流体力学讲义
140第六章、 流體動量分析（Momentum analysis offlow systems ）牛頓第二定率 – 動量守衡牛頓第二定律： ∑===F dtV m d dt V d m a m)({}⎭⎬⎫⎩⎨⎧++=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧)(viscous pressure forcces surface force body system the of m om entum the of change of rate tim e⎰∑=syssys F V d V Dt Dρ 假設系統與控制容積於時間 t 時互相重疊，如下圖所示：∑∑=CVcoincident the of contents sys F F則由雷諾轉換定理，∑∑⎰⎰⎰⎰-+∂∂=∙+∂∂=in in in in out out out out CVCS CVsys V A V V A V V d V t dA n V V V d V t V d V Dt D ρρρρρρ)(或141⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧....V C the of out m om entum of flow of rate net V C coincident the of m om entum the of change of rate tim e system coincident the of m om entum the of change rate tim e 故以控制容積而言∑∑∑⎰⎰⎰=-+∂∂=∙+∂∂CVtheof contents in in in in out out out out CV CS CVF V A V V A V V d V t dA n V V V d V t ρρρρρ)( （注意：上式中，每一項單位均為 kg.m/s ，並為一向量方程式，故有三分量。
） 此式可以下式表示之：∑=+-CVtheof contents F S I O∑=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⋅-⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⋅ii F s m kg CV the in m om entum of rate torage S s m kg m om entum of rate nflow I s m kg m om entum of rate utflow O )/()/()/(此為控制容積法表示之動量守衡定律。
力之種類流體控制容積所遭受之力可分為與控制容積體積大小有關之物體力(body force)，如重力(gravitational force)、磁力(magnetic force)等，與只與控制容積表面有關之表面力(surface force)，例如壓力及黏滯力(viscous force)。
142Gravitational force: dV g F d gravityρ=， k g g -=Total body force acting on a C.V.: g m dV g F CV CVbody==⎰∑ρ表面力可由第一章之剪應力張量(shear tensor)表示：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=zz zy zx yz yy yx xz xy xx ij σσσσσσσσσσ其中p zz yy xx -===σσσ 代表流體表面所受到之垂直力，即靜壓（hydrostatic pressure ）。
143其他項代表與控制容積表面切線方向之力。
Surface force: dA n F d ij surface∙=σTotal surface force:dA nF CSij surface∙=∑⎰σ 故 dA n dV g F F F CSij CVsurface body∙+=+=∑⎰⎰∑∑σρ動量方程式為向量方程式，故可分解為三個方向之分量，例如下圖為流體在U 型管路內流動時垂直方向之動量平衡，其中W 為流體與管路之重量，P 為壓力(使用表壓 Why?)，F R 為外力(此處為固定此控制容積之固定力 anchoring force)，此問題中流體與管路之磨擦力(即黏滯力viscous force)不須考慮(Why?)。
注意每個力之方向，外力 F 之方向可任意定之，其真正方向由計算外力結果之正負值而決定。
144特殊情況之動量方程式移動控制容積：∑⎰⎰=∙+∂∂CVthe of contents CS r CVF dA n V V V d V t )(ρρ 其中 V r = V – V CS 為流體相對於控制容積邊界之速度。
