光学课间 菲涅耳双面镜
菲涅耳双棱镜干涉实验
研究性实验报告光的干涉实验（分波面法）激光的双棱镜干涉菲涅耳双棱镜干涉摘要：两束光波产生干涉的必要条件是：1)频率相同；2)振动方向相同；3)相位差恒定。
产生相干光的方式有两种：分波阵面法和分振幅法。
本次菲涅耳双棱镜干涉就属于分波阵面法。
菲涅耳双棱镜干涉实验是一个经典而重要的实验，该实验和杨氏双缝干涉实验共同奠定了光的波动学的实验基础。
一、实验重点1)熟练掌握采用不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术；2)用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长；3)学习用激光和其他光源进行实验时不同的调节方法。
二、实验原理菲涅耳双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。
若置单色光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。
由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。
如图所示，设虚光源S 1和S 2的距离是a ，D 是虚光源到屏的距离。
令P 为屏上任意一点，r 1和r 2分别为从S 1和S 2到P 点的距离，则从S 1和S 2发出的光线到达P 点得光程差是：△L= r 2-r 1令N 1和N 2分别为S 1和S 2在屏上的投影，O 为N 1N 2的中点，并设OP=x ，则从△S 1N 1P 及△S 2N 2P 得：r 12=D 2+(x-2a)2r 22=D 2+(x+2a)2两式相减，得：r 22- r 12=2ax另外又有r 22- r 12=(r 2-r 1)(r 2+r 1)=△L(r 2+r 1)。
通常D 较a 大的很多，所以r 2+r 1近似等于2D ，因此光程差为：△L=Dax 如果λ为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差是：= k λ (k=0,±1, ±2,…) 明纹=212 k λ (k=0,±1, ±2,…) 暗纹由上式可知，两干涉条纹之间的距离是：△x=aDλ 所以用实验方法测得△x ，D 和a 后，即可算出该单色光源的波长λ=Da△x三、实验方案 1)光源的选择当双棱镜与屏的位置确定之后，干涉条纹的间距△x 与光源的波长λ成正比。
经典实验讲义-菲涅尔双面反射镜干涉 (测量实验)
菲涅尔双面反射镜干涉 (测量实验)一、实验目的观察双平面干涉现象及测量光波波长 二、实验原理如附图7所示的是双面镜装置是由两块平面反射镜M 1和M 2组成，两者间夹一很小的附图7 菲涅尔双面镜角ϕ。
S 是与M 1和M 2的交线（图中以M 表示）平行的狭缝，用单色光照明后作为缝光源。
从同一光源S 发出的光一部在M 1上反射，另一部分在M 2上发射，所得到的两反射光 是从同一入射波前分出来的，所以是相干的，在它们的重叠区将产生干涉。
对于观察者来说，两束相干光似乎来自S 1和S 2，S 1和S 2是光源S 在两反射镜中的虚像，由简单的几何光学原理可证明，由S 光源发出的，后被两反射镜反射的两束相干光在屏幕上的光程差与将S 1、S 2视为两相干光源发出两列相干光波到达幕上的光程差相同。
与双棱镜实验相似，根据双棱镜的实验中推导出的公式/xd D λ=∆，亦可算出它的波长λ。
