6个班．（2）由（1）可知，篮球的个数是：4×6+20=44（个）所以44﹣5×8=4（个）答：如果每个班分8个篮球，最后一个班分到的篮球个数是4个．20．解：（1）∵E，F是BC，BD的中点，∴EF∥CD，∴∠BFE=∠BDC，∵∠FEM=∠FDC，∴∠BFE=∠FEM，∴DF∥EM，// ∵EF∥CD，∴四边形EFDM是平行四边形，∵EM∥BD，点E是BC的中点，∴点M是CD的中点，∴DM=CD，∵点F是BD中点，∴DF=BD，∵BD=CD，∴DF=DM，∵四边形DFEM是平行四边形，∴▱DFEM是菱形；（2）由旋转知，∠FEM=∠GEN，∴∠FEG=∠MEN，在Rt△ABD中，点F是BD中点，∴AF=DF，∴∠DAF=∠ADF，∵EF∥CD，∴∠ADF=∠DFE，∴∠DAF=∠DFE，∴∠AFE=∠AFD+∠EFD=∠AFD+∠ADF=∠CDF，∵EM∥BD，∴∠CDF=∠EMN，// ∴∠AFE=∠CME，由（1）知，四边形DFEM是菱形，∴EF=EM，∴△EFG≌△EMN（AAS），∴EG=EN；（3）在Rt△ABC中，∠C=30°，AB=2，∴BC=4，∠ABC=60°，∵点E是BC的中点，∴CE=2，∵BD=CD，∴∠CBD=∠C=30°，∴∠ABD=30°，∴BD=，∴CD=，AF=BD=，∵G是AF的中点，∴FG=AF=，∵△EFG≌△EMN（AAS），∴EG=EN，MN=FG=，∵E，F是BC，BD的中点，∴EF=CD=，//∴DM=EF=，∴CN=CD﹣DM﹣MN=﹣﹣=过点N作NH⊥BC于H∴EH=CN=，CH=EH=，∴EH=CE﹣CH=，在Rt△ENH中，EN==，∴EG=．一、填空题（每小题4分，共20分）21．解：∵a2+2ab﹣3b2=0，∴（a2﹣b2）+（2ab﹣2b2）=0，∴（a+b）（a﹣b）+2b（a﹣b）=0，∴（a﹣b）（a+3b）=0，∴a﹣b=0或a+3b=0，∴a=b或a=﹣3b．当a=b时，原式=（ab≠0）=3；当a=﹣3b时，原式=（ab≠0）=．故答案为：3或．22．解：分式方程去分母得：2a+1=ax+a，整理得：（a﹣2）x=1﹣a，当a﹣2≠0，即a≠2时，x=，由分式方程有解，得到≠﹣1，解得：a≠2，则a的范围是a≠2．23．解：，解得：，∵x＞1，y≥2，∴解得：﹣1≤k＜1，故答案为：﹣1≤k＜1．24．解：在矩形ABCD中，AD=BC=AB=CD，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE=45°，∵AH⊥DE，∴△ADH是等腰直角三角形，∴AD=AB，∴AH=AB=CD，∵△DEC是等腰直角三角形，∴DE=CD，∴AD=DE，∴∠AEH=67.5°，∴∠EAH=22.5°，∵DH=CD，∠EDC=45°，∴∠DHC=67.5°，∴∠OHA=22.5°，∴∠OAH=∠OHA，∴OA=OH，∴∠AEH=∠OHE=67.5°，∴OH=OE，∴OH=AE，即=．故答案为：．25．解：如图，作ME⊥AD交AB于E，连接EN′、AC、作CF⊥AB于F．∵∠MAE=45°，∴△MAE是等腰直角三角形，∴MA=ME，∵∠AME=∠NMN′=90°，∴∠AMN=∠EMN′，∵MN=MN′，∴△AMN≌△EMN′，∴∠MAN=∠MEN′=45°，∴∠AEN′=90°，∴EN′⊥AB，∵AM=DM=，AB=4，∴AE=2，EB=2，∴AE=EB，∴N′B=N′A，∴N′B+N′C=N′A+N′C，∴当A、N′、C共线时，N′B+N′C的值最小，最小值=AC，在Rt△BCF中，∵BC=AD=2，∠CBF=∠DAB=45°，∴CF=BF=2，在Rt△ACF中，AC==2，故答案为2．二、解答题（共三个答题，共30分）26．解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：，解得：m=21．经检验，m=21是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A款汽车每辆售价21万元；（2）设购进A款汽车x辆．则：204≤20x+12（15﹣x）≤236．解得：3≤x≤7．∵x的正整数解为3，4，5，6，7，∴共有5种进货方案；（3）设总获利为W万元，购进A款汽车x辆，则：W=（21﹣20）x+（13.8﹣12﹣a）（15﹣x）=28.4．解得：a=1时，该公司销售两款汽车的最大利润为28.4万元．27．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠BCD=∠CBG=∠D=90°，∵BG=DP，∴△BCG≌△DCP（SAS），∴CP=CG，∠BCG=∠DCP，∵∠PCG=45°，∴∠BCG+∠DCP=45°，∴∠DCP=∠BCG=22.5°，∴∠PCF=∠PCG+∠BCG=67.5°，在△PCG中，CP=CG，∠PCG=45°，∴∠CPG=（180°﹣45°）=67.5°=∠PCF，∴PF=CF；（2）如图2，∵四边形ABCD是正方形，∴∠CBG=∠BCD=90°，过点C作CH⊥CG交AD的延长线于H，∴∠CDH=90°=∠HCG．∴∠BCG=∠DCH，∴△BCG≌△DCH（ASA），∴CG=CH，∵∠HCG=90°，∠PCG=45°，∴∠PCH=45°=∠PCG，∵CP=CP，∴△PCH≌△PCG（SAS），∴∠CPG=∠CPH，∵∠CPD+∠DCP=90°，∴∠CPF+∠DCP=90°，∵∠PCF+∠DCP=90°，∴∠CPF=∠PCF，∴PF=CF；（3）如图3，连接PN，由（2）知，PF=CF，∵EF⊥CP，∴PE=CE，∴EF是线段CP的垂直平分线，∴PN=CN，∴∠CPN=∠PCN，∵∠PCN=45°，∴∠CPN=45°，∴∠CNP=90°，∵PE=CE，∴EN=CP，在Rt△CDP中，CE=PE，∴DE=CE=CP，∴EN=DE，∴∠DNE=∠NDE，设∠DCP=α，∴∠CED=∠DCP=α，∴∠DEP=2α，∵∠PEF=90°，∴∠DEN=90°+2α，∴∠NDE=（180°﹣∠DEN）=45°﹣α，∴∠NDC=∠NDE+∠CDE=45°﹣α+α=45°．28．解：（1）在Rt△AOB中，∵OA=2，∠ABO=30°，∴OB=2，在Rt△OBC中，∵∠BCO=30°，OB=2，∴OC=6，∴B（0，2），C（6，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线AB的解析式为y=﹣x+2，设直线BC的解析式为y=k′x+b′则有，解得，∴直线BC的解析式为y=x+2．（2）如图1中，根据对称性可知，当点F与O重合时，∠EF′D=∠EBD=90°，此时F′（0，0），设DE交OB于K，作FH⊥DE于H．当△EFD≌△DF′E时，∠EFD=∠DF′E=90°，易证DK=EH=1，DE=AC=4，∴KH=OF=4﹣2=2，∴F（﹣2，0），综上所述，满足条件的点F坐标为（﹣2，0）或（0，0）．（3）如图2中，∵B（0，2），C（（﹣6，0），∴BC=4，当BC为正方形BCMN的边时，M（﹣6﹣2，6），N（﹣2，2+6）或M′（2﹣6，﹣6），N′（2，2﹣6）．当BC为正方形的对角线时，M″（﹣3﹣，3+），N″（﹣3，﹣3）．。
2019-2020学年成都市金牛区北师大八年级下期末数学试卷有答案
2019-2020学年四川省成都市金牛区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）已知a＜b，下列不等式中正确的是（）A．B．a﹣1＜b﹣1 C．﹣a＜﹣b D．a+3＞b+32．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）分式有意义的条件是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠04．（3分）若等腰三角形一个内角为100°，则此等腰三角形的顶角为（）A．100°B．40°C．100°或40°D．80°5．（3分）若分式□的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（）A．+ B．﹣C．+或÷D．﹣或×6．（3分）已知关于x的不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤17．（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）A．=B．=C．=D．=8．（3分）已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O，从下列条件中：①AB∥CD；②AD=BC；③∠ABC=∠ADC；④OA=OC，任取其中两个，以下组合能够判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A．