预应力空心板上部结构计算
举例：预应力混凝土空心板桥计算示例
例一 预应力混凝土空心板桥计算示例 一、设计资料1.跨径：标准跨径k l =13．00m ；计算跨径l =12．60m2.桥面净空：2.5m+4×3.75m+2.5m3.设计荷载:公路-Ⅱ极荷载;人群荷载:3.0kN ／2m4.材料:预应力钢筋：采用1×7钢绞线,公称直径12.7mm ；公称截面积98.72mm ,pk f =1860Mpa ，pd f =1260Mpa ，p E =1.95×510Mpa, 预应力钢绞线沿板跨长直线布置;非预应力钢筋：采用HRB335,sk f =335Mpa,sd f =280Mpa;R235,sk f =235Mpa,sd f =195Mpa; 混凝土：空心板块混凝土采用C40， ck f =26.8MPa ，cd f =18.4Mpa ，tk f =2.4Mpa ，td f =1.65Mpa 。
绞缝为C30细集料混凝土；桥面铺装采用C30沥青混凝土；栏杆及人行道为C25混凝土。
5、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62－2004）》要求，按A 类预应力混凝土构件设计此梁。
6、施工方法：采用先张法施工。
二、空心板尺寸：本示例桥面净空为净2.5m+4×3.75m+2.5m ，全桥宽采用20块C40的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm ，高62cm ，空心板全长12.96m 。
全桥空心板横断面布置如图1-1，每块空心板截面及构造尺寸见图1-2。
图1－1 桥梁横断面（尺寸单位：cm ）图1－2 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：cm ） 三、空心板毛截面几何特性计算 （一）毛截面面积A （参见图1-2）A=99×62 - 2×38×8 - 4×2192⨯π-2×（21×7×2.5+7×2.5+21×7×5）=3174.3（2cm ） （二）毛截面重心位置 全截面对1/2板高处的静矩：板高21S =2×[21×2.5×7 ×（24+37）+7×2.5×（24+27）+21×7×5×（24-37）]=2181.7（cm 3） 绞缝的面积：A 绞=2×（21×2.5×7+2.5×7+21×5×7）=87.5（cm 2） 则毛截面重心离1/2板高的距离为：d=AS 板高21=3.31747.2181=0.687（cm ）≈0.7（cm ）=7（mm ）（向下移）绞缝重心对1/2板高处的距离为： 绞d =5.877.2181=24.9（cm ） （三）空心板毛截面对其重心的惯矩I 由图1-3，设每个挖空的半圆面积为A '：A '=81πd 2= 81π×382=567.1（cm 2） 半圆重心轴： y =π64d =π⨯⨯6384=8.06（cm ）=80.6（mm ） 半圆对其自身重心轴O-O 的惯矩为I '：I '=0.00686d 4=0.00686×384=14304（cm 4） 则空心板毛截面对其重心轴的惯矩I 为：I=1262993⨯+99×62×0.72-2×[128383⨯+38×8×0.72]-4×14304-2×567.1×[（8.06+4+0.7）2+（8.06+4-0.7）2]-87.5×（24.9+0.7）2 =1520077.25（cm 4）=1.5201×106（mm 4） （忽略了绞缝对其自身重心轴的惯矩）空心板截面的抗扭刚度可简化为图1-4的单箱截面来近似计算：图1－3挖空半园构造（尺寸单位：cm ）图1－4计算IT 的空心板截面简化图（尺寸单位：cm ）I T =2122224t b t h h b +=8)899(28)862(2)862()899(422-⨯+-⨯-⨯-⨯=2.6645×106（cm 4）=2.6645×1010（mm 4） 三、作用效应组合按《桥规》公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。
先张法空心板梁张拉参数计算书
S328庙祖线鸡冠洞至祖师庙改建工程JZ-1标先张法预应力空心板张拉计算书一、工程概况及材料参数我标段南沟桥、西坪桥上部构造设计为20m先张法预应力空心板，两桥共计27片，在嵩县建强水泥制品厂集中预制。
共设置四线梁槽，一线梁槽布置4片梁，钢绞线全长88.33m。
为保证预应力工程质量，现将张拉控制程序及计算说明如下：1、张拉程序按规定的张拉顺序由270KN千斤顶逐根拉至初应力（10%σcon）、再由初应力张拉至20%σcon，量测10%-20%σcon伸长量，作为初应力以下的推算伸长值。
检查锚具、连接器无问题后，整体张拉钢绞线由两台3000KN千斤顶张拉同步顶进活动横梁，在轨道上向前移动。
必须保持横梁平行移动，预应力筋均匀受力，油泵分级加载张拉至控制应力，持荷5分钟，然后拧紧锚固螺母，量测伸长值做校核，实际伸长值与理论伸长值的误差应控制在6%以内。
2、材料参数本标段采用抗拉强度标准值1860Mpa公称直径d=15.2mm的低松弛高强度钢绞线，其力学性质符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）的规定，弹性模量E=1.95×P105Mpa，张拉控制应力1260Mpa。
