空心板计算表
空心大板截面计算
空心大板截面计算空心大板截面计算一、截面尺寸板厚T=280mm空心板上翼缘厚度t1=60mm空心板下翼缘厚度t3=50mm 空心板芯模厚度t2=170mm空心板芯模宽度b=560mm 芯模切角宽c1=40mm芯模切角高c2=20mm空心板肋宽t4=70mm空心板单位宽度B=630mm空心板总厚度T=280mm 二、空心板空心率计算空心率γ=0.4636折算实心板厚度t0=150.2mm三、折算刚度计算形心坐标y0=145.9mm上翼缘关于形心坐标的惯性矩I1=421269988.1mm4下翼缘关于形心坐标的惯性矩I3=466703151.0mm4肋板关于形心坐标的惯性矩I4=29068096.5mm4截面关于形心坐标的惯性矩I0=917041235.6mm4等刚度折算板厚t'=259.46mm空心大板截面计算一、截面尺寸板厚T=320mm空心板上翼缘厚度t1=60mm空心板下翼缘厚度t3=60mm 空心板芯模厚度t2=200mm空心板芯模宽度b=500mm 芯模切角宽c1=40mm芯模切角高c2=20mm空心板肋宽t4=70mm空心板单位宽度B=570mm空心板总厚度T=320mm 二、空心板空心率计算空心率γ=0.4655折算实心板厚度t0=171.0mm三、折算刚度计算形心坐标y0=160.0mm上翼缘关于形心坐标的惯性矩I1=588240000.0mm4下翼缘关于形心坐标的惯性矩I3=588240000.0mm4肋板关于形心坐标的惯性矩I4=46666666.7mm4截面关于形心坐标的惯性矩I0=1223146666.7mm4等刚度折算板厚t'=295.30mm空心大板截面计算一、截面尺寸板厚T=400mm空心板上翼缘厚度t1=95mm空心板下翼缘厚度t3=70mm 空心板芯模厚度t2=235mm空心板芯模宽度b=500mm 芯模切角宽c1=40mm芯模切角高c2=20mm空心板肋宽t4=75mm空心板单位宽度B=575mm空心板总厚度T=400mm 二、空心板空心率计算空心率γ=0.4321折算实心板厚度t0=227.1mm三、折算刚度计算形心坐标y0=213.1mm上翼缘关于形心坐标的惯性矩I1=1103252189.4mm4 下翼缘关于形心坐标的惯性矩I3=1292512596.5mm4 肋板关于形心坐标的惯性矩I4=84115856.5mm4截面关于形心坐标的惯性矩I0=2479880642.4mm4等刚度折算板厚t'=372.66mm。
20-16米空心板梁理论伸长值计算书-
预应力空心板梁理论伸长值计算书一、20米梁N1、N2束1、相应参数的选定(1)、张拉控制力P设=1092kN(设计图纸给定)执行规范张拉程序0→初应力（持荷2min）→σcon(锚固)P=P设×1.0=1092kN(2)、每根钢绞线面积A p=140mm2(3)、弹性模量E p=1.95×105MPa(4)、孔道影响系数K值取0.0015（按波纹管考虑）μ取设计值0.225（按钢绞线考虑）2、使用相应的公式计算预应力张拉时，理论伸长量ΔL计算公式△L= PpL∕ApEpPp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ) (曲线部分)Pp=P×[1-e-(kx)] /(kx) (直线部分)式中：Pp——预应力钢绞线平均张拉力（N）P——预应力钢铰线张拉端张拉力（N）x——从张拉端到计算截面的孔道长度（m）θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k——孔道每米偏差对摩擦的影响系数μ——预应力钢铰线与孔道壁的摩擦系数L——预应力钢绞线长度（cm）A P——预应力钢铰线截面面积（mm2）E P——预应力钢绞线弹性模量(N/mm2)3、N1预应力钢铰线张拉伸长量△L计算。
计算图式如下(分三段，D为梁中心线)A说明：工作段按现有油顶取工作锚长度50cm(1)、第一段为线段ABx=606+500=1106mm=1.106mL1=1106mmP=1274KN=1274000000N则△L1 = Pp·L1/(Ap·Ep)=1274000×1106/(7×139×1.95×105)=7.4mm(2)、第二段BC为曲线段θB=2.5°=2.5×π/180=0.043633L2=130.9cm=1309mmx2=130.9cm=1.309mP=1274000N k=0.0015 