①②B．②③C．②④D．①④9．（3分）已知关于x 的分式方程无解，则k 的值为（ ） A ．0B ．0或﹣1C ．0D ．0或10．（3分）如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，过点C 作AB 垂线交AB 延长线于点E ，连结OE ，若AB=2，BD=4，则OE 的长为（ ）A ．6B ．5C ．2D ．4二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）分式的值为0，那么x 的值为 ．12．（4分）多项式x 2﹣kx+6因式分解后有一个因式为x ﹣2，则k 的值为 ．13．（4分）如图，一次函数y 1=﹣2x+m 与y 2=ax+6的图象相交于点P （﹣2，3），则关于x 的不等式m ﹣2x ＜ax+6的解集是14．（4分）如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC ，AG ⊥BF ，垂足为点D ，交BC 于点G ，E 为AC 的中点，连结DE ，DE=2.5cm ，AB=4cm ，则BC 的长为 cm ．三、解答题（本题共6个大题，共54分）15．（12分）（1）分解因式：2mx 2﹣4mxy+2my 2． （2）解方程：．16．（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣3．17．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将△ABC 沿y 轴方向向下平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，则点C 1坐标为 ； （2）将△ABC 绕着点O 逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△△A 2B 2C 2； （3）直接写出点B 2，C 2的坐标．18．（8分）如图，在▱ABCD 中，BE 平分∠ABC 交CD 延长线于点E ，作CF ⊥BE 于F ． （1）求证：BF=EF ；（2）若AB=6，DE=3，求▱ABCD 的周长．19．（8分）在某学校的八年级课外活动中，体育组想把篮球分给班级活动用，如果每个班分4个篮球，则剩余20个篮球；如果每个班分8个篮球，则最后一个班分到的篮球个数不到8个（也不为0个），问： （1）这个学校八年级共有几个班？（2）如果每个班分8个篮球，最后一个班分到的篮球个数到底是多少个？20．（10分）在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，（AC＞AB），在边AC上取点D，使得BD=CD，点E、F分别是线段BC、BD的中点，连接A F和EF，作∠FEM=∠FDC，交AC于点M，如图1所示，（1）请判断四边形EFDM是什么特殊的四边形，并证明你的结论；（2）将∠FEM绕点E顺时针旋转到∠GEN，交线段AF于点G，交AC于点N，如图2所示，请证明：EG=EN；（3）在第（2）条件下，若点G是AF中点，且∠C=30°，AB=2，如图3，求GE的长度．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）已知ab≠0，a2+2ab﹣3b2=0，那么分式的值等于．22．（4分）已知关于x的分式方程=a有解，则a的取值范围是．23．（4分）已知关于x、y方程组的解满足x＞1，y≥2，则k的取值范围是．24．（4分）如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE 于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，则的值是．25．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=45°，AB=4，AD=2，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将线段M绕点M逆时针旋转90至MN′，连接N′B，N′C，则N′B+N′C的最小值是．二、解答题（共三个答题，共30分）26．（8分）某新能源汽车销售公司销售A品牌电动汽车，今年5月份电动汽车的售价比去年同期降价了1万元，如果销售的数量相同，去年5月份的销售额为110万元，今年5月份的销售额就只有105万元．（1）求今年5月份A品牌电动汽车的售价；（2）该公司同时销售B品牌混合动力汽车，已知A、B品牌汽车的进价分别为20万元/辆、12万元/辆，若公司预计用不超过236万元且不少于204万元的资金购进两款汽车共15辆，求公司的进货方案有多少种？（3）在（2）的条件下，今年5月份B品牌汽车的售价为13.8万元/辆，且每售出一辆A品牌电动汽车，政府将给予公司a万元奖励（0＜α＜2），已知该公司销售两款汽车的最大利润为28.4万元，求a的值．27．（10分）（1）如图1，正方形ABCD中，∠PCG=45°，且PD=BG，求证：FP=FC；（2）如图2，正方形ABCD中，∠PCG=45°，延长FG交CB的延长线于点F，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在（2）的条件下，作FE⊥PC，垂足为点E，交CG于点N，连结DN，求∠NDC的度数．28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x、y轴于点A、B，直线BC分别交x、y轴于点C、B，点A的坐标为（2，0），∠ABO=30，且AB⊥BC．（1）求直线BC和AB的解析式；（2）将点B沿某条直线折叠到点0，折痕分别交BC、BA于点E、D，在x轴上是否存在点F，使得点D、E、F为顶点的三角形是以DE为斜边的直角三角形？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由；（3）在平面直角坐标系内是否存在两个点，使得这两个点与B、C两点构成的四边形是正方形？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题2．D．3．C．4．A．5．C．6．C．7．B．8．D．9．D．10．D．二、填空题11．3．12．5 13．x＞﹣2．三、解答题15．解：（1）原式=2m （x 2﹣2xy+y 2）=2m （x ﹣y ）2；（2）两边都乘以x ﹣2，得：1﹣x=x ﹣2+3， 解得：x=0，检验：x=0时，x ﹣2=﹣2≠0， 所以原分式方程的解为x=0． 16．解：==，当x=﹣3时，原式=====．17．解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作，点C 1坐标为（3，0）； 故答案为（3，0）；（2）如图，△A 2B 2C 2为所作；（3）点B 2，C 2的坐标分别为（﹣2，5），（﹣4，3）；18．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CE，∴∠E=∠ABE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠E=∠CBE，∴CB=CE，∵CF⊥BE，∴BF=EF．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=6，∵DE=3，∴BC=CE=9，∴平行四边形ABCD的周长为30．19．解：（1）设学校八年级共有x个班，则有（4x+20）个篮球，依题意得：0＜（4x+20）﹣8（x﹣1）＜8，解得5＜x＜7，∵x是整数，∴x=6，答：学校八年级共有6个班．（2）由（1）可知，篮球的个数是：4×6+20=44（个）所以44﹣5×8=4（个）答：如果每个班分8个篮球，最后一个班分到的篮球个数是4个．20．