人教版数学七年级下册8.1二元一次方程组同步练习(word无答案)
8.1二元一次方程组练习
一、选择题
1．已知方程3x m+3﹣2y3﹣2n＝3是关于x、y的二元一次方程，则m、n的值分别为（）A．﹣2、1 B．3、1 C．5、﹣1 D．无法确定2．已知是方程2x﹣ay＝3b的一个解，那么a﹣3b的值是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．1
3．对于等式2x+3y＝7，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（）A．y＝B．x＝C．x＝D．y＝
4．如果关于x，y的二元一次方程kx﹣3y＝1有一组解是，则k的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
5．二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）
A．一组B．2组C．3组D．无数组
6．已知是方程3x﹣y＝5的一个解，则a的值是（）
A．5 B．1 C．﹣5 D．﹣1
7．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A．B．
C．D．
8．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）
A．2x﹣y B．xy+x﹣2＝0 C．x﹣3y＝﹣15 D．﹣y＝0 9．若（k﹣2）x|k|﹣1﹣3y＝2是关于x，y的二元一次方程，那么k2﹣3k﹣2的值为（）A．8 B．8或﹣4 C．﹣8 D．﹣4
10．已知方程3x﹣2y＝5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（）A．B．C．D．
11．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A．B．
C．D．
12．已知x＝1，y＝﹣3是方程kx+y＝2的解，则k的值是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
13．已知是二元一次方程2x+ay＝4的一个解，则a的值为（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
14．若5x3m﹣2n﹣2y n﹣m+11＝0是二元一次方程，则（）
A．m＝1，n＝2 B．m＝2，n＝1 C．m＝﹣1，n＝2 D．m＝3，n＝4 15．下列不是方程2x+3y＝13解的是（）
A．B．C．D．
二、填空题
16．把方程x+2y﹣2＝0改写为用含x的代数式表示y的形式，即y＝．
17．已知方程2x﹣3y+1＝0，用含y的代数式表示x为．
18．下列方程（组）中，①x+2＝0 ②3x﹣2y＝1 ③xy+1＝0 ④2x﹣＝1 ⑤⑥是一元一次方程的是，是二元一次方程的是，是二元一次方程组的是．
三、解答题
19．已知当x＝3，y＝5与x＝﹣4，y＝﹣9都是方程y＝kx+b的解，求当x＝时，y的值是多少？
20．已知和都是方程ax+y＝b的解，求a与b的值．
21．已知x＝4，y＝﹣2与x＝﹣2，y＝﹣5都是方程y＝kx+b的解
（1）求k与b的值；
（2）当x＝2时，求|y|的值．
22．已知：．
（1）用x的代数式表示y；
（2）如果x、y为自然数，那么x、y的值分别为多少？
（3）如果x、y为整数，求（﹣2）x4y的值．。
人教新版七年级数学(下)第二学期第8章8.1二元一次方程组同步练习试卷含解析
七年级（下）第8章 8.1二元一次方程组同步练习一、选择题1．以下方程① 3x6y ，② 1x 3 ，③ y x 4 ，④ x 1y 0 中，是二元0 ，⑤x22y一次方程的有 ()A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个x1y 3 的一个解，那么k 的值是 ()2．已知是方程 kxy4A ．7B ．1C． 1D． 73．二元一次方程5a11b21()A ．有且只有一解B ．有无数解C．无解D．有且只有两解4．以下方程组中，属于二元一次方程组的是()x 5 y22x11B．yA．7xy3x 4 y03x25y x 2 y8C．x y4D．x3y124335．方程■ x 2 y x 5 是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，推测■的值()A ．不行能是 2B ．不行能是 1C．不行能是 0D．不行能是1 6．方程( m1009)x|m| 1008(n3)y|n | 22018是对于x、y的二元一次方程，则()A ． m1009 ； n3B． m 1009， n3C． m1009， n3D． m1009 ， n37．二元一次方程 2 x 3 y21的正整数解有几个()A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个8．二元一次方程 2 x 3 y15的非负整数解有() 个．A ．2B ．3C． 4D． 59．将 x 3 y 2 变形，用含 x 的代数式表示y 为 ()x2B ． x 3y 2C． y 2 xD． x 3 y 2A ． y3310．对于 x ， y 的二元一次方程 y ax b(a ， b 是常数，且 a0) ，有四位同学给出了方程的以下四组解，此中只有一组是错误的，则错误的一组是()x 4 x 2 x 1 x 3A ．8B ．2C ． 7D ．13yyyy二、填空题（共 10 小题）11．若 x 2 是方程 2 x ay5 的一个解，则 a．y 112．已知二元一次方程 2 x y 1 ，用 y 的代数式表示 x 为 ．13．若方程 x 4m 1 5y 3n 54 是二元一次方程，则m ， n．14．当 x1 时，方程 2x y 3 与 mx2 y 1 有同样的解，则 m．15．已知x 0 x 4都是方程 ax by 8 的解，则 a， by1，1．yx 2 16．已知对于 x ， y 的二元一次方程2 x y 7 中， y 的系数已经模糊不清，但已知y 1是这个方程的一个解，那么原方程是 ．17．二元一次方程 2x 3 y 16 的正整数解为．18．已知 x2t 3 ， y 10 4t ，则用含 y 的式子表示 x 为．19．若某二元一次方程的解为x 1，则这个二元一次方程能够是 ．y 520．已知x2 是二元一次方程 ax by1 的一组解，则 4a2b 2017．y 1 三．解答题（共 7 小题）21．方程 2x m 13y 2n 5 是二元一次方程，求m ， n ．22．已知x2是方程 2x 6my 8 0 的一组解，求 m 的值．y3x 1x 023．和都是方程 ax y b 的解，求 a 与 b 的值．y 2 y124．已知方程 axby 8 的两个解为x 1 和 x 1，求 a b ．y0y4x20 的一组解，求 m 的值．25．已知是方程 2x 6my 8y1m2y n 326．若x 1 为含x，y的二元一次方程，试求：（1） m 和 n 的值；（2）求代数式2m n的立方根．227．已知方程组 3 x(m3) y|m 2| 2 1 是二元一次方程组，求m 的值．(m1)x2参照答案一．选择题1．