七年级数学下册9.3.1一元一次不等式组教学设计(新版)新人教版
9.3一元一次不等式组 教案 初中数学人教版七年级下册
9.3.1一元一次不等式组一、教学内容及分析：1、教学内容：（1）一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；（2）解不等式组成的不等式组，用数轴确定解集；（3）用一元一次不等式组解决实际问题．2、内容分析：（1）一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念是对代数知识的综合理解及运用，为学生在后面列不等式解决实际问题时打下基础；（2）解不等式组成的不等式组，用数轴确定解集主要是让学生更进一步清楚不等式的解集是多个解的集合，形成整体思想；（3）列利用一元一次不等式组解决实际问题是基于方程的应用，训练学生的分析问题的能力及解决问题的意识，到达训练思维的目的．二、教学目标及分析：1、教学目标：（1）了一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念．（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．（3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题．2、目标分析：（1）了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念就是指能判断什么样的是不等式组，解集的含义等纯代数意义的解读，使学生找到知识间的内在联系；（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，就是指学生清楚求不等式组解集的过程，知道用数轴表示不等式解集的四种形式，形成与方程的区别；（3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题就是指会根据条件知道用不等式组来解决，知道不等式组与实际问题的联系．三、问题诊断分析：本节课学生可能会遇到的问题是学生很难找到问题中的不等关系，原因主要是学生分析问题的能力未到达，解决这些困难就把问题分类讨论，使学生知道不同问题的不同解决思路，而关键是列代数式，使问题分解。
四、教学过程：知识回顾解下列不等式并把解集在数轴上表示出来学生完成并拍照上传情景引入用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设计意图：通过此问题的分析—解决让学生初步了解不等式与实际问题的联系，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．师生活动：这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现x的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念．把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）．探究：类比方程组的解，如何确定不等式的解集．设计意图：进一步熟悉解一元一次不等式组的步骤，特别是了解用数轴表示解集的四种不同形式。
人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组解一元一次不等式组教学设计
4.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们明白在数学学习中，细节决定成败。
二、学情分析
在本章节的学习中，七年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程组的相关知识，但对于一元一次不等式组的认识尚处于初级阶段。学生在此阶段对于不等式的概念、性质和图像表示有一定的了解，但在解决实际问题时，可能还无法熟练地将不等式组应用于问题求解。此外，学生在解决不等式组问题时，可能存在以下困难：
1.对于多个不等式组成的复杂关系，学生可能难以理清思路，容易混淆。
2.学生在运用高斯消元法求解不等式组时，可能会出现计算错误，影响解题结果。
3.部分学生可能对于一元一次不等式组的实际应用场景缺乏认识，导致解题时缺乏针对性。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的这些困难，通过生动的实例、形象的比喻和具体的操作，帮助学生克服困难，提高解题能力。同时，注重培养学生的数学思维，激发他们的学习兴趣，使其在掌握知识的同时，形成良好的学习习惯和价值观。
难点：指导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现不等式组的规律，提高解题技巧。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，将实际生活中的问题引入课堂，激发学生的学习兴趣，使其在解决实际问题中感受到数学的魅力。
2.采用启发式教学法，引导学生通过自主探究、合作交流等途径，掌握一元一次不等式组的解法，培养学生的独立思考能力和团队合作精神。
4.完成课后作业册中的一元一次不等式组专项练习，进一步巩固所学知识。
5.家长监督并协助孩子完成作业，关注孩子的学习进度，培养孩子独立解决问题的能力。
作业要求：
1.认真审题，规范解答，保持卷面整洁。
2.注意解题过程中的符号、计算准确，避免出现低级错误。
七年级数学下册 9.3.1 一元一次不等式组教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数
一元一次不等式组
四 应用
例1.解不等式组
211(1)841x x x x ->+⎧⎨
+-⎩①≤②2311(2)25123x x x x ++⎧⎪⎨+-<-⎪⎩
≥ ①
② 例2 x 取哪些整数值时,不等式
13
523(1)17?
