空心板设计计算(终结版)
普通钢筋混凝土空心板设计计算书
钢筋混凝土空心板设计计算书一、基本设计资料1、跨度和桥面宽度（1）标准跨径：20m（墩中心距）。
（2）计算跨径：19.3m。
（3）桥面宽度：净7m+2×1.5m（人行道）=8.5m。
2、技术标准（1）设计荷载：公路—Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m计算，（2）人群荷载取3KN/㎡。
（3）环境标准：Ⅰ类环境。
（4）设计安全等级：二级。
3、主要材料（1）混凝土：混凝土空心简支板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.04m沥青混凝土，下层为0.06厚C30混凝土。
沥青混凝土重度按23KN/m³计算，混凝土重度按25KN/m³计。
（2）钢材采用HPB235，HPB335钢筋。
中板截面构造及尺寸（单位：cm）二、计算空心板截面几何特性1、毛截面面积计算()2111124702162555505503586307.32222A cmπ⎡⎤=⨯+⨯⨯-⨯⨯⨯++⨯+⨯⨯+⨯⨯=⎢⎥⎣⎦全截面对12板高处的静矩为：12311111255(355)555(3555)250(351550)232231285351053758.3323h S cm ⎡=⨯⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯--⨯⎢⎣⎤⎛⎫-⨯⨯⨯--⨯= ⎪⎥⎝⎭⎦铰缝的面积为：()2220.5555550.53500.558765j A cm cm =⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯=毛截面重心离12板高的距离为：123758.330.66307.32h S d cm A === 铰缝重心到12板高的距离为：123758.33 4.913765h j j S d cm A === 2、毛截面惯性矩计算铰缝对自身重心轴的惯性矩为：333324555035855576522 4.91339726.0436*******j I cm ⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯⨯=⨯⨯++++⨯=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦空心板截面对其重心轴的惯性矩为：()342224641247032124700.62160.6219863.02765 4.9130.612642.295010I cmcm ππ⎡⎤⎛⎫⨯⨯=+⨯⨯-⨯+⨯⨯-⨯-⨯+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦=⨯ 空心板截面的抗扭刚度可简化为下图所示的箱型截面进行近似计算抗扭刚度为：2222641244104517.01121011251112104191920T b h I cm h b t t t⨯⨯===⨯⨯⎛⎫⎛⎫⨯++++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭三、主梁内力计算1、永久作用效应计算（1）空心板自重（一期结构自重）： 416307.321025/15.768/G kN m kN m -=⨯⨯=（2）桥面系自重（二期结构自重）：1）本设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m 计算。
空心板设计计算书毕业设计
空心板设计计算书毕业设计第Ⅰ部分上部结构I、设计资料一、设计标准及材料标准跨径：16m 计算跨径：15.56m桥面净宽： 9+2×0.5m 设计荷载：汽—20，挂—100 材料：预应力钢筋：Φ15.24（7Φ5.0）钢铰线，后法施工。
非预应力钢筋：Ⅰ钢筋和Ⅱ级螺纹钢筋混凝土：空心板为R40号，空心板铰逢为R30号；桥面铺装为R30号沥青砼；栏杆、人行道采用R30号砼;二、构造与尺寸图1-1 桥梁横断面（尺寸单位：cm）三、设计依据与参考书《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通《桥梁工程》（1985）玲森主编，人民交通《公路桥涵标准图》公路桥涵标准图编制组，人民交通《公路桥涵设计规（合订本）》(JTJ021-85)人民交通《公路砖石及混凝土桥涵设计规》（JTJ022-85）II、上部结构的设计过程一、毛截面面积计算（详见图1-2）A h=99×90－30×63－∏×31.52－（3×3＋7×7＋12×7）=4688.28cm2(一)毛截面重心位置全截面静距：对称部分抵消，除去下部3cm后1/2板高静距S=2[5×7/2（2/3×7＋14.5＋14）+3×8×（21＋14.5＋8/2）＋2×8/2（14.5＋21＋8/3）]＋99×3×（43.5＋3/2）=3667.5＋13365=17032.5cm3铰面积：A铰=2×（1/2×7×5＋1/2×2×8＋3×8）=99cm2毛面积的重心及位置为：d h=17032.5/4688.28=3.63cm (向下)则重心距下边缘的距离为：14＋18＋14.5－3.63=42.87cm距上边缘距离为：90－42.87=47.13cm铰重心对除去下部3cm后1/2板高的距离：d铰=3667.5/99=37.05cm(二)毛截面对重心的惯距O y OI I图1-3每个挖空半圆(图1-3)面积：A′=1/2×∏×R2=1/2×3.14×182=508.68cm2重心：y=4R/(3×∏)=4×18/(3×3.14)=7.64cm半圆对自身惯距：I=I I-I－A′y2=3.14×184/8－508.68×7.642=41203.08－29691.45=11511.63cm4由此可得：I h=99×903/12＋99×90×3.632－2[36×293/12＋36×29×3.632]－4×11511.63－2×508.68×[（7.64＋29/2＋3.63）2＋（7.64＋29/2―3.63）2]―2（1/12×83×3＋1/36×2×83＋1×5×73/36）－99×（37.05＋3.63）2=4723333.21cm4二、力计算（一）、永久荷载（恒载）作用下1.