江西师大附中2020-2021学年高一(上)月考(10月份)物理试题
江西师大附中【最新】高一（上）月考（10月份）物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列情况中的运动物体，不能被看成质点的是（）A．研究飞往火星的宇宙飞船的最佳运行轨道B．调整人造卫星的姿态，使卫星的照相窗口对准地面C．计算从北京开往上海的一列火车的运行时间D．研究地球绕太阳的转动2．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（）A．加速度越来越大，则速度也越来越大B．运动物体的加速度大，表示速度变化大C．加速度的正负表示物体的运动方向D．运动物体的加速度方向与速度方向相同时，物体的运动速度将增大3．如图所示，用闪光灯照相的方法记录某同学的运动情况，若设定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是（）A．B．C．D．4．小船相对水划行速度为v，沿河岸从甲划至乙又返回甲，如果不计船掉头所用时间，在水不流动时，船往返的时间为t1，在水有恒定流速时，往返时间为t2，则（）A．t1＞t2B．t1=t2C．t1＜t2D．t1和t2大小关系无法确定5．质点做匀变速直线运动的位置x与时间t的关系为x=t2+5t+4（物理量均采用国际单位制单位），该质点（ ） A ．前2s 内物体的位移为18m B ．第2s 内物体的平均速度是7m/s C ．第2s 初物体位置在x=18m 处 D ．任意相邻的1s 内位移差都是2m6．设物体运动的加速度为a 、速度为v 、位移为x 。
现有四个不同物体的运动图像如图所示，t =0时刻物体的速度均为零，则其中物体做单向直线运动的图像是（ ）A ．B ．C ．D ．7．甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v 1做匀速运动，后一半时间内以速度v 2做匀速运动；乙车在前一半路程内以速度v 1做匀速运动，后一半路程内以速度v 2做匀速运动，已知v 1≠v 2，则 （ ） A ．甲先到达 B ．乙先到达 C ．甲、乙同时到达 D ．不确定二、多选题8．甲乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间的变化关系如图所示，图中422t t，两段曲线均为14圆弧，则（ ）A ．两物体在t 1时刻加速度相同B ．两物体在t 1时刻运动方向均未改变C ．两物体在t 3时刻相遇D ．0～t 4时间内甲物体的平均速度等于乙的平均速度9．如图所示，某物体沿两个半径为R 的圆弧由A 经B 到C ，下列结论正确的是（ ）A．物体的位移等于4R，方向向东B．物体的位移等于2πRC．物体的路程等于4R，方向向东D．物体的路程等于2πR10．10．小球从空中下落，与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则（）A．碰撞时速度的改变量大小为2m/sB．小球空中下落的加速度a=10m/s2C．小球下落过程和上升过程中加速度相同D．小球0﹣0.8s全程做匀变速直线运动11．甲、乙两辆车在同一水平直道上运动，其运动的位移－时间图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B．乙车在0~10s内的平均速度大小为0.8m/sC．在0~10s内，甲、乙两车相遇两次D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P所对应的瞬时速度大小一定小于0.8m/s 12．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向），下列说法中正确的是( )A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车的速度可能不变B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度一定在增大C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的速度一定在增大三、实验题13．某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图1所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度．（1）对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是_____（填写字母序号）．A．电磁打点计时器应接220V交流电源B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上C．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止D．操作时，应先放开纸带后接通电源E．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点．（2）图2是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带．把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点1，随后连续的几个点依次标记为点2、3、4．测量出各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02s．打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为_____m/s，物体做自由落体运动的加速度的值约为_____m/s2．（本题计算结果保留3位有效数字）14．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每4个点剪下一段纸带，按如右图所示，每一条纸带下端与x轴相重合，左边与y轴平行，将纸带不留间隙也不重叠地按长短顺序粘在坐标系中，求：（1）为表示v﹣t关系，图中的x轴对应的物理量是时间t，y轴对应的物理量是速度v，则图中t1为_____，对应的速度v1为___m/s；（2）若把图中“x”连成一条直线表示物体v﹣t关系，则会导致速度测量值_____，加速度测量值_____（填“偏大”，“偏小”或“不变”）四、解答题15．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 ~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．⑴画出汽车在0~60s内的v-t图线；⑵求在这60s内汽车行驶的路程．16．一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，飞机高度h=1km，当她刚发现飞机时视线与竖直的夹角θ=60°，持续观察10s钟后，视线与竖直的夹角θ变为30°．求：飞机的速度？17．17．17．小球以沿斜面向上的初速度滑上斜面（斜面光滑且足够长），小球做匀变速直线运动（向上运动和向下运动加速度保持不变），如图所示是用照相机拍摄的小球在斜面向上运动的一段，已知闪频周期T为0.1s，且O点是0s时小球所处的位置，试探据此图计算：（1）小球在A点和B点的瞬时速度；（2）小球运动的加速度；（3）什么时刻，小球的速度大小为0.1m/s？18．水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R，在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，3l）、（0，﹣l）和（0，0）点．已知A沿y轴正向以v0做匀速运动，B平行于x轴朝x 轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l，l），假定橡皮筋的伸长是均匀的，（AR和BR距离之比不变），求：（1）运动时间；（2）B运动速度的大小．19．超声波测速仪发出并接受超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间时间差，测出被测物体的速度．如图所示，现在超声波测速仪随甲车一起v1=30m/s向右匀速运动，在t1=0s时刻测速仪发出第一次超声波信号，经过△t1=1s接收到由乙车反射回来的信号；在t2=3s时刻测速仪发出第二次超声波信号，经过△t2=0.5s接收到第二次反射回来的信号．超声波在空气中传播的速度是v=330m/s，若甲乙两车在同一直线上且速度不变，求：（1）乙车的速度？（2）在t1=0s时刻，两车距离？参考答案1．B 【解析】研究飞往火星宇宙飞船的最佳运行轨道时，飞船的形状对于轨道没有影响，可以忽略，能看成质点，选项A 错误；调整人造卫星的姿态，使卫星的照相窗口对准地面时，卫星的形状不能忽略，则不能看做质点，选项B 正确；计算从北京开往上海的一列火车的运行时间，火车的大小和形状可以忽略，能看成质点，选项C 错误；研究地球绕太阳的转动时，地球的大小和形状可以忽略不计，可看做质点，选项D 错误；故选B.点睛：该题考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略． 2．D【解析】当加速度与速度反向时，加速度越来越大，则速度反而越来越小，选项A 错误；运动物体的加速度大，表示物体在相等时间内速度变化大，选项B 错误；速度的正负表示物体的运动方向，选项C 错误；运动物体的加速度方向与速度方向相同时，物体的运动速度将增大，选项D 正确；故选D. 3．A【解析】从图片看出，此人向左运动，速度始终为负．在运动过程中，相邻位置的距离先逐渐减小后逐渐增大，因频闪照相每次拍照的时间间隔相同，所以可知人的速度先减小后增大，能大致反映该同学运动情况的速度--时间图象是A ．故选A. 4．C 【详解】设甲、乙两河岸之间距离为L ；水流速度为v 1，船速为v ：在水不流动时用时：12Lt v=在水有恒定流速时2222111122L L vL Lt v v v v v v v v v=+==+---则：t 1＜t 2故选C ．5．D【解析】t 0=0时刻处于x 0=4的位置，则t=2s 时，位置坐标x 1=18m ，则前2s 内的位移为14m ．故A 错误；第1s 末的位置坐标x 2=10m ，即第2s 初物体位置在x=10m 处；第2s 内的位移为18-10=8m ，则第2s 内的平均速度为8m/s ．故BC 错误；根据x=v 0t+12a t 2知，物体的初速度为5m/s ，加速度为2m/s 2，则任意1s 内的速度增加量都是2m/s ．故D 正确．故选D ． 点睛：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系，匀变速直线运动的速度与时间的关系，并能灵活运用． 6．C 【详解】A ．由A 图的位移—时间图象可知，位移随时间先增大后减小，2s 后反向运动，4s 末到达初始位置，故A 错误；B ．由B 图的速度时间图象可知，速度2s 内沿正方向运动，24s 沿负方向运动，方向改变，故B 错误；C ．由C 图象可知，物体在第12s 內做匀加速运动，第24s 内做匀减速运动，4s 末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，故C 正确； D ．由D 图象可知，物体在第1s 内做匀加速运动，第13s 内做匀减速运动，2s 末速度减为0，第35s 内沿负方向运动，不是单向直线运动，故D 错误。
