简化电路的有效方法——综合法
全国中学生物理竞赛纯电阻电路的简化和等效变换
例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换李进山东省邹平县第一中学计算一个电路的电阻，通常从欧姆定律出发，分析电路的串并联关系。
实际电路中，电阻的联接千变万化，我们需要运用各种方法，通过等效变换将复杂电路转换成简单直观的串并联电路。
本节主要介绍几种常用的计算复杂电路等效电阻的方法。
1、等势节点的断接法在一个复杂电路中，如果能找到一些完全对称的点（以两端连线为对称轴），那么可以将接在等电势节点间的导线或电阻或不含电源的支路断开（即去掉），也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势节点连接起来，且不影响电路的等效性。
这种方法的关键在于找到等势点，然后分析元件间的串并联关系。
常用于由等值电阻组成的结构对称的电路。
【例题1】在图8-4甲所示的电路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，试求A、B两端的等效电阻R AB。
模型分析：这是一个基本的等势缩点的事例，用到的是物理常识是：导线是等势体，用导线相连的点可以缩为一点。
将图8-4甲图中的A、D缩为一点A后，成为图8-4乙图。
3R 。
答案：R AB =8【例题2】在图8-5甲所示的电路中，R1 = 1Ω，R2 = 4Ω，R3 = 3Ω，R4 = 12Ω，R 5 = 10Ω ，试求A 、B 两端的等效电阻R AB 。
模型分析：这就是所谓的桥式电路，这里先介绍简单的情形：将A 、B 两端接入电源，并假设R 5不存在，C 、D 两点的电势相等。
因此，将C 、D 缩为一点C 后，电路等效为图8-5乙对于图8-5的乙图，求R AB 是非常容易的。
事实上，只要满足21R R =43R R的关系，该桥式电路平衡。
答案：R AB =415Ω 。
【例题3】在如图所示的有限网络中，每一小段导体的电阻均为R ，试求A 、B 两点之间的等效电阻R AB 。
【例题4】用导线连接成如图所示的框架，ABCD 是正四面体，每段导线的电阻都是1 。
求AB 间的总电阻。
4种方法解决电路题
4种方法解决电路题1、电路图的简化电学综合题是每年中考的必考题，但是电路图复杂多变，部分同学可能会觉得难以入手，这个时候就需要用到简化电路的技巧。
常用的简化电路的方法有：1. 从整体角度分析电路。
从电源正极（或负极）出发，先看电路的干路部分，再看支路部分（如果有支路）。
2. 判断电路中电表测量的对象。
判断电压表测量的是哪个电阻（或哪个用电器）的电压，将电压表并联在该电阻（或用电器）的两端；判断电流表测量的是干路还是支路的电流，画上串联的电流表。
3. 判断滑动变阻器（如果存在）的最大值、最小值分别在哪一端，以及接入电路中的方式。
4. 电流表本身阻值非常小，等同于导线电阻，电压表本身阻值非常大，等同于断路，因此：电流表=导线，电压表=断路，把电流表用导线代替，把电压表及其接入电路的导线去掉。
【真题演练】如图所示的电路中，电源两端电压不变，闭合开关S，则（）。
A. 电流表A的示数将减小B. 电压表V1的示数将不变C. 电压表V2的示数将增大D. 电压表V1的示数与电流表A的示数的乘积将变大正确答案: D对电路如进行如下简化：本题考查电路的动态分析。
A选项，闭合开关S，R2被短路，电路总电阻变小，电源电压不变，根据I=U/R可知，电路中的电流将变大，所以电流表A的示数将增大，故A错误。
B选项，电压表V1测的是R1两端的电压，电路电流增大，R1阻值不变，根据U=IR可知，电压表V1的示数将变大，故B错误。
C选项，开关S断开时，电压表V2测的是R2两端的电压，示数大于零，开关S闭合后，电压表V2测的是导线两端电压，电压表示数变为零，所以电压表V2示数减小，故C错误。
D选项，由A、B选项可知，开关S闭合时，电压表V1示数变大，电流表A的示数将增大，所以电压表的示数V1与电流表A的示数的乘积将变大，故D正确。
故本题答案为D。
2、串、并联电路的识别方法正确识别串、并联电路是初中物理的重要知识点之一，会识别电路是学习电路连接和电路计算的基础，对于电路的识别要紧紧抓住串联电路和并联电路的基本特征，而不应单单从形状上去分析。
