数学人教版五年级下册《数学广角》第1课时《找次品》
2024年五年级数学下册8数学广角——找次品第1课时找次品(1)配套教案新人教版
教学方法与手段
教学方法：
1.问题驱动法：通过提出找次品的问题，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动参与学习过程。
- “逻辑思维与问题解决”教学视频：介绍逻辑思维在问题解决中的应用，帮助学生更好地理解找次品的方法。
2.拓展要求：
鼓励学生在课后利用时间进行自主学习和拓展。阅读材料和视频资源可根据个人兴趣和需求选择性完成。在阅读和观看过程中，如有疑问或难以理解的地方，可随时向教师请教或与同学进行讨论。
此外，学生还可进行小组合作，共同探讨找次品在实际生活中的应用，以及如何运用找次品的方法解决实际问题。可以准备一个简短的报告或展示，在下节课上与同学们分享。
课后拓展
1.拓展内容：
阅读材料：
-《数学广角：找次品的奥秘》：深入探讨找次品的原理和方法，含有多项练习题和案例分析。
-《数学思维训练》：提供一系列数学思维训练题目，有助于巩固找次品的方法和技巧。
-《逻辑推理与问题解决》：介绍逻辑推理在问题解决中的应用，含有多项相关练习题。
视频资源：
- “数学广角：找次品”教学视频：详细讲解找次品的方法和技巧，适合学生课后自主学习。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了找次品的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对找次品的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五年级下册数学习题课件8 数学广角——找次品 人教版
果分成4份(3，3，3，2)，那么至少称( ① )能保证找到假珠子。
① 3次
② 4次
③ 5次
4. 用天平找次品，其中只有1个是次品(略轻一些)，如果保证3次就可以找到次
品，那么待测物品最多有( ② )。
① 10个
② 27个
③ 28个
五年级下册数学习题课件-8 数学广角——找次品 人教版(共13张PPT)
2次 过程不唯一，如
6. 有A，B，C三个金属球，它们的质量关系是C＜B＜A，另有一个金属球D。试用 没有砝码的天平称，几次就能确定这四个金属球质量的排序(A，B，C，D这四 个球的质量没有相同的)？请说出你的称法。 2次，将D与B比较，如果比B轻，再将D与C比较，即可知道这四个金属球质 量的排序；如果比B重，再将D与A比较，也可知道这四个金属球质量的排序
(2)
平衡，次品是( 5 )。
不平衡，轻的两袋继续称。
轻的是次品。
至少要称( 2 )次。
3. 妈妈买了9袋饼干，其中8袋质量相同，另外1袋质量不足为次品。怎样用天平 找出这袋质量不足的饼干？把下表补充完整。
袋数 9 9 9 9
分成的份数 3(4，4，1) 3(3，3，3) 4(2，2，2，3) 5(2，2，2，2，1)
五年级下册数学习题课件-8 数学广角——找次品 人教版(共13张PPT)
556
11 11 11
23 23 23
五、解决问题。(共36分)
1. 有29瓶同样的水，玲玲往其中1瓶加了一些糖，比其他的28瓶水略重一些。
(1) 如果用天平称，那么至少称几次能保证找出这瓶糖水？(5分)
4次
(2) 如果天平两边各放14瓶，那么称一次有可能称出来吗？为什么？(3分)
人教版五年级数学下册第八单元数学广角——找次品教案
第1课时找次品(1)教学内容教科书P111~112例1、例2及“做一做”，完成教科书P113“练习二十七”中第1题。
教学目标1.初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。
2.经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
3.经历解决简单问题的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点寻找用天平原理找次品的最优方案。
教学难点经历找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。
教学准备课件，天平，3瓶未拆封的钙片，每名学生5张扑克牌，记录单。
教学过程一、创设现实情境，生成问题教师出示3瓶外观一样的钙片。
师：同学们，看看我手上有什么？它们是一样的吗？【学情预设】从外观看，有的学生初步确定是一样的;也有的学生可能想到，仅仅从外观看，还不能确定是否一样。
师：看来同学们不仅会观察，还有批判性思维，真棒！师：老师手中这3瓶钙片，看起来是一样的，但其实是有一瓶少了一些。
生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的物品（重一点或轻一点），需要想办法把它找出来，我们把这类问题称为找次品问题。
[板书课题：找次品（1）]【设计意图】利用学生熟悉的物品，通过外观一样而里面不一样，激发学生的思维，引导学生用数学的眼光看问题。
二、经历探究过程，领会找次品的基本思路1.认识天平。
教师出示实物天平，认识天平。
师：同学们，认识这个工具吗？你们会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？【学情预设】在此之前，学生已经接触过天平，认识了天平的组成部分。
在这里教师应重点引导学生理解，天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。
2.从3瓶钙片中找次品，感悟找次品的基本思路。
课件出示教科书P111例1。
师：运用天平，怎样才能很快地找出哪一瓶是次品呢？谁来说说你的想法？师：大家觉得这种方法怎么样？还有别的方法吗？师：那要怎么称？称几次就能找出这瓶次品呢？师：谁明白他的意思？能上来再演示一下吗？学生上讲台边说边演示。
人教版小学五年级数学下册第1课时《找次品》教案
人教版小学五年级数学下册第1课时《找次品》教案一. 教材分析《找次品》是人教版小学五年级数学下册的一节课，主要让学生掌握找次品的方法和技巧。