故选择C 。
7．A 【详解】设甲乙两地之间的距离为x ，甲运动的时间为t 1，乙运动的时间为t 2，则对于甲来说有x111222t t v v =+，解得t 1122x v v =+，对于乙来说有t 2()121212222x xx v v v v v v +=+=，则t 2﹣t 1()()()()2212121212121212422x v v xv v x v v v v v v v v v v +--==++＞0，故t 2＞t 1，即甲车用的时间少，即甲车先到达．故A 正确． 8．BD 【详解】A ．在t 1 时刻，甲的斜率为正，乙的斜率为负，根据速度时间图线的斜率表示加速度，知加速度大小相等、方向不同，加速度不同．故A 错误；B ．甲、乙的速度图象都在时间轴的上方，速度都为正，运动方向都没有改变，故B 正确；C ．根据图象的面积表示位移，可知，t 3时刻两者位移之差最大，相距最远，t 4时刻位移相等，两者相遇，故C 错误；D ．速度图线与时间轴围成的面积表示位移，则知0-t 4时间内甲物体的位移等于乙物体的位移，时间相等，则平均速度相等，故D 正确． 故选BD. 9．AD 【详解】AB ．物体沿两个半径为R 的圆弧由A 经B 到C ，初位置是A 点，末位置是C 点，则位移大小等于4R ，方向向东．故A 正确，B 错误；CD ．物体的路程等于物体运动路线的长度，由图看出路程等于2R π，没有方向．故C 错误，D 正确． 故选AD 。
江西师大附中届高三物理10月月考新人教版
江西师大附中高三年级物理月考试卷一． 选择题(1-6为单选，7-10为多选，每题4分,共40分)1．如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O 有一小球，从静止释放，运动到底端B 的时间是1t ，若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A 点，经过的时间是2t ,落到斜面底端B 点，经过的时间是3t ，落到水平面上的C点，经过的时间是4t ，则（ ） A. 21t t > B.t 2 > t 3 C. 43t t > D. 14t t >2.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在0=t 时，乙车在甲车前m 50处，它们的tv -图象如图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是（ ） A ．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动B ．在第20s 末，甲、乙两车的加速度大小相等C ．在第30s 末，甲、乙两车相距100mD ．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次3. 如图所示，由两种材料做成的半球面固定在水平地面上，球右侧面是光滑的，左侧面粗糙，O 点为球心，A 、B 是两个相同的小物块(可视为质点)，物块A 静止在左侧面上，物块B 在图示水平力F 作用下静止在右侧面上，A 、B 处在同一高度，AO 、BO 与竖直方向的夹角均为 ，则A 、B 分别对球面的压力大小之比为( )A ．sin 2θ :1B ．sin :1C ．cos 2θ :1 D ．cos θ :14.一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，AB=BC ，物体在AB 段的加速度为a 1，在BC 段的加速度为a 2，且物体在B 点的速度为V B =（V A +V C ）/2，则：（ ）A ．a 1 > a 2 B. a 1 = a 2 C. a 1 < a 2 D.不能确定5.如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F ，小球在最高点的速度大小为v ，其F一v 2图象如乙图所示.则（ ） A ．小球的质量为aRbB ．当地的重力加速度大小为RbC ．v 2=c 时，杆对小球的弹力方向向上D ．v 2=2b 时，小球受到的弹力与重力大小不相等6.倾角为30°的长斜坡上有C 、O 、B 三点，CO = OB = 10m ，在O 点竖直地固定一长10 m 的直杆AO 。
江西省师大附中高三物理10月月考试题(含解析)新人教版1
江西师大附中2015届高三年级月考物理试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
)1、学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法．下列关于物理学中的思想方法叙述正确的是( )A ．在探究求合力方法的实验中使用了等效替代的思想B ．伽利略在研究自由落体运动时采用了微元法C ．在探究加速度与力、质量的关系实验中使用了理想化模型的思想方法D ．法拉第在研究电磁感应现象时利用了理想实验法【知识点】物理学史．P0【答案解析】A 解析： A 、合力与分力是等效替代的关系，在探究求合力方法的实验中使用了等效替代的思想．故A 正确．B 、伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验和逻辑推理的方法．故B 错误．C 、在探究加速度与力、质量的关系实验中使用了控制变量的思想方法．故C 错误．D 、法拉第在研究电磁感应现象时利用了控制变量法．故D 错误．故选A【思路点拨】在探究求合力方法的实验中使用了等效替代的思想．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验和逻辑推理的方法．在探究加速度与力、质量的关系实验中使用了控制变量的思想方法．法拉第在研究电磁感应现象时利用了控制变量法．在学习物理知识的同时，我们还学习科学研究的方法，常用的方法有：控制变量法、等效替代法、理想实验法、类比法等等．2．质量为2 kg 的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，拉力做的功W 随物体的位移x 变化的关系如图所示．取重力加速度g ＝10 m/s2，则 ()A ．x ＝0至x ＝3 m 的过程中，物体的加速度是2.5 m/s2B ．x ＝6 m 时，拉力的功率是6 WC ．x ＝9 m 时，物体的速度是3 m/sD ．x ＝3 m 至x ＝9 m 过程中，合力做的功是12 J【知识点】动能定理的应用．E2【答案解析】BC 解析： A 、x=0m 至x=3m 的过程中，根据动能定理，有 W1-μmgs=12mv12 解得：v1=3m/s 根据速度位移公式，有 2a1s=v12解得a1=1.5m/s2 故A 错误．B 、C ，x=3m 至9m 过程中，根据动能定理得： W2-μmgs=12mv22-12m 21v 其中s=6m ，m=2kg ，μ=0.1，W2=27-15=12J 代入解得，v2=3m/s ，即x=9m 时，物体的速度是3m/s ．说明此过程中物体做匀速直线运动，F=μmg=2N，x=6m时，拉力的功率是P=Fv1=6W．故B、C正确．D、由上知，x=3m至9m过程中，物体做匀速直线运动，则合外力为零，合外力做功为零．故D 错误故选BC．【思路点拨】对物体受力分析，受到重力G、支持力N、拉力F和滑动摩擦力f，根据运动学公式和动能定理列式分析即可．本题关键对物体受力分析，然后对物体的运动过程运用动能定理和运动学公式列式并联立求解．【题文】3．如图，固定斜面，CD段光滑，DE段粗糙，A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，则（）A．在CD段时，A受三个力作用B．在DE段时，A可能受二个力作用C．在DE段时，A受摩擦力方向一定沿斜面向上D．整个下滑过程中，A、B均处于失重状态【知识点】牛顿第二定律；弹性形变和范性形变；物体的弹性和弹力．B2 C2【答案解析】C解析： A、在CD段，整体的加速度a=()sinA BA Bm m gm mθ++＝gsinθ，隔离对A分析，有：mAgsinθ+fA=mAa，解得fA=0，可知A受重力和支持力两个力作用．故A错误．B、设DE段物块与斜面间的动摩擦因数为μ，在DE段，整体的加速度a=()sin()cosA B A BA Bm m g m m gm mθμθ+-++=gsinθ-μgcosθ，隔离对A分析，有：mAgsinθ+fA=mAa，解得fA=-μmAgcosθ，方向沿斜面向上．若匀速运动，A受到静摩擦力也是沿斜面向上，所以A一定受三个力．故B错误，C正确．D、整体下滑的过程中，CD段加速度沿斜面向下，A、B均处于失重状态．在DE段，可能做匀速直线运动，不处于失重状态．故D错误．故选：C．【思路点拨】根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对A分析，判断B对A是否有摩擦力．本题考查了物体的受力分析，A、B保持相对静止，之间有无摩擦力是解决本题的突破口，本题通过整体隔离分析，运用牛顿第二定律求解．【题文】4.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。