解：（1）∵E，F是BC，BD的中点，∴EF∥CD，∴∠BFE=∠BDC，∵∠FEM=∠FDC，∴∠BFE=∠FEM，∴DF∥EM，∵EF∥CD，∴四边形EFDM是平行四边形，∵EM∥BD，点E是BC的中点，∴点M是CD的中点，∴DM=CD，∵点F是BD中点，∴DF=BD，∵BD=CD，∴DF=DM，∵四边形DFEM是平行四边形，∴▱DFEM是菱形；（2）由旋转知，∠FEM=∠GEN，∴∠FEG=∠MEN，在Rt△ABD中，点F是BD中点，∴AF=DF，∴∠DAF=∠ADF，-∵EF∥CD，∴∠ADF=∠DFE，∴∠DAF=∠DFE，∴∠AFE=∠AFD+∠EFD=∠AFD+∠ADF=∠CDF，∵EM∥BD，∴∠CDF=∠EMN，∴∠AFE=∠CME，由（1）知，四边形DFEM是菱形，∴EF=EM，∴△EFG≌△EMN（AAS），∴EG=EN；（3）在Rt△ABC中，∠C=30°，AB=2，∴BC=4，∠ABC=60°，∵点E是BC的中点，∴CE=2，∵BD=CD，∴∠CBD=∠C=30°，∴∠ABD=30°，∴BD=，∴CD=，AF=BD=，∵G是AF的中点，∴FG=AF=，∵△EFG≌△EMN（AAS），∴EG=EN，MN=FG=，∵E，F是BC，BD的中点，- ∴EF=CD=，∴DM=EF=，∴CN=CD﹣DM﹣MN=﹣﹣=过点N作NH⊥BC于H∴EH=CN=，CH=EH=，∴EH=CE﹣CH=，在Rt△ENH中，EN==，∴EG=．一、填空题（每小题4分，共20分）21．解：∵a2+2ab﹣3b2=0，∴（a2﹣b2）+（2ab﹣2b2）=0，∴（a+b）（a﹣b）+2b（a﹣b）=0，∴（a﹣b）（a+3b）=0，∴a﹣b=0或a+3b=0，∴a=b或a=﹣3b．当a=b时，原式=（ab≠0）=3；当a=﹣3b时，原式=（ab≠0）=．故答案为：3或．22．解：分式方程去分母得：2a+1=ax+a，整理得：（a﹣2）x=1﹣a，当a﹣2≠0，即a≠2时，x=，由分式方程有解，得到≠﹣1，解得：a≠2，则a的范围是a≠2．23．解：，解得：，∵x＞1，y≥2，∴解得：﹣1≤k＜1，故答案为：﹣1≤k＜1．24．解：在矩形ABCD中，AD=BC=AB=CD，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE=45°，∵AH⊥DE，∴△ADH是等腰直角三角形，∴AD=AB，∴AH=AB=CD，∵△DEC是等腰直角三角形，∴DE=CD，∴AD=DE，∴∠AEH=67.5°，∵DH=CD，∠EDC=45°，∴∠DHC=67.5°，∴∠OHA=22.5°，∴∠OAH=∠OHA，∴OA=OH，∴∠AEH=∠OHE=67.5°，∴OH=OE，∴OH=AE，即=．故答案为：．25．解：如图，作ME⊥AD交AB于E，连接EN′、AC、作CF⊥AB于F．∵∠MAE=45°，∴△MAE是等腰直角三角形，∴MA=ME，∵∠AME=∠NMN′=90°，∴∠AMN=∠EMN′，∵MN=MN′，∴△AMN≌△EMN′，∴∠MAN=∠MEN′=45°，∴EN′⊥AB，∵AM=DM=，AB=4，∴AE=2，EB=2，∴AE=EB，∴N′B=N′A，∴N′B+N′C=N′A+N′C，∴当A、N′、C共线时，N′B+N′C的值最小，最小值=AC，在Rt△BCF中，∵BC=AD=2，∠CBF=∠DAB=45°，∴CF=BF=2，在Rt△ACF中，AC==2，故答案为2．二、解答题（共三个答题，共30分）26．解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：，解得：m=21．经检验，m=21是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A款汽车每辆售价21万元；（2）设购进A款汽车x辆．则：204≤20x+12（15﹣x）≤236．解得：3≤x≤7．∵x的正整数解为3，4，5，6，7，∴共有5种进货方案；（3）设总获利为W万元，购进A款汽车x辆，则：W=（21﹣20）x+（13.8﹣12﹣a）（15﹣x）=28.4．解得：a=1时，该公司销售两款汽车的最大利润为28.4万元．27．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠BCD=∠CBG=∠D=90°，∵BG=DP，∴△BCG≌△DCP（SAS），∴CP=CG，∠BCG=∠DCP，∵∠PCG=45°，∴∠BCG+∠DCP=45°，∴∠DCP=∠BCG=22.5°，∴∠PCF=∠PCG+∠BCG=67.5°，在△PCG中，CP=CG，∠PCG=45°，∴∠CPG=（180°﹣45°）=67.5°=∠PCF，∴PF=CF；（2）如图2，∵四边形ABCD是正方形，∴∠CBG=∠BCD=90°，过点C作CH⊥CG交AD的延长线于H，∴∠CDH=90°=∠HCG．∴∠BCG=∠DCH，∴△BCG≌△DCH（ASA），∴CG=CH，∵∠HCG=90°，∠PCG=45°，∴∠PCH=45°=∠PCG，∵CP=CP，∴△PCH≌△PCG（SAS），∴∠CPG=∠CPH，∵∠CPD+∠DCP=90°，∴∠CPF+∠DCP=90°，∵∠PCF+∠DCP=90°，∴∠CPF=∠PCF，∴PF=CF；（3）如图3，连接PN，由（2）知，PF=CF，∵EF⊥CP，∴PE=CE，∴EF是线段CP的垂直平分线，∴PN=CN，∴∠CPN=∠PCN，∵∠PCN=45°，∴∠CPN=45°，∴∠CNP=90°，∵PE=CE，∴EN=CP，在Rt△CDP中，CE=PE，∴DE=CE=CP，∴EN=DE，∴∠DNE=∠NDE，设∠DCP=α，∴∠CED=∠DCP=α，∴∠DEP=2α，∵∠PEF=90°，∴∠DEN=90°+2α，∴∠NDE=（180°﹣∠DEN）=45°﹣α，∴∠NDC=∠NDE+∠CDE=45°﹣α+α=45°．28．解：（1）在Rt△AOB中，∵OA=2，∠ABO=30°，∴OB=2，在Rt△OBC中，∵∠BCO=30°，OB=2，∴OC=6，∴B（0，2），C（6，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线AB的解析式为y=﹣x+2，设直线BC的解析式为y=k′x+b′则有，解得，∴直线BC的解析式为y=x+2．（2）如图1中，根据对称性可知，当点F与O重合时，∠EF′D=∠EBD=90°，此时F′（0，0），设DE交OB于K，作FH⊥DE于H．当△EFD≌△DF′E时，∠EFD=∠DF′E=90°，易证DK=EH=1，DE=AC=4，∴KH=OF=4﹣2=2，∴F（﹣2，0），综上所述，满足条件的点F坐标为（﹣2，0）或（0，0）．（3）如图2中，∵B（0，2），C（（﹣6，0），∴BC=4，当BC为正方形BCMN的边时，M（﹣6﹣2，6），N（﹣2，2+6）或M′（2﹣6，﹣6），N′（2，2﹣6）．当BC为正方形的对角线时，M″（﹣3﹣，3+），N″（﹣3，﹣3）．。
四川省成都市2019-2020学年八年级第二学期期末监测数学试题含解析
四川省成都市2019-2020学年八年级第二学期期末监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为X 甲=82分，X 乙=82分，S 甲2=245，S 乙2=190，那么成绩较为整齐的是( ) A ．甲班B ．乙班C ．两班一样整齐D ．无法确定2．如图，已知正方形ABCD 的面积等于25，直线a ，b ，c 分别过A ，B ，C 三点，且a ∥b ∥c ，EF ⊥直线c ，垂足为点F 交直线a 于点E ，若直线a ，b 之间的距离为3，则EF=（ ）A ．1B ．2C ．522-3 D ．5-33．如图在ABC △中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点若ABC △的周长为16，则ADE 的周长为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．94．下列式子变形是因式分解的是( ) A ．x 2－2x －3＝x(x －2)－3 B ．x 2－2x －3＝(x －1)2－4 C ．(x ＋1)(x －3)＝x 2－2x －3 D ．x 2－2x －3＝(x ＋1)(x －3)5．某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个） 35 38 42 44 40 47 45 45 则这组数据的中位数、平均数分别是（ ） A ．42、42B ．43、42C ．43、43D ．44、436．若一组数据1，4，7，x ，5的平均数为4，则x 的值时（ ） A ．7B ．5C ．4D ．37．如图，点O 在ABC 内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC 的大小为( )A ．135°B ．120°C ．90°D ．60°8．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（ ） A ．2(3)17x -= B ．2(3)14-=x C ．2(6)44x -=D ．2(3)1x -=9．如图，在矩形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为边AB ，DA ，CD ，BC 的中点．若AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为( )A ．3B ．4C ．6D ．810．如图，直线y=x+b 与直线y kx 4=+交于点28P ,33⎛⎫⎪⎝⎭，关于x 的不等式x b kx 4+>+的解集是( )A ．2x 3>B ．2x 3≥C ．2x 3<D ．2x 3≤二、填空题11．一个多边形的内角和是 1440°，则这个多边形是__________边形．12．如图，在ABC ∆中，AB AC =，8BC =，DEF ∆的周长是10，AF BC ⊥于F ，BE AC ⊥于E ，且点D 是AB 的中点，则AF 的长是______.13．如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点O 又是正方形A 1B 1C 1O 的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为2，无论正方形A 1B 1C 1O 绕点O 怎样转动，两个正方形重叠部分的面积均为定值__________．14． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若2()25a b +=，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________.15．如图，直线23y kx =+与x 轴正半轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将OAB 沿AB 翻折，使点O 落在点C 处，点D 是线段AB 的中点，射线OD 交线段AC 于点E ，若AED 为直角三角形，则k 的值为__________．16．我们知道，正整数的和1+3+5+…+（2n ﹣1）＝n 2，若把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，现有等式A m ＝（i ，j ）表示正偶数m 是第i 组第j 个数（从左到右数），如A 8＝（2，3），则A 2018＝_____ 1710_____1．（填“＞”、“=”或“＜”） 三、解答题18．某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y ＝12|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值如表： X … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … Y…32.5m1.511.522.53…（1）其中m ＝ ．（2）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）当2＜y≤3时，x的取值范围为．19．（6分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、QE（1）求证：四边形BPEQ是菱形：（2）若AB＝6，F是AB中点，OF＝4，求菱形BPEQ的面积．20．（6分）求证：顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得的四边形是菱形.（1）根据所给的图形，将已知、求证补充完整：已知：如图，在四边形ABCD中，AC BD=，_______________________.求证：____________________.（2）证明这个命题.21．（6分）化简求值：2321()11x x xx x x--⋅-+，其中55．22．（8分）解方程：(1)113 22xx x-=---(2)24120x x--=23．（8分）某商家在国庆节前购进一批A型保暖裤，十月份将此保暖裤的进价提高40%作为销售价，共获利1000元. 十一月份，商家搞“双十一”促销活动，将此保暖裤的进价提高30%作为促销价，销量比十月份增加了30件，并且比十月份多获利200元. 此保暖裤的进价是多少元？（请列分式方程．．．．进行解答）24．（10分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（点B，C的对应点分别是D，E），当点E在BC 边上时，连接BD，若∠ABC＝30°，∠BDE＝10°，求∠EAC．25．（10分）已知，▱ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC 于点E、F，垂足为O．(1)如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形．(2)如图1，求AF的长．(3)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A 停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】【详解】∵S甲2=245，S乙2=190，∴S甲2 S乙2∴成绩较为整齐的是乙班．故选B．2．A【分析】延长AE交BC于N点，过B点作BM⊥AN于M点，过N点作NH⊥FC于H点，在Rt△ABM和Rt△BMN中，易得cos∠BAM=cos∠MBN，即345BN＝，解得BN=154，从而求出CN长度，在Rt△HNC中，利用cos∠HNC=cos∠MBN=45，求出NH长度，最后借助EF=NH即可．【详解】解：延长AE交BC于N点，过B点作BM⊥AN于M点，过N点作NH⊥FC于H点，因为正方形的面积为23，所以正方形的边长为3．在Rt△ABM中，AB=3，BM=3，利用勾股定理可得AM=2．∵∠BAM+∠ABM=90°，∠NBM+∠ABM=90°，∴∠MBN=∠BAM．∴cos∠BAM=cos∠MBN，即345BN=，解得BN=154．∴CN=BC-BN=54．∵∠HNC=∠MBN，∴cos∠HNC=cos∠MBN=45．∴45NHNC=，解得NH=3．∵a∥c，EF⊥FC，NH⊥FC，∴EF=NH=3．故选：A．【点睛】本题考查正方形的性质、平行线间的距离、解直角三角形，解题的关键是根据题意作出辅助线，转化角和边．3．C【解析】根据三角形的中位线定理可以证得DE∥BC，则△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质即可求解 【详解】解：∵D、E 分别是AB 和AC 的中点， ∴DE∥BC，且12DE BC =，即12DE BC =, ∴△ADE∽△ABC， ∴12C ADE C ABC =∴△ADE 的周长是：11682⨯=. 故选：C ． 【点睛】本题考查了三角形中位线定理以及相似三角形的性质定理，理解定理是关键． 4．D 【解析】 【分析】因式分解就是把整式分解成几个整式积的形式，根据定义即可进行判断． 【详解】A 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A 错误；B 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 错误；C 、是整式的乘法，故C 次错误；D 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 正确， 故选D ． 【点睛】本题考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算，熟练掌握因式分解的定义是解题的关键. 5．B 【解析】分析：根据中位线的概念求出中位数，利用算术平均数的计算公式求出平均数．详解：把这组数据排列顺序得：35 38 40 1 44 45 45 47，则这组数据的中位数为：42442+=43，x =18（35+38+1+44+40+47+45+45）=1． 故选B ．点睛：本题考查的是中位数的确定、算术平均数的计算，掌握中位数的概念、算术平均数的计算公式是解题的关键．6．D 【解析】 【分析】运用平均数的计算公式即可求得x 的值． 【详解】解：依题意有：1+4+7+x+5＝4×5， 解得x ＝1． 故选：D ． 【点睛】本题考查的是样本平均数的求法及运用，关键是熟练掌握平均数公式． 7．B 【解析】 【分析】由条件可知O 为三角形三个内角的角平分线的交点，则可知∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB ）=12（180°-∠A ），在△BOC 中利用三角形的内角和定理可求得∠BOC ． 