谈架空线路弧垂观测及多档连续紧线的施工计算
架空线的弧垂线长及应力计算
架空线的弧垂、线长及应力计算1 弧垂、线长计算架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。
所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕线长L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式写成级数形式展开后为：f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：f = L12g/8σL = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）式中，L1—档距，m；g —架空线的比载，N/m·mm2g = W/S其中，W —单位长度导线重量，N/m；S —导线截面积，mm2σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。
按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。
几种情况弧垂计算：①在交叉跨越档距中一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂f x，以便校验交叉跨越距离。
档距中任一点导线的弧垂按下式计算：f x = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1式中，x—从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。
②在悬挂点具有高差的档距中架空线的计算需用斜抛物线法，即：L =（L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）f = L12g/8σcosφf x = x（L1－x）g/2σcosφ式中，φ—高差角，φ = arc tg（h/L1）其中，h —高差；L1—档距。
2 应力计算①架空线任一点处的应力架空线各点所受应力的方向是沿架空线切线方向变化的，最低点处的应力称为水平应力，只要知道最低点应力，架空线上任一点的应力都可以用下式计算求得：σX= σ＋（f－f x）g式中，σX—架空线任一点处的应力，N/mm2；σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2；f —架空线弧垂，m；f x—计算点导线的弧垂，m；g —架空线比载，N/m·mm2。
架空线路弧垂的测量
一、架空线路弧垂的测量架空线路的各种限距及导线弧垂均应符合设计要求。
但在运行过程中,所要求的限距可能受到破坏,其原因有下列几点:(1)在线路下面或其附近新建或改建的建筑物,如道路、电信线路或低压线路等。
(2)由于修理工作移动了杆塔或改变了杆塔的尺寸,以及改变了绝缘子串的长度。
(3)杆塔歪斜,导线松了而未调整或导线经过长时运行而拉长了。
(4)由于相邻两挡内荷重不均匀,导线在悬垂线夹内滑动。
由于上述原因,所以在运行中必须经常观察各种限距的情况,使其符合设计要求。
在巡视线路时,以“眼力”来检查所有限距,同时应注意可能使限距发生变更的原因,如果怀疑某些限距不合乎规定时,必须进行测量。
对于耐张、转角、换位等杆塔过引线方面的导线限距,一般均在停电的线路上直接登杆测量;对于导线弧垂,导线跨越和导线交叉地方与各种建筑物之间的限距,一般均不停电,而在距高压线路的危险距离以外,采用经纬仪来测量。
(一)弧垂的判断及测量判断弧垂是否合乎要求,首先应记录测量时的温度和弧垂,求出该耐张段间的规律挡距。
当不考虑架空线路挂点高差影响时,计算为:(4—3)式中l1~ln——耐张段间的各个挡距,m。
每个耐张段的值,已载于线路的设计中。
