沪教版5年级数学上-第7讲-平均数及计算
_五年级上册数学教案 平均数 沪教版
平均数教学目标：【知识与技能】：1．通过具体的事例初步了解平均数的概念。
2．知道平均数是一个“虚拟”的数，无实物可以对照。
3．知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。
【过程与方法】：1．让学生通过观察、比较，正确理解概念。
2．培养学生运用数学的语言进行交流和说理。
3．通过让学生亲历计算方法的获得过程，培养正确的思维方法。
【情感、态度与价值观】：让学生感受上海日新月异的变化，激发学生的学习热情和兴趣。
教学重点及难点：1．理解平均数的意义。
2．解决简单的实际问题。
教学用具准备：多媒体课件教学过程设计：一、情景引入看！黄浦江上的五座大桥真漂亮！南浦大桥全长8346米杨浦大桥全长7658米奉浦大桥全长2202米徐浦大桥全长6017米卢浦大桥全长8700米1．这几幅图，画的是什么？从图中你获得了哪些信息？（学生交流）2．看了这几幅图，你想知道什么？[说明：通过黄浦江上的大桥，让学生感受上海日新月异的变化，激发学生的学习热情和兴趣。
然后通过让学生自己提问题，引出平均数的概念。
]二、探究新知1．你能不能看出，它们的平均长度多少米？2．小组讨论：（用什么方法才能知道它们的平均长度？）方法：（83467658220210178700）÷5=32923÷5= （米）答：黄浦江上的这五座桥的平均长是6584.6米。
3．交流反馈：强调：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
板书：平均数= 总和÷个数。
4．举出周边的事例巩固理解平均数。
5．理解和区别：（1）平均数与平均分的区别。
（2）平均数的取值范围。
[说明：先让学生通过计算得出5座大桥的平均桥长，然后将所求得的平均数与5座大桥的实际长度进行比较，使学生明白平均数是一个“虚拟”的数，它与平均分的概念是有区别的。
在比较的过程中还要让学生理解平均数的取值范围，初步体会平均数是可以描述一组数据的集中趋势。
沪教版五上秋季班数学第7讲平均数及计算
尧旭教育个性化辅导授课案第（七）讲学员姓名：年级：五上课时数：2学科教师：宋老师辅导科目：数学课题平均数及计算授课时间：教学目标1．认识平均数在生活中的作用，理解平均数的定义；2．掌握平均数的计算方法和计算技巧．教学内容在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。
这就是通常所说的“平均数问题”。
求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型统计题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。
问题1、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、98分、94分和98分。
请问如何列式求出小明这四门功课的平均成绩？问题2、平均数应该如何计算？问题3、先用○摆一摆，再写算式。
（1）10个○，每5个一份，分成了（）份？（2）把10个○，平均分成2份，每份是（）个？几个不相等的数的和称为“总数量”，这几个数的个数就是“总份数”（）（）＝平均数（）（）＝总数量（）（）＝总份数例题1：求下列各组数量的平均数（1）15，23，54，136，93，111（2）2052千克，3698千克，969千克，4021千克，987千克（用计算器计算）（3）0.71m，0.63m，0.18m，1.62m试一试：计算下列各组数的平均数(1) 15，14，0，11，16；(2) 3.7，5.8，10.6，5.7。
例2. 养牛场的四头奶牛一天产奶量如下：18升，16升，15升，19升，这四头奶牛一天总共产牛奶多少升？平均每头奶牛一天产牛奶多少升？探索1、某校8名同学参加竞赛，他们的平均分是85分，其中小红得90分，如果小红只得74分，他们的平均分是几分？2、小亚测量自己走10步的路程。
她测了4次，结果分别是4.7米、5米、5.1米、5.2米。