【详解】∵O 到三边的距离相等∴BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ∴∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°−∠A) ∵∠A=60°∴∠OBC+∠OCB=60°∴∠BOC=180°−(∠OBC+∠OCB)=180°−60°=120° 故选B. 【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线把一个角分成两个相等的角是解题的关键． 8．A 【解析】 【分析】利用配方法把方程2680x x --=变形即可. 【详解】用配方法解方程x 2﹣6x ﹣8＝0时，配方结果为（x ﹣3）2＝17， 故选A ．【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握配方法解一元二次方程的基本步骤是解本题的关键． 9．B 【解析】 【分析】连接AC ，根据三角形中位线定理得到EH ∥AC ，EH=12AC ，得到△BEH ∽△BAC ，根据相似三角形的性质计算即可． 【详解】 解：连接AC ，∵E 、H 分别为边AB 、BC 的中点， ∴EH ∥AC ，EH=12AC ， ∴△BEH ∽△BAC ， ∴S △BEH =14S △BAC =18S 矩形ABCD ， 同理可得，图中阴影部分的面积=12×2×4=4， 故选B ． 【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、相似三角形的性质，掌握三角形中位线定理、相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键． 10．A 【解析】 【分析】找到直线y x b =+函数图像在直线y kx 4=+的图像上方时x 的取值范围即可. 【详解】解：观察图像可知，不等式解集为：23x >， 故选A. 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，从函数图像的角度看，就是确定直线在另一条直线上（或下）方部分时，x 的取值范围. 二、填空题 11．十 【解析】 【分析】利用多边形的内角和定理：n 边形的内角和为()2180n -⨯︒ 便可得. 【详解】∵n 边形的内角和为()2180n -⨯︒ ∴()21801440n -⨯︒=，28,10n n -==. 故答案为：十边形. 【点睛】本题考查多边形的内角和公式，掌握n 边形内角和定理为本题的关键.12．【解析】 【分析】根据直角三角形斜边上的中线以及等腰三角形的性质即可求出答案． 【详解】解：∵AB ＝AC ，AF ⊥BC ， ∴AF 是△ABC 的中线， ∵D 是AB 的中点， ∴DF 是△ABC 的中位线， 设AB ＝BC ＝2x ， ∴DF ＝x ，∵BE ⊥AC ，点D 是AB 的中点，点F 是BC 的中点， ∴DE ＝12AB ＝x ，EF ＝12BC ＝4， ∵△DEF 的周长为10， ∴x ＋x ＋4＝10， ∴x ＝3， ∴AC ＝6，∴由勾股定理可知：AF ＝故答案为：【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线，解题的关键是熟练运用直角三角形斜边上的中线，等腰三角形的性质以及勾股定理，本题属于中等题型．13．1【解析】【分析】过点O 作OG ⊥AB ，OH ⊥BC ，利用AAS 证明△EOG ≌△FOH ，得到两个正方形重合部分的面积是正方形OGBH ，由此得到答案.【详解】如图，过点O 作OG ⊥AB ，OH ⊥BC ，则∠OGE=∠OHF=90°，∵四边形ABCD 是正方形，∴OA=OB=OC ，∠AOB=∠BOC=90°，∴OG=12AB=12BC=OH=1，∠GOH=90°， ∵四边形A 1B 1C 1O 是正方形，∴∠A 1OC 1=90°，∴∠EOG=∠FOH ，∴△EOG ≌△FOH ，∵∠ABC=∠OGB=∠OHB=90°，∴四边形OGBH 是矩形，∵OG=OH ，∴四边形OGBH 是正方形，∴两个正方形重叠部分的面积EOG FOH GOFB GOFB S SS S S =+=+四边形四边形=GOFB S 正方形=1，故答案为：1.【点睛】此题考查正方形的性质，全等三角形的性质，正方形的判定定理，熟记各定理并熟练运用解题是关键. 14．1【解析】【分析】观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积，利用已知()2a+b =25，设大正方形的边长为c ，大正方形的面积为13，即：2c =13，再利用勾股定理得222a +b =c 可以得出直角三角形的面积，进而求出答案．【详解】解：如图所示：∵()2a+b =25，∴22a +2ab+b =25，∵222a +b =c ，2c =13，∴222ab=25-a -b =25-13=12，∴小正方体的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积 =221c -4a b =c -2ab=13-12=12⨯⨯⨯，故答案为：1. 【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练应用勾股定理是解题关键．15．-1【解析】【分析】根据一次函数解析式可得B 点坐标为（0，，所以得出OB=AED 为直角三角形得出∠ADE 为直角，结合D 是直角三角形斜边AB 的中点进一步得出∠OBD=∠B0D=45°，∠DOA=∠DAO=45°，所以△AOB 为等腰直角三角形，所以OA 长度为A 点坐标，将其代入解析式即可得出k 的值.【详解】由题意得：B 点坐标为（0，，∴OB=∵在直角三角形AOB 中，点D 是线段AB 的中点，∴OD=BD=AD ，又∵AED 为直角三角形，∴∠OBD=∠B0D=45°，∠DOA=∠DAO=45°，∴△AOB 为等腰直角三角形，∴OA=OB=∴A 点坐标为（0），∴0=+解得k=-1.故答案为：-1.【点睛】本题主要考查了一次函数与三角形性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.16．（32，48）【解析】【分析】先计算出2018是第1009个数，然后判断第1009个数在第几组，进一步判断是这一组的第几个数即可．【详解】解：2018是第1009个数，设2018在第n组，则1+3+5+7+（2n﹣1）＝12×2n×n＝n2，当n＝31时，n2＝961，当n＝32时，n2＝1024，故第1009个数在第32组，第32组第一个数是961×2+2＝1924，则2018是第201819242+1＝48个数，故A2018＝（32，48）．故答案为：（32，48）．【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，找出数字之间排列的规律，得出数字的运算规律，利用规律解决问题是关键．17．＞．【解析】【分析】先求出【详解】∵12=9＜10，1，故答案为：＞．【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．三、解答题18．（1）2；（2）见解析；（3）﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1【解析】【分析】（1）依据在y＝12|x|+1中，令x＝﹣2，则y＝2，可得m的值；（2）将图中的各点用平滑的曲线连接，即可画出该函数的图象；（3）依据函数图象，即可得到当2＜y≤3时，x的取值范围．【详解】（1）在y＝12|x|+1中，令x＝﹣2，则y＝2，∴m＝2，故答案为2；（2）如图所示：（3）由图可得，当2＜y≤3时，x的取值范围为﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1．故答案为﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质以及一次函数图象上点的坐标特征，根据题意画出图形，利用数形结合思想是解题的关键．19．（1）详见解析；（2）752．【解析】【分析】（1）先根据线段垂直平分线的性质证明PB＝PE，由ASA证明△BOQ≌△EOP，得出PE＝QB，证出四边形BPEQ是平行四边形，再根据菱形的判定即可得出结论；（2）先证明OF为△BAE的中位线，然后依据三角形的中位线定理得出AE∥OF且OF＝12AE．求得OB的长，则可得到BE的长，设菱形的边长为x，则AP＝8﹣x，在Rt△APB中依据勾股定理可列出关于x的方程，然后依据菱形的面积公式进行计算即可．