以下方程① 3x 6 y ，② 1 x 3 ，③ y x4 ，④ x10 ，⑤x2y0 中，是二元2y一次方程的有()A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个解：① 切合二元一次方程的定义，是二元一次方程，②是一元一次方程，不切合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，③切合二元一次方程的定义，是二元一次方程，④是分式方程，不切合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，⑤是二元二次方程，不切合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即是二元一次方程的有① 和③ ，2个，应选： B．2．已知x1y 3 的一个解，那么k 的值是 () y是方程 kx4A ．7B ．1C． 1D． 7解：把x 1代入方程 kx y 3 中，得y4k 4 3，解得， k 1 ，应选： C．3．二元一次方程 5a11b21()A ．有且只有一解B ．有无数解C．无解D．有且只有两解解：二元一次方程 5a11b21，变形为 a 21 11b，给定 b 一个值，则对应获得 a 的值，5即该方程有无数个解．应选： B．4．以下方程组中，属于二元一次方程组的是()x 5 y22x 11A．7B．yxy3x 4 y 03x25y x 2 y8C．x y4D．3y12433x解： A 、未知项xy 的次数为2，故不是二元一次方程组；B、第一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；C、第一个方程未知项 x2的次数为2，故不是二元二次方程组；D、切合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组．应选： D．5．方程■ x 2 y x 5 是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，推测■的值 ()A ．不行能是 2B ．不行能是 1C．不行能是 0D．不行能是1解：设■的值为 a，方程为 ax 2 y x 5 ，整理得： (a 1)x 2 y 5 ，由方程为二元一次方程，获得 a 1 0 ，即 a 1，则■的值不行能是1，应选： B．|m| 1008(n |n | 22018是对于x、y的二元一次方程，则()6．方程( m 1009)x3)yA ． m1009 ； n3B． m1009 ， n3C． m1009 ， n3D． m1009 ， n3解： Q (m1009)x|m| 1008(n3) y|n| 22018是对于x、y的二元一次方程，m 10090， n 30， | m | 1008 1 ， | n | 2 1 ，解得： m1009， n3．应选： D．7．二元一次方程 2 x 3 y21的正整数解有几个()A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个解：方程 2 x 3 y21 ，解得： y21 2 x ，3当 x 3 时， y 5 ； x 6 ， y 3 ， x9 ， y 1 ，应选： B．8．二元一次方程 2 x 3 y 15 的非负整数解有( ) 个． A ．2B ．3C ． 4D ． 5解：当 y 0 ， x 7.5 ，当 y 1 ， x 6 ，当 y 2 ， x4.5 ，当 y 3 ， x 3 ，当 y 4 ， x 1.5 ，当 y5 ， x 0 ，所以二元一次方程 2x 3 y 15 的非负整数解有3 个，应选： B ．9．将 x3 y 2 变形，用含 x 的代数式表示 y 为 ()A ． y x 2B ． x 3y 22 x3C ． yD ． x 3 y 23解：方程 x 3y 2 ，解得： yx 2 ，3应选： A ．10．对于 x ， y 的二元一次方程 y ax b(a ， b 是常数，且 a0) ，有四位同学给出了方程的以下四组解，此中只有一组是错误的，则错误的一组是()A ．x 4 x 2 x 1 x 3y8B ．2C ． 7D ．13yyy解：将所给的四组解分别代入y ax b 得：8 4a b（1） 2 2a b （ 2） 7a b（ 3）133a b （ 4）由（ 1）得 b 8 4a ，代入（ 2）得， a 5 代入（ 3）得， a 3 代入（ 4）得， a3B 项为错误的解应选： B．二．填空题（共10 小题）11．若x2是方程 2 x ay 5 的一个解，则 a1．y1解：把x2代入方程 2 x ay 5 ，得：4a 5 ，y1解得： a1．故答案为： 1．12．已知二元一次方程 2 x y 1 ，用 y 的代数式表示x 为x 1．(1 y)2解：移项得， 2 x 1y ，x 的系数化为 1 的， x 1(1 y) ．2故答案为： x 1(1y) ．213．若方程x 4m13n54 是二元一次方程，则m1， n．5y2解：依据二元一次方程的定义得，4m11，3n5 1 ，解得 m 12．， n2故答案为：1； 2 ．214．当 x1时，方程2x y 3 与 mx 2 y1有同样的解，则m9 ．解：当 x 1 时，方程2x y3即为 2y 3 ，解得 y 5 ，将 x 1 ， y 5 代入 mx 2 y 1 ，得 m10 1 ，解得 m9 ．故答案为：9 ．15．已知x0，x4都是方程 ax by8 的解，则 a4， b．y1y1解： Q x0x4都是方程 ax by8 的解，y，11y解得： a 4 ， b8 ，故答案为： 4，8 ．x 2 16．已知对于x ， y 的二元一次方程 2 x y7 中， y 的系数已经模糊不清，但已知y 1是这个方程的一个解，那么原方程是2x 3 y7．解：设 y 的系数为 k ，把x 2代入 2x y7 ，y1得 47 ，解得 3 ，所以原方程即为 2x 3y 7 ．故答案为： 2 x 3 y7 ．17．二元一次方程2x 3 y16 的正整数解为x 5 和 x2．y2y4解： 2x 3 y16 ，即 x83y ；2因为 x0 ，所以830，即 0y16 y；23已知 y 是正整数，则 y 可取 1、 2、 3、 4；而 x 也是正整数，所以y 只取 2 的倍数，当 y 2 时， x83 5 ；当 y 4 时， x86 2 ；故该二元一次方程的正整数解为：x 5 和 x 2 ．y2y418．已知 x2t 3 ， y104t ，则用含 y 的式子表示 x 为x 4 y．2解：由 x2t 3 得： 2t x 3 ，代入 y104t 得： y102 x 642x ，解得： x4y ，24y故答案为： x219．若某二元一次方程的解为x1 ，则这个二元一次方程能够是x y 6 ．y5x 1解：若某二元一次方程的解为，y 5则将 x 和 y 的值代入能够建立的二元一次方程均可，如： x y 6 ，将 x 1 ， y 5 代入，则等式建立．故答案为：x y 6 ．20．已知x 2是二元一次方程 ax by 1 的一组解，则4a2b 20172019 ．y1解：依据题意将x 2 、 y 1 代入 ax by 1 ，得： 2 a b1，则原式2(2a b)2017 ，2 2017 ，2019 ．故答案为： 2019．三．解答题（共7 小题）21．方程2x m 13y2n 5 是二元一次方程，求m ， n ．解：依据二元一次方程的定义，m 1 1 ， 2n 1 ，解得 m0 ， n 1 ．222．已知x2是方程 2x 6my80 的一组解，求 m 的值．y3解：将 x2， y 3 代入方程得：418m8 0 ，解得： m 2 ．323．x 1 和 x0都是方程 ax y b 的解，求 a 与 b 的值．y2y1解：把x 1 和x 0分别代入方程 ax y b 得：y2y1a 2b，1ba 3解得：，即 a 的值为 3， b的值为 1 ．24．已知方程 ax by8 的两个解为x 1 和 x 1，求 a b ．y0y4解：将x 1 和 x 1代入 ax by8 ，y0y4a8a4b8解得：a8b4a b 4 ，25．已知x26my80 的一组解，求 m 的值．y是方程 2x1解：Q x2是方程 2 x6my8 0 的一组解，y1226m (1)80 ，解得 m 2 ．26．若x m2y n 3 1 为含x，y的二元一次方程，试求：（1） m 和 n 的值；（2）求代数式2m n的立方根．2解：（ 1）由题意得，m 1 ， n 3 1 ，即 m 1， n 4 ；（2）代数式2m2的立方根为： 3214 311．2227．已知方程组 3 x(m3) y|m 2| 2 1 是二元一次方程组，求m 的值．(m1)x2解：依题意，得| m 2 | 2 1 ，且 m 3 0 、 m 10 ，人教新版七年级数学(下)第二学期第8章8.1二元一次方程组同步练习试卷含解析故 m 的值是 5．11。