三、实验仪器1、钠光灯（可加圆孔光栏）2、凸透镜L ： f=50mm3、二维调整架： SZ-074、单面可调狭缝： SZ-225、双面镜6、测微目镜Le （去掉其物镜头的读数显微镜）7、读数显微镜架 : SZ-388、三维底座： SZ-019、二维底座： SZ-02 10、一维底座： SZ-03 11、一维底座： SZ-03 12、凸透镜： f=150mm 13、He —Ne 激光器(632.8nm) 14、白屏H ： SZ-13 15、二维调整架： SZ-07 16、通用底座： SZ-01 17、通用底座： SZ-01四、仪器实物图及原理图图十一（1）图十一（2）五、实验步骤1、把全部仪器按照图十一的顺序在平台上摆放好（图上数值均为参考数值），靠拢后目测调至共轴。
而后放入双面镜。
2、调节双面镜的夹角，使其与入光的夹角大约为半度，如图十一（2）。
（亦可用激光器替换钠灯，白屏H代替微测目镜，使细激光束同时打在棱边尽量靠近的双面镜的两个反射镜上，在远离双面镜交棱的白屏上看到干涉条纹。
第十周菲涅耳双棱镜
菲涅耳双棱镜一、引言关于光终究是波还是粒子曾经在历史上引起了很长时间的争论，虽然1801年英国科学家g用双缝做了光的干预的实验后, 光的波动学说开场为多数学者所承受, 但仍有不少反对意见。
有人认为杨氏条纹不是干预所致, 而是双缝的边缘效应。
之后法国科学家做了几个新实验, 令人信服的证明了光的干预现象的存在, 这些实验之一就是他在1826年进展的双棱镜实验. 实验不借助光的衍射而形成波面干预,验证了光的波动性。
本实验通过菲涅耳双棱镜观察各种实验因素改变时对干预条纹的影响, 测量钠黄光的波长。
二、实验原理（1）菲涅尔双棱镜菲涅耳双棱镜简称双棱镜，是一个顶角A极大的等腰三角形ABC，它可以看成是由两个楔角很小的直角三棱镜ABD和ACD所组成。
当一个点光源S〔实验中用线光源也可以，但是要与棱边平行〕，通过上半个棱镜ABD的光束向下偏折，通过下半个棱镜ACD的光束向上偏折，相当于形成S1’和S2’两个个虚光源。
把观察屏放在两光束的交叠区，可以看到干预条纹，条纹间距为：D xd λ=其中的d为虚光源S1’和S2’的间距，D是光源到观察屏之间的间隔，λ是光的波长。
1、点光源通过双棱镜的折射（2）d的测量——二次成像法在双棱镜和测微目镜之间参加一个焦距为f的凸透镜L，当D>4f时，可以挪动L而在测微目镜中看到两个虚光源的缩小像或放大像。
分别读出两个虚光源之间的间隔d1和d2，那么d二次成像光路三、实验器材与实验步骤实验仪器：光具座〔干预衍射实验装置 SGW—1A型〕钠灯钠灯电源〔GB—20W〕狭缝双棱镜凸透镜测微目镜CW—1实验步骤:1、1、翻开钠灯，预热非常钟，在光具座上依次安放光缝、双棱镜、测微目镜，使得两束光的光斑交叠区进入目镜中心。
2、2、减小狭缝的宽度直至从测微目镜中恰好能看到交叠区的亮光。
3、缓慢调节狭缝的方向直至与双棱镜的棱边平行，使在测微目镜中看到干预条纹。
4、固定双棱镜，转动狭缝，观察干预条纹的变化；固定狭缝，转动双棱镜，观察干预条纹的变化。
菲涅尔双面镜干涉法
全息光栅制作方法的设计和研究全息光学元件（HOE）是指采用全息方法（包括计算全息方法）制作的，可以完成准直、聚焦、分束、成像、光束偏转光束扫描等功能的元件。
在完成上述功能时，它不是基于光的反射和规律折射，而是基于光的衍射和干涉原理。
所以全息光学元件又称为衍射元件。