当所测量的耐张段中,无一挡距等于时,在任意挡距z中,导线的弧垂应为:(4~4)式中f——所求挡距l中导线的弧垂;f0——相当于挡距时的弧垂(可从设计给出的弧垂安装曲线表中查出)。
例如:某一线路耐张段,此区段分为:173、180m和230m三个挡距,其规律挡距=200m。
因为三相挡距无一与相等,所以任意挡距间的弧垂应按式(4—4)进行换算。
设观测挡的挡距为180m,测量时的温度为200C,根据安装表查出=200m时的f0=4.05m,由式(4—4)可得挡距l=180m时的弧垂为:f=(180/200)f0=0.81 f0 =0.81*4.05=3.28m如实际测得的弧垂小于上列数值,则导线的张力过紧,应适当将导线放松;如大于上列数值,则导线过松,应将导线收紧;如实测的弧垂与安装表求之弧垂相差在±5%以内,则不必调整。
架空线路勘测档内法档外法
f g
l2g
8 cos
1
g0 g
g
2
cos2
l2
2
竣工后，孤立档二侧挂有绝缘子串时档距中央弧垂为
fg
l2g
8 cos
1
4
g0 g
g
2
c os2
l2
挂线结束后，要对各耐张段的弧垂进行验收。
初伸长及其补偿
从未用过的导地线，当其架空后在一定的张力作用下，绞线中各单股线相互挤压、 移位，随时间的增加绞线会发生弹性伸长、塑性伸长及蠕变伸长，使导地线产生一定 的永久性的伸长变形，即为初伸长。传统的补偿方法有：降温法、减弧垂法。
公式：
当A点的悬挂点较低时h为正，否则为负(抛物线式）
档端角度观测法公式
使用档端角度观测法时的有关计算tg来自1h4
f l
4
af
a H i
h 式中 ——悬点高差，仪器在低悬点侧时取正值；在高悬点侧时取负； i ——仪器中心距地面的高度。
观测方法：
1.等长法
等长法观测弛度的精确度，随架空线悬点高差的增大而降低。高差为零 时，两观测板连线正好与弧垂最低点相切，高差增大后，切点将逐渐远离 弧垂最低点，甚至用此法不能观测弛度。如上图虚线所示，从B ' 观测板引
出与悬链线相切后在A 杆塔上无交点。
等长法的使用条件：h 0.2l ； f H i 。
2）观测档在紧线施工段内应分布均匀，相邻两个弛度观测档不宜超过四个档 距。
3）下列重点线档应选作弛度观测档： ①连续倾斜的高处和低处线档； ②较高悬点的前后侧线档； ③相邻紧线段的结合处线档； ④重要交叉跨越附近线档。 4）宜选择档距较大、悬点高差较小的线档作弛度观测档。 5）宜选择对临近线档监视范围较大的杆塔位作弛度观测点。 6）不宜选择靠近转角杆塔的线档作弛度观测档。
架空光缆弧垂计算及受力分析
架空光缆弧垂计算及受力分析在电力系统中，架设于高压输电线路的光缆主要有ADSS 、OPGW ，ADSS 主要应用于已有的输电线路，OPGW 主要用于新建电力线路，以及对旧线路的改造中。
由于OPGW 具有传输信号的通道．又可作为地线的两重功效，因此得到了越来越多的应用。
光缆架设后，在最恶劣的自然条件下受力，这对光缆的寿命影响很大。
如何确定光缆的受力，对设计者来说也是一个重要的环节。
1 架空光缆的弧垂计算光缆悬挂于杆塔A 、B 之间，并且在自重作用下处于平衡状态。
假设在光缆上均匀分布着载荷g ，则光缆在杆塔A 、B 之间具有一定的弧垂，取光缆上最低点为坐标原点，光缆上任意一段长度为L 。
(如图1所示)。
假设光缆水平方向的应力为0δ，光缆的横截面积为S ，则光缆水平方向的拉力为00T Sδ=⨯。
光缆受到的轴向拉力x T ，且与水平方向的夹角为α，则在长度为xL 的一段内，光缆由受力平衡条件得到：00cos sin x x x T T ST g L Sαδα==⋅⎧⎨=⋅⋅⎩（1-1）由以上两式相比得：xdy gtg L dxαδ==而：()22x d y gd tg dL dxαδ===dx=两边积分得：d tg gdx αδ=⎰⎰()()110gshtg x c αδ-=+()10dyg tg sh x c dx αδ⎡⎤==+⎢⎥⎣⎦又有图1知：当0x =时，0tg α=，所以10c =，因此()001/g y ch x m g δδ⎡⎤⎛⎫=-N ⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦所以有：0g dy sh x dxδ⎛⎫=⎪⎝⎭⎰⎰20g y ch x c g δδ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭又因为，当0x =时，0y =，所以20/c g δ=-。
