2019-2020学年江苏省徐州市邳州市七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省徐州市邳州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）13-的倒数是( ) A ．13 B ．3 C ．3- D ．13- 2．（3分）下列各数中，比4-小的数是( )A ． 2.5-B ．5-C ．0D ．23．（3分）下列计算结果正确的是( )A ．22321x x -=B ．224325x x x +=C ．22330x y yx -=D ．44x y xy +=4．（3分）如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点；③同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④过一点有且只有一条直线平行于已知直线．其中正确的说法有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．（3分）如图，点C 、D 为线段AB 上两点，6AC BD +=，且75AD BC AB +=，则CD 等于( )A ．6B ．4C ．10D ．3078．（3分）一个由小菱形“”组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形“”的个数可能是( )A ．3 个B ．4 个C ．5 个D ．6 个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．（3分）计算33--= ．10．（3分）2018年12月8日2时23分，我国的探月卫星“嫦娥四号”由长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射，并成功飞向距地球约384400000m 月球．384400000用科学记数法可表示为 ．11．（3分）多项式234ab ab -的次数是 ．12．（3分）若5x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．13．（3分）若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是 ． 14．（3分）已知220x y +-=，则124x y --的值等于 ．15．（3分）将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若28β∠=︒，则α∠= ︒16．（3分）若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x y += ．17．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 ．18．（3分）如图，O 为模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针OA 、OB 分别从OM 、ON 同时出发，绕点O 按顺时针方向转动，OA 运动速度为每秒12︒，OB 运动速度为每秒4︒，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t 秒，当t = 秒时，60AOB ∠=︒．三、解答题（本大题共10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）135()(24)386-+-⨯- （2）20203116(2)|31|-+÷-⨯--20．先化简，再求值：22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中2a =，1b =-．21．解下列方程：（1）2342x x -=-（2）123123 x x +--=22．（1）观察图①~图④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征：；．（2）在图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征．23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．24．甲、乙两个仓库共有粮食60t．甲仓库运进粮食14t、乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．两个仓库原来各有粮食多少？25．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C均为格点．（1）根据要求画图：①过C点画直线//MN AB；②过点C画AB的垂线，垂足为D点．（2）图中线段的长度表示点A到直线CD的距离；（3）三角形ABC的面积=2cm．26．如图，已知直线AB和CD相交于点O，COE∠．∠是直角，OF平分AOE（1）写出AOC∠的大小关系：，判断的依据是；∠与BOD（2）若35∠的度数．∠=︒，求BODCOF27．为迎接2020年新年的到来，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校参加文艺汇演的人数共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省元；（2）求甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？（3）如果甲校准备演出的人员中有9人被抽调去为市民义务书写对联不能参加演出，那么你有几种购买服装的方案？通过比较，你认为如何购买服装才能最省钱？28．如图，点A、点B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在原点O的左侧，且满足6AB=，OB OA=．2（1）点A、B在数轴上对应的数分别为和．（2）点A、B同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动．①经过几秒后，3；OA OB②点A、B在运动的同时，点P以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点？2019-2020学年江苏省徐州市邳州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）13-的倒数是( ) A ．13 B ．3 C ．3- D ．13- 【分析】一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到．【解答】解：13-的倒数是331-=-． 故选：C ．【点评】此题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3分）下列各数中，比4-小的数是( )A ． 2.5-B ．5-C ．0D ．2【分析】找出比4-小的数即可．【解答】解：比4-小的数是5-，故选：B ．【点评】此题考查了有理数大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键．3．（3分）下列计算结果正确的是( )A ．22321x x -=B ．224325x x x +=C ．22330x y yx -=D ．44x y xy +=【分析】根据同类项的定义和合并同类型的法则（合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变）进行判断．【解答】解：A 、22232x x x -=，故本选项错误；B 、222325x x x +=，故本选项错误；C 、222233330x y yx x y x y -=-=，故本选项正确；D 、4x 与y 不是同类项，不能合并．故本选项错误；故选：C ．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．4．（3分）如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是()A．B．C．D．【分析】由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．故选：A．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．解题的关键是明确面动成体．5．（3分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是()A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答．【解答】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记三棱柱的特征．6．（3分）下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④过一点有且只有一条直线平行于已知直线．