常用的全息光学元件包括全息透镜、全息光栅和全息空间滤波器等。
全息光栅是一种重要的分光元件。
作为光谱分光元件，与传统的刻划光栅相比，具有以下优点：光谱中无鬼线、杂散光少、分辨率高、有效孔径大、生产效率高、价格便宜等，已广泛应用于各种光栅光谱仪中，供科研、教学、产品开发之用。
作为光束分束器件，在集成光学和光通信中用作光束分束器、光互连器、耦合器和偏转器等。
在光信息处理中，可作为滤波器用于图像相减、边沿增强等。
本实验主要进行平面全息光栅的设计和制作实验。
一. 实验目的1.学习掌握制作全息光栅的原理和方法。
2.学习掌握制作全息复合光栅的原理和方法，观察其莫尔条纹。
3.设计制作全息光栅并测出其光栅常数（要求所制作的光栅不少于100条/毫米）二、实验原理1．全息光栅全息光学元件是指基于光的衍射和干涉原理，采用全息方法制作的，可以完成准直、聚焦、分束、成像、光束偏转、光束扫描等功能的元件。
光全息技术主要利用光相干迭加原理，简单讲就是通过对复数项（时间项）的调整，使两束光波列的峰值迭加，峰谷迭加，达到相干场具有较高的对比度的技术。
常用的全息光学元件包括全息透镜、全息光栅和全息空间滤波器等。
其中全息光栅就是利用全息照相技术制作的光栅，在科研、教学以及产品开发等领域有着十分广泛用途。
一般在光学稳定的平玻璃坯件上涂上一层给定型厚度的光致抗蚀剂或其他光敏材料的涂层，由激光器发生两束相干光束，使其在涂层上产生一系列均匀的干涉条纹，光敏物质被感光，然后用特种溶剂溶蚀掉被感光部分，即在蚀层上获得干涉条纹的全息像，所制得为透射式衍射光栅。
如在玻璃坯背面镀一层铝反射膜，可制成反射式衍射光栅。
双棱镜干涉
的光，它相当于光源 S 的两个虚像 S1、S2 射出的光（相干光），在两束光
相重叠的区域产生明暗相间的干涉条纹。
光
屏
S1 dS
S2
干涉区
D
λ --- 钠光波长 D --- 虚光源到观测屏间的距离
x D
d --- 两虚光源的距离
d
△x --- 相邻明（或暗）条纹间的距离
【实验仪器】
CXJ-1型光具座、钠光灯、可调狭缝、双棱镜、凸透镜、测微目镜、像屏
x d1 | d11 d12 | d2 | d21 d22 |
d d1 d2
D A d1 d2 d1 d2
d x
D
Er
0 0
100 %
代数过程
【注意事项】
1. 不要反复开启钠光灯，影响钠光灯的寿命。 2. 不要用手触摸光学元件表面，以防污染，只能用镜头纸擦试光学
【实验内容】
（2）调节双棱镜 在狭缝与透镜之间放入双棱镜。这时屏上出现两条平行亮线（狭缝像），如两
亮线一高一低，表示双棱镜棱脊与狭缝不平行，则要旋转双棱镜使两亮线等高；如 两亮线一粗亮，一细暗，表示棱镜的棱脊未通过透镜光轴，则应平移双棱镜，使两 亮等宽等亮。 （3）调节测微目镜
用测微目镜代替观察屏，调测微目镜高低左右，使之与透镜等高共轴，让狭缝 像位于视场中央，在视场中央找到等高、平行、等亮度的狭缝像。
【实验内容】
3. 测量光波波长
（1）测量干涉条纹的间距 x 用测微目镜测量干涉条纹（暗条纹）所在位置对应的读数，用逐差法计算 x，
读数过程中测微器鼓轮不允许倒转，以免产生回程误差。
（2）用共轭法测量D和d 保证狭缝、双棱镜和测微目镜位置不变，在双棱镜与测微目镜间放入凸透镜，
7菲涅耳双棱镜干涉实验
菲涅耳双棱镜干涉实验一、实验目的了解菲涅耳双棱镜干涉的原理，掌握用这种棱镜来测量波长的方法 二、实验仪器菲涅耳双棱镜 读数显微镜 会聚透镜 狭缝屏 光具座 氦氖激光器 三、实验原理菲涅耳双棱镜是利用分波前的方法实现干涉的常用器件。
