《 数学广角——植树问题》一等奖创新教案
全国小学数学优质课一等奖《植树问题(第一课时)》教学设计
《数学广角---植树问题》（第一课时）【教学目标】：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
【教学重、难点】：理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
【教学准备】：多媒体课件【教学流程】一、创设情景、引入新课师：同学们看老师的手，我们的手不但能做许多事情，而且它还隐藏着数学问题呢？伸出你的右手，张开，仔细观察5个手指之间有几个空？在数学上，我们把这样的空叫做间隔。
（板书：间隔）师：5个手指有4个间隔；4个手指有几个间隔？3个呢？2个呢？师：请同学们看几组图片，让我们一起认识一下间隔。
（课件出示）师：树与树之间也有间隔，同学们看，这一排排的树多么漂亮，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。
（板书：植树问题）二、探索交流、解决问题（一）研究“棵数=间隔数+1”1、师：同学们看看这幅图，这个红色的代表树，它有几棵树几个间隔？这个呢？（点坐姿最端正的同学回答）2、师：同学们静静地观察一下：植树棵数和间隔数有什么关系？（知道的同学请举手）3、你问我答练习巩固一条路上，两端都种，100个间隔有多少棵树？150个间隔呢？200个间隔呢？反之，36棵树有多少个间隔？50棵树有多少个间隔？师：那么要想知道树的棵数只需要知道什么呢？（间隔数）4、同学们看看这题，仔细审题同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（1）师：题目看明白的同学点点头（2）在草稿纸上用线段图表示出题意这是两端都栽吗？这样表示两端都栽吗？（3）出示研究提示：1、两端都栽的情况下，要想知道树的棵数，先要求出什么？（间隔数）2、怎么样求间隔数？36米长的路，每隔6米种一棵，有几个间隔？40米长的路，每隔4米种一棵，有几个间隔？3、列式计算投影展示学生的算式师追问：这里为什么要加1？5、巩固练习（1）填空（2）解决问题同学们做操，某竖行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？（3）拓展练习（一端种树）在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以在多少棵树？师问：按照题目的意思，教学楼这里植树吗？（一端种植的情况）师：根据图中的提示，总结一端种植棵数和间隔数有什么联系？（棵数=间隔数）在草稿本上完成这题（一生板书）（二）研究“棵数=间隔数-1”动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路一旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?师：这一题怎么做，动手画一画师：这一题是两端都栽吗？这里需要栽树吗？（两端都不栽）师：根据图中的提示，生归纳总结：两端都不种植棵数和间隔数有什么联系？（棵数=间隔数-1）完成这一题：交流展示答案三、练习巩固1、两端都种（填表）2、只栽一端（填表）3、两端都不栽（填表）4、一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？四、小结你觉得解决植树问题应注意什么？1.找间隔数2.确定两端是否植树3.计算结果今天你收获了什么？五、板书设计植树问题间隔两端都栽：棵数=间隔数+1只栽一端：棵数=间隔数两端都不栽：棵数=间隔数-1 六、作业设计数学长江《植树问题》第一课时。
五年级植树问题教学设计一等奖精品3篇
第4篇五年级植树问题教学设计一等奖教材分析：解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。
本节课重点研究在一条线段上植树的问题，会有不同的情形（如两端都栽、只栽一端或是两端不栽）。
学情分析：小学五年级学生已经有了一定的数学经验和数学学习方法，抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力，但思维仍以形象思维为主。
这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。
因为植树问题与日常生活联系比较紧密，学生应该能在合作探究中发现出棵数与间隔数之间的规律，找到解决问题的方法。
在学生经历思考、分析的过程中，使学生掌握植树问题的基本模型，并能够灵活运用、举一反三。
此外，教材中的教学内容比较直观，学生通过画线段图或示意图的方法帮助理解，初步渗透一一对应的思想，并会用数形结合的方法画图解决问题，逐步提高解决问题的能力。
教学策略：结合新课标的要求，在设计这节课时，“以生为本”一切从学生实际出发。
以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程。
帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。
在本节课我主要采用“在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，逐步发现隐含的规律，经历建立植树问题的思想方法（模型思想）的过程，从而培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。
