工程数学(本)期末综合练习

《工程数学（本）》期末综合练习

、单项选择题

设A, B 均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是

正确答案:

A . 0, 2 正确答案：B

A. P(AB) P(A)P(B)，其中 A , B 相互独立

P(AB) P(B)P(AB)，其中 P(B) 0 C. P(AB) P(A)P(B)，其中 A , B 互不相容 D.

P(AB) P(A)P(B A)，其中 P(A) 0

正确答案：C

5 .若随机变量 X 与Y 相互独立，则方差 D(2X 3Y)=( )

A . 2D(X) 3D(Y)

B . 2D(X) 3D(Y)

C . 4D(X) 9D(Y)

D . 4D(X)

9D(Y)

正确答案：D

6 .设A 是m n 矩阵， B 是s t 矩阵，且 ACB 有意义，则 D . t m

C 是（

）矩阵.

A . ns

B . s n

C . m

正确答案：B

7. 若X i 、X 2是线性方程组 AX = B 的解,

而 i > 2是方程组AX

-=O 的解,

则（）是AX = B

的解.

A .

i 2 3X i 3X 2

2 B .

3 i 3

C . X i X 2

D . X i X 2

正确答案：A

正确答案:

AB i

2 .方程组

A . a i a 2 BA

A i

B i

X i

a i

X i

a 3 X 3

X 3

C . a i

a 2

a 3

B . A B i A

a 2相容的充分必要条件是 a 3

B . a i

a 2 a 3 ），其中 a i

0 , (i i, 2,3).

a i

a 2

a 3

3 ?设矩阵

i 的特征值为

则3A 的特征值为

4?设A , B 是两事件, 则下列等式中（

）是不正确的.

1 1

8?设矩阵A

2 0 1 , 则A 的对应于特征值

2的一个特征向量

=( )

1 2

A ? 0

B .

C .

D ?

正确答案：C

9.下列事件运算关系正确的是(

A ?

B BA

B .

? B BA BA

C ?

B BA BA

D ? B 1 B

正确答案：A

10 ?若随机变量 X ~ N(0,1)，则随机变量 Y 3X 2~ (

)

A ? N( 2,3)

B ? N( 4,3)

C ? N( 4,3 )

D ? N( 2,3 )

正确答案 :D

11 ? 设X 1, x 2, x 3是来自正态总体

N(, 2

)的样本，则 (

)是的无偏估计.

2 2

A ? X 1 X 2 X 3

B ? X 1 X 2

X 3

5 5

C ?

1 1 3

1 1 1 X 1

X 2 X 3 D ? X 1 x 2

X 3

5 5

正确答案 :C

12 ? 2

对给定的正态总体 N(,

)的一个样本(X 1,X 2,

,X n ) 2

未知，求的置信区间，选

用的样本函数服从(

A ? x 2分布

B ? t 分布

C ?指数分布

D ?正态分布

正确答案：B

二、填空题

1 1 2

1 ?设 f(x)

1 1 X

2 2 ，则f(x) 0的根是

2 x 2 1

应该填写：1, 1,2,

2 ?设向量可由向量组

1 , 2

,n 线性表示，则表示方法唯一的充分必要条件

1 7

2 7

7 n --------------------------- -

应该填写：P(A) P(B)

1 X

2 ' 0 X 1，则常数 k =

0, 其它

应该填写：线性无关

3 ?若事件A ，B 满足A

B ，贝U P (A - B ) = __________________ 4 ??设随机变量的概率密度函数为 f(x)

应该填写:

5 ?若样本X —X 2,

, X n 来自总体X ~ N(0, 1)，且x

X i ，则x ~

n i i

应该填写：N(0,—)

3 8 6

6 ?行列式5 1 2的元素a 2i 的代数余子式 A 21的值为= _______________________ ?

1 0 7

应该填写-56

7 ?设三阶矩阵 A 的行列式

丄，则

A 1 =

应该填写：2

8 .若向量组： 1

3 , 3

0 ，能构成R 3 一个基，则数k 2

k 2

应该填写： 2

AX = B 有解且r (A ) =1 ,那么AX = B 的相应齐次方程组的基础解系含有

个解向量.