江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高一物理上学期期末考试物理试题
江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高一物理上学期期末考试试题一．选择题（1-8题单选，9-12多选，全对4分，不全2分，选错0分，每题4分，共48分） 1．如图所示，一个重为5N 的大砝码，用细线悬挂在O 点，现在用力F 拉砝码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F 的最小值．．．为（ ） A ．5.0NB ．2.5NC ．8.65ND ．4.3N2.作用在一个物体上的两个共点力的合力的大小随两力之间的角度变化的关系如图所示，则说法错误．．的有（ ） A ．这两个力的合力的最大值为30N B ．这两个力的合力的最小值为10N C ．由该图像可确定两个分力大小值 D ．只能确定两分力值的范围，不能确定具体值3.如图所示，质量均为m 物体A 、B 通过一劲度系数为k 的轻质弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 都处于静止状态．现通过细绳缓慢地将A 向上提升距离L 1时，B 刚要离开地面．若将A 加速向上拉起．B 刚要离开地面时，A 上升的距离为L 2，假设弹簧一直在弹性限度范围内，则( )．A ．L 1＝L 2＝mg/k B. L 1＝L 2＝2mg/k C ．L 1＝mg/k ，L 2＞L 1 D ．L 1＝2mg/k ，L 2＞L 1 4.质量为2 kg 的质点在xoy 平面上运动，x 方向的速度—时间图像和y 方向的位移—时间图像分别如图所示，则质点( )A ．初速度为4 m/sB ．所受合外力为4 NC ．做匀变速直线运动D ．初速度的方向与合外力的方向垂直 5.如图所示，将两个相同的条形磁铁吸在一起，置于桌面上，下列说法中正确的是( )A ．甲对乙的压力的大小小于甲的重力的大小B ．甲对乙的压力的大小等于甲的重力的大小C ．乙对桌面的压力的大小等于甲、乙的总重力大小D ．乙对桌面的压力的大小小于甲、乙的总重力大小6.如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A 。
江西师大附中届高三物理10月月考新人教版
吉林省长春汽车经济技术开发区2014-2015学年八年级物理下学期期末考试试题2014--2015学年第二学期期末教学质量跟踪测试八年级物理试卷参考答案第Ⅰ部分选择题一、单项选择题（每小题2分，共32分）1C2B3A4C5B6D7D8C9B10B11B12A13B14C15D16B第Ⅱ部分非选择题二、填空题（每空1分，共16分）17．相互的形状18.连通器大气压19.150 15020.被举高度动能21.小不是22.0 023.小于等于24.＝＜三、计算题（共14分）25. （5分）F浮=ρ液g V排 ----------------------------------------1分=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5×10-3m3-------------------------------------------------------1分=5N……………………………1分5N>4N即F浮>G上浮，静止时漂浮F浮=G=4N --------------------------------------2分26.解（1）G=mg=40kg×10N/kg=400N……………1分（2）p=F/S…………………………………………………………………1分=400/1m2=400Pa………………………………………………………1分（3）W有=Gh=400N×3m=1.2×103 J…………………1分（4）W总=Fs=Fnh=250N×2×3m=1.5×103 J…………………1分（5）η= Gh/ Fs =G/Fn=400N/250N×2=80％…………………1分（6）p= W总/t=…………………………………1分=1.5×103 J/5s……………………………………………1分=300w………………………………………………………………1分四、综合题（共40分）27.（8分）（1）（2分））作用点、方向各1分（2）（4分）F2作用点、方向各1分，力臂L12分(3)（2分）28．（5分）（1）同种液体内部同一深度向各个方向压强都相等（2）②（3）密度（4）丙丁（或丁丙）29.（3分）乙甲功率30（5分）（1）匀速直线（2）高大（3）无关（4）增大31..（5分）（1）D A（2）物重越大（3） 3和5或4和5 低32．（6分）(1)右便于测量力臂（2）F1L1F2L2（3）C（4）变大（5）②33.（6分）（1）木块移动的距离（2）速度（3）速度（4）惯性（5）摩擦力（压力或接触面粗糙程度）（6）匀速直线。
(完整版)江西师大附中2019-2020学年高一10月考数学试卷
江西师大附中2019-2020高一年级10月月考数学试题命题人：郑辉平 审题人：朱涤非第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数()()0112x f x x x -=+--的定义域为（ ） A ．[)1,+∞ B ．()1,+∞C ．()()1,22,+∞D ．[)()1,22,+∞【答案】C2．图中阴影部分所表示的集合是（ ）A.()U B A CB. ()()C B B AC.()()U A C BD. ()()U A C B【答案】C3．给出下列关系式：2Q ； ②{1,2}{(1,2)}=； ③2{1,2}∈； ④{0}∅⊆，其中正确关系式的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C4．下列集合中子集个数最多的是（ ）A ．{}2|320x N x x ∈++=B ．{|x x 是边长分别为123，，的三角形}C ．{|||1}x R x ∈=-D ．{}∅【答案】D5.下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A ．(3)(5)(),()53x x f x g x x x +-==-+ B ．2(),()f x x g x x == C ．()25,()25f x x g x x =-=-D ．33(),()f x x g t t ==【答案】D6.已知函数2()25f x x ax =-+，且其对称轴为1x =，则以下关系正确的是( )A. (3)(2)(8)f f f -<<B. (2)(3)(8)f f f <-<C. (3)(2)(8)f f f -=<D. (2)(8)(3)f f f <<-【答案】B 【解析】根据题意，函数52)(2+-=ax x x f ，其对称轴为1=x ，其开口向上，)(x f 在),1[+∞上单调递增，则有)8()5()3()2(f f f f <=-<，故选B.7.若()()()()⎩⎨⎧≥-<-=10,610,2x x f x x x f ,则(57)f 的值为（ ） A. 1 B.3 C.5 D. 7【答案】D【解析】由题意得，729)9()45()51()57(=-==⋅⋅⋅===f f f f8.设}5,4,3,2,1{=U ，B A ,为U 的子集，若}2{=B A ，((){4}U A B =,()(){1,5}U U A B =，则下列结论正确的是（ ） A ．3,3A B ∉∉ B ．3,3A B ∉∈ C ．3,3A B ∈∉ D ．3,3A B ∈∈ 【答案】C 9.若函数223,1()1,1x ax x f x ax x ⎧++≤=⎨+>⎩是减函数，则a 的取值范围是（ ）A.[3,1]--B.(,1]-∞-C.[1,0)-D.[2,0)- 【答案】A10．定义集合的商集运算为},,|{B n A m nm x x B A ∈∈==，已知集合}6,4,2{=A ， },12|{A k k x x B ∈-==，则集合B AB 元素的个数为( ) A ．7 B ．8C ．9D ．10 【答案】A 【解析】由题意知，}2,1,0{=B ，}31,1,61,41,21,0{=A B，则}2,31,1,61,41,21,0{=B A B ，共有7个元素，选A.11．已知()x x f 23-=，()x x x g 22-=，()()()()()()(),,g x f x g x F x f x f x g x ≥⎧⎪=⎨<⎪⎩若若，则()x F 的最值是（ ）A.最大值为3-，最小值为1-B.最大值为727-，无最小值C.最大值为3，无最小值D.既无最大值，又无最小值【答案】B 【解析】如图实线部分可知， 有最大值为727-，无最小值，故选B.12．已知函数1()()0()x f x x ⎧=⎨⎩为有理数为无理数，则关于函数有如下说法：①的图像关于y 轴对称； ②方程的解只有；③任取一个不为零的有理数T ，)()(x f T x f =+对任意的R x ∈恒成立； ④不存在三个点))(,(11x f x A ，))(,(22x f x B ,))(,(33x f x C ，使得ABC ∆为等边三 角形． ()f x ()f x (())f f x x =1x =。
江西师大附中高三物理10月抽考试卷及解析
江西师大附中高三物理10月抽考试卷及解析江西师大附中高三物理10月月考试题及答案一、选择题(本题共12小题在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1.下列说法正确的是( )A.速度的变化量越大，加速度就越大B.匀变速直线运动，速度方向与加速度方向相同C.平抛运动是匀变速曲线运动, 自由落体运动是物体在只有重力作用下从静止开始下落的运动D.匀速圆周运动的线速度、角速度、周期都不变2.质点做直线运动的位移x与时刻t的关系为x=5t+t2(各物理量均采纳国际单位制单位)，则该质点( )A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意1 s内的速度增量差不多上2 m/sD.任意相邻的1 s内位移差差不多上1 m3.如右图所示，粗糙斜面的倾角为30，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。