其中正确的说法有()A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据线段的性质，平行公理及推理，垂线的性质等知识点分析判断．【解答】解：①两点之间，线段最短，故原来的说法错误；②若AC BC=，且A，B，C三点共线，则点C是线段AB的中点，故原来的说法错误；③同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线是正确的；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原来的说法错误．故其中正确的说法有1个．故选：A．【点评】考查了平行公理及推论，线段的性质，两点间的距离以及垂线，熟记基础只记题目，掌握相关概念即可解题．7．（3分）如图，点C、D为线段AB上两点，6AC BD+=，且75AD BC AB+=，则CD等于()A．6B．4C．10D．30 7【分析】根据线段的和差定义计算即可．【解答】解：75AD BC AB+=，5()7AD BC AB∴+=，5()7()AC CD CD BD AC CD BD∴+++=++，4CD∴=，故选：B．【点评】本题考查线段的和差定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．8．（3分）一个由小菱形“”组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形“”的个数可能是()A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个【分析】答案中断去的菱形个数均为较小的正整数，由所示的图形规律画出完整的装饰链，可得断去部分的小菱形的个数．【解答】解：如图：断去部分的小菱形的个数最小为5．故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律．注意按照图形的变化规律得到完整的装饰链是解决本题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．（3分）计算33--=6-．【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．依此计算即可求解．【解答】解：336--=-．故答案为：6-．【点评】考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．10．（3分）2018年12月8日2时23分，我国的探月卫星“嫦娥四号”由长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射，并成功飞向距地球约384400000m月球．384400000用科学记数法可表示为8⨯．3.84410【分析】科学记数法的表示形式为10na<，n为整数．确定n的值a⨯的形式，其中1||10时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1<时，n是负数．>时，n是正数；当原数的绝对值1【解答】解：8=⨯，384400000 3.84410故答案为：8⨯．3.84410【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．（3分）多项式234ab ab -的次数是 3 ．【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．【解答】解：多项式234ab ab -的次数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式，利用了多项式的次数的定义．12．（3分）若5x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 3- ．【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m 的一元一次方程，从而可求出m 的值．【解答】解：根据题意得：25310m ⨯+-=解得：3m =-，故答案为：3-．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m 字母系数的方程进行求解，注意细心．13．（3分）若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是 8 ． 【分析】首先判断出12m a b -与212n a b 是同类项，再由同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m 、n 的值，代入即可得出答案．【解答】解：12m a b -与212n a b 的和仍是单项式， 12m a b -∴与212n a b 是同类项， 12m ∴-=，2n =，解得：3m =，2n =，328m n ∴==．故答案为：8【点评】本题考查了同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同．14．（3分）已知220x y +-=，则124x y --的值等于 3- ．【分析】部分因式提公因式2-后，再整体代入即可．【解答】解：220x y +-=，22x y ∴+=， 12412(2)x y x y --=-+，∴原式1223=-⨯=-，故答案为：3-．【点评】本题考查了代数式的求值问题，掌握整体代入的思想是关键．15．（3分）将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若28β∠=︒，则α∠= 152 ︒【分析】根据题意可知β∠与α∠互补，据此解答即可．【解答】解：由题意得：180βα∠+∠=︒，180152αβ∴∠=︒-∠=︒．故答案为：152．【点评】本题考查的是余角和补角的概念、角的计算，掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键．16．（3分）若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x y +=16 ．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x ”相对，面“3”与面“y ”相对，则110x +=，310y +=，解得：9x =，7y =，则16+=．x y故答案为：16．【点评】本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．【解答】解：田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．18．（3分）如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12︒，OB运动速度为每秒4︒，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t=15或30秒时，60AOB∠=︒．【分析】根据题意得出OA旋转的角度为12t︒，OB旋转的角度为4t︒，再分OA与OB重合前和重合后两种情况，根据角度间的熟练关系列出方程求解可得．【解答】解：根据题意知OA旋转的角度为12t︒，OB旋转的角度为4t︒，①OA与OB重合前，12601804+=+，t t解得：15t=；②OA 与OB 重合后，46018012t t ++=，解得：30t =；综上，当15t =或30时，60AOB ∠=︒；故答案为：15或30．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）135()(24)386-+-⨯- （2）20203116(2)|31|-+÷-⨯--【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：（1）135()(24)386-+-⨯- 135(24)(24)(24)386=-⨯-+⨯--⨯- 8920=-+19=；（2）20203116(2)|31|-+÷-⨯--116(8)4=-+÷-⨯18=--9=-．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．先化简，再求值：22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中2a =，1b =-．【分析】根据整式运算法则即可求出答案．【解答】解：原式2222155412a b ab ab a b=-+-223a b ab=-，当2a=，1b=-时，原式34(1)21=⨯⨯--⨯122=--14=-．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．解下列方程：（1）2342x x-=-（2）123123 x x +--=【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）移项，得3242x x-+=-，合并同类项，得2x-=，系数化成1，得2x=-．（2）去分母，得3(1)62(23)x x+-=-，去括号，得33646x x+-=-，移项，得36436x x+=-+，合并同类项，得97x=，系数化成1，得79x=．