浙江省杭州市萧山区九校七年级数学下学期6月质量检测联考试题 新人教版
浙江省杭州市萧山区2018-2019学年第二学期七年级6月竞赛数学试题(含答案)
2018学年第二学期学科竞赛学习检测七年级数学试题卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1.若是方程3x ＋ay ＝1的一个解，则a 的值是（ ）（A ）1（B ）－1（C ）2（D ）－22．人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（ ） A ．7.7×10﹣6B ．7.7×10﹣5C ．0.77×10﹣6D ．0.77×10﹣53．下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 3＝aB ．（a 3）2＝a 5C ．（3ab 2）3＝9a 3b 6D ．a 6÷a 2＝a 44.对于下列说法，错误的个数是（） ①πyx -2是分式；②当1x ≠时，2111x x x -=+-成立；③当3-=x 时，分式33x x +-的值是零；④11a b a a b ÷⨯=÷=；⑤2a a a x y x y +=+；⑥3232x x-⋅=-.A.6B.5C.4D.3 5．如图是一架婴儿车的平面示意图，其中AB //CD ，∠1=45， ∠3=40°，那么∠2等于（ ）A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°6. “六·一”儿童节前夕,某超市用3 360元购进A 、B 两种童装共120套,其中A 型童装每套24元,B 型童装每套36元.若设购买A 型童装x 套,B 型童装y 套,依题意列方程组正确的是（ ） A.{12036243360x y x y +=+= B.{12024363360x y x y +=+= C.{36241203360x y x y +=+= D.{24361203360x y x y +=+=7．若关于x 的分式方程xx x m 2132=--+无解，则m 的值为（ ） A ．﹣1.5 B ．1 C ．﹣1.5或2 D ．﹣0.5或﹣1.5 8．如图所示，长方形ABCD 的边:6:5AB BC =，现有60张大小完 全相同且长是宽的2倍的小长方形卡片，将其既不重叠又无空隙地放在长方形ABCD 四周内沿，则未被卡片覆盖的长方形EFGH 的长与宽的比为（ ） A ．5:4 B ．6:5 C ．10:9 D ．7:69．如图， AB ∥CD ，E ，F 是AB ，CD 上的点． EC ，F A 分别平分∠AEF 和∠CFE 交于点G ； ED ，FB 分别平分∠BEF 和∠DFE 交于点H ， 则图中互余的角共有（）..................BFEAGH CD（第8题）（第5题图）A ．8对B ．16对C ．25对D ．36对10．把2009表示成两个整数的平方差的形式，则不同的表示法有（ ）A ．16种B ．14种C ．12种D ．10种二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.已知一副三角板按如图方式摆放，其中AB ∥DE , 那么∠CBF =度． 12．计算：（1）（﹣π）0+2﹣2＝ ．（2）若23n a =，则621n a -=．13．将方程x =3m -1,y =4-2m ,那么用含x 的代数式表示y ，则y =___________.14．如图1是长方形纸带，∠DEF =19°，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则 图3中的∠CFE 的度数是度．图1 图2 图315.因式分解：（1）33164mn n m -＝___________．（2）))((4)(2b ac b a c ----=___________．； 16.如果x ，y ，z 是正数，且满足7x y z ++=，11187x y y z z x ++=+++，那么x y zy z z x x y+++++的值为．三、解答题（本大题有7小题，共66分）17．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD （______________________________） ∴∠2=∠CGD∴CE ∥BF ______________________________） ∴∠__________=∠BFD （__________________） 又∵∠B =∠C （已知） ∴___________________∴AB ∥CD （___________________________________）（第11题图)ABCDEF18．（8分）如图，三角形ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将三角形ABC 向左平移1格，再向上平移3格．（1）请在图中画出平移后的三角形DEF （A 、B 、C 的对应点分别为点D 、E 、F ）， （2）求三角形DEF 的面积．（3）写出线段AD 与线段BE 之间的位置关系．19．（8分）计算： （1）ba ba b +-+22（2）2(2)(4)62m n n m n m m ⎡⎤+-++÷⎣⎦20．（10分）解方程（组） （1）5,325;x y x y +=-⎧⎨-=⎩ （2）22121--=--xx x ．21．（本题10分）如图，将长方形ABCD 先向右平移a 个单位，再向上平移b 个单位，得到长方形EFGH ，并使得两个长方形有重叠长方形，延长BA 和HE 交于点M ，延长HG 和BC 交于点N ，构成长方形MBNH ．已知AB =6，BC =8．（1）求重叠部分面积S 3（用含a ，b 的代数式表示）． （2）设长方形APEM 和长方形CNGQ 的面积分别为S 1和S 2，若S 3=S 2＋S 1，且a ，b 均为整数，求a ，b 的值．ES 2S 3S 1QP G FAMBNHCD（第21题图）22、观察下表:我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为.回答下列问题：⑴. 第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ， 第格的“特征多项式”为 ；⑵.若第1格的“特征多项式”的值为 -10，第2格的“特征多项式”的值为 -16. ①.求的值；②.在此条件下，第的特征是否有最小值？若有，求出最小值和相应的值.若没有，请说明理由.23．（本题12分）当今是计算机时代，我们知道计算机装置有一个数据输入口A 和一个运算结果输出口B ．小聪同学编入下列运算程序，将数据输入且满足以下性质： ①从A 口输入n=1时，从B 口得到311=a ；从A 口输入n=2时，从B 口得到2112a =； ②从A 口输入整数n （n ≥3）时，在B 口得到的结果a n 满足： 当n 是奇数时，2)2(2+-=-n a n a n n ；当n 是偶数时，2(26)22n n n a a n --=+．（1）求a 3和a 4的值．（2）当n 为正整数时，直接写出a n 的表达式（用n 的代数式表示）． （3）求123499100a a a a a a ++++⋅⋅⋅++的值．2018学年第二学期学科竞赛学习检测七年级数学答案卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项CADBDBDCDC二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11. 60 12. 5/4 53 13. 10-2x /314. 123 15.4mn (m +2n ) (m -2n ) (a -2b +c )2 16. 517. 对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C ；两直线平行，同位角相等；∠B =∠BFD ;内错角相等，两直线平行。
2023年新人教版初中数学七年级下册第六单元学习质量检测卷(附参考答案)
2023年新人教版初中数学七年级下册第六单元学习质量检测卷一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）四个实数5，0，√8，√3中，最小的无理数是（）A．√3B．0C．√8D．52．（3分）设M＝2a2+2a+1，N＝3a2﹣2a+7，其中a为实数，则M与N的大小关系是（）A．M≥N B．M＞N C．N≥M D．N＞M3．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|﹣a的结果是（）A．b﹣2a B．﹣2a﹣b C．﹣b D．b4．（3分）下列说法正确的是（）A．无理数是无限不循环小数B．一个数的平方根等于它本身的数是0，1C．绝对值等于本身的数是0D．倒数等于本身的数是0，1，﹣15．（3分）以下几种说法：①每一个无理数都可以用数轴上的点来表示；②近似数1.70所表示的准确数x的范围是1.695≤x＜1.705；③在数轴上表示的数在原点的左边；④立方根是它本身的数是0和1；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）在数2，0，﹣2，−√3中，最大的数是（）A．−√3B．0C．﹣2D．27．（3分）设面积为31的正方形的边长为x，则x的取值范围是（）A．5.0＜x＜5.2B．5.2＜x＜5.5C．5.5＜x＜5.7D．5.7＜x＜6.08．（3分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简式子|a|+|c﹣b|﹣|a+b|的结果为（）A．c﹣2b B．c﹣2a C．c D．﹣c9．（3分）√2+√3的小数部分是（注：[n ]表示不超过n 的最大整数）（ ）A ．√2+√3−2B ．√2+√3−3C ．4−√2−√3D ．[√2+√3]﹣210．（3分）实数a 在数轴．上的对应点的位置如图所示，若实数b 满足b ＝a +3，则b 表示的数可以是（ ）A ．1B ．1.2C ．2D ．2.211．（3分）对于示数x ，规定f （x ）＝x 2﹣2x ，例如f （5）＝52﹣2×5＝15，f(−13)=(−13)2−2×(−13)=79，现有下列结论：①若f （x ）＝3，则x ＝﹣1；②f （x ）的最小值为﹣1；③对于实数a ，b ，若a +b =√3，ab ＝﹣1，则f(a)+f(b)=5−2√3；④f （10）﹣f （9）+f （8）﹣f （7）+⋯+f （2）﹣f （1）＝65．以上结论正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④ 12．（3分）对于一个正实数m ，我们规定：用符号[√m]表示不大于√m 的最大整数，称[√m]为m 的根整数，如：[√4]=2，[√11]=3．如果我们对m 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对11连续求根整数2次，[√11]=3→[√3]=1，这时候结果为1．现有如下四种说法：①[√5]+[√6]的值为4；②若[√m]=1，则满足题意的m 的整数值有2个，分别是2和3；③对110连续求根整数，第3次后结果为1；④只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是255．其中错误的说法有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）一个正数的两个平方根为a +3和a ﹣8，则这个数为 ．14．（3分）对于任意实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定运算“⊗”为（a ，b ）⊗（c ，d ）＝（ac ，bd ）；运算“⊕”为（a ，b ）⊕（c ，d ）＝（a +c ，b +d ）．例如（2，3）⊗（4，5）＝（8，15）；（2，3）⊕（4，5）＝（6，8）．若（2，3）⊗（p ，q ）＝（﹣4，9），则（1，﹣5）⊕（p ，q ）＝ ．15．