电路简化的技巧
电路简化的技巧电路简化是电子工程师经常需要进行的一项技术。
通过电路简化，可以将复杂的电路图简化为更简单的电路图，使得电路的分析和设计更加容易和高效。
在实际应用中，电路简化可以帮助电子工程师更好地理解和掌握电路的特性，提高电路的性能和可靠性。
下面我将介绍一些常用的电路简化技巧。
1. 串联电阻简化：当多个电阻串联时，可以将它们直接相加作为一个等效电阻。
这是因为在串联电路中，电流是保持不变的，所以多个串联电阻所受的电流相同。
根据欧姆定律，电阻和电流成正比，因此可以将多个串联电阻简化为一个等效电阻。
2. 并联电阻简化：当多个电阻并联时，可以将它们直接相加并求倒数作为一个等效电阻。
这是因为在并联电路中，电压是保持不变的，所以多个并联电阻所受的电压相同。
根据欧姆定律，电阻和电压成反比，因此可以将多个并联电阻简化为一个等效电阻。
3. 电阻网络简化：当电路中出现复杂的电阻网络时，可以使用戴维南定理或者诺顿定理将电阻网络简化为一个等效电阻。
这两个定理可以将一个电阻网络变为一个等效电流源与一个等效电阻并联的电路，从而简化电路的分析和计算。
4. 电容简化：当电容器并联时，其等效电容可以直接相加。
当电容器串联时，可以求其倒数并求倒数来得到等效电容。
对于大容值电容器和小容值电容器并联，可以将其简化为一个等效的大容值电容器。
这是因为大容值电容器的充放电过程相比于小容值电容器更加缓慢，可以忽略其对电路的影响。
5. 电感简化：当电感器串联时，可以将它们直接相加作为一个等效电感。
当电感器并联时，可以求其倒数并求倒数来得到等效电感。
对于大电感和小电感并联，可以将其简化为一个等效的小电感。
这是因为大电感的自感作用在高频环境下可以忽略不计。
6. 求节点电压简化：在复杂的电路图中，可以通过使用节点电压法简化电路。
节点电压法使用欧姆定律和基尔霍夫电流定律来计算电路中各个节点的电压。
通过将电路简化为一些简单的节点电压和电阻网络，可以更容易地分析电路的特性。
高考物理利用综合法简化电路
高考物理利用综合法简化电路
解电学问题的关键是分清电路的结构，判断电路的连接方式。
但对较复杂的电路，初学者往往感到无从下手，本文结合具体实例谈谈等效电路简化的一种有效方法：综合法
──支路电流法和等电势法的综合。
一、简化电路的具体方法
1.支路电流法：电流是分析电路的核心。
从电源正极出发顺着电流的走向，经各电阻外电路巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地依次流过的电阻均为并联。
例1：试判断图1中三灯的连接方式。
【解析】由图1可以看出，从电源正极流出的电流在A点分成三部分。
一部分流过灯L1，一部分流过灯L2，一部分流过灯L3，然后在B点汇合流入电源的负极，从并联电路的特点可知此三灯并联。
【题后小结】支路电流法，关键是看电路中哪些点有电流分叉。
此法在解决复杂电路时显得有些力不从心。
2.等电势法：将已知电路中各节点(电路中三条或三条以上支路的交叉点，称为节点)编号，按电势由高到低的顺序依次用1、2、3……数码标出来(接于电源正极的节点电势最高，接于电源负极的节点电势最低，等电势的节点用同一数码)。
然后按电势的高低将各节点重新排布，再将各元件跨接到相
对应的两节点之间，即可画出等效电路。
简析复杂电路的化简
5 . 5ε/ 6 R 提示 :电路简化如图 12 所示.
解法一 :设绝缘球 m 与金属球 M 第一次 碰撞后具有的能量为 E1 ,绝缘球偏离竖直方向
的最大角为θ1 ;第一次碰撞前 ,绝缘球的速度大 小为 v0 ,动能为 E0 ; 绝缘球 、金属球相碰后的速 度大小分别为 v1 、u1 ;悬挂绝缘球摆线长为 l.
绝缘球 第 一 次 与 金 属 球 碰 撞 前 的 动 能 为
=
mgl (1 -
co sθ) ………………………………………… ④
由方程 ②、③及 M = 19 m 得
u1
=
( 110) 1 v0
v1
=
(
9 10
)
1
v0
……… ⑤
A . 6 W B . 5 W C. 3 W D. 2 W 4. 如图 8 中 , A1 、A2 的读数分别为多少安 ?