通过本节课的学习，学生能够理解次品的概念，掌握找次品的规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于找次品这种实际操作性较强的内容，还需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解次品的概念，知道次品的特征。
2.让学生掌握找次品的方法和技巧。
3.培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
四. 教学重难点1.重难点：找次品的方法和技巧。
2.难点：如何引导学生发现次品的规律。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体案例让学生理解和掌握找次品的方法。
2.采用小组合作学习法，培养学生团队协作精神。
3.采用问题驱动法，引导学生主动探究和发现次品的规律。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题。
2.准备次品物品，如硬币、球等。
3.准备小组合作学习的道具，如纸牌、色子等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件或实物展示次品和正常品，让学生初步了解次品的概念。
提问：次品有什么特征？引出本节课的主题《找次品》。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的案例，如硬币找次品。
让学生观察和分析，提问：你们认为这个次品是什么？怎样才能找到这个次品？引导学生思考和讨论。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，使用准备好的次品物品进行找次品的练习。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）提供一些练习题，让学生独立或小组合作完成。
检查学生的解答，及时纠正错误。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：还有其他方法可以找次品吗？让学生进行小组讨论，分享各自的方法。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调找次品的方法和技巧。
7.家庭作业（5分钟）布置一些找次品的练习题，让学生回家完成。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容进行板书，突出找次品的方法和技巧。
人教版数学五年级下册数学广角----找次品(20201015090230)
情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅
力，激发探究兴趣。
教学 重难点
1.理解用天平测次品的方法。
2.尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
课前 准备
天平、实物学具、多媒体课件。
教学过程
一、创设情景，自主探索。
1、 出示药瓶，提出问题：这里有3瓶药瓶，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来 吗？
独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
2、全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用 秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。）
5、反馈练习：
做练习二十七第1题：这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。
让学生思考后，说出自己的想法。
（1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶钙片，其中有1瓶比较少，怎样利用
天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。
（3）分组汇报。一个一个地称出重量（利用砝码）；利用推理（老师手托实物模拟天平帮助演 示），强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？
老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的质量再进行比 较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩 下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
（3）全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的 结果：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？
人教版五年级数学下册数学广角《找次品》说课稿
人教版五年级数学下册数学广角《找次品》说课稿一. 教材分析《找次品》是人教版五年级数学下册的一节数学广角课程。
本节课的主要内容是通过探究找次品的方法，让学生掌握一种有效的解决问题技巧，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材中通过三个层次的问题引导学生逐步深入，分别是：1. 通过实际操作找出次品；2. 通过数学方法找出次品；3. 总结出找次品的通用方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的一元一次方程、平均数等概念有所了解。
但学生在解决问题的过程中，往往缺乏条理性和逻辑性。