（3分）长方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点B 、C 对应的数分别为﹣2和﹣1，CD ＝2．若长方形ABCD 绕着点C 顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D 所对应的数为1；绕D 点翻转第2次；继续翻转，则翻转2022次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是 ．16．（3分）对于任意两个正数x 和y ，规定x ⊕y ={√x −y(√x ≥y)y −√x(√x ＜y)，例如，4⊕1=√4−1＝1．请计算（5⊕2）﹣（5⊕3）＝ ．17．（3分）定义：不超过实数x 的最大整数称为x 的整数部分，记作[x ]．例如[3.6]＝3，[−√3]＝﹣2，按此规定，[√3]＝ ，[1﹣2√5]＝ ．18．（3分）如图，面积为4的正方形ABCD 的边AB 在数轴上，且点B 表示的数为1．将正方形ABCD 沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A ′B ′C ′D ′，点A ，B ，C ，D 的对应点分别为A ′，B ′，C ′，D ′，移动后的正方形A ′B ′C ′D ′与原正方形ABCD 重叠部分图形的面积记为S ．当S ＝1时，数轴上点B '表示的数是 ．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）设a ，b ，c ，d 为实数，则我们把形如|a b c d |的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为|a b c d|=ad ﹣bc ，请利用此法则解决以下问题： （1）计算|80.5612|= ；|2345|= ；|x 124|= ；（2）若|231−x|=2，求x 的值． 20．（8分）计算：（1）|√10−3|+|√10−4|+√−273；（2）|√3−2|+√−83×12+(−√3)2．21．（8分）已知实数√8x −y 2+|y 2﹣16|＝0．（1）求x 、y 的值；（2）判断√y +12是有理数还是无理数，并说明理由．22．（8分）解方程：（1）2x 2﹣50＝0；（2）3+（x +1）3＝﹣5．23．（11分）如图所示的程序框图：（1）若a ＝1，b ＝2，输入x 的值为3，则输出的结果为 ；（2）若输入x 的值为2，则输出的结果为√2；若输入x 的值为3，则输出的结果为0． ①求a ，b 的值；②输入m 1和m 2，输出的结果分别为n 1和n 2，若m 1＞m 2，则n 1 n 2；（填“＞”“＜”或“＝”）③若输入x 的值后，无法输出结果，请写出一个符合条件的x 的值： ．24．（11分）当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道，世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅而是尚未相遇便注定无法相聚距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．我们可以从图形和代数化简两个角度来计算距离：①已知点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为AB ＝|a ﹣b |，例如|x ﹣2|表示x 到2的距离，而|a +1|＝|a ﹣（﹣1）|则表示a 到﹣1的距离；②我们知道：|x |={x(x ＞0)0(x =0)−x(x ＜0)，于是可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式．例如化简|x +1|+|x ﹣2|时，可先令x +1＝0和x ﹣2＝0，分别求得x ＝﹣1，x ＝2（称﹣1和2分别为|x +1|+|x ﹣2|的零点值），在实数范围内，零点值x ＝﹣1和x ＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x ＜﹣1；（2）﹣1≤x ＜2；（3）x ≥2．从而化简|x +1|+|x ﹣2|可分以下3种情况：（1）当x ＜﹣1时，原式＝﹣（x +1）﹣（x ﹣2）＝﹣2x +1；（2）当﹣1≤x ＜2时，原式＝x +1﹣（x ﹣2）＝3；（3）当x ≥2时，原式＝x +1+x ﹣2＝2x ﹣1．综上，原式={−2x +1(x ＜−1)，3(−1≤x ＜2)，2x −1(x ≥2)，结合以上材料，回答以下问题：（1）若|x ﹣1|＝2，则x ＝ ．（2）当代数式|x +1|+|x ﹣2|取最小值时，x 的取值范围是 ．（3）代数式|x +1|﹣2|x ﹣1|有最大值，这个值是 ．25．（12分）两个正方形在数轴上的位置如图1所示，若左边正方形沿数轴向左移动4个单位长度，右下角的点落在数轴上的点A 处，右边正方形沿数轴向右移动6个单位长度，左下角的点落在数轴上的点B 处，如图2所示．（1）点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ，点A 与点B 之间的距离为 ．（2）如图3，左边正方形从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动；同时右边正方形从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，当A '，B '两点重合时，两个正方形立即以原速度返回，回到各自原先的位置时停止运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．①当A ′，B ′两点重合时，请求出此时A ′在数轴上表示的数．②在整个运动过程中，当A，A'，B′三点中有一点到其它两点距离相等时，请直接写出t 的值．参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．A2．D3．A4．A5．B6．D7．C8．C9．B10．B11．B12．A ；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．14．（﹣1，﹣2）15．303316．2517．1；﹣418．2.5或﹣0.5；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）|80.5612|=8×12−0.5×6＝1；|2345|=2×5﹣3×4＝﹣2；|x 124|=4x ﹣2；故答案为：1；﹣2；4x ﹣2；（2）∵|231−x |=2，∴﹣2x ﹣3＝2，∴x=−5，2．∴x的值为−5220．解：（1）原式=√10−3+4−√10+(−3)＝1﹣3＝﹣2；（2）原式=2−√3−1+3=4−√3．21．解：（1）∵数√8x−y2+|y2﹣16|＝0．∴8x﹣y2＝0，y2﹣16＝0，∴x＝2，y＝±4；（2）√y+12=√4+12=√16=4，4是有理数；或√y+12=√−4+12=√8=2√2，√2是无理数，2√2是无理数，∴√y+12是有理数或无理数．22．解：（1）原方程两边同时加上50，得：2x2﹣50+50＝50，即2x2＝50，对方程2x2＝50，两边同时除以2得：x2＝25，对方程直接开方得：x＝±5，∴原方程的解为x＝±5；（2）原方程两边同时减去3，得：3+（x+1）3﹣3＝﹣5﹣3，即（x+1）3＝﹣8，对（x+1）3＝﹣8，直接开立方得：x+1＝﹣2，方程两边同时减去1得：x+1﹣1＝﹣2﹣1，即x＝﹣3，∴原方程的解为x＝﹣3．23．解：（1）因为a＝1，b＝2，输入x的值为3，所以ax+b＝1×3+2＝5；故答案为：5；（2）①因为输入x的值为2，输出的结果为√2；输入x的值为3，输出的结果为0．所以{2a +b =√23a +b =0， 解得{a =−√2b =3√2； 即a ，b 的值分别为−√2和3√2；②根据题意得：√−√2m 1+3√2=n 1，√−√2m 2+3√2=n 2，因为m 1＞m 2，所以−√2m 1＜−√2m 2，所以−√2m 1+3√2＜−√2m 2+3√2，√−√2m 1+3√2＜√−√2m 2+3√2，所以n 1＜n 2；故答案为：＜；③当输入x 的值是﹣5时，输出的数是√−5√2+3√2=√−2√2，因为被开方数为负数，所以无法输出结果，所以符合条件的x 的值为：﹣5（答案不唯一）．故答案为：﹣5（答案不唯一）．24．解：（1）由绝对值的几何意义知：|x ﹣1|＝2表示在数轴上x 表示的点到1的距离等于2， ∴x 1＝1+2＝3，x 2＝1﹣2＝﹣1，∴x ＝3或﹣1；故答案为：3或﹣1；（2）若代数式|x +1|+|x ﹣2|取最小值时，表示在数轴上找一点x ，到﹣1和2的距离之和最小，显然这个点x 在﹣1和2之间， ∴当﹣1≤x ≤2时，|x +1|+|x ﹣2|有最小值3．故答案为：﹣1≤x ≤2；（3）当x ＜﹣1时，原式＝﹣x ﹣1+2（x ﹣1）＝x ﹣3＜﹣4，当﹣1≤x ≤1时，原式＝x +1+2（x ﹣1）＝3x ﹣1，﹣4≤3x ﹣1≤2，当x＞1时，原式＝x+1﹣2（x﹣1）＝﹣x+3＜2，则|x+1|﹣2|x﹣1|的最大值为2．故答案为：2．25．解：（1）由平移的方向和距离可知点A表示的数为﹣4，点B表示的数为6，∴点A与点B之间的距离为6﹣（﹣4）＝10；故答案为：﹣4，6，10；（2）①运动后点A′所对应的数是﹣4+t，点B′所对应的数是6﹣3t，当点A′与点B′重合时，可知所对应的数相等，∴﹣4+t＝6﹣3t，解得t=52，∴﹣4+52=−32，∴此时A′在数轴上表示的数为−32；②当点A′与点B′重合之前，A′为AB′的中点，t＝（6﹣3t）﹣（﹣4+t），解得t＝2，当点A′与点B′重合之后，设再过m秒，A′为AB′的中点，−32−m+4＝4m，解得m=12，∴t=52+12=3，∴t的值2秒或3秒．。
2023-2024学年浙江省杭州市萧山区、临平区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年浙江省杭州市萧山区、临平区七年级（下）期末数学试卷一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣y＝6B．C．3x﹣y2＝0D．4xy＝32．（3分）在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a3＝a9B．a6÷a2＝a3C．（a3）2＝a6D．a3﹣a2＝a4．（3分）文旅部门为了调查五一期间游客在西湖、西溪湿地、灵隐寺和雷峰塔这四个风景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是（）A．在多家旅游公司调查100名导游B．在灵隐寺景区调查100名游客C．在西溪湿地调查100名游客D．在四个景区随机调查100名游客5．（3分）计算（﹣2xy3）3的结果是（）A．﹣6x3y6B．﹣8x3y6C．﹣6x3y9D．﹣8x3y96．（3分）下列因式分解正确的是（）A．4a2﹣1＝（4a+1）（4a﹣1）B．﹣a2+25＝（5+a）（5﹣a）C．a2﹣6ab﹣9b2＝（a﹣3b）2D．a2﹣8a+16＝（a﹣8）27．（3分）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么原分式的值是（）A．不变B．缩小3倍C．扩大3倍D．缩小6倍8．（3分）信息技术的存储设备常用B，KB，MB，GB等作为存储的单位．例如，我们常说某移动硬盘的容量是80GB，某个文件大小是156KB等，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B，对于一个存储量为8GB的硬盘，其容量是（）A．213B B．223B C．233B D．243B9．（3分）已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是（）A．3B．4C．5D．6（多选）10．（3分）下列结论中正确的是（）A．当a≠0时，B．（其中a+b+c≠0且abc≠0）C．多项式2x2+3x﹣1可以分解为（x﹣1）（2x+1）D．已知（x﹣2）（3﹣x）＝﹣1，则（x﹣2）2+（3﹣x）2的值是3二.