它是由玻璃制成的等腰三角棱镜，有两个小的约为1℃锐角和一个大的钝角。
从狭缝S 出射光束经过双棱镜的折射产生狭缝的两个虚光源1S 和2S ，它们是相干光源。
经过双棱镜的两束折射光在重合区域将发生干涉，结果在屏上形成明暗相间的直线形的干涉条纹。
任意相邻的两亮纹或者暗纹之间的间隔δ是：λδdD =上式中D 为虚光源到屏之间的距离，d 为两虚光源的间距，λ是光源的波长。
由此可知，我们只要测定D d δ就可测出光源的波长。
四、实验步骤1. 先将激光束调节到与导轨的棱脊相平行：移动观察屏调节激光束的俯仰角度使得在观察屏的光斑位置不发生变化。
2. 然后将读数显微镜安装到导轨上使得激光光斑落在物镜的中央位置。
3. 接着将透镜安装到导轨上使激光光斑落在物镜的位置不变就说明它们共轴。
4. 再将狭缝添置到导轨上，最后把双棱镜安装到导轨上，让双棱镜的平面正对激光束，倘若反射的光斑从原路返回，则说明光束是垂直入射的，水平调节支架的底座使得双棱镜平分激光束。
5. 现在要做的工作就是将激光器换成钠光灯，再做微调就可以精确对准了。
—6. 将狭缝调小些，调节三棱镜的棱边与狭缝严格平行，此时可从读数显微镜里头看到直线状明暗相间的干涉条纹。
7. 移动透镜让狭缝的虚像经透镜成两次像，测出两次所称像的间隔分别为l 和'l ，则虚光源的间隔'll d =。
8. 测好虚光源的间隔数据后，将会聚透镜放置在狭缝的前面可使得光线更为集中入射到狭缝，并将读数显微镜的叉丝其中一条旋转到与干涉条纹相平行，记下读数显微镜的位置。
9. 进行测量，每隔5条暗条纹测一次，并记下相应的读数，多读几个数据。
10. 挪去双棱镜，移动读数显微镜靠近狭缝知道看清狭缝的边缘，记下此时的读数显微镜的位置，那么狭缝离干涉条纹形成位置的距离就等于这两次读数显微镜位置的差值的绝对值。
菲涅耳双棱镜干涉实验指导书
实验五 菲涅耳双棱镜干涉[实验目的]1． 观察和研究菲涅耳双棱镜产生的干涉现象； 2． 测量干涉滤光片的透射波长(λ0)。
[仪器和装置]白炽灯，干涉滤光片，可调狭缝，柱面镜，菲涅耳双棱镜，双胶合成像物镜，测微目镜。
[实验原理]如图1a 所示，菲涅耳双棱镜装置由两个相同的棱镜组成。
两个棱镜的折射角α很小，一般约为5 ~ 30'。
从点（或缝）光源S 发出的一束光，经双棱镜折射后分为两束。
从图中可以看出，这两折射光波如同从棱镜形成的两个虚像S 1和S 2发出的一样。
S 1和S 2构成两相干光源，在两光波的迭加区产生干涉。
a、从图1b 看出，若棱镜的折射率为n ，则两虚像S 1、S 2之间的距离a n l d )1(2-= （5-1）干涉条纹的间距λan l l l e )1(2'-+=（5-2）式中，λ为光波的波长。
对于玻璃材料的双棱镜有n =1.50，则λal l l e '+=（5-3） 可得到e l l la'+=λ （5-4） 在迭加区内放置观察屏E ，就可接收到平行于脊棱的等距直线条纹。
若用白光照明，可接收到彩色条纹。
对于扩展光源，由图2可导出干涉孔径角：''l l al +=β （5-5） 和光源临界宽度：⎪⎭⎫⎝⎛+=='1l l a b λβλ （5-6） 从式（5-5）和（5-6）看出，当l'=0时，β=0，则光源的临界宽度b 变为无穷大。
此时，干涉条纹定域在双棱镜的脊棱附近。