从而，我们推导出了光缆在两杆塔之间的状态方程为一悬链线曲线方程。
即001g y ch x g δδ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦（1-2）例如，设光缆两杆塔高度差为10m ，较低的杆塔高为22m ，档距为250m ，取三种情况：①g =0.01188(N ／m *mm )，0δ=39.63(Mpa) ；②g =0.01788(N ／m *mm )，0δ=37.97(Mpa) ；⑧g =0.03797(N ／m *mm ), 0δ=62.83(Mpa)；利用数学软件athematia M 得到的曲线如图2所示。
线路弧垂的观测
线路弧垂的观测弧垂的观测，应在耐张段紧线时，选择在中部较大的档距中进行。
耐张段太长时，应多档进行观测。
观测的方法：一、平行四边形法（－）导线悬挂点等高。
图 1中， A、 B为两杆等高的导线悬挂点。
L为档距，O为导线最低点，f为弧垂（也是观测弧垂）。
紧线前，从两杆导线悬挂点A、B分别向下量一段垂直距离，使其等于该档的观测弧垂值，并在该处（C、D点）绑扎木板尺。
观测时，观测员目光从C板尺瞄准D板尺，当导线上升至最低点与两板尺同在一直线上，紧线停止，这时观测的弧垂就是所要求的数值。
（二）导线悬挂点不等高。
图2中，A、B为两杆不等高的导线悬挂点。
L为档距，O为导线最低点，f1、f2分别为低悬挂点与高悬挂点导线的弧垂，O’为孤垂观测点，（在档距中点），f’为观测弧垂，Ø为两悬挂点联线与水平线的倾角。
根据档距L查导线的弧垂f，计算观测弧垂：f’=f·secØ或然后再用“－”节的平行四边形法进行抓垂的观测。
二、测角法在架空电力线路中，当档距较大，出现观测弧垂大于导线悬挂点至地面的距离时，就难于用平行四边形法来进行弧垂的观测．此时建议采用测角法。
图3中，A、B为两杆导线悬挂点，L为档距，L1、L2分别为档外、档内观测镜位与杆位的水平距离，a1、a2分别为档外、档内观测镜位与A点的垂直距离，h为两悬挂点A、B的垂直距离，C、D、E分别为档外、档内、档端观测点（应不偏离导线的顺线方向），Ø1、Ø2、Ø分别为档外、档内、档端观测导线弧垂的角度。
（－）档外测角法（二）档内测角法（三）档端没角法以上式中，当观测镜位在低杆位时，h为+，在高杆位时，h为－。
观测时，根据杆位地形，选择其中的一种计算观测角度，并将经纬仪固定在观测角度上，当导线上升至观测视线与导线相切于一点时停止紧线。
这时，导线的弧垂就是所要求的数值。
高压架空输电线路的弧垂观测研究
高压架空输电线路的弧垂观测研究摘要: 高压输电线路弧垂观测在输电线路施工中是一项技术性很强的一项工作，对于线路施工和安全运行至关重要，准确的、符合设计要求的线路弧垂能够保证导线对地、对交叉跨越物保持足够的安全距离，同时避免由于弧垂过小引起杆塔受力过大而引起倒塔断线事故的发生。
本文分析了高压架空输电线路弧垂观测中主要方法和使用条件。
关键词：高压；输电线路；弧垂观测；导线弧垂观测的方法一般有异长法、等长法、角度法等。
在实际操作中，为操作简便，不受档距、悬挂点高差在测量时所引起的影响，减少观测时大量的现场计算量及掌握弧垂的实际误差范围，应首先选用等长法和异长法。
当现场客观条件受到限制，不能采用异长法和等长法观测时，可采用角度法等其他方法。
一、驰度板观测法①等长法等长法，又称平行四边形法，在观测档的 2 基的杆塔上绑上弧垂板，然后利用三点一线这一原理测弧垂。