填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．（3分）因式分解：4a2+a＝．12．（3分）分式与的最简公分母是．13．（3分）近年来，西溪湿地南迁的候鸟种群越来越多．为监测西溪湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地约有灰鹤200只．在这次调查中，样本容量是．14．（3分）如图，直线m平移后得到直线n，若∠1＝100°，则∠3﹣∠2的度数为．15．（3分）古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价”问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文钱，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个？”该问题意思是：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了x个，苦果买了y个，根据题意，可列方程组是．16．（3分）有4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为S，则S可以表示为.（用含a、b的代数式表示并化简其结果）三.解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）将方格纸中的图形F先向下平移4格，再向左平移4格，画出两次平移后分别得到的图形．18．（6分）计算化简：（1）（x+y）2+x（y﹣x）；（2）．19．（8分）解方程（组）：（1）；（2）．20．（8分）已知如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D．（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；（2）说明∠A＝∠F的理由．21．（10分）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表．4月份生产的羽毛球重量统计表组别重量x（克）数量（只）A x＜5.0mB 5.0≤x＜5.1400C 5.1≤x＜5.2550D x≥5.230（1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数．（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？22．（10分）如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式．再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，能解决一些与非负数有关的问题．如：求代数式最大值或最小值等．求代数式x2+2x+2的最小值，同学们经过探究，合作，交流，最后得到如下的解法：解：x2+2x+2＝（x2+2x+12﹣12）+2＝（x+1）2+1，∵（x+1）2是非负数，∴当（x+1）2＝0时，（x+1）2+1的值最小，最小值为1．∴x2+2x+2的最小值是1．请你根据上述方法，解答下列问题：（1）求代数式y2﹣6y+11的最小值；（2）求代数式2a2+8a+5的最小值；（3）若x﹣y＝1，求﹣x2﹣3x ﹣y的最大值．23．（12分）知识拓展：解分式方程除了转化整式方程外，还有其他的解法，请仔细阅读并完成填空：（1）例题：解方程．解法1：利用分式的基本性质，将原方程化为，由分子相同，得分母相同，即．解法2：分式两边通分，得，由分母相同，得分子相同，即．（2）解法3：用图形的方式表示出来，就可以用图1来解释．＝90，S长方形AGHD＝60，GE＝EB＝v，AE＝DF＝30，AB＝30+v，AG＝30﹣v．则AD 如图，S长方形ABCD＝75，AE＝30，得AD＝，从＝＝•AD＝EF，EF＝，由S长方形AEFD而求得v＝．问题解决：＝48cm2，S三角形（3）如图2所示，在三角形ABC中，D，E是BC边上的点，且DE＝EC，S三角形ABCABD＝36cm2，BE＝21cm，求BC的长．24．（12分）某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器（加工时接缝材料忽略不计）．（1）填表：长方形铁片张数正方形铁片张数1只竖式无盖铁容器中1只横式无盖铁容器中（2）现有长方形铁片300张，正方形铁片100张，如果将两种铁片刚好全部用完，则可加工的竖式和横式长方体铁容器各有多少个？（3）把无盖铁容器加盖可以加工成铁盒．现工厂准备将35块铁板裁剪成长方形铁片和正方形铁片，用来加工铁盒，已知1块铁板可裁成3张长方形铁片或4张正方形铁片，也可以裁成1张长方形铁片和2张正方形铁片．问：该工厂充分利用这35张铁板，最多可以加工成多少个铁盒？2023-2024学年浙江省杭州市萧山区、临平区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面及是否整式方程辨别．【解答】解：A、未知数的项的最高次数是1，是二元一次方程；B、不是整式方程；C、不符合二元一次方程未知数的项的最高次数是1的定义；D、未知数的项的最高次数是2，不是二元一次方程．故选：A．【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．2．【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．【解答】解：A．∠1与∠2是内错角，不是同位角，故本选项不符合题意；B．∠1与∠2是同旁内角，不是同位角，故本选项不符合题意；C．∠1与∠2是同位角，故本选项符合题意；D．∠1与∠2不是同位角，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，能正确识图是解此题的关键．3．【分析】A．根据同底数幂的乘法运算法则计算即可；B．根据同底数幂的除法运算法则计算即可；C．根据幂的乘方运算法则计算即可；D．根据同类项的定义判断即可．【解答】解：a3•a3＝a6，∴A不正确，不符合题意；a6÷a2＝a4，B不正确，不符合题意；（a3）2＝a6，∴C正确，符合题意；a3与a2不是同类项，∴D不正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查同底数幂的乘法、除法等，掌握同底数幂的乘法、除法及幂的乘方与积的乘方运算法则和同类项的定义是本题的关键．4．【分析】根据选择调查对象的代表性、广泛性和可操作性，逐项进行判断即可．【解答】解：A．调查的目的是“游客在西湖、西溪湿地、灵隐寺和雷峰塔这四个风景区旅游的满意度“，导游不能代表游客，因此选项A不符合题意；B．在灵隐寺景区调查100名游客，具有片面性，不能准确反映出“西湖、西溪湿地和雷峰塔”的满意度，因此选项B不符合题意；C．在西溪湿地调查100名游客，具有片面性，不能准确反映出“西湖、灵隐寺和雷峰塔”的满意度，因此选项C不符合题意；D．在上述四个景区随机调查100名游客，比较具有代表性，因此选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查调查收集数据的过程与方法，理解选择调查对象的代表性、广泛性和可操作性是正确判断的关键．5．【分析】积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，由此计算即可．【解答】解：（﹣2xy3）3＝﹣8x3y9，故选：D．【点评】本题考查了积的乘方，熟练掌握其运算法则是解题的关键．6．【分析】根据平方差公式和完全平方公式逐个判断即可．【解答】解：A．4a2﹣1＝（2a+1）（2a﹣1），故本选项不符合题意；B．﹣a2+25＝（5+a）（5﹣a），故本选项符合题意；C．a2﹣6ab+9b2＝（a﹣3b）2，故本选项不符合题意；D．a2﹣8a+16＝（a﹣4）2，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了利用公式法分解因式，能熟记平方差公式和完全平方公式是解本题的关键．7．【分析】根据分式的基本性质计算，判断即可．【解答】解：＝3×，则把分式中的x和y都扩大3倍，那么原分式的值扩大3倍，故选：C．【点评】本题考查的是分式的性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．8．【分析】通过题目定义进行计算即可．【解答】解：由题意得，8GB＝8×210MB＝23×210×210KB＝23×210×210×210B＝233B，故选：C．【点评】此题考查了有理数乘方的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识．9．【分析】根据题意组成新的方程组，即可求出x、y的值，然后代入方程x+y+m＝0中即可求出m的值．【解答】解：由题意得，，解得，把代入方程x+y+m＝0中，得m＝5，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的解及解二元一次方程组，理解题意，正确计算是解题的关键．10．【分析】根据整式的混合运算化简即可．【解答】解：A．当a≠0时，＝，故A正确；B．m÷（a+b+c）＝，故B错误；C．（x﹣1）（2x+1）＝2x2﹣x﹣1，故C错误；D．设x﹣2＝a，3﹣x＝b，则ab＝﹣1，a+b＝x﹣2+3﹣x＝1，所以（x﹣2）2+（3﹣x）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝12﹣2×（﹣1）＝3，故D正确；故选：AD．【点评】本题考查了整式的混合运算和因式分解，整式的混合运算是解题的关键．二.填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．【分析】原式提取公因式即可得到结果．【解答】解：原式＝a（4a+1），故答案为：a（4a+1）．【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．12．【分析】先将各分母分解因式，最简公分母是各分母的所有因式的高次幂的乘积．【解答】解：∵，∴分式与的最简公分母是（x+1）（x﹣1）．故答案为：（x+1）（x﹣1）．【点评】本题主要考查了最简公分母的确定，熟练掌握最简公分母的定义是解题关键．13．【分析】用“频数＝总数×频率”可得答案．【解答】解：200×0.15＝30（只），在这次调查中，样本容量是30．故答案为：30．【点评】本题考查了频数分布折线图和频数分布直方图，掌握“频数÷频率＝总数”是解答本题的关键．14．【分析】过点B作BD∥m，由平移的性质可知m∥n，故可得出m∥n∥BD，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：过点B作BD∥m，∵直线m平移后得到直线n，∴m∥n，∴m∥n∥BD，∴∠2＝∠DBC，∴∠3﹣∠2＝∠ABD，∵BD∥m，∠1＝100°，∴∠ABD＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°，∴∠3﹣∠2＝80°．故答案为：80°．【点评】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．15．【分析】利用总价＝单价×数量，结合用九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，可得出关于x，y 的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：∵买了甜果和苦果共一千个，∴x+y＝1000；∵买甜果和苦果共花了999文钱，∴x+y＝999．∴根据题意可列方程组．故答案为：．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系是解题的关键．16．【分析】根据题意，图中空白部分面积为2个直角边为a和b的直角三角形，2个边长为（a+b）和b 的直角三角形，边长为（a﹣b）的小正方形面积之和，阴影部分面积为边长为（a+b）的正方形面积减去空白部分的面积．