物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当滑轮两边轻绳的夹角为90时，A、B恰能保持静止且A所受摩擦力沿斜面向下，则物块B的质量为( )A. B. C.mD.2m4.如图所示，当小车向右加速运动时，物块M 相关于车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时，则( )A.物块M对车厢壁的压力增大B.M受摩擦力增大C.M将与小车分离D.物块M仍能相关于车静止5.如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下.若保持两木棍倾角不变，将两木棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上部，则()A.每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力变大B.每根木棍对圆筒的支持力变小，摩擦力变小C.圆筒将匀加速滑下D.圆筒仍能匀速滑下6.一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量不相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( )A.A球的线速度必小于B球的线速度B.A球的角速度必小于B球的角速度C.A球需要的向心力等于B球需要的向心力D.A球对筒壁的压力可能等于B球对筒壁的压力7.如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦均为f，若木块不滑动，力F的最大值是( )A. B.C. D.8.如右图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。
江西省师大附中2021届高三物理10月月考试题(1)
江西师大附中2021届高三年级月考物理试卷一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分．全数选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
)一、学习物理除知识的学习外，还要领会并把握处置物理问题的思想与方式．以下关于物理学中的思想方式表达正确的选项是( )A．在探讨求合力方式的实验中利用了等效替代的思想B．伽利略在研究自由落体运动时采纳了微元法C．在探讨加速度与力、质量的关系实验中利用了理想化模型的思想方式D．法拉第在研究电磁感应现象时利用了理想实验法【知识点】物理学史．P0【答案解析】A解析：A、合力与分力是等效替代的关系，在探讨求合力方式的实验中利用了等效替代的思想．故A正确．B、伽利略在研究自由落体运动时采纳了理想实验和逻辑推理的方式．故B错误．C、在探讨加速度与力、质量的关系实验中利用了操纵变量的思想方式．故C错误．D、法拉第在研究电磁感应现象时利用了操纵变量法．故D错误．应选A【思路点拨】在探讨求合力方式的实验中利用了等效替代的思想．伽利略在研究自由落体运动时采纳了理想实验和逻辑推理的方式．在探讨加速度与力、质量的关系实验中利用了操纵变量的思想方式．法拉第在研究电磁感应现象时利用了操纵变量法．在学习物理知识的同时，咱们还学习科学研究的方式，经常使用的方式有：操纵变量法、等效替代法、理想实验法、类比法等等．2．质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，拉力做的功W随物体的位移x转变的关系如下图．取重力加速度g＝10 m/s2，那么( )A．x＝0至x＝3 m的进程中，物体的加速度是2.5 m/s2B．x＝6 m时，拉力的功率是6 WC．x＝9 m时，物体的速度是3 m/sD．x＝3 m至x＝9 m进程中，合力做的功是12 J 【知识点】动能定理的应用．E2【答案解析】BC解析：A、x=0m至x=3m的进程中，依照动能定理，有W1-μmgs=12mv12解得：v1=3m/s依照速度位移公式，有2a1s=v12解得a1=1.5m/s2 故A错误．B、C，x=3m至9m进程中，依照动能定理得：W2-μmgs=12mv22-12m21v其中s=6m，m=2kg，μ=0.1，W2=27-15=12J代入解得，v2=3m/s，即x=9m时，物体的速度是3m/s．说明此进程中物体做匀速直线运动，F=μmg=2N，x=6m时，拉力的功率是P=Fv1=6W．故B、C正确．D、由上知，x=3m至9m进程中，物体做匀速直线运动，那么合外力为零，合外力做功为零．故D错误应选BC．【思路点拨】对物体受力分析，受到重力G、支持力N、拉力F和滑动摩擦力f，依照运动学公式和动能定理列式分析即可．此题关键对物体受力分析，然后对物体的运动进程运用动能定理和运动学公式列式并联立求解．【题文】3．如图，固定斜面，CD段滑腻，DE段粗糙，A、B两物体叠放在一路从C点由静止下滑，下滑进程中A、B维持相对静止，那么（）A．在CD段时，A受三个力作用B．在DE段时，A可能受二个力作用C．在DE段时，A受摩擦力方向必然沿斜面向上D．整个下滑进程中，A、B均处于失重状态【知识点】牛顿第二定律；弹性形变和范性形变；物体的弹性和弹力．B2 C2【答案解析】C解析：A、在CD段，整体的加速度a=()sinA BA Bm m gm mθ++＝gsinθ，隔离对A分析，有：mAgsinθ+fA=mAa，解得fA=0，可知A受重力和支持力两个力作用．故A错误．B、设DE段物块与斜面间的动摩擦因数为μ，在DE段，整体的加速度a=()sin()cosA B A BA Bm m g m m gm mθμθ+-++=gsinθ-μgcosθ，隔离对A分析，有：mAgsinθ+fA=mAa，解得fA=-μmAgcosθ，方向沿斜面向上．假设匀速运动，A受到静摩擦力也是沿斜面向上，因此A必然受三个力．故B错误，C正确．D、整体下滑的进程中，CD段加速度沿斜面向下，A、B均处于失重状态．在DE段，可能做匀速直线运动，不处于失重状态．故D错误．应选：C．【思路点拨】依照牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对A分析，判定B对A是不是有摩擦力．此题考查了物体的受力分析，A、B维持相对静止，之间有无摩擦力是解决此题的冲破口，此题通过整体隔离分析，运用牛顿第二定律求解．【题文】4.如下图，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。
江西师大附中2021届高三物理第一次月考试题旧人教版
江西师大附中高三物理第一次月考试卷一、选择题：本大题共0小题，每小题4分，满分40分。
在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上选项符合题目要求，全部选对得4分，选不全得2分，有选错或不答的得0分。
1．如图所示,下列关于月食的说法中正确的是（） A ．整个月球在A 区时,可看到月全食 B ．整个月球在B 区时,可看到月环食C ．整个月球在C 区或D 区时,可看到月偏食 D ．部份月球在C 区或D 区时,可看到月偏食2．如图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON,=53,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线（）A ．不能从圆孤1NF 射出B ．只能从圆孤1NG 射出C ．能从圆孤11G H 射出D ．能从圆孤1H M 射出太3下列有关光现象的说法正确的是（）A．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大B．以相同入射角从水中射向空气，紫光能发生全反射，红光也一定能发生全反射C．紫光照射某金属时有电子向外发射，红光照射该金属时也一定有电子向外发射D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度4．在应用电磁波的特性时，下列符合实际的是（）A．医院里常用X射线对病房和手术室进行消毒B．医院里常用紫外线对病房和手术室进行消毒C．家用消毒碗柜利用紫外线产生的高温对食具时行消毒D．家用消毒碗柜利用红外线产生的高温对食具时行消毒5．放射性同位素钍232经αβ衰变会生成氡，其衰变方程为23290Th 22086Rnαβ，其中（）A．=1,=3 B．=2,=3 C．=3,＝1 D．=3,=26．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。
现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。
6.2.2 平面向量的数量积(精练)(解析版)