二、张拉理论伸长量计算根据规范要求，先张法采用一端张拉，另一端固定，其中预应力筋张拉控制应力为1260Mpa。
1、100%张拉控制力的理论伸长量计算公式：△L= P*L/ Ap*Ep式中：P——设计张拉力（N）L——张拉钢绞线长度（mm）Ap——钢绞线截面面积（mm2）Ep——钢绞线弹性模量（N/mm2）P=1260*140=176400NL=88330mmAp=140mm2Ep=195000Mpa△L= P*L/Ap*Ep=176400*88330/140*195000=570.7mm误差按±6%控制，预应力筋伸长量实测值合格范围：536.5～605mm。
2、10%张拉控制力的理论伸长量计算△L= P*L/Ap*Ep=17640*88330/140*195000=57.1mm3、20%张拉控制力的理论伸长量计算△L= P*L/Ap*Ep=35280*88330/140*195000=114.1mm4、90%张拉控制力的理论伸长量计算△L= P*L/Ap*Ep=158760*88330/140*195000=513.7mm三、张拉油压表读数计算张拉控制应力σcon=1260MPa，单根钢绞线控制张拉力为：Ng=σcon ×Ap=176.4KN，整体控制张拉力为：20m中板: Ny=18根×Ng=3175.2KN；双顶张拉：3175.2KN/2=1587.6KN20m边板: Ny=20根×Ng=3528KN；双顶张拉：3528KN/2=1764KN1、千斤顶（小顶1）与油压表回归方程压力表编号：242、千斤顶编号：1310749、回归方程：P=0.2281216F-0.276513 2、千斤顶（小顶2）与油压表回归方程压力表编号：294、千斤顶编号：1310742、回归方程：P=0.225187F+0.324743 3、千斤顶（大顶1）与油压表回归方程：压力表编号：2783、千斤顶编号：16011、回归方程：P=0.018113F-0.390437 4、千斤顶（大顶2）与油压表回归方程：压力表编号：6174、千斤顶编号：16012、回归方程：P=0.0179971F-0.420347 5、单根钢绞线油表读数（小顶1）（1）10%σconP=0.2281216F-0.276513= 0.2281216*17.64-0.276513=3.75MPaP=0.2281216F-0.276513= 0.2281216*35.28-0.276513=7.77Mpa（3）100%σconP=0.2281216F-0.276513= 0.2281216*176.4-0.276513=39.96Mpa 6、单根钢绞线油表读数（小顶2）（1）10%σconP=0.225187F+0.324743= 0.225187*17.64+0.324743=4.30MPa（2）20%σconP=0.225187F+0.324743= 0.225187*35.28+0.324743=8.27Mpa（3）100%σconP=0.225187F+0.324743= 0.225187*176.4+0.324743=40.05Mpa7、18根钢绞线油表读数(大顶1)（1）10%σconP=0.018113F-0.390437= 0.018113*158.76-0.390437=2.49MPa（2）20%σconP=0.018113F-0.390437= 0.018113*317.52-0.390437=5.36MPa（3）90%σconP=0.018113F-0.390437= 0.018113*1428.84-0.390437=25.49Mpa （4）100%σconP=0.018113F-0.390437= 0.018113*1587.6-0.390437=28.37MPa 8、18根钢绞线油表读数(大顶2)（1）10%σconP=0.0179971F-0.420347= 0.0179971*158.76-0.420347=2.44MPa （2）20%σconP=0.0179971F-0.420347= 0.0179971*317.52-0.420347=5.29MPa （3）90%σconP=0.0179971F-0.420347= 0.0179971*1428.84-0.420347=25.29MPa （4）100%σconP=0.0179971F-0.420347= 0.0179971*1587.6-0.420347=28.15Mpa 9、20根钢绞线油表读数(大顶1)P=0.018113F-0.390437= 0.018113*176.4-0.390437=2.8MPa（2）20%σconP=0.018113F-0.390437= 0.018113*352.8-0.390437=6.00MPa（3）90%σconP=0.018113F-0.390437= 0.018113*1587.6-0.390437=28.37Mpa （4）100%σconP=0.018113F-0.390437= 0.018113*1764-0.390437=31.56MPa 10、20根钢绞线油表读数(大顶2)（1）10%σconP=0.0179971F-0.420347= 0.0179971*176.4-0.420347=2.75MPa （2）20%σconP=0.0179971F-0.420347= 0.0179971*352.8-0.420347=5.93MPa （3）90%σconP=0.0179971F-0.420347= 0.0179971*1587.6-0.420347=28.15MPa （4）100%σconP=0.0179971F-0.420347= 0.0179971*1764-0.420347=31.33Mpa四、张拉控制参数计算成果表。