22x x x x +>---与≤都成立 五 小结
六 练习 课本129页 1,2题
一般情况下得到解不等 式解集的规律
注意解题的步骤格式
板 书
一元一次不等式组 一 定义 二 解法 三 例题 四 练习
教 后 反 思
通过数学问题引导学生找出问题解决的思路，建立数学模型。
在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想．看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升．。
七年级数学下册《9.3 一元一次不等式组》教案1 (新版)新人教版
《一元一次不等式组》教学设计思想：准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容.本节教学的重点是一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题.难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.在学习的过程中有问题引入新课，引导学生充分讨论，得出所要的不等式组，进而研究不等式组的解法及其用数轴的表示，通过练习来巩固如何解不等式组.最后学习的是不等式组在现实生活中的简单应用.教学目标：1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题．一、知识目标经历通过具体问题抽象出不等式组的过程；表述一元一次不等式组及其解集的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.二、能力目标体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，提高学习热情和积极性，进一步发展符号感与数学化的能力.三、情感目标通过用数轴表示不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美，体会数形结合的思想.重点：一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题.难点：求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.解决办法：不等式组的解集通过数轴来表示简单明了，关于不等式组的应用要仔细审题以小组讨论的形式引导学生找出题中的不等关系，进而列出不等式组.教学方法：引导发现法、小组讨论交流.教具准备：多媒体，或投影仪教学设计过程：（一）复习提问：三角形的三边关系？（二）列一元一次不等式组问题：现有两根木条a 和b ，a 长10 c m ，b 长3 c m.如果要再找一根木条c ，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c 的长度有什么要求？注：这个问题是本节的引入问题，三角形木框的形状不唯一确定，只要能成为三角形即可.探究：用三根长度分别为14c m ，9c m ，6c m 的木条c 1，c 2，c 3分别试试，其中哪根木条能与木条a 和b 一起钉成三角形木框？可以发现，当木条a 和b 的长度确定后，木条c 太长或太短，都不能与a 和b 一起钉成三角形. 由于“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，设木条c 长x c m ，则x 必须同时满足不等式x <10＋3 ①和x >10－3 ②注：木条c 必须同时满足两个条件，即c <a ＋b ，c >a －b .类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作⎩⎨⎧->+<310310x x注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组.（三）一元一次不等式组的解集类比方程组的解，怎样确定不等式组中x 的可取值的范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x 可以取值的范围.注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围.由不等式①解得x <13.由不等式②解得x >7.从图9.3—2容易看出，x 可以取值的范围为7<x <13.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.这就是说，当木条c 比7cm 长并且比13cm 短时，它能与木条a 和b 一起钉成三角形木框.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义.例1 解下列不等式组：解：(1)解不等式①，得x >2.解不等式②，得x >3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(图9.3—3).注：这个不等式组的解集是左端有界的开区间.从图9.3—3可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x >3.(2)解不等式①，得x ≥8. 解不等式②，得54<x这两个不等式的解集没有公共部分(图9.3—4)，不等式组无解.注：如果不等式组中各不等式的解集没有公共部分(各解集的交集是空集)，那么不等式组无解. 当一个未知数量同时满足几个不等关系时，可以按这些关系分别列几个不等式，并由此得到不等式组.注：这里给出列不等式组的前提条件，即一个未知数同时满足几个不等关系.（四）巩固提高1． 解下列方程：()⎩⎨⎧-<+->；，142121x x x x ()⎩⎨⎧<++>-；，x x x x 4232152 （五）总结扩展对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.注：这段归纳是对9.3节的总结，即对列、解不等式组的概括.（六）布置作业教材习题第1，2题.第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
新人教版初中七年级数学下册《9.3 一元一次不等式组 解一元一次不等式组》优质课教学设计_1
七年级下册第九章9.3 《一元一次不等式组》教学设计一、教材分析：本节课主要学习一元一次不等式组及其解法，这是利用一元一次不等式组解决实际问题的关。
，教材通过一个实际问题入手，引导要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式的过程，进而通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。
学习不等式组时能够类比方程组，求不等式组的解集时，利用数轴很直观快捷，注重数形结合。
二、教学目标（一）知识目标：1、了解一元一次不等式组及起相关概念。