穩定狀態：∑⎰=∙CVthe of contents CSF dA n V V )( ρ有限進出口之控制容積：進出口之質流量率 C ave CSA V dA n V mρρ=∙=⎰)(進出口之動量流量率ave ave C ave CSV mV A V dA n V V==∙⎰ρρ)(其中進出口之速度假設為一常數，如下例所示：145例：欲固定下圖物體，須施與多少固定力（anchoring force ）？解： k w i u V+=∑=-x F V A u V A u 111222ρρ ∑=-z F V A w V A w 111222ρρAx F V A V V A V =-111121cos ρθρAz F V A V A V =-11121)0(sin ρθρ)cos 1()cos 1(121θθρ--=--=V m AV F Ax θθρsin sin 121V mAV F Az == （此固定力之方向為何？）Question: 當進出口之速度分佈非一常數時應如何修正? 動量流率修正因子(momentum-flux correction factor, β) 當控制容積之進出口速度非常數時，可用一動量流率之修正因子 β 修正之：146∑∑⎰∑-+∂∂=inave out ave CV V m V mV d V t Fββρ對任一進出口而言，若流體密度不變，且進出口流體流動方向垂直於進出口截面，則修正因子為： dA V V A V A V dAn V V V mdAn V V CSaveCaveC ave CSave CS2)(1)()(⎰⎰⎰=∙=∙=ρρρβ例：計算圓管內層流(laminar flow)之動量流率修正因子。
當管路流體距進口很遠而達到完全成形區(fully-developed region)時，其軸向之速度分佈(velocity profile)為拋物線方程式：)1(2)(22Rr V r V ave -=解： 342)1(4)(122222=-==⎰⎰rdr R r R dA V V A CSave Cππβ 注意：無論速度分佈為何，此修正因子均大於1。
Question: 若以上管流為紊流(turbulent flow)時，修正因之將變大或變小？ 紊流之修正因子 β ~ 1.03。
147例：求下圖截面(1)與截面(2)間之壓力降（pressure drop ）。
解：控制容積（只包括水，不包括管子，故必須考慮流體與管路間之磨擦力）之垂直方向之動量守衡：2211A p W R A p V A w V A w z in in in out out out ---=-∑∑ρρ其中 R z 為管壁磨擦力（注意方向）22111111)()(R w mw w A w V A w in in in πρρρ===∑1482212220102222234])(1[)2(22)(2R w rdrR rw rdrw dA w w V A w RRA out out out πρπρπρρρ=-===⎰⎰⎰∑ (注意：此截面之動量流率修正因子為何?)221122122134A p W R A p R w R w z ---=-ρπρπ 1121213A R A W w p p z++=-∴ρ注意：1. 上式第一項為流體從截面(1)之平滑（uniform ）速度分佈，轉變為截面(2)之拋物線速度分佈，動量流率m w 之增加量。
（即使質流量相等，截面(1)、(2)之動量流率並不相等，非平滑速度分佈之動量流率永遠較平滑速度分佈之動量流率為大， 此即修正因子β 之由來）2. 上式第二項為重力造成之壓力降，當管路為水平時，此項消失。
3. 上式第三項為磨擦力造成之壓力降，當管路為水平，且截面(1)、(2)均位於完全成形區（fully developed149region ）時，此項為造成壓力降唯一的原因，其與流體之黏滯剪應力τ（viscous shear stress ）如下圖流體內控制容積力之平衡所示：τππ r r p p 2)(221=-當 r = R (管壁上)Ar p p wτπ 221=- 其中 τw 為管壁剪應力（wall shear stress ），此例中磨擦力 R 即為管壁上總共之管壁剪應力：w r R τπ 2=壓力降若以位置變率表示：12p p dx dp -≈此稱為壓力梯度（pressure gradient ），當流體向右流動時，此項為負值（Why?）。
150流體無外力(flow with no external forces)當外力(重力、壓力、黏滯力)不存在時(例如衛星或太空火箭等)，動量方程式變為： ∑∑∑∑⎰-+∂∂=-+∂∂=inave out ave CV in ave out ave CV V m V m t V m V m V m V d V t ββββρ)(0 當控制容積內質量為常數時 ∑∑-===∂∂=∂∂outave in ave body CV CV CV CV V m V m F a m t V m t V m ββ)()( 此力body F 即衝力(thrust)，例如火箭之推動力如下圖：Question: 上例中若火箭燃料之質量佔火箭總質量相當大之比例時，動量方程式應如何修正？151例：求下列U 形管之固定力(anchoring force)。
水之質流量為 14 kg/s ，截面積 A 1 為 113 cm 2 ，A 2 為 7 cm 2。
解：z-方向： 0)()(=-=∑∑inz ave z out ave Rz V m V m Fββ故 z-方向無須固定(假設流體與管路重量不計)。
x-方向： )()(1211221,1V V m V m V m A P F gage Rx +-=--=+ βββsm A m V s m A m V /20)0007.0)(1000(14,/24.1)0113.0)(1000(142211======ρρPaz z g V V g P P P gz V P gz V P gage atm 200,202)03.0)8.9(224.120)(8.9)(1000()2(212122122122,1122221211=-+-=-+-==-∴++=++ρρρρρN A P V V m F gage Rx 2591)0113.0)(000,202()24.120)(14)(03.1()(1,112-=-+-=-+-= β故固定力 F Rx 之方向為向左，與先前假設之方向相反。
流体力学讲义.