桥面系安全带、栏杆：单侧为6.25kN/m桥面铺装：2×（0.06+0.15）/2×4.5×23=21.74 kN/mg1= (6.25×2+21.74)/10=3.43 kN/m2.铰和接缝：g2=(99+1×90)×10-4×24=0.45 kN/m3.行车道板：g3=4688.28×10-4×25=11.72 kN/m恒载总重力：g=g1+g2+g3=3.43+0.45+11.72=15.6kN/m恒载力计算见表1-1。
空心板计算书
空心板计算书一、台座结构形式确定1、确定台座形式台座形式选择考虑的因素有：生产数量和设施期限，安全适用，经济合理，质量有保证，操作简便，可控性好，便于支拆模板方便。
槽式台座受力简单，施工方便，因为是槽型结构，便于覆盖养生，便于支、拆模板和养生。
而且槽式台座传力柱作为平放在张拉台面上的水平梁，在横梁的作用下，成为轴心受压构件，能够承受较大的张拉应力，传力柱的长度一般都在100m左右，符合本次工程要求。
结合本次设计的工程概况条件，最终通过质量、安全、以及力学验算，根据该桥场地和工期及梁的数量，确定采用槽式张拉台座进行空心板的预制。
2、确定台座内部净宽台座内部净宽即传立柱之间净距，计算用公式为b= b1 + 2b2，式中：b———台座内部净宽；b1———空心板底模宽度；b2———传立柱内侧面与底模间的距离。
则台座内部净宽=(梁宽)1.24m+(工作空位)0.5m×2=2.24m；取2.3m底板两侧各留50cm的宽度，完全可以满足支、拆模板的要求。
3、确定台座长度台座长度L的确定根据下面几个方面:(1) 空心板长度L1(2) 一座台座同时预制空心板个数n(3) 空心板端头与张拉横梁之间的距离L2(4) 空心板端头之间距离L3其中空心板长度L1为最大斜交空心板两端头的距离，张拉台座由中间标准段和两端楔形块段组成，同时考虑到所生产空心板最大夹角，10m板为40°，13板为45°，16m板为30°，示意图见下，由此取：10m板台座长度7.12m+2×2.1m=11.32m13m板台座长度9.92m+2×2.3m=14.52m16m板台座长度13.44m+2×1.8m=17.04m台座长计算公式：L = nL1 + 2L2 + (n - 1) L310m板：台座长L =9×11.32m+2×1m+8×1m=111.88m13m板：台座长L =7×14.52m+2×1m+6×1m=109.64m16m板：台座长L =6×17.04m+2×1m+5×1m=109.24m台座长度一般为100m左右，台座过长，穿束时很不方便，且预应力筋下垂挠度大，对预应力有一定影响。
空心板计算书
空心板计算书编制：徐焱审核：清华大学土建工程承包总公司2008.1.一、18600X23400双向板（按0边固支4边简支计算）1、3（1）截面尺寸空心板剖面如上图：板厚h，轻质管高f、宽d，管中心距板底h1，区隔之间肋宽e1，区隔之内肋宽e2。
轻质管细部构造放大如右图，f1、f2、d1、d2所示为截面变化处控制点尺寸。
轻质管纵向长为L1，轻质管纵向间距为L2。
横向每一区格宽b1、毛面积A1、毛惯性矩为I1，每（2）惯性矩，Ii为单元总惯性矩。
对于矩形Ji=bh3/12，三角形Ji=bh3/36。
单根轻质管面积Ak=d*f-4*ΣAoi，轻质管总面积Aksum=Ak*n，混凝土净面积An=A1-Aksum，轻质管惯性矩Ik= d*f3/12-4*Σii。
根据面积相等、惯性矩相等的原则，将轻质管折算为等效的矩形截面：由XY=Ak、XY3/12=Ik,求得：Y=2(3*Ik/Ak)1/2, X=Ak/Y。
上、下翼缘折算厚度分别为：h上=h-h1-Y/2, h下=h1-Y/2，折算腹板宽为：bw=b1-X，净肋面积矩Mn=M-Mk，中性轴距下边缘距离y1=Mn/An，中性轴距上边缘距离y2=h-y1 总截面对中性轴的惯性矩It=I1+A1*(h/2-y1)2，轻质管对中性轴的惯性矩，2工字型截面换算惯性矩：I=In*1000/b1，每米腹板宽：b'=b2*1000/b1上、下翼缘分别取上、下混凝土最小厚度，肋宽为管纵向间距为L2。
每一区格工字型截工字型截面换算惯性矩：I=In*B/b1，腹板宽：b'=b2*B/b1（4）计算平均截面几何特征实际设计布管方式如下图所示，因此可将此板看作各向同性板，单位宽度(1000mm)内其截面折算面积A和惯性矩I为两个方向的平均值，并根据已求出的A、I值，按前面相同的公式（为了确定双向板弯矩分配系数，需要计算两个方向跨度比。
与实心板相比较，同样截面高度的空心板刚度要降低，但弯矩分配的规律是一致的，按折减后的刚度同样可以计算出跨中挠度。
20m空心板计算书
一、空心板纵向静力计算结果（不增加分隔带）1.1计算模型纵向静力计算采用平面杆系理论，以主梁轴线为基准划分结构离散图。
根据荷 载组合要求的内容进行内力、应力计算，验算结构在施工阶段、运营阶段内力、应 力及整体刚度是否符合规范要求。
全桥共划分43个节点，42个单元，2个永久支撑元。
结构离散图见下图。
结构离散图1.2正常使用极限状态承载能力验算1、正截面抗弯承载能力验算的正截面抗弯承载力。
m0S ud 0( Gi S GikQ1 S Q1k i 1 正截面抗弯承载能力应符合在承载能力极限状态下,弯矩组合设计值小于对应 c Qj S Qjk )j 2由上图所示结果可知，空心板各截面的抗弯承载力均满足规范要求。