20-16米空心板梁理论伸长值计算书-
预应力空心板梁理论伸长值计算书一、20米梁N1、N2束1、相应参数的选定(1)、张拉控制力P设=1092kN(设计图纸给定)执行规范张拉程序0→初应力（持荷2min）→σcon(锚固)P=P设×1.0=1092kN(2)、每根钢绞线面积A p=140mm2(3)、弹性模量E p=1.95×105MPa(4)、孔道影响系数K值取0.0015（按波纹管考虑）μ取设计值0.225（按钢绞线考虑）2、使用相应的公式计算预应力张拉时，理论伸长量ΔL计算公式△L= PpL∕ApEpPp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ) (曲线部分)Pp=P×[1-e-(kx)] /(kx) (直线部分)式中：Pp——预应力钢绞线平均张拉力（N）P——预应力钢铰线张拉端张拉力（N）x——从张拉端到计算截面的孔道长度（m）θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k——孔道每米偏差对摩擦的影响系数μ——预应力钢铰线与孔道壁的摩擦系数L——预应力钢绞线长度（cm）A P——预应力钢铰线截面面积（mm2）E P——预应力钢绞线弹性模量(N/mm2)3、N1预应力钢铰线张拉伸长量△L计算。
计算图式如下(分三段，D为梁中心线)A说明：工作段按现有油顶取工作锚长度50cm(1)、第一段为线段ABx=606+500=1106mm=1.106mL1=1106mmP=1274KN=1274000000N则△L1 = Pp·L1/(Ap·Ep)=1274000×1106/(7×139×1.95×105)=7.4mm(2)、第二段BC为曲线段θB=2.5°=2.5×π/180=0.043633L2=130.9cm=1309mmx2=130.9cm=1.309mP=1274000N k=0.0015 μ=0.225曲线的平均张拉力：Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)=1274000×[1-e-(0.0015×1.309+0.225×0.043633)] /(0.0015×1.309+0.225×0.043633) =1266525N△L2=Pp×L2/(Ap·Ep)= 1266525×1309/(7×139×1.95×105)=8.7mm(3)、第三段为直线段CDθ3=0 x3=788.6cm=7.886m l3=7886mmP=1266525NPp= P(1-e-kx)/(kx)=1266525×(1-e-(0.0015×7.886))/(0.0015×7.886)=1259064N△L3= P P×L3/(A p·E p)△=1259064×7886/(7×139×1.95×105)=52.3mm所以一片20m中跨板梁的N1理论伸长量为△L=(△L1+△L2+△L3)×2=(7.4+8.7+52.3)×2=136.8mm4、N2预应力钢铰线张拉伸长量△L计算。
SP、SPD预应力空心板计算
板宽b= 1.2m
板高h=0.38m 叠合层厚=
0m 面恒载= 6.5kn/㎡活载=1kn/㎡跨度=
13.2m
板自重= 5.14kn/㎡灌缝重=0.152kn/㎡
叠合层重=0kn/㎡
二、计算：
12.292kn/㎡12.792kn/㎡
0.960913<0.87满足条件
3、qk=
7.5
kn/㎡
1、按荷载效应基本组合计算的弯矩设计值15.5504kn/㎡400.2906kn.m qk=恒+活=12.792kn/㎡
329.2853kn.m 3、按荷载效应准永久组合计算的弯矩设计值qq=恒=11.792kn/㎡
303.5438kn.m 122.2261kn SP、SPD预应力空心板计算
一、基本资料：类型（一）：当2kn/㎡≤可变荷载标准组合值≤5kn/㎡
准永久组合设计值≤0.87标准组合设计值
1、准永久组合设计值=
2、标准组合设计值=准永久组合设计值/标准组合设计值=按（05SG408)选用
按（05SG408)选用4、按荷载效应基本组合计算的剪力设计值
Vu=b*qu*lo/2=按（05SG408)选用
qu=1.2*恒+1.4*活=Mu=b*qu*lo*lo/8=2、按荷载效应标准组合计算的弯矩设计值Mk=b*qk*lo*lo/8=Mq=b*qq*lo*lo/8=类型（二）：不满足类型一时。
桥梁预应力空心板设计计算书
预应力空心板设计计算书一、设计资料1.跨径：标准跨径:Ɩқ=16．00m；计算跨径l =15．56m2.桥面净空：2X0.5m+9m3.设计荷载:公路-ǀ极荷载;4.材料:预应力钢筋：采用1×7 钢绞线,公称直径12.7mm；公称截面积98.7 mm 2 , f pk =1860Mpa，f pd =1260Mpa，E p =1.95×10 5 Mpa, 预应力钢绞线沿板跨长直线布置;非预应力钢筋：采用HRB335, f sk =335Mpa, f sd =280Mpa;R235, f sk =235Mpa, f sd =195Mpa;混凝土：空心板块混凝土采用C50，f ck =26.8MPa，f cd=18.4Mpa，f tk =2.65Mpa，f td =1.65Mpa。