解题方法与技巧
简析复杂电路的化简
广西南宁市第八中学 (530023) 宋 峰
串 、并联电路的知识学生在初中学过 , 在 高中课本不再重复 , 但仅凭初中知识达不到高 中要求 , 遇 到 复 杂 电 路 问 题 学 生 往 往 束 手 无 策. 本文介绍复杂电路的几种化简方法.
一 、电路化简的原则 化简电 路 就 是 理 清 各 元 件 的 串 、并 联 关 系 ,化简电路的过程必须是一个等效替换的过 程. 画等效电路图时 : 1. 一般导线可看作理想导线 , 即电阻为 零 ,可任意延长 ; 2. 电势相等的各点可合并 ; 3. 无电流的支路可去掉 , 比如 : 一根导线 直接跨接在电阻两端 , 电阻被短接 , 没有电流 通过 ; 电容器稳定时所在的支路可认为断路 ; 含有理想电压表的支路可认为断路 ; 4. 理想电流表可认为短路 , 可用导线替 代. 二 、电路化简的方法 1. 电流分支法 ,简称分支法. 其步骤是 : ①将各结点标上字母 ; ②判断各支路元件的电流方向 (如果没有 电流 可 假 设 在 电 路 两 端 加 电 压 , 即 设“ + ”、 “ - ”极后判断) ; ③按电流流向 , 从“ + ”极到“ - ”极将各元 件 、结点 、分支逐一画出. 【例 1】 如图 1 (a) 所示 , 设 R1 = R2 = R3 = R4 = R ,求 :电键 S 闭合和开启时 , A 、B 两端电 阻之比.
电路原理图分析
电路原理图分析电路原理图是电子电路设计的重要工具，通过分析原理图可以深入理解电路的工作原理和性能特点。
本文将从电路原理图的基本结构、分析方法和应用实例三个方面进行详细介绍。
一、电路原理图的基本结构。
电路原理图通常由电源、电阻、电容、电感、晶体管、集成电路等元件组成。
其中电源是电路的能量来源，电阻用于限制电流，电容用于储存电荷，电感用于储存能量，晶体管和集成电路用于控制电流和信号处理。
这些元件通过连线和连接点相互连接，形成一个完整的电路原理图。
二、电路原理图的分析方法。
1. 逐级分解法。
逐级分解法是分析复杂电路原理图的常用方法。
首先将整个电路分解为若干个子电路，然后逐个子电路进行分析，最后将各个子电路的分析结果综合得出整个电路的性能特点。
这种方法能够有效地简化复杂电路的分析过程，提高分析的准确性和效率。
2. 等效电路法。
等效电路法是通过将电路原理图中的复杂元件或子电路用简单的等效电路替代，从而简化电路的分析。
例如，将电容和电感用等效电路替代，可以将复杂的交流电路转化为简单的直流电路进行分析。
这种方法能够有效地简化电路的分析过程，提高分析的准确性和效率。
3. 网孔分析法。
网孔分析法是通过构建网孔方程组，利用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律进行电路分析的方法。
通过网孔分析法可以方便地求解电路中各个支路的电流和电压，从而深入理解电路的工作原理和性能特点。
三、电路原理图的应用实例。
以放大电路为例，通过分析放大电路的原理图可以深入理解放大器的工作原理和性能特点。
放大电路通常由输入端、输出端和放大元件组成，通过分析输入信号和输出信号之间的关系，可以确定放大器的增益、带宽、失真等性能指标，从而指导放大器的设计和优化。
另外，电源管理电路也是电路原理图的重要应用领域。
通过分析电源管理电路的原理图可以深入理解开关电源、线性稳压器、电池管理等电路的工作原理和性能特点，从而指导电源管理电路的设计和优化。
综上所述，电路原理图是电子电路设计的重要工具，通过分析原理图可以深入理解电路的工作原理和性能特点。
高三复习：电路简化(等效电路、动态分析、极限法)及电阻测量方法全考点干货(含解析)
电路简化及电阻测量方法汇总（含答案）学生姓名：年级：老师：上课日期：时间：课次：等效电路图的画法1．支路电流法：电流是分析电路的核心。
从电源正极出发顺着电流的走向，经各电阻外电路巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地依次流过的电阻均为并联。
