八年级上册数学常见易错题(内含答案解析)

八年级数学上册常见易错题1、下列图形中对称轴最少的是 ( )A 圆B 正方形C 等腰梯形D 线段【错解】D ．【错解剖解】不能误认为线段只有一条对称轴，它有两条对称轴，分别是它的垂直平分线和它所在的直线。

【正确答案】C ．2、如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组【错解】选D ．【错解剖析】错选D 的原因是对全等三角形的判定方法理解不透，当两个三角形有两边及一边的对角对应相等时，两个三角形不一定全等．【正确答案】选C ．3、在△ABC 和△A /B /C /中，AB ＝A /B /，AC ＝A /C /，高AD ＝A /D /，则∠C 和∠C /的关系是（ ） （A ）相等． （B ）互补． （C ）相等或互补． （D ）以上都不对．【错解】A ．【错解剖析】不能够正确画出图形理解题意，并分多种情况进行讨论．【正确答案】C ．4、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC于F ，M 为AD 上任意一点，则下列结论错误的是（ ）（A ）DE ＝DF ． （B ）ME ＝MF ．（C ）AE ＝AF ． （D ）BD ＝DC ．AB DE BC EF AC DF ===，，AB DE B E BC EF =∠=∠=，，B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，AB DE AC DF B E ==∠=∠，，ABC DEF △≌△M F E D C B A【错解】A ．【错解剖析】不能正确审题，本题是选错误的选项．【正确答案】D5、如图，由4个小正方形组成的田字格中，ABC △的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与ABC △成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含ABC △本身）共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【错解】B ．【错解剖析】直接用图中已有的线为对称轴，只能找到两种，而把对角线作为对称轴的情况忽视了．【正确答案】D ．6、如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）【错解】A ．【错解剖析】操作时把剪下的位置弄错．【正确答案】C ．7、在正方形ABCD 中，满足ΔPAB ，ΔPBC ，ΔPCD ，ΔPAD 均为等腰三角形的点P 有（ ）个．A 、6个B 、7个C 、8个D 、9个ABC【错解】A ．【错解剖析】解：（1）、如图一，当AB ，BC ，CD ，DA 分别为等腰三角形ΔPAB ，ΔPBC ，ΔPCD ，ΔPAD 的底边时，P 点为正方形ABCD 对角线AC ，BD 的交点P 1 ．（2）、如图二，当AB ，CD 分别为ΔPAB 和ΔPCD 的腰且A 与D 为等腰三角形的顶角顶点而BC 和AD 分别为ΔPBC 和ΔPAD 的底边时；P 点的位置为以A 为圆心，以AB 为半径的圆弧与线段AD 的中垂线交点P 2和P 3 ．（3）、如图三，当AB ，CD 分别为ΔPAB 和ΔPCD 的腰且B 与C 为等腰三角形的顶角顶点而BC 和AD 分别为ΔPBC 和ΔPAD 的底边时；P 点的位置为以B 为圆心，以BA 为半径的圆弧与线段AD 的中垂线交点P 4和P 5 ．与（2）和（3）同理如图三、四、五得到以当AD ，BC 分别为ΔPAD 和ΔPBC 的腰而AB 和CD 分别为ΔPBC 和ΔPAD 的底边时；P 点的另外四个位置为P 6，P 7 ，P 8 和P 9 ．【正确答案】D ．8、计算()4323b a --的结果是( )A .12881b a B.7612b a C.7612b a - D.12881b a -【错解】： 选A 或B 或C ．【错解剖析】： 幂的乘方运算运算错误和符号错误．【正确答案】：选D ．9、下列运算结果正确的是（ ）.A ．6332x x x =⋅B ．623)(x x -=-C ．33125)5(x x =D ．55x x x =÷．【错解】：D【错解剖析】：本题考查整式乘除运算，其基础是幂的运算。

同底数幂相乘的公式：a m ·a n =a m+n ；幂的乘方公式：（a m ）n =a mn ；积的乘方公式：（a ·b ）m =a m ·b m ；幂的除法公式：a m ÷a n =a m －n 。