【解答】解：图中空白部分的面积为：2×ab+2×（a+b）b+（a﹣b）2＝a2+2b2，则图中阴影部分的面积为：（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2．【点评】本题主要考查了完全平方式，完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式的几何背景计算方法进行求解是解决本题的关键．三.解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【分析】根据平移的性质分别作图即可．【解答】解：如图，图形F'，F''即为所求．【点评】本题考查作图﹣平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．18．【分析】（1）先算完全平方，单项式乘多项式，再合并同类项即可；（2）先算括号里的运算，除法转为乘法，再约分即可．【解答】解：（1）（x+y）2+x（y﹣x）＝x2+2xy+y2+xy﹣x2＝3xy+y2；（2）＝＝＝．【点评】本题主要考查分式的混合运算，单项式乘多项式，完全平方公式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．19．【分析】（1）利用加减消元法进行计算，即可解答；（2）按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答．【解答】解：（1），②﹣①得：x＝1，把x＝1代入①中得：2+y＝2，解得：y＝0，∴原方程组的解为：；（2），x+x﹣1＝2，解得：x＝1.5，检验：当x＝1.5时，x﹣1≠0，∴x＝1.5是原方程的根．【点评】本题考查了解分式方程，解二元一次方程组，准确熟练地进行计算是解题的关键20．【分析】（1）由∠1＝∠2结合对顶角相等可得出∠1＝∠3，再利用“同位角相等，两直线平行”可得出BD∥CE；（2）由BD∥CE可得出∠C＝∠4，结合∠C＝∠D可得出∠D＝∠4，利用“内错角相等，两直线平行”可得出AC∥DF，再利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠A＝∠F．【解答】解：（1）BD∥CE，理由如下：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE；（2）理由如下：∵BD∥CE，∴∠C＝∠4．∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠4，∴AC∥DF，∴∠A＝∠F．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键．21．【分析】（1）图表中“C组”的频数为550只，占抽查总数的55%，可求出抽查总数，进而求出“A 组”的频数，即m的值；求出“B组”所占总数的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；（2）计算“B组”“C组”的频率的和即为合格率，求出“不合格”所占的百分比，即可求出不合格的数量．【解答】解：（1）550÷55%＝1000（只），1000﹣400﹣550﹣30＝20（只）即：m＝20，360°×＝144°，答：表中m的值为20，图中B组扇形的圆心角的度数为144°；（2）+＝＝95%，12×10×（1﹣95%）＝120×5%＝6（只），答：这次抽样检验的合格率是95%，所购得的羽毛球中，估计非合格品的羽毛球大约有6只．【点评】考查统计表、扇形统计图的意义和制作方法，理解图表中的数量和数量之间的关系，是正确计算的前提．22．【分析】（1）将y2﹣6y+11转化为（y﹣3）2+2，即可求出最小值；（2）将2a2+8a+5转化为2（a+2）2﹣3，即可求出最小值；（3）将﹣x2﹣3x﹣y转化为﹣（x+2）2+5，即可求出最大值．【解答】解：（1）y2﹣6y+11＝y2﹣6y+32﹣32+11＝（y﹣3）2+2，∵（y﹣3）2是非负数，∴当（y﹣3）2＝0时，（y﹣3）2+2的值最小，最小值为2，∴y2﹣6y+11的最小值是2；（2）2a2+8a+5＝2（a2+4a）+5＝2（a2+4a+4﹣4）+5＝2[（a+2）2﹣4]+5＝2（a+2）2﹣8+5＝2（a+2）2﹣3，∵（a+2）2是非负数，∴2（a+2）2是非负数，∴当2（a+2）2＝0时，2（a+2）2﹣3的值最小，最小值是﹣3，∴2a2+8a+5的最小值是﹣3；（3）∵x﹣y＝1，∴y＝x﹣1，∴﹣x2﹣3x﹣y＝﹣x2﹣3x﹣（x﹣1）＝﹣x2﹣3x﹣x+1＝﹣x2﹣4x+1＝﹣（x2+4x）+1＝﹣（x2+4x+4﹣4）+1＝﹣[（x+2）2﹣4]+1＝﹣（x+2）2+4+1＝﹣（x+2）2+5，∵（x+2）2为非负数，∴﹣（x+2）2为非正数，∴当﹣（x+2）2＝0时，﹣（x+2）2+5有最大值，最大值是5．【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，配方法，理解题意，熟练运用配方法求最值是解题的关键．23．【分析】（1）根据题干提供的信息列出方程即可；＝75，AE＝30，求出AD；根据2.5＝求出结果即可；（2）根据长方形面积公式，结合S长方形AEFD＝S△ACE，根据S△ABC和S△ABD，得出S （3）设△ABC中BC边上的高为h，根据DE＝EC，得出S△ADE＝S△ACE，求出h，根据S△ABC＝BC×h，求出BC即可．△ADE【解答】解：（1）解法1：利用分式的基本性质，将原方程化为，由分子相同，得分母相同，即60+2v＝90﹣3v；解法2：分式两边通分，得，由分母相同，得分子相同，即90（30﹣v）＝60（30+v），故答案为：60+2v＝90﹣3v，90（30﹣v）＝60（30+v）；＝75，AE＝30，（2）由S长方形AEFD得AD＝＝2.5；∵AD＝＝，∴30﹣v＝，解得：v＝6；经检验，v＝6是原方程的解，故答案为：2.5，6；（3）设△ABC中BC边上的高为h，∵DE＝EC，＝S△ACE，∴S△ADE＝48cm2，S△ABP＝36cm2，∵S△ABC＝S△ABC﹣S△ABD＝48﹣36＝12（cm2），∴S△ACD+S△ACE＝12cm2，∴S△ADE＝S△ACE＝6cm2，∴S△ADE＝S△ABD+S△ADE＝36+6＝42（cm2），∴S△ABE∴BE×h＝42，即×21×h＝42，解得：h＝4，＝BC×h＝48，∴S△ABC即BC×4＝48，解得：BC＝24cm，∴BC的长为24cm．【点评】本题是四边形和分式方程综合题，主要考查了解分式方程，与三角形的高有关的计算，矩形的面积计算，解题的关键是数形结合，熟练掌握三角形的面积计算公式．24．【分析】（1）据图可得，1只竖式和横式长方体各需的铁片张数；（2）设可以加工竖式长方体铁容器x个，横式长方体铁容器y个，根据加工的两种长方体铁容器共用了长方形铁片300张、正方形铁片100张，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设用m块铁板裁成长方形铁片，n块铁板裁成正方形铁片，则用（35﹣m﹣n）块铁板裁成长方形铁片和正方形铁片，根据裁成的长方形铁片和正方形铁片正好配套，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n，（35﹣m﹣n）均为非负整数，即可得出各裁剪方案，再分别求出各方案所能加工成的铁盒数量，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）填表如下：长方形铁片张数正方形铁片张数1只竖式无盖铁容器中411只横式无盖铁容器中32（2）设可以加工竖式长方体铁容器x个，横式长方体铁容器y个，依题意得：，解得：，答：可加工竖式长方体铁容器60个，横式长方体铁容器20个；（3）设用m块铁板裁成长方形铁片，n块铁板裁成正方形铁片，则用（35﹣m﹣n）块铁板裁成长方形铁片和正方形铁片，依题意，得：＝，∴n＝m﹣21．∵m，n，（35﹣m﹣n）均为非负整数，∴，．当m＝25，n＝9时，＝＝19；当m＝20，n＝3时，＝＝18．∵19＞18，∴最多可以加工成19个铁盒．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组。
2010-2023历年浙江省杭州市萧山义蓬片七年级下学期能力测试数学卷(带解析)
2010-2023历年浙江省杭州市萧山义蓬片七年级下学期能力测试数学卷（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.先化简，再求值:，其中2.如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（▲）3.按下面的程序运算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（▲ ）A．2个B．3个C．4个D．5个4.已知中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于，交斜边于，则的周长为▲．5.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 ……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 ……这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（▲ ）A．20＝6＋14B．25＝9＋16C．36＝16＋20D．49＝21＋286.使分式有意义的的取值范围是▲．7.在平坦的草坪上有A、B、C三个小球，且A球和B球相距3米，A球和C球相距1米，则B球与C球距离（▲ ）.A. BC=2米B. BC=2米或4米C. 2米＜BC＜4米D. 2米≤BC≤ 4米8.已知是二元一次方程组的解，则的值为（▲ ）A．－1B．1C．2D．39.如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△，交AC于点D，若∠DC=90°，则∠A= ▲．10.为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲乙两种品牌食用油共抽取20瓶进行检测，检测结果分成“优秀”,“合格”,“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图⑴甲乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？⑵在该超市购买一瓶甲品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？11.下列叙述：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以为边（都大于0），且可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑥三个角对应相等的两个三角形全等，其中正确的有▲ .（填上相应的序号）12.某市2005年至2011年国内生产总值年增长率(％)变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（▲ ）A．2005年至2011年，该市每年的国内生产总值有增有减.B．2005年至2008年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小.C．自2008年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升.D．2005年至2011年，该市每年的国内生产总值不断增长13.小马虎在做下面的计算中只做对了一题，他做对的题目是（▲）.A．B．C．D．14.甲、乙两商场自行定价销售某一商品．（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为▲元；（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？