小亚从家出发走到学校门口要走828步，小亚家到学校门口大约是多少米？3、如果A、B、C、D四个数的平均数是42，其中A、B的平均数是36，B、C的平均数是38，B、D的平均数是40，那么A、B、C、D各是几？4、小佳坚持锻炼，每天跑步，前几天平均每天跑850米，今天如果跑到1000米，那么平均每天就跑880米了，请问：今天是小佳第几天跑步？1、期中考试，小胖的语、数、英的三科成绩分别为：98分、100分、96分；小亮的语、数、英三科的成绩分别是93分、99分、99分。
平均数的应用-沪教版五年级数学上册教案
平均数的应用-沪教版五年级数学上册教案教学目标1.理解平均数的概念和意义；2.能够计算一组数的平均数；3.能够运用平均数解决实际问题。
教学内容1. 平均数的概念和意义引导学生回顾加减法的相关知识，然后提出以下问题：假设小明今天做了三次数学作业，分别得了88分、92分和96分，小明最终得分是多少分？如果我们想知道小明这次的表现如何，应该怎么办？通过引导学生思考，引出平均数的概念。
平均数是指一组数相加后除以这组数字的个数所得到的数值。
对于上述问题，小明的平均分数可以通过以下公式计算：(88+92+96) ÷ 3 = 92这意味着小明的平均分数是92分，因为三次作业成绩的平均分数就是92分。
2. 计算一组数的平均数通过实例让学生了解如何计算一组数据的平均数。
例如，以下是一个数列：4,5,6,7,8计算这个数列的平均数，我们可以先将这些数字相加，然后将和除以数字的个数（即5个），这里的计算过程可以表示为：(4+5+6+7+8) ÷ 5 = 6因此，这个数列的平均数为6。
提示学生注意平均数的意义，即这个数值不一定就等于数列中的任何一个数字。
3. 运用平均数解决实际问题引导学生思考如何将平均数应用于解决实际问题。
例如，以下是一个问题：小明这学期一共考了5次数学试卷，分别得了95分、85分、92分、87分和90分，那么他的平均分是多少？通过引导学生思考，我们可以使用之前提到的平均数公式来计算结果：(95+85+92+87+90) ÷ 5 = 89.8因此，小明的平均分是89.8分。
这样的结果也可以用于评估小明的数学表现。
教学方法本节课采用“引导发现、分组讨论、实践演练、合作探究”的授课方法，让学生通过实例讨论和小组合作分析问题，自己发现平均数的基本概念和计算方法。
然后，通过实际操作和练习，获取更多的实践经验。
教学步骤1.引出平均数的概念和意义，以及平均数的计算公式；2.通过实例让学生了解如何计算一组数据的平均数；3.通过实际问题让学生运用平均数解决实际问题；4.辅助学生进行练习和巩固。
沪教版数学五上《平均数》教案
沪教版数学五上《平均数》教案教学目标1.能够正确理解平均数的概念，并在日常生活中运用平均数；2.掌握求算术平均数的方法，能够正确计算数据集的平均数；3.掌握平均数与数据集中其他数值的关系，以及平均数的物理意义。
教学重点1.平均数的概念和计算方法；2.平均数与数据集中其他数值的关系。
教学难点1.平均数的物理意义，即平均数作为中心点的含义；2.平均数在解决实际问题中的应用。
教学内容1. 什么是平均数？平均数是一组数据中所有数据的和除以数据的个数。
2. 如何计算平均数？以一个包含n个数的数据集为例，其平均数为：$$ \\bar{x} = \\frac{x_1 + x_2 + \\ldots + x_n}{n} $$其中，$\\bar{x}$ 代表数据集的平均数，$x_1, x_2,\\ldots, x_n$ 代表数据集中的n个数。
3. 平均数与中位数的比较中位数是将一组数据按照大小顺序排列后位于中间位置的数，它的计算方法是：1.如果数据集中的数据个数为奇数，那么中位数就是中间那个数；2.如果数据集中的数据个数为偶数，那么中位数就是中间两个数的平均值。
相比之下，平均数更加能够反映出这组数据的总体特征。
在实际中，一些极端的数据可能会对平均值有较大的影响，而在这些情况下中位数可能更能反映出数据的总体特征。
4. 平均数与众数的比较众数是数据集中出现次数最多的数。
与中位数相比，众数与平均数的关系更加紧密，因为众数通常会对平均值产生影响。
如果数据集中存在多个众数，那么这个数据集就有多个众数。