1.3正常使用极限状态抗裂性验算1、正常使用极限状态主梁正截面抗裂性验算箱梁设计按照全预应力混凝土构件进行，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004第6.3.1条关于全预应力混凝土现浇构件的规定进行验算。
对于预应力混凝土A类构件，正截面混凝土拉应力应符合以下要求:作用短期效应组合下g—c pc <0.7f ik= 1.855 Mpa作用长期效应组合下C—C pc <0作用短期效应组合混凝土主梁正应力包络图由以上计算的应力结果包络图可知：空心板跨中下缘出现0.8MPa的拉应力,因此，短期效应组合作用下，混凝土主梁的正截面抗裂性验算满足规范要求。
由以上计算的应力结果包络图可知：空心板各截面均未出现拉应力，因此，长期效应组合作用下，混凝土主梁的正截面抗裂性验算满足规范要求。
1.4持久状况主梁应力验算按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004第7.1.5条关于未开裂混凝土构件的规定进行验算。
使用阶段预应力混凝土受弯构件在标准值组合下由以上计算结果可知：持久状况下，混凝土主梁上缘的最大压应力为4.6MPa下缘的最大压应力为6.6MPa均小于16.2MPa满足相关规范要求。
现浇空心板计算书
现浇空心板计算书一、工程概况本工程为某市一栋商住楼，总建筑面积为15000平方米，其中地下部分面积为3000平方米，地上部分面积为12000平方米。
该建筑采用现浇空心板结构，其中空心板的设计与施工是本工程的关键部分。
二、设计参数1. 跨度：本工程中，空心板的跨度为4.5米，宽度为1.5米，长度为6米。
2. 厚度：空心板的厚度为150毫米。
3. 材质：空心板采用C30混凝土，其抗压强度为30 MPa，抗拉强度为2.5 MPa。
4. 空心板内部填充物：采用轻质材料，如聚苯乙烯颗粒等。
三、计算原理1. 荷载分析：根据工程要求，空心板的荷载主要包括板自重、活荷载和静荷载。
其中，板自重为1.2×104 N/m2，活荷载为3.5×104 N/m2，静荷载为2.5×104 N/m2。
2. 内力分析：根据荷载分析结果，采用有限元分析方法对空心板进行内力分析，得出应力分布和位移情况。
3. 配筋计算：根据内力分析结果，对空心板进行配筋计算，确定钢筋的直径和间距。
四、计算结果1. 跨中挠度：经过计算，空心板的最大跨中挠度为25毫米，满足规范要求。
2. 裂缝宽度：经过计算，空心板的最大裂缝宽度为0.2毫米，满足规范要求。
3. 配筋情况：经过计算，空心板所需的钢筋直径为12毫米，间距为150毫米。
五、施工工艺1. 模板制作：根据设计要求，制作空心板的模板，要求模板的尺寸和形状与设计一致。
2. 钢筋铺设：将计算所需的钢筋按照设计要求铺设在模板上。
3. 混凝土浇筑：将轻质材料填充至模板中，然后浇筑混凝土，并振捣密实。
4. 养护：混凝土浇筑完成后应进行养护，保证其强度达到设计要求。
5. 拆模：待混凝土强度达到设计要求的75%后可以进行拆模。
6. 质量检测：对拆模后的空心板进行质量检测，包括外观、尺寸和强度等方面的检测。
六、结论与建议本工程中采用的现浇空心板结构在满足建筑使用功能的前提下，具有较好的经济性和施工便利性。
空心板计算书
上部结构计算书一、设计依据1、部颁《公路工程技术标准》(JTGB01-2003)；2、部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)；3、部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)；4、部颁《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTGD63-2007)；5、部颁《公路桥梁抗震设计细则》(JTG-TB02-01-2008)；6、部颁《公路桥涵施工技术规范》(JTGTF50-2011)；7、Dr.Bridge系统--<<桥梁博士>>V3.2版；8、现行的其他《规范》、《规程》、《办法》。
二、技术指标1、设计荷载：公路-Ⅰ级；人群荷载：4.5KN/m22、抗震设防烈度：地震动加速度峰值0.05g；桥梁为B 类，设防措施标准为Ⅵ度；3、环境类别：Ⅰ类；5、桥面布置：4.75m（人行道）+21.00m（机动车道）+4.75m（人行道）=30.5m；6、桥跨布置：2x18m；7、温度荷载：按《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)4.3.10.3取用a、体系整体升温25度；b、体系整体降温20度；c、梯度温度(升温)●顶板顶层处：14℃●顶板顶层以下10cm：5.5℃●顶板顶层以下40cm：0℃d、梯度温度(降温)●顶板顶层处：-7℃●顶板顶层以下10cm：-2.75℃●顶板顶层以下40cm：0℃8、预应力材料力学特性：钢绞线的弹性模量：1.95×105MPa锚下张拉控制应力：1395MPa9、横向分布系数：按铰接板梁法计算。
中板汽车：0.165；中板人群：0.056边板汽车：0.053；边板人群：0.77110、桥面铺装：混凝土铺装层中5cm参与受力，剩余5cm混凝土铺装和铰缝混凝土及10cm沥青作为荷载。
11、结构体系：简支梁；构件类别：按部分预应力A类构件设计。
12、本计算采用平面杆系计算；三、材料参数1、混凝土：a、箱梁采用C50混凝土：轴心抗压标准强度f ck=32.4Mpa，抗拉标准强度f tk=2.65Mpa弹性模量Ec=3.45×104Mpa。
空心板设计计算(终结版).