例1：试判断图中三灯的连接方式。
2．等电势法：将已知电路中各节点（电路中三条或三条以上支路的交叉点，称为节点）编号，按电势由高到低的顺序依次用1、2、3……数码标出来（接于电源正极的节点电势最高，接于电源负极的节点电势最低，等电势的节点用同一数码）。
然后按电势的高低将各节点重新排布，再将各元件跨接到相对应的两节点之间，即可画出等效电路。
例2：判断图各电阻的连接方式。
二、综合法：支路电流法与等电势法的综合。
注意点：（1）给相同的节点编号。
（2）电流的流向：由高电势点流向低电势点（等势点间无电流），每个节点流入电流之和等于流出电流之和。
例3：由5个1Ω电阻连成的如图所示的电路，导线的电阻不计，则A 、B 间的等效电阻为 0.5 Ω。
解:假设A 端为电源正极,则电流中电流方向如图所示根据电流流向可以看出电流分为三路,其中一路只有一个电阻,另外两路分别流过一个电阻后汇合,然后又分为两路,再次各经过一个电阻后与第一路汇合;其等效电路为其等效电阻为.因此，本题正确答案是:0.5.三、含电容器、电流表、电压表的复杂电路：画等效电路时，①电流表视为导线，电容器、电压表视为断路（若考虑内阻，则将其视为一个大电阻），与电容器、电压表串联的用电器视为短路即可。
②画等效电路图的同时，根据图中电流方向将电流表接入电路；根据图中所标节点数字，将电压表和电容器接入电路。
③无电流的支路删去即可直流电路的动态分析 一．程序法。
例1、在右图所示电路中，电源的电功势为E 、内阻为r ，R1，R2，R3，为定值电阻，R 是一滑动变阻器，电路中的电压表和电流表均视为理想的。
简化电路的方法
复杂电路的简化方法电路图的识别是初中物理电学学习的基础，将复杂的电路图改画成简单电路可使电路元件的串、并联情况变得清晰，便于计算和解答，根据初中物理中的电路图情况，介绍如下几种电路图的简化方法：1、删简法初学电学者往往会因为电路中的电表跟用电器相混而妨碍对电路的正确分析，所以，应讲清电表可删的道理和删后的处理办法，如图1若已知电压表示数和电阻，求电流表示数，则删简后电路图如图22、伸缩变位法有的习题或思考题。
故意给出不规范的电路图，若不进行电路图的改画，就会造成解答困难。
为此，应讲清可将导线理想化，无论导线长度如何，其电阻均为零，所以，可根据情况将导线伸长、缩短或变形，适当变更电路元件的位置，使电路元件的串、并联的关系变得清3、共端法若几个用电器的一端通过连接线形式共端时，其电路图可用共端法进行改画，如图5沿电流的方向R1的左端和R2R3的上端都可连接到电池的正极，而另一端则都可连接到电源的负极上故可改画成图6如图7，教学时，如用粉笔将电池正极相连的连接线画成颜色，其共端情况就会十分明显，便可以改画成图84、翻转法对于并联电路，采用翻转法来进行改画便于弄清连接关系，如图11中的R3支路翻转到上边去，即成为图12或将R1R2的串联支路翻转到下边去。
为了更好的达到电路图简化的教学目的，教学中应重视以下几点：（1）、讲清改画电路图的重要性，有的学生自以为看图能力强，嫌麻烦，不愿进行改画，凡这样的学生，其考试成绩总低于他们的实际水平，针对这种情况，要利用经典例题进行教育、引导，使他们认识到，虽然花费一点时间，但可避免欲速则不达的失误，并养成认真改画和复查的好习惯。
（2）、灵活应用各种方法，应当让学生懂得改画一个电路图往往需要同时运用几种方法才行，所以需要多讲例题和多做习题，以提高灵活运用各种方法的能力。
（3）、注意改画电路图的原则，改画电路图时，电路改变不宜过大，考虑初中学生的实际能力。
对初中电路图的改画应强调两个原则:a、电池位置一般不动。
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简化电路的有效方法——综合法
解电学问题的关键是分清电路的结构，判断电路的连接方式。
但对较复杂的电路，初学者往往感到无从下手，本文结合具体实例谈谈等效电路简化的一种有效方法：综合法──支路电流法和等电势法的综合。
一、简化电路的具体方法
1．支路电流法：电流是分析电路的核心。