应该填写：3

10 ?设A, B 互不相容，且P(A) 0,则P(B A) 应该填写：0

11 ?若随机变量X ~ U[0,2]，则

应该填写：-

12 ?设？是未知参数的一个估计，应该填写：无偏

3 1

1 2 1 ?设矩阵 A

1 1 ,B

0 1

2 3 1

解：(1)

因为 A

0 0

1 2 3

0 1 1 B

1 1 2

0 1 2

二、计算题

2，求：(1) AB ； (2) A 2 9 ?设4元线性方程组 E( ?) ，则？称为的 ________________ 估计.

13 0 10 0 0 3 1 0 0 0 0 0 1

令 X 2 = 1 , X 4 = 0，得 X 1 = ( 3, 1, 0, 0, 0)；

X 2 = 0 , X 4 = 3，得 X 2 = ( 3, 0,

1, 3, 0)

所以原方程组的一个基础解系为

{ X 1, X 2 }.

原方程组的通解为：

k 1X 1 k 2X 2，其中k 1, k 2是任意常数.

3?设随机变量 X ?N(4,1) . ( 1 )求 P(X 4

2) ； ( 2)若 P(X k) 0.9332，求 k 的

值.(已知 (2)

0.9775, (1) 0.8413, (1.5) 0.9332 ).

解：(1) P(X 4

2) = 1 - P(X 4

=1 — P( 2 X 4 2) = 1 -(

(2)

( 2))

=2 (1 - (2) )= 0..

(2) P(X k) P(X 4 k 4)

=1 - P(X 4 k 4) =1 - (k 4)

0.9332 (1.5)

(k 4) 1 (1.5)

( 1.5)

即 k - 4 = -1.5 , k = 2.5 .

2 3

(2)因为

A I

0 1 1

0 0 1

2 3

0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0

1 0 0

1 0

1/2

3/2

所以

1 .

0 1

X 1 3X 2 2 .求齐次线性方程组

2x 1 6X 2 0 1 0

0 0 1

0 0 1/2 3/2 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0

3x 3 2X 4 X 5

9X 3 5X 4 3x 5

0的通解 3x 3

2x 5

1 3 3

2 1 解：A =

2 6 9 5

3 1

3 3 0 2

般解为

X 1

X 3 X 5

3x 2 X 4

X 4 ，其中X 2, X 4是自由元

所以 AB A B 2.

x 1 3x 2

110 0

4 ?某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为准

差为0.15cm.从一批产品中随机地抽取 4段进行测量，测得的结果如下： 10.5 cm (单

位:

cm )

10.4 , 10.6 , 10.1 , 10.4 问：该机工作是否正常( 0.05, U 0.975 1.96)? 解：零假设H 。

: 10.5.由于已知 U x N(0, 1) 0.15 , 故选取样本函数经计算得X 10.375, 中n

10.375 10.5

由已知条件u 1

故接受零假设, x 1.96，且 2

即该机工作正常 5 ?已知矩阵方程X

解：因为(I A)X 1

0.075

1.67 1.96

1.67

(I I)

(I A)

所以

(I A)

AX B ，其中

B ，且

0 ，求 X ? 3

(4,8,

(1, 2,4, 1),

(2,3,1, 1),求这个向量组的秩以及它的一个极大线性无关组.

解：因为

6 ?设向量组 1

16,4),

3,1, 5, 2),

1 4 3 2

2 8 1 3

( 1 2 3 4 )=

4 16

5 1

1 4

2 1

1 4 3

2 1 4

3 2

0 0 5 7 0 0 1 1

0 0 7 7 0 0 0 2

0 0 1 1 0 0 0 0

所以，r（ 1 , 2 , 3 ,4)= 3 .

它的一个极大线性无关组是

3 ,

4 （或 2 , 3 , 4 )

1 ,

X1 3X22X3 0

7 .设齐次线性方程组2X15X23X3 0 ,为何值时方程组有非零解？在有非零解时，求

3X18X2X3 0

出通解.

解：因为

1 3

2 1

3 2 1 0 1

A = 2 5 3 0 1 1 0 1 1

3 8 0 1 6 0 0 5

当 5 0即

5时, r(A)

方程组的一般解为:

X 3

X 2

X 3

，其中X 3为自由元.

令 X 3 =1 得 X i = （1, 1,1）, 通解为k 1X 1，其中k 1为任意常数.

8 ?罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子?若从中任取中至少有一颗黑子的概率；（2 ）取到3颗棋子颜色相同的概率.