绞缝为C30 细集料混凝土；桥面铺装采用C30 沥青混凝土；栏杆为C25 混凝土。
5、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62 －2004）》要求，按A 类预应力混凝土构件设计此梁。
7、设计依据与参考书《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社《桥梁工程》（1985）姚玲森主编，人民交通出版社二、构造与尺寸50 900/22%图1-1 桥梁横断面图1-2 面构造及尺寸（尺单位：cm）三、毛截面面积计算（详见图1-2）A h=4688.28cm2(一)毛截面重心位置全截面静距：对称部分抵消后对1/2板高静距S=4854.5cm³铰面积：A铰=885cm2毛面积的重心及位置为：d h=1.2cm (向下)铰重心对1/2板高的距离：d铰=5.5cm(二)毛截面对重心的惯距面积：A′=2290.2cm²圆对自身惯距：I=417392.8cm4由此可得空心板毛截面至重心轴的惯性矩：I=3.07X10¹ºm m4空心板的截面抗扭刚度可简化为图1-3的单箱截面来近似计算I T=4.35X10¹ºmm4。
预应力空心板计算书
预应力空心板计算书一、预应力空心板桥大体资料及设计原那么设计大体资料跨 径：标准跨径20.00b l =m ； 计算跨径19.50l =m 。
桥面净空：净1720.5+⨯m 。
设计荷载: 公路—Ι级。
材 料：预应力钢铰线采纳715j φ钢铰线；非预应力钢筋采纳热轧Ι级和Ⅱ级钢筋； 空心板为50号混凝土； 铰缝为50号细石混凝土； 封头采纳20号混凝土；立柱、盖梁及桥头搭板采纳30号混凝土； 基桩采纳25号混凝土；桥面铺装采纳40号混凝土和AC-16Ι沥青混凝土； 支座采纳圆板式GYZ200-35橡胶支座。
设计依据及标准1)《公路桥涵设计通用标准》（JTG D60—2004）2)《公路砖石及混凝土桥涵设计标准》（JTJ 022—85），简称“圬工标准”； 3)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准》（JTG D26-2004），简称“公预规”；4)《公路桥涵设计手册》（梁桥）；5)《公路桥涵地基与基础设计标准》（JTJ 024-85）二、预应力空心板桥内力计算构造型式及尺寸选定桥面净空为净1720.5+⨯m ，全桥宽采纳18块预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99 cm ，空心板全长19.96m 。
采纳先张法施工工艺，预应力钢铰线采纳715j φ钢铰线，沿跨长直线配筋。
全桥空心板横断面布置如图1-1，每块空心板截面及构造尺寸见图1-2。
图1-1 桥梁横断面图（单位：cm ）毛截面几何特性计算h A =99⨯80-2⨯36⨯28-4⨯2182π⨯-2⨯112.588 2.58522⎛⎫⨯⨯+⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭=2图2-1 空心板截面构造及尺寸（cm ）2.2.1 毛截面面积 2.2.2 毛截面重心位置全截面对12板高处的静矩:S 12板高=2⨯⎡⎤⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦1281858（8+24）+2.58（32+）+ 2.58（32+）23223= cm 3铰缝的面积: A 铰=11258 2.58 2.5822⎛⎫⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭=100 cm 2毛截面重心离12板高处的距离为: d h =hS A 12板高=3306.73768.2=0.9 cm(向下移) 铰缝重心对12板高处的距离为: d 铰=S A 12板高铰=3306.7100=33.1 cm R =18c m图2-2 挖空半圆构造2.2.3 毛截面对重心的惯性矩由图2-2,每一个挖空的半圆面积为'A :'A =212R π=21182π⨯⨯=2 y =43R π=4183π⨯⨯=76.4mm ,半圆对其自身重心轴O-O 的惯性矩'I 为： 'I =4d =⨯4=11522 cm 4由此得空心板毛截面对重心轴的惯性矩I ：I =32998099800.912⨯+⨯⨯-222362836280.912⎛⎫⨯⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭-4⨯11522-()()222508.97.64140.97.64140.9⎡⎤⨯⨯++++-⎣⎦-100()233.10.9⨯+=310⨯4内力计算2.3.1 永久荷载（恒载）产生的内力空心板自重1g (一期恒载)1g =h A γ=41025-⨯⨯=m桥面系自重2g （二期恒载）栏杆重力参照其它桥梁设计资料，单偏重力取用m 。
预应力空心板13米板计算
第一章设计资料1 设计基本资料（1）跨径：标准跨径13m，计算跨径：12.6m（2）荷载：公路Ⅰ级（3）桥面净空：2×净11.5m，斜交：15°、30°、45°（4）主要材料：砼：预制块件采用C30混凝土，桥面铺装采用10cm厚C30聚丙烯纤维混凝土其上加10cm沥青混凝土；填接缝采用C30号小石砼钢筋：R235钢筋需符合GB13013-1991规定要求，GRB335钢筋需GB1499-1998规定要求。