当塔高大于 f 且两个塔的视线通视时，自电线的悬挂点各向下量 f 处设置色彩鲜明的标志样板，用目视或者望远镜从样板 1 看向样板2（或者从样板 2 看向样板l），则电线与l，2 连线的相切的弧垂即为f。
②异长法图4异常法检查弧垂如图4，先在一侧杆塔上选择适当的 a 值，在导线悬挂点以下垂直距离 a 处固定花杆或弧垂板，在另一侧设活动弧垂板，用目测或借助望远镜上下移动活动弧垂板，直到两杆塔上弧垂板间的连线与架空线的悬挂曲线相切为止，量出此时活动弧垂板到上方导线悬点间的垂直距离 b 值，则该档的检查弧垂值：异常法检查弧垂由于常用目测进行测量，所以只能用于档距较小、导线直径较小、a<3f（理论上可用在a<4f）的档距的弧垂检查，不能用在大跨越档距中的测量。
这种方法主要应用在由于地形、塔高等制约而不能采取等长法的情况。
二、角度法由于在山地与高山大岭架线，其电线必然会形成大档距、高海拔，因此测量工作量大，其主要检测线路架线弧垂的方法为角度法。
①档端角度法档端测量方法是典型的测量弧垂方法，如图1，将经纬仪安置于导线悬点的正下方A点（档端），量出仪器高度i，调整望远镜视线令其与导线相切，读出此时的竖直角θ1，继续抬高望远镜的视线，瞄准B杆塔导线的悬点处，读出此时的竖直角θ2，则该档的检测弧垂计算式为：公式中：当经纬仪测出的θ1、θ2角为仰角时，应当取“+”值代入上式；当为俯角时，应当取“-”值代入上式。
弧垂的观测
架空导线的极限应力及架空导线最低点的水平应力
0 取 极限 的一半
观测档的弧垂：
gl 2 f 8 0
glD 8 0
2
代表档的弧垂： f D 观测档与代表档的关系
l f fD l D
2
当悬点有高差时：
2 f 1h , f f 1 cos 2 l
当
h 0.1 l
或
50 43,
高差可忽略
四、实际施工时应考虑的因素
1、导线的初伸长 采用绞线的导线应考虑塑性伸长，架线时 应按比例减小弧垂。 长时间以后弧垂增加比例如下表：
绞线种类 铝、合金铝 钢芯铝绞 铜 钢 弧垂增加比例 20％ 12％ 7％ 5％ 实际f ，与计算f 降低温度 20－25 15－20
第八节 弧垂的观测
紧线时，为保证线路按设计应力架设， 应准确的观测弧垂，防止弧垂过大或过小。 弧垂的大小与导线的极限应力、档距、 温度及导线承受的比载等因素有关。
一、观测档的选择原则
1、选择连续档中档距较大者或最大者进行观测； 2、选择高差较小的平坦地带； 3、耐张段内杆塔较多时，为防止导线前后张力不 均，应采用多段观测。6档以下选择一段观测、 7－15档选择两段观测、 、16档以上选择三段 观测 。
l f fD l D
2
l f fD l D
2
1 h 2 1 2 l
五、弧垂的观测法
1、等长法 2、异常法 3、经纬仪观测法 分为档端观测法、档内观测法、 档外观测法。
a b 2 f
档端观测法举例： 经纬仪架设到架空线悬点的正下方
a A Ai
[架线]导地线各种弧垂的含义及计算方法（附计算表格），彻底弄懂弧垂
![[架线]导地线各种弧垂的含义及计算方法（附计算表格），彻底弄懂弧垂](https://img.taocdn.com/s3/m/d68a65cb185f312b3169a45177232f60ddcce7e5.png)
[架线]导地线各种弧垂的含义及计算方法（附计算表格），彻底弄懂弧垂01-导地线各种弧垂的含义弧垂，又叫弛度，行业外叫“挠度”。
一般定义为：导线悬挂曲线上任意一点到两侧悬挂点连线之间的垂直距离（即任意点弧垂）。
在工程设计、施工、运行中，涉及到观测弧垂、竣工弧垂、平视弧垂（分小平视弧垂和大平视弧垂）、任意点弧垂、最大弧垂、中点弧垂和百米弧垂等诸多术语。
我们施工平时常用的弧垂，有观测弧垂、竣工弧垂、百米弧垂。
为方便初学者使用，将各种弧垂的含义逐一解释如下。
1）观测弧垂，就是某一温度下，现场观测时需要达到的弧垂。
高差不大的情况下，观测弧垂=竣工弧垂，只有连续倾斜地形工况下，才需要区分观测弧垂和竣工弧垂。