解：设A 1= “取到3颗棋子中至少有一颗黑子”，

A 2= “取到的都是白子”， A 3= “取到的都

则方程组的基础解系为{X i }. 颗, 求：（1 ）取到3颗棋子曰、申

~z. ” 是黑子 ,

B = “取到 3颗棋子颜色相同” ，则 (1) P(A) 1

P(A 1) 1 P(A 2)

—3

1 3

0.255 0.745.

(2) P(B) P(A 2 A 3)

P(A 2)

P(A 3)

C 3 0.255 —4-

C 12

0.255 0.018 9 .设随机变量X ~ N (3 , 4).求: :(1) 1

常数a .

((1.0) 0.8413 ,

(1.28) 0.9 ,

解： (1) P (1<

X < 7 )=

1 3 :P(

X 3

0.273.

(1< X < 7 );( 2 )使 P (X < a ) =0.9 成立的 (2.0)

0.9973).

工程数学试卷及答案

A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X) 3．D 4．A 5．A 6．设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则|A*+3A –2E|= 。 7．设A= ???? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ，则x = 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概率为。 9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <

2018《工程数学》广播电视大学历年期末试题及答案

中央广播电视大学2017～2018学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷）工程数学(本) 试题 2018年1月一、单项选择题(每小题3分，共15分) 1．设A ，B 为三阶可逆矩阵，且0k >，则下列（ B ）成立． A ． A B A B +=+ B ．AB A B '= C ． 1AB A B -= D ．kA k A = 2．设A 是n 阶方阵，当条件（ A ）成立时，n 元线性方程组AX b =有惟一解． 3．设矩阵1111A -?? =? ?-?? 的特征值为0，2，则3A 的特征值为（ B ）。 A ．0，2 B ．0，6 C ．0，0 D ．2，6 4．若随机变量(0,1)X N ，则随机变量32Y X =- ( D )． 5．对正态总体方差的检验用( C )．二、填空题(每小题3分，共15分) 6．设,A B 均为二阶可逆矩阵，则1 11 O A B O ---?? =???? ．

8．设 A ， B 为两个事件，若()()()P AB P A P B =,则称A 与B ． 9．若随机变量[0,2]X U ，则()D X = ． 10．若12,θθ都是θ的无偏估计，且满足 ______ ，则称1θ比2θ更有效。三、计算题(每小题16分，共64分) 11．设矩阵234123231A ????=??????，111111230B ?? ??=?? ???? ，那么A B -可逆吗？若可逆，求逆矩阵1()A B --． 12．在线性方程组 123121 232332351 x x x x x x x x λλ++=?? -+=-??++=? 中λ取何值时，此方程组有解。在有解的情况下，求出通解。 13. 设随机变量(8,4)X N ,求(81)P X -<和(12)P X ≤。 (已知(0.5)0.6915Φ=，(1.0)0.8413Φ=，(2.0)0.9773Φ=) 14. 某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10.5cm ，标准差为0.15cm 。从一批产品中随机地抽取4段进行测量，测得的结果如下：（单位：cm ） 10.4, 10.6, 10.1, 10.4 问：该机工作是否正常（0.9750.05, 1.96u α==）？四、证明题（本题6分） 15. 设n 阶矩阵A 满足2,A I AA I '==,试证A 为对称矩阵。

2017-2018初一数学期末试卷及答案

2017-2018学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷（120分钟满分100分） 2018．1考生须知 1.本试卷共6 页，三道大题， 28个小题，满分100分，考试时间120分钟。2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1.-4的倒数是 A.41 -B ．41 C ．4 D ．-4 2.中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为 A ．23×102 B ．23×103 C ．2.3×103 D ．0.23×104 3.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．棱柱 4.质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是 A ．-3 B ．-1 C ．2 D ．4 5.有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4 a <- B.0a b +>C.a b > D.0 ab >6.如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，如果 ∠EOB ＝55°，那么∠BOD 的度数是 A ．35° B ．55° C ．70° D ．110°