设计计算说明书解：1、计算内力设计值按极限承载能力极限状态计算的内力组合计算值如下所示 跨中截面：m kN M l d .26.105817.614.18.082.3384.150.4292.12/,=⨯⨯+⨯+⨯= kN V l d 94.8310.54.18.088.454.102.12/,=⨯⨯+⨯+⨯=1/4跨截面：m kN M l d .95.79388.454.18.030.2544.112.3222.14/,=⨯⨯+⨯+⨯= 支点截面 ：kN V d 08.36056.264.18.024.1134.116.1432.10,=⨯⨯+⨯+⨯= 2、截面转化根据面积、惯性矩不变的原则，将空心板圆孔折算成k k h b ⨯的矩形孔，则有 k k h b =()23704⨯π①()4337064121⨯=πk k h b ②解得 mm b k 335= mm h k 370= 转化为工字梁为：上翼板厚度 mm h f 1052/320265'=-= 下翼板厚度 mm h f 1252/320285=-= 腹板厚度 mm b 53033521200=⨯-= 3、跨中截面的纵向受拉钢筋的计算 1）T 形截面梁受压翼板的有效宽度mm L b f 42003/126003/'1=== mm b f 1200'2=mm h c b b f f 1790105120530122''3=⨯++=++=故取受压翼板的有效宽度mm b f 1200'= 2）跨中截面配筋计算及截面复核（1）界面设计 ①判定T 形截面种类设mm a s 50=，则截面有效高度mm a h h s 500505500=-=-=()()2/10550010512008.132/'0''-⨯⨯⨯=-f f f cd h h h b fm kN .11.778=<).26.1058(m kN M = 故属于第二类T 形截面 ②求受压区高度由公式()()()2/2/'0''0f f f cd cd h h h b b f x h bx f M --+-= 解方程的合适解为mm x 218=>)105('mm h f =<mm h b 28050056.0(0=⨯=ξ）③求受拉钢筋面积s A把mm x 218=代入公式()s sd f f cd cd A f h b b f bx f =-+'' 即()s A 28053012001058.132185308.13=-⨯⨯+⨯⨯得29126mm A s =现选择3Φ25+21Φ22，截面面积29453mm A s =，钢筋布置如图（1）所示，混凝土保护层厚度取mm c 30=>mm 25钢筋间横向净距n s 为mm s n 31201.25213021200=⨯-⨯-=>mm 30及mm d 25= 满足要求（2）截面复核 由图示配筋可计算得s am m a s 47945324.281.2530147321.25307980=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=取mm a s 50=，则实际有效高度mm a h h s 500505500=-=-= ① 判定T 形截面类kN h b f f f cd 174010512008.13''=⨯⨯= kN A f s sd 26509453280=⨯=由于''f f cd h b f <s sd A f ，故为第二类T 形截面 ② 求受压区高度x由公式()s sd f f cd cd A f h b b f bx f =-+'' 得mm x 229=>)105('mm h f =<mm h b 28050056.0(0=⨯=ξ③ 正截面抗弯承载力由()()()2/2/'0''0f f f cd cd u h h h b b f x h bx f M --+-= 得 m kN M u .12.1080= > ).26.1058(m kN M = 又0357.050053094530=⨯==bh A s ρ>002.0 故截面复核满足要求。
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设计计算说明书解：1、计算内力设计值按极限承载能力极限状态计算的内力组合计算值如下所示 跨中截面：mkN M l d .26.105817.614.18.082.3384.150.4292.12/,=⨯⨯+⨯+⨯=kNV l d 94.8310.54.18.088.454.102.12/,=⨯⨯+⨯+⨯=1/4跨截面：mkN M l d .95.79388.454.18.030.2544.112.3222.14/,=⨯⨯+⨯+⨯=支点截面 ：kNV d 08.36056.264.18.024.1134.116.1432.10,=⨯⨯+⨯+⨯=2、截面转化根据面积、惯性矩不变的原则，将空心板圆孔折算成kkh b ⨯的矩形孔，则有kk h b =()23704⨯π①()4337064121⨯=πkk h b ②解得 mmbk335=mmh k 370=转化为工字梁为： 上翼板厚度 mm h f1052/320265'=-= 下翼板厚度 mmhf1252/320285=-= 腹板厚度mmb 53033521200=⨯-=3、跨中截面的纵向受拉钢筋的计算 1）T 形截面梁受压翼板的有效宽度mm L b f 42003/126003/'1===mmb f 1200'2=mmh c b b f f 1790105120530122''3=⨯++=++=故取受压翼板的有效宽度mmbf1200'=2）跨中截面配筋计算及截面复核（1）界面设计 ①判定T 形截面种类 设mmas50=，则截面有效高度mma h hs 500505500=-=-=()()2/10550010512008.132/'0''-⨯⨯⨯=-f f f cd h h h b fmkN .11.778=<).26.1058(m kN M =故属于第二类T 形截面 ②求受压区高度 由公式()()()2/2/'0''0f f f cd cd h h h b b f x h bx f