施工时，需要根据设计图纸要求，先计算竣工弧垂，然后根据计算出来的竣工弧垂，进一步计算出观测弧垂和线夹安装位置调整值（俗称“爬山值”）。
当导地线弧垂稳定达到观测弧垂时，停止紧线，开始进行附件安装，直线塔附件安装时，需要对线夹安装位置进行调整，也就是说线夹安装的位置不一定是导线与滑车的中心，正常线夹安装完毕，悬垂串应呈竖直状态，各档的弧垂由观测弧垂值变成竣工弧垂值。
观测弧垂、紧线弧垂、施工弧垂，基本上都是同一个意思。
孤立档的观测弧垂，在以前，孤立档或构架档紧线，是一端挂好耐张瓷瓶串，然后在另一端不带瓷瓶串紧线，弧垂紧到设计所规定的紧线弧垂时，再将耐张瓷瓶串挂到导线上，由于瓷瓶串自重比载往往比导线重很多，弧垂会发生变化。
紧线完毕挂耐张串前的弧垂，称之为观测弧垂、紧线弧垂或施工弧垂，两侧瓷瓶串均安装完毕后的弧垂，叫竣工弧垂。
如今的紧线施工工艺，是两端均带瓷瓶串紧线，其中一端事先压接完毕，另一端通过卡线器、钢丝绳短套临时与瓷瓶串金具连接，紧线完毕画印、断线压接，然后过牵引挂到金具上，弧垂直接定型，直接达到竣工弧垂。
2）竣工弧垂，附件安装完毕之后的弧垂值，是与观测弧垂、紧线弧垂、施工弧垂相对而言的。
通过上面观测弧垂的阐述，相信大家已经有了初步的理解。
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谈架空线路弧垂观测及多档连续紧线的施工计算摘要：输配电网络涉及面广、影响面大，是重要的公用基础设施，它直接关系到工农业生产、市政建设及广大人民生活等安全可靠供电的需要。
如何正确确定架空线的松紧程度，使其在运行中任何气象条件下的应力都不超过最大使用应力，且满足耐振条件，使导线任何点对地面、水面和被跨越物之间的距离符合设计要求，保证运行的安全尤为关键。
本文从实际工作出发，浅谈架空线路弧垂观测及多档连续紧线的施工计算。
关键词：架空线路;弧垂;观测;施工;计算导线和避雷线的架设安装，是在不同气温下进行的。
施工紧线时需要用事前做好的安装曲线，查出各种施工气温（无冰无风）下的弧垂，以确定架空线的松紧程度，使其在运行中任何气象条件下的应力都不超过最大使用应力，且满足耐振条件，使导线任何点对地面、水面和被跨越物之间的距离符合设计要求，保证运行的安全。
弧垂观测表应有计算人、校核人及审定人签字生效。
1观测档的选择弧垂观测档的选择应符合下列规定：（1）紧线段在5档及以下时靠近中间选择一档；（2）紧线段在6-12档时靠近两端各选一档；（3）紧线段在12档以上时靠近两端及中间各选择一档；（4）观测档宜选择档距较大和悬挂点高差较小及接近代表档距的线档；（5）弧垂观测档的数量可以根据现场条件适当增加，但不得减少。
（6）观测档位置应分布比较均匀，相邻观测档间距不宜超过4个线档。
（7）观测档应具有代表性。
如连续倾斜档的高处和低处，较高悬挂点的前后两侧，相邻紧线段的结合处，重要跨越物附近的线档应设观测档。
（8）宜选择对邻近线档监测范围较大的塔号作测站。
不宜先邻近转角塔的线档作观测档。
2弧垂的计算1）以耐张段作为紧线段的观测档弧垂计算（1）观测档的导（地）线悬挂点等高，且弧垂较小（即政党张力）时，依据导（地）线应力曲线图计算弧垂。
导（地）线应力曲线为σ=f（ldb），因此应根据观测档所在耐张段的代表档距ldb查不同温度下（一般是每变化5O有一条曲线）的紧线应力σdb，然后按下式计算观测档的弧垂（2-1）式中f----观测档的弧垂,mg1----导（地）线的自重比载，N/（m.mm2）l----观测档的档距,mσdb---观测档所在耐张段的代表应力,N/ mm2（2）依据导（地）线百米档距弧垂曲线计算观测档弧垂。
首先查出观测档所在耐张段的代表档距在不同气温条件下的百米档距弧垂f100，然后按下式计算观测档弧垂（2-2）式中f100----观测档所在耐张段代表档距的百米档距弧垂，m。