工程数学期末考试题B

│ │ │系(院)_ 轻产院│ │专业│ │___09___级________班│ 装姓名_________________│ │学号_________________│ │ │ │ │ │ 订 │ │ │ │ │ │ │ │ 线 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 辽宁大学2010－2011学年第一学期期末考试工程数学（下）科试卷B 试卷说明：一．填空（满分２０分,每空２分）１．6 i e π =．２．() Ln i-=．３．已知()(,)(2) f z u x y i xy y =++解析,则'(1) f=．４． 2 11 21 z dz z z += = ++ ??．（方向取正向）５． 2 2 1 z dz z = = + ??．６．方程2 z i+=所表示地曲线：. ７． 1 3 (1)i+=．８．级数 (1)(1) n n n i z ∞ = +- ∑地收敛圆为．９．设函数 sin () z f z z =,则Re[(),0] s f z=．１０． 3 1 (2) z dz z z = = + ??．二．判断题（２０分,每空2分,用“V”和“X”表示对和错填在每小题前地括号中）（）１． 12121212 ; z z z z z z z z +=+?=?. （）２．函数()2 f z x yi =+在复平面内处处连续却处处不可导. （）３．正弦函数和余弦函数在复平面内也具有周期性,周期是2k iπ．（）４．如果' () f z存在,那末() f z在 z解析. （）５．1 121212 2 (); z Ln z z Lnz Lnz Ln Lnz Lnz z =+=-．（）６．解析函数地虚部为实部地共轭调和函数,实部为虚部地共轭调和函数. （）７． 24 2 z z z z dz dz i z z π == == ?? 蜒. （）８．每一个幂级数地和函数在它地收敛圆内处处解析. （）９．函数 Re() () z f z z =当0 z→时地极限不存在. （）１０．时间函数延迟τ地Laplace变换等于它地象函数乘以指数因子s eτ-. 三．选择题（20分,每小题2分）（）１．函数() f z z =在复平面上 (A) 处处可导；（B）处处不可导；（B）仅在0 z=处可导；（D）仅在0 z=处解析．（）２．1 z=为函数 1 ()sin 1 f z z = - 地（A）可去奇点；（B）极点；（C）本性奇点；(D) 非孤立奇点． ( ) 3．复数z x iy =+地辐角主值地范围是（A） 02 θπ ≤≤; (B) πθπ -≤≤; (C) πθπ -<≤; (D) πθπ -≤<. ( ) 4．在复平面上处处解析地函数是（A）() f z Lnz =; (B)()(cos sin) x f z e y i y =+; (C)()Re() f z z z =; (D)() f z= 1 / 3

2020年最新电大《工程数学》(本)期末复习考试必备资料必考重点

电大工程数学期末复习考试必备资料小抄一、单项选择题 1. 设23 2 1 321 321 =c c c b b b a a a ，则=---3 2 1 332 21 13 21333c c c b a b a b a a a a （A ）． A. 2- 2. 设A 是n s ?矩阵，B 是m s ?矩阵，则下列运算中有意义的是（ D ）．D. AB ' 3. 已知?????? ? ??????? =?? ? ???-=21101210 ,20101B a A ，若?? ? ???=1311AB ，则=a （ B ）． B. 1- 4.B A ,都是n 阶矩阵（)1>n ，则下列命题正确的是 ( D ) ．D ．B A AB = 5. 若A 是对称矩阵，则等式（C ）成立． C. A A =' 6. 若??? ? ??=5321A ，则=*A （D ）． D. ?? ????--1325 7. 若? ? ??? ???? ???=432143214321 4321 A ，则秩=)(A （ B ）． B. 1 8. 向量组10001200123012341111???????????????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩是（A ）． A. 4 9. 向量组]532[,]211[,]422[,]321[4321'='='='=αααα的一个极大无关组可取为（B ）． B. 21,αα 10. 向量组[][][]1,2,1,5,3,2,2,0,1321==-=ααα，则=-+32132ααα（B ）．[]2,3,1-- 11. 线性方程组?? ?=+=+01 32 21x x x x 解的情况是（D ）D. 有无穷多解 12. 若线性方程组AX =0只有零解，则线性方程组AX b =（C ）．C. 可能无解 13. 若n 元线性方程组AX =0有非零解，则（ A ）成立．A. r A n ()< 14. 下列事件运算关系正确的是（ A ）．A. BA A B B += 15. 对于随机事件A B ,，下列运算公式（ A ）成立．A. )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 16. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）． 25 9