2、会解简单的一元一次不等式组并会用数轴确定解集。
（二）水平目标：1、通过解一元一次不等式组的训练，培养运算水平。
2、经历由实际问题到一元一次不等式组的过程，让学生体会一元一次不等式组是解决实际问题的有效数学模型。
（三）情感目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
三、学情分析：不等式的解集已经在前一节中学习并使用其解决实际问题。
若有多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢？不等式的解集可类比方程的解实行求解，是否不等式组的解集与方程组的解也类似呢？所以学生就会实行类比，进而可得出其解集的公共部分。
四、教学重点：理解不等式组的相关概念；会解一元一次不等式组并在数轴上确定其解集。
五、教学难点：确定不等式组解集的四种情况。
六、教育理念和教学方法：教师是学生学习的组织者、促动者、合作者。
本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论。
七、教学过程： 一、复习引入1、解一元一次不等式的步骤：去分母（不等式性质2或3） 去括号（乘法分配律） 移项 （不等式的性质1） 合并同类项（乘法分配律的逆用） 系数化为1 （不等式的性质2或3）2、在数轴上表示不等式的解集的方法：画数轴——找点——画点——画线 （有“等于”画实心圆点，无“等于”画空心圆圈 “大于”向右画，“小于”向左画） 板书：9.3 一元一次不等式组 二、讲授新课 （一）出示学习目标：1、理解一元一次不等式组及其解集的概念。
人教版七年级数学下册：9.3一元一次不等式组教案
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次不等式组的基本概念。一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起构成的。它在解决生活中的问题时非常重要，能帮助我们确定变量的取值范围。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将购物预算问题转化为一元一次不等式组，并通过求解得到合理的购买方案。
6.激发学生的创新意识：引导学生从不同角度思考问题，探索不等式组求解的新方法，培养学生的创新意识和能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握一元一次不等式组的定义及组成，明确不等式组解集的概念。
-学会使用图解法、列表法、代数法求解一元一次不等式组，并能正确表示解集。
-能够将实际问题抽象成一元一次不等式组模型，运用数学知识解决实际问题。
五、教学反思
在今天的一元一次不等式组教学中，我发现学生们对于不等式组的理解和求解存在一些普遍的问题。首先，他们在定义的理解上还存在一定的困惑，尤其是对于“一元”和“一次”的概念。在讲解过程中，我意识到需要通过更多的例子来帮助学生明确这一点。
在授课过程中，我尝试使用了图解法、列表法和代数法来求解不等式组，学生们对图解法比较感兴趣，能够直观地理解解集的表示。但在代数法的步骤上，我发现学生们容易在符号变换时出错。这让我意识到，在讲解代数法时，需要更详细地分解每一步，让学生逐步跟随，确保他们能够掌握每个细节。
此外，将实际问题抽象成一元一次不等式组对学生来说是一个挑战。在实践活动和小组讨论中，我发现学生们在提取关键信息、建立模型方面存在困难。这提示我在未来的教学中，应该提供更多的实际情境例子，让学生有更多的练习机会。
我还注意到，在小组讨论中，有些学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣，或者是对自己的解法不够自信。为了提高他们的参与度，我考虑在接下来的课程中，引入一些更具趣味性的问题，鼓励学生积极表达自己的观点。
人教版数学七年级下册《9.3一元一次不等式组(第1课时)》教案
《9.3 一元一次不等式组（第1课时）》教学设计
一、教学内容和内容解析
1．教学内容
一元一次不等式组的概念、解法及其解集的几何表示。
2.教学内容解析
不等式组位于二元一次方程之后，这是进一步探究现实世界中的数量关系的重要内容。
本节课先从实例——抽污水管道里的污水问题说起，充分体现了“从生活中走进来，到生活中去”的理念，以实例来说明概念，引入一元一次不等式组。
二元一次方程组的解可用消元法产生，而一元一次不等式组的解集要借助数轴才能得出，通过观察、分析、体会各不等式解集的公共部分，进而讨论几种有代表性的不等式组解集，帮助学生及时总结所学知识的学习方法，最后学生学习由浅入深，通过课堂检测及练习等解复杂的不等式组，使对解不等式组的认识整体化、系统化。
二、教学目标
（1）了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
（2）逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的数学思想；
（3）使学生能利用数轴熟练确定一元一次不等式组的解集，并通过解集的几何表示培养学生的观察能力和分析能力。
三、教学重难点
教学重点：一元一次不等式组的概念和解法。
教学难点：借助数轴确定不等式组中各个不等式解集的公共部分。
四．教学辅助手段
由于本节课的难点是一元一次不等式组解集的理解，所以教师在课前准备时可制作多媒体课件，利用课件展示几种有代表性的不等式组中，各个不等式的解集的，让学生通过观察、讨论后得出简单的不等式组的解集规律。
评语：
1、教学过程中，关于活动的设计不足。
2、对教材相关分析还应该更细致一些。
【中小学资料】七年级数学下册 9.3.1 一元一次不等式组教学设计 (新版)新人教版
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
解:解不等式①,得，x≥8
解不等式②,得，x<
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
例2、解不等式组：
解不等式，得：解不等式，得：
即不等式组的解为：
所以x可以取的整数是：-2，-1,0,1,2,3,4
例3、解：不等式组
解不等式得，
解不等式得，
3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
4.解简单一元一次不等式组的方法：
(1)求出不等式组中各个不等式的解集
(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分，即求出了不等式组的解集
口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无解了
学生归纳本节所学知识
培养学生总结，归纳的能力。
板书
解: (1)解不等式①,得，x>2
∴1＜a≤ .