M--+-=解方程的合适解为mmx218=>)105('mm h f=<mmh b28050056.0(0=⨯=ξ）③求受拉钢筋面积sA把mmx218=代入公式()s sd f f cd cdA f h b b f bx f=-+''即()sA 28053012001058.132185308.13=-⨯⨯+⨯⨯得29126mmAs=现选择3Φ25+21Φ22，截面面积29453mmA s=，钢筋布置如图（1）所示，混凝土保护层厚度取mmc30=>mm 25钢筋间横向净距ns 为mms n 31201.25213021200=⨯-⨯-=>mm 30及mmd25= 满足要求（2）截面复核 由图示配筋可计算得samma s 47945324.281.2530147321.25307980=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=取mmas50=，则实际有效高度mma h hs 500505500=-=-=① 判定T 形截面类kN h b f f f cd 174010512008.13''=⨯⨯=kNA f s sd 26509453280=⨯=由于''ff cdh b f<ssdA f，故为第二类T 形截面② 求受压区高度x 由公式()s sd f f cd cdA f h b b f bx f =-+''得mmx229=>)105('mm h f=<mmh b28050056.0(0=⨯=ξ③ 正截面抗弯承载力 由()()()2/2/'0''0f f f cd cd uh h h b b f x h bx f M --+-=得 mkN Mu.12.1080= > ).26.1058(m kN M =又0357.050053094530=⨯==bhA s ρ>002.0故截面复核满足要求。
4、腹筋设计1）抗剪强度上下限复核500530301051.01051.030,3⨯⨯⨯⨯=⨯--bh f k cu)08.360(24.7400kN V kN d =≥=γ50053039.1105.0105.033⨯⨯⨯⨯=⨯--bhf td)08.360(18.1840kN V kN d =≤=γ表明截面尺寸满足要求，但应配置弯起（斜）钢筋和箍筋 2）计算剪力分配图（1）绘剪力图，如图（2）所示（2）计算不需要配置计算腹筋的区间长度x 当dV 0γ<03105.0bhf td -⨯时，该段梁可不进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置箍筋，该段区间长度x 为mmx 2287630094.8308.36094.8318.184=⨯--=（3）计算'V 并分配 在距支点mmh 27525502==处剪力设计值为'V()kNV03.3481260094.8308.36055008.360'=-⨯-=其中由混凝土和箍筋承担的剪力设计值为kNV 82.2086.0'=，由弯起（斜）钢筋承担的剪力设计值为kNV 21.1394.0'=，设置弯起（斜）钢筋区段长度为mm34523)箍筋设计不考虑弯起钢筋部分，则可得到()()svsvk cu f f P bhVραα,0331'6.021045.06.0+⨯=-其中11=α，1.13=α，01.35005307980100100=⨯⨯==ρP>5.2， 故取5.2=P解上式可得07.0=svρ﹪<18.0﹪， 取18.0=svρ﹪采用直径mm 10的双肢箍筋，箍筋截面积211575.782mmnA A sv sv=⨯==，则mmbA ssv svv165==ρ，取mmsv150=，则计算的2==vsv svbsA ρ﹪>18.0﹪，且vs 小于mmh 2752=和mm 400综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的mm 500范围内，设计箍筋间距mmsv100=，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取mmsv150=4）弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋为3Φ16，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离mmas40'=，混凝土保护层厚度为mmc30=⑴计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心2h处，应由弯起（斜）钢筋承担的那部分剪力设计值，即kNVVsb 21.1394.0'1==故233115.937707.01075.021.139707.01075.0mmf f V Asd sd sb sb =⨯⨯=⨯⨯=--加焊斜筋3Φ22，供给面积211140mmAsb =>25.937mm⑵计算第二排弯起钢筋时，取用第一排弯起（斜 ）钢筋起弯点处，应由弯起（斜）钢筋承担的那部分剪力设计值2sb V此时第一排弯起钢筋起弯点距支点水平投影长为1x ，计算如下()mmh x 4.4215.01.254.185.11.2530255011=⨯++⨯+⨯-==可求得()kNVsb 79.13282.20863004.421630094.8308.36094.832=--⨯-+=2324.894707.01075.092.132mmf A sd sb =⨯⨯=-由纵筋弯起3Φ25，供给面积221473mmAsb =>24.894mm⑶同样方法计算第三排弯起钢筋()mm h x x 4.8114.284.4214.421212=-+=+=kNV sb 69.1153=232.779mmA sb =加焊斜筋3Φ22，供给面积231140mmAsb =>22.779mm⑷同样方法计算第四排弯起钢筋mmx 4.12043=kNV