5. 平均数在实际问题中的应用平均数在实际中有着广泛的应用，例如：1.评估一个班级的平均成绩，以及各个学生的成绩与平均值之间的关系；2.计算某个地区的平均温度，以及确定哪个月份的平均温度最高；3.计算某个销售部门的平均销售量，以及确定各个销售员的销售量与平均值之间的关系。
教学方法1.讲解法；2.互动式教学法；3.课件讲解法。
教学步骤第一步：小组分工将全班学生分成若干个小组，每个小组选择一个实际问题，并在老师的指导下求出该问题的平均数。
五年级上册数学统计(平均数)沪教版 (7)
（吨）
40
40
35
35
30
25
24
20 16
15
10
5
0 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度（季度）
小胖家平均每月用水多少吨？（B ）
A、（16+24+40+35）÷4 B、（16+24+40+35）÷12 C、（16+24+40+35）÷365
严重缺水地区平均每人每天用水量约3kg
小胖家平均每人每天 用水量约106kg。
（张）
1400 1200 1000
800 600 400 200
0 2日
3日 4日 5日 6日 （日期）
练一练
小胖、小丁丁、小亚、小巧四人的 身高各不相同，他们平均身高可能
是（B）厘米。
A．137 B.145 C.152 D.153
我的身高最高， 是152厘米。
我最矮，我的身 高是137厘米。
小胖家各季度用水统计图
我身高140厘米，下水游泳不会有危险。 冬冬
第六次全国人口普查汇总表明，2010年我国男性 人口平均寿命约为72.4岁，小胖听了这则新闻， 很担心。
爷爷今年已经72岁了。
你想对小胖说什么？
平均数
将一组资料中数值的总和除以这组数的 个数，所得到的数叫做这组数值的平均 数。
平均数 = 总和 ÷ 总个数
平均数是一个虚拟数，可以是小数。 平均数在该组数据最大值和最小值之间。
178厘米பைடு நூலகம்
226厘米
中国男子篮球队平均身高是200厘米(2米)
2018年“十一”长假期间，科技馆日 均客流量达4.5万人次参观。
五年级上册数学课件-3.2 统计(平均数的计算)▏沪教版 (共18张PPT)
总和
÷ 个数 ＝ 平均数
＝ ＝（（919611.÷8（（82××（33526个6（2＋＋＋＋）322262000＋0××××633303）））））÷÷÷÷÷（（（（（22222＋＋＋＋＋33333）））））
答：妈妈平均每小时包19.2个。
（只列式不解答）
（ 46781 × 4 + 83615 ) ÷ （4 + 3）
沪教课标版小学数学五年级第一间
平均数表示一组 数据的整体水平
……
所有数（包括0） 都要参加计算
平均数＝总和÷个数
移多补少法
小胖所在小队有6人，每人分别制作了8、7、7、9、6、8 个动物模型，这一小队平均每人制作了几个动物模型？
估算：平均每人制作大约在6个到9个之间。 比较：你认为哪种方法更简便呢？
? 语文
平均分
数学
1分
英语
95－1－3
3分
=94－3
=91（分）
答：小胖上周语文考91分。
小亚期中考试成绩单污损了，你能想办法 把小亚的数学、英语成绩算出来吗？
思品 语文 数学 英语 科学 平均分
89
69
75
96 81
82
82 ×5 －89 －69 －81
75
＝410 －89 －69 －81 ＋ 9 6
答：小丁丁上周平均每天在家学习大约41分钟。
我妈妈包粽子可厉害了！送给爷爷、奶奶尝一尝！
第一小时 第二小时 第三小时 第四小时 第五小时
小丁丁的妈妈包粽子，前2个小时每共小包时了包3 168个个 ，后3个
小时18每共个小包时了包62001个个8个。妈妈平20均个每小时包2几0 个个粽子？20 个
前2个小时，每小时包18个； 后3个小时，每小时包20个。
(期末复习专题)统计(专项讲义)沪教版五年级数学上册
（期末复习专题）统计（专项讲义）沪教版五年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、平均数和平均数的计算1、将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
2、平均数的计算公式：平均数＝总和÷个数。
【例1】小动物们分桃子。