工程流体力学（水力学）第一章 绪论学习重点：流体的粘性及牛顿内摩擦定律。
尤其是牛顿内摩擦定律应熟练掌握。
了解工程的发展及在工程中的应用。
§1—1 工程流体力学简介1． 工程流体力学——是利用实验和理论分析的方法研究流体的平衡和运动规律及其在工程中的应用的一门学科。
2． 自然界中物质的存在形式有：（1）固体 ← 相应的研究学科有材料力学、弹性力学 等。
（2）液体（3）气体← 统称流体 。
相应的研究学科即流体力学。
3．流体与固体的比较：（1）从微观上说，流体分子之间的距离相对较大，分子运动丰富（振动、转动、移动）。
（2）从宏观上说，流体没有固定的形状，易流动、变形，静止的流体不能承受剪力及拉力。
4．发展史（随着生产的发展，继固体力学之后发展起来的一门学科）：论浮体 （建立在实验、直观基础上）古典水力学（纯理论分析、理论模型） 计算流体力学5．意义：流体力学已经发展成一门涉及多专业的基础性学科。
工程流体力学在工程中的应用也越来越广泛。
例如：给排水、农田灌溉、道路、桥涵、港口设计等等。
§1—2 连续介质假设 流体的主要物理性质 一． 连续介质假设1． 流体的组成：由大量不断运动的分子组成，分子之间有间隙，不连续。
2． 假设：假设将流体看作是由无数质点组成的连续的介质。
因为我们研究的是流体的宏观机械运动而不是微观运动，这样的假设可以满足工程需要。
3． 连续介质：假定流体在充满一个体积空间时，不留任何空隙，整个空间均被流体质点所占据。
4． 质点——宏观体积足够小（可以忽略线性尺寸），但又包含大量分子的集合体。
5． 注：流体的分子运动是客观存在的，在一般的工程计算中可以把流体看成连续的介质，但在特殊情况下还是应加以考虑的。
二． 流体的主要物理性质1．易流动性——是指流体在静止时不能承受切力及不能抵抗剪切变形的性质。
一般的，固体可承受一定的拉力、压力及剪力；而静止的流体只能承受一定的压力。
工程流体力学讲义
强制涡
r r0
ω
复合涡
自由涡
1.速度分布
前面已讨论过涡核内外的速度分布：
涡内：
与半径成正比如图
。由于
Hale Waihona Puke 这部分流体有旋。涡外：
与半径r成反比。
在时
当 不变 处 的 为常数
2、压力分布： 自由涡：由于是无旋流动，在自由涡中 任取一点与无穷远处写伯努利方程：
忽略位能
若
则
将
代入
在自由涡中 p与r 成平方关系,(抛物线）
3.点源的压力分布 在源上任取一点与无穷远处写能量方程
将 ， 代入
有
p
P与r成抛物线正比。r
p;r p
r r0
三、点涡
点涡：无限长的直 线涡束所形成的平 面流动。除涡线本 身有旋外涡线外的 流体绕涡线做等速 圆周运动且无旋。
这种流动也称纯环流。若设点涡的强度
为
则在半径r处由点涡所诱导的速
度为 而
例2：求有间断面的平行流的速度环量 Γ＝？
4
3
b
1L 2
u1 u2
例3：龙卷风的速度分布为 时
时
试根据 stokes law 来判断是否为有 旋流动。
如图，当
，流体以ω象刚体一样转
动，称风眼或强迫涡（涡核）。
在
区域，流体绕涡核转动，流体
质点的运动轨迹是圆但本身并没有旋转
称之为自由涡或势涡。
强制涡
y
d
c
vu
a
b
c’ d’
Δα
b’
a’ Δβ
定义：单位时间内ab、cd转过的平均角度
称角变形速度，用 θ表示。 由定义有：
流体力学讲义
流体⼒学讲义上篇流体⼒学课程讲义绪论⼀、“流体⼒学”名称简介1、概念：⼯程流体⼒学中的流体，就是指以这两种物体为代表的⽓体和液体。
⽓体和液体都具有流动性，统称为流体。
2、研究对象流体⼒学是⼒学的⼀个分⽀。
它专门研究流体在静⽌和运动时的受⼒与运动规律。
研究流体在静⽌和运动时压⼒的分布、流速变化、流量⼤⼩、能量损失以及与固体壁⾯之间的相互作⽤⼒等问题。
3、应⽤流体⼒学在⼯农业⽣产中有着⼴泛的应⽤，举例。
4、流体⼒学的分⽀流体⼒学的⼀个分⽀是液体⼒学或叫⽔⼒学。
它研究的是不可压缩流体的⼒学规律。