(完整word版)新人教版数学七年级下《8.1二元一次方程组》课时练习含答案,推荐文档
新人教版数学七年级下册8.1二元一次方程组课时练习、选择题:1.下列方程中，是二元一次方程的是(A. 3x 2y 4zB. 6xy 9 0答案：D知识点：二元一次方程的定义解析：解答：A中有三个未知数，所以是三元方程, 分析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件:1B中未知项的次数为2, C中丄不是整式.x①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1;③等式两边都是整式.2.下列方程组中，是二元一次方程组的是(答案：A解析:的，A是符合二元一次方程组定义的.的项次数为1 ;③一共有两个方程且每个方程都是整式方程.3.二元一次方程5a 11b 21 ()A .有且只有一解B .有无数解C .无解答案：B知识点：二元一次方程的解解析：解答：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.分析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.1C. 4y 6D. 4xxx y 4 A.2x 3y2a 3b B.7 5b 4c11 C.x29D.y 2x知识点：二兀, 次方程组的定义解答：B中的方程组中含有三个未知数,x2这一项是二次的, D中的x2这一项是二次分析：二元一次方程组的三个必需条件:①方程组中一共含有两个未知数，②每个含未知数D .有且只有两解4.方程y 1 x 与3x 2y 5的公共解是（)x 3x 3 x 3x 3 A .B.C. D.y 2y 4y 2y 2答案：C知识点： 二兀次方程的解解析：解答：使两个二元一次方程都成立的两个未知数的值是它们的公共解，所以逐个代入验证. 分析：将选项中的未知数的值代入时，不能满足其中的任意一个都可以将答案排除.5•若x 223y 2x0，则一的值是（ )y3A .— 1B . — 2C . — 3D.-2答案： C知识点：绝对值的非负性；平方的非负性；解二元一次方程组；代数式求值 解析: 2 2 X —2 03y 20,又因为x-2 0, 3y 2 0 ,所以3 y 2 0x2，所以一2 y分析：目前为止我们所学的具有非负性的只有绝对值与平方，这个要牢牢记住.6.方程组 4x 3y2x 3yk 的解与x 与y 的值相等，则k 等于（5)A . 2B . 1C . 6D . 4答案：B知识点：二 「元次方程组的解解析:解答：因为x —2x解得yx k 那么，所以k=1.x 1分析：将方程组中的所有 x 换成y 有一样的解法.7 •下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy2x y 7 ;② 4x 1 x y ;1③_ y 5 ；④ x y ；2 2⑤x y 2x⑥6x 2y⑦ x y z 1⑧y y 12x 2 y 2 x yA . 1B . 2C . 3D . 4答案：C知识点：二元一次方程的定义 解析：解答：其中②④⑧是二元一次方程，所以选择 C . 分析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且含未知数的项的次数是1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程.&某年级学生共有 246人，其中男生人数 y 比女生人数x 的2倍少2人，则下面所列的方 程组中符合题意的有（）x y 246 f x y 246xy 216x y 246A.BC.D.2yx 22xy 2y 2x 22yx 2答案：B知识点：二元一次方程组的应用 解析：解答：题目中的相等关系是 ①男生人数+女生人数=年级总人数，②男生人数比女生人数的 2 倍少2人则女生人数的2倍比男生人数多2，所以可以列出B . 分析：列二元一次方程组的关键是找到题目中的相等关系.解答：因为X 与y 的值相等，所以我们可以将方程组中的所有 y 都换成x 即4x 2x 3x 3x4.方程y 1 x与3x 2y 5的公共解是（) 9•如果ax 2y 1是关于X、y的二元一次方程，那么a的值应满足（A ．a 是有理数C．a=1 D ．a 是正有理数答案：B知识点：二元一次方程的定义解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以a^0,若a=0,则等式中只含有y —个未知数，这个等式就不是二元一次方程.分析：紧扣二元一次方程的定义解题.10.若a 2 x b 1 y 7 是关于x、y 的二元一次方程，则（）A . 2B . b二1 C. a工2且b亠1 D . a工2或b= 1答案：C知识点：二元一次方程的定义解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以a^2且b二1,若a=2或b= —2,则等式中只含有一个未知数或不含有未知数，这个等式就不是二元一次方程．分析：紧扣二元一次方程的定义解题．x y 3, ①11．已知二元一次方程组下列说法中,正确的是（）3x 4y 6 ②A. 同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解B. 适合方程①的x、y的值是方程组的解C. 适合方程②的x、y的值是方程组的解D•同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解答案：A知识点：二元一次方程组的解解析：解答：二元一次方程组的解是二元一次方程组的两个方程的公共解,所以选A．分析：紧扣二元一次方程组的解的定义解题．x112．已知是方程2x ay 3 的一个解,那么a 的值是（）y1D ．-1A．1 B．3 C ．-3答案： Dy 的值不是整数；当x 取大于3的整数时，y 的值不是正数，所以方程x的正整数解只有y14．方程 mx 2y 3x 4是关于 x 、y 的二元一次方程，则 m 的值范围是 ( )A . m ^0B . m ^ -2C . m ^3D . m ^4答案： D知识点： 二元一次方程的定义 解析： 解答：因为方程两边都含有 x 的未知数，所以应该先将含有 x 的项进行移项与合并得到m 3x 2y 4，又因为这个方程是关于x 、y 的二元一次方程，所以m -3之即心分析：一个方程是关于 x 、y 的二元一次方程则这个方程中的其它字母可以看作已知数进行 运算，并且含未知数的项系数不为0．15．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为 5，则符合条件的数有( )A . 4个B . 5个C . 6个D .无数个答案： B答案： A知识点： 二元一次方程的解；解一元一次方程x1解析：解答：将 y x 11代入方程 2x ay 3得23，解得 a 1 ．