9.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．
（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？
（2）学校根据实际情况，决定平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
30x＞1200①
30x＜1500②
教师提问：类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，
记作
问题一：什么是方程组的解？
问题二：类似于方程组的解，你能说说不等式组的解集吗？
归纳：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做这几个不等式组成的不等式组的解集。
人教版七年级下《9.3.1一元一次不等式组的解法》教学设计新部编版
【教学说明】全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论.
二、思考探究，获取新知
思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组？
【归纳结论】
1.定义：（1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组.（2）一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集.（3）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组.
x＞____，②
合起来，组成一个__________.
由①解得_____________，
由②解得_____________.
在数轴上表示就是________________.
容易看出：x的取值范围是____________________.
这就是说，当木条c比____cm长并且比____cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框.
教师学科教案
[20 – 20学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
第九章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组
第1课时 解一元一次不等式组
【知识与技能】
1.了解一元一次不等式组的概念.
2.理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集.
【教学重点】
一元一次不等式组的解法.
【教学难点】
确定一元一次不等式组的解集.
一、情境导入，初步认识
问题1现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求？
人教版数学七年级下册9.3.1《一元一次不等式组》教学设计
人教版数学七年级下册9.3.1《一元一次不等式组》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式组》是人教版数学七年级下册第九章第三节的第一课时内容。
本节课的主要内容是一元一次不等式组的解法和应用。
学生在之前的学习中已经掌握了不等式的基本性质和一元一次方程的解法，这为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容是解决实际问题的重要工具，也是进一步学习其他数学知识的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是解决实际问题的能力还相对较弱。
在学习本节课的内容时，学生需要将之前学习的知识运用到解决实际问题中，因此需要老师在教学过程中给予学生足够的引导和帮助。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式组的含义，掌握解一元一次不等式组的方法。
2.能够应用一元一次不等式组解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的解法和应用。
2.难点：如何将实际问题转化为不等式组，并解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习一元一次不等式组。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和实例来帮助学生理解一元一次不等式组的概念和解法。
3.学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教案。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时价格的比较、比赛中的评分等，引导学生发现这些问题都可以用不等式来表示。
从而引出一元一次不等式组的概念。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式组的定义和解法。
通过实例来展示如何将实际问题转化为不等式组，并如何解这个不等式组。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的不等式组问题。
老师可以在旁边给予指导，帮助学生掌握解题方法。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，相互讲解解题方法，巩固所学知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
公共部分是40～50之间的数，可以表示为40<x<50
在数轴上表示解集具体分析如下：
用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况.