2 施工要点：预制块件在砼强度达75％以后才能起吊。
吊运、安装时要缓慢平稳。
运输和堆放时应在吊点位置下设支点。
浇筑铰缝砼之前，必须凿除结合砼上的浮尘土等杂物，并反预留在侧壁上的连接钢筋混凝土拔出，按设计位置绑扎，用水冲洗后浇筑后震捣结实。
3 编制依据（1）《公路工程技术标准》 JTG B01—2003（2）《公路桥涵设计通用规范》 JTG D60—2004（3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 JTG D62—2004第二章 横断面及计算简图本桥按高速公路桥梁设计，取上部独立桥梁讲行计算，桥而净宽11.0m ，两侧为安全护栏，全桥采用9块砼空心板，中板为1.27m ，边板为1.67m ，C30聚丙烯纤维混凝土铺装厚10cm ，沥青砼厚10cm 。
标准横断面见图2.1图2.1 标准恒断面板的横截面见图2.2,2.3图2.2中板横截面241025.4992m A h -⨯=402826.0m I c =中板241025.6332m A h -⨯= 403377.0m I c =边板第三章 横向分布系数的计算1铰接板法计算采用铰结板法计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的c m 1.1 截面抗弯惯性距板的截面尺寸参照图在AUTOCAD 中作图量测得到边、中板跨中截面对各自水平形心轴的抗弯惯性矩：402826.0m I c =中板、403377.0m I c =边板 1.2 计算截面抗扭惯性矩Ir将空心板的截面转换成下图（3.1、3.2）的形式图3. 1中板简化形式图 图3. 2边板简化形式617070∑=+++=ni i i i r t b c t h )t t (b h b I 13321222114（1）中板跨中截面抗扭惯性矩)(103.563920)970(2)9191)(20126()970()20126(42)11(4432232122cm t h t t b h b I r ⨯=-++---=++=（2）边板跨中截面抗扭惯性矩)(10719.56785.770312.015332395.019)970(2)9191(1076110742)11(44333221332122cm t b c t h t t b h b I ni ii i r ⨯=⨯⨯+⨯⨯+-++⨯⨯⨯=+++=∑=式中c 值由b /t 查表 (姚林森 桥梁工程 表2-5-2,122页) 得出。
预应力空心板计算书(两篇)
引言概述：正文内容：一、预应力空心板的材料特性1.钢材特性a.钢材的强度和弹性模量b.钢材的弯曲能力和抗剪能力c.钢材的腹板厚度和孔洞布局2.预应力混凝土特性a.混凝土的强度和弹性模量b.预应力混凝土的预应力水平和应力分布c.预应力混凝土的收缩和膨胀性能二、预应力空心板的设计原理1.预应力设计原理a.确定预应力水平和预应力布置b.预应力产生的应变和应力分布c.预应力的优点和限制2.空心板设计原理a.空心板的横截面形状和尺寸b.空心板的受力分析和力学性能c.空心板的弹性和塑性设计三、预应力空心板的计算方法1.荷载计算方法a.自重荷载和活载荷载计算b.温度荷载和振动荷载计算c.预应力荷载和腹板压力计算2.弯曲计算方法a.弯曲截面的确定和计算b.弯曲应力和变形的计算c.弯曲极限状态和耐久性设计3.剪力计算方法a.剪力分布和计算模型b.剪力传递和抗剪设计c.剪切极限状态和抗震性能四、预应力空心板的验算步骤1.自重和活载验算a.自重和活载荷载的验算b.腹板和翼缘板的弯曲验算c.底板和侧板的剪力验算2.温度和振动验算a.温度荷载和线膨胀的验算b.振动荷载和自激振动的验算c.预应力荷载和局部效应的验算3.抗剪验算a.抗剪承载力和剪应力的验算b.抗剪裂缝和剪切滑移的验算c.抗剪极限状态和验算要求五、总结预应力空心板计算书是确保工程结构强度和稳定性的重要文件，在本文中，我们详细介绍了预应力空心板的材料特性、设计原理、计算方法和验算步骤。
通过合理的设计和计算，能够保证预应力空心板在使用过程中的安全性和可靠性。
同时，我们还强调了预应力空心板设计的注意事项和局限性，以便工程师在实际应用中进行合理选择。
通过本文的解析，读者将了解到预应力空心板计算过程中需要考虑的关键因素，并获得在实际工程中进行预应力空心板设计的指导。
对于工程领域相关从业人员和学生来说，这将是一份非常实用和有益的参考文献。
(1300字)引言概述：预应力空心板是一种常用的混凝土结构构件，具有轻质、高强、刚性好等特点，广泛应用于建筑工程中。
装配式先张法预应力混凝土简支空心板上部构造(1m板宽)通用图计算书