选D 是误把同底数幂相除，底数不变，指数相减。

记成指数相除。

或者是把x 的指数看成0．【正确答案】：本题要从四个选项中，选择一个运算正确的，依次排除法。

A 是同底数幂的乘法，错；B 错；C 正确；所以答案为C ．10、化简m m -+-21442的结果是 （ ） A 、21+-m B 、21+m C 、462-+m m D 、21+-m 错解：原式=46)2)(2()2(421)2)(2(42-+=++++=-+-+m m m m m m m m ，选C 评析：错误的原因是由于把(2-m )变形为（m-2）时没有改变分式的符号． 正解应为214)2()2)(2()2(421)2)(2(42+-=---=+++-=---+m m m m m m m m m ，故应选A ． 11、计算：)2)(2(y x y x +--．【错解】：)2)(2(y x y x +--=224y x -．【错解剖析】：平方差公式和完全平方公式的特征混淆．【正确答案】：)2)(2(y x y x +--=2244)2)(2(y xy x y x y x -+-=---． 12、计算：)2)(2(c b a c b a -++-．【错解】：)2)(2(c b a c b a -++-=2222244)2(c b ab a c b a -+-=--．【错解剖析】：符号错误和公式的特征不清楚．【正确答案】：)2)(2(c b a c b a -++-=()[]()[]c b a c b a -+--22=()222c b a -- =22244c bc b a -+-．13、计算xy y xy xy x -⋅-22 错解：原式＝()yy x y xy y x x 12=-⋅- 剖析：在进行分式的乘除运算时，一定要注意符号运算，将分子与分母中含有的互为相反数的因式变形时，一定要把其中的一个因式提出“一”正解：原式=()()yy x y xy y x x 12-=--⋅-14、解方程：213x x +-＝1+23x-. 错解： 原方程转化为213x x +-＝1－23x -，去分母，得，2x +1＝1－2， 解得x ＝－1.经检验x ＝－1是原方程的解.所以原方程的解为x ＝－1.剖析： 解分式方程的基本思路是：先确定最简公分母，再通过去分母把分式方程转化成整式方程，从而求得其解.要注意的是在去分母时，一定不能漏乘不含分母的项.本题的错解就是犯的这种错误.正解： 原方程转化为213x x +-＝1－23x -，去分母，得，2x +1＝x －3－2， 解得x ＝－6.经检验x ＝－6是原方程的解.所以原方程的解为x ＝－6.15、解方程xx 413=- 错解：方程两边都乘以),1(-x x 得)1(43-=x x解这个方程，得4=x所以原方程的解为4=x ．剖析：解分式方程一定要验根，上面的解法没有验根致错．正解：方程两边都乘以),1(-x x 得16、已知a 、b 、c 是△ABC 三边的长，且满足22222()ab c b a c ++=+，你能判断△ABC 的形状?请说明理由.【错解】：能，理由如下：因为22222()a b c b a c ++=+；所以a 2+2b 2+c 2=2ab +2bc ；a 2-2ab +b 2+b 2-2bc +c 2=0所以(a -b )2+(b -c )2=0所以a =b ,b =c所以△ABC 是等腰三角形 【错解剖析】：在得到等式(a -b )2+(b -c )2=0后，应该是a =b 且b =c , 所以△ABC 是等边三角形 .【正确答案】：能，理由如下：因为22222()a b c b a c ++=+；所以a 2+2b 2+c 2=2ab +2bc ；a 2-2ab +b 2+b 2-2bc +c 2=0所以(a -b )2+(b -c )2=0所以a =b 且b =c所以△ABC 是等边三角形17、当ｍ为何值时，分式方程2212212--+=+----x x m x x x x x 的解是正数？ 错解： 去分母化为整式方程，得２ｘ－５－ｍ＝０，解之得，ｘ＝25+m ． ∵原方程的解是正数，∵25+m ＞０，得ｍ＞－５． ∵当ｍ＞－５时，原方程的解是正数．分析： 错解似乎步步有理有据，但有疏漏，忽视了ｘ＝25+m 有可能是原方程的增根，导致字母取值范围的扩大．正解： 去分母化为整式方程，得２ｘ－５－ｍ＝０，解之得，ｘ＝25+m ． ∵原方程的解是正数，∵25+m ＞０，得ｍ＞－５．又25+m ≠２且25+m ≠－１，得ｍ≠－１且ｍ≠－７．∵当ｍ＞－５且ｍ≠－1时，分式方程2212212--+=+----x x m x x x x x 的解是正数．。