GPS原理及其应用第三讲

GPS原理及其应用李陶taoli@第三讲全球定位系统的组成及信号结构全球定位系统的组成空间部分z成员：卫星星座。

z作用：发送信号，用于测距和告知自身位置。

控制部分z成员：主控站、监测站、注入站。

z作用：监控、操纵系统，预报卫星轨道和钟差。

用户部分z成员：接收机及辅助设备。

z作用：接收信号，用于定位、测速和授（守）时。

GPS星座及GPS卫星GPS星座z由24颗GPS卫星组成z6个轨道面z轨道高度约20000km，轨道周期11h58min，卫星地面轨迹每天提前4min重复一次z轨道倾角55°GPS卫星z有效载荷：原子钟，信号生成、发射装置，存储器、处理器z信号：两个频率的载波（L1:1575.42MHz，L2:1227.60MHz），两种测距码（C/A码和P码）和导航电文GPS信号成分z载波（L1:1575.42MHz，L2:1227.60MHz）z测距码C/A码（码元宽度300米）和P码（码元宽度30米）z导航电文信号生成GPS信号的生成GPS观测值码伪距载波相位多普勒计数码伪距测量方法特点z能瞬时完成无模糊度的测距z精密度低，分米级~厘米级载波相位测量方法特点z 精密度高，毫米级~亚毫米级z 所测距离含有模糊度ϕSϕRΦ()t R Φ()t S接收机根据自身的钟在时刻复制信号的相位t R 接收机根据自身的钟在时刻所接收到卫星在时刻所发送信号的相位t R t Sρ=λ(Φ()−)t R Φ()t S载波相位测定方法GPS卫星的伪随机测距码码与码的产生码的概念在现代数字通信中，广泛使用二进制数（0和1）及其组合，来表示各种信息。

表达不同信息的二进制数及其组合，称为码。

一位二进制数叫一个码元或比特。

比特为码的度量单位。

如果将各种信息如声音、图象和文字等量化，并按某种预定规则，表示成二进制数的组合形式，则这一过程称为编码。

在二进制数字化信息的传输中，每秒传输的比特数称为数码率，表示数字化信息的传输速度，单位为bit/s或记为BPS。

随机噪声码既然码是用以表达各种信息的二进制数的组合，是一组二进制的数码序列，则这一序列就可以表达成以0和1为幅度的时间函数。

假设一组码序列u(t)，对某一时刻t来说，码元是0或1完全是随机的，但出现的概率均为1/2。

这种码元幅度的取值完全无规律的码序列，称为随机码序列（或随机噪声码序列）。

它是一种非周期序列，无法复制，但其自相关性好。

而相关性的好坏，对提高利用GPS卫星码信号进行测距的精度，极其重要。

码序列自相关性是指两个结构相同的码序列的相关程序，它由自相关函数描述。

将随机噪声码序列u(t)平移k个码元，得到具有相同结构的新的码序列u′(t)。

比较两序列，如果u(t)和u′(t)的对应码元中，码值相同的码元数（同为0或1）为Su，相异的码元数为Du，则随机序列u(t)的自相关函数R(t)定义为：R(t) = (Su-Du) / (Su + Du)当平移的码元数k=0，说明两个结构相同的随机码序列，相应的码元相互对齐，Du=0，自相关函数R(t)=1。

当k≠0时，由于码序列的随机性，当序列中码元数充分大时，则Su≈Du，即自相关函数R(t) ≈0。

于是，根据码序列自相关函数的取值，可以判断两个随机码序列的相关性，即相应码元是否对齐。

GPS测距基础：假设GPS卫星发射的是一个随机码序列u(t)，而GPS接收机在收到信号的同时若能复制出结构与之完全相同的随机码序列u′(t)，则由于卫星信号传播时间延迟的影响，被接收的u(t)与u′(t)之间产生了平移，即相应的码元错开，因而R(t) ≈0。

如果通过一个时间延迟器来调整u′(t)，使之与u(t)的码元相互完全对齐，即有R(t) =1。

则可以从接收机的时间延迟器中测出卫星信号到达用户接收机的准确传播时间，从而准确测定站星距离。

伪随机噪声码及其产生尽管随机码具有良好的自相关性，但却是一种非周期序列，不服从任何编码规则，实际中无法复制和利用。

伪随机噪声码（Pseudo Random Noise——PRN）简称伪随机码或伪码主要特点：具有随机码的良好自相关性，又具有某种确定的编码规则，是周期性的，容易人工复制。

伪随机码是由一个“多级反馈移位寄存器”的装置产生的。

移位寄存器由一组连接在一起的存储单元组成，每个存储单元只有0或1两种状态。

移位寄存器的控制脉冲有两个：钟脉冲和置1脉冲。

移位寄存器是在钟脉冲的驱动和置1脉冲的作用下工作。

假设移位寄存器是由4个存储单元组成的四级反馈移位寄存器，当钟脉冲加到该移位寄存器后，每个存储单元的内容，都顺序地由上一单元转移到下一单元，而最后一个存储单元的内容为输出。

与此同时，将其中某几个单元，如单元3和单元4的内容进行模2相加，反馈给第一个单元作为输入。

1234钟脉冲输出置1脉冲模2相加0101110 1 0 11 0 1 10 1 1 1131415001101010 0 1 10 1 1 01 1 0 11 0 1 09101112000100110 0 0 10 0 1 00 1 0 01 0 0 15678111100011 1 1 11 1 1 01 1 0 01 0 0 01234末极输出的二进制数模2加反馈3+4各级状态4 3 2 1状态编号移位寄存器在经历了上表所列的15种状态后，再重复全1状态，完成一个最大周期。