（3）在（1）、（2）小题的条件下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是，第二次提价的百分率是；乙商场：两次提价的百分率都是(．请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．15.若在△ABC所在平面上求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB ，那么下列确定P点的方法正确的是（▲ ）A．P是∠A与∠B两角平分线的交点B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C．P为AC、AB两边上的高的交点D．P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点16.0．0000907用科学记数法表示为▲ .（保留两个有效数字）.17.如图,从顶点A出发，沿着边长为1的正方形的四个顶点依次跳舞，舞步长为1.第一次顺时针移动1步，第二次逆时针移动2步，第三次顺时针移动3步，……以此类推.（1）移动4次后到达何处？（直接给出答案）（2）移动2012次后到达何处？18.关于近似数，下列说法正确的是（▲ ）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到百位，有4个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到十分位，有4个有效数字19.若整式是完全平方式，则实数的值为▲．20.如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为α，求作△EFG，使得∠E=∠α；有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等.（要求：作出所有满足条件的△EFG，尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m、n、、E、F、G）第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：2.参考答案：D3.参考答案：C4.参考答案：10或115.参考答案：D6.参考答案：x≠27.参考答案：D8.参考答案：A9.参考答案：5510.参考答案：⑴甲乙各取10瓶（2）0.411.参考答案：①③④12.参考答案：A13.参考答案：D14.参考答案：（1）1（元）（2）1元（3）乙商场两次提价后价格较多15.参考答案：B16.参考答案：17.参考答案：（1）顶点C处（2）C处18.参考答案：C19.参考答案：±620.参考答案：画出一种得3分,二种6分。
浙江省杭州市 七年级数学下学期教学质量检测试题一新人教版含答案
2017学年第二学期七年级数学教学质量检测（一）一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1． 如图所示，下列说法错误的是(▲) A ．∠1和∠3是同位角 B ．∠1和∠5是同位角 C ．∠1和∠2是同旁内角 D ．∠5和∠6是内错角2． 二元一次方程组2102x y y x +=⎧⎨=⎩的解是(▲)A ．43x y =⎧⎨=⎩B ．36x y =⎧⎨=⎩C ．24x y =⎧⎨=⎩D ．42x y =⎧⎨=⎩3． 利用加减消元法解方程组2510536x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，下列做法正确的是(▲)A ．要消去y ，可以将52⨯+⨯①②B ．要消去x ，可以将()35⨯+⨯-①②C ．要消去y ，可以将53⨯+⨯①②D ．要消去x ，可以将()52⨯-+⨯①②4． 在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52°，现A 、B 两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是(▲) A ．北偏西52° B ．南偏东52° C ．西偏北52° D ．北偏西38° 5． 方程41ax y x -=-是二元一次方程，则a 的值为(▲) A ．0a ≠ B ．1a ≠- C ．1a ≠D ．2a ≠第1题图第6题图A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°7． 若关于x ，y 的二元一次方程37x y -=，231x y +=，9y kx =-有相同的解，则k 的值为(▲)A ．3B ．－3C ．－4D ．48． 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为(▲)A ．10033100x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩9． 如图所示，AB 、CD 、EF 、MN 均为直线，∠∠2=3=70°，∠GPC =80°，GH 平分∠MGB ，则∠1=(▲) A ．35° B ．40° C ．45° D ．50°10．关于x ，y 的二元一次方程()()12520a x a y a -+++-=，当a每取一个值时就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是(▲)A ．31x y =⎧⎨=-⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．31x y =-⎧⎨=⎩D ．12x y =⎧⎨=⎩二、填空题：本题有6小题，每小题4分，共24分．11．在方程1354x y -=中，用含x 的代数式表示y = ▲ ，当x =3时，y = ▲ ．12．如图，若∠∠1=2，∠A =55°16′，则∠ADC = ▲ ．13．若12x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的方程1ax by -=的一个解，且3a b +=-，则52a b -= ▲ ．14．如图，m ∥n ，直角三角板ABC 的直角顶点C 在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β，则α+β=▲． 15．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，第12题图 第14题图 第16题图 第9题图价分别为x 元、y 元，则可列方程组为 ▲ ．16．如图，直角三角形AOB 的周长为100，在其内部有n 个小直角三角形，则这n 个小直角三角形的周长之和为 ▲ ．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤． 17．（本小题满分6分）解方程组：4143314312x y x y +=⎧⎪--⎨-=⎪⎩．18．（本小题满分8分）如图，∠AOB 和OB 上的一点P ．(1)求作直线MN ，使直线MN 过点P 且MN ∥OA ． (2)写出一对相等的同位角和一对互补的同旁内角．19．（本小题满分8分）已知关于x 、y 的二元一次方程组26322x y m x y m+=⎧⎨-=⎩的解满足二元一次方程435x y-=，求m的值．20．（本小题满分10分）如图，∠1和∠D 互余，CF ⊥DF 于点F ，问AB 与CD 平行吗？为什么？OB第18题图第20题图21．（本小题满分10分）某校举办七年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲 66 89 86 68 乙 66 60 80 68 丙66809068(1)比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分．(2)本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖．现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问：甲能否获得这次比赛的一等奖？22．（本小题满分12分）如图所示，已知BD ∥AC ，AB ∥CE ，且点D ，A ，E 在一条直线上，设∠BAC =x ，∠D ∠+E =y ．(1)试用含x 的代数式表示y ．(2)当x =90°，且∠D ∠=2E 时，求∠D 与∠E 的度数，并说明DB 与CE 具有怎样的位置关系？23．（本小题满分12分）某铁件加工厂用如图所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．（加工时接缝材料不计）(1)如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片 ▲ 张，正方形铁片 ▲ 张；(2)现有长方形铁片2017张，正方形铁片1178张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？(3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒．现用35张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片．若充分利用这些铁板加工成铁盒，则最多可以加工成多少个铁盒？第22题图2017学年第二学期七年级数学教学质量检测（一）参考答案及评分建议1—10．BCDAC BDCDA11．y =12x －20、1612．124°44′ 13．－4314．90° 15．()()()100110%140%100120%x y x y +=⎧⎪⎨-++=+⎪⎩16．10017．3114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩18．(1)如图O(2)一对相等的同位角为∠O 与∠BPN ，一对互补的同旁内角为∠O 与∠OPN ．19．由题意得：26322435x y m x y m x y ⎧⎪+=⎪-=⎨⎪⎪-=⎩ 化简得263225360x y m x y m x y +=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩①②③①＋②－③得：2860y m =-，y =4m －30④②×2－①×3得：7y =14m ，y =2m ⑤ 由④⑤得：4m －30=2m ，2m =30 ∴m =1520．∵CF ⊥DF ，∴∠CFD =90°．∵∠1+∠CFD +∠2=180°， ∴∠1+∠2=90． ∵∠1与∠D 互余， ∴∠1+∠D =90°， ∴∠2=∠D ，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．21．(1)由题意，得甲的总分为：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8(2)设趣题巧解所占的百分比为x ，数学运用所占的百分比为y ，由题意，得2060807020809080x y x y ++=⎧⎨++=⎩，解得：0.30.4x y =⎧⎨=⎩ ∴甲的总分为：20+89×0.3+86×0.4=81.1>80，∴甲能获一等奖22．(1)如图，∵BD ∥AC ，CE ∥BA ，∴∠1=∠D ，∠2=∠E ，∵D 、A 、E 在同一条直线上， ∴∠1+∠BAC +∠2=180°， ∵∠BAC =x ，∠D +∠E =y ， ∴x +y =180°， ∴y =180°－x (2)当x =90°时，y =180°－90°=90°，即∠D +∠E =90°，∵∠D =2∠E ， ∴∠D =60°，∠E =30° ∵∠1+∠E =90°， ∴∠ACE =180°－(∠1+∠E )=180°－90°=90°， ∴AC ⊥CE ，∵BD ∥AC ， ∴DB ⊥EC ．23．(1)7 3(2)设加工的竖式容器有x 个，横式容器有y 个.43201721178x y x y +=⎧⎨+=⎩解得，100539x y =⎧⎨=⎩(3)设做长方形铁片的铁板为m 块，做正方形铁片为铁板为n 块35324m n m n +=⎧⎨=⨯⎩，解得525116911m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∵在这35块铁板中，25块做长方形铁片可做25×3=75张，9块做正方形铁片可做 9×4=36张，剩下1块可裁出1张长方形铁片和2张正方形铁片， ∴共做长方形铁片75+1=76张，正方形铁片36+2=38张， ∴可做铁盒76÷4=19个，最多可做19个．。