分析：根据二元一次方程组的解的定义可以得到关于a 的一元一次方程，进而求得 a 的值．13．方程 4x+3y=16 的所有正整数解的个数是 ( A ．4B ． 3C ．2D ．1知识点： 元一次方程的解解析： 解答：因为要求的是方程的正整数解，所以可以将x 从1开始取值，同时y 的值也是正整数时，未知数 x 、y 的值就是方程的正整数解，所以这个方程的正整数解为x1y4分析：当 x 2,3 时，知识点：二元一次方程的应用；二元一次方程的解 解析：解答：设这个两位数十位与个位上的数字分别为X 、 y , 那么根据题意可知 卩即求x y5的x 1x 2x 3x 4x 5非负整数解，其中 x 0,所以解得5所以y 4y y 2 y 1 y 0共有五个符合条件的两位数.分析：根据题意及两位数的实际意义将问题转化成求解二元一次方程的正整数解， 但是实际中十位上的数字是不可以为 0的，但是个位上的数字是可以为0的.二、 填空题16•已知方程2x+3y — 4=0，用含x 的代数式表示y 为：y= ______________ ;用含y 的代数式表示x为：x= ________ • 答案：g , U3 2知识点：二元一次方程的应用 解析：解答：因为2x+3y — 4=0,所以3y=4 — 2x ,所以y ^-2x，同理可得x 土旦 .32分析：将一个二元一次方程写成用含x 的代数式表示y 时，可以将x 看作一个已知数，解一个关于y 的一元一次方程，用含 y 的代数式表示x 时是一样的道理.解析:17、在二元 3y2中,当x=4y=;当 y= — 1 时，x=答案:—10知识点:元一次方程的解3y 2，解得7 4；将y=-1代入二解答：将x=4代入二元一次方程得解得x= —10.元一次方程得-x 32分析：根据二元一次方程的解，将一个未知数的值代入方程即可求得另一个未知数的解.3m 3 n 118、若x 2y 5是二元一次方程，则m= _________ ，n= _____ .4答案：4；23知识点：二元一次方程的定义；解一元一次方程解析：解答：因为x3m 3 2y n 1 5是二元一次方程，所以3m-3=1 , n—仁1，所以m - , n=2.3 分析：根据二元一次方程的定义，所含未知数的次数都是1可列得3m—3=1, n—仁1.x 219、已知_________________________________________ '是方程x—ky=1的解，那么k= .y 3答案：-1知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：x 2解答：因为 c 是方程x ky 1的解，所以2 3k 1,解得k 1.y 3分析：求方程中所含的字母系数的值，先把方程的解代入方程中，列出关于字母系数的方程，解之即可.x 520、以为解的一个二元一次方程是_________________ .y 7答案：2x y 3 ；答案不唯一知识点：二元一次方程的解；二元一次方程的定义解析：解答：符合二元一次方程的定义及所给的解即可，答案不唯一.分析：因为2x y 2 5 7 3，所以可列的二元一次方程2x y 3.三、解答题21. 当y= — 3时，二元一次方程 3x+5y=— 3和3y — 2ax=a+2 （关于x , y 的方程）有相同的 解，求a 的值. 11 答案： 9 知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程 解析： 解答：解：T y=— 3 时，3x+5y= — 3，/• 3x+5X (— 3) = — 3， 3x — 2ax= a+2 有相同的解， • 3x (— 3) — 2a X 4=a+2， • a= 而求得a 的值.答案:解析: x方程组的解为y答案：x — y=3解析:x 4 1解答：解：经验算 是方程 x+3y=5的解，再写一个方程 x — y=3.y 1 2二 x=4 , •••方程 3x+5y=— 3?和 11 9 . 再将公共解代入方程 3y — 2ax=a+2 分析：根据题意先求得两个二元一次方程的公共解, 中从 22.已知 x , y 是有理数，且 2 2y 1 则x — y 的值是多少? 知识点: 次方程的解；平方的非负性；绝对值 解答：解：由 当 x=1 , y= 1 时 2时, 2y 1 x — y=1+= 2 3 ;当 x= — 1，y=2 且 2y 1 0，••• x 1,y 1 1 1时，x — y=— 1+ = 2 2 2分析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数 x 122y 1都等于0,从而得到x | —仁0, 2y+1=0.123.已知方程 x 2 3y 5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的知识点：二元一次方程的解; 元一次方程的定义x4 分析：任写一个关于 x 、y 的二元一次代数式，将 代入求得的值写在等式右边即可； y1 注意答案不唯一．24．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买 0.8元与 2元的邮票共 13枚，共花去 20元钱， ?问明明两种邮票各买了多少枚？ 答案： 解：设 0．8 元的邮票买了 x 枚, 2 元的邮票买了 y 枚, 根据题意得x y 13 0.8x 2y 20分析：实际问题的关键在于找到相等关系， 1）的相等关系为：两种邮票共有 13 枚与共花去 20 元；（ 2）中的相等关系为：每个笼中放 4 只鸡,则多余一只鸡与每个笼里放 5 只,则多一个笼子． 几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？答案： 存在四个 m 的值,使得这个方程在整数范围内有解； m=1, x=－7 ；m=－1, x=7 ； m=7, x=－ 1 ；m=－ 7, x=1知识点： 二元一次方程的应用解析：解答：解：存在四组，理由： T 原方程可化简为 mx= — 7,二当m=1时，x=— 7； m= －1 时, x=7； m=7 时, x=－1； m=－7 时 x=1．分析： 原方 程 的 化简 过程 为： 移项得 2x m 2 x 2 9 , 合并同类项 得2 m 2 x 7 ，即 mx 7 ． 2）设有 x 只鸡， y 个笼，根据题意得 4y 5(y 1x 1) x x y 130.8x 2y 202）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放； ?若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 答案： 解：设有 x 只鸡, y 个笼,根据题意得 4y 1 x 5(y 1) x 知识点： 二元一次方程组的应用 解析： 解答：解：（ 1）设 0． 8 元的邮票买了 x 枚， 2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得 25、是否存在整数 m ,使关于x 的方程2x 9 2 m 2 x 在整数范围内有解,你能找到。
人教版七年级数学下册《8.1二元一次方程组》同步训练题-附答案
人教版七年级数学下册《8.1二元一次方程组》同步训练题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________亲爱的同学，在做题时，一定要认真审题，完成题目后，记得审查，养成好习惯！祝你轻松完成本次练习。