6.2.2 平面向量的数量积（精练）【题组一 向量的数量积】1．（2020·天水市第一中学高一期末）已知等边ABC 的边长为2，若3BC BE =，AD DC =，则BD AE ⋅等于（ ） A ．103B ．103-C ．2D ．2-【答案】D【解析】等边△ABC 的边长为2，3BC BE =，AD DC =， ∴()12BD BA BC =+，1313A AB BE AB B E BC A C B =+=+=-， ∴()221111223233BD AE BA BC BC BA BC BA BC BA ⎛⎫⎛⎫+-=--⋅ ⎪ ⎪⎝=⎭⎝⎭， 112144222332⎛⎫=⨯⨯--⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭，2=-．故选：D ． 2．（2020·陕西渭南市·高一期末）在ABC 中，D 为线段BC 的中点，1AD =，3BC =，则AB AC ⋅（ ） A ．13- B ．54-C ．3D ．4【答案】B 【解析】在ABC 中，D 为线段BC 的中点()12AD AB AC BC AC AB⎧=+⎪∴⎨⎪=-⎩，可得12AB ADBC ，12AC ADBC , 2211152244AB AC AD BC ADBC AD BC ⎛⎫⎛⎫∴⋅=-⋅+=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选：B.3．（2020·湖南益阳市·高一期末）在ABC 中，AB =AC =G 为ABC 的重心，则AG BC ⋅=________．【答案】6【解析】如图，点D 是BC 的中点，G 为ABC 的重心，∴()()22113323AG AD AB AC AB AC ==⨯+=+，BC AC AB =-， 所以()()()221133AG BC AB AC AC AB AC AB ⋅=+⋅-=- ()126863=-=故答案为：64．（2020·黑龙江大庆市·大庆一中高一期末）如图，在ABC 中，D 是BC 的中点，E ，F 是AD 上的两个三等分点5BA CA ⋅=，2BF CF ⋅=-，则BE CE ⋅的值是________.【答案】58【解析】因为222211436=52244AD BC FD BC BA CA BC AD BC AD （）（）--⋅=-⋅--==， 2211114223234FD BCBF CF BC AD BC AD （）（）-⋅=-⋅--==-，因此2223,827FD BC ==，222211416.224458ED BC FD BC BE CE BC ED BC ED （）（）--⋅=-⋅--===故答案为：58.5．（2020·四川内江市）在等腰Rt ABC 中，斜边BC =AB c =，BC a =，CA b =，那么a b b c c a ⋅+⋅+⋅=_____.【答案】2-【解析】由题可知在等腰Rt ABC 中，斜边BC =1ABAC ，,24AB C，即2a =，1b c ==，()()cos 0cos a b b c c a a b C c a B ππ∴⋅+⋅+⋅=⋅⋅-++⋅⋅-11222⎛⎛⎫=⨯-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故答案为：2-.6．（2020·北京101中学高一期末）如图，在矩形ABCD 中，AB =2BC =，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若2AB AF ⋅=，则AE BF ⋅的值是______.【解析】∵AF AD DF =+，()22AB AF AB AD DF AB AD AB DF AB DF DF ⋅=⋅+=⋅+⋅=⋅==，∴1DF =，21CF =，∴()()AE BF AB BEBC CF AB CF BE BC ⋅=++=⋅+⋅)11222=+⨯=-+=.7．（2020·陕西咸阳市·高一期末）已知两个单位向量a ，b 的夹角为120︒，()1c ta t b =+-.若1a c ⋅=，则实数t =______. 【答案】1 【解析】两个单位向量a ，b 的夹角为120︒，∴11·1122a b ⎛⎫=⨯⨯-=- ⎪⎝⎭，又(1)c ta t b =+-，1a c =，∴21[(1)](1)(1)12a ta tb ta t a b t t +-=+-=--=，解得1t =． 故答案为：1．8．（2020·长沙县实验中学高一期末）已知非零向量m →，n →满足4m →=3n →，cos m →〈，13n →〉=.若n →⊥t m n →→⎛⎫+ ⎪⎝⎭，则实数t 的值为_____________. 【答案】4-【解析】非零向量m →，n →满足4m →=3n →，cos m →〈，13n →〉=,n →⊥t m n →→⎛⎫+ ⎪⎝⎭,n →∴⋅22+||||cos ,||t m n t m n n t m n m n n →→→→→→→→→→⎛⎫+=⋅=<>+ ⎪⎝⎭223||||034t n n →→=⨯+=,解得4t =-，故答案为：4- 【题组二 向量的夹角】1．（2020·山东临沂市·高一期末）已知非零向量a ，b ，若||2||a b =，且(2)a a b ⊥-，则a 与b 的夹角为（ ） A ．6πB ．4π C ．3π D ．34π 【答案】B【解析】因为(2)a a b ⊥-，所以22(2)22cos ,0a a b a a b a a b a b ⋅-=-⋅=-=，因为||2||a b =，所以22cos ,22aa ab a bb===， []a,b 0,,a,b 4ππ∈∴=.故选:B.2．（2020·镇原中学高一期末）已知a b c ，，为单位向量，且满足370a b c λ++=，a 与b 的夹角为3π，则实数λ=_______________. 【答案】8λ=-或5λ=【解析】由370a b c λ++=，可得7(3)c a b λ=-+，则22224996b b c a a λλ=++⋅. 由a b c ，，为单位向量，得2221a b c ===，则24996cos 3πλλ=++，即23400λλ+-=，解得8λ=-或5λ=.3．（2020·浙江温州市·高一期末）已知平面向,,a b c ，满足2,3,1a b c ===，且()()5a c b c -⋅-=，a b -与a b +夹角余弦值的最小值等于_________.【解析】平面向,,a b c ,满足2,3,1a b c ===,则2222224,3,1a a b bc c ======因为()()5a c b c -⋅-=展开化简可得()25a b c a b c ⋅-++=,因为221c c ==,代入化简可得()4a b c a b ⋅-+= 设c 与a b +的夹角为[],0,θθπ∈ 则由上式可得cos 4a b c a b θ⋅-⋅+⋅= 而()222272a b aba abb a b +=+=+⋅+=+⋅代入上式化简可得cos θ=令m a b =⋅,设a 与b 的夹角为[],0,ααπ∈,则由平面向量数量积定义可得cosa b a b m αα⋅=⋅⋅==,而1cos 1α-≤≤所以m -≤≤由余弦函数的值域可得cos 1θ≤,即4cos 1722a b m a bθ⋅-==≤+⋅将不等式化简可得21090m m -+≤,解不等式可得19m ≤≤ 综上可得1m ≤≤即123a b ⋅≤≤而由平面向量数量积的运算可知,设a b -与a b +夹角为β,则()()22727c 2osa b a b a b a ba b a bβ-⋅+-⋅+-⋅⋅⋅=+==当分母越大时,cos β的值越小;当a b ⋅的值越小时,分母的值越大 所以当1a b ⋅=时,cos β的值最小 代入可得c s o β==所以a b -与a b +夹角余弦值的最小值等于15故答案为4．（2020·延安市第一中学高一月考）已知向量,a b满足2,1,2a b a b a b ==+=-. （1）求a 在b 上的投影； （2）求a 与2a b -夹角的余弦值. 【答案】（1）12-；（2）4. 【解析】（1）2222222(2)()442a b a b a b a b a a b b a a b b +=-⇒+=-⇒+⋅+=-⋅+2163,2a b b a b ∴⋅=-∴⋅=-，设a 和b 的夹角为θ，a 在b 上的投影为：1cos 2a ba bθ⋅==-；（2）设a 与2a b -夹角为α，()2222cos 2244a a ba a ba a ab bα⋅-====⨯⋅-⋅-⋅+.5．（2020·北京顺义区·高一期末）已知平面向量a ，b ，2=a ，1=b ，且a 与b 的夹角为3π． （1）求a b ⋅； （2）求2a b +；（3）若2a b +与()2a b R λλ+∈垂直，求λ的值． 【答案】（1）1；（2）（3）4-. 【解析】（1）1cos2132a b a b π⋅=⋅=⨯=； （2）()2222224444412a b a ba ab b +=+=+⋅+=++=，223a b +∴=；（3）()()22a b a b λ+⊥+，()()220a b a b λ∴+⋅+=，即()()222428421230a a b b λλλλλ++⋅+=+++=+=，解得：4λ=-. 6．（2020·南昌市·江西师大附中高一月考）已知向量,a b 满足||||1a b ==，||3||(0,)ka b a kb k k R +=->∈（1）若//a b ，求实数k 的值； （2）求向量a 与b 夹角的最大值. 【答案】（1）2±；（2）3π. 【解析】（1）因为//a b ，0k >，所以2104k a b k+⋅=>，则a 与b 同向.因为||||1a b ==，所以1a b ⋅=，即2114k k+=，整理得2410k k -+=，解得2k =所以当2k =±//a b . （2）设,a b 的夹角为θ，则221111cos 2444||||k a b k k a k a b b θ⋅⎡⎤+⎛⎫==⋅==+=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，=，即1k =时，cos θ取最小值12，又0θπ≤≤，所以3πθ=，即向量a 与b 夹角的最大值为3π. 7．（2020·全国高一专题练习）已知向量12,e e ，且121e e ==，1e 与2e 的夹角为3π.12m e e λ=+，1232n e e =-.（1）求证：()1222e e e -⊥； （2）若m n =，求λ的值； （3）若m n ⊥，求λ的值； （4）若m 与n 的夹角为3π，求λ的值. 【答案】（1）见解析（2）2λ=或3λ=-.（3）14λ=（4）2λ= 【解析】（1）证明：因为121e e ==，1e 与2e 的夹角为3π，所以()2221221221221222cos2111032e e e e e e e e e π-⋅=-=-=⨯⨯⨯-=， 所以()1222e e e-⊥.（2）由m n =得()()22121232e e e e λ+=-，即()2211229(212)30e e e e λλ-++⋅-=.因为121e e ==，12,3e e π=，所以22121e e ==，12111cos 32e e π⋅=⨯⨯=， 所以()2191(212)3102λλ-⨯++⨯-⨯=， 即260λλ+-=.所以2λ=或3λ=-.（3）由m n ⊥知0m n ⋅=，即()()1212320e e e e λ+⋅-=，即2211223(32)20e e e e λλ+-⋅-=. 因为121e e ==，12,3e e π=，所以22121e e ==，12111cos32e e π⋅=⨯⨯=， 所以()1332202λλ+-⨯-=.所以14λ=.（4）由前面解答知22121e e ==，1212e e ⋅=，7n =.