观测档的悬挂点等高，但弧垂偏大，即f/l≥5%时，应按下式计算观测档的弧垂（2-3）式中f2----悬挂点等高，但f/l＞5%时的观测档距，mf----观测档的弧垂，按式（2-1）或式（2-2）计算，m观测档的悬挂点不等高，且高差角φ≥10O时，应按下式修正观测档弧垂（2-4）式中f3----悬挂点不等高时的观测档弧垂，m2）孤立档的弧垂计算在一般情况下，仍以式（2-1）或式（2-2）进行弧垂计算，只是式中的l等于ldb。
以孤立档为紧线段紧线时，通常挂线端已联好耐张绝缘子及金具串，考虑这一影响，观测档弧垂应按下式计算（2-5）其中（2-6）式中fg----孤立档的观测弧垂修正值,mλ----耐张绝缘子串的长度，ml-----孤立档的档距，mgo----耐张绝缘子串的自重比载，N/（m.mm2）Gn----每相单侧导线耐张绝缘子串的重力，Nn-----耐张绝缘子串所联架空线的根数S-架空线的截面积，mm2挂完线后检查孤立档弧垂时，其弧垂为（两面三刀端已联好耐张绝缘子串及金具）（2-7）式中Fg1----孤立档的验收弧垂，m3 观测弧垂的异长法和等长法1）异长法（异长样板法）（1）基本关系参见图3.1-1,在导线悬挂点B下方量取一段距离b= BB`,过B`作导线的切线A`B`, A`点为切线和悬挂点A下垂线的交点,设AA`=a。
作两条辅助线,使BB”∥A`B`, AA “∥A`B`, A”点在悬链线的延长线上。
根据斜弧垂的公式可知：（3.1-1）(3.1-2)由上面两式可以求出档距l:(3.1-3)导线的弧垂f(最大斜弧垂〉为:(3.1-4)或(3.1-5)(3.1-6)利用导线的斜抛物线方程,使切线A`B`的斜率和O点处导线悬链线的斜率相等,可以求得切点O到B点的距离l`OB为:(3.1-7)(3.1-8)导线的最大弧垂在档距中央.当a≠b时,也使a≠f,所以任意引的切线与导线的切点不在档距中央。
（2）异长法观测弧垂在导线悬挂点下设置色彩鲜明的弧样板。
先设一侧样板（使其与悬挂点的垂直距离固定），另一侧则为活动样板。
目光从固定样板上沿看去，移动活动样板，直至视线A`B`和导线相切。
量取距离a、b，即或由式（3.1-4算出弧垂f。
在紧线时，由已知的f和固定样板距离b算出活动样板距离a。
在两侧把样板固定，调整弧垂，当导线与视线相切时，弧垂即满足要求。
根据公式3.1-4的推导过程可知，距离a和b愈接近，则测量精度愈高。
当A`点和B`点之间不通视时，例如在O和B`之间有障碍物，可根据视线A`B`和障碍物的交点位置，把样板放在障碍物相应的高度上进行观测。
（3）弧垂f变动时一侧样板应移动的距离施工紧线时，可能遇到这样的情况，即：根据施工紧线的温度确定了施工弧垂和距离a、b，但实际紧线时温度起了变化，因而施工弧垂值改变了△f。
则活动样板的距离也要调整。
调整的长度按下面的公式计算：①使△a=2△f（3.1-9）这是个近似方法，它是认为切点O位于档距中央而导出的。
这会带来误差。
②使（3.1-10）这个公式是认为弧垂变化后，切点O到导线悬挂点的距离l`OB、l`OA仍未改变，根据相似三角形变换导出的。
③（3.1-11）或（3.1-12）△aM为温度升高弧垂增加△f时,距离a的调正量。
△aM则是温度降低弧垂减少△f时，距离a的调整量。
这个公式是根据改变后的施工弧垂（f+△f）或（f-△f）代入3.1-6求得a`,再求出△a=a`-a(或a-a`)演变而来的.异长法的适用范围：此法应用于因地形、塔高等限制不能采用等长法的处所，更便于用来检查弧垂。
2）等长法〈平行四边形法、等长样板法)（1）观测方法如果使异长法中样板截距a=b=f，即变成等长样板法。
（2）弧垂变动时，一侧样板移动距离当温度变化，弧垂变化△f时，一侧样板应移动的距离（图3.1-4）用下列方法求得；①近似地取△a=2△f (3.1-17)②按异长法，求出变动侧样板截距a，则：（3.1-18）或(3.1-19)式中f----原来的弧垂,m△f---因温度变化造成的弧垂改变量,m当大气温度升高时,用式3.1-18>；温度降低时用式3.1-19（3）适用范围方法简单，如视线清晰可得到较高的测量精度。
或在架线施工的弧垂观测中广泛使用。