sb 21.934=248.627mmA sb =加焊斜筋3Φ22，供给面积241140mmAsb =>28.627mm⑸同样方法计算第五排弯起钢筋mmx 4.15974=kNV sb 09.815=252.546mmA sb =加焊斜筋3Φ16，供给面积25603mmAsb =>22.546mm⑹同样方法计算第六排弯起钢筋mmx 4.19905=kNV sb 88.636=261.430mmA sb =加焊斜筋3Φ16，供给面积26603mmAsb =>21.430mm⑺同样方法计算第七排弯起钢筋mmx 4.23836=kNV sb 67.467=273.314mmA sb =加焊斜筋3Φ16，供给面积27603mmAsb =>23.314mm⑻同样方法计算第八排弯起钢筋mmx 4.27767=kNV sb 45.298=284.198mmA sb =加焊斜筋3Φ16，供给面积28603mmAsb =>24.198mm⑼同样方法计算第九排弯起钢筋mmx 4.31698=kNV sb 24.129=294.82mmA sb =加焊斜筋3Φ16，供给面积29603mmA sb =>24.82mm因mmx4.35629=>mm3452，表明弯起钢筋已经将需要弯起钢筋的区域覆盖，故不再需要弯起（斜）钢筋。
5、全梁承载力校核计算出钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力，如下表所示：作出梁的抵抗弯矩图和弯矩包络图如下图所示：由图可知，所有正截面承载力能够满足要求，且有一定富余。
弯起钢筋充分利用点横坐标mmx 2130=，而弯起点横坐标mmx 6.54884.81163001=-=，说明弯起点位于充分利用点左边，且mmx x 6.335821306.54881=-=-﹥⎪⎭⎫⎝⎛==mm h 5.253250720，满足要求。
6、斜截面抗剪承载力的复核1）距支座中心处为2h处斜截面抗剪承载力复核（1）选定斜截面顶端位置 距支座中心处为2h处截面横坐标为mmx60252756300=-=，正截面有效高度mmh5070=，现取斜截面投影长度mmh c5070'=≈，则可得选择的斜截面顶端位置A ，其横坐标为mmx 55185076025=-=（2）斜截面抗剪承载力复核A 处正截面上的剪力xV 及相应的弯矩xM 计算如下()kNL x V V VV ll x 8.325126005518294.8308.36094.832202=⨯⨯-+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=m kN L xMMl x.4.2461260055184126.10584122222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=A 处正截面有效高度mmh 5070=，则实际广义剪跨比m 及斜截面投影长度c 分别为49.1507.08.3254.2460=⨯==h V Mm x x453.0507.049.16.06.00=⨯⨯==mhc则要复核的截面如下图所示，斜角()012.48/tan==-c h β斜截面内纵向收拉主筋有21Φ22，相应的主筋配筋率97.25075307980100100=⨯⨯==bhA P S ﹥2.5，故取P=2.5箍筋的配箍率svρ（取)150mm sv=为，0022.0150530171=⨯==vsv svbsA ρ﹥0.0018与斜截面相交的弯起钢筋有3Φ25，斜筋有3Φ22 将以上计算值代入公式，可得AA'斜截面抗剪承载力为()()()∑--⨯++⨯=ssb sdsv svk cu u A f f f P bhV θραααsin 1075.06.021045.03,03321()()1950022.0305.26.025075301045.01.1113⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-()()707.0114014732801075.03⨯+⨯⨯⨯+-kN9.837=﹥()kNV x8.325=2）箍筋间距有改变处斜截面抗剪承载力复核 （1）选定斜截面顶端位置 箍筋间距有改变处截面横坐标为mmx 57505506300=-=，正截面有效高度mmh5070=，现取斜截面投影长度mmh c5070'=≈，则可得选择的斜截面顶端位置A ，其横坐标为mmx 52435075750=-=（2）斜截面抗剪承载力复核A 处正截面上的剪力xV 及相应的弯矩xM 计算如下()kNL x V V VV ll x 8.313126005243294.8308.36094.832202=⨯⨯-+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=m kN L xMMl x.3.3251260052434126.10584122222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=A 处正截面有效高度mmh 5070=，则实际广义剪跨比m 及斜截面投影长度c 分别为04.2507.08.3133.3250=⨯==h V Mm x x62.0507.004.26.06.00=⨯⨯==mhc则要复核的截面如下图所示，斜角()013.39/tan==-c h β斜截面内纵向收拉主筋有21Φ22，相应的主筋配筋率97.25075307980100100=⨯⨯==bhA P S ﹥2.5，故取P=2.5箍筋的配箍率svρ（取)150mm sv=为，0022.0150530171=⨯==vsv svbsA ρ﹥0.0018与斜截面相交的弯起钢筋有3Φ25，斜筋有3Φ22 将以上计算值代入公式，可得AA'斜截面抗剪承载力为()()()∑--⨯++⨯=ssb