b 为有限值时，条纹定域在以下区域内:λαλ-≤b ll ' （5-7）a) 图 1 双棱镜干涉原理图[内容和步骤]1．调整光路，观察和研究双棱镜干涉现象(1) 按图3所示，将光学元件置于光学平台上。
调整光学元件，使其满足同轴等高的要求。
(2) 取l ≈200mm ，l '≈1200mm ，按λ=550nm ，α=30'，n =1.50计算出b 的数值。
双棱镜干涉
u( )
E u( ) 100%
实验结果的定性分析
提示：根据实验条件和各 物理量的测量方法，定性分析 误差来源，说明其对实验结果 准确度的影响
问题思考
本实验采用激光光源，若 用钠光作光源，双棱镜产生的 干涉条纹有无变化？用白光照 射时，干涉条纹怎样变化，请 描绘出干涉图样。
在双棱镜和测微目镜间插入透镜L， 移动L,可观察到两个位置成清晰的实像， 记录虚光源缩小像的间距 b 和放大像的
间距 b ，并测量相应的像距及物距。对 应于b 和 b的像距及物距的关系为：
u v u v
以上均须测量6次。
5、用米尺测量虚光源到测微目镜 分划板（观察屏）间的距离D.
几点说明
1、注意两个虚光源的位置在双棱镜附 近，实验中不要测错物距。
双棱镜干涉
菲涅耳双棱镜实验是一种分波阵面 的干涉实验，实验装置简单，但设计思 想巧妙。它通过测量毫米量级的长度， 可以推算出小于微米量级的光波波长。
1881年菲涅耳用双棱镜实验和双面 镜实验再次证明了光的波动性质，为波 动光学奠定了坚实的基础。
项目
实验原理 实验仪器 实验内容 操作要点
数据处理 问题思考
数据处理之一
1、根据测得的20个暗条纹的位置坐标，用逐
差法计算x 值，并计算u(x) 值。
提示：u(x) 的A类分量计算
设 l x10 j x j j 1、2、、10
则
10 x10 j x j i
l i1
n
n 1,2,,10
u(l)
10
2
x10 j x j l
i 1
实验原理
S1 a S0
S2
D
菲涅耳双棱镜可以看作两块底面相接、 棱角很小的直角棱镜合成的。当单色狭条 光源S0从棱镜正前方照射时,经双棱镜折射， 成为两束相重叠的光，它相当于光源S0 的 两个虚像S1、S2射出的光（相干光），在 两束光相重叠的区域内产生明暗相间的干 涉条纹.
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实验表明
直接射到屏上的光 镜面反射到屏上的光
位相相反
∵ 直接射到屏上的光位相不变 ∴ 反射光的位相改变了 π ——半波损失 光从光疏介质射向（掠射：入射角接近 90 ）
光密介质时，反射光的位相较之入射光的位相跃变 π 了 。光从光密介质射向光疏介质时,反射光不产生半 波损失。
▲
明暗条纹满足的条件 在相干光迭加的区域内： 位 置 条 件 明纹 暗纹
y= j
r0 λ d r0 λ 2d
y = ( 2 j + 1)
光
j
的迭加区域
明暗条纹 条纹 区域在光 相 的 区内
4、维纳驻波实验 复习 机械波驻波特性： 入射波与反射波发生干涉。 腹点：任何时间内振幅最大处。 节点：任何时间内振幅最小处。 相邻两节点（腹点）的距离为 λ 2
▲
实验装置
λ
G′
G
∠s1s s2 = θ (圆周角)
∠s1c s2 = 2θ (圆心角)
d = 2r sin θ
r0 = d ′
▲
明暗条纹满足的条件 参照杨氏干涉的位置条件，得 d′ 明纹 y = ± j λ ( j = 0,1,2 …) d 位置条件 ′ 暗纹 y = ± (2 j + 1) d λ (j = ±0,1,2 ⋯) 2d 条纹间距