μ=0.225曲线的平均张拉力：Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)=1274000×[1-e-(0.0015×1.309+0.225×0.043633)] /(0.0015×1.309+0.225×0.043633) =1266525N△L2=Pp×L2/(Ap·Ep)= 1266525×1309/(7×139×1.95×105)=8.7mm(3)、第三段为直线段CDθ3=0 x3=788.6cm=7.886m l3=7886mmP=1266525NPp= P(1-e-kx)/(kx)=1266525×(1-e-(0.0015×7.886))/(0.0015×7.886)=1259064N△L3= P P×L3/(A p·E p)△=1259064×7886/(7×139×1.95×105)=52.3mm所以一片20m中跨板梁的N1理论伸长量为△L=(△L1+△L2+△L3)×2=(7.4+8.7+52.3)×2=136.8mm4、N2预应力钢铰线张拉伸长量△L计算。
SP、SPD预应力空心板计算
板宽b= 1.2m
板高h=0.38m 叠合层厚=
0m 面恒载= 6.5kn/㎡活载=1kn/㎡跨度=
13.2m
板自重= 5.14kn/㎡灌缝重=0.152kn/㎡
叠合层重=0kn/㎡
二、计算：
12.292kn/㎡12.792kn/㎡
0.960913<0.87满足条件
3、qk=
7.5
kn/㎡
1、按荷载效应基本组合计算的弯矩设计值15.5504kn/㎡400.2906kn.m qk=恒+活=12.792kn/㎡
329.2853kn.m 3、按荷载效应准永久组合计算的弯矩设计值qq=恒=11.792kn/㎡
303.5438kn.m 122.2261kn SP、SPD预应力空心板计算
一、基本资料：类型（一）：当2kn/㎡≤可变荷载标准组合值≤5kn/㎡
准永久组合设计值≤0.87标准组合设计值
1、准永久组合设计值=
2、标准组合设计值=准永久组合设计值/标准组合设计值=按（05SG408)选用
按（05SG408)选用4、按荷载效应基本组合计算的剪力设计值
Vu=b*qu*lo/2=按（05SG408)选用
qu=1.2*恒+1.4*活=Mu=b*qu*lo*lo/8=2、按荷载效应标准组合计算的弯矩设计值Mk=b*qk*lo*lo/8=Mq=b*qq*lo*lo/8=类型（二）：不满足类型一时。
空心板说明(20m、13m、10
空心板说明一、技术标准与技术规范1.《公路工程技术标准》(JTG B01—2003)2.《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)4.《公路桥涵施工技术规范》(JTG/TF50-2011)5.《公路交通安全设施设计技术规范》（JTG D81—2006)二、技术指标主要技术指标表三、主要材料1.混凝土(1) 水泥：应采用高品质的强度等级为62.5级、52.5级和42.5级的硅酸盐水泥或普通水泥，同一座桥的空心板应采用同一品种水泥。
(2) 粗集料：应采用连续级配，碎石宜采用锤击式破碎生产。
碎石最大粒径不宜超过20mm，以防混凝土浇筑困难或振捣不密实。
(3) 混凝土：预制空心板、铰缝和桥面现浇层均采用C50；封端混凝土采用C40; 有条件时，铰缝混凝土可选择抗裂、抗剪、韧性好的钢纤维混凝土；桥面铺装采用沥青混凝土。
2.普通钢筋普通钢筋采用HPB235和HRB335钢筋，钢筋应符合《钢筋混凝土用钢第1部分热轧光圆钢筋》（GB 1499.1-2008）和《钢筋混凝土用钢第2部分热轧带肋钢筋》（GB 1499.2-2007）的规定。
本册图纸中HPBR235钢筋主要采用了直径d=6mm与d=8mm两种规格；HRB335钢筋主要采用了直径d=10mm、12mm、14mm、16mm、25mm五种规格。
3.预应力钢筋采用抗拉强度标准值fpk=1860MPa，公称直径d=15.2mm的低松弛高强度钢绞线，其力学性能指标应符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T 5224—2003）的规定。
4.其他材料(1)钢板：应采用《碳素结构钢》(GB 700—2006)规定的Q235钢板。
(2)支座：可采用板式橡胶支座，其材料和力学性能均应符合《公路桥梁板式橡胶支座》（JT/T 4-2004）现行国家和交通部部颁标准的规定。
(3) 锚具及管道成孔必须符合《预应力筋用锚具、夹具和连接器》（GB/T 14370-2007）中各项技术要求，其规格详见各相关图纸。
空心板计算书