最新浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学-学年七年级6月学科质量检测数学试题
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算中，结果正确的是（ ▲ ）A. 633a a a =+ B ．532a )a (= C ．842a a a =⋅ D. 532a 6)a 2(a 3-=-⋅ 2．已知ΔABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=3∶7∶8，则ΔABC 的形状是（ ▲ ） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.都有可能3．将下列图形绕着一个点旋转1200后，不能与原来的图形重合的是（ ▲ ）4.在长度分别为3cm ，4cm ，5cm 7cm 的四条线段中，随机取出三条，能构成三角形的概率是（ ▲ ） A.41 B ．43 C ．21D.1 5．（－x ＋y ）（ ）=x 2－y 2，其中括号内的是（ ▲ ） A ．－x －y B ．－x ＋yC ．x －yD.x ＋y6．下列从左到右的变形是因式分解的是( ▲ ) A.)(88223y x xy y x -=-B ．)41)(41(1612a a a -+=-C ．1)1(222-+=+x x x D. )3)(3(92-+=-x x a a ax 7．当x ＝3时，下列各式中值为零的分式是（ ▲ ） A.x －3x 2－6x ＋9 B ．2x －3 C ．3x －9x 2＋9 D. 3－x2x －68．多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（ ▲ ） A.2个 B ．3个 C ．4个 D.5个9．仓库有存煤m 吨, 原计划每天烧煤a 吨, 现在每天节约b 吨, 则可多烧的天数为( ▲ ) A.b a m - B ．bmC ．am b a m --D.ba m a m --10．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A,E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交与点O ，AD 与BC 交与点P ，BE 与CD 交与点Q ，连接PQ ．有下列结论：①AD=BE ②AP=BQ ③ ∠AOB=60° ④DE=DP其中正确的结论有 （ ▲ ）A ．① ② ③B ．① ③ ④C ．① ② D. ② ③ ④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．___________)2()32(30=---，__________5)2.0(20022003=⨯-.12．0．0000907用科学记数法表示为_______________（保留两个有效数字）. 13．已知分式ax x x +--532，当2=x 时，分式无意义，则=a _______. 14．已知正方形的面积是2244a ab b ++（0a >，0b >），利用因式分解，写出表示该正方形的边长的代数式__________.15．若a +b =5,ab =6,求:①a 2+b 2=________；②a 4+b 4=________的值.16．如图，在△ A 1B 1C 1中，取B 1C 1中点D 1、A 1C 1中点A 2，并连结A 1D 1、A 2D 1称为第一次操作；取D 1C 1中点D 2、A 2C 1中点A 3，并连结A 2D 2、D 2A 3称为第二次操作；取D 2C 1中点D 3、A 3C 1中点A 4，并连结A 3D 3、D 3A 4称为第三次操作，依此类推…….记△A 1D 1A 2的面积为S 1，△A 2D 2A 3的面积为S 2，△A 3D 3A 4的面积为S 3，…… △A n D n A n+1的面积为S n .若△ A 1B 1C 1的面积是1，则S n = .（用含n 的代数式表示）三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）（第10题图）17．（本题8分）（1）计算（4分）：)21()2()2(4223x x x x x ÷---÷（2）先化简12)11(22-⋅-a a a ，然后从 0，-1，1，2，-2中取一个合适的数作为a 的值代入（4分）18．（本题8分）因式分解：（1）a ab ab ++22（2）2224)1(x x -+19．（本题8分）解方程（组）：(1) ()()()5315135x y x y +=-⎧⎪⎨-=+⎪⎩ (2)1112122--+=-x x x20．（本题6分）如图为7×7的正方形网格,（1）作出等腰直角三角形ABC 关于直线MN 成轴对称变换的像⊿A 1BC 1（A 对应A 1，C 对应C 1）； （2）作出⊿A 1BC 1 绕点B 逆时针旋转90o得到的像⊿A 2BC 2(A 1对应A 2, C 1对应C 2)；（3）填空：⊿A 2BC 2可以看作将⊿ABC 经过连续两次平移得到,则这两次平移具体的操作方法是_________________________________________________________（需指明每次平移的方向和距离）.MNAB C21．（本题6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定；顾客在本商场同一日内，每消费200元就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应金额的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到（）元购物券，至多可以得到（）元购物券（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率22．（本题8分）如图，铁路上A,B两站（视为同一直线上的两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使C,D两村到E站的距离相等且垂直，则E站应建在距A站多少千米处?23．（本题10分）某商店经销一种萧山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？24．（本题12分）先阅读下面材料，再解答问题：初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数，负数还是零.由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了.甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x 元，第二次购买粮食的单价为每千克y 元（1）用含x 、y 的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款______元，乙两次共购买_________千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为1Q 元，乙两次购买粮食的平均单价为2Q 元， 则1Q =_______，2Q =_________. (共四个填空）（2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由.参考答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11:____81-___；___-0.2______；12：_____5101.9-⨯_____；13：____6______；14:____a+2b_______；15: _____13_____；____97_____；16: ______n)41(________； 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）19．（本题8分）解方程（组）：(1) 解得:⎩⎨⎧==57y x ………4分 (2) 解得:1=x ………3分经检验，x=1是原方程的增根，舍去，∴原方程无解 ………1分20．（6分）如图为7×7的正方形网格,(1) 画图略 ………2分 ； (2) 画图略 ………2分先向下平移2个单位，再向左平移2个单位（3）这两次平移具体的操作方法是（先向左平移2个单位，再向下平移2个单位）……2分21.（6分）（1）10 ………1分 ；50 ………1分 （2）树状图、列表略 ………2分 P=32128= ………2分23．（10分）解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为x 元，根据题意得： …………1分209.070020002000-+=xx …………2分 解得：50=x …………2分 经检验50=x 是元方程的解，且符合题意. …………1分 （2）设4月份的成本为a 元，根据题意得：MNAB CA 1C 1 A 2C 2800502000)50(=∙-a 解得：30=a …………2分 5月份获利：90060)309.050(=⨯-⨯（元） …………2分 答略。
浙教版七年级数学册6月月考数学试卷及答案.doc
第二学期杭州市9校6月质量检测七年级数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分） 1、如图，射线AB 、AC 被直线DE 所截，则∠1与∠2是（ ） A.同旁内角 B.内错角 C.同位角 D 对顶角 2．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（ ）A. 87.010⨯B. 87.010-⨯C. 90.710⨯D. 90.710-⨯ 3．下列代数式中，属于分式的是（ ）A ．π3B ．22y -C ．25xD ．112x +4．下列因式分解不正确的是A.3322422(2)a b ab ab a b -+=-+ B. 224(2)(2)x y x y x y -=+-C. 2211(1)42x x x -+=- D. 2223(231)m n mn mn mn m n -+=+- 5．()()14232--+a a a 的结果中二次项系数是（ ）（A ）－3 （B ）8 （C ）5 （D ）－56.观察下列球排列规律●○○ ●○○○○ ●○○ ●○○○○ ●○○●……从第一个到第二学期杭州市萧山区9校6月质量检测七年级数学答案卷一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分） 11．3±≠x 12 .RR RR -1113． 3 14． 2题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBBACDABDAB AC DE ╭ ╭ 12 （第1题图）15． 1或0 16．oz y x 225=++ 三、解答题（本题共7小题，共66分） 17. （本小题满分6分）计算 ①02)1()5(-+--π ②2322)2(3-÷-⨯m m m=1251+ ()26283m m m ⨯-⨯= 2分 2526= 824m -= 1分18. （本小题满分8分）化简下列各式：①2()x y xy y xy --÷②22142a a a --+ ()y x xy y x y -⨯-= 2分 ()()()()222222-+---+=a a a a a a 2分2xy = 1分 21-=a 2分 当a=3时，原式=1 1分19.解下列方程和方程组（每小题4分，共8分） （1）131x y x y =-⎧⎨+=⎩(2) 2223-=---x xx10==y x 31=x 得到答案得3分 检验得1分20．（本小题满分10分）解：设乙的速度为每小时x 千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米 甲的路程为4022272=⨯+÷xx 36140=+ 4分 9=x 2分检验：x=9符合题意，是原方程的解 2分 则甲的速度为每小时10千米。