而()22222212112221m e e e e e e λλλλλ=+=+⋅+=++，所以2m λ=()()1212211222113(32)23(32)222322e e e m n e e e e e λλλλλλ+-⋅-=+-⨯-⋅=+⋅-==-因为,3m n π=，由cos ,m n m n m n ⋅=得11222λ-=， 化简得23520λλ--=， 所以2λ=或13λ=-.经检验知13λ=-不成立，故2λ=.【题组三 向量的投影】1．（2021·江西上饶市）若向量a 与b 满足()a b a +⊥，且1a =，2b =，则向量a 在b 方向上的投影为（）A B ．12-C ．-1D ．3 【答案】B【解析】利用向量垂直的充要条件有：()20a b a a a b +⋅=+⋅=，∴1a b ⋅=-，则向量a 在b 方向上的投影为12a b b⋅=-,故选B.2．（2020·沈阳市第一七〇中学高一期末）已知向量a ，b ，其中1a =，24a b -=，22a b +=，则a 在b 方向上的投影为( ) A ．2-B ．1C ．1-D ．2【答案】C【解析】由题意，向量a ，b ，其中1a =，24a b -=，22a b +=， 可得()222224414416a ba b a b b a b -=+-⋅=+-⋅= (1)()2222244144=4a b a b a b b a b +=++⋅=++⋅ (2)联立(1)(2)解得32b =，32a b ⋅=-， 所以a 在b 方向上的投影为1a b b⋅=-.故选：C .3．（2020·长沙市·湖南师大附中高一月考）已知向量a ，b 满足1a=，3b=，且a 在b 方向上的投影与b 在a 方向上的投影相等，则a b -等于（ ） A B C ．4D ．5【答案】A【解析】设两个向量的夹角为θ，则cos cos a b θθ=，从而cos 0θ=， 因为[]0,θπ∈，故2πθ=，所以2210a b a b -=+=．故选：A ．4．（2020·眉山市彭山区第一中学高一期中）已知1a =，2b =，,60a b =︒，则a b +在a 上的投影是（ ） A ． 1 B C ．2 D 【答案】C【解析】因为1a =，2b =，,60a b =︒，所以cos ,12cos601a b a b a b ⋅=<>=⨯⨯︒=()22112a b a ab a +⋅=+⋅=+=所以a b +在a上的投影()2a b a a+⋅=故选：C 5（2020·陕西渭南市·高一期末）已知3a =，3b =，32a b +=，则向量a 在向量b 方向的投影（ ） A ．1 B ．1- C ．3D ．3-【答案】A【解析】由题意，向量3a =，3b =，32a b +=，可得222239218a b a b a b a b +=++⋅=++⋅=，解得3a b ⋅=， 所以向量a 在向量b 方向的投影313a b b⋅==.故选：A. 6．（2020·四川绵阳市·高一期末）在△ABC 中，ABAC ⋅=0，点P 为BC 的中点，且|PA |＝|AB |，则向量BA 在向量BC 上的投影为（ ） A BC B ．BC C ．﹣14BC D ．14BC 【答案】D【解析】根据题意，AB AC ⊥，又点P 为BC 中点，故可得PC PB PA AB ===， 如下所示：故三角形PAB 为等边三角形，故可得60B ∠=︒， 不妨设BA a =，故可得2BC a =， 则向量BA 在向量BC 上的投影为21212224a BA BC a BC a BC⨯⋅===. 故选：D .7．（2020·营口市第二高级中学高一期末）已知向量,a b 满足||5,||4,||6b a b a b =+=-=，则向量a 在向量b 上的投影为________.【答案】1-【解析】向量,a b 满足||5,||4,||6b a b a b =+=-=，可得2()16a b +=，2()36a b -=，即为22216a b a b ++=，22236a b a b +-=，两式相减可得5a b =-， 则向量a 在向量b 上的投影为515||a b b -==-．故答案为：1-． 8．（2020·湖北武汉市·高一期末）设向量a ，b 满足2a =，1b =，且()b a b ⊥+，则向量b 在向量2a b +上的投影的数量为_______. 【答案】12【解析】()b a b ⊥+，()20a b b a b b =⋅+∴⋅+=，21a b b ∴=-=-⋅，()2221b a b a b b ∴⋅+=⋅+=，22244442a b a b a b +=++⋅=+=，∴向量b 在向量2a b +上的投影的数量为()2122b a b a b⋅+=+.故答案为：12.9．（2021·河南郑州市）已知平面向量,a b 满足1,2,3a b a b ==+=，则a 在b 方向上的投影等于______． 【答案】12-【解析】由题意结合平面向量数量积的运算法则有：()22221243,1a b a a b b a b a b +=+⋅+=+⋅+=∴⋅=-，据此可得，a 在b 方向上的投影等于1122a b b⋅-==-. 10．（2020·四川高一期末）已知边长为2的等边ABC 中，则向量AB 在向量CA 方向上的投影为_____． 【答案】1-【解析】因为ABC 是等边三角形， 所以向量AB 与向量CA 的夹角为120， 因为ABC 边长为2，所以向量AB 在向量CA 方向上的投影为1cos120212AB ⎛⎫⋅=⨯-=- ⎪⎝⎭， 故答案为：1-.11．（2020·全国高一课时练习）已知e 为一个单位向量，a 与e 的夹角是120︒.若a 在e 上的投影向量为2e -，则a =_____________. 【答案】4【解析】e 为一个单位向量,a 与e 的夹角是120︒由平面向量数量积定义可得1cos1202a e a ⋅=⨯⨯︒=-, 根据平面向量投影定义可得122a e e ⎛⎫⨯-⋅=- ⎪⎝⎭,∴4a =.故答案为:4 12．（2020·福建省福州第一中学高一期末）已知非零向量a 、b 满足2a =，24a b -=，a 在b 方向上的投影为1，则()2b a b ⋅+=_______. 【答案】18 【解析】2a =，a 在b 方向上的投影为1，212a b ⋅=⨯=，24a b -=，222222216244444242a b a a b b a a b b b =-=-⋅+=-⋅+=⨯-⨯+，可得22b =，因此，()22222818b a b a b b ⋅+=⋅+=+⨯=.故答案为：18. 【题组四 向量的模长】1．（2020·全国高一）已知平面向量a ，b 满足2a =，3b =，若a ，b 的夹角为120°，则3a b -=（ ）A ．B ．C ．D ．3【答案】A【解析】由题意得，2239636a b a a b b -=-⋅+=+=A .2．（2020·全国高一）若向量a 与b 的夹角为60°，且43a b ==，， 则a b +等于（ ）A ．37B ．13C D 【答案】C【解析】因为向量a 与b 的夹角为60°，且43a b ==，， 所以22222+2++2cos 60+a b a a b b a a b b +⋅=⋅⋅=2214+243+3372=⨯⨯⨯=所以37a b +=，故选：C ．3．（2020·全国高一开学考试）已知向量a ，b 满足0a b ⋅=，1a =，3b =，则a b -=（ ）A ．0B ．2C ．D【答案】D【解析】因为向量a ,b 满足0a b ⋅=,1a =,3b =则2a b a b -=-222a a b b =-⋅+==:D4．（2020·银川市·宁夏大学附属中学高一期末）已知向量a 、b 满足：3a =，4b =，41a b +=，则a b -=_________. 【答案】3. 【解析】()222222222232441a b a b a a b b a a b b a b +=+=+⋅+=+⋅+=+⋅+=，8a b ∴⋅=，()2222222233a b a b a a b b a a b b ∴-=-=-⋅+=-⋅+=-，因此，3a b -=，故答案为3.5．（2020·全国高一单元测试）若平面向量a ，b 满足2a b +=，6a b -=，则a b ⋅=__________，22a b +=__________．【答案】-1 4 【解析】由2a b +=，得2222a a b b +⋅+=，①由6a b -=，得2226a a b b -⋅+=，②①-②得：44a b ⋅=-，∴1a b ⋅=-．故224a b +=．故答案为：①-1；②4.6．（2020·全国高一）已知6a →=，8b →=，则a b →→+的最大值为______；若6a →=，8b →=，且10a b →→-=，则a b →→+=______. 【答案】14 10【解析】222222()22cos ,a b a b a a b b a a b a b b →→→→→→→→→→→→→→+=+=+⋅+=+<>+3664248cos ,a b →→=++⨯<>10096cos ,a b →→=+<>10096196≤+=，当且仅当,a b →→同向时等号成立，所以14a b →→+≤，即a b →→+的最大值为14，由10a b →→-=两边平方可得：2222()21002100a b a b a a b b a b →→→→→→→→→→-=-=-⋅+=-⋅=，所以0a b →→⋅=，所以2222()2100a b a b a a b b →→→→→→→→+=+=+⋅+=，即10a b →→+=. 故答案为：14；107．（2020·东北育才学校）已知向量a ，b 满足4a =，b 在a 上的投影（正射影的数量）为-2，则2a b -的最小值为 【答案】8【解析】因为b 在a 上的投影（正射影的数量）为2-， 所以||cos ,2b a b <>=-， 即2||cos ,b a b =-<>，而1cos ,0a b -≤<><，所以||2b ≥，因为2222222(2)44||4||||cos ,4||a b a b a a b b a a b a b b -=-=-⋅+=-<>+22=1644(2)4||484||b b -⨯⨯-+=+所以22484464a b-≥+⨯=，即28a b-≥，故选D.9．（2020·四川广元市·高一期末）设非零向量a与b的夹角是23π，且a a b=+，则22a tbb+的最小值为（）A．3B C ．12D ．