同时，从第四级存储单元也输出一个具有15个码元、最大周期为15tu 的二进制数码序列，通常称为m序列。

tu为两个钟脉冲的时间间隔，也是码元的宽度。

一般情况下，对于一个r级反馈移位寄存器来说，将产生更复杂的周期性m序列，此时移位寄存器可能经历的状态（码长）为Nu=2r-1，最多包含N u个码元，最大周期为T u=N u t u。

在r级反馈移位寄存器所产生的周期性m序列中，有时可以截取其中的一部分，组成一个新的周期性序列加以利用，这种新的周期较短的序列，称为截短序列或截短码。

实际中有时还需要将多个周期较短的m序列，按预定的规则，构成一个周期较长的序列，称为复合序列或复合码。

GPS 的测距码GPS 卫星所采用的两种测距码，即C/A 码和P 码（或Y 码），均属于伪随机码。

C/A 码是由两个10级反馈移位寄存器组合而产生。

码长N u =210-1=1023比特，码元宽为t u =1/f 1=0.97752μs,（f 1为基准频率f 0的10分之1，1.023 MHz ），相应的距离为293.1m 。

周期为T u = N u t u =1ms ，数码率为1.023Mbit/s 。

C/A 码的码长短，共1023个码元，若以每秒50码元的速度搜索，只需20.5s ，易于捕获，称捕获码。

码元宽度大，假设两序列的码元对齐误差为码元宽度的1/10~1/100，则相应的测距误差为29.3~2.9m 。

由于精度低，又称粗捕获码。

P 码的产生原理与C/A 码相似，但更复杂。

发生电路采用的是两组各由12级反馈移位寄存器构成。

码长N u ≈2.35×1014比特，码元宽为t u =1/f 0=0.097752μs ，相应的距离为29.3m 。

周期为T u = N u t u ≈267d ，数码率为10.23Mbit/s 。

P 码的周期长，267天重复一次，实际应用时P 码的周期被分成38部分（每一部分为7天，码长约6.19 ×1012比特），其中1部分闲置，5部分给地面监控站使用，32部分分配给不同卫星，每颗卫星使用P 码的不同部分，都具有相同的码长和周期，但结构不同。

P 码的捕获一般是先捕获C/A 码，再根据C/A 码信息，捕获P 码。

由于P 码的码元宽度为C/A 码的1/10，若取码元对齐精度仍为码元宽度的1/10~1/100，则相应的距离误差为2.93~ 0.29m ，故P 码称为精码。

GPS卫星的载波信号 GPS卫星信号的构成基本频率10.23MHzL1载波1575.42MHzL2载波1227.60MHz C/A码1.023MHzP码10.23MHzP码10.23MHz数据码50BPS数据码50BPS×154×120÷10÷204600L载波1频率f=1575.42MHz，波长19.03cm，其上调制C/A码、P码以1及导航电文L载波2频率f=1227.6MHz，波长24.42cm，其上仅调制P码与导航电2文在无线电通信中，为有效地传播信息，一般将频率较低的信号加载到频率较高的载波上，此时频率较低的信号称为调制信号，而加载信号后的载波称为调制波。

GPS卫星的测距码和数据码是采用调相技术调制到载波上。

调制信号序列{u}：每一个元素取值为0或1，称为码值。

调制信号波形u(t)：如果码值取0，则对应的码状态取+1；而码值取1时，对应码状态为-1。

载波和相应的码状态相乘后，即实现了载波的调制。

载波信号的调制过程GPS卫星信号电路示意图卫星信号的解调从接收到的调制波中分离出测距码信号、导航电文信号以及纯净的载波信号，称为信号的解调。

码相关解调技术复制码与卫星信号相乘：由于调制码的码值是用±1的码状态来表示的，当把接收的卫星码信号与用户接收机产生的复制码（结构与卫星测距码信号完全相同的测距码），在两码同步的条件下相乘，即可去掉卫星信号中的测距码而恢复原来的载波。

但此时恢复的载波尚含有数据码即导航电文。

这种解调技术的条件是必须掌握测距码的结构，以便产生复制码。

平方解调技术将接收到的卫星信号进行平方，由于处于±1状态的调制码经过平方后均为+1，而+1对载波相位不产生影响。

故卫星信号平方后，可达到解调目的。

采用这种方法，可不必知道调制码的结构，但平方解调后，不仅去掉了卫星信号中的测距码，而且也同时去掉了导航电文。

卫星运动及GPS卫星信号卫星运动无摄运动受摄运动GPS卫星信号轨道：卫星在空间运行的轨迹卫星轨道参数：描述卫星位置及状态的参数作用力：地球质心引力—中心引力理想（无摄）轨道开普勒轨道摄动力—非中心引力受摄轨道地球非球形对称的作用力日月引力大气阻力光辐射压力地球潮汐作用力 研究分两步：二体问题严密解修正瞬时特征二体意义下卫星的运动方程地球视为质量集中于质心的质点，卫星也同样根据万有引力定律、牛顿第三定律、牛顿第二定律等，可得在二体问题意义下卫星相对地球的运动方程为由于卫星质量远小于地球质量，因此，通常略去卫星在上述地球引力场中的无摄运动称为开普勒运动，其规律可用开普勒定律来描述。

()222G M m d r r dt r r+=−i卫星运动的开普勒定律开普勒第一定律卫星运动的轨道是一个椭圆，而该椭圆的一个焦点与地球的质心相重合。

此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。