空心板计算书编制：徐焱审核：清华大学土建工程承包总公司2008.1.一、18600X23400双向板（按0边固支4边简支计算）1、3（1）截面尺寸空心板剖面如上图：板厚h，轻质管高f、宽d，管中心距板底h1，区隔之间肋宽e1，区隔之内肋宽e2。
轻质管细部构造放大如右图，f1、f2、d1、d2所示为截面变化处控制点尺寸。
轻质管纵向长为L1，轻质管纵向间距为L2。
横向每一区格宽b1、毛面积A1、毛惯性矩为I1，每（2）惯性矩，Ii为单元总惯性矩。
对于矩形Ji=bh3/12，三角形Ji=bh3/36。
单根轻质管面积Ak=d*f-4*ΣAoi，轻质管总面积Aksum=Ak*n，混凝土净面积An=A1-Aksum，轻质管惯性矩Ik= d*f3/12-4*Σii。
根据面积相等、惯性矩相等的原则，将轻质管折算为等效的矩形截面：由XY=Ak、XY3/12=Ik,求得：Y=2(3*Ik/Ak)1/2, X=Ak/Y。
上、下翼缘折算厚度分别为：h上=h-h1-Y/2, h下=h1-Y/2，折算腹板宽为：bw=b1-X，净肋面积矩Mn=M-Mk，中性轴距下边缘距离y1=Mn/An，中性轴距上边缘距离y2=h-y1 总截面对中性轴的惯性矩It=I1+A1*(h/2-y1)2，轻质管对中性轴的惯性矩，2工字型截面换算惯性矩：I=In*1000/b1，每米腹板宽：b'=b2*1000/b1上、下翼缘分别取上、下混凝土最小厚度，肋宽为管纵向间距为L2。
每一区格工字型截工字型截面换算惯性矩：I=In*B/b1，腹板宽：b'=b2*B/b1（4）计算平均截面几何特征实际设计布管方式如下图所示，因此可将此板看作各向同性板，单位宽度(1000mm)内其截面折算面积A和惯性矩I为两个方向的平均值，并根据已求出的A、I值，按前面相同的公式（为了确定双向板弯矩分配系数，需要计算两个方向跨度比。
与实心板相比较，同样截面高度的空心板刚度要降低，但弯矩分配的规律是一致的，按折减后的刚度同样可以计算出跨中挠度。
m简支预应力混凝土空心板计算(手算)
预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术通用图设计计算书20m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算（手算）(高速公路和一级公路)目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1.1 标准 (1)1.1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1.2 主要材料 (2)1.3 设计要点 (2)2 横断面布置 (2)2.1 横断面布置图 (2)2.2 预制板截面尺寸 (3)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (3)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (3)3.1.1 跨中横向分布系数 (3)3.1.2 支点横向分布系数 (5)3.1.3 车道折减系数 (5)3.2 汽车荷载冲击系数计算 (5)3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数 (5)3.2.2 汽车荷载的局部加载冲击系数 (6)4 作用效应组合 (6)4.1 作用的标准值 (6)4.1.1 永久作用标准值 (6)4.1.2 汽车荷载效应标准值 (8)4.2 作用效应组合 (13)4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (13)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (15)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (16)4.3 截面几何特性计算 (20)5 持久状态承载能力极限状态计算 (22)5.1 正截面抗弯承载能力 (22)5.2 斜截面抗剪承载力验算 (24)5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (24)6 持久状况正常使用极限状态计算 (27)6.1 预应力钢束应力损失计算 (28)6.1.1 张拉控制应力 (28)6.1.2 各项预应力损失 (28)6.2 温度梯度截面上的应力计算 (36)6.3 抗裂验算 (38)6.3.1 正截面抗裂验算 (38)6.3.2 斜截面抗裂计算 (41)6.4 挠度验算 (44)6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (44)6.