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22．（1）观察图①~图④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征：都是轴对称图形；．（2）在图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征．【分析】（1）应从图形的对称性，以及图形中阴影部分的面积入手考虑；（2）只需符合是轴对称图形，阴影部分面积为4即可，最简单的是相邻4个小正方形组成一个较大的正方形．【解答】解：（1）答案不惟一，例如四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；故答案为：都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和；（2）答案示例：．【点评】本题考查利用轴对称设计图案的知识，解题时要注意判断图形的共性，首先要看对称性；有阴影的，注意观察阴影部分的面积是否相同，有一定难度．23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．【分析】（1）左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；（2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图．【解答】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：．【点评】此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．24．甲、乙两个仓库共有粮食60t．甲仓库运进粮食14t、乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．两个仓库原来各有粮食多少？【分析】设甲仓库原来有粮食xt，则乙仓库原来有粮食(60)x t-，由题意得等量关系：甲仓库原来有粮食吨数14+吨=乙仓库原来有粮食吨数10-吨，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设甲仓库原来有粮食xt，则乙仓库原来有粮食(60)x t-．根据题意，得14(60)10+=--，x x解这个方程，得18x=．则60601842-=-=．x答：甲仓库原来有粮食18t，乙仓库原来有粮食42t．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．25．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C均为格点．（1）根据要求画图：①过C点画直线//MN AB；②过点C画AB的垂线，垂足为D点．（2）图中线段AD的长度表示点A到直线CD的距离；（3）三角形ABC的面积=2cm．【分析】（1）①过C点画直线//MN AB即可；②过点C画AB的垂线，垂足为D点即可；（2）根据作图可得图中线段AD的长度表示点A到直线CD的距离；（3）根据网格即可求出三角形ABC的面积．【解答】解：（1）如图，①直线MN即为所求作的图形；②AB的垂线CD即为所求；（2）图中线段AD的长度表示点A到直线CD的距离；故答案为AD；（3）三角形ABC的面积为：1116212131-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯2222=．2.5cm故答案为2.5．【点评】本题考查了作图-应用与设计作图、点到直线的距离、平行线的判定和性质、三角形的面积，解决本题的关键是准确画图．26．如图，已知直线AB和CD相交于点O，COE∠．∠是直角，OF平分AOE（1）写出AOC∠的大小关系：相等，判断的依据是；∠与BOD（2）若35∠的度数．∠=︒，求BODCOF【分析】（1）根据对顶角相等填空即可；（2）首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得AOE∠，再利用角的关系求得AOC∠．∠，根据上述结论，即求得了BOD【解答】解：（1）相等，对顶角相等；（2）COE∠=︒∠是直角，35COF∴∠=︒EOF55又OF平分AOE∴∠=︒∠，110AOE∴∠=︒20AOC∴∠=∠=︒．BOD AOC20故答案为相等、对顶角相等、20︒．【点评】（1）理解邻补角的概念，掌握等角的补角相等的性质；（2）正确求得一个角的余角，熟练运用角平分线表示角之间的倍分关系，再根据角之间的和差关系进行计算．27．为迎接2020年新年的到来，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校参加文艺汇演的人数共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1320元；（2）求甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？（3）如果甲校准备演出的人员中有9人被抽调去为市民义务书写对联不能参加演出，那么你有几种购买服装的方案？通过比较，你认为如何购买服装才能最省钱？【分析】（1）利用节省的钱数=两校单独购买所需总费用40-⨯两校参加文艺汇演的人数，即可求出结论；（2）设甲校有学生x人(4690)-人，根据总价=单价⨯数量，<<，则乙校有学生(92)xx即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分两校各自购买、两校联合购买及两校联合购买91套三种情况求出所需总费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）500040921320-⨯=（元)．故答案为：1320．（2）设甲校有学生x人(4690)-人，x<<，则乙校有学生(92)x依题意，得：5060(92)5000+⨯-=，x x解得：52x=，∴-=．x9240答：甲校有52人，乙校有40人．（3）方案一：各自购买服装需(529)6040604980-⨯+⨯=（元)；方案二：联合购买服装需(929)504150-⨯=（元)；方案三：联合购买91套服装需91403640⨯=（元)．>>，498041503640∴应该甲、乙两校联合起来选择按40元/套购买91套服装最省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．28．如图，点A、点B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在原点O的左侧，且满足6AB=，=．OB OA2（1）点A、B在数轴上对应的数分别为2-和．（2）点A、B同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动．①经过几秒后，3OA OB=；②点A、B在运动的同时，点P以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点？【分析】（1）设点A在数轴上对应的数为x，则点B在数轴上对应的数为2x-，根据6AB=，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）①设t秒后，3OA OB=，分点B在点O的右侧及点B在点O的左侧两种情况考虑，根据3OA OB=，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；②设经过t秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点，分点P是AB的中点、点B是AP的中点及点A是BP的中点三种情况，由中点分得的两线段相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设点A在数轴上对应的数为x，则点B在数轴上对应的数为2x-，26AB x x=--=，2x∴=-，24x-=．故答案为：2-；4．（2）①设t秒后，3OA OB=．情况一：当点B在点O右侧时，则23(42)t t+=-，解得：107t=；情况二：当点B在点O左侧时，则23(24)t t+=-，解得：145t=．答：经过107秒或145秒，3OA OB=．②设经过t秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．当点P是AB的中点时，则PA PB=，242t t t t∴++=--，解得：25t=；当点B是AP的中点时，则AB BP=，(2)(24)(24)t t t t∴+--=-+，解得：52t=；当点A是BP的中点时，则AB AP=，24(2)(2)t t t t∴--+=++，解得：8t=-（不合题意，舍去）．答：设经过25秒或52秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及数轴上两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。