【详解】（1）证明：∵PQ垂直平分BE，∴PB＝PE，OB＝OE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，∴∠PEO＝∠QBO，在△BOQ与△EOP中，PEO QBO OB OEPOE QOB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△BOQ≌△EOP（ASA），∴PE＝QB，又∵AD∥BC，∴四边形BPEQ是平行四边形，又∵QB＝QE，∴四边形BPEQ是菱形；（2）解：∵AB＝6，F是AB的中点，∴BF＝1．∵四边形BPEQ是菱形，∴OB＝OE．又∵F是AB的中点，∴OF是△BAE的中位线，∴AE∥OF且OF＝12 AE．∴∠BFO＝∠A＝90°．在Rt△FOB中，OB5，∴BE＝2．设菱形的边长为x，则AP＝8﹣x．在Rt△APB中，BP2＝AB2+AP2，即x2＝62+（8﹣x）2，解得：x＝254，∴BQ＝254，∴菱形BPEQ的面积＝BQ×AB＝254×6＝752．【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、矩形的性质，平行四边形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、三角形中位线定理、勾股定理等知识，列出关于x的方程是解题的关键．20．（1）E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，（2）四边形EFGH为菱形.【解析】【分析】（1）根据所给的图形，将已知、求证补充完整即可；（2）由E，H分别为AB，AD的中点，得到EH为三角形ABD的中位线，根据三角形的中位线定理得到EH 平行于BD，且等于BD的一半，同理FG平行于BD，且等于BD的一半，可得出EH与FG平行且相等，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得出EFGH为平行四边形，再由EF为三角形ABC的中位线，得出EF等于AC的一半，由EH等于BD的一半，且AC=BD，可得出EH=EF，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得证．【详解】（1）已知：如图，在四边形ABCD中，AC BD=，E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，求证：四边形EFGH为菱形.（2）证明：∵E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，∴EH为△ABD的中位线，FG为△CBD的中位线，∴EH∥BD，EH=12BD，FG∥BD，FG=12BD，∴EH∥FG，EH=FG=12 BD，∴四边形EFGH为平行四边形，又EF为△ABC的中位线，∴EF=12AC，又EH=12BD，且AC=BD，∴EF=EH，∴四边形EFGH为菱形．【点睛】此题考查了三角形的中位线定理，平行四边形的判定，以及菱形的判定，利用了数形结合及等量代换的思想，灵活运用三角形中位线定理是解本题的关键．21．x+【解析】【分析】首先按照乘法分配律将原式变形，然后根据分式的基本性质进行约分，再去括号，合并同类项即可进行化简，然后将x的值代入化简后的式子中即可求解．【详解】原式=()()()()1111 3211x x x xx xx x x x+-+-⋅-⋅-+()() 3121x x=+--3322x x=+-+5x=+当5x =时，原式55=+【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的基本性质是解题的关键．22．（1）原方程无解；（1）x ＝6或x ＝－1．【解析】【分析】（1）先去分母，化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得答案；（1）利用因式分解法进行求解即可得.【详解】（1）两边同乘（x-1），得1＝x －1－3(x －1)，解得：x ＝1，检验：x ＝1时，x －1＝0，x ＝1是原方程的增根，原方程无解；（1）因式分解，得(x －6)(x ＋1)＝0 ，x －6＝0或x ＋1＝0，x ＝6或x ＝－1．【点睛】本题考查了解分式方程以及解一元二次方程，熟练掌握分式方程的解法、注意事项以及一元二次方程的解法是解题的关键.23．50元【解析】【分析】根据题意可得：十月份卖出保暖裤的数量+30=十一月份卖出的数量，据此列分式方程解答即可.【详解】解：设此保暖裤的进价是x 元. 由题意得100010002003040%30%x x++= 化简，得2500304000x +=解得 x=50经检验，x=50是原分式方程的解.答：此保暖裤的进价是50元.【点睛】本题考查分式方程的应用，根据题意找准等量关系是本题的解题关键，注意分式方程的结果要检验. 24．∠EAC ＝100°．【解析】【分析】由旋转可得，△ABC ≌△ADE ，进而得出∠ABC ＝∠ADE ＝30°，AD ＝AB ，进而得到∠ADB ＝40°＝∠ABD ，∠BAD ＝100°，再根据∠BAC ＝∠DAE ，即可得到∠EAC ＝∠DAB ＝100°．【详解】由旋转可得，△ABC ≌△ADE ，∴∠ABC ＝∠ADE ＝30°，AD ＝AB ，∵∠BDE ＝10°，∴∠ADB ＝40°＝∠ABD ，∴∠BAD ＝100°，又∵△ABC ≌△ADE ，∴∠BAC ＝∠DAE ，∴∠EAC ＝∠DAB ＝100°．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，解题时注意：旋转前、后的图形全等．25． (1)证明见解析；(2)AF ＝5；(3)以A ，C ，P ，Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，t ＝203秒． 【解析】【分析】（1）先证明四边形ABCD 为平行四边形，再根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形作出判定； （2）根据勾股定理即可求AF 的长；（3）分情况讨论可知，P 点在BF 上，Q 点在ED 上时，才能构成平行四边形，根据平行四边形的性质列出方程求解即可；【详解】解：（1）四边形ABCD 是矩形， //AD BC ∴，CAD ACB ∴∠=∠，AEF CFE ∠=∠． EF 垂直平分AC ，OA OC ∴=．在AOE ∆和COF ∆中，CAD ACB AEF CFE OA OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOE COF AAS ∴∆≅∆，()OE OF AAS ∴=．OA OC =，∴四边形AFCE 是平行四边形，EF AC ⊥，∴四边形AFCE 为菱形．（2）设菱形的边长AF CF xcm ==，则(8)BF x cm =-，在Rt ABF ∆中，4AB cm =，由勾股定理，得2216(8)x x +-=，解得：5x =，5AF ∴=．（3）由作图可以知道，P 点AF 上时，Q 点CD 上，此时A ，C ，P ，Q 四点不可能构成平行四边形；同理P 点AB 上时，Q 点DE 或CE 上，也不能构成平行四边形．∴只有当P 点在BF 上，Q 点在ED 上时，才能构成平行四边形，∴以A ，C ，P ，Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC QA ∴=，点P 的速度为每秒5cm ，点Q 的速度为每秒4cm ，运动时间为t 秒，PC t ∴=，120.8QA t =-，120.8t t ∴=-， 解得：203t =． ∴以A ，C ，P ，Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，203t =秒． 【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质的运用，菱形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，平行四边形的判定及性质的运用，解答时分析清楚动点在不同的位置所构成的图形的形状是解答本题的关键．。
2020届成都市金牛区北师大八年级下期末数学试卷有答案(加精)