数学广角植树问题教案
数学广角植树问题教案【数学广角植树问题教案】目标：1. 了解什么是广角；2. 掌握计算广角的方法；3. 能够解决实际问题中的广角计算问题。
重点及难点：1. 广角的概念；2. 广角的计算方法。
教学准备：1. 教师准备一个角度测量器；2. 教师准备一些与广角有关的实际问题。
教学过程：一、导入新课1. 教师出示一个角度测量器，发问：“同学们，你们知道这是什么工具吗？它主要用来做什么？”2. 引导学生回答，明确角度测量器的作用是测量角度。
二、引入广角植树问题1. 在黑板上绘制一棵树和一个角度测量器，引导学生思考：“如果我要计算广角植树问题，这个角度测量器有什么用呢？”2. 提示学生，“我们可以利用角度测量器，测量树的宽度与树距离我们的距离构成的角度，从而计算出广角植树问题。
”三、介绍广角的概念1. 教师介绍：“广角是指一个角度比平角(180°)还大的角度。
”2. 教师可以用黑板上的图形进行示范，让学生明确广角是指大于平角的角度。
四、计算广角的方法1. 教师分发给学生几个广角的问题，例如：已知两直线的夹角为120°，则与这两条直线相交的两直线夹角分别是多少度？2. 引导学生思考，让学生针对这个问题进行讨论。
3. 提示学生，“可以使用补角的概念来计算广角。
”4. 通过黑板上的图形示范，引导学生使用补角的方法来计算广角。
五、练习与拓展1. 教师出示一些与广角植树问题相关的实际问题，让学生通过计算广角来解决问题。
2. 学生们自行解答并进行讨论。
六、总结与回顾1. 教师对本节课的重点内容进行总结：“同学们，我们今天学习了广角的概念和计算广角的方法。
”2. 教师与学生一同回顾本课内容，帮助学生巩固所学的知识。
七、课堂小结通过本节课的学习，学生们对广角有了基本的了解，并能够使用补角的方法来计算广角。
在实际问题中，学生们能够灵活运用所学的知识解决广角植树问题。
同时，学生们也了解到了角度测量器在实际问题中的应用。
五年级上册第七单元数学广角《植树问题》教学设计 一等奖
第七单元数学广角——《植树问题》教学设计板块一：教材分析与优化建议教材分析：本单元学习的是有关数学广角的“植树问题”主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、一端栽一端不栽、两端都栽等。
教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，渗透有关植树问题的一些重要方法通过现实生活中的一些常见的实际问题借助线段图等手段让学生从中发现一些规律抽取出其中的数学模型，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
优化建议：1.教材分了4个课时来教学植树问题，但我认为前3节课的重点内容在一节课中完成授课可以形成鲜明类比，为了让学生能更好接受教材中的三种方法，所以我觉得可以放在一节课里学习知识点。
让学生经历和体验知识的形成过程，感悟重要的数学思想和方法。
2.强调数形结合的策略。
教学时，从实际问题入手引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现发现问题、解决问题，逐步形成规律，抽取出数学模型，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
引导学生有效解决生活中的植树问题，逐步形成求实求真的科学态度。
3.把握好教学的度，主要是通过渗透一些重要的数学思想方法。
板块二：学情分析及整体教学思考学情分析：由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。
学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。
小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。
这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。
人教版小学数学五年级上册 7 数学广角──植树问题-省赛一等奖
《数学广角—植树问题》教学设计【教学内容】：人教版五年级上册第106页例1【教学目标】：（一）知识目标：1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2、让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。
（二）能力目标：1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律的能力。
（三）情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验成功的喜悦，同时感受大自然的美，激励学生用双手保护好我们的家园。
【教学重点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。
【教学难点】：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
【教学准备】：课件、学生用尺子、作业单等。