sdsv svk cu u A f f f P bhV θραααsin 1075.06.021045.03,03321()()1950022.0305.26.025075301045.01.1113⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-()()707.0114014732801075.03⨯+⨯⨯⨯+-kN9.837=﹥()kNV x8.313=3）斜截面受拉钢筋弯起处斜截面抗剪承载力复核 （1）选定斜截面顶端位置斜截面受拉钢筋弯起处截面横坐标为mmx 54894.8116300=-=，正截面有效高度mmh5000=，现取斜截面投影长度mmh c5000'=≈，则可得选择的斜截面顶端位置A ，其横坐标为mmx 49895005489=-=（2）斜截面抗剪承载力复核A 处正截面上的剪力xV 及相应的弯矩xM 计算如下()kNL x V V VV ll x 6.302126004989294.8308.36094.832202=⨯⨯-+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=m kN L xMMl x.6.3941260049894126.10584122222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=A 处正截面有效高度mmh5000=，则实际广义剪跨比m 及斜截面投影长度c 分别为61.25.06.3026.3940=⨯==h V Mm x x783.05.061.26.06.00=⨯⨯==mhc则要复核的截面如下图所示，斜角()016.32/tan==-c h β斜截面内纵向收拉主筋有21Φ22+3Φ25，相应的主筋配筋率67.35075307980100100=⨯⨯==bhA P S ﹥2.5，故取P=2.5箍筋的配箍率svρ（取)150mm sv=为，0022.0150530171=⨯==vsv svbsA ρ﹥0.0018与斜截面相交的弯起钢筋有3Φ25，斜筋有3Φ22 将以上计算值代入公式，可得AA'斜截面抗剪承载力为()()()∑--⨯++⨯=ssb sdsv svk cu u A f f f P bhV θραααsin 1075.06.021045.03,03321()()1950022.0305.26.025005301045.01.1113⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-()()707.0114011402801075.03⨯+⨯⨯⨯+-kN7.714=﹥()kNV x6.302=7、短暂状况下应力计算1） 跨中截面的换算截面惯性矩crI 计算67.6100.3100.245=⨯⨯==cs ES E E a由公式()x h A a xb s ES f -=02'21可计算截面混凝土受压区高度x即()x x-⨯⨯=⨯500945367.61200212解得mmx6.182=﹥)105('mm hf= 故属于第二类T 形截面则确定换算截面受压区高度x 如下：()()2525305301200945367.6''=-+⨯=-+=bbbhA a A ffs ES()()1329025301055301200500945367.62)(22'2'0=⨯-+⨯⨯⨯=-+=bbbh h A a B ff s ES故mmA B Ax19125213290225222=-+=-+=﹥)105('mm hf=则开裂截面的换算截面惯性矩crI 为()()()203''3'33x h A a h x b bx b I s ES fff cr -+---=()()()46233102.9753191500945367.63105191530120031911200mm⨯=-⨯⨯+---⨯=2）正应力验算吊装时动力系数为1.2，则跨中截面计算弯矩2/,2.1l k t kMM=mmN m kN .10504.228.504.22842.1902.16⨯==⨯=则受压区混凝土边缘正应力为MPaI xMcrt mt cc47.4102.975319110504.22866=⨯⨯⨯==σ﹤()MPafck08.161.208.08.0=⨯=受拉钢筋的面积重心处的应力为()()MPax h I Ma crt mESs29.48191500102.975310504.22867.666=-⨯⨯⨯⨯=-=σ﹤()MPaf sk 25.25133575.075.0=⨯=最下面一层钢筋重心距受压区边缘高度mmh 50721.253055001=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=则钢筋应力为()()MPax h I Ma crt kESs38.49191507102.9753106504.22867.6601=-⨯⨯⨯⨯=-=σ﹤()MPaf sk 25.25133575.075.0=⨯=故安全7、裂缝宽度的验算 1） 带肋钢筋系数0.11=c荷载短期效应组合弯矩计算值为mkN M l s .07.68517.610.182.33822.17.05.4292/,=⨯+⨯+= mkN Ml s .91.51388.450.130.25422.17.012.3224/,=⨯+⨯+=荷载长期效应组合弯矩计算值为mkN M l l .06.56517.614.082.33822.14.05.4292/,=⨯+⨯+= mkN Ml l .85.42388.454.030.25422.14.012.3224/,=⨯+⨯+=系数41.107.68506.5655.015.012/,2/.2=⨯+=+=l s l l MM c系数15.13=c2） 钢筋应力ssσ的计算MPaA h