另⼀分⽀是空⽓动⼒学，研究以空⽓为代表的可压缩流体⼒学，它必须考虑流体的压缩性。
本书以不可压缩流体为主，最后讲解与专业相关的空⽓动⼒学部分的基础内容。
⼀般来说，流体⼒学所指的范围较为⼴泛，⽽我们所学习的内容仅以⼯程实际需要为限，所以叫“⼯程流体⼒学”。
⼆、学科的历史与研究⽅法简介1、学科历史流体⼒学是最古⽼的学科之⼀，它的发展经历了漫长的年代。
例：我国春秋战国时期，都江堰，⽤于防洪和灌溉。
秦朝时，为了发展南⽅经济，开凿了灵渠，隋朝时开凿了贯穿中国南北，北起涿郡(今北京)，南⾄余杭(今杭州)的⼤运河，全长1782km，对沟通南北交通发挥了很⼤作⽤，为当时经济的发展做出了贡献。
在国外，公元前250年，古希腊学者阿基⽶德就发表了《论浮体》⼀⽂。
到了18世纪，瑞典科学家DanielBernoulli伯努利(1700—1782)的《⽔动⼒学或关于流体运动和阻⼒的备忘录》奠定了流体⼒学的基础。
2、研究⽅法⼀⽅⾯，以理论⽅程为主线，将流体及受⼒条件理想化，忽略次要影响因素，建⽴核⼼⽅程式。
在这⽅⾯最有代表性的就是伯努利于1738年建⽴的能量⽅程。
另⼀⽅⾯，采取实验先⾏的办法。
开始了实⽤⽔⼒学的研究，在⼀系列实验理论的指导下，对理论不⾜部分反复实验、总结规律，得到经验公式和半经验公式进⾏补充应⽤。
在这⽅⾯最有代表性的是尼古拉兹实验、莫迪图等。
流体力学课件(全)
Y 1 p 0 y
欧拉平衡方程
Z 1 p 0 z
p p( , T )
t
1 V V T p
1 V V p T
p p(V , T )
1 t T p
p
p
1 p T
V
p y = pn pz = pn
px = p y = pz = pn = p
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第二章
流体静力学
§1 静压强及其特性 §2 流体静力学平衡方程 §3 压力测量 §4 作用在平面上的静压力 §5 作用在曲面上的静压力 §6 物体在流体中的潜浮原理
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§2流体静力学平衡方程
通过分析静止流体中流体微团的受力，可以建立 起平衡微分方程式，然后通过积分便可得到各种不同 情况下流体静压力的分布规律。 why 因此，首先要建立起流体平衡微分方程式。 现在讨论在平衡状态下作用在流体上的力应满足 的关系，建立平衡条件下的流体平衡微分方程式。
《流体力学》
汪志明教授
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第一章 流体的流动性质
§1 流体力学的基本概念
§2 流体的连续介质假设 §3 状态方程 §4 传导系数 §5 表面张力与毛细现象
《流体力学》
汪志明教授
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§2 流体的连续介质假设
虽然流体的真实结构是由分子构成，分子间有一定的孔隙，但流 体力学研究的并不是个别分子微观的运动，而是研究大量分子组成的 宏观流体在外力的作用下所引起的机械运动。 因此在流体力学中引入连续介质假设：即认为流体质点是微观上 充分大，宏观上充分小的流体微团，它完全充满所占空间，没有孔隙 存在。这就摆脱了复杂的分子运动，而着眼于宏观机械运动。
流体力学讲义1
流体⼒学讲义11、教材推荐2、学习基础：线性代数、理论⼒学、材料⼒学、部分⽮量分析⽅⾯的知识3、学习⽅法：基本原则：抓住基本知识点，适当提⾼，注意理论联系实际（1）课前预习（2）课中认真听讲（3）课后复习积极认真理解基本概念，把握所讲例题和部分课后做作业题第⼀章绪论1.1.1流体的定义和特征物质三态：在⾃然界，物质的常见存在状态是固态、液态和⽓态、处在这三种形态下的物质分别成为固体、液体和⽓体。
⽽⼜把液体和⽓体合称为流体。