【教学过程】：一、谜语导入，引入新课1、猜谜语师：同学们，你们喜欢猜谜语吗今天，老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜，请看：（齐读）“一棵小树五个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
”说的是我们身上的什么器官呢2、认识总长、间隔、间隔长，并导入新课。
师：对，同学们真聪明，它就是我们的手。
我们的手作用可真大，会写会画还会算，而且我们的手上还有许多的数学奥秘，请看老师的手（伸出一根手指），你看到了什么（伸出两根手指）现在呢两根手指之间有什么我们把两根手指之间的空也就是距离叫做间隔（板书：间隔）。
间隔在实际生活中还有很多，下面让我们一起来找一找图中哪里有间隔。
（多媒体出示图片：旗杆、一排树。
）师：同学们植过树吗如果老师用一个点表示一棵树，用一条线段表示两棵树之间的间隔，我们就可以用线段图来表示种树的情况。
现在老师想在这条路上多栽一棵树，要怎么栽呢根据你们的植树经验你能帮老师出出主意吗学生出主意老师栽。
（①栽在第一棵树和第二棵树之间；②栽在第二棵树和第三棵树之间；③重栽-平均分）师：同学们栽树的方法真多，请同学们观察一下这几种栽法中那种栽法更美观呢为什么对，我们把两点之间的长度叫做间隔长（板书：长），路的长度叫做总长，间隔的数量叫间隔数(板书：总长、间隔数)。
四年级数学下册《植树问题》教案一等奖4篇
4、四年级数学下册《植树问题》教案一等奖教材分析本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的思想方法。
它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。
本课时是本单元的第一课时，是探讨关于一条线段并且两端都要栽的情况。
这是学生第一次接触“植树问题”，是后继学习的准备，需要正确建立数学模型。
教学目标1、发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
2、能利用数学模型解决简单的实际问题。
3、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的思想方法。
4、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。
学习重点：采取什么策略正确解决“一条线段并且两端都种”的植树问题。
学习难点：发现“植树棵数”与“间隔数”的'规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
预设过程一、尝试解题发现问题1、揭题：今天我们来研究植树方面的问题。
(板)2、课件呈现学习材料，请学生尝试。
3、反馈，形成争议：1)100÷5=202)100÷5+1=214、提出研究问题：植树棵数正好等于间隔数，还是间隔数加1呢？(板)我们来研究。
二、研究规律1、议：在晒场的一侧(8米)种小树，两端都种，可以怎么种？2、生述师画，发现棵数比间隔数多1。
3、自己尝试画图，完成表格。
4、议：你发现什么？5、小结：当在路的一侧种树时，如果两端都种，棵数=间隔数+1，也就是等于总长÷间距+1。
(板)6、分析尝试题的正确解法三、练习1、变式练习2、扩展练习1、完成1-1。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)尝试完成，并反馈。
2、完成1-2。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)议：怎么求总长？(板)3)尝试完成，并反馈。
3、完成2。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)议：从间隔10米，能停41辆，能求出什么？求出总长后，怎么安排这51辆车？3)尝试完成，并反馈。
三年级数学上册《数学广场植树问题》优秀教学案例
一、案例背景
《数学广场植树问题》是基于三年级数学上册的教学内容，旨在通过现实生活中的实际问题，让学生掌握基本的数学思维方法，提高解决问题的能力。本案例以数学广场为背景，将植树问题巧妙地融入到数学课程中，使学生在轻松愉快的氛围中，学会运用数学知识解决实际问题。
2.组织学生互相评价，发现他人的优点，学习借鉴。
3.教师对学生的学习过程和成果给予及时、具体的反馈，帮助学生找到提高的方向。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我会以一个生动的情景引发学生的兴趣：“同学们，你们知道学校数学广场即将举行植树活动吗？今天我们要一起来解决一个关于植树的问题。”通过这样的开场白，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习热情。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握基本的数学运算和数学符号，如加减乘除、等于、不等于等。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别Байду номын сангаас在植树问题中，能够运用简单的数学公式进行计算。
3.引导学生通过观察和分析，发现植树问题中的规律，如间隔、数量关系等，并能运用这些规律解决问题。
