几何画板教程：绘制正方体
画法几何制图换面法
画法几何制图换面法画法几何制图是建筑、机械和电子等设计领域必备的技能。
它的一个重要部分就是“换面法”，它是通过将一个多面体拆分成多个简单的平面形状，然后再用这些形状来绘制其三维图形的方法。
本文将为你介绍如何运用换面法来画一个简单的多面体。
准备工作在开始绘制之前，需要准备以下工具：•笔和铅•直尺•三角尺•绘画纸步骤一：绘制立方体首先，我们要绘制一个基本的多面体，例如一个立方体。
为了做到这一点，我们可以绘制一个正方形（底面），并且在各个角上画上垂直于底面的线段（高），使这些线段接到正方形相应角点处，最后将所有线段相互连接即可形成一个立方体。
注意，在纵向和横向线段的描绘上，需要保持符合比例。
步骤二：拆分面以上述步骤绘制出来的立方体为例，我们需要将其所有的面分成矩形或正方形。
为此，我们需要通过连接每个相邻的面的棱角，将多面体拆解，并且用铅笔标上每个矩形或正方形的上下左右面，使得它们更加容易被识别。
步骤三：绘制每个面在拆分面后，我们可以将每个面单独绘制出来。
为此，我们需要将每个面放在纸上，并用三角尺和直尺来绘制它们。
对于不同的矩形，我们可以采用不同的绘制方法。
例如，对于一条平行于底面的直线，我们可以在每个与之相交的四边形上绘制这条直线，并保持符合比例。
在绘制完每个面后，我们应该标记好它们的相对位置。
步骤四：组成三维图形通过绘制每个面，我们可以将它们组合起来形成多面体的三维图形。
为此，我们应该将每个面按照它的相对位置粘贴到一张透明的塑料纸上，并对其进行调整，使得它们适当地重叠在一起。
这将帮助我们清晰地了解多面体的整体形状。
在这篇文章中，我们介绍了一个基本的画法几何制图技巧——换面法，以及如何使用这个技巧来画一个简单的多面体。
换面法可以帮助我们将多面体拆分成更简单的形状，并在绘制每个形状后重新组装它们来形成三维图形。
这个技巧在建筑、机械和电子等领域的设计工作中都得到了广泛应用。
2024版几何画板教程(珍藏版)
电磁学现象展示及原理剖析
电场线模拟
利用几何画板绘制点电荷或带电体周围的电场线，观察电场线的 分布和特点，理解电场的性质。
磁场可视化
构建电流或磁体周围的磁场模型，观察磁感线的分布和方向，理解 磁场的性质。
电磁感应现象展示
创建线圈和磁场模型，模拟线圈在磁场中运动或磁场变化时产生的 感应电流，探究电磁感应的原理和应用。
收集不同物质的相关性质数据，如熔点、沸点、密度等。
数据可视化处理
利用几何画板的数据可视化功能，将收集到的数据进行图 表化展示。
变化规律探究
通过对数据的分析比较，探究物质性质随条件变化而变化 的规律，为化学教学提供有力支持。
07
总结与展望
回顾本次教程重点内容
几何画板基本功能介绍 包括画板界面、工具栏、菜单栏等各 个部分的详细解释和使用方法。
对未来版本功能期待
增强智能识别功能
希望未来的几何画板能够更准确 地识别用户绘制的图形，并提供
相应的自动标注和计算功能。
增加3D绘图功能
随着3D打印技术的发展，希望几 何画板能够支持3D图形的绘制和 导出，为教学和科研提供更多可 能性。
完善在线协作功能
期待未来的几何画板能够实现多 人在线协作编辑功能，方便教师 和学生进行远程教学和合作学习。
圆的绘制
选择圆工具，单击画板上的任意一 点作为圆心，然后拖动鼠标确定半 径长度，再单击即可创建一个圆。
多边形和曲线的绘制方法
多边形的绘制
选择多边形工具，依次单击画板上 的多个点来创建一个多边形。最后 一个点与第一个点重合时，多边形 会自动封闭。
曲线的绘制
选择曲线工具，在画板上拖动鼠标 即可自由绘制曲线。可以通过调整 曲线的控制点来改变其形状。
几何画板中旋转正方体的做法
几何画板中旋转正方体的做法
有许多学生在学习是有思想创新的，他们经常想用几何画板来进行抽象思维上的训练。
其
中最常见的例子就是“旋转正方体”。
首先，我们需要从几何画板中把整个正方体拉出来，包括左右、前后和上下三个方向。
下
一步，就是在这三个方向上采用某种特定的角度来旋转正方体，比如45度，90度，180
度或者其他任意度数。
接下来，我们可以选择要把正方体放在哪一个角度里，然后我们看到的又是一种新的正方
体结构。
我们可以做的是变换它的旋转角度，同时又不失灵活性，从而让我们自己来体会
不同的抽象想法。
最后，这时我们可以用调节正方体角度的视觉来审视它，看看它呈现出来的结构是否正确。
如果每一个角都位于合适的位置，我们就可以判断此旋转正方体的组合是完美的，这便是
我们最终想要达到的最完美的结果。
因此，要在几何画板中旋转正方体是一个很有趣的运动，它可以帮助我们通过调节角度，让我们的抽象思维创新、让我们的数学思维能力得到充分的锻炼。
通过学习，我们可以发现自己形成一种新的思维模式，而这块几何画板又能帮助我们来实践它。
几何画板入门培训PPT课件
7.3.2 标记与变换
标记与变换是绘制复杂几何图形的重要手段。 标记是变换的基础。通过变换，可以构建符合几何 美学的图形。
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述
1.标记镜面与反射
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
单击选中圆，执行度量、圆周长命令，即可度量圆的 周长。单击选中多边形内部，执行度量、周长命令，即可 度量多边形的周长，单击选中弧内部，执行度量、周长命 令，即可度量弧区域的周长。