一、单选题1．下面各组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（ ）A ．{x =−2y =6B ．{x =6y =−2C ．{x =4y =3D ．{x =−3y =4 2．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．x=1-2yB ．1x =1- 2yC ．x 2=1-2yD ．x=z -2y3．若 {x =1，y =2是关于x ，y 的二元一次方程 ax +y =3 的解，则 a 的值为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．无法确定 4．下列方程组属于二元一次方程组的是（ ）A ．{x +2y =1，y +z =3B ．{x =5，x +y =4C ．{2x −3y =11，x 3+2y=2 D ．{x −7y =3，xy =2 5．下列以 {x =2y =−1 为解的二元一次方程组是（ ）A ．{3x +y =52x +3y =7B ．{3x +y =−52x −3y =7C ．{3x +y =52x −3y =7D ．{3x +y =−52x −3y =−7 6．关于x ，y 的二元一次方程3x ﹣ay ＝1有一组解是 {x =3y =2 ，则a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 7．若 {x =1y =2 是方程 2x −my =4 的一个解，则 m 的值为（ ）.A ．1B ．−1C ．2D ．−2收获记录卡8．已知关于 {x =2y =−1 是二元一次方程 3x −my =1 的解，则 m 的值等于（ ）A ．5B ．-5C ．-7D ．7 二、填空题9．若 {x =ay =b 是方程2x+y ＝10的解，求6a+3b ﹣4的值是 .10．若关于x 的方程(k ﹣2)x |k|﹣1-7y ＝8是二元一次方程，则k ＝ 11．若式子 2x |m|+(m −1)y =3 是关于 x ，y 的二元一次方程，则 m = .三、解答题12．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染 {3x −2y =□5x +y =△，“口”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是 {x =2y =−1 ，你能帮助他补上“口”和“△”的内容吗？说出你的方法．13．小明给小红出了一道数学题：“如果我将二元一次方程组 {2x +wy =3wx +y =3第一个方程中y 的系数遮住，第二个方程中x 的系数遮住，并且告诉你 {x =2y =1 是这个方程组的解，你能求出我原来的方程组吗？”请你帮小红解答这个问题．14．已知方程 12x +3y =5 ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为{x =4y =1．15．怎样运用一个字母代数式表示另一个字母呢？如：4x﹣3y=20，用含y的式子表示x．解：4x﹣3y=20．（把常数项，含y的式子放在方程等式右边）移项得4x=20﹣3y．两边除以4得x=﹣43y+5．以上过程对吗？为什么？答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、2x+y=2×(-2)+6=2≠10 ，错误；B、2x+y=2×6+(-2)=10 ，正确；C、2x+y=2×4+3=11≠10 ，错误；D、2x+y=2×(-3)+4=-2≠10 ，错误.故答案为：B.【分析】把各组数值分别代入二元一次方程组进行检验，即可作答.2．【答案】A【解析】【解答】解：A、此方程是二元一次方程，故A符合题意；B、此方程是分式方程，故B不符合题意；C、此方程是二元二次方程，故C不符合题意；D、此方程是三元一次方程，故D不符合题意；故答案为：A.【分析】利用二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含未知数项的最高次数是1的整式方程，再对各选项逐一判断.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵{x=1，y=2是关于x，y的二元一次方程ax+y=3的解∴a+2=3解得a=1.故答案为：B.【分析】根据题意把{x=1，y=2代入原方程得到一个关于a的一元一次方程求解，即可解答.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、{x+2y=1，y+z=3是三元一次方程，错误；B、{x=5，x+y=4是二元一次方程，正确；C、x3+2y=2是分式方程，错误；D 、 {x −7y =3，xy =2是二元二次方程，错误. 故答案为：B.【分析】如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次 ，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
初一数学下册(人教版)第八章二元一次方程8.1组知识点总结含同步练习题及答案
2. 已知 { x = 2, 是方程 kx − y = 3 的解，那么 k 值是 (
y=1
)
D．−1
A．2
答案： A
B．−2
C．1
3. 若方程组 { 3x + y = k + 1, 的解 x = −3 ， y = 2 ，则 k 的取值是 (
x + 3y = 3
)
D．−6
A．−4
答案： C
B．−5
C．−8
初一数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案
第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组
Hale Waihona Puke 一、学习任务 1. 掌握二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念． 2. 会判定所给的未知数的值是不是方程或方程组的解． 3. 提高逻辑思维和分析解决问题的能力． 二、知识清单
二元一次方程（组）
三、知识讲解
解：A．
{
B. { x = 6,
y=1 D. { x = 2, y=3
四、课后作业
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1. 下列各式中是二元一次方程的是 ( A．3x − 2y = 9
答案： A
)
C．
B．2x + y = 6z
1 + 2 = 3y x
D．x − 3 = 4y 2
1.二元一次方程（组） 描述： 二元一次方程 含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是 1 ，并且等号两边都是整式的方程叫做二元一次方 程（linear equation in two unknowns）．其一般形式是 ax + by + c = 0（a ≠ 0，b ≠ 0 ）． 方程组 两个或两个以上的方程的组合叫做方程组．能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，称为方 程组的解．求出它所有解的过程称为解方程组． 二元一次方程组 有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1 ，等号两边都是整式，并且一共有两个方程， 像这样的方程组叫做二元一次方程组（system of linear equations in two unknowns）． 例题： 下列方程中，是二元一次方程的是（ A. xy + 4x = 7 解：C． 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ A. { xy = 1, B. π + x = 7 ） C. x + 3y = 2 D.