预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图设计计算书装配式先张法预应力混凝土简支空心板上部构造（1m板宽）计算结果汇总设计计算人：日期：复核核对人：日期：单位审核人：日期：项目负责人：日期：编制单位：编制时间：目录1. 计算标准 (2)2. 计算依据 (2)3. 参与计算的各材料强度指标 (2)4. 采用《先张简支空心板计算程序KXB》计算的相关参数 (2)5. 公路－I级荷载各种路基宽度桥面布置的边板及中板的跨中横向分布系数的计算 (3)6. 公路－II级荷载各种路基宽度桥面布置的边板及中板的跨中横向分布系数的计算 (4)7. 20米跨径公路－I级荷载计算结果汇总 (6)8. 16米跨径公路－I级荷载计算结果汇总 (24)9. 13米跨径公路－I级荷载计算结果汇总 (42)10. 10米跨径公路－I级荷载计算结果汇总 (60)11. 20米跨径公路－II级荷载计算结果汇总 (78)12. 16米跨径公路－II级荷载计算结果汇总 (91)13. 13米跨径公路－II级荷载计算结果汇总 (104)14. 10米跨径公路－II级荷载计算结果汇总 (117)预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术装配式先张法预应力混凝土简支空心板上部构造（1m板宽）通用图计算结果汇总1. 计算标准（1）.设计荷载：公路-Ⅰ级，公路-Ⅱ级（2）.桥面宽度：0.50+桥面净宽+0.50米（详见通用图《横向总体布置图》）（3）.安全等级：一级，二级（4）.环境类别：Ⅱ类（5）.结构重要性系数：1.1，1.02. 计算依据（1）.交通部部颁标准《公路工程技术标准》JTG B01-2003；（2）.交通部部颁标准《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004；（3）.交通部部颁标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004；（4）.交通部专家委员会《预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术》会议纪要；（5）.《预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术》总体协调组《计算书编制一般规定》；（6）.《预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术》板式桥梁通用图编制组工作大纲（05年11月修订稿）。
预应力混凝土空心板桥上部结构内力分析
５ １ ． ５ Ｏ ３ １ ８ ２ ７ ． ０ ０ ５ ４ ６ ３ ６ ３ ． ３ ７ ６ ８ ． ６ ７ ７ Ｏ ７ ３ ． ０ １
中板宽 １ ． ４ ４ ｍ， 其五块 中板 的尺 寸相 同， 两块 边板的尺寸 相同 ， 见
图１ 。
１ ０ ５ ． ６ ７ ３ ３ ８ １ ． ４ ４
ｌ １ ｌ １ ９ ０ ８ ３ ． ７ ３
则 毛截 面的面积 ： Ａ ＝ ２ ２ ０ ８ ０—１ ４ ３ ５ ５ ． ２ ５＝ ７ ７ ２ ４ ． ７ ５ ｃ ｍ ， 对
面上缘的距离 ＝ ６ ０ ｃ ｍ。对截面上缘 面积矩 Ｓ ６ ＝ Ａ ＝２ ２ ０ ８ ０× 上缘 的面积 矩 ： Ｓ ＝１ ３ ２ ４ ８ ０ ０—８ ６ ５ ９ ３ ６ ． ６ １＝４ ５ ８ ８ ６ ３ ． ３ ９ ｃ ｍ ， 毛
３ ． ４ ５
主要材 料
主 梁
混凝土及其 钢筋采 用型 号
５ ０
抗压 强度 Ｍ Ｐ ａ
３ ２ ． ４
抗拉强度 ＭＰ ａ
２ ． ６ ５
②— ＿ 、
—
栏杆和人行道板 桥面
铰缝
４ ０ ４ ０
５ ０
２ ６ ． ８ ２ ６ ． ８
３ ２ ． ４
ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ０ ｆ ａ ｃｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ Ｉ ｅ ＿ ｆ Ｉ ｌ ｅ ｎ ｃ ｅ ． ’
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ａ ｑ ｕ ｅ ｄ ｕ ｃ ｔ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ，ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ ，ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｉ ｆ ｅ ｌ ｄ ｓ
第３ ９卷 第 ２ ２期 ２ ０ １ ３年 ８月
Ｓ Ｈ ＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ｒ ＥＣ Ｔ ＵＲ Ｅ
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预应力空心板上部结构计算第一章前言设该桥所在地区为新建工程中的一座3跨桥梁，在经过桥型方案比选后，选用预应力空心板简支梁桥，每跨16米，共3跨。
由于横向尺寸较整，故设计的空心板截面尺寸采用常见的结构形式。
计算书分为上部结构与下部结构两个部分。
上部结构部分包括尺寸拟定、应力分析、横向分布系数的计算、荷载的分布与组合、内力计算、特殊截面的剪力与弯矩的求得、预应力混凝土的配筋、钢筋束的分布、预应力损失的计算与组合、各截面的验算。
下部结构由于学校课程里接触的不多，自己探索着并结合与指导老师的探讨完成。
包括支座的尺寸与计算、支座下盖梁的尺寸拟定，支座反力与弯矩的计算组合、荷载的布置、其配筋与验算、桩的计算与地基承载力的计算。
虽然平时也有过桥梁的课程设计，但我通过做毕业设计中学到了许多书本上学不到的东西。
结合所学专业知识与实际考虑的情况，我完成了这份计算书。