1【答案】B【解析】对于a，b 和a b+的关系，根据平行四边形法则，如图a BA CD==，b BC=，a b BD+=,23ABCπ∠=，3DCBπ∴∠=，a a b=+，CD BD BC∴==，a b a b∴==+，2222222==222a tba tb a tbb bb+++，a b=，22222222244cos223=224a t ab t ba tba tbb b bπ++++=，22222222244cos4231244a t ab t b a t a a t a t tb aπ++-+==-+当且仅当1t =时，22a tbb+的最小值为2. 故选：B.10．（2020·浙江杭州市·高一期末）已知平面向量a 、b 满足23a a b =+=，则b a b ++的最大值为________． 【答案】【解析】22222443443a b a a b b a b b +=+⋅+=+⋅+=，则2a b b ⋅=-，设a 与b 的夹角为θ，则2cos a b b θ⋅=-，3cos b θ∴=-，0b ≥，0θπ≤≤，可得2θπ≤≤π， 22222233sin a b a a b b b θ+=+⋅+=-=，则3sin a b θ+=，3cos 3b a b πθθθ⎛⎫++=-+=- ⎪⎝⎭，2θπ≤≤π，则2633πππθ≤-≤，所以，当32ππθ-=b a b ++取最大值故答案为：11．（2020·沙坪坝区·重庆南开中学高一期末）已知向量a 与向量b 的夹角为3π，且1a =，()32a a b ⊥-. （1）求b ；（2）若27a mb -=，求m . 【答案】（1）3b =；（2）13m =-或1m =. 【解析】（1）∵()23232320a a b a a b a b ⋅-=-⋅=-⋅=， ∴32a b ⋅=，∴13cos 322a b a b b π⋅=⋅⋅==，∴3b =. （2）∵27a mb -=，∴()222227244469a mba mab m b m m =-=-⋅+=-+，整理得：23210m m --=，解得：13m =-或1m =. 12．（2020·北京朝阳区·人大附中朝阳学校高一月考）已知平面向量,a b 满足:2a =，1b =|.（1）若()()21a b a b +⋅-=，求a b ⋅的值；（2）设向量,a b 的夹角为θ，若存在t R ∈，使得||1a tb +=，求cos θ的取值范围.【答案】（1）1-；（2）1,⎡⎤-⋃⎢⎥⎣⎦⎣⎦.【解析】（1）若()()21a b a b +⋅-=，则2221a a b b +⋅-=， 又因为2a =，1b =|，所以421a b +⋅-=，所以1a b ⋅=-； （2）若||1a tb +=，则22221a ta b t b +⋅+=，又因为2a =，1b =，所以2203ta b t +=+⋅即204cos 3t t θ++=，所以2=16120cos θ∆-≥，解得2cos θ≤-或cos 2θ≥，所以311cos ,,θ⎡⎡⎤∈-⎢⎢⎥⎣⎦⎣⎦. 13．（2020·全国高一单元测试）已知向量OA a =，OB b =，60AOB ∠=，且4a b ==． （1）求a b +，a b -；（2）求a b +与a 的夹角及a b -与a 的夹角．【答案】（1）43a b +=，4a b -=；（2）30，60．【解析】（1）因为向量OA a =，OB b =，60AOB ∠=，且4a b ==， 所以()22222222co 60s a ba ba ab b a a b b +=+=+⋅+=++11624416482=+⨯⨯⨯+=，所以43a b +=， 又()22222222co 60s a ba ba ab b a a b b -=-=-⋅+=-+11624416162=-⨯⨯⨯+=，所以4a b -=；（2）记a b +与a 的夹角为,0,180αα⎡⎤∈⎣⎦，a b -与a 的夹角为0,180,ββ⎡⎤∈⎣⎦，则()211644cos 43a b a a b aα+⨯⨯+⋅====⨯+，所以30α=．()21164412cos 44162a b a a a ba b aβ-⨯⨯-⋅-⋅====⨯-，所以60β=．【题组五 平面向量的综合运用】1．（2020·北京丰台区·高一期末）a ，b 是两个单位向量，则下列四个结论中正确的是（ ） A ．a b = B ．1a b ⋅=C ．22a b ≠D ．22||||a b =【答案】D【解析】A ．,a b 可能方向不同，故错误；B ．cos ,cos ,a b a b a b a b ⋅=⋅⋅<>=<>，两向量夹角未知，故错误；C ．22221,1a a a a b b b b =⋅===⋅==，所以22a b =，故错误； D ．由C 知221a b ==，故正确，故选：D.2．（2020·全国高一单元测试）若a 是非零向量，b 是单位向量，①0a >，②1=b ，③ab a=，④()0a b λλ=≠，⑤0a b ⋅≠，其中正确的有（ ）A ．①②③B ．①②⑤C ．①②④D ．①②【答案】D【解析】∵0a ≠，∴0a >，①正确；b 为单位向量，故1=b ，②正确；aa表示与a 方向相同的单位向量，不一定与b 方向相同，故③错误； a 与b 不一定共线，故()0a b λλ=≠不成立，故④错误，若a 与b 垂直，则有0a b ⋅=，故⑤错误． 故选：D.3．（2021·重庆）设,a b 为向量，则“a b a b ⋅=”是“//a b ” （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】根据向量数量积运算，a b ⋅= a b cos θ 若a b a b ⋅=，即a b cos θ=a b 所以cos θ=± 1，即=0180θ︒︒或 所以//a b若//a b ，则a b 与的夹角为0°或180°，所以“0a b a b cos a b ⋅=︒= 或180a b a b cos a b ⋅=︒=-即a b a b cos θ⋅= 所以“a b a b ⋅=”是“//a b ”的充分必要条件 所以选C4．（2020·全国高一课时练习）若a ，b ，c 均为单位向量，且12a b =-，(,)c xa yb x y R =+∈，则x y +的最大值是（ ）A ．2 BC D ．1【答案】A 【解析】a ，b ，c 均为单位向量，且12a b =-，(,)c xa yb x y R =+∈，∴222222()21c xa yb x y xya b x y xy =+=++=+-=，设x y t +=，y t x =-，得：22()()10x t x x t x +----=， 223310x tx t ∴-+-=，方程223310x tx t -+-=有解，∴()2291210t t ∆=--，23120t -+，22t ∴-x y ∴+的最大值为2．故选：A ．5．（2020·甘肃兰州市·兰州一中高一期末）已知向量a 、b 、c 满足0a b c ++=，且a b c <<，则a b ⋅、b c ⋅、a c ⋅中最小的值是（ ）A ．a b ⋅B ．a c ⋅C ．b c ⋅D ．不能确定【答案】C【解析】由0a b c ++=，可得()c a b =-+，平方可得2222()a b c a b =-+． 同理可得2222()b c a b c =-+、2222()a c b a c =-+，||||||a b c <<，∴222a b c <<则a b 、b c 、a c 中最小的值是b c ．故选：C ．6．（2020·浙江湖州市·高一期末）已知空间向量a ，b ，c 和实数λ，则下列说法正确的是（ ） A ．若0a b ⋅=，则0a =或0b = B ．若0a λ=，则0λ=或0a = C ．若()()22ab =，则a b =或a b =-D ．若a b a c ⋅=⋅，则b c =【答案】B【解析】对于选项A ，若0a b ⋅=，则0a =或0b =或a b ⊥，故A 错误； 对于选项C ，由()()22ab =，得||||a b =，即可得其模相等，但方向不确定，故C 错误；对于选项D ，由a b a c ⋅=⋅，得()0⋅-=a b c ，则0a =或b c =或()a b c ⊥-，故D 错误；对于选项B ，由0a λ=，可得0λ=或0a =，故B 正确， 故选：B .7．（多选）（2021·江苏高一）若a 、b 、c 是空间的非零向量，则下列命题中的假命题是（ ） A ．()()a b c b c a ⋅⋅=⋅⋅B ．若a b a b ⋅=-⋅，则//a bC ．若a c b c ⋅=⋅，则//a bD ．若a a b b ⋅=⋅，则a b = 【答案】ACD【解析】()a b c ⋅⋅是与c 共线的向量，()b c a ⋅⋅是与a 共线的向量，a 与c 不一定共线，A 错， 若a b a b ⋅=-⋅，则a 与b 方向相反，∴//a b ，B 对，若a c b c ⋅=⋅，则()0a b c -⋅=，即()a b c -⊥，不能推出//a b ，C 错， 若a a b b ⋅=⋅，则||||a b =，a 与b 方向不一定相同，不能推出a b =，D 错， 故选：ACD.8．（多选）（2020·山东临沂市·高一期末）已知,,a b c 是同一平面内的三个向量，下列命题中正确的是（ ） A ．||||||a b a b ⋅≤B ．若a b c b ⋅=⋅且0b ≠，则a c =C ．两个非零向量a ，b ，若||||||a b a b -=+，则a 与b 共线且反向D ．已知(1,2)a =，(1,1)b =，且a 与a b λ+的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是5,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭【答案】AC【解析】对于A ，由平面向量数量积定义可知cos ,a b a b a b ⋅=，则||||||a b a b ⋅≤，所以A 正确， 对于B ，当a 与c 都和b 垂直时，a 与c 的方向不一定相同，大小不一定相等，所以B 错误，对于C ，两个非零向量a ，b ，若||||||a b a b -=+，可得22()(||||)a b a b -=+，即22||||a b a b -⋅=，cos 1θ=-，则两个向量的夹角为π，则a 与b 共线且反向，故C 正确； 对于D ，已知(1,2)a =，(1,1)b =且a 与a b λ+的夹角为锐角， 可得()0a a b λ⋅+>即2||0a a b λ+⋅>可得530λ+>，解得53λ>-， 当a 与a b λ+的夹角为0时，(1,2)a b λλλ+=++，所以2220λλλ+=+⇒=所以a 与a b λ+的夹角为锐角时53λ>-且0λ≠，故D 错误； 故选:AC.9．