人教版七年级数学下册 8-1 二元一次方程组(同步练习)
第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组班级：姓名：知识点1二元一次方程的概念1.下列四个方程中,是二元一次方程的是()A.x-3=0B.2x-z=5C.3xy-5=8D.3x-2y=12.已知下列方程,其中是二元一次方程的是(填序号).①3x+2=2y;②2x+y=a;③x 2+y=2;④1x+3-2y;⑤x +2y3=1;⑥3x=1.3.若方程2x 2m+3+3y 5n-9=4是关于x,y 的二元一次方程,求m 2+n 2的值.4.判断下列各式是否是二元一次方程:(1)x+2y=2;(2)xy+y=2-x;(3)7-x+5y=0;(4)7x+2y=z;(5)8x-y;(6)5x+2y=7;(7)x+π=3;(8)x-2y 2=3.不是的请说明理由.知识点2二元一次方程组的概念5.下列方程组中是二元一次方程组的是()A.{xy =1,x +y =2B.{5x -2y =3,1x+y =3C.{2x +z =0,3x -y =15D.{x =5,x 2+y3=76.x,y 是未知数,下列方程组中,不是二元一次方程组的有()A.{x +1=0,y +4=0 B.{x -2y =3,y =-1C.{x +2y =-1,3x -2y =1D.{xy=1,x -y =37.下列方程组①{3x =2y +3,x +y =3x -7;②{x +y =-1,3x +z =5;③{x 2+y =1,4x -y =2;④{x +2=0,y -3=0中,是二元一次方程组的是(填序号).8.小明有1元和5角的硬币共9枚,小明能买到单价为1.5元的圆珠笔4支,若设一元的硬币有x 枚,5角的硬币有y 枚,根据题意可列出方程组,这是一个方程组.知识点3二元一次方程的解的概念9.二元一次方程x-2y=1有无数多组解,下列四组值中不是该方程的解的是()A.{x =0,y =-12B.{x =1,y =1C.{x =1,y =0D.{x =-1,y =-110.二元一次方程3x+2y=11()A.只有一个解B.只有两个解C.任何一对有理数都是它的解D.有无数个解11.若{x =1,y =2是关于x,y 的二元一次方程ax-3y=1的解,则a 的值为()A.-5B.-1C.2D.712.在方程2x+4y=7中,用含x 的代数式表示y,则y=.用含y 的代数式表示x,则x=.13.写出二元一次方程2x+3y=15的两组解:、.知识点4二元一次方程组的解的概念14.二元一次方程组{x -y =4,x +y =2的解是()A.{x =3,y =-7B.{x =1,y =1C.{x =7,y =3D.{x =3,y =-115.已知一个二元一次方程组的解是{x =-1,y =-2则这个方程组是()A.{x +y =-3x -y =-2 B.{x +y =-3x -2y =1C.{2x =y x +y =-3D.{x +y =03x -y =516.已知{x =12,y =-1是二元一次方程组{ax +y =1,2x -by =3的解,则a=,b=.17.下列各组数据中哪些是方程3x-2y=11的解?哪些是方程2x+3y=16的解?哪些是方程组{3x -2y =11,2x +3y =16的解?为什么?①{x =1,y =-4;②{x =5,y =2;③{x =7,y =23;④{x =15,y =6.综合点1二元一次方程组与求代数式的值的综合应用18.已知方程x 2m-1-2y 3n+4=100是二元一次方程,则(m+n)2013的值为.19.若{x =a ,y =b是方程3x-2y=2的一个解,求12a-8b+3的值.20.若{x =-1,y =2是方程2x+3y=m 和5x+2y=n 的解,求m 2-n 的值.21.甲、乙两同学共同解关于x,y 的方程组{ax +5y =15,①4x -by =-2,②由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为{x =-3,y =-1,乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为{x =5,y =4,求a 2009+()-110b2008的值.综合点2列二元一次方程(组)22.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x 人,女生有y 人.根据题意,所列方程组正确的是()A.{x +y =78,3x +2y =30B.{x +y =78,2x +3y =30C.{x +y =30,2x +3y =78D.{x +y =30,3x +2y =7823.八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话:李小波:阿姨,您好!售货员:同学,你好,想买点什么?李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.根据这段对话,你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗?24.根据下列条件,设适当的未知数列出二元一次方程或二元一次方程组.(1)甲数的8%与乙数的11%的和是甲、乙两数和的10%;(2)有父子两人,已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍,现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍;(3)某同学到书店去买甲、乙两种书共用去39元,其中购甲种书的钱比购乙种书的钱多1元.拓展点1由解写方程或方程组25.请写出一个以x,y 为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列条件:①由两个二元一次方程组成;②方程组的解为{x =2,y =3.这样的方程组可以是.26.请你用方程组{x +y =38,2x -y =1编写一道具有实际背景的题,使列出的方程组为上述方程组.拓展点2二元一次方程的整数解27.求方程3x+2y=10的正整数解.28.求方程3y=9-6x 的非负整数解.第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组答案与点拨1.B(点拨:x-3=0是一元一次方程;2x-z=5是二元一次方程;3xy-5=8是二元二次方程;3x-2y=1不是整式方程.故选B.)2.①⑤(点拨:根据二元一次方程的定义判定.②含有三个未知数,不是二元一次方程;③中x 2的次数是2,不是二元一次方程;④中1x不是整式,所以不是二元一次方程;⑥中只有一个未知数,不是二元一次方程.只有①⑤符合二元一次方程的定义.)3.由题意可得:{2m +3=1,5n -9=1,解得{m =-1,n =2.由此可得m 2+n 2=(-1)2+22=5.4.二元一次方程有(1),(3);因为(2),(8)含未知数的项有2次,故它们不是二元一次方程;(4)含有3个未知数;(5)不是方程;(6)不是整式方程;(7)中的π不是未知数,它是一元一次方程,所以它们都不是二元一次方程.5.D(点拨:选项A 第一个方程中的xy 是二次的;选项B 的第二个方程有1x,不是整式方程;选项C 含有3个未知数;选项D 符合二元一次方程组的定义.故选D.)6.D(点拨:二元一次方程组的每一个方程都是二元一次方程(或一元一次方程).)7.①④(点拨:②是三元一次方程组,③是二元二次方程组.)8.{x +0.5y =6,x +y =9二元一次9.B(点拨:把四个选项逐一代入二元一次方程x-2y=1,选项B 不能使方程成立.)10.D(点拨:由二元一次方程的解的特性求解.)11.D(点拨:把{x =1,y =2代入方程ax-3y=1中即可求出a 的值,即a-3×2=1,解得a=7.)12.7-2x 4或()74-12x7-4y 2或()72-2y (点拨:表示y(x)则把x(y)看作常数,解方程即可.)13.{x =3,y =3{x =6,y =1(点拨:用一个未知数x(或y)表示出另一个未知数y(或x),然后给x(或y)一个值,求出y(或x)就可得到一组解.答案不唯一.)14.D(点拨:把{x =3,y =-1代入方程组{x -y =4,x +y =2,成立.)15.C(点拨:把{x =-1,y =-2分别代入方程组,使方程组成立即可.)16.42(点拨:把x,y 的值代入方程组得12a-1=1,1+b=3.)17.①②是方程3x-2y=11的解,②③是方程2x+3y=16的解.