浙江省杭州市萧山区九校2013-2014学年七年级下学期6月质量检测联考数学试题及答案
2013学年第二学期6月4日学习质量检测七年级数学试题卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间为90分钟。
2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
3、考试结束后，只需上交答题卷。
祝同学们取得成功！一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．）1. 若分式4xx -有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ．4x ≠B ．0x ≠C ．4x >D ．4x = 2. 以1,1x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ） A ．0,1x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．0,1x y x y +=⎧⎨-=-⎩C ．0,2x y x y +=⎧⎨-=-⎩D ．0,2x y x y +=⎧⎨-=⎩ 3. 下列运算正确的是（ ）A ．222()a b a b +=+B ．325a a a ⋅=C ．632a a a ÷= D ．235ab ab +=4．如图，△ABC 经过怎样的平移得到△DEF ( )A ．把△ABC 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B ．把△ABC 向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C ．把△ABC 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把△ABC 向左平移4个单位，再向上平移2个单位 5．下列分解因式正确的是（ ）A ．()()422xy x y -=-+B ．()36332x y x y -+=-C ．()()2221x x x x --=+- D ．()22211x x x -+-=--6. 若方程组⎩⎨⎧=-+=+1)3(734y k kx y x 的解满足x =y ，则k 的值是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 7. 若关于x 的方程1101m x ++=-有增根，则增根为（ ） A ．x=2 B ．x=1 C ．x=0 D ．x=-1（第4题图）8．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2 C ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 D ．(a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b 2 9．.若()223tt --=1，则t 可以取的值有（ ）A ．1或2B ．1或2或3C ．1或2或4D ．0或1或210．如图，有下列说法：①若DE ∥AB ，则∠DEF +∠EFB =180º；②能与∠DEF 构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE 构成同位角的角的个数有2个；④能与∠C 构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③④ D ．①②④二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分．注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．） 11.因式分解：22x y -= ; 12．将梯形面积公式1()2S a b h =+ 变形成已知,,S a b ，求h 的形式，则h ＝ ． 13．试比较两个分式①2321x x x --和②21x x +的异同；请各找出2个异同点相同点：_____________________________；______________________________ 不同点：_____________________________；______________________________14.为紧急安置50名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，且所有帐篷都住满人，则搭建方案共有哪几种（请将你选择的方案填写在下表中）15．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为．16.如图，已知射线CB ∥OA ，∠C =∠OAB =100°，E 、F 在CB 上，且满足∠FOB =∠AOB ，OE 平分∠COF ..则（1）∠EOB 的度数=___________；（2）若平移AB ，那么∠OBC ：∠OFC 的值为___________。
人教七年级下数学试题萧山区 第二学期期末教学质量检测.doc
初中数学试卷 桑水出品萧山区2005学年第二学期期末教学质量检测七年级数学试题卷一. 选择题.(共30分)( )1.下列各组数不可能是一个三角形的边长的是:A)3,4,5 B)5,5,6 C)4,6,10 D)8,8,8( )2.下列事件中,属于不可能事件的是:A)小明今年14岁,明年15岁 B)平面内三角形的内角和等于180O C)打开CCTV-5频道,刚好在转播篮球赛 D)姚明一步能跨4米远( )3.下列计算错误的是:A) 2510()a a = B) 78m m m •= C) 333(3)9cd c d = D) 22234a a a -=- ( )4.已知ΔABC 中三个内角∠A,∠B,∠C 的度数比为1:2:3,则ΔABC 的形状是:A)锐角三角形 B)直角三角形 C)钝角三角形 D)不能确定( )5.已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程2x y a -=的一组解,则字母a 的值是:A) 4- B)3 C)5 D)23( )6.2003年4月16日世界卫生组织宣布:冠状病毒的一个变种是引起非典型性肺炎的病原体.某种冠状病毒的直径大约为9125(110)mm mm m -=,则下面用科学记数法表示这种冠状病毒直径正确的是:A) 912510m -⨯ B) 81.2510m -⨯C) 71.2510m -⨯ D) 61.2510m -⨯ ( )7.下列多项式中,不能用公式法分解因式的是: A) 2249a b -+ B) 294x y - C) 214m m -+ D) 2244x xy y --- ( )8.如图,在一个长为30m,宽为20m 的长方形竹园内,有一条横向宽230m B)度都为1.5m 的小径.则这个竹园内的小径的面积是:A) 245mC) 275m D)无法计算( )9.世界杭州休闲博览会于2006年4月22日—10月22日在杭州举行.修建休博园百城馆的一项工程,如果由甲工程队单独做,需a 天完成;如果由甲,乙两工程队合做,则可提前15天完成,那么乙工程队的工作效率是:A) 115a - B) 1515a - C) 1(15)a a - D) 15(15)a a - ( )10.全等三角形又叫做合同三角形.平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形.假如ΔABC 和ΔA 1B 1C 1是全等三角形,且点A 与点A 1对应,点B 与点B 1对应,点C 与点C 1对应.当沿周界A —B—C —A 及A 1—B 1—C 1—A 1环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形(如图①);若运动方向相反,则称它们为镜面合同三角形(如图②).两个真正合同三角形,都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合;而两个镜面合同三角形要重合,则必须将其中的一个翻转180O .下列各组合同三角形中,属于镜面合同三角形的是:二.填空题.(共18分)11.已知分式21x x -有意义,则字母x 的取值范围是 . 12.如图为一个用黑,白瓷砖相间镶嵌而成的小院落,一只家鸽停落在此小院落,恰好落在白瓷砖上的概率是 .13.已知二元一次方程组231523x y y x =-⎧⎨=+⎩,用代入消元法消去x ,得 到关于y 的一元一次方程为 .14.已知一个长方形的面积等于332(46)mn m n cm +,其中长是22(23)n m cm +,则该长方形的宽是cm .15.从2,1,0--中任取两个数分别作为一个幂的指数和底数,那么其中计算结果最小的幂是 .16.钟面上时针,分针,秒针的运动都给我们以旋转变换的印象,那么从上午8:30到10:00时针旋转的角度是 .三、解答题.(共8小题,共52分)17.(本小题满分6分)把下列多项式分解因式: (1) 2242a a ++ (2) 328x x -18.(本小题满分6分)解下列方程或方程组: (1)43021x x -=- (2) 23543x y x y +=-⎧⎨=-⎩ 19.(本小题满分6分)如图,已知线段,a b 和∠1,用直尺和圆规作出下列图形; (1) ΔABC,使BC=a ,AC=b ,∠ACB=∠1;(2) AB 边的垂直平分线和∠ACB 的平分线.(保留作图痕迹,不写作法) 20.(本小题满分6分)已知小明家的客厅是长方形,餐厅是正方形,它们的长度尺寸如图所示,请你用含a的代数式表示小明家餐厅与客厅的面积之和.21.(本小题满分6分)被媒体称为”东方之星”的丁俊晖,是中国第一个台球世界冠军,他是继姚明,刘翔之后中国人心目中的运动明星.2005年12月19日,英国斯诺克锦标赛,丁俊晖与史蒂夫载维斯进行冠军争夺战,最后丁俊晖以多胜4局的优势夺得了英国斯诺克锦标赛的冠军,而且丁俊晖赢的局数是史蒂夫戴维斯所赢局数的2倍少2局,你知道丁俊晖与史蒂夫戴维斯在本次冠军争夺战中各赢了几局吗?22.(本小题满分6分)先化简:2222246932a a a aa a a a a+-÷--+--;然后再选一个你喜欢的数代入求值.23.(本小题满分8分)某学校七年级有6个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动,七(1)班必须参加,另外再从七(2)至七(6)班选出1个班.七(2)班有同学建议用如下方法:从装有编号1,2,3的三个白球A袋中摸出一个球,再从装有编号为1,2,3的三个红球B袋中摸出一个球(两袋中的球的大小,形状与质量完全一样),摸出的两个数的数字之和是几,就选几班.你认为这种方法公平吗?请说明理由.若不公平,请你设计一个方案,使得七(2)至七(6)班参加活动的可能性大小相同.24.(本小题满分8分)如图甲,已知ΔABC和ΔDEF中,AB=EF,∠B=∠E,EC=BD.(1)请说明∠ACB=∠FDE的理由;(2)ΔABC可以通过平移变换和旋转变换得到与ΔDEF重合.①请你描述这平移和旋转变换过程;②若图形经过平移变换和旋转变换后变成图形乙,且∠E=34O,∠EDB=51O, ∠A=57O,试求∠AMD的度数.。
2021 2021学年度 最新 杭州七年级下册6月月考数学试卷及答案
2021 2021学年度最新杭州七年级下册6月月考数学试卷及答案----f83fb468-6ea0-11ec-816e-7cb59b590d7d2021-2021学年度最新杭州七年级下册6月月考数学试卷及答案六月杭州萧山区2022所学年第二学期9所学校质检七年级数学试题卷一、多项选择题（本题共10个子题，每个子题得3分，共30分。
请选择符合问题含义的正确选项，无选择、多项选择或错误选项均不得分）。
A1。
如图所示，光线AB和AC被直线De切割，然后∠ 1和∠ 2是（）1q2qea.同旁内角b.内错角新|课|标|第|一|网dc、据报道，世界上最小的开花和结果植物是澳大利亚的水浮萍。