四川省成都市金牛区八年级（下）期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）已知a＜b，下列不等式中正确的是（）A．B．a﹣1＜b﹣1 C．﹣a＜﹣b D．a+3＞b+32．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）分式有意义的条件是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠04．（3分）若等腰三角形一个内角为100°，则此等腰三角形的顶角为（）A．100°B．40°C．100°或40°D．80°5．（3分）若分式□的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（） A．+ B．﹣C．+或÷D．﹣或×6．（3分）已知关于x的不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤17．（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）A． =B． =C． =D． =8．（3分）已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O，从下列条件中：①AB∥CD；②AD=BC；③∠ABC=∠ADC；④OA=OC，任取其中两个，以下组合能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．①②B．②③C．②④D．①④9．（3分）已知关于x的分式方程无解，则k的值为（）A．0 B．0或﹣1 C．0 D．0或10．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点C作AB垂线交AB延长线于点E，连结OE，若AB=2，BD=4，则OE的长为（）A．6 B．5 C．2D．4二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）分式的值为0，那么x的值为．12．（4分）多项式x2﹣kx+6因式分解后有一个因式为x﹣2，则k的值为．13．（4分）如图，一次函数y1=﹣2x+m与y2=ax+6的图象相交于点P（﹣2，3），则关于x的不等式m﹣2x＜ax+6的解集是14．（4分）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足为点D，交BC于点G，E为AC的中点，连结DE，DE=2.5cm，AB=4cm，则BC的长为cm．三、解答题（本题共6个大题，共54分）15．（12分）（1）分解因式：2mx2﹣4mxy+2my2．（2）解方程：．16．（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣3．17．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将△ABC沿y轴方向向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，则点C1坐标为；（2）将△ABC绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△△A2B2C2；（3）直接写出点B2，C2的坐标．18．（8分）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交CD延长线于点E，作CF⊥BE于F．（1）求证：BF=EF；（2）若AB=6，DE=3，求▱ABCD的周长．19．（8分）在某学校的八年级课外活动中，体育组想把篮球分给班级活动用，如果每个班分4个篮球，则剩余20个篮球；如果每个班分8个篮球，则最后一个班分到的篮球个数不到8个（也不为0个），问：（1）这个学校八年级共有几个班？（2）如果每个班分8个篮球，最后一个班分到的篮球个数到底是多少个？20．（10分）在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，（AC＞AB），在边AC上取点D，使得BD=CD，点E、F分别是线段BC、BD的中点，连接A F和EF，作∠FEM=∠FDC，交AC于点M，如图1所示，（1）请判断四边形EFDM是什么特殊的四边形，并证明你的结论；（2）将∠FEM绕点E顺时针旋转到∠GEN，交线段AF于点G，交AC于点N，如图2所示，请证明：EG=EN；（3）在第（2）条件下，若点G是AF中点，且∠C=30°，AB=2，如图3，求GE的长度．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）已知ab≠0，a2+2ab﹣3b2=0，那么分式的值等于．22．（4分）已知关于x的分式方程=a有解，则a的取值范围是．23．（4分）已知关于x、y方程组的解满足x＞1，y≥2，则k的取值范围是．24．（4分）如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，则的值是．25．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=45°，AB=4，AD=2，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将线段M绕点M逆时针旋转90至MN′，连接N′B，N′C，则N′B+N′C 的最小值是．二、解答题（共三个答题，共30分）26．（8分）某新能源汽车销售公司销售A品牌电动汽车，今年5月份电动汽车的售价比去年同期降价了1万元，如果销售的数量相同，去年5月份的销售额为110万元，今年5月份的销售额就只有105万元．（1）求今年5月份A品牌电动汽车的售价；（2）该公司同时销售B品牌混合动力汽车，已知A、B品牌汽车的进价分别为20万元/辆、12万元/辆，若公司预计用不超过236万元且不少于204万元的资金购进两款汽车共15辆，求公司的进货方案有多少种？（3）在（2）的条件下，今年5月份B品牌汽车的售价为13.8万元/辆，且每售出一辆A品牌电动汽车，政府将给予公司a万元奖励（0＜α＜2），已知该公司销售两款汽车的最大利润为28.4万元，求a的值．27．（10分）（1）如图1，正方形ABCD中，∠PCG=45°，且PD=BG，求证：FP=FC；（2）如图2，正方形ABCD中，∠PCG=45°，延长FG交CB的延长线于点F，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在（2）的条件下，作FE⊥PC，垂足为点E，交CG于点N，连结DN，求∠NDC的度数．28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x、y轴于点A、B，直线BC分别交x、y轴于点C、B，点A的坐标为（2，0），∠ABO=30，且AB⊥BC．（1）求直线BC和AB的解析式；（2）将点B沿某条直线折叠到点0，折痕分别交BC、BA于点E、D，在x轴上是否存在点F，使得点D、E、F为顶点的三角形是以DE为斜边的直角三角形？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由；（3）在平面直角坐标系内是否存在两个点，使得这两个点与B、C两点构成的四边形是正方形？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1．B．2．D．3．C．4．A．5．C．6．C．7．B．8．D．9．D．10．D．二、填空题11．3．12．513．x＞﹣2．14．6.5三、解答题15．解：（1）原式=2m（x2﹣2xy+y2）=2m（x﹣y）2；（2）两边都乘以x﹣2，得：1﹣x=x﹣2+3，解得：x=0，检验：x=0时，x﹣2=﹣2≠0，所以原分式方程的解为x=0．16．解：==，当x=﹣3时，原式=====．17．解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点C1坐标为（3，0）；故答案为（3，0）；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）点B2，C2的坐标分别为（﹣2，5），（﹣4，3）；18．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠E=∠CBE，∴CB=CE，∵CF⊥BE，∴BF=EF．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=6，∵DE=3，∴BC=CE=9，∴平行四边形ABCD的周长为30．19．解：（1）设学校八年级共有x个班，则有（4x+20）个篮球，依题意得：0＜（4x+20）﹣8（x﹣1）＜8，解得5＜x＜7，∵x是整数，∴x=6，答：学校八年级共有6个班．（2）由（1）可知，篮球的个数是：4×6+20=44（个）所以44﹣5×8=4（个）答：如果每个班分8个篮球，最后一个班分到的篮球个数是4个．20．