预应力空心板上部结构计算2.1. 设计资料 （1）设计荷载本桥设计荷载等级确定为汽车荷载：公路Ⅰ级；护栏：3.02N/m k 。
（2）.桥面跨径及净宽标准跨径：k l =16m 。
计算跨径: l =15.6m 。
板 长：1l =15.96m 。
桥梁宽度：9m+2×0.5m 。
板 宽：2l =0.99m 。
（3）.主要材料混凝土：主梁板采用C50混凝土，桥面铺装采用10cm 混凝土+柔性防水涂层+10cm 沥青混凝土。
预应力筋：采用∅s12.7高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值pk f =1860MPa ，弹性模量p E =1.95510MPa ⨯，普通钢筋：直径大于和等于12mm 的用HRB335级热轧螺纹钢筋，直径小于12mm 的均用R235级热轧光圆钢筋。
锚具、套管、连接件和伸缩缝等根据相关规范选取。
（4）.施工工艺先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。
（5）.计算方法及理论极限状态设计法（6）.设计依据及参考资料（1） 交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）。
（2） 交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）。
（3） 交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）。
（4） 交通部颁《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）。
（5） 《预应力筋用锚具、夹具和连接》（GBT14370-93）。
（6） 《公路桥梁板式橡胶支座规格条例》（JTT663-2006）。
（7） 《桥梁工程》、《结构设计原理》等教材。
（8） 计算示例集《混凝土简支梁（板）桥》（第三版），易建国主编，人民交通出版社。
（9） 《公路桥涵设计手册梁桥（上）》，徐光辉，胡明义主编，人民交通出版社。
2.2构造布置及尺寸桥面宽度为：净—7m+2⨯0.5m （防撞护栏），全桥宽采用8块C50的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm （中板），边板99.5cm ，宽62cm ，空心板全长15.96m 。
采用先张法施工工艺，预应力筋采用∅s15.20高强度低松弛钢绞线，pk f =1860MPa ，p E =1.95510MPa ⨯。
pd f =1260MPa ，预应力钢绞线沿板跨长直线布置。
C50混凝土空心板的ck f =32.4MPa ，tk f =2.65MPa ，td f =1.83MPa 。
全桥空心板横断面布置如图1所示，每块空心板截面及构造尺寸见图2。
2.3空心板毛截面几何特性计算1.毛截面面积A （参见图2）22011A=9970-23810-4-28 2.5+8 2.5+85222π⎛⎫⎪⎝⎭⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=6930-760-2512-210+20+20⨯（） =35582 （cm ）2.毛截面重心位置全截面对1/2板高处的静矩：1218818=2 2.5828++8 2.528++8528-23223S ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯板高［（）（）（）］ 3=2906.6cm铰缝的面积：11=2 2.58+2.58+5822A ⨯⨯⨯⨯⨯⨯铰（）2=100cm则毛截面重心离1/2板高处的距离为：1/22906.6==0.8170.8=8A3558S d =≈板高（cm ）（cm ）mm （向下移） 铰缝重心对1/2板高处的距离为：2906.6=29.066100d =铰（cm ）3.空心板毛截面对其重心轴的惯矩由图3，设每个挖空的半圆面积为'A'22211A =d = 3.1440=628(cm )88π⨯⨯⨯⨯半圆重心轴： 440y=8.49()84.96cm mm π⨯==⨯ 半圆对其自身重心O -O 的惯矩为'I ，'4440.006860.006864017561.6()d cm I =⨯=⨯=则空心板毛截面对其重心轴的惯矩I 为：33229970401099700.82[40100.8]417561.61212I ⨯⨯+⨯⨯-⨯+⨯⨯-⨯=2222628[(8.4950.8)(8.4950.8)]100(29.0660.8)-⨯⨯++++--⨯+2829750443522(3333.3256)70246.41256(204.2161.04)89197.80=+-⨯+--⨯+- 2834185.27178.670246.4458741.4489197.80=----64104() 2.20910()2.20910cm mm =⨯=⨯（忽略了铰缝对自身重心轴的惯矩）空心板截面的抗扭刚度可简化为图4的单箱截面来近似计算：挖空半圆构造图 图322221244(997)(709)125978176222(997)2(709)26.2913.5679Tb hIh bt t⨯-⨯-===⨯-⨯-+++641043.16110() 3.16110()cm mm=⨯=⨯2.4作用效应计算2.4.1.