初三数学期末测试题及答案

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 初三数学期末测试题全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分86分，B 卷满分34分；考试时间l20分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。一、选择题（本题共有个小题，每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。 1．下列实数中是无理数的是（）（A ）38.0 （B ）π （C ） 4 （D ） 7 22- 2．在平面直角坐标系中，点A （1，－3）在（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 3．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（）（A ）3，4，6 （B ）7，24，25 （C ）6，8，10 （D ）9，12，15 4．下列各组数值是二元一次方程43=-y x 的解的是（）（A ）???-==11y x （B ）???==12y x （C ）? ??-=-=21y x （D ）???-==14y x 5．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（）（A ）三角形（B ）四边形（C ）五边形（D ）六边形 6．如果03)4(2 =-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（）（A ）－3 （B ）3 （C ）－1 （D ）1

c 7．在平面直角坐标系中，已知一次函数b kx y +=的图象大致如图所示，则下列结论正的是（）（A ）k >0,b >0 （B ）k >0, b <0 （C ）k <0, b >0 （D ）k <0, b <0. 8．下列说法正确的是（）（A ）矩形的对角线互相垂直（B ）等腰梯形的对角线相等（C ）有两个角为直角的四边形是矩形（D ）对角线互相垂直的四边形是菱形创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 二、填空题：（每小题4分，共16分） 9．如图，在Rt △ABC 中，已知a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果b =2a ，那么 c a = 。 10．在平面直角坐标系中，已知点M （－2，3），如果将OM 绕原点O 逆时针旋转180°得到O M '，那么点M '的坐标为。 11．已知四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件: ①AC ⊥BD ；②AC=BD ；③BC=CD ；④AD=BC 。如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（写出所有可能结果的序号）。 12．如图，在平面直角坐标系中，把直线x y 3=沿y 轴向下平移后得到直线AB ，如果点N （m ，n ）是直线AB 上的一点，且3m -n =2，那么直线AB 的函数表达式为。三、(第13题每小题6分,第14题6分,共18分) 13．解下列各题：（1）解方程组??? ??-==-+13 6)1(2y x y x （2）化简：3 11548412712-+ +

国家开放大学电大工程数学复习题精选及答案

《工程数学》期末综合练习题工程数学（本）课程考核说明（修改稿） I. 相关说明与实施要求本课程的考核对象是国家开放大学（中央广播电视大学）理工类开放教育专升本土木工程专业及水利水电工程专业的学生。本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按《国家开放大学（中央广播电视大学）人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。工程数学(本)课程考核说明是根据《国家开放大学（中央广播电视大学）专升本“工程数学（本）”课程教学大纲》制定的，参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学——概率论与数理统计》（李林曙主编，中央广播电视大学出版社出版）。考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是工程数学（本）课程期末考试命题的依据。工程数学（本）是国家开放大学（中央广播电视大学）专升本土木工程专业学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题和证明题，求解解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15%，解答题70%（其中证明题6%）。期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 II. 考核内容和考核要求考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。

初三数学期末考试试题及答案

精品文档学年初三数学期末考试试题及答案全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共页。全卷满分分。考试时间共分钟。注意事项：．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。考试结束，将试卷和答题卡一并交回。．选择题每小题选出的答案须用铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，．．．．用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。第Ⅰ卷（选择题共分）一、选择题：（本大题共个小题，每小题分，共分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。．的绝对值是6?11．．．．6??66．如图是一个圆台，它的主视图是．下列运算结果为的是．÷．(－) ．＋．·

、的众数与中位数分别是、、．一组数据、，．，．，．，．．如图，已知∥，∠°，∠°，则∠的度数为．°．°．°．° 、，则表示数－的点应落在线段、分别表示数、．如图，已知数轴上的点、、、5 ．上．上．上．上 . 精品文档．若顺次连接四边形四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形一定是对角线互相垂直的四．．对角线相等的四边形．菱形．矩形边形

、是．如图，⊙的两条互相垂点从点直的直径，，那么与点运动的时间（单位：秒）出发，沿→→→的路线匀速运动，设∠（单位：度）的关系图是．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器图的内壁离容器底部的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿点处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是．．．．34226161、为线段上两动点，且∠°，过点、分别作、的垂线．如图，在△中，∠o，， 1；③；；②当点与点重合时，相交于点，垂足分别为、．现有以下结论：①221?④，其中正确结论为2．①②③．①③④ ．①②③④．①②④ 共分）第Ⅱ卷（非选择题二、填空题：（本大题共个小题，每小题分，共分）．太阳的半径约为千米，用科学记数法表示为千米．．一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数是．某学校为了解本校