4 观测弧垂的经纬仪测角法和平视法1）测角法分档端、档外和档内三种测法。
（1）档端测角法档端测角法是把经纬仪架在导线悬挂点的正下方，使仪器的视角等于事前计算好的观察角θ，调整弧垂，使视线AB与导线相切，则导线的弧垂即为所要求的数值（图4.2-1）。
根据异长法的计算公式，可以推导出仪器的视角应满足下式：(4.1-1)式中θ――仪器视角，正值为仰角，负值为俯角；h――悬挂点高差，在高悬点测量取负值，在低悬点测量取正值，m；a――仪器和悬挂点的高程差，m；f――设计弧垂，m；l――档距，m。
在测定时，由于仪镜视角误差以及视线与导线切点偏离线条中心，都会带来测量误差。
（2）档外测角法档外测角法示于图(4.2-2)根据异长法，求出a、b，即可建立起弧垂f和视角θ1的关系。
由图可知:由式4.2-1整理得:(4.2-2)式中符号见图4.2-2。
h前面的正负号及θ的正负号见式4.1-1。
（3）档内测角法和档外测角法相类似，仪器置于档距内的导线正下方，如图4.2-3所示已知弧垂f和其它数据之后，视角θ2和弧垂f有下列关系；（4.2-3）止式整理,得:(4.2-5)式中h前面的正、负号,当在低悬挂点侧测量取正,高侧取负。
θ角的正负见式4.2－1。
（4）测角法的适用范围该法适用范围广，但测量项目多，且要求测量有较高的精度。
通常用于不能应用等长法或异长样板法的处所。
测量时希望观测角尽是和线路的高差解接近。
2）平视法平视法就是用水准仪来确定导线最低点的位置。
导线最低点到悬挂点的垂直距离，摘录如下：选好测量点，使水准仪视线到悬挂点的垂直距离分别等于fj和f2。
导线和视线相切时，弧垂即满足要求。
这个方法的特点是，有时需要进行较多的测量才能确定仪器的架设位置。
一般用于线路经过山谷、导线悬挂点高差大、档距大其它办法不能测量的处所。
5 多档连紧施工计算多档连紧施工，是把相连的几个耐张段当做一个耐张段，一起进行紧线。
紧线时用几个耐张段的综合代表档距观测弧垂。
这样可以加快施工进度，但事先应该解决一些问题。
由于各耐张段的代表档距互不相同，多档连紧后，使得导线的弧垂及各耐张段线长与设计要求不一样。
在误差较大时应进行调整，在各耐张段量尺寸割线时考虑线长调整量。
1）观测弧垂计算连紧的各耐张段按一个综合代表档距来计算。
综合代表档距就是把各耐张段所有的档距长度和高差角代入式所求得的代表档距。
在观测档测量弧垂时，观侧档弧垂fic应为：（8-1）式中li----观测档档距,米;Φi---观测档高差角lrz----连紧段的综合代表档距, 米---档距为综合代表档距时的弧垂，米；σz----观测条件下以综合代表档距计算的导线应力，连紧段内各档距的应力均相等,公斤/毫米2；g----观测条件下导线的比载,公斤/米.毫米2当观测档高差hi≤li10%时，可用下式计算观测弧垂:（8-2）式中符号同前。
2）各耐张段线长调整:任一耐张段i,其弧垂误差率大于0.05时,即应调整线长。
①如果第i个耐张段单独紧线,其参量为:Lri----该耐张段的代表档距,----该代表档距下的弧垂,σr----观测弧垂时以该段代表档距计算的导线应力,则改段的总线长为：（8-4）②多档连紧时,第i段的参量为：lri----第i段代表档距σz---安装条件下以综合代表档距计算的导线应力(各档应力均为此值),则在连紧状态下第i个耐张段在代表档距下的弧垂fri*为:在多档连紧状态下,第i耐张段的线长(∑L))i*比照式6.1-3为：（8-5）③第i个耐张段的线长调整量由式8-4和式8-5，比照6.1-6的推导过程,把线长化成为零应力时的线长,当认为调整前后气温相同时,线长调整量△Li=（∑L）i0-（∑L）i*0为：（8-6）式中----第i个耐张段中各档斜档距的总长度,米；fri----第i档单独紧线时,代表档距下导线的弧垂,米;lri----第i档代表档距，米；lrz----连紧段综合代表档距，米；frz----连紧段综合代表档距下，导线的弧垂，米；g、E----导线的比载、弹性系数。