平均每只小动物分到（）个桃子。
【解题分析】 方法一：通过移多少补的方法，可以看出平均每只小动物可以分到6个桃子。
方法二：通求和均分计算的方法，可以求出平均每只小动物分到6个桃子。
（6＋4＋8）÷3 ＝18÷3 ＝6（个）【解答】6；12345678数量/个1、五（1）班的同学的平均体重是46千克，下列说法正确的是（）。
A、五（1）班全部同学的体重都高于46千克。
B、五（1）班全部同学都低于46千克。
C、五（1）班全部同学的体重都等于46千克。
D、五（1）班的班长吴杰的体重是46千克。
【解题分析】五（1）班的同学的平均体重是46千克，并不代表每个同学的体重都是46千克，有的同学的体重比46千克小，有的同学的体重比48千克大，所以A、B、C均错；而D中五（1）班的班长吴杰的体重是46千克，说法正确。
【解答】D；【名师点睛】平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。
【例2】五年级同学参加学校作文竞赛，其中一班有24人参加，二班有18人参加，三班有14人参加，四班有8人参加。
（1）把各班参加大合唱的人数，填入下面统计表。
（2）哪个班参加的人数最多？哪个班参加的人数最少？参加的人数最多是参加的人数最少的几倍？（3）求平均每个班有多少人参加了作文竞赛？【解题分析】（1）24＋18＋14＋8＝64（人）；（2）由题意可知，一班参加的人数最多，四班参加的人数最少。
倍数＝一班参加的人数÷四班参加的人数；（3）平均数＝总和÷个数。
【解答】（1）24；18；14；8；64。
（2）24÷8＝3答：一班参加的人数最多，四班参加的人数最少，参加的人数最多是参加的人数最少的2倍。
平均数-沪教版五年级数学上册教案
平均数-沪教版五年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解平均数的概念；
2.学会计算平均数；
3.查找资料，了解平均数的实际应用。
二、教学重点和难点
1.教学重点：学会计算平均数；
2.教学难点：了解平均数的实际应用。
三、教学过程
1. 导入新知识
1.问学生：你们有没有听说过平均数？它是什么意思？
2.学生回答后，教师引导学生进一步了解平均数的定义。
2. 学习平均数的计算方法
1.教师出示一组数据：12，14，16，18，20，请学生们计算平均数；
2.学生完成计算后，教师检查答案。
3. 实际应用
1.通过查找资料，学生们列举出平均数的实际应用；
2.教师引导学生们讨论平均数的实际应用场景，如求班级的平均分、求一段时间内的平均气温等。
4. 练习
教师出示一些数据，要求学生计算这些数据的平均数，并互相检查答案。
5. 总结
教师引导学生们总结今天学习的内容，再次强调平均数的重要性和实际应用场景。
四、教学评价
1.学习平均数的计算方法，能够熟练计算平均数；
2.查找资料，了解平均数的实际应用；
3.能够列举出平均数的实际应用场景；
4.运用所学知识，计算出一组数据的平均数。
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学员姓名：学科教师：
年级：辅导科目：
授课日期时间
主题平均数及计算
教学内容
1．认识平均数在生活中的作用，理解平均数的定义；
2．掌握平均数的计算方法和计算技巧．
（此环节设计时间在10—15分钟）
在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。
这就是通常所说的“平均数问题”。
求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型统计题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。
问题1、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、98分、94分和98分。
请问如何列式求出小明这四门功课的平均成绩？
解析：（90＋98＋94＋98）÷4＝95
问题2、平均数应该如何计算？