2、菲涅耳双面镜
▲
实验装置
y
P
L
S1
d
M1 θ
S
C
S2
o
M2
d′
l
s1 虚光源 s2 和 发出的光为相干光，在相 遇区域（阴影部分）发生干涉。
▲
明暗条纹满足的条件
M1 θ
S
L
y
P
S1
d
C
S2
o
M2
d′
l
s s s 由几何关系知， 、1 、2 在以c 为圆心，半径为r 的圆上
ss1 ⊥ M 1 , ss2 ⊥ M 2
r1 − r2 = d y r0
δ = ( n − 1) t + (r2 − r1 ) = (n − 1) t − ( r1 − r2 ) = 0
t= d 0. 5 y= × 10 = 1.67 × 10 2 mm (n − 1) 0.6 × 500
问题 若薄片贴在 s1 处，条纹如何移动？ 作业 1-3、1-5
波节 注意 讨论
MM ′ 和 GG′ 的交线处乳胶面 没有感光。
MM ′ 和 GG′ 的交线处波节，入射光和反射光位
相相反，反射光有半波损失。 光从光疏介质垂直射向光密介质时反射光产生半波损失。 无论掠射或正射，光从光疏介质射向光密介质时，反射 光产生半波损失，折射光不产生产生半波损失.
s1
d
M
θ
M′
MM ′ ：高反射率度银平板， GG ′ ：涂感光乳胶的透明玻璃
用波长为 λ 的单色光垂直入射。 原理：单色光垂直入射到 MM ′ 上，反射光与入射光发生 干涉，形成驻波。感光乳胶片 GG′与 MM ′成θ 角度， 目的在于测得不同级的驻波。 问题 若平行放置感光乳胶片记录相等的强度，为什么？ 答案 同一高度上的入射波和反射波位相差相等，光强相等。
r0
r1 r2
例 [1-1]：
p s2 未贴薄片： 0 为零光程差处 p0
p
s2
p s2 贴薄片： 为零光程差处
t
零光程差处移动 y = p0 p = 1cm
两列光通过狭缝前已有光程差 两列光通过狭缝后到 p 点的光程差
p为零光程差处
( n − 1) t = r1 − r2 = d y r0
nt − t = ( n − 1)t
▲
条纹特点： 条纹形状、间距、级次和杨氏干涉条纹一样。 条纹分布区域在光线相遇的阴影区内。
3、洛埃镜
▲
实验装置
S1
① ①
M
P′
y
P
② ②
d
S2
o
L
r0
最小 最大 最小
条纹特点 在光线相遇的阴影区内，干涉花样为与狭缝光 源平行、等间距、明暗相间条纹。 把屏幕 移到和镜面相接触的位置s 1 ， s 2 和 P P′ 到接触点 的路程相等，似乎接触点应出现亮纹，实验 L 事实是接触点是暗纹。
d′ ∆y = y j+1 − y j = λ d ′ = r + l d
r +l ∆y = λ 2r sin θ
s 激光作光源， 发平行光 r +l ≈ r
∆y =
λ
2sin θ
例：氦氖激光发橘红光
λ = 6328 A
θ = 1 53′
∆y =
λ
2sin θ
≈ 4.94µ m
1 1 1000 = = ≈ 210 （条 / mm） −3 ∆y 4.94 ×10 4.94
平行于 MM ′ 的平面 表示驻波的腹点。 腹点的平面与乳胶 面 GG′相交的地方 显影后变黑，如条 纹 a 和 b ，节点地 方不变黑。干涉花 样为与 MM′ GG′的 和 交线平行的条纹。 已知
λ 、 ，计算相邻暗条纹间距 ab ： θ
ac = λ 2
ac ab = sin θ
ab =
λ
2 sin θ