②是方程组{3x -2y =11,2x +3y =16的解.因为方程组的解必须是方程组中两个方程的公共解.18.0(点拨:由二元一次方程的定义可得2m-1=1,3n+4=1.解得m=1,n=-1.把m=1,n=-1的值代入(m+n)2013可得(m+n)2013=(1-1)2013=0.)19.把{x=a,y=b代入方程3x-2y=2得3a-2b=2,①又因为12a-8b+3=4(3a-2b)+3,②把①式代入②式可得12a-8b+3=4×2+3=11.20.把{x=-1,y=2代入方程可得{2×(-1)+3×2=m,5×(-1)+2×2=n,∴m=4,n=-1,则可得m2-n=42-(-1)=17.21.由于甲看错了①,则{x=-3,y=-1符合4x-by=-2,则可得4×(-3)-b×(-1)=-2,③由于乙看错了②,则{x=5,y=4符合ax+5y=15.则可得5a+20=15,④由③④可得b=10,a=-1.把a=-1,b=10代入a2009+()-110b2008=(-1)2009+(-1)2008=-1+1=0.22.D(点拨:根据题意可得等量关系:①男生人数+女生人数=30;②男生种树的总棵数+女生种树的总棵数=78棵,根据等量关系列出方程组即可.)23.本题的等量关系可表示为:钢笔的单价=笔记本的单价+2元,10支钢笔的价钱+15本笔记本的价钱= 100元-5元.设钢笔每支为x元,笔记本每本为y元,根据题意得{x=y+2,10x+15y=100-5.24.(1)设甲数为x,乙数为y,8%x+11%y=(x+y)10%.(2)设今年父亲x岁,儿子y岁,{x-10=3(y-10),x=2y.(3)设购甲种书用x元,购乙种书用y元,{x+y=39,x-y=1.25.答案不唯一,如{x+y=5,2x-2y=-226.小明昨天上街买了一支钢笔和一个书夹共花去38元钱,已知两个书夹比一支钢笔贵1元,问钢笔和书夹的单价各是多少?(答案不唯一)27.由3x+2y=10,得y=5-32x.设x=2k,则y=5-3k.故3x+2y=10的整数解为{x=2k,y=5-3k.(k为整数)又∵x>0,y>0,∴{2k>0,5-3k>0,则0<k<53.∴k=1,则{x=2,y=2.28.∵3y=3(3-2x),∴y=3-2x.又∵y≥0,x≥0,∴0≤x≤32,x为整数,∴x=0或1.则非负整数解为{x=0,y=3;{x=1,y=1.。
人教版七年级数学下8.1二元一次方程组-同步练习(2).docx
北京市第八中学 2013 年 4 月初一数学第八章 第一节二元一次方程组 练习一．填空题：mm=。
1．已知关于 x 、 y 的方程（ m+1） x+y =2 是二元一次方程，则 2．已知 y=2x+1,当 x= -1 时， y= ；当 y= -1 时 ,x= 。
3．已知 2x+3y=5,则 x= ， y=。
（用含一个未知数的式子表示另一个未知数）4．当 m时，方程 2x+my 2 =0 是关于 x 的一元一次方程。
5．写出方程 2x-3y=1 的三个解：。
6．写出三个二元一次方程，，。
7．已知x 2y 是方程 3x+ay=5 的一个解，则 a= 。
13y 4x。
8．若2= -1，则代数式 4x - 3y –1=9．已知方程 2x+3y –4=0, 当 x 与 y 互为相反数时， x= ，y=。
二．选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A 2x 2 –3y=10B x+3y=z+1C xy=1D x=y2．下列方程组中， （）是二元一次方程组。
xy 113 y 1 x y 1x yxCAy 2B1 x Dx 2 y 2x x 2y23．方程 2x+y=9 的正整数解有 （） A1个B2 个C 3 个D 4 个4．已知二元一次方程组5x 4 y 5(1)3x 2 y下列说法正确的是（ ）9(2)A 适合方程（ 2）的 x 、y 的值是方程组的解B 适合方程（ 1）的 x 、 y 的值是方程组的解C 同时适合方程（ 1）和（ 2）的 x 、y 的值是方程组的解D 同时适合方程（ 1）和（ 2）的 x 、 y 的值不一定是方程组的解5．任何一个二元一次方程都有（ ）A 一个解B 两个解C 三个解D 无数多个解6．若 x 2 +（ 3y+2） 2=0,则 x的值是（）yA –1B –2C -33D2三．解答下列各题：1．已知：x 1 ax 3 y 1y 是关于 x 、 y 的方程组2x by的解，求 a+b 的值。
新人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》同步练习及单元测试题(含答案)
x 3 y 7 m 20 的解，则 m 的值是（
A、0 8、 ，消去 y 后得到的方程是（ 3 x 2 y 8
A、 3 x 4 x 10 0 C、 3 x 2(5 2 x) 8
B、 3 x 4 x 5 8 D、 3 x 4 x 10 8
x 3, y 1;
C、
x 3, y 1;
D、
x 1, y 3.
3、设
x 3 y, y 0 则 x （ z y 4 z 0.
B、
） C、 12
A、12 4、设方程组 A、 2,3;
1 12
（6）
5 x 2 y 5a ( 其中 a 为常数) 3 x 4 y 3a
三、解答题 1、代数式 ax by ,当 x 5, y 2 时，它的值是 7；当 x 8, y 5 时，它的值是 4，试 求 x 7, y 5 时代数式 ax by 的值。
）
7、在方程 2( x y ) 3( y x) 3 中，用含 x 的代数式表示 y ，则 （ A、 y 5 x 3 B、 y x 3 C、 y 5 x 3 ）
D、 y 5 x 3
8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（
Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（ ）
2、求满足方程组 值。 3、列方程解应用题
2 x y 4 m 0 xy 中的 y 值是 x 值的 3 倍的 m 的值，并求 的 x y 14 x 3 y 20
一个长方形的长减少 10㎝，同时宽增加 4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形 的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。
8.1 二元一次方程组 人教版数学七年级下册同步练习(含答案)
8.1 二元一次方程组 同步练习一、单选题 （本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．方程2=5x y +的非负整数解有（） A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组2．若关于x ，y 的二元一次方程组42x y kx y k -=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程36x y -=的解，则k 的值为（ ） A ．1B ．1-C ．2-D ．23．已知关于x 、y 的方程组2025x y x y -=+=，的解是x a y b ==，，则3a b -的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．54．二元一次方程27x y +=的正整数解的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列方程组中，以12x y =-⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组是（ ）A ．13x y x y +=⎧⎨-=-⎩B ．11x y x y +=⎧⎨-=-⎩C ．243x y x y +=⎧⎨-=-⎩D ．120x y x y +=⎧⎨-=⎩6．方程5x －2y ＝4与下列方程构成的方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩的是（ ）A ．2x ＋y ＝7B ．2x －y ＝5C ．x －2y ＝－3D ．x ＋y ＝107．下列各组数中是方程217x y +=的解的是（ ）A ．17x y =⎧⎨=⎩B ．65x y =⎧⎨=⎩C ．310x y =-⎧⎨=⎩D ．36,10x y =⎧⎨=-⎩8．