4.培养学生运用图表、图形等辅助工具进行数据整理和分析的能力，提高解决问题的效率。
3.植树问题的实际应用：了解植树问题在生活中的应用，如城市规划、绿化等。
（五）作业小结
为了巩固本节课所学内容，我会布置以下作业：
1.结合学校数学广场的实际情景，计算植树数量，并尝试解释计算过程。
2.探讨植树问题中的规律，将其运用到生活中的其他类似问题。
3.撰写一篇关于植树问题的小论文，分享自己的学习心得。
（二）问题驱动的教学策略
《数学广角植树问题例1》教案
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“植树问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
本节课将通过以下例题进行教学：
（1）在一条长20米的路上，每隔5米种一棵树，一共可以种几棵树？
（2）如果在路的起点和终点都种树，一共可以种几棵树？
（3）如果两端都不种树，一共可以种几棵树？
二、核心素养目标
《数学广角植树问题例1》教学过程中，着重培养学生以下核心素养：
1.培养学生逻辑推理和数学抽象能力，通过分析植树问题中的数量关系，理解间隔数与植树棵数之间的联系，提高学生解决实际问题的能力；
-在封闭线路植树问题中，重点讲解封闭线路的特点，如何利用周长和间隔数计算植树棵数。
2.教学难点
（1）理解间隔数的概念，尤其是在封闭线路植树问题中，如何确定间隔数；
（2）在实际问题中，如何根据具体情况（如起点、终点是否种树）调整植树棵数；
（3）运用画图分析问题，将抽象的数学问题具体化，以便更好地理解问题。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到学生在理解植树问题的核心概念上存在一些挑战。尤其是间隔数与植树棵数之间的关系，以及如何根据实际情况调整植树计划。在讲授理论时，我发现通过具体的案例和实验操作，学生能够更直观地理解这些概念。
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《数学广角——植树问题》一等奖创新教案植树问题教学设计
教学目标：
知识与技能：通过小组合作、交流，使学生理解间隔数与植树棵数之間的規律；借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
过程与方法：进一步培养学生从实际问题发现规律，应用规律解决问题的能力；渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
情感态度与价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常有数学。
教学重点：了解植树问题的规律
教学难点：用植树问题的规律解决问题
激情导课
伸出左手或右手，看手上有什么数学知识？（有五个指头、有四个缝隙）
这个缝隙在数学上就称为间隔。
（五个指头有四个间隔，四个有几个间隔？两个指头呢？）
画一个线段图考考大家它有几个间隔？
联系生活实际想想，生活中哪里有间隔呢(灯笼、种树、路灯...) 大家想想我们教室里面哪里也存在间隔呢？（桌子）
可见生活中到处存在间隔，我们把与间隔有关的问题称为植树问题。
（板书：植树问题）
民主导学
1、根据实际导入，引导学生探索新知。
（1）小学要在全长20米的小路一边植树，每隔五米栽一棵，（两端要栽）一共要栽多少棵吗？（可用线段表示）
①审题：提问理解“一边植树”、“两端都栽”、“每隔五米栽一棵”的意思。
②给大家三分钟的时间来思考，自己画一画，写一写一共要栽多少棵？请几位同学来回答一下？（总长为20米，5米一个间隔，因此，20米里面一共有4个间隔（引导学生，间隔计算方式20÷5=4，
4个间隔栽五棵树）。
③我们在黑板上用线段来演示一下.
因此我们可以发现20米，5米一个间隔的话，一共有4个间隔，栽树4+1棵。
（2）根据前面的已有经验引导学生继续探索，得出规律。
①那老师考考大家还是5米一个间隔，那么25m要栽几棵、30m、35m要栽几棵树呢？（25m有5个间隔栽6棵、30m有6个间隔栽7棵、35m有7个间隔要栽8棵）。
②大家通过以上计算需要栽多少棵树，能够得出什么规律呢？（间隔数=总长度÷间距、棵数=间隔数+1）
2、学生根据已有经验自主探索，得出经验。
（1）如果仍然是要在小学全长20米的小道上植树，每隔五米栽一棵，（两端不栽）（一端栽树），那么一共要栽多少棵？给大家五分钟的时间，以前后四人为一组，进行讨论，讨论结束后，请小组代表上来汇报。
（两端不栽：①间隔：20÷5=4，棵数：4-1=3，②画图表示）（一端栽树：①间隔：20÷5=4，棵树为4，②画图表示）
（2）因此我们能够得出当两边都不种时，以及有一边植树时，棵树、间隔树都有什么规律呢？
（两端都不种植：棵数=间隔数-1，有一端种植：棵树=间隔数）。
3、实践应用，解决问题。
（1）工人要在公园的一边植树，每间隔五米种植一棵（两端都种植），一共种植了21棵，从第一棵到最后一棵距离有多远？
（2）某市举行长跑比赛，全程20km。
每2km设置一个医疗救助站（起点不设置，终点设置），全程一共设置了多少个医疗救助站？
三、检测导结
课本107页做一做1、2
四、板书设计
植树问题
间隔：20÷5=4___间隔：总长度÷间距
两边都植：4+1=5___ 两边都植：间隔+1
两边都不植：4-1=3 两边都不：间隔-1 有一边植：4___ 有一边植：间隔。