解：（1）∵E，F是BC，BD的中点，∵∠FEM=∠FDC，∴∠BFE=∠FEM，∴DF∥EM，∵EF∥CD，∴四边形EFDM是平行四边形，∵EM∥BD，点E是BC的中点，∴点M是CD的中点，∴DM=CD，∵点F是BD中点，∴DF=BD，∵BD=CD，∴DF=DM，∵四边形DFEM是平行四边形，∴▱DFEM是菱形；（2）由旋转知，∠FEM=∠GEN，∴∠FEG=∠MEN，在Rt△ABD中，点F是BD中点，∴AF=DF，∴∠DAF=∠ADF，∵EF∥CD，∴∠ADF=∠DFE，∴∠DAF=∠DFE，∴∠AFE=∠AFD+∠EFD=∠AFD+∠ADF=∠CDF，∵EM∥BD，∴∠CDF=∠EMN，∴∠AFE=∠CME，由（1）知，四边形DFEM是菱形，∴△EFG≌△EMN（AAS），∴EG=EN；（3）在Rt△ABC中，∠C=30°，AB=2，∴BC=4，∠ABC=60°，∵点E是BC的中点，∴CE=2，∵BD=CD，∴∠CBD=∠C=30°，∴∠ABD=30°，∴BD=，∴CD=，AF=BD=，∵G是AF的中点，∴FG=AF=，∵△EFG≌△EMN（AAS），∴EG=EN，MN=FG=，∵E，F是BC，BD的中点，∴EF=CD=，∴DM=EF=，∴CN=CD﹣DM﹣MN=﹣﹣=过点N作NH⊥BC于H∴EH=CN=，CH=EH=，∴EH=CE﹣CH=，在Rt△ENH中，EN==，∴EG=．一、填空题（每小题4分，共20分）21．解：∵a2+2ab﹣3b2=0，∴（a2﹣b2）+（2ab﹣2b2）=0，∴（a+b）（a﹣b）+2b（a﹣b）=0，∴（a﹣b）（a+3b）=0，∴a﹣b=0或a+3b=0，∴a=b或a=﹣3b．当a=b时，原式=（ab≠0）=3；当a=﹣3b时，原式=（ab≠0）=．故答案为：3或．22．解：分式方程去分母得：2a+1=ax+a，整理得：（a﹣2）x=1﹣a，当a﹣2≠0，即a≠2时，x=，由分式方程有解，得到≠﹣1，解得：a≠2，则a的范围是a≠2．23．解：，解得：，∵x＞1，y≥2，∴解得：﹣1≤k＜1，故答案为：﹣1≤k＜1．24．解：在矩形ABCD中，AD=BC=AB=CD，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE=45°，∵AH⊥DE，∴△ADH是等腰直角三角形，∴AD=AB，∴AH=AB=CD，∵△DEC是等腰直角三角形，∴DE=CD，∴AD=DE，∴∠AEH=67.5°，∴∠EAH=22.5°，∵DH=CD，∠EDC=45°，∴∠DHC=67.5°，∴∠OHA=22.5°，∴∠OAH=∠OHA，∴OA=OH，∴∠AEH=∠OHE=67.5°，∴OH=OE，∴OH=AE，即=．故答案为：．25．解：如图，作ME⊥AD交AB于E，连接EN′、AC、作CF⊥AB于F．∵∠MAE=45°，∴△MAE是等腰直角三角形，∴MA=ME，∵∠AME=∠NMN′=90°，∴∠AMN=∠EMN′，∵MN=MN′，∴△AMN≌△EMN′，∴∠MAN=∠MEN′=45°，∴∠AEN′=90°，∴EN′⊥AB，∵AM=DM=，AB=4，∴AE=2，EB=2，∴AE=EB，∴N′B=N′A，∴N′B+N′C=N′A+N′C，∴当A、N′、C共线时，N′B+N′C的值最小，最小值=AC，在Rt△BCF中，∵BC=AD=2，∠CBF=∠DAB=45°，∴CF=BF=2，在Rt△ACF中，AC==2，故答案为2．二、解答题（共三个答题，共30分）26．解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：，解得：m=21．经检验，m=21是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A款汽车每辆售价21万元；（2）设购进A款汽车x辆．则：204≤20x+12（15﹣x）≤236．解得：3≤x≤7．∵x的正整数解为3，4，5，6，7，∴共有5种进货方案；（3）设总获利为W万元，购进A款汽车x辆，则：W=（21﹣20）x+（13.8﹣12﹣a）（15﹣x）=28.4．解得：a=1时，该公司销售两款汽车的最大利润为28.4万元．27．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠BCD=∠CBG=∠D=90°，∵BG=DP，∴△BCG≌△DCP（SAS），∴CP=CG，∠BCG=∠DCP，∵∠PCG=45°，∴∠BCG+∠DCP=45°，∴∠DCP=∠BCG=22.5°，∴∠PCF=∠PCG+∠BCG=67.5°，在△PCG中，CP=CG，∠PCG=45°，∴∠CPG=（180°﹣45°）=67.5°=∠PCF，∴PF=CF；（2）如图2，∵四边形ABCD是正方形，∴∠CBG=∠BCD=90°，过点C作CH⊥CG交AD的延长线于H，∴∠CD H=90°=∠HCG．∴∠BCG=∠DCH，∴△BCG≌△DCH（ASA），∴CG=CH，∵∠HCG=90°，∠PCG=45°，∴∠PCH=45°=∠PCG，∵CP=CP，∴△PCH≌△PCG（SAS），∴∠CPG=∠CPH，∵∠CPD+∠DCP=90°，∴∠CPF+∠DCP=90°，∵∠PCF+∠DCP=90°，∴∠CPF=∠PCF，∴PF=CF；（3）如图3，连接PN，由（2）知，PF=CF，∵EF⊥CP，∴PE=CE，∴EF是线段CP的垂直平分线，∴PN=CN，∴∠CPN=∠PCN，∵∠PCN=45°，∴∠CPN=45°，∴∠CNP=90°，∵PE=CE，∴EN=CP，在Rt△CDP中，CE=PE，∴DE=CE=CP，∴EN=DE，∴∠DNE=∠NDE，设∠DCP=α，∴∠CED=∠DCP=α，∴∠DEP=2α，∵∠PEF=90°，∴∠DEN=90°+2α，∴∠NDE=（180°﹣∠DEN）=45°﹣α，∴∠NDC=∠NDE+∠CDE=45°﹣α+α=45°．28．解：（1）在Rt△AOB中，∵OA=2，∠AB O=30°，∴OB=2，在Rt△OBC中，∵∠BCO=30°，OB=2，∴OC=6，∴B（0，2），C（6，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线AB的解析式为y=﹣x+2，设直线BC的解析式为y=k′x+b′则有，解得，∴直线BC的解析式为y=x+2．（2）如图1中，根据对称性可知，当点F与O重合时，∠EF′D=∠EBD=90°，此时F′（0，0），设DE交OB于K，作FH⊥DE于H．当△EFD≌△DF′E时，∠EFD=∠DF′E=90°，易证DK=EH=1，DE=AC=4，∴KH=OF=4﹣2=2，∴F（﹣2，0），综上所述，满足条件的点F坐标为（﹣2，0）或（0，0）．（3）如图2中，∵B（0，2），C（（﹣6，0），∴BC=4，当BC为正方形BCMN的边时，M（﹣6﹣2，6），N（﹣2，2+6）或M′（2﹣6，﹣6），N′（2，2﹣6）．当BC为正方形的对角线时，M″（﹣3﹣，3+），N″（﹣3，﹣3）．。
2020年金牛区春八下期末考试答案
此时 N（ − 36 , 27 ） 25 25
综上，N（4,3）或 N（ − 36 , 27 ）.…………………………………………12 分 25 25
图1 y
B O
N
x A(P)
图2 y
BP
N O
x A
图3
10
2
∴AB＝AF，
∵点 F 为 AD 边的中点， ∴AF= 1 AD=3,
2
又∵AG⊥BF
∴BG＝ AB2 − AG2 = 5
，
∴BF＝ 2 5 ，
∵△ABF≌△EDF，
∴EF＝BF＝ 2 5 …………………………………………………………………………8 分
19.（本小题满分 8 分）
解：（1）设第一次葡萄进货的单价为 x 元/斤，则第二次葡萄进货的单价为 ( x + 2) 元/斤，
2019-2020 学年（下）期末教学质量测评
八年级数学评分建议
温馨提示： 1．评分标准在阅卷场由小题组长和大家商量根据实际情况共同确定； 2．学生在答题中有其他解法正常给分； 3．各题组统一一个评分标准，确保公平.
A 卷(100 分)
一.选择题（每小题 3 分，共 30 分.）
1.A 2.D 3.C 4.B 5. C
D
O G F
B
E
A
图1 （2）解：AF＝2BE．理由如下： 如图 2 中，将△OAF 绕点 O 顺时针旋转 120°得到△OBH，连接 HE． ∵∠AOB＝120°，∠EOF＝60°， ∴∠BOH+∠BOE＝∠AOF+∠BOE＝60°， ∴∠EOH＝∠EOF， ∵OF＝OH，OE＝OE， ∴△EOF≌△EOH（SAS）， ∴∠OEF＝∠OEH， ∵∠OFB＝75°，∠EOF＝60°， ∴∠FEO＝45°， ∴∠OEF＝∠OEH＝45°， ∴∠HEB＝∠HEF＝90°， ∵∠OBH＝∠OAF＝30°，∠OBE＝30°， ∴∠EBH＝60°， ∴∠EHB＝90°﹣60°＝30°， ∴BH＝2BE，