2019电大工程数学期末考试试卷及答案

2019电大工程数学期末考试试卷及答案一、单项选择题【每小题3分。本题共15分) 1．设A，B为咒阶矩阵则下列等式成立的是( )．的秩是( )． A．2 B．3 C．4 D．5 3．线性方程组解的情况是( )． A．只有零解 B．有惟一非零解 C．无解 D．有无穷多解 4．下列事件运算关系正确的是( )． 5．设是来自正态总体的样本，其中是未知参数，则( )是统计量．二、填空题(每小题3分。共15分) 1．设A，B是3阶矩阵；其中则 2·设A为”阶方阵，若存在数A和非零咒维向量z，使得

则称2为A相应于特征值．λ的 3．若则 4．设随机变量X，若则 5．设是来自正态总体的一个样本，则三、计算题【每小题16分，共64分) 1．已知其中求X． 2．当A取何值时，线性方程组有解，在有解的情况下求方程组的一般解．3．设随机变量X具有概率密度求E(X)，D(X)． 4．已知某种零件重量采用新技术后，取了9个样品，测得重量(单位： kg)的平均值为14．9，已知方差不变，问平均重量是否仍为四、证明题(本题6分) 设A，B是两个随机事件，试证：P(B)=P(A)P(B1A)+P(万)P(B1页)· 试卷代号l080 中央广播电视大学学年度第二学期“开放本科"期末考试水利水电等专业工程数学(本) 试题答案及评分标准 (供参考) 2007年7月一、单项选择题(每小题3分．本题共15分)

1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 二、填空题(每小题3分。本题共15分) 1．12 2．特征向量 3．0．3 4． 2 三、计算题(每小题16分，本题共64分)1．解：利用初等行变换得即由矩阵乘法和转置运算得 2．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形由此可知当A≠3时，方程组无解．当A一3时，方程组有解．方程组的一般解为 3．解：由期望的定义得由方差的计算公式有

2018初三数学期末试题含答案

2018年潍坊市初中学业水平模拟考试（一）数学试题 2018.1 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟． 2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记0分.） 1．某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.000 000 0015 s ，把0.000 000 0015 用科学记数法可表示为( ) A ．0.15×10-8 B ．0.15×10-9 C ．1.5×10-8 D ．1.5×10-9 2．下列运算正确的是( ) A ．236(2)6a a = B ．22 3 25 33a b ab a b -?=- C ． 1b a a b b a +=--- D ．211 11 a a a -?=-+ 3．一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝（如图），那么金属丝在左视图．．．中的形状是 ( ) 4．已知：3 21-= a ，3 21+= b ，则a 与b 的关系是( ) A ．ab=1 B ．a ＋b=0 C ．a －b=0 D ．a 2=b 2 5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应( ) A ．不小于 54m 3 B ．小于5 4m 3 C ．不小于45m 3 D ．小于4 5 m 3 6．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知

2019年电大工程数学期末考试答案

1．设B A ,都是n 阶方阵，则下列命题正确的是(A ) AB A B = 2．向量组的秩是（B ）．B . 3 3．n 元线性方程组AX b =有解的充分必要条件是（A ）．A . )()(b A r A r = 4. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）．D . 9/25 5．设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2 的样本，则（C ）是μ无偏估计． C . 3215 3 5151x x x ++ 6．若A 是对称矩阵，则等式（B ）成立． B . A A =' 7．=?? ?? ??-1 5473 （ D ）．D . 7 54 3-?? ? ?-?? 8．若（A ）成立，则n 元线性方程组AX O =有唯一解．A . r A n ()= 9. 若条件（C ）成立，则随机事件A ，B 互为对立事件． C . ?=AB 且 A B U += 10．对来自正态总体X N ~(,)μσ2（μ未知）的一个样本X X X 123,,，记∑==3 131i i X X ，则下列各式中（C ）不是统计量． C . ∑=-31 2 )(31i i X μ 11. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，当C 为（B ）矩阵时，乘积B C A ''有意义．B . 42? 12. 向量组[][][][]αααα1 234000*********====,,,,,,,,,,, 的极大线性无关组是（ A ）．A ．ααα2 34,, 13. 若线性方程组的增广矩阵为?? ????=41221λA ，则当λ＝（D ）时线性方程组有无穷多解． D ．1/2 14. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为4”的概率是（C ）. C .1/12 15. 在对单正态总体N (,)μσ2 的假设检验问题中，T 检验法解决的问题是（B ）．B . 未知方差，检验均值 ??? ? ??????-????????????????????-??????????732,320,011,001