因此，在教学过程中，我注重引导学生运用数学方法解决问题，培养他们的逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握找次品的方法，能运用此方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过探究找次品的过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验到数学在生活中的运用，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握找次品的方法。
2.教学难点：让学生能运用找次品的方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物道具等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出找次品的需求，激发学生的兴趣。
2.探究：引导学生通过实际操作，找出次品的方法，体会数学方法的运用。
3.总结：让学生总结出找次品的通用方法，并进行解释和验证。
4.应用：设计一些实际问题，让学生运用找次品的方法解决。
5.拓展：引导学生思考，找次品的方法还可以运用到其他领域。
七. 说板书设计板书设计如下：1.实际操作找出次品2.数学方法找出次品3.总结出通用方法八. 说教学评价1.课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，是否主动思考、提问。
2.问题解决能力：通过课堂练习和课后作业，评价学生运用找次品方法解决问题的能力。
人教版五年级下册数学《第8单元数学广角——找次品 第1课时 找次品》教案
人教版五年级下册数学《第8单元数学广角——找次品第1课时找次品》教案一. 教材分析《人教版五年级下册数学第8单元数学广角——找次品》是小学数学课程中关于逻辑思维和问题解决能力训练的一个重要内容。
本节课主要让学生通过实践活动，掌握找次品的方法，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教材通过具体的例子引导学生探究找次品的方法，进而总结出规律，让学生在实践中感受数学的乐趣。
二. 学情分析五年级的学生已经具备一定的逻辑思维能力，对于新知识有一定的接受能力。
但是，学生在学习过程中可能会遇到理解上的困难，需要教师耐心引导。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性需要教师激发，使学生在学习过程中保持热情。
三. 教学目标1.让学生掌握找次品的方法，培养学生的逻辑思维能力。
2.培养学生的问题解决能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生积极的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实践活动，掌握找次品的方法。
2.教学难点：让学生理解并能够运用找次品的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，使学生主动探究找次品的方法。
2.实践活动：让学生在实际操作中体验找次品的过程，培养学生的动手能力和问题解决能力。
3.小组合作：学生分组讨论，共同探究找次品的方法，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关的教学道具和例子。
2.学生准备：提前预习教材，了解将要学习的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生思考如何快速找出一个次品。
例如，教师拿出10个乒乓球，其中有一个次品，质量与其他球不同。
让学生猜测次品的位置，并说明理由。
2.呈现（10分钟）教师呈现教材中的例子，让学生观察并思考如何找出次品。
教师引导学生注意观察例子中的规律，引导学生发现通过分组、比较的方法可以找出次品。
人教版小学五年级数学下册第1课时《找次品》教学设计
人教版小学五年级数学下册第1课时《找次品》教学设计一. 教材分析《找次品》是人教版小学五年级数学下册的一课时内容。
本节课主要让学生掌握找次品的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过生动的例子和实际操作，让学生理解次品的概念，学会使用不同的方法找次品，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。
他们在学习本节课时，能够理解次品的概念，并能够通过实际操作来掌握找次品的方法。
但是，学生在找次品时的耐心和细心程度不同，部分学生可能需要更多的引导和练习来提高找次品的准确性。
三. 教学目标1.让学生理解次品的概念，知道次品的特点。
2.让学生学会使用不同的方法找次品，并能够灵活运用到实际问题中。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4.培养学生的耐心和细心，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握找次品的方法，并能够灵活运用。
2.难点：让学生在实际问题中能够准确地找到次品。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际操作，让学生理解次品的概念，并激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现找次品的方法，培养学生的逻辑思维能力。
4.练习法：通过大量的练习，让学生巩固所学知识，提高找次品的准确性。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些实际物品，如球、水果等，用于展示次品。
2.教学课件：制作课件，展示找次品的方法和实际操作过程。
3.练习题：准备一些找次品的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际物品，如球、水果等，引导学生发现其中的次品。
让学生发表自己的看法，引出次品的概念。
2.呈现（10分钟）展示找次品的方法，如比较法、筛选法等。