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 (45)7 持久状态和短暂状况构件应力计算 (48)7.1 使用阶段正截面法向应力计算 (48)7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 (49)7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 (49)7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (50)7.3 施工阶段应力验算 (53)8 桥面板配筋计算 (55)8.1 荷载标准值计算 (55)8.1.1 计算跨径 (55)8.1.2 跨中弯矩计算 (56)8.1.3 支点剪力 (57)8.2 极限状态承载力计算 (58)8.2.1 荷载效应组合计算 (58)8.2.2 正截面抗弯承载力 (58)8.2.3 斜截面抗剪承载力 (58)8.3 抗裂计算 (58)9 铰接板的混凝土铰缝剪力验算 (59)预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算（20m简支预应力混凝土空心板）1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准•跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.26m；预制板长19.96m•设计荷载：公路－Ⅰ级•桥面宽度：（路基宽23m，高速公路），半幅桥全宽11.25m0.5m(护栏墙)+10.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)＝11.25m•结构重要性系数：1.1•环境条件Ⅱ类，计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2003•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C30 2）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，pk 1860MPa f =，5p E 1.9510MPa =⨯ 3）普通钢筋：采用HRB335，sk 335MPa f =，5S E 2.010MPa =⨯ 1.3 设计要点1）本计算按后张法部分预应力混凝土A 类构件设计，偏安全的，桥面板及铺装层混凝土不参与截面组合作用； 2）预应力张拉控制应力值con pk 0.75f σ=。
空心板设计计算
《课程设计报告》系别：建筑科学与工程学院土木工程指导教师：樊华老师专业班级：土交1002班学生姓名：戴美荣(101502203)（课程设计时间：2012年12 月24 日——2010年12 月28 日）钢筋混凝土基本构件设计理论课程设计任务书一、目的要求在学习《桥梁工程》之前，必须掌握《混凝土基本构件设计理论》，它是一门专业基础课，而且是进行桥梁设计时不可缺少的工具，必须能熟练进行钢筋混凝土构件的设计与计算。
为了达到这一要求，特安排钢筋混凝土基本构件的课程设计，目的在于使同学能正确运用《混凝土基本构件设计理论》中的理论知识，通过系统地解决桥梁结构中钢筋混凝土空心板梁的设计计算，进一步牢固掌握钢筋混凝土受弯构件设计方法，以便为以后普通钢筋混凝土桥梁设计打下可靠的基础。
二、设计题目钢筋混凝土简支空心板桥空心板设计。
三、设计资料环境条件：I类环境条件结构安全等级：二级。
1.某公路钢筋混凝土简支空心板桥空心板设计结构尺寸。
标准跨径：13.00m；计算跨径：12.640m；空心板全长：12.96m；2.计算内力（1）使用阶段的内力（表中汽车荷载内力已计入汽车冲击系数）（2）施工阶段的内力简支空心板在吊装时，其吊点设在距梁端a=500mm处，13m空心板自重在=190.42k N·m，吊点的剪力标准值V0=71.98kN。
跨中截面的弯矩标准值M k，1/23.材料主筋用HRB335级钢筋f sd＝280N/mm2；f sk＝335N/mm2；E s＝2.0×105N/mm2。
箍筋用R235级钢筋f sd＝195N/mm2；f sk＝235N/mm2；E s＝2.1×105N/mm2。