初中二年级数学期末考试试题及答案

y x O y x o y x o y x o o y x 3 -2 初二数学期末考试试题及答案本试卷1-6页，满分120分，考试时间90分钟一、选择题（本题共7个小题，每小题3分，共21分）说明：下列各题都给出A 、B 、C 、D 四个结论，把唯一正确结论的代号填在下面的表格中题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 1、在下列式子中，正确的是（A 3355-=- （B ） 3.60.6= （C 2(13)13-=- （D 366=± 2、在△ABC 中，∠C=90°，A B C ∠∠∠、、的对边分别是a b c 、、，且5a =，12b =，则下列结论成立的是（A ） 12sin 5A = （B ）5tan 12A = （C ）5cos 13A = （D ）12cos 13B = 3、反比例函数0k y k x =≠（）和一次函数y kx k =-在同一直角坐标系中的图象可能是（A ）（B ）（C ）（D ） 4、有一个多边形的边长分别是45645cm cm cm cm cm ，，，，，和它相似的一个多边形最大边为8cm ，那么这个多边形的周长是（A ）12cm （B ）18cm （C ）24cm （D ）32cm 5、某校有500名九年级学生，要知道他们在学业水平考试中成绩为A 等、B 等、C 等、D 等的人数是多少，需要做的工作是（A ）求平均成绩（B ）进行频数分布（C ）求极差（D ）计算方差 6、一个物体从点A 出发，在坡度1∶7的斜坡上直线向上运动到B ，当30AB =米时，物体升高（A ）307米（B ）30 8 米（C ）32 （D ）202 7、如图是一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y 2=m x 的图象，由图象 y 1＞y 2时，x 的取值范围是

2012年工程数学期末试卷及答案

2012年期末试卷 1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（）。 A ．其它1||0|)|1(2)(≤???-=x x x f 。 B. 其它 2 ||05.0)(≤???=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（） A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X) 6．设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则

|A*+3A –2E|= 。 7．设A= ??? ? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ，则x = 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概率为。 9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <>? ? ?=+-y x ke y x f y x ，则系数=k 。 11．求函数t e t f β-=)(的傅氏变换 (这里0>β)，并由此证明： t e d t ββπωωβω-+∞ =+?2cos 0 22

2017年电大工程数学(本科)期末复习资料及答案

2017年电大工程数学期末考试试题及答案一、单项选择题 1.若 100100200001000=a a ，则=a （1 2 ）． ⒊乘积矩阵?? ? ??????? ??12530142 11 中元素=23c （10）． ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是()AB BA --=1 1）． ⒌设 A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）．D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（A. 若 A 是正交矩阵则A -1也是正交矩阵）． ⒎矩阵1325??????的伴随矩阵为（ C. 5321--???? ? ? ）． ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（A ≠0） ⒐设 A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1（D ）． D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）． A. ()A B A AB B +=++222 2 ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123??????????为（C. [,,]--'1122 ）． ⒉线性方程组x x x x x x x 1231 3232326334 ++=-=-+=??? ? ?（有唯一解）． ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为（ 3）． ⒋设向量组为???? ? ? ??????=????????????=????????????=????????????1111,0101,1100,00114321αααα，则（ααα123,, ）是极大无关组． ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ）． A. 可能无解 ⒎以下结论正确的是（D ）．D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组ααα12 ,,, s 线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量 9．设A ，Ｂ为n 阶矩阵，λ既是Ａ又是Ｂ的特征值，x 既是Ａ又是Ｂ的属于λ的特征向量，则结论（ A ）成立．Ａ．λ是AB 的特征值 10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为n 阶矩阵，若等式（Ｃ）成立，则称Ａ和Ｂ相似．Ｃ．B PAP =-1 ⒈A B ,为两个事件，则（ B ）成立． B.()A B B A +-? ⒉如果（ C ）成立，则事件 A 与 B 互为对立事件．