（2020·浙江高一期末）已知2a b a b ==⋅=，()24c a b λλ=-+，则()()c a c b -⋅-的最小值为__________. 【答案】4952- 【解析】()14c a a b λλ-=-+，()()241c b a b λλ-=-+-，()()()()()14241c b c a a b a b λλλλ⎡⎤⎡⎤-⋅-=⋅∴-+-+-⎣⎦⎣⎦ ()()()2222216122871a a b b λλλλλλ=-++-+-⋅+-，代入2a b a b ==⋅=， 原式252386λλ=-+，∴当1952λ=时，原式最小值为4952-. 故答案为：4952-10．（2020·湖北高一开学考试）在ABC 中，已知2AB =，||||CA CB CA CB +=-，2cos 22sin 12B CA ++=，则BA 在BC 方向上的投影为__________.【解析】因为CA CB CA CB +=-，所以()()22CA CB CA CB +=-所以0CA CB =，即2C π=因为2cos 22sin12B C A ++=，所以2cos 22sin 12A A π-+=即2cos 22sin 12AA +=，即cos2cos 0A A +=，所以22cos cos 10A A +-=解得cos 1A =-或1cos 2A =因为0,2A π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以1cos 2A =，即3A π=，所以6B π=，因为2AB =，所以2sin BC A ==所以BA 在BC 方向上的投影为3BC =【点睛】本题考查平面向量的几何意义，属于中档题.11．（2020·浙江杭州市·高一期末）已知平面向量,a b ，其中||2,||1a b ==，,a b 的夹角是3π，则2a b -=____________；若t 为任意实数，则a tb +的最小值为____________．【答案】2【解析】由题意，平面向量,a b ，其中||2,||1a b ==，,a b 的夹角是3π， 可得cos 21cos133a b a b ππ⋅=⋅=⨯⨯=，则22224444414a ba b a b -=+-⋅=+-⨯=，所以22a b -=，又由22222()22a ta b t b t t a t a tb b ==+⋅+++=+=，所以当1t =-时，a tb +的最小值为故答案为：212．（2020·天津市滨海新区大港太平村中学高一期末）在ABC 中，2AB =，3AC =，120BAC ∠=︒，D 是BC 中点，E 在边AC 上，AE AC λ=，12AD BE ⋅=，则||=AD ________，λ的值为________.13【解析】因为2AB =，3AC =，120BAC ∠=︒，所以cos1203AB AC AB AC ⋅=⋅=-， 由题意()12AD AB AC =+，BE BA AE AC AB λ=+-=， 所以()()222211224AD AB AC AB AB AC AC ⎡⎤=+=+⋅+⎢⎥⎣⎦()1746944=-+=，所以72AD =； 由12AD BE ⋅=可得()()()2211222211AB AC AB AC AB AC AB AC λλλ+-⋅-=+⋅- ()31122229123λλλ=---=-=， 解得13λ=.；13. 13．（2020·湖北黄冈市·高一期末）已知向量n 与向量m 的夹角为3π，且1n =，3m =，()0n n m λ⋅-=. （1）求λ的值（2）记向量n 与向量3n m -的夹角为θ，求cos2θ. 【答案】（1）23λ=；（2）12-. 【解析】（1）由()2131cos 03n n m n m n πλλλ⋅-=-⋅=-⨯⨯⨯=，所以23λ=. （2）因为()2133333122n n m n m n ⋅-=-⋅=-⨯⨯= ()2223396963n m n m n m n m -=-=-⋅+=-=所以()3312cos 3132n n m n n m θ⋅-===⋅-⨯所以2211cos 22cos 12122θθ⎛⎫=-=⨯-=- ⎪⎝⎭. 14．（2020·山东省五莲县第一中学高一月考）已知2a =，3b =，向量a 与向量b 夹角为45°，求使向量a λb +与a b λ+的夹角是锐角时，λ的取值范围.【答案】1185((,1)(1,)-+-∞+∞ 【解析】∵2a =，3b =，a 与b 夹角为45°，∴cos 453⋅=︒==b a a b ，而()()2222223393113a ab ba a b a b b λλλλλλλλλλ+++=++++=+=+⋅+，要使向量a λb +与a b λ+的夹角是锐角，则()()0a b a b λλ+⋅+>，且向量a λb +与a b λ+不共线，由()()0a b a b λλ+⋅+>得231130λλ++>，得λ<或λ>. 由向量a λb +与a b λ+不共线得211λλ≠∴≠±所以λ的取值范围为：1185((,1)(1,)-+-∞+∞ 15．（2020·全国高一课时练习）在ABC 中，2CA CB ==，记,a CA B CB ==，且||3||(ka b a kb k+=-为正实数），（1）求证：()()a b a b +⊥-；（2）将a 与b 的数量积表示为关于k 的函数()f k ； （3）求函数()f k 的最小值及此时角A 的大小． 【答案】（1）证明见解析；（2）1()f k k k =+；（3）2，3A π=. 【解析】（1）在ABC 中，2CA CB ==，可得2a b ==，所以2222()()440a b a b a b a b +-=-=-=-=，所以()()a b a b +⊥-. （2）由||3||ka b a kb +=-，可得22||3||ka b a kb +=-，即22222223(2)k a ka b b a ka b k b ++=-+，整理得2888ka b k ⋅=+， 所以1()f k a b k k=⋅=+． （3）由（2）知1()f k a b k k=⋅=+，因为k 为正实数，则12k k +≥=，当且仅当1k k 时，即1k =时，等号成立，所以()f k 的最小值为2，即2a b ⋅=， 此时21cos 42||||a b C a b ⋅===⋅，因为(0,)C π∈，可得3C π=，又因为CA CB =，此时ABC 为等边三角形，所以3A π=．16．（2020·全国高一单元测试）在如图所示的平面图形中，已知OA a =，OB b =，点A ，B 分别是线段CE ，ED 的中点．（1）试用a ，b 表示CD ；（2）若1a =，2b =，且a ，b 的夹角2,33ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，试求CD 的取值范围．【答案】（1）()2CD b a =-；（2）||2CD ⎡∈⎣．【解析】（1）连接AB ，则AB OB OA b a =-=-， ∵A ，B 分别是线段CE ，ED 的中点， ∴12AB CD =，则()2CD b a =-． （2)222222CD b ab a a b =-=+-⋅2222cos b a a b θ=+-⋅，将1a =，2b =代入，则21CD == ∵2,33ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴11cos ,22θ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则[]54cos 3,7θ-∈，故||2CD ⎡∈⎣．。
江西省师范大学附属中学高三物理上学期第一次月考试题
江西师大附中高三年级物理月考试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．1—6题单选，7—10题多选，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
)1．如图所示，质量为m 的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A ，另一端与小球相连．小球静止时位于环上的B 点，此时轻绳与竖直方向的夹角为600，则轻绳对小球的拉力大小为( )A ．2mgB ． 3mgC ．mgD ． 32mg2．如图所示，绳子一端系于天花板上0点，另一端系住小球置于光滑的斜面上，小球处于静止状态，现将斜面水平向左移动一段距离，小球再次处于静止(斜面足够长)，则两个位置相比，斜面对小球的支持力和绳子对小球的拉力变化情况为（ ）A ．支持力一定增大B ．支持力可能不变C ．拉力一定增大D ．拉力一定不变3．如右图所示，一根长为l 的轻杆OA ，O 端用铰链固定，另一端固定着一个小球A ，轻杆靠在一个高为h 的物块上。
若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v 向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B ，下列说法正确的是 ( ) A ．A 、B 的线速度相同 B ．A 、B 的角速度不相同 C ．轻杆转动的角速度为hvl θ2sinD ．小球A 的线速度大小为hvl θsin 24．如右图所示，23=μ粗糙斜面的倾角为30°轻绳通过两个滑轮与A 相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。
物块A 的质量为m 不计滑轮的质量，挂上物块B 后，当滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A 、B 恰能保持静止且A 所受摩擦力向下，则物块B 的质量为（ ） A ．m 22B ．m 425C ．mD ．2m5．物体由静止开始做直线运动，则上下两图对应关系正确的是（图中F 表示物体所受的合力，a 表示物体的加速度，v 表示物体的速度，x 表示物体的位移）（ ）6．如右图甲所示，一物块置于水平地面上。