若22x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程3ax by +=的一个解，则a ﹣b ﹣1＝（ ）A ．12B ．1C ．32D ．29．二元一次方程321x y -=的解的情况是( ) A ．有且只有一解 B ．有且只有两解 C ．无解D ．有无数解10．由331x y -+=可得（ ）A ．443x y =-+B ．114y x =+ C ．443x y =-D ．1143y x =-二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．已知1||231m x y --=是关于x ，y 的二元一次方程，则m =_____． 12．已知方程326m n x y --+=是二元一次方程，则m n -=_____．13．方程24ax bx +=的解为2x =，则方程()()1214a y b y -+-=的解为______． 14．把方程43x y -=改写成用含y 的式子表示x 的形式是 _____． 15．已知方程：()233n n xy -++=为二元一次方程，则n 的值为 _____．16．如果13420a b b x y +---=是关于,x y 的二元一次方程，那么=a _________ b =__________．三、解答题 本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18-21题 每题8分 22题10分 23题10分 24题13分 25题13分 17．解下列方程组（1）3324x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）5232(3)3(2)3m nm n n m ⎧+=⎪⎨⎪---=⎩ 18．解方程组51521ax y x by +=⎧⎨-=-⎩时，小卢由于看错了系数a ，结果得到的解为31x y =-⎧⎨=-⎩，小龙由于看错了系数b ，结果得到的解为54x y =⎧⎨=⎩，求a b +的值．19．若x ay b =⎧⎨=⎩是方程35x y +=的解，求623a b +-的值．20．已知23m n =⎧⎨=⎩是关于m ，n 的二元一次方程318m an +=的一组解，求a 的值．21．小明用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，求这个长方形地砖的面积.22．列方程组解应用题：李明在玩具厂做工，做 4 个玩具熊和 9 个小汽车用去 1 小时 10 分钟，做 5 个玩具熊 和 8 个小汽车用去 1 小时 8 分钟，求做 2 个玩具熊和 1 个小汽车共用多少时间？23．已知关于x ，y 的二元一次方程组3426x y m x y +=+⎧⎨-=⎩的解满足x+y ＜3，求m 的取值范围．24．定义：对任意一个两位数m ，如果m 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为()f m ．例如：12m =，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为211233+=，和与11的商为33113÷=，所以()123f =． 根据以上定义，回答下列问题∶(1)下列两位数30，52，77中，“互异数”为 ；()24f =________． (2)若“互异数”b 满足()5f b =，求所有“互异数”b ．25．学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．已知A 笔记本的单价是12元，B 笔记本的单价是8元． (1)若学校购买A ，B 两种笔记本作为奖品．设购买A 种笔记本x 本． ∶根据信息填表（用x 的代数式表示）．∶若购买笔记本的总费用为340元，则购买A ，B 笔记本各多少本？(2)为缩减经费，学校最终花费186元购买A ，B ，C 三种笔记本作为奖品．若C 笔记本C笔记本的数量是________本（请直接写出答案）．参考答案：1．C 2．A 3．D 4．C 5．A 6．A 7．C 8．A 9．D 10．C 11．2± 12．3 13．3 14．34yx += 15．316． 2- 417．（1）21x y =⎧⎨=⎩，（2）49m n =⎧⎨=⎩. 18．4 19．7 20．4 21．675cm 2 22．14分钟. 23．m ＜5224．(1)52，6 (2)14或23或32或4125．(1)∶()30x -；()830x -或()2408x -；∶购买A 笔记本25本，B 笔记本5本(2)3，5，22。
汝州市二中七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组同步练习新版新人教版
B．∠1＋∠2＝90°
C． ∠1＋ ∠2＝90°
D．∠1是钝角，∠2是锐角
二、填空：
1．如图：∵DE∥BC
∴∠1＝∠________( )；
∠4＝∠________( )；
∠2＝∠________( )；
2．如图，EADF是一条直线，EF∥BC，BG、CD交EF于A.D两点．
(1)∵EF∥BC(已知)∴∠1＝________( )
4。自学指导：
(1)自学内容:本章全部内容，重点是P132的小结。
（2）自学时间：8分钟。
（3）自学要求:浏览本章课本内容，牢记重要性质和解题方法。掌握不牢的内容重点阅读。
（4）自学参考提纲：
①常用的表示不等关系的数学符号有“〉"“<”“≠”“≥”“≤”.
②不等式有什么性质?它与等式的性质有什么异同?
∵BC平分∠ABF(已知)
∴∠1＝ ∠ABF(角平分线定义)
∵FC平分∠BFC(已知)
∴∠4＝ ∠BFC(角平分线定义)
∴∠1＋∠4＝90°(等量代换)
∵AB∥CD(已知)
∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)
∵AB∥EF(已知)
∴CD∥EF(两条直线分别第三条直线平行，那么这两条直线平行)
∴∠3＝∠4(两直线平行，内错角相等)
不等式组的解集在数轴上表示为：不等式组的解集在数轴上表示为：
二、综合运用（20分）
4。 的值能否同时大于2x+Байду номын сангаас和1－x的值？说明理由.
解：假设能，则由题意，得
解不等式①得：x〈 .解不等式②得:x〉 .
∴不等式组无解。∴假设不成立.
∴ 不能同时大于2x+3和1-x的值.
人教版七年级数学下册《8.1二元一次方程组》同步练习【含答案】
人教版七年级数学下册《8.1二元一次方程组》同步练习【含答案】1． 下列表示二元一次方程组的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 2． 下列四组数中，是方程组的解的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 3． 方程2x ＋y =9的正整数解有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4． 在式子3x +2y ，2(2－x )+3y +5=0，3x －4y =z ，x +xy =1，y 2+3y =5x ，4x －y =0中，是二元一次方程的有 ．5．已知是方程3x －my =1的解，则m = ． 6．已知方程2x m +3－y 2－4n =5是二元一次方程，则m = ，n = ． 7．把一根长7m 的钢管截成2m 长和1m 长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？8．若正整数a ，b 使得a +3b =10成立，求a －b 的值．221,22x y x y +=⎧⎨-=⎩32,45x z y x -=⎧⎨-=⎩3,2x y xy +=⎧⎨=⎩35,1322x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩413,327x y x y -=⎧⎨+=⎩3,1x y =⎧⎨=-⎩1,3x y =-⎧⎨=-⎩1,3x y =-⎧⎨=⎩3,1x y =-⎧⎨=-⎩1,3x y =⎧⎨=-⎩21二元一次方程组1．D 2．A 3．D 4．2(2－x)+3y+5=0．4x －y=0 5． 6．—2， 7．将此实际问题构建为方程2x+y=7，求其正整数解：x=1，y=5；x=2，y=3；x=3，y=1．故得到三种截法：2m 长，1m 长的钢管根数分别为1，5；2，3；3，1 8．a=1，b=3，a ―b =―2；a=4，b=2，a ―b=2；a=7，b=1，a ―b=623 41。