从⼒学⾓度上讲：固体：既能承受压⼒，也能承受拉⼒与抵抗拉伸变形的流体：只能承受压⼒，⼀般情形下是不能承受拉⼒与抵抗拉伸变形的液体和⽓体的区别A⽓体容易被压缩：⽽液体却难于压缩B 液体具有⼀定体积，因⽽存在⼀个⾃由液⾯；⽽⽓体能够充满任意形状的容器，即没有⼀定的体积，也就不存在⾃由液⾯。
液体和⽓体的共同点：⼆者均具有以流动性，在微⼩切应⼒作⽤下均会发⽣变形或流动，因此他们统称为流体。
1.1.2流体⼒学的任务（1）什么是流体⼒学？流体⼒学是⼀门宏观⼒学，研究由于外部原因引起的流体运动，⽽对于流体的分⼦运动是不考虑的。
即流体⼒学是⼀门研究流体宏观运动的科学。
（2）流体⼒学的基本任务？其基本任务为：认识流动现象的基本本质，并且找出其中的共性的基本规律，然后运⽤这些共性规律解决⼯程中的实际流动问题，最后还能对⼀些流动新现象加以预测和解释。
1.1.3流体⼒学的研究对象流体⼒学的研究对象就是流体（液体和⽓体两⼤类）以及在其中运动的物体1.1.4流体⼒学的研究⽅法⽬前常⽤的研究⽅法有：理论分析：a。
通过实验和观察对流体的物理特性和运动特性进⾏分析的研究，抓住主要因素，忽略次要因素，建⽴⽐较合理的理论模型。
b。
针对上述理论模型，运⽤基本定律和⼀些实验公式，建⽴描述流体运动的封闭⽅程组及相应的初始条件和边界条件；c利⽤各种数学⼯具（偏微分⽅程、常微分⽅程、复变函数、近似计算等）准确或近似解出⽅程组d.对所得解进⾏分析判断，揭⽰由解所代表物理现象的变化规律，并给定解得使⽤范围和精度。
流体力学实验讲义
实验一 雷诺演示实验一、实验目的与要求（1）了解流体的流动类型，观察实际的流线形状，判断其流动类型。
（2）熟悉雷诺数的测定和计算方法。
（3）确立“层流和湍流与Re 之间有一定关系”的概念。
二、实验基本原理流体在流动过程中有3种不同的流动类型，即层流（或称滞流，Laminar flow ）、湍流（或称紊流，Turbulent flow ）和介于两者之间的过渡流。
当流体处于层流状态时，流体质点作平行于管轴的直线运动，在径向无脉动，流体分层流动与周围的流体没有宏观的混合；当流体处于湍流状态时，流体的质点呈紊乱的向各个方向做随机的脉动，流体总体上任然沿着管道流动。
1883年，雷诺（Reynolds ）在用实验的方法研究流体流动时，发现影响流体流动类型的因素除了流速u 以外，还有管径d 、流体的密度ρ以及黏度μ，由这四个物理量组成的无因次数群Re 称为雷诺数，并用此数来判断流体流动类型：μρdu =Re （1-1）式中：Re —雷诺准数，无因次； d —管子内径，m ；u —流体在管内的平均流速，m ／s ；ρ—流体密度，kg ／m 3；μ—流体粘度；Pa ·s 。
层流转变为湍流时的雷诺数称为临界雷诺数，用Rec 表示。
工程上一般认为，流体在直圆管内流动时，当Re ≤2000时为层流；当Re>4000时，圆管内已形成湍流；当Re 在2000至4000范围内，流动处于一种过渡状态，可能是层流，也可能是湍流，或者是二者交替出现，这要视外界干扰而定，一般称这一Re 数范围为过渡区。
式（1-1）表明，对于一定温度的流体，在特定的圆管内流动，雷诺准数仅与流体流速有关。
本实验即是通过改变流体在管内的速度，观察在不同雷诺准数下流体的流动型态。
三、实验装置及流程实验装置如图1-1所示。
主要由玻璃试验导管、流量计、流量调节阀、低位贮水槽、循环水泵、稳压溢流水槽等部分组成，演示主管路为220⨯φmm 硬质玻璃。
流体力学讲义
《流体力学》串讲课程介绍一、课程的设置、性质及特点《流体力学》课程是研究流体机械运动规律及其应用的科学，是力学的分支学科，是全国高等教育自学考试建筑工程专业必考的一门专业基础课。
本课程的学习目的在于使学生掌握流体运动的基本概念、基本理论和基本计算方法。
促使学生在掌握物理概念的基础上注重理论联系实际，具备对简单系统进行定性分析的能力，学以致用，为认识建筑工程与大气和水环境的关系，从事技术工作的适应能力和创新能力打下基础。