这种植物的果实（图1）就像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克。
使用科学符号是正确的a.7.0?108b.7.0?10?8c.0.7?109d.0.7?10?93．下列代数式中，属于分式的是（）3a。
πx22x?1b．c．d．122? Y54。
下面的因式分解是不正确的a.?4a3b?2ab3??2ab(2a2?b2)b.4x2?y2?(2x?y)(2x?y)x21？十、1.（x？1）2d。
2m2n？mn？3mn2？锰（2m？3n？1）c.425。
？3a？2.4a2？A.在1的结果中，二次项的系数为（）（a）－3（b）8（c）5（d）－56.遵守以下排球规则● ● ● ● ○ ● ●● ● ○ ● ● ● ● ● ● ●... 从一开始到现在2021个球为止,共有●球（）个a、 501b。
502c。
503d。
5047.从边长为a的正方形（如图1所示）中挖出一个边长为b的小正方形（a>b），并将其余部分组装成梯形（如图2所示）。
可以根据两个图（）中阴影部分的相等面积进行验证22（a） a－b＝a＋b（a－b）b222b（b）(a－b)＝a－2ab＋bbb222a（c）(a＋b)＝a＋2ab＋b22（d）(a＋2b)(a－b)＝a＋ab－2bAAA图1图28下列计算中有多少是正确的（）??x2?y2a?16?2x(a?b)2??1②?2④?x?y①??1③2a?1?x?3x?y(b?a)a.0个b.1个c.2个d.3个9.代数公式3x2？4x？如果6的值是9，那么4x?x2?6的值为（）3a．8b．7c．6d．510.如图所示，宽度为50cm的矩形图案由10个全等小矩形组成，其中一个面积为（）2222a、 400cmb，500cmc，600cmd，4000cm图10二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．分式十、1是有意义的，那么X的值范围是__________x2?912．对于公式111，如果R和R1已知，则查找R2=______________________？？rr1r213。
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浙江省杭州市萧山区九校2014-2015学年七年级数学下学期6月质量检测联考试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分） 1、如图，射线AB 、AC 被直线DE 所截，则∠1与∠2是（ ） A.同旁内角 B.内错角 C.同位角 D 对顶角 2．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（ ）A. 87.010⨯B. 87.010-⨯C. 90.710⨯D. 90.710-⨯3．下列代数式中，属于分式的是（ ）A ．π3B ．22y -C ．25xD ．112x + 4．下列因式分解不正确的是A.3322422(2)a b ab ab a b -+=-+B. 224(2)(2)x y x y x y -=+- C. 2211(1)42x x x -+=- D. 2223(231)m n mn mn mn m n -+=+- 5．()()14232--+a a a 的结果中二次项系数是（ ）（A ）－3 （B ）8 （C ）5 （D ）－56.观察下列球排列规律●○○ ●○○○○ ●○○ ●○○○○ ●○○●……从第一个到2015个球为止,共有●球（ ）个A.501B.502C.503D.5047．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （ ）（A ）a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) （B ）(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2 （C ）(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2（D ）(a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b 2 8.下列计算正确的有几个（ ） ①111-=-+a a ②1)()(22-=--a b b a ③2326=+--x x ④ y x y x y x +=++22 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9. 代数式2346x x -+的值为9，则6342+-x x 的值为（ ）图1 图2B AC DE ╭ ╭ 1 2 （第1题图）A ．8B ．7C ．6D ．510、如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A 、400 cm 2B 、500 cm 2C 、600 cm 2D 、4000 cm 2 第10题图二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．分式912--x x 有意义，则x 的取值范围是__________ 12．对于公式21111R R R +=，若已知R 和1R ，求2R =__________ 13.已知04422=+-y xy x ，那么分式yx y x -+的值等于 14．分式14++x x 的值是整数，求正整数x 的值为__________ 15.已知关于x 的分式方程a x a x =+无解，则a 的值是 16.如图，已知AB//EF, ∠C =45°,写出x ，y ，z 的关系式第16题图三、解答题（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤17. （本小题满分6分）计算①02)1()5(-+--π ②2322)2(3-÷-⨯m m m18. （本小题满分8分） ①化简 （3分） ②化简并求值（5分）2()x y xy y xy --÷ 22142a a a --+ 然后从2，-2,3中任选一个你喜欢的a 的值代入求值19.解下列方程和方程组（每小题4分，共8分）（1）131x y x y =-⎧⎨+=⎩ (2) 2223-=---x x x20.（本小题满分10分）甲、乙两人分别从相距72千米的A ，B 两地同时出发，相向而行。
甲从A 地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A 地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B 地行进，结果甲、乙两人恰好在AB 的中点处相遇。
若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度。
21.（本小题满分10分）已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，在直线CD上有一点P ．（1）如果P 点在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 有怎样的数量关系？请说明理由．（2）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合），试探索∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系又是如何？(请直接写出答案，不需要证明)22. （本小题满分12分）已知两实数a 与b ，M=a 2+b 2，N=2ab（1）请判断M 与N 的大小，并说明理由。
（2）请根据（1）的结论，求32222++yx x y 的最小值（其中x ，y 均为正数） （3）请判断a 2+b 2+c 2-ab-ac-bc 的正负性(a,b,c 为互不相等的实数)23. （本小题满分12分）阅读下列内容，设a,b,c 是一个三角形的三条边的长，且a 是最长边，我们可以利用a ，b ，c 三边长间的关系来判断这个三角形的形状：①若222c b a +=，则该三角形是直角三角形；②若222c b a +＞，则该三角形是钝角三角形；③222c b a +＜，则该三角形是锐角三角形例如一个三角形的三边长分别是4,5,6，则最长边是6，由于22254366+＜＝，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题（1）若一个三角形的三条边长分别是2,3,4，则该三角形是 三角形（2）若一个三角形的三条边长分别是3,4，x 且这个三角形是直角三角形，则x 的值为（3）若一个三角形的三条边长分别是222n m -，mn ，222n m +请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程2014学年第二学期杭州市萧山区9校6月质量检测七年级数学答案卷一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分）11．3±≠x 12 . RR RR -1113． 3 14． 215． 1或0 16．o z y x 225=++三、解答题（本题共7小题，共66分）17. （本小题满分6分）计算①02)1()5(-+--π ②2322)2(3-÷-⨯m m m =1251+ ()26283m m m ⨯-⨯= 2分2526= 824m -= 1分18. （本小题满分8分）化简下列各式： ①2()x yxy y xy --÷ ②22142a a a --+()y x xy y x y -⨯-= 2分 ()()()()222222-+---+=a a a a a a 2分 2xy = 1分 21-=a 2分 当a=3时，原式=1 1分19.解下列方程和方程组（每小题4分，共8分）（1）131x y x y =-⎧⎨+=⎩ (2) 2223-=---x xx10==y x 31=x 得到答案得3分检验得1分20．（本小题满分10分）解：设乙的速度为每小时x 千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米甲的路程为4022272=⨯+÷xx 36140=+ 4分 9=x 2分 检验：x=9符合题意，是原方程的解 2分则甲的速度为每小时10千米。
2分答：甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时。
21．（本小题满分10分）（1）4分过点P 作PE//AC//BDAPBPBD PAC BPEAPE PBD PAC BPEPBD BD PE APEPAC ACPE ∠=∠+∠∠+∠=∠+∠∴∠=∠∴∠=∠∴即//// (2)6分，每种情况3分①若P 在DC 的延长线上时，PBD APB PAC ∠=∠+∠②若P 在CD 的延长线上时，PAC PBD APB ∠=∠+∠22．（本小题满分12分）（1）3分()N M b a ab b a N M ≥≥-=-+=-02222 (2) 4分32222++yx x y 532=+⨯⨯≥y x x y 最小值为5（3）5分()()()()[]分＞互不相等分2------------0,,32122222221222222222222bc ac ab c b a c b a c b c a b a bc ac ab c b a bcac ab c b a ---++∴--------+-+-=---++=---++23．（本小题满分12分）（1）3分若一个三角形的三条边长分别是2,3,4，则该三角形是 钝角 三角形（2）4分若一个三角形的三条边长分别是3,4，x 且这个三角形是直角三角形，则x 的值为(3) 5分 若一个三角形的三条边长分别是222n m -，mn ，222n m +请判断这个三角形的形状 并写出你的判断过程。
()=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-22222mn n m 2222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+n m 是直角三角形。