六年级---第二章 圆柱和圆锥

第二章 圆柱和圆锥试题之一圆柱和圆锥知识点：1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。

2、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

3、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即S 表=S 侧+S 底×2或2πr ×h + 2×πr 24、圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即S 侧=Ch 或 2πr ×h5、圆柱的体积=圆柱的底面积×高， 即V=sh 或 πr 2×h（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

） 6、圆锥只有一个底面，底面是个圆。

圆锥的侧面是个曲面。

7、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

圆锥只有一条高。

（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

） 8、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

9、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V 锥=31 Sh 或 πr 2×h ÷3 10、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。

练习：（1）、（2）、旋转后形成一个（ ），它的底面直径是（），底面半径是（），高是（）。

），它的底面直径是（ ），底面半径是（ ），高是（ ）。

（3）、圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积9cm 3，圆锥体积（ ）；圆柱和圆锥体积相等，底面积相等，圆柱高4cm ，圆锥高是（ ）；圆柱和圆锥体积相等，高相等，圆锥的高是15cm ，圆柱的高是（ ）。

（4）、60cm 3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去（ ），圆锥体积是（ ），削去部分与圆柱体积的比是（ ）：（ ）。

（5）、计算步骤：因为圆锥和圆柱体积相等，所以分三步计算： ①计算出圆锥体积： ②计算出圆柱底面积： ③用圆锥体积÷圆柱的底面积：d = 4cm r= 1cmh = ?cm一、填空题。

（24分）1、5000立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方米。

1升=（ ）立方分米=（ ）毫升。

2、圆柱的上、下底都是（ ）形，而且面积大小（ ）；上、下底之间的距离叫做圆柱的（ ），圆柱的侧面沿高展开是一个（ ），它的长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ）。

3、圆锥体底面直径是2米，高2米，它的底面积是（ ），体积是（ ）。

4、将一张长30厘米，宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。

5、 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）。

6、1600毫升的果汁最多能冲满（ ）杯高10厘米，直径为6厘米的玻璃杯。

7、 一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（ ），这个图形的体积是（ ）立方厘米。

8、一个圆柱的底面半径是1分米，高2分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。

把这个圆柱做成一个最大的圆锥体，体积约是（ ）立方分米。

（保留一位小数）9、做一节底面直径为10厘米，长40厘米的烟筒，至少需要（ ）平方分米铁片。

10、把一个底面半径为2厘米，高10厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去（ ）立方厘米。

11、把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加（ ）。

12、有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加40平方厘米，这根圆柱的体积是（ ）立方厘米。

二、判断：（每题1分，共10分）1、在一空圆锥里装满沙土，然后倒入一空圆柱里，倒这样3次正好可以装满这个空圆柱。

（ ）2、一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是圆锥体积的2倍。

（ ）3、圆锥体积是圆柱体积的13 。

………………………………………( )4、求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式︰体积=底面积×高。

（ ）5、两个圆柱体侧面积相等，它们的底面积一定也相等。

（ ）6、圆柱体的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍。

（ ）7、一个圆柱体的底面直径是d ，高也是d ，它的侧面展开图形是正方形。

（ ） 8、一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，剩下部分的体积是原圆柱体积的23。

（ ） 9、用一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸围成两个不同的圆柱体，它们的侧面积一样大。

（ ） 10、正方体和圆柱体体积相等，如果它们的底面周长相等，那么高一定相等。

（ ） 三、选择。

（10分）1、一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（ ）A 表面积不变，体积不变；B 表面积变大，体积不变；C 表面积变大，体积变大。

2、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ），得出圆锥体的是（ ）。

3、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。

A 12B 36C 4D 84、一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是半径的（ ）倍。

A 2B 2C 6.285、将一个底面直径为4厘米，高5厘米的圆柱切成两个完全相等的部分，（ ）切法表面积增加的大。

A B6、一个圆锥的体积是n 立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。

A n B 2n C 3n7、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。

A 3 B 6 C 9 D 128、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。

A 24 B 16 C 12 D 8 9、下面是关于几种物体体积的叙述，其中错误的是 （ ） A 圆柱体与长方体，当底面积和高相等时，体积也一定相等。

B 底面积和高分别相等的长方体和圆锥体，长方体的体积是圆锥体积的3倍。

C 一个圆锥和一个圆柱的高相等，如果圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍，则它们的体积相等。

10、圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，那么它的体积就扩大（ ）倍。

A 3B 9C 18四、（1）求下面形体的表面积和体积。

（6分） （2）求下面形体的体积。

（4分）（单位：厘米）五、操作题。

（6分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。

（1）号（2）号（4）号（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）六、联系生活，解决问题。

（32分）1、做一根长1米，底面周长是2分米的圆柱形通风管，需要铁皮多少平方分米？（管壁厚度忽略不计）2分米9.42分米2、把一块铁块放入底面直径6分米，高10分米的圆柱星水缸内，水面上升了8分米，求铁块的体积。

3、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是3米，滚筒横截面半径是1米，那么滚筒转一周可压路面多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么5分钟可以行驶多少米？4、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是2米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是2米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？如果每立方米沙重1.5吨，用一辆载重8吨的汽车运这堆沙，几次可以运完？5、把一块长20厘米，宽8厘米，高10厘米的长方体铁块，在车床上削成一个最大的圆柱体，你认为这个最大圆柱体的体积是多少？削去部分的体积是多少？6、一个装满稻谷的粮囤，量得圆柱底面直径是2米，高2米，圆锥的高是1米。

这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？(保留一位小数)7、制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？（接口部分忽略不计。

）8. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）9.把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？10. 张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。

削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？11. 一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。

镶瓷砖的面积是多少平方米？12.一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？七、聪明屋（10分）（1）、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。

（2）、等底等高的一圆柱和一圆锥的体积之和是36立方分米，则圆锥的体积是（）立方分米。

等底等高的一圆柱和一圆锥的体积之差是36立方分米，则圆柱的体积是（）立方分米。