从电源正极出发顺着电流的走向，经各电阻外电路巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地依次流过的电阻均为并联。
例1：试判断图1中三灯的连接方式。
【解析】由图1可以看出，从电源正极流出的电流在A点分成三部分。
一部分流过灯
L1，一部分流过灯L2，一部分流过灯L3，然后在B点汇合流入电源的负极，从并联电路的特点可知此三灯并联。
【题后小结】支路电流法，关键是看电路中哪些点有电流分叉。
此法在解决复杂电路时显得有些力不从心。
2．等电势法：将已知电路中各节点（电路中三条或三条以上支路的交叉点，称为节点）编号，按电势由高到低的顺序依次用1、2、3……数码标出来（接于电源正极的节点电势最高，接于电源负极的节点电势最低，等电势的节点用同一数码）。
然后按电势的高低将各节点重新排布，再将各元件跨接到相对应的两节点之间，即可画出等效电路。
例2：判断图2各电阻的连接方式。
【解析】（1）将节点标号，四个节点分别标上1、2。
（2）将各个节点沿电流的流向依次排在一条直线上。
（3）将各个电路元件对号入座，画出规范的等效电路图，如图3所示。
（4）从等效电路图可判断，四个电阻是并联关系。
【题后小结】等电势法，关键是找各等势点。
在解复杂电路问题时，需综合以上两法的优点。
二、综合法：支路电流法与等电势法的综合。
注意点：（1）给相同的节点编号。
（2）电流的流向：由高电势点流向低电势点（等势点间无电流），每个节点流入电流之和等于流出电流之和。
例3：由5个1Ω电阻连成的如图4所示的电路，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为_______Ω。
【策略】采用综合法，设A点接电源正极，B点接电源负极，将图示电路中的节点找出，凡是用导线相连的节点可认为是同一节点，然后按电流从A端流入，从B端流出的原则来分析电流经过电路时的各电阻连接形式就表现出来了。
【解析】由于节点A、D间是用导线相连，这两点是等势点（均标1），节点C、F间是用导线相连，这两点是等势点（均标2），节点E、B间是用导线相连，这两点是等势点（均标3），则A点电势最高，C（F）次之，B点电势最低，根据电流由高电势流向低电势，易得出各电阻的电流方向。
由于电阻R1，R2均有一端接点1，另一端接点2；电阻R4，R5均有一端接点2，另一端接点3；电阻R3一端接点1，另一端接点3，易得其等效电路如图5所示。
或者用图4中所标电流方向，也可得其等效电路如图5，相比第一种方法更简单。
故AB 间总电阻力0．5Ω。
【题后小结】在分析电路时，首先应找出各个节点，凡是用导线相连的两节点是等势点，可以等效为一个节点（如图4中的A与D、C与F、E与B），连在两个相邻的节点间的电阻是并联的（如图4中的电阻1和电阻2，电阻4和电阻5），当把最基本的电路等效后，再对高一级电路进一步分析，即电阻1、2并联后与电阻4、5并联后串联，之后再与电阻3
并联。
这种逐级分析的方法在分析等效电路中是很有效的。
（此方法侧重于等电势法）
但是，若将图4改为图6，即使画出等效电路图5，（按习惯总将电流表看作导线），也无济于事，而且将电流表置于图5中的合适位置更是难上加难。
若根据图中的电流方向则易得：电流表A1测的是电阻R2和R3的电流之和；电流表A2测的是电阻R1和R2的电流之和；电流表A3测的是电阻R3和R4的电流之和。
注：有些初学者凭感觉认为：电流可以沿A→C→D…方向流动，这是错误的。
因为电流由高电势点流向低电势点，不可能由点1（A）经点2（C）又流回点1（D）。
其它点同理可得电流流向。
三、含电容器、电流表、电压表的复杂电路：画等效电路时，①电流表视为导线，电容器、电压表视为断路（若考虑内阻，则将其视为一个大电阻），与电容器、电压表串联的
用电器视为短路即可。
②画等效电路图的同时，根据图中电流方向将电流表接入电路；根据图中所标节点数字，将电压表和电容器接入电路。
③无电流的支路删去即可。
请读者自己体验，这里不再累述。
综上所述：支路电流法与等电势法各有千秋，故灵活掌握综合法便可以顺利解决各种电路题目。