MsSss6.166945350087.01007.68587.060=⨯⨯⨯==σ3） 换算直径d 的计算由于受拉区采用不同的刚进直径，d 应取换算直径ed则mmdde4.222532221253222122=⨯+⨯⨯+⨯==对于焊接钢筋骨架，mmdde1.293.14.22=⨯==4） 纵向受拉钢筋配筋率ρ的计算0357.050053094530=⨯==bhA s ρ﹥02.0 故取02.0=ρ5） 最大裂缝宽度的计算⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=ρσ1028.030321d Ec c c Wsss fk⎪⎭⎫⎝⎛⨯++⨯⨯⨯⨯⨯=02.01028.01.29301026.16615.141.115[]mmWmmfk2.017.0=≤= 满足要求8、跨中挠度的验算1） 换算截面的惯性矩crI 和0I 计算已经计算得46102.10737mmIcr⨯=全截面换算面积0A 为()()()()()()4''049919912553012009453167.610553012005505301mmh b b A a h b b bh A ff s ES f f =⨯-+⨯-+⨯-+⨯=-+-+-+=受压区高度x 为()()()()()()()mmA h h h b bh A a hb bbhx ff fS ES ff303499199125212555053012005009453167.6105530120021550530212121212302''2=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-+⨯⨯-+⨯-⨯+⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+-+=全截面换算惯性矩为()()()()()()()()23202'''3''2302121121212121⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+-+--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=x h h b bhb bx h A a h x h b bhb bx h bh bhI f f fffs ES f f fff()32310553012001213032550550530550530121⨯-⨯+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯+⨯⨯=()()()()()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯-+⨯-⨯+-⨯⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-+3032125125530120012553012001213035009453167.6210530310553012003224101091.1mm⨯=2） 计算开裂构件的抗弯刚度 全截面抗弯刚度21410400.1044.51091.110395.095.0mmN I E B C ⨯=⨯⨯⨯⨯==开裂截面抗弯刚度21464.1093.2102.9753103mmN I E B cr C cr ⨯=⨯⨯⨯==全截面换算面积的受拉区边缘的弹性抵抗矩为3710001073.73035501091.1mmxh I W ⨯=-⨯=-=全截面换算面积的面积矩为()()2''2'02121fff h x b bxb S ---=()()37221029.5105303530120021303120021mm⨯=-⨯-⨯-⨯⨯=塑性影响系数为37.11073.71029.522770=⨯⨯⨯==W S γ开裂弯矩mkN W f Mtk cr.86.2211073.701.237.170=⨯⨯⨯==γ开裂构件的抗弯刚度为cr s cr scr B BM M M M B B 0221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=21414142214.103.31093.21044.507.68586.221107.68586.2211044.5mmN ⨯=⨯⨯⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=3）受弯构件跨中截面处的长期挠度值,.07.6852/,m kN Ml s =结构在自重作用下跨中截面弯矩标准值mkN MG.5.429=，对c30混凝土，挠度长期增长系数60.10=η受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为2485η⨯⨯=BL M W s l()mm8.5460.1103.3106.121007.68548514236=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值为2485η⨯⨯=BLMW GG()mm4.3460.1103.3106.12105.42948514236=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值为mmW WW G LQ 4.204.348.54=-=-=﹤)2160012600(600mm L ==符合规定 4）预拱度设置在荷载短期效应组合并考虑长期效应影响下梁跨中处产生的长期挠度为mmWC8.54=﹥mmL 8160012600600==故跨中截面需要设置预拱度根据《公路桥规》对预拱度设置的规定，由公式可得到跨中截面处的预拱度为mmW W Q G 6.464.20214.3421=⨯+=+=∆。