永久作用效应计算1.1空心板自重（第一阶段结构自重）1g1g=49.251(/)35582610kN mA r-=⨯=⨯⨯2.4.2桥面系自重（第二阶段结构自重）2g栏杆重力参照其它桥梁设计资料：单侧按6/kN m计算，桥面铺装采用10cm C50混凝土+柔性防水涂层+10cm沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：()0.17260.172435/kN m⨯⨯+⨯⨯=上述自重效应是在各空心板形成整体后，再加至板桥上的精确地板，由于桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重效应应是不同的，这里为计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分权佳到的每延米桥面系重力为：262355.875(/)8kN mg⨯+==2.4.3铰缝自重（第二阶段结构自重）3g43(100170)10260.442(/)kN m g -=+⨯⨯⨯=由此得空心板每延米总重g 为：19.251/g g kN m I ==（第一阶段结构自重）23 5.8750.442 6.317(/)g g g kN m II =+=+=（第二阶段结构自重）9.251 6.31715.568(/)i g g g g kN m I II =+=+==∑由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见 表1。
永久作用效应汇总表 表12.4.4可变作用效应计算本设计汽车荷载采用公路Ⅰ级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成。
《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。
公路Ⅰ级的车道荷载由10.5(/)k q kN m =的均布荷载和k (360-180)(15.6-5)P =[180+]=166.8(kN/m)(50-5)⨯的集中荷载的部分组成。
而在计算剪力效应时，集中荷载标准值k P 应乘以1.2的系数。
即计算剪力时，'k k P =1.2P 1.2166.8200.16(kN)=⨯=。
按《桥规》车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。
多车道桥梁上还应考虑多车道折减，双车道折减系数1ε=，四车道折减系数0.67ε=，但不得小于两设计车道的荷载效应。
2.4.5汽车荷载横向分布系数计算。
空心板跨中和/4l 处的荷载横向分布系数，按铰接板法计算，支点处按械杆原理法计算，支点至/4l 点之间的荷载横向分布系数，按直线内差求得。
（1） 跨中及/4l 处的荷载横向分布系数计算。
首先计算空心板的刚度参数γ：222() 5.8()4T T EI bI bGI l I lπγ=≈，由前面计算：1042.20910()I mm =⨯， 1043.16110()T I mm =⨯，1001000b cm mm ==，15.615600l m mm ==，将以上数据代入得：102102.2091010005.8()0.016603.1611015600γ⨯=⨯⨯=⨯，求得刚度参数后，即可按其查《公路桥涵设计手册-梁桥（上册）》。
第一篇附录（二）中8块板的铰接板桥荷载横向分布影响线到，由γ=0.01及γ=0.02内插得到0.01660γ=时，1号到4号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表2中。
由表2画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道的各板横向分布系数，各板的横向分布影响线及横向最不利布载见图5，由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算1号至4号板的横向分布影响线坐标值。
各板荷载横向分布计算如下（参照图5）各板荷载横影响线坐标值表向分布表2作用位置板号 1 2 3 4 5 6 7 81 0.223 0.187 0.148 0.119 0.098 0.083 0.074 0.0692 0.187 0.183 0.157 0.127 0.104 0.089 0.078 0.0743 0.148 0.158 0.162 0.144 0.117 0.100 0.089 0.0834 0.119 0.127 0.144 0.153 0.139 0.117 0.104 0.0981号板：两行汽车：211==0.205+0.137+0.107+0.080=0.26522imη⨯∑汽汽（）2号板：两行汽车：211==0.185+0.151+0.114+0.080=0.26522i m η⨯∑汽汽（） 3号板： 两行汽车：211==0.153+0.157+0.128+0.096=0.26722i m η⨯∑汽汽（） 4号板： 两行汽车；211==0.123+0.147+0.145+0.112=0.26422i m η⨯∑汽汽（） 由此可得出，两行汽车作用时，3号板为最不利，为设计和施工方便，各空心板设计成统一规格，因此，跨中和/4l 处的荷载横向分布系数较安全地取得2=0.267m 汽。