混凝土强度等级为C30f cd＝13.8N/mm2；f ck＝20.1N/mm2；f td＝1.39N/mm2；f tk＝2.01N/mm2；E c＝3.00×104N/mm2。
四、设计内容1、进行荷载组合，确定计算弯矩，计算剪力2、采用承载能力极限状态计算正截面纵向主钢筋数量3、进行斜截面抗剪承载力计算4、全梁承载力校核5、短暂状况下应力计算6、进行正常使用极限状态的变形及裂缝宽度验算；7、绘制钢筋配筋图8、工程数量表的绘制五、提交成果和设计要求1、设计计算说明书（手写稿和打印稿并提供电子版，打印稿采用A4纸，采用统一打印封面左侧装订。
空心板张拉计算书
16米预制空心板张拉计算方案一、基础数据本标段16米预制空心板正弯矩预应力钢束共有N1、N2各2束，设计锚下张拉控制应力：σcon=1860×0.75=1395MP a。
按设计要求空心板混凝土强度达到设计强度的90%后，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉预应力钢束，并采用两端对称张拉，张拉程序为：0 初应力σcon（持荷5min）锚固，张拉顺序为N2、N1。
二、预应力钢束张拉力计算1、经咨询设计单位，因设计图中张拉控制应力已经考虑了预应力损失，故张拉力按公式:F n=σcon×A×n进行计算，如下：中跨空心板N1钢束锚下张拉力：F1=σcon×A×n=1395 MP a×140㎜2×4 =781.20KN其中：A为每根预应力钢绞线的截面积；n为同时张拉的预应力钢绞线的根数；F为钢绞线锚下张拉力。
其余钢束张拉力计算同N1，各钢束张拉力如下表：16米空心板中板预应力钢束张拉力计算明细表（表一）16米空心板边板预应力钢束张拉力计算明细表（表二）三、压力表读数计算本桥采用150吨千斤顶进行张拉，经校验：编号为1#千斤顶对应的压力表编号为21021009，校准方程为Y=0.03309X-0.02762。
对应油压表编号130577484编号为2#千斤顶对应的压力表编号为21021006，校准方程为Y=0.03311X+0.10190。
对应油压表编号130577505Y-油压表读数（MPa），x--张拉力值（KN）故中跨空心板N1钢束采用1#千斤顶张拉时的压力表度数分别为：1）压力表编号为130577484P1=0.03309X-0.02762=781.2×0.03309-0.02762=25.57MP a2）压力表编号为130577505P2=0.03311X+0.10190=0.03311×781.2+0.10190=25.97MP a其余钢束压力表读书计算同N1，压力表度数详见下表：预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)（表三）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)表四）预应力钢束20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)（表五）预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表六）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表七）预应力钢束20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表八）三、理论伸长量的复核计算1、预应力钢束的平均张拉力计算采用设计图纸中的标准梁长进行钢绞线平均张拉力的计算，首先要计算出钢束的锚下张拉力，然后采用如下公式计算钢束的平均的张拉力：预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp=P［1- e-(kx+uθ)］/( kx+uθ)P p-----预应力筋平均张拉力（N）；P-----预应力筋张拉端张拉力（N）；X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ-----从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；K------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.15故16米中跨空心板的平均张拉力计算如下：由设计图纸可知：K=0.0015，μ=0.23，X取7.85m；N1钢束θ为9°，弧度为0.0244，N2钢束θ为4°，弧度为0.06978。