考试中的题型规范有序，试题难度降低，三大守恒定律贯穿考题，学员在学习的过程中要熟练掌握教材中典型的例题。
本课程的性质及特点：1．建筑工程专业的一门专业基础课，为后续专业课学习及实际应用打下了必要的基础；2．本课程的理论基础部分是前四章，分别是绪论、流体静力学、流体动力学基础、流动阻力和水头损失，其余各章是基础理论在各典型流动条件下的应用，分别是孔口、管嘴出流和有压管流、明渠流、堰流、渗流等，三大守恒定律贯穿整个教材。
二、教材的选用本课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材，该书由刘鹤年教授主编，武汉大学出版社出版（2006版）。
三、章节体系1．本书可以从基础理论知识和各种典型流动条件的实际应用两方面来讲解：（1）基础理论知识介绍：第一章绪论（流体力学概述、作用在流体上的力及流体的主要物理性质）第二章流体静力学（静压强的特性、静压强的分布规律以及作用在平面上和作用曲面上的静水总压力的计算）第三章流体动力学基础（流体运动的描述、欧拉法的概念以及应用连续性方程、能量方程和动量方程分析计算总流运动）第四章流动阻力和水头损失（粘性流体的两种流态，及各自在管道或渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法）（2）典型流动条件的实际应用：第五章孔口、管嘴出流和有压管流（孔口、管嘴出流和有压管流的水力特点，基本公式及水力计算，有压管流中的水击现象）第六章明渠流动（明渠流动的特点，明渠均匀流的水力计算和棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线分析）第七章堰流（堰流的水力特征，各种堰型的特点及水力计算）第八章渗流（渗流的基本概念及普通井和自流井的水力计算）最后一章是量纲分析和相似原理，要点是量纲和谐原理和量纲分析方法、相似准则及模型试验。
流体力学完整讲义
流体力学一、流体静力学基础 包括内容三部分：01流体主要物理特性与牛顿内摩擦定律 02流体静压强 03流体总压力01流体主要物理特性与牛顿内摩擦定律 水银的密度13.6g/cm 3重度γ（也成为容重，N/m3），单位体积流体所具有的能量。
=g γρ流体的压缩系数：1=pa d dV V dp dpρρβ-=-（单位:） ，β值越大，流体的压缩性也越大。
压缩系数的倒数成为流体的弹性模量，用表示，21()dpdV V β=-k=单位:pa=N/m流体的体膨胀系数a ：1=(:)d dVV a T dT dTρρ--=单位质量力：大小与流体的质量成正比（对于均质流体，质量与体积成正比，故又称为体积力）表面力：作用在流体表面的力，大小与面积成正比，它在隔离体表面呈连续分布，可分为垂直于作用面的压力和平行于作用面的切力。
流体的黏性：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质叫做黏性。
此内摩擦力成为黏制力。
du d T AA dy dtθμμ== 式中：T 流体的内摩擦力μ为流体的动力黏度，单位Pa s •。
A 为流体与管壁的接触面积dudy为速度梯度，表示速度沿垂直于速度y 轴方向的变化率 d dtθ为角变形速度 气体动力黏度随温度的升高而增加。
液体动力黏度随温度的升高而降低，例如：油。
运动黏度v （单位：2/m s ）（相对黏性系数）：v μρ=理想流体：假想的无黏性的流体，即理想流体流过任何管道均不会产生能量损失。
[推导过程]：tan()dudt d d dy θθ≈=，即：d dudt dyθ=。
02流体静压强流体净压强的特性：①流体静压强方向与作用面垂直；②各向等值性：静止或相对静止的流体中，任一点的静压强的大小与作用面方向无关，只于该点的位置有关。
帕斯卡定律：0P P gh ρ=+式中：P 为液体内某点的压强0P 为液面气体压强 h 为某点在液面下的深度等压面：流体中压强相等的点所组成的面成为等压面。