初三数学期末试卷及答案

学年第一学期期末考试初三数学 2011.1 （考试时间120分钟，总分130分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有．．一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填入下框。 1．sin30o的值等于 A ．1 2 B ．2 C 2 D ．1 2x 的取值范围是 A ．1 3x > B ．13x >- C ．13x ≥ D ．1 3x ≥- 3．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中， ⊙A 的半径为l ，⊙B 的半径为2，将⊙A 由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A 与静止的⊙B 的位置关系是． A ．内含 B ．内切 C ．相交 D ．外切 4 A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 5．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，∠B ＝30o，BC ＝4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是． A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交 6．图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图6(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式

A ．22y x =- B ．22y x = C ．21 2y x =- D ．21 2y x = 7．已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为 A ． 513 B ．512 C ．10 13 D ．1213 8．根据下表中的二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴 A ．只有一个交点 B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧 C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧 D ．无交点 9．Rt △ABC 中，∠C ＝90o，AC ＝6，BC ＝8，则△ABC 的内切圆半径r A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 10．若函数222x y x ?+=?? (2)(2)x x ≤>，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是 A ． B ．4 C ． 4 D ．4或二、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将正确答案填在相应的横线上） 11．一元二次方程2260x -=的解为________________________． 12．有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的极差是______． 13．已知⊙O 的半径为3cm ，圆心O 到直线l 的距离是2m ，则直线l 与⊙O 的位置关系是 ________． 14．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦， ∠DAB ＝48o，则∠ACD ＝________o．

工程数学形成性考核册答案-最新电大

工程数学作业（一）答案（满分100分）第2章矩阵（一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=（D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0001000 02001001a a =，则a =（A ）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ?中元素c 23=（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325???? ??的伴随矩阵为（ C ）． A. 1325--?????? B. --????? ?1325 C. 5321--?????? D. --????? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1 （D ）． A. () '---B A C 1 11 B. '--B C A 11 C. A C B ---'111() D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）．

本科《工程数学》期末考试试卷及答案

本科《工程数学》考试试卷（A 卷、闭卷）一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件 A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（）。 A ．其它1||0|)|1(2)(≤? ??-=x x x f 。 B. 其它2||05.0)(≤???=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（） A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X) 二、填空题（每空3分，共15分） 1．设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则|A*+3A –2E|= 。

电大《工程数学(本)》试题和答案

1080电大《工程数学(本)》试题和答案200707 ：试卷代号：1080 中央广播电视大学学年度第二学期”开放本科”期末考试水利水电等专业工程数学(本) 试题 2007年7月一、单项选择题【每小题3分。本题共15分) 1．设A，B为咒阶矩阵则下列等式成立的是( )．的秩是( )． A．2 B．3 C．4 D．5

3．线性方程组解的情况是( )． A．只有零解 B．有惟一非零解 C．无解 D．有无穷多解 4．下列事件运算关系正确的是( )． 5．设是来自正态总体的样本，其中是未知参数，则( )是统计量．

二、填空题(每小题3分。共15分) 1．设A，B是3阶矩阵；其中则 2?设A为”阶方阵，若存在数A和非零咒维向量z，使得则称2为A相应于特征值．λ的 3．若则 4．设随机变量X，若则 5．设是来自正态总体

的一个样本，则三、计算题【每小题16分，共64分) 1．已知其中求X． 2．当A取何值时，线性方程组有解，在有解的情况下求方程组的一般解．3．设随机变量X具有概率密度求E(X)，D(X)． 4．已知某种零件重量采用新技术后，取了9个样品，测得重量(单位： kg)的平均值为14．9，已知方差不变，问平均重量是否仍为四、证明题(本题6分) 设A，B是两个随机事件，试证：P(B)=P(A)P(B1A)+P(万)P(B1页)? 试卷代号l080

中央广播电视大学学年度第二学期”开放本科”期末考试水利水电等专业工程数学(本) 试题答案及评分标准(供参考) 2007年7月一、单项选择题(每小题3分．本题共15分) 1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 二、填空题(每小题3分。本题共15分) 1．12 2．特征向量 3．0．3 4． 2 三、计算题(每小题16分，本题共64分)1．解：利用初等行变换得即由矩阵乘法和转置运算得