通过实际操作，让学生理解并掌握这些方法。
3.操练（10分钟）让学生进行找次品的实际操作，教师巡回指导。
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“看来2瓶和3瓶都只用称1次就能找到次品”
环节三
探究从8瓶钙片中找次品
“如果瓶数是8，需要称几次呢？”
出示例2
有8瓶钙片，其中1瓶少了3片，用天平（没有砝码）至少要称几次能保证找出次品？
“至少称几次能保证是什么意思？”
…………
“‘能保证’就是不能停留在‘运气好’情况，所有的可能都要考虑到；‘至少’就是指在各种可能的方法中，称量次数最少的那种”
板书设计
教后反思
修改后的学习目标
1、能根据天平平衡原理，通过推理找出待测物品当中的次品。
2、在展示自已方法时积极聆听不同的方法，体会待测物品分组数的多少与找出次品所需次数之间的关系。
3、通生活当中的问题
4、能借助图示简单清楚地表达自已的找次品的过程。
“你们准备怎样表示找次品的过程呢？”
小组讨论，汇报交流，
学生1：
→ →
学生2：
学生3：
→
引导学生及时将探索的情况整理成统计表
每次每边放的瓶数
每组的
瓶数
分的
组数
保证能称出的最少次数
4
4、4
2
3
3
3、3、2
3
2
2
2、2、2、2
4
3
“其他小组还有不同的方法吗？”
“看来最少的次数是2次。如果有9瓶呢？”
环节四
板书课题：找次品
环节二
从3瓶当中找出次品
出示例题1：
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能用天平（没有砝码）把它找出来吗？
学生猜测，尝试解决，班内交流
教师：虽然有3瓶，而天平只有两个托盘，但是我们可以先根据是否平衡判断在盘外或盘内，再根托盘据翘起或下沉判断在左盘或右盘，一步一步缩小范围，最终找到次品。
教师板书：
3、3、3
3
2
2
2、2、2、2、1
5
3
环节五
对比总结
教师：“现在我们来比较一下，8瓶时，哪种方法所需次数最少？”
教师：“为什么分2组找反而比分3组找多了1次？多在什么地方了？”
教师：“分2组时第二次要从几瓶里面找，能1次找出吗？分3组时第二次要从几瓶里面找，1次能找出吗？”
“多在第二次所称的瓶数多，所以多称了1次”
方法与
手段
自学探究，合作交流，讲解法，练习法，旧知迁移，启发谈话，对比，操作，演示
教具准备
投影
教学环节
教学活动
评价要点
环节一
情境引入
“同学们好，今天这节课，我们从某公司的一场招聘会开始”
出示故事情境图
“有两个年轻人同时去应聘某公司的同一个职位，公司决定通过考试择优录用，请看问题”
投影出示问题
有两瓶钙片，其中1瓶少了3片，在不打开瓶子的情况下，请借助天平这瓶次品找出来，先找出的将被公司录用。
数学符号
＋－×÷cm3、dm3、m3
“结果其中一个年轻人只称了一次就找出了次品，你知首道他是怎么称的吗？”
学生思考后交流
学生：他把两瓶钙片分别放在天平的两个托盘里，翘起的一端就是要找的那瓶钙片。
教师：“整个过程使用砝码了没有？”
“没有”
教师“看来不用砝码，反而更快，比比平衡情况，稍加推理就可以找出次品了”
教师：“年轻人真的很聪明，其实用他的方法还可以解决更多瓶数的问题，大家想不想和这个年轻人比一比，看谁能更快找出次品？”
“与分的组数和每组的个数有关”
教师：“怎样分组？每组分几个？”
“分3组，每组分的个数应当差别最小”
投影分组的规律
环节六
反馈应用
教师：用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品轻一些），应该怎样分组？怎么分？称几次？
环节七
实践应用
练习二十七第4题
有15盒瓶干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒瓶干？
方法与自学探究合作交流讲解法练习法旧知迁移启发谈话对比操作演示教具准备投影教学环节教学活动评价要环节一情境引入同学们好今天这节课我们从某公司的一场招聘会开始出示故事情境图有两个年轻人同时去应聘某公司的同一个职位公司决定通过考试择优录用请看问题投影出示问题有两瓶钙片其中1瓶少了3片在不打开瓶子的情况下请借助天平这瓶次品找出来先找出的将被公司录用
总课时
第26课时
备课教师
任传阁
授课时间
第6周
学习内容
《数学广角》第1课时
《找次品》第111页
学习目标
1、通过比较、猜测、验证等探究活动，概括总结找次品的一般方法
2、学习用图形、符号、等直观方式清晰、简明地表示数学思维活动，培养学生的分析、推理等逻辑思维能力
3、结合找次品活动的教学，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性
4、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力
重点难点
重点：通过比较、猜测、验证等探究活动，概括总结找次品的一般方法
学习用图形、符号、等直观方式清晰、简明地表示数学思维活动
难点：理解分组方法与找出次品所需次数之间的关系
学情分析
在学习这节课之前，学生已经初步认识了天平，知道天平平衡的原理，当天平两边物品质量相同时天平保持平衡，质量大的一端会下沉，质量小的一端会翘起，在找次品活动中，这些原理是进行推理的基础，同时学生已经有了初步的几何直观能力，使学生能够借助图形、符号等直观方式表示思维过程。
探究从9瓶钙片中找次品
出示问题
如果9瓶中有1瓶是次品（次品轻一些），至少称几次能保证找到次品？你是怎么称的？
小组讨论，汇报交流
学生3：
→
平衡，外边的就是次品
学生4：
学生5：
平衡，外边的就是次品
引导学生及时将探索的情况整理成统计表
每次每边放的瓶数
每组的
瓶数
分的
组数
保证能称出的最少次数
4
4、4、1
3
3
3
教师:“要让所称的次数少就需要怎么办？”
“多分组”
教师:“是不是分组越多越好呢？”
“不是，比如第三种方法，”
教师：“你觉得分几组最好？”
“分三组最好”
…………
教师：“分成3组，是不是就一定是次数最少的？举例说明。”
“不是，比如9瓶时每边放3个、每边放4个都是分成3组，但所需次数不一样”
教师：“你觉得找次品的次数与哪些因素有关？”