流体力学基础讲解PPT课件
05
流体流动的湍流与噪声
湍流的定义与特性
湍流定义
湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。 在湍流中，流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都 随时间与空间发生随机的变化。
湍流特性
湍流具有随机性、不规则性、非线性和非稳定性等特性。在 湍流中，流体的速度、方向和压力等都随时间和空间发生变 化，形成复杂的涡旋结构。
环境流体流动与环境保护
要点一
环境流体流动
环境中的流体流动对环境保护具有重要影响。例如，大气 中的气流会影响污染物的扩散和迁移，水流会影响水体中 的污染物迁移和沉积等。
要点二
环境保护
通过对环境中的流体流动进行研究和模拟，可以更好地了 解污染物扩散和迁移规律，为环境保护提供科学依据。同 时，通过合理规划和设计流体流动系统，可以有效降低污 染物对环境的影响，保护生态环境。
04
流体流动的能量转换
能量的定义与分类
总结词
能量是物体做功的能力，可以分为机械能、热能、电能等。在流体力学中，主要关注的是机械能中的 动能和势能。
详细描述
能量是物体做功的能力，它有多种表现形式，如机械能、热能、电能等。在流体力学中，我们主要关 注的是机械能，它包括动能和势能两种形式。动能是流体运动所具有的能量，与流体的速度和质量有 关；势能则是由于流体所处位置而具有的能量。
流体流动噪声
流体流动过程中产生的噪声主要包括 机械噪声和流体动力噪声。机械噪声 主要由机械振动和摩擦引起，而流体 动力噪声主要由湍流和流体动力振动 引起。
噪声控制
为了减小流体流动产生的噪声，研究 者们提出了各种噪声控制方法，如改 变管道结构、添加消音器和改变流体 动力特性等。这些方法可以有效降低 流体流动产生的噪声。
流体力学(共64张PPT)
1) 柏努利方程式说明理想流体在管内做稳定流动，没有
外功参加时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、
位能、静压能之和为一常数，用E表示。
即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机
械能却不一定相等，可以相互转换。
2) 对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面
p g 1z12 u 1 g 2W g ep g 2z22 u g 2 2g hf
JJ
kgm/s2
m N
流体输送机械对每牛顿流体所做的功
令
HeW ge,
Hf ghf
p g 1z12 u 1 g 2H ep g 2z22 ug 2 2 H f
静压头
位压头
动压头 泵的扬程（ 有效压头） 总压头
处的总机械能。
22
3)g式中z各、项 的2u 2物、理 意p 义处于g 某Z 个1 截u 2 1 面2上的p 1流 W 体e本 身g Z 所2具u 有2 22 的 能p 量2 ; hf
We和Σhf： 流体流动过程中所获得或消耗的能量〔能量损失〕;
We：输送设备对单位质量流体所做的有效功;
Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率;
u2 2
u22 2
u12 2
p v p 2 v 2 p 1 v 1
Ug Z 2 u2 pQ eW e
——稳定流动过程的总能量衡算式 18
UgZ 2 u2pQ eW e
2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程
1) 流动系统的机械能衡算式〔消去△U和Qe 〕
UQ'e vv12pdv热力学第一定律
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五、柏努利方程应用
三种衡算基准