目录
7.1 几何画板概述 7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹 7.6 自定义工具
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
1.创建函数
执行“数据-新建函数”命令，打开新建函数对话框。 函数式中可以使用度量值、计算值或自建参数。
18.11.2020
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7.1 几何画板概述 7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
18.11.2020
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7.1 几何画板概述
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
构造图形的基本方法有： 过两点构造（线段、直线、射线） 构造两线的交点 构造线段的中点 过线外一点构造线的平行线、垂线 构造角的平分线 以圆心和半径构造圆 以圆心和圆上一点构造圆。
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述
中学数学全套课件制作实例(几何画板)
中学数学全套课件制作实例（几何画板）1、《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像2、《几何画板》：求过两点的直线方程3、《几何画板》：验证两点间距离公式4、《几何画板》：绘制分段函数的图像5、《几何画板》：绘制某区间内的函数图像6、《几何画板》：运用椭圆工具制作圆柱7、《几何画板》：绘制四棱台8、《几何画板》：绘制三棱柱9、《几何画板》：绘制正方体10、《几何画板》：绘制三角形的内切圆11、《几何画板》：通过不在一条直线上的3点绘制圆12、《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆13、《几何画板》：绘制棱形14、《几何画板》：绘制平行四边形15、《几何画板》：绘制等腰直角三角形16、《几何画板》：旋转体教学17、《几何画板》：画角度的箭头18、《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教学板19、《几何画板》：制作“椭圆”工具20、《几何画板》：显示圆和直线的位置关系21、《几何画板》：研究圆切线的性质22、《几何画板》：“垂径定理”的教学23、《几何画板》：证明三角形的中线交于一点24、《几何画板》：验证分割高线长定理25、《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半26、《几何画板》：证明三角形内角和等于180度27、《几何画板》：验证三角形面积公式28、《几何画板》：验证勾股定理29、《几何画板》：验证正弦定理30、《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等31、《几何画板》：巧用Excel制作函数图像32、《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像33、《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像34、《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像35、《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像36、《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。
几何画板教程PPT
3. 计算三个内角的度数之和，确 认是否等于180度。
绘制正方体的展开图
总结词：通过几何画板，可以直观地展 示正方体的展开图，帮助理解空间几何 的概念。
3. 选择“显示”菜单中的“透视”选项 ，观察正方体的展开效果。
2. 使用“面”工具绘制正方体的各个面 。
详细描述
1. 使用“线段”工具绘制正方体的各个 棱。
制作动态的点、线、面
详细描述
2. 使用“线”工具连接这些点， 形成不同的几何图形。
总结词：几何画板支持动态演示 ，可以通过改变点、线、面的位 置和属性，观察几何形状的变化 。
1. 使用“点”工具在画布上创建 若干个点。
3. 选择“显示”菜单中的“动画 ”选项，观察点、线、面的动态 变化过程。
05
变换几何图形
平移
选择“平移”工具，将图形拖动到指定位置 即可完成平移变换。
旋转
选择“旋转”工具，将图形拖动到指定角度 即可完成旋转变换。
缩放
选择“缩放”工具，将图形拖动到指定大小 即可完成缩放变换。
反射
选择“反射”工具，将图形拖动到指定垂直 线即可完成反射变换。
测量几何图形
长度测量
选择“度量”工具，将鼠 标悬停在图形上即可显示 长度测量结果。
•·
快捷键使用：了解并掌握 常用快捷键，提高操作效 率。
THANKS
感谢观看
几何画板的特点
动态几何