解析：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
求平均数问题的数量关系式是：平均数＝总和÷个数
问题3、先用○摆一摆，再写算式。
（1）10个○，每5个一份，分成了（）份？
（10）÷（ 5 ）＝（2）
（2）把10个○，平均分成2份，每份是（）个？
（ 10）÷（2）＝（ 5 ）
解析基本数量关系：平均数＝总数量÷总份数
几个不相等的数的和称为“总数量”，这几个数的个数就是“总份数”
温馨提示：解答平均数这类问题的关键是“移多补少”，或者用总人数和总份数之间的关系来解答。
主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。
（）（）＝平均数
（）（）＝总数量
（）（）＝总份数
（此环节设计时间在40—50分钟）
建议例题算法由老师讲解，练习由学生轮流回答
例题1：求下列各组数量的平均数
（1）15，23，54，136，93，111
（2）2052千克，3698千克，969千克，4021千克，987千克（用计算器计算）
（3）0.71m，0.63m，0.18m，1.62m
答案：（1）72 （2）2435.4 千克（3）0.785m
重点强调平均数的算法，要注意有几个数最后就除以几
试一试：计算下列各组数的平均数
探索
答案：（8×85－90＋74）÷8＝83分
2、小亚测量自己走10步的路程。
她测了4次，结果分别是4.7米、5米、5.1米、5.2米。
小亚从家出发走到学校门口要走828步，小亚家到学校门口大约是多少米？
答案：（4.7＋5＋5.1＋5.2）÷4＝5米
828÷10*5 ＝414米
3、如果A、B、C、D四个数的平均数是42，其中A、B的平均数是36，B、C的平均数是38，B、D的平均数是40，那么A、B、C、D各是几？
答案：B:（36×2＋38×2＋40×2－42×4）÷2＝30 A: 36×2－30＝42
C: 38×2－30＝46 D: 40×2－30＝50
4、小佳坚持锻炼，每天跑步，前几天平均每天跑850米，今天如果跑到1000米，那么平均每天就跑880米了，请问：今天是小佳第几天跑步？
答案：(1000－850) ÷(880－850)＝5
由学生独立完成，然后交换批改，进行讲解评比
1、期中考试，小胖的语、数、英的三科成绩分别为：98分、100分、96分；小亮的语、数、英三科的成绩分别是93分、99分、99分。
他们的三科成绩相比（）。
A、小胖的平均分高
B、小亮的平均分高
C、两人的平均分相等
D、无法比较
【巩固练习】
1．用10千克小麦可磨面粉8千克，平均每磨出1千克面粉需要（）千克小麦。
2．从山底到山顶的公路长3千米，小明上山每小时行2千米，下山每小时行3千米，小明上、下山的平均速度是每小时行（）千米。
A、2.5
B、1.2
C、2.4
D、2.6
3．旋转木马上有一群男生和女生，男生的平均体重是30千克，女生的平均体重是28千克，问：这群孩子的平均体重是多少？（）
A、（30＋28）÷2＝29（千克）
B、缺少条件，不能计算。
C、这群孩子的平均体重在28千克～30千克之间，但不能确定。
4．小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他语文数学的平均分是90分。
外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分。
小华外语成绩是多少分？
5．有5名小朋友，他们平均有卡通卡24张，除了小明外，其他4名小朋友平均每人有25张卡，那么小明有
答案：1、1.25 2、C 3、C 4、84分5、20张6、（1）240÷80×3＝9千克（2）（0.5＋0.15）×30÷0.5＝39天（3）180×2÷（180÷100＋2.2）＝90千米/小时
（4）（4.3＋4.7＋4.5）÷3＝4.5米324÷（120÷10×4.5）＝6分钟
7、（150＋150＋12＋150÷2）÷3＝129人
8、（40×36－110）÷38＝35
9、（97－79）÷（86－85）＝18
10、90－6×（70－60）＝30
预习课本，回答问题：
小胖要用自己的步幅测教室一端A到另一端B的长度，你认为该怎么测？。