1
在数轴上表示为：
简称：大大取较大
所以不等式组的解集是x>3。
(2)
在数轴上表示为：
简称：小小取较小
所以不等式组的解集是x<1
(3)
分析：先求出两个不等式解集的公共部分，再由公共部分求出符合条件的整数值。
解不等式组：
解不等式，得：解不等式，得：
即不等式组的解为：
所以x可以取的整数是：-2，-1,0,1,2,3,4
例3、已知不等式组的解集为-1<x<1，则(a+1)(b-1)的值为多少？
解：不等式组
解不等式得，
解不等式得，
∵-1<x<1
交流：什么是一元一次不等式组？
学生解答问题
学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考
讲授新课
出示问题
用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，水池里的污水超过1200t而不足1500t
你能算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？
想一想：你能得出几个不等关系？
若我们设xmin将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？
方案一：购买平板电脑38台，则购买学习机62台；
方案二：购买平板电脑39台，则购买学习机61台；
方案三：购买平板电脑40台，则购买学习机60台．
购买平板电脑和学习机的总费用为：
方案一：38×3000＋62×800＝163600（元），
方案二：39×3000＋61×800＝165800（元），
方案三：40×3000＋60×800＝168000（元），
答案：
解：（1）设购买1台平板电脑需要x元，一台学习机需要y元，由题意得：
解得：
答：购买1台平板电脑需要3000元，一台学习机需要800元．
（2）设购买平板电脑a台，则购买学习机（100－a）台，由题意得：
解得：
∵a为正整数，
∴a＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台．
因此该校有三种购买方案：
∴3+2b=-1，
∴b=-2，a=1
∴(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6
学生根据题目找出不等关系
学生列出不等关系式
师生共同归纳一元一次不等式组的概念
学生根据问题
得出结论，然后归纳出一元一次不等式组的解集
学生试着写出x的取值范围
学生交流，思考，在数轴上分别表示不等式的解，找出公共解，确定解集。
学生自主解答，老师巡视指导
在数轴上表示为：
简称：大小小大中间找
所以不等式组的解集是1<x<3。
(4)
在数轴上表示为：
简称：大大小小无解了
所以不等式组的解集是无解。
例1解下列不等式组，并在数轴上表示解集：
解一元一次不等式组的一般步骤：
（1）分别解不等式组中的各个不等式,
（2）再求出这几个不等式解集的公共部分.
例2、x取哪些整数时，不等式都成立？
∴1＜a≤ .
9.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．
（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？
（2）学校根据实际情况，决定平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
30x＞1200①
30x＜1500②
教师提问：类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，
记作
问题一：什么是方程组的解？
问题二：类似于方程组的解，你能说说不等式组的解集吗？
归纳：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做这几个不等式组成的不等式组的解集。
我们把不等式①②的解集在数轴上表示出来
师生共同总结步骤
学生思考，先解出不等式的解，然后找出整数解。
学生自主解答，老师巡视指导
引导学生独立思考，培养自主学习的能力
让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。
培养学生解决问题的能力和归纳的能力
通过例题的解答，让学生真正掌握一元一次不等式的解法，同时培养学生变相思考问题的能力。
师生共同归纳，培养学生发现问题，解决问题的能力
∴这个不等式的解集是1＜x≤4.
其解集在数轴上表示为：
(2)解：解不等式①，得x<3.
解不等式②，得x≥－4.
∴这个不等式组的解集是－4≤x<3.
其解集在数轴上表示为：
8．(南通中考)若关于x的不等式组
恰有三个整数解，求实数a的取值范围．
答案：
解：解不等式①，得x＞－ .
解不等式②，得x＜2a.
∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a≤3.
知识目标
1、知道什么是一元一次不等式组，
2、理解一元一次不等式组的解集的意义。
3、会解一元一次不等式组。
重点
一元一次不等式组的解法
难点
正确理解不等式组的解集以及运用不等式组解决实际问题
学法
自主探究，合作交流
教法
多媒体，问题引领
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动1.什么是一元一次不等式，有什么特点？
因此，方案一：购买平板电脑38台，则购买学习机62台，最省钱，按这种方案共需费用163600元．
10、某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）
答案：m≤3.
5．(烟台中考)不等式组 的最小整数解是______.
答案：3
6．(鄂州中考)若不等式组 的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b＜0的解集为___________．
答案：x＞
7．(遂宁中考)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
(1) (2)
答案：
(1)解：解不等式①，得x＞1.
解不等式②，得x≤4.
巩固提升
1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )
A. B.
C. D.
答案：A
2．(福州中考)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
答案：A
3．(福州中考)不等式组 的解集是( )
A．x＞－1 B．x＞3 C．－1＜x＜3 D．x＜3
答案：B
4．若不等式组 的解集是x>3，则m的取值范围是。
一元一次不等式组
课题
一元一次不等式组
单元
9
学科
数学
年级
七
学习
目标
情感态度和价值观目标
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神。
能力目标
1、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性。2、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与划归的思想。3、通过解一元一次不等式组的训练，培养运算能力。