几何画板允许用户通过拖拽、旋 转、缩放等操作来动态改变图形， 从而直观地探索几何关系和性质。
精确性
几何画板提供了精确的数学工具， 可以绘制精确的几何图形，并确保 所有操作都是基于严格数学原理的。
交互性
用户可以通过交互式界面与图形进 行互动，从而更好地理解几何概念。
如何画一个正方形？
如何画一个正方形？简介正方形是一个具有四条相等边和四个直角的几何图形。
在绘制正方形时，有几种方法可以帮助我们确保边长相等且角度为直角。
方法一：使用直尺和编译器1. 使用直尺绘制一条直线段作为正方形的一条边。
2. 确保直线段的两个端点对齐。
3. 使用直尺在其中一个端点处绘制一条与第一条边相交的直线段。
4. 确保这两条直线段的交点为直角。
5. 测量第一条边的长度。
6. 在交点处绘制一个与第一条边相等的直线段。
7. 使用直尺连接第一条边的另一个端点和新绘制的直线段的端点。
8. 确保所得到的图形的四条边长度相等，并且四个角度为直角。
方法二：使用定规和铅笔1. 使用定规测量出等于所需正方形边长的长度。
2. 将定规的一端放在纸上，从一端开始向另一端绘制一条直线段。
3. 将定规的另一端放在已绘制直线段的末端，以相同长度绘制一条与前一条直线段垂直的直线段。
4. 确保两条直线段相交的地方为直角。
5. 重复上述步骤，绘制另外两条边。
方法三：使用正方形模板1. 在纸上或卡纸上制作一个正方形模板，确保其边长等于所需正方形边长。
2. 将模板放在纸上，使其边与纸的边对齐。
3. 使用铅笔沿着模板的边界轮廓绘制正方形。
注意事项- 在绘制正方形时要确保边长相等，可以使用测量工具（如直尺或定规）来辅助。
- 为了确保角度为直角，可以使用工具（如直尺或定规）来绘制垂直线段。
- 绘制一个正方形不依赖于特定的软件或编译器，因此可以在纸上进行练。
以上是绘制正方形的几种方法，您可以选择适合自己的方法进行尝试。
记得仔细测量和确保边长和角度的准确性。
祝您绘制成功！。
几何画板教学
3. 等圆的画法：选定多点和一条线段（没有 顺序）：选定多点和线段后，单击菜单命 令“构造”→“以圆心和半径绘圆”就可 以构造多个等圆，圆心分别为选定点，半 径为选定的线段的长度。
3、隐藏垂线：选定垂线后，按快捷键Ctrl+H
4、连接AD
• 例：直角三角形的画法： • 先看图，看能否分析出作图思路？
• 作法： 1)画线段AB并在选择状态下，拖出一个框，
选中点A和线段AB 2)单击菜单命令：“构造”-“垂线（D）”， 3)作斜边：在画线段的状态下，对准B点单击，
松开左键，移动光标到垂线单击。
②对象的选取、删除、拖动、隐藏
• 正如Windows程序一样，几何画板也是 “先选择，后操作”。
• 选择一个：单击该对象 • 选择多个：连续单击所要选择的对象(不用
同时按Shift或Ctrl)或拖框。 • 取消一个：单击该对象 • 全部取消：单击空白处 • 选择所有对象：【选择箭头工具】时，按
Ctrl+A，或“编辑”—“选择所有”；
• 选择所有圆：【圆规工具】下，Ctrl+A，或“编 辑”—“选择所有圆”
• 选择所有文本框文本：【文本工具】下，Ctrl+A， 或“编辑”—“选择所有文本”
• 选择对象的父对象或子对象：选定某对象后， “编辑”—“选择父对象(子对象)”
• 父对象子对象:如用圆规工具画一圆，圆是 由圆心和圆上一点确定的，因此，这两点 是圆周的父对象，而圆心的子对象是圆周。
• 选择所有点：【点工具】下，按Ctrl+A，或“编 辑”—“选择所有点”；(菜单是动态的)
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几何画板教程:绘制正方体
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几何画板教程：绘制正方体
空间立体图形比平面图形更直观,正方体是立体几何中经常出现的一种立体图形,在利用几何画板绘制立体图形时，要注意边与角度的关系。
几何画板绘制正方体的操作步骤如下：
１.首先绘制一个正方形。
ﻫ利用
几何画板绘制正方形
2.双击点A,标记为中心点。
选中线段AB和点B，单击“变换”——“旋转”菜单命令,选择“固定角度”,框中填入“45”度,单击“旋转”按钮，作出线段ＡB按逆时针旋转4５度的线段ＡB’。
将线段AB以Ａ为中心旋转４5度
3.选中线段AB’和点Ｂ’，依次单击“变换”——“缩放”菜单命令,弹出对话框，选择“固定比”,设置为1/2,单击“确定”按钮，作出线段AB'缩小一半的线段AB”。
ﻫ将线
段AB’缩放1／2得到线段AB”
４.利用“文本”工具，将标签“Ｂ””改为“A’”。
选中线段AB’和点B’,依次单击“显示”——“隐藏”菜单命令，将其隐藏。
修改标签并隐藏线段ＡB”
５．同样方法,以点B为中心点，将线段BC和点C旋转-45度,并将旋转后的线段缩小一半,绘制出线段ＢＢ’。
将线段AB旋转-45度并进行缩放得到线段BB’
6．相同的方法分别以Ｃ点和D点为中心将ＢＣ和AD旋转1３５度,再利用缩放得到Ｃ’和D’点。
采用相同的方法对线段进行旋转和缩放得到点C’、Ｄ’
7.选中点A’、点Ｂ’、点C’、点D’，按快捷键“Cｔrｌ+Ｌ”，作出正方体的后侧面。
即得到正方体,如图所示。
选中点A’、点B’、点Ｃ’、点D’构造四边形
以上内容向大家介绍了几何画板正方体的绘制方